Mtodo de mnimos cuadrados

Unarecta que mejor se ajustaes una lnea recta que es la mejor aproximacin del conjunto de datos dado.Es usada para estudiar la naturaleza de la relacin entre dos variables.Una recta que mejor se ajusta puede ser determinada aproximadamente usando el mtodo visual al dibujar una lnea recta en unagrfica de dispersinpara que tanto el nmero de puntos arriba de la recta y debajo de la recta sean casi iguales (y la lnea pasa a travs de tantos puntos como sea posible).Una forma ms precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es elmtodo de mnimos cuadrados.Mnimos cuadradoses una tcnica deanlisis numricoenmarcada dentro de laoptimizacin matemtica, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar laaquella funcin continua.Se utiliza para considerar datos histricos para realizar predicciones del futuro de acuerdo a tendencias observadas en el pasado.Ejemplo:Use el mtodo de mnimos cuadrados para determinar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta para los datos. Luego grafique la recta.

Y = a + b*xUse la pendiente y la intercepcin enypara formar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta.La pendiente de la recta es -1.1 y la intercepcin enyes 14.0.Por lo tanto, la ecuacin esy= 14.0 - 1.1x

Dibuje la recta en la grfica de dispersin. Ejemplo:De acuerdo a la informacin mostrada a continuacin, determina cules sern los costos en una jornada de trabajo de 40 horas?SOLUCINMESCOSTO (Y)HORAS (X)(X)(Y)X2

ENERO40010.004000100

FEBRERO50012.506250156

MARZO50017.508750306

ABRIL60020.0012000400

MAYO1,50050.00750002,500

JUNIO90030.0027000900

TOTAL4,400140.00133,0004,363

Y = a + bxY = 87.75 + 27.67(x)Con esta ecuacin de mnimo cuadrado se pueden predecir los costos totales aproximados de acuerdo a las horas laboradas.Y = 87.75 + 27.67(40)Y = 87.75 + 1106.8Y = $1,194.55