Actividad 1 Ensayo Capitalizacin y Amortizacin

La amortizacin se entiende como el proceso de cancelar una obligacin a travs de pagos peridicos que pueden ser iguales o diferentes, es comn que se apliquen diferentes sistemas de amortizacin en el mercado financiero. La capitalizacin, por su parte, es el proceso de reunir un capital a travs de pagos (cuotas) peridicos que pueden, igualmente, ser iguales o diferentes; tambin existen diferentes sistemas de capitalizacinAunque los sistemas de amortizacin pueden ser diversos, todos ellos corresponden o son variantes del sistema alemn, el francs o el americano. El sistema alemn conocido como pagos con abonos iguales a capital; el francs como amortizacin con cuotas iguales y el sistema americano como pago nico de capital con abonos peridicos de inters. Igual que para la amortizacin, para la capitalizacin se pueden llegar a pactar diferentes formas de ahorro con cuotas constantes y gradientes crecientes o decrecientes, etc. Independiente de que sea una amortizacin o una capitalizacin y cualquiera sea la forma que se pacte es importante para deudor y acreedor conocer en forma detallada el comportamiento de los pagos, el capital insoluto y los intereses que se causan a lo largo del tiempo pactado para cubrir la deuda o reunir el capital; las tablas de amortizacin y capitalizacin son herramientas muy tiles que permiten hacer seguimiento a los compromisos financieros. Estas tablas en general tienen cinco columnas en las cuales se consigna para cada periodo el pago, el inters causado, el pago y saldo de capital. En esta unidad de aprendizaje para diferentes formas de amortizacin y capitalizacin se estudiara la construccin de las tablas de amortizacin y capitalizacin teniendo como base los sistemas alemn, francs y americano y la teora de anualidades y gradientes desarrollada en la unidad anterior.

Caractersticas de un sistema de amortizacin Se considera un sistema de amortizacin donde el prstamo es devuelto en cuotas 1,2,3,,, no necesariamente iguales, pagadas en periodos equi-espaciados; la unidad de tiempo es el lapso entre dos cuotas consecutivas, el origen del tiempo es el momento del prstamo; es decir, en =0 y la k-sima cuota en = ; adems, es la tasa de inters efectiva en el perodo unitario. Bajo las anteriores condiciones cada cuota se compone de dos partes: = + se denomina la cuota de amortizacin de capital y es la cuota de inters. La suma de las cuotas de amortizacin de capital son iguales al prstamo; es decir: = 1+ 2++ De otro lado, se puede afirmar que la cuota de Inters del periodo se calcula como el inters sobre las cuotas de amortizacin de capital, aun no pagadas, matemticamente: =(+ :1++) De esta forma se puede afirmar que en cada pago, el deudor paga una parte del capital prestado y los intereses sobre el capital aun adeudado . En particular, al momento de haber pagado la k-sima cuota, el monto adeudado del prstamo es: (1+ 2++)=(:1+ :2++);