Modelo Econometrico de Impuestos

8/10/2019 Modelo Econometrico de Impuestos

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Econometra I

Universidad Nacional Federico Villarreal

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LOS IMPUESTOS EN EL PERU

Poco se habla de la estructura tributaria del pais, extraamente loscongresistas (representantes del pueblo) no abordan este tema central en

todos los parlamentos del planeta y cuando lo hacen se limitan alageneralidad de declarar la intencion atemporal de incrementar lapresion tributaria , sin escrudiar su estructura basica y el cumplimientodel principio de capacidad contributiva ( a mayor ingreso mayorcontribucion).

EVOLUCION DE LA TRIBUTACION

El ao 1980 (al terminar la dictadura militar de morales e iniciarse elperiodo democratico con belaunde) la presion tributaria alcanzo el 18,2%del producto bruto interno (PBI). Al ao siguiente dicha tasa cayo pordebajo del 16% nivel que no ha podido ser superado en los ultimos 30aos. Durante el primer gobierno de garcia la caida fue constante hastallegar al nivel historico de 8,1%. Duarnte la dictadura de fujimori latributacion se fue recuperando paulatinamente hasta llegar al 14,2% en elao 1997, pero dejo el gobierno con una presion tributaria cercana al 12%del PBI. El gobierno de toledo solo pudo revertir la tendencia a la baja en lamitad de su mandato que concluyo en uina presion tributaria cercana la14% del PBI. El segundo gobierno de garcia mejoro la presion tributaria,

que en promedio se situo en los 15 puntos porcentuales del productobruto interno.


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ESTRUCTURA TRIBUTARIA

En el ao 2010, el 62% de los ingresos tributarios descansaran enimpuestos indirectos (al consumo , a las transacciones y a lasimportaciones). En tanto , que el 38% fue aportado por impuestos a larenta (ingreso y propiedad) de trabajadores, profesionales, arrendadores,propietarios, inversionistas y empresas. Esta estructura revela inequidaden favor de los que gozan de mayor stock de riqueza y mayor ingreso,distribuyndose la carga tributaria principalmente en el consumidor final.

El ao 2010 del total de ingreos tributarios los impuestos a las utilidadesde las empresas aportaron el 28% los impuestos a la renta de lospropietarios e inversionistas el 2% los impuestos a los ingresos de lostrabajadores y profesionales 8% y los impuestos directos- como se indicoen el prrafo anterior que se cargan al consumidor final fue de 62%.

De la contribucin del 28% de las empresas al ingreso del gobierno, 4puntos porcentuales los aporta la pequea y mediana empresa, y 24puntos porcentuales los aporta la gran empresa( 6 puntos las empresamega, 3 puntos las empresas TOP 200 y 15 puntos el resto de las grandesempresas). Es decir que las 241 empresas mas grandes del pas( 41MEGAS Y 200 TOP) aportan el 9% de los ingresos tributarios totales delgobierno.


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MODELO ECONOMETRICO DE IMPUESTOS

I. Marco Teorico

En la realidad, los impuestos no son una cantidad fija, sino que dependendel nivel de renta, es decir, lo que se paga en concepto de impuestos esuna proporcin de la renta. Esa proporcin viene determinada por el tipoimpositivo (t).

De esta forma, y suponiendo los impuestos ya netos de transferencias (T -

TR), los impuestos quedaran definidos como T=tY, donde t es el tipoimpositivo y puede tomar valores entre cero y uno.

Al considerar los impuestos proporcionales a la renta (tY), la rentadisponible, y consecuentemente el consumo de las familias, se venmodificados, dado que a partir de ahora, de cada variacin de laproduccin (renta) una parte ir destinada a pagar impuestos.Una porcin de los impuestos que percibe el gobierno se fijan como unaproporcin constante del ingreso. Adicionalmente, existen impuestos queno dependen del flujo de ingreso del perodo, sino por ejemplo de stockstales como la riqueza o el patrimonio. Estos conceptos los agrupamos en elcomponente autnomo:

T = T 0 + T 1*YCon las restricciones

T 0 0 T 1 0

T = T 0 + t *PBIREAL


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II. Componentes Del Modelo Econometrico: Variables, Parametros, YRelaciones

VARIABLES

Consecuentemente, en economa se distingue entre:

VARIABLE DEPENDIENTE:

Los impuestos se obtienen de los ingresos generados en la economa, tantopor las personas como por las empresas (en actividades productivas), y delos intercambios comerciales que se realizan dentro de la misma. Portanto, cuando la economa crece producto de mayor empleo, mayorproduccin, mayores exportaciones o mayor consumo de la poblacin segeneran mayores ingresos y una mayor recaudacin.Los impuestos forman parte de los tributos, que son el medio por el que elestado se financia para realizar obras pblicas y para mantener el aparatoestatal. Su importancia radica en que las obras y servicios realizados porel estado permiten mejorar las condiciones de vida de la poblacin, sobretodo de aquellos que no pueden acceder por cuenta propia a estosservicios. Es importante recalcar que el estado realiza obras para lapoblacin en su conjunto, sin distinguir quienes pagan ms o menos losimpuestos.

VARIABLE EXPLICATIVA:

El PIB real es la produccin de bienes y servicios finales producidos en unpas pero a precios constantes, es decir, el PIB real elimina el cambio delos precios a lo largo de los aos.Se calcula a partir de los precios de un ao que se toma como base y

permite, por tanto, aislar los cambios ocasionados en los precios. Comoconsecuencia, esta medida nos da la posibilidad de comparar laproduccin real de un determinado pas en periodos de tiempo diferentes.

Estar en nuestra estimacin en millones de nuevos soles.
http://www.monografias.com/trabajos36/teoria-empleo/teoria-empleo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/comerci/comerci.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/contabilgest/contabilgest.shtml#TRIBUThttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/contabilgest/contabilgest.shtml#TRIBUThttp://www.monografias.com/trabajos35/consumo-inversion/consumo-inversion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/comerci/comerci.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos36/teoria-empleo/teoria-empleo.shtml


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DATOS A UTILIZAR EN NUESTRO MODELO

Ao T PBIREAL1990 37.07 820321991 249.58 83759.691992 749.09 83400.561993 1406.04 87374.591994 2525.58 98577.441995 3462.07 107063.891996 4980.76 109759.991997 5709.95 117293.991998 5861.3 116522.251999 5071.77 117587.422000 5129.53 121056.942001 5630.34 121317.092002 6011.34 127402.012003 7971.85 132544.842004 9026.11 139141.242005 11187.53 148639.982006 18414.18 160145.45

2007 22847.3 174406.872008 24146.04 191505.212009 20346.34 193155.42010 25801.72 210079.072011 33627.93 224495.972012 37278.04 238590.24


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REPRESENTACION GRAFICA DE LAS VARIABLES

Es muy interesante obtener una representacin grafica de las variables

con el fin de ver su evolucin, evaluar posibles formas funcionales ydetectar posibles errores.


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III. Estimacin del Modelo Economtrico de Consumo Por el mtodode M.C.O

As tenemos con ayuda del programa Eviews lo siguiente:

Interpretacin del modelo:

Inferencia Estadstica :

Coeficiente de Determinacin

El 96.46% de los impuestos que recauda el gobierno Peruano est siendoexplicada por el PBI real Peruano-

Coeficiente de Determinacin Corregido

= 0.9629


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PRUEBA DE HIPOTESIS INDIVIDUALES

Denotamos nuestras variables:

Para :o no existe el impuesto autnomoo existe el impuesto autnomo

Por lo tanto: 0.1950 cae en la zona de rechazo, por lo tanto aceptamos nuestrahiptesis alternativa.

EXISTE EL IMPUESTO AUTONOMO

Para :o no existe la tasa impositiva o la Pmg a tributar

o existe la tasa impositiva o la Pmg a tributar

Por lo tanto: 0.0000 cae en la zona de rechazo, por lo tanto aceptamos nuestrahiptesis alternativa.

EXISTE LA TASA IMPOSITIVA O LA Pmg A TRIBUTAR

0.05

Zona de

Rechazo

Zona de Aceptacin

0.0000

0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.0000


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PRUEBA DE HIPOTESIS CONJUNTA

Aplicamos la prueba F-Static para analizar la validez de nuestraestimacin economtrica de Consumo la cual:

o no existe la funcin conjunta de impuestos o existe la funcin conjunta de impuestos

En nuestra estimacin, obtuvimos que la probabilidad (F-Static) es 0.0000por lo cual cae en una zona de rechazo, lo cual nos conlleva a aceptarnuestra hiptesis alternativa. EXISTE LA ESTIMACION CONJUNTA DEIMPUESTOS.

ANALISIS FORESCAT

0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.0000


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Este grafico estima la fluctuacin de impuestos con cada variable exgenacomo el PBI real en un determinado periodo (anual).

Bias Proportion: se aproxima a 0 por lo tanto busca la optimizacinde la ecuacin de la exportacin.

Variance Proportion: Es 0.008991 se acerca al ptimo. Covariance Proportion: 0.991009 se acerca a 1 significativo.

TEST DE NORMALIDAD

o la distribucin proviene de una normal o la distribucin no proviene de una normal

El valor de la prueba estadstica de normalidad de Jarque-Bera para la seriede residuales de la regresin del modelo arroj el siguiente resultado =

1.747479 cuyo valor es inferior al valor en tablas de una ji-cuadrada con 2grados de libertad (5.99), por lo que se acepta la hiptesis planteada. Losresiduales provienen de una distribucin normal.


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AUTOCORRELACION DE LOS ERRORES

El mtodo de MCO tiene otro supuesto importante de que los erroresestocsticos o residuales no estn correctamente entre ellas mismas yaque este problema de auto correlacin afecta a la estimacin de laregresin mnima cuadrtica perdiendo eficiencia en la estimacin de losparmetros poblacionales.Determinacin del problema de auto correlacin en la estimacin:

Test de Durbin-Watson (test D-W)

La 1era zona, la zona del centro es donde no existe auto correlacin de loserrores estocsticos donde el durbin-watson calculado debe ser igual a 2 ocasi cerca de 2 y est definida el rea entre lmite superior del Durbin-Watson (DU) de tabla y el lmite 4-DU.

Tambin hay 2 zonas de indecisin, y esas zonas estn delimitadas en latabla de D-W como lmite inferior (DL) y el lmite superior (DU) y tambinla otra zona de indecisin es el lmite inferior 4-DU, hasta el lmite superior4-DL, en donde no se puede determinar si existe auto correlacin de loserrores o no existe auto correlacin de los errores tanto positivo comonegativo.

La tercera zona determina auto correlacin positiva y tambin autocorrelacin negativa y la AR positiva est determinada entre 0 y el lmiteinferior (DL) de D-W. La otra zona est determinada por 4-DL hasta 4.Como puede verse el estadstico Durbin-Watson es 0.838885, un valorinferior a 2 y por lo tanto estamos en presencia de autocorrelacinpositiva.


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Otra forma de determinar si existe autocorrelacin es ver el grfico de losresiduos a lo largo del tiempo. Si errores positivos son seguidos de errorespositivos y errores negativos por errores de igual signo, entonces estamosen presencia de autocorrelacin positiva

Correlograma de la Estimacion impuestos inicial


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Mejorando el estadstico de Durbin-Watson, procedemos a mejorarlo con 1variable autorregresiva de orden 2

Observando la mejora en el Correlograma pues hemos mejorado el Durbin-Watson.


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PRUEBA DE HETEROCEDASTICIDAD

El mtodo de mnimos cuadrados ordinarios (MCO) supone que existehomocedasticidad, en el cual la varianza de cada trmino de perturbacinde los errores (U i ) condicional a los valores relacionados de las variablesexplicativas es algn nmero constante , pero este supuesto tanimportante no siempre se cumple, por lo tanto la heterocedasticidad es unproblema de estimacin de los mnimos cuadrados del cual primero setiene q detectar la heterocedasticidad y despus corregirla.

Existen varios mtodos para detectar el problema de Heterocedasticidaden el mtodo de los mnimos cuadrados como en la prueba Park , la prueba

de Glejser, la prueba de White, etc .

LA PRUEBA DE PARK

Como primer paso vamos a generar nuestra serie (genrate series)


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Los valores absolutos de losErrores al cuadrado son losSiguientes:

Pues procedemos a estimarNuestra funcin para estimarLas hiptesis.


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Hiptesis:o no existe heterocedasticidad o existe heterocedasticidad

Con la prueba de Park establecemos que a un nivel de significancia del 5%la probabilidad del 0.3179, no es significativa. Cae en la zona de aceptacin

entonces se acepta la hiptesis planteada y aceptamos nuestra hiptesisalternativa (Hp) que establece que no existe Heterocedasticidad.

LA PRUEBA DE GLEJSER

0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.3179


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Los valores absolutosDe los errores son los siguientes:

Pues procedemos a estimarNuestra funcin para estimarLas hiptesis.


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Con la prueba de Glejser establecemos que a un nivel de significancia del5% la probabilidad es 0.1280. Cae en la zona de aceptacin entonces seacepta la hiptesis planteada y rechazamos nuestra hiptesis alternativa

(HA) . No existe heterocedasticidad.

PRUEBA DE WHITE


0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.1280


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22 Como cae en la zona de aceptacion pues aceptamos la hiptesis planteada.No existe heterocedasticidad.

QUIEBRE ESTRUCTURAL

Un cambio estructural es un concepto de la econometra. Un cambio

estructural existe cuando hay un cambio inesperado en una serie detiempo (macroeconmica). Esto puede hacer que se incurran en grandeserrores predictivos y poca confiabilidad del modelo en general. Esteproblema fue popularizado por el econometrista David Hendry. Un modeloeconomtrico se plantea como una representacin analtica de undeterminado sistema de relaciones entre variables; unas relaciones que, ensu conjunto, definen una determinada estructura.

1) Luego de realizar la regresin procedemos a formar nuestra funcin ,con los datos del intercepto y de la pendiente que se haproporcionado.

0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.067294
http://es.wikipedia.org/wiki/Econometriahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Serie_de_tiempo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Serie_de_tiempo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=David_Hendry&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=David_Hendry&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Serie_de_tiempo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Serie_de_tiempo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Econometria


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Si el PBI REAL aumenta en un milln de soles, los impuestosaumentaran en 232 mil 477 soles

El impuesto autnomo ser de 21 mil 007 millones 150 mil soles

PLANTEAMIENTO DE HIPTESIS

H planteada : Existe estabilidad en el punto especificadoH alternativa : Existe quiebre estructural en el punto especificado.

2) HACER REGRESIONES POR PERIODOS DE TIEMPO

a) Realizaremos la estimacin de la regresin de la ecuacin para el

periodo 1990-2001.

Impuestos

PBIREAL


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Regresin para el periodo 1990-2001

Si el PBI real aumenta en un milln de soles, los impuestosaumentaran en 141 mil 267 soles

El impuesto autnomo ser de 11 mil 264 millones 130 mil soles

De la regresin se desea ver si hay una estabilidad en un punto de quiebre(1992)


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TEST DE CHOW

Interpretacin.- El valor de probabilidad es mayor a 0.05, por lo tanto serechaza la hiptesis alternativa y nos quedamos con la hiptesis planteada;

podemos afirmar entonces que hay estabilidad en el modelo para el periodode 1990-2001.

0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.513353


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Realizaremos el quiebre estructural del total del lapso de tiempo de laestimacin (1990-2012)

a) De la regresin para el periodo comprendido entre los aos 1990-2012, se quiere observar si hay una estabilidad en un punto dequiebre.


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Interpretacin.- En este caso, el valor de probabilidad es menor a0.05,cayendo en la zona de rechazo, por lo tanto se rechaza lahiptesis planteada y nos quedamos con la hiptesis alternativa; lacual propone que existe un cambio estructural; podemos afirmarentonces que no hay estabilidad en el modelo para el periodo total,comprendido entre los aos 1990-2012.

3) Luego nos dirigimos a recursive estimates

- Recursive Residuals (estimacin recursiva )

0.05

Zona deRechazo

Zona de Aceptacin

0.003142


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- CUSUM Test

- CUSUM of Squares Test

- One-Step Forecast Test


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- N-Step Forecast Test

- Recursive Coefficients

Interpretacin :En los distintos grficos de los test se observa que los residuos varanalrededor del valor cero en los primeros aos; pero en la mayora de losgrficos presenta quiebres estructurales a partir del ao 2005, llegando asobrepasar las bandas de confianza con lo cual se concluye que no habraestabilidad estructural.


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Generamos nuestra variable dummy poniendo valores 0 hasta antes delquiebre y ; valores 1 a partir de donde empieza el quiebre

Antes del ao 2005 que es nuestro quiebre valores 0 y paraadelante del 2005 valores 1


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LUEGO SE REESCRIBE LA FUNCION INCORPORANDO LA NUEVAVARIABLE:

A continuacin veremos la mejoraen las pruebas de RecursiveEstimate vemos la mejoria ..


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RECURSIVE RESIDUALS (ESTIMACIN RECURSIVA)

PROBABILIDAD DE UN SOLO PASO


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BIBLIOGRAFIA

GUJARATI, DAMODAR (1997): Econometra Bsica , 3ra Edicin, McGraw

Hill Interamericana, Bogota, Colombia

NOVALES, ALFONSO (1998): Econometria , 2da Edicin, McGraw Hill,

Madrid

www.bcrp.com.pe : Estadisticas Economicas, Series Estadisticas Anuales.

Los impuestos en el Peru (2011): instituto de Sudamerica, Nestor

Ledesma

El Modelo IS-LM , notas de clase versin PDF

ELEMENTOS DE TEORIA Y POLITICA MACROECONOMICA PARA UNA

ECONOMIA CERRADA CUARTA PARTE (2010): Felix Jimenez.

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