RONNY ARMANDO GONZALEZ ALVAREZ ECONOMIA V UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES

1. Se considera un estudio para determinar si existen diferencias en la resistencia de una fibra (y) producidas por tres mquinas diferentes. Se piensan que el grosor de las fibras (x) influye tambin.

=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO

= MEDIA GENERAL

=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO

=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION

=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE

=ERROR EXPERIMENTAL

xyxyxy

203622402135

254128482337

243922392642

254230452134

324928441532

suma126207130216106180

promedio25,241,42643,221,236

cuadrados325086633436938623126538

Calculamos

FVGLXXYYSCGLACMFCALFTABLA

TRAT266,1396140,4

ERROR12195,603186,620627,9886112,542,612,85951096

TOTAL14261,733282,6346,441,269313

TRAT,AJUS13,280726,64035

Interpretacin:

Los datos dan evidencia suficiente para decir que existe diferencia significativa con respecto al tipo de calidad que elabora cada mquina.

REALIZAMOS ANDEVA PARA B

FVGLSCCMFFTABLA

REGRESION1178,01178,0169,95748483,22520228

ERROR1127,992,54

TOTAL12206

SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA POR LO TANTO PODEMOS DECIR QUE LA VARIABLE X SI TIENE INFLUENCIA SOBRE Y.2. Una investigacin sociolgica realizada en caracas deseaba determinar la relacin entre la ausencia del padre en el hogar y el nivel de autoestima alcanzado por los hijos varones, pero se sospecha que esta relacin pudiera estar afectada por el clima familiar.

CON PADRESIN PADRECON PADRASTRO

autoestima(y)clima(x)autoestima(y)clima(x)autoestima(y)clima(x)

15302528510

102010121015

51515202020

10201510510

202510101010

suma6011075805065

su.cua850255012751528650925

suma (xy)14251370750

EL MODELO ESTADISTICO

=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO

= MEDIA GENERAL

=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO

=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION

=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE

=ERROR EXPERIMENTAL

REALIZAMOS ANOVA

FVGLSCCMEFFTABLA

TRAT1307,041307,04127,46825894,84433567

ERROR11122,95911,18

TOTAL12

Los datos dan evidencia suficiente para decir que la variable x si tiene influencia sobre la variable (y).REALIZAMOS ANCOVA

FVGLXXYYSCGLACMFCALFTABLA

TRAT22102563,333

ERROR12458375430122,951111,185,8533,98229

TOTAL14668400493,333253,812

TRAT,AJU130,85265,426

LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QEUE EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA CON RESPECTO AL NIVEL DE AUTOESTIMA DE LAS FIFERENTES TIPOS DE FAMILIA (CON PADRE, SIN PADRE, PADRASTRO)

3. Se investiga la influencia de tres tcnicas teraputicas sobre los das de hospitalizacin de una enfermedad infantil. Para ello toman tres muestras de 8 pacientes a cada uno de los cuales se ha aplicado uno de los tratamientos (tcnicos teraputicos) y se anotan los correspondientes que han ingresado (y) .se requiere comparar las medias producidas segn las tres tcnicas pero se tienen la evidencia de que la edad (x).TECNICA TERAPEUTICA 1TECNICA TERAPEUTICA 2TECNICA TERAPEUTICA 3

edad(x)d.hos(y)edad(x)d.hos(y)edad(x)d.hos(y)

101546714

6181389

5485716

8681837

91069613

40117818

971015613

121391586

suma635664885396

sumacuad54759654611343711280

Suma xy533728651

EL MODELO ESTADISTICO

=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO

= MEDIA GENERAL

=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO

=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION

=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE

=ERROR EXPERIMENTAL

REALIZAMOS ANOVA

FVGLSCCMFCAFtab

TRAT1163,81163,819,803493254,3512435

ERROR20334,18716,70935

TOTAL21497,997

Se rechaza la hiptesis nula por lo tanto podemos decir que la variable (x) sitien influencia hacia la variable (y)

REALIZAMOS ANCOVA

FVGLXXYYSCGLACMFFTABLA

TRAT29,24-19112

ERROR21104,76131498334,1872016,714,953,492

TOTAL23114112610499,9

TR.AJUS165,713282,8565

LOS RESULTADOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA CON RESPECTO A LAS DIFERENTES TECNICAS TERAPEUTICAS APLICADAS EN EL HOSPITAL.

4. Se realiz un experimento para evaluar el efecto de la concentracin de jarabe de fructuosa sacarosa invertida en el peso de los cubos de mango deshidratado.T1 (con 40% de jarabe de fructuosa), T2CON 50 % de jarabe de fructuosa,T3 con 40% de jarabe de sacarosa,T4con 50 % de sacarosa invertida ( peso inicial x),y( peso final).

T1T2T3T4

XYXYXYXY

1,54071,5411,96011,96092,59422,59741,83561,8372

1,5821,58272,19912,19992,15362,15891,63851,6412

1,64981,65822,27952,27972,43512,44681,87611,8799

1,54741,55561,94621,95942,45322,49751,62941,6493

1,74761,79092,29062,31832,49162,57241,66441,6932

1,56431,61432,03072,09352,37062,46191,82671,892

SUMA9,6329,74312,70612,81214,49814,73510,47110,593

SU.CUA15,49415,86227,03227,47835,14436,31018,33618,770

SUMAXY15,675927,258835,7218,55

EL MODELO ESTADISTICO

=ES LA VARIABLE RESPUESTA DEL I-ESIMO REPETICION Y EL I-ESIMO TRATAMIENTO

= MEDIA GENERAL

=EFECTO DEL I-ESIMO TRATAMIENTO

=COEFICIENTE ANGULAR DE LA REGRESION

=VARIABLE INDEPENDIENTE O COVARIABLE

=ERROR EXPERIMENTAL

REALIZAMOS ANOVA

FVGLSCCMFFTABLA

TRAT10,34260,3426488,6936944,38074969

ERROR190,01332000,0007011

TOTAL200,3559200

SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA, LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE (X) SI INFLUYE EN LA VARIABLE Y. REALIZAMOS ANCOVA

FVGLXXYYSCGL.AJUCMFFTABLA

TRAT32,42792,48052,5351

ERROR200,32990,33620,35610,01332190,00070111,697447453,12735001

TOTAL232,75782,82302,89120,01689

TRA.AJUS0,0035730,00119

LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE NO EXISTE DIFERENCIA SUFICIENTE CON RESPECTO AL EFECTO DE LOS TRATAMIENTOS EN EL PESO DE CUBOS DE MANGOS MASERADOS.

5. Usando los siguientes datos, consumo nacional (Ct) y renta nacional (Rt) en Espaa para el periodo 1995-2005 a precios corrientes (109 euros), obtenga las estimaciones por MCO, as como las sumas de cuadrados total, explicada y residual, y el coeficiente de determinacin, para el modelo de regresin Ct = 1 + 2Rt + ut.

aoctrt

1995349388

1996368408

1997388433

1998414465

1999444498

2000484538

2001518574

2002550614

2003586656

2004635699

2005686748

SOLUCION:CALCULAMOS

OBTENEMOS LOS PARAMETROS

OBTENEMOS LA SUMA DE CUADRADOS DE LA REGRESION

OBTENEMOS LA SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR

OBTENEMOS SCT

6. Una desea estimar los gastos en alimentacin de una familias Y en base a la informacin que proporcionan las variables regresaras X1= INGRESOS MENSUALES Y X2= NUMERO DE MIENBROS DE FAMILIAS. Para ello se recoge una muestra aleatoria simple de 15 familias cuyos resultados son los de la tabla adjunta .GASTO INGRESOTAMAO

0,432,13

0,311,14

0,320,95

0,461,64

1,256,24

0,442,33

0,521,86

0,2915

1,298,93

0,352,42

0,351,24

0,784,73

0,433,52

0,472,93

0,381,44

A) ENCONTRAR Y ESTIMAR EL MODELO

B) INTERPRETAR LOS COEFICIENTES

= Los Gastos de alimentacin de la familia son En Promedio Son -0.16045 Miles De Dlares Cuando ypermanecen constantes.

= Cuando los ingresos mensuales de las familias aumentan en una unidad los gastos familiares aumentan en 0.1487 miles de soles considerando constante.

= cuando el nmero de miembros familiares aumentan en una unidad los gastos familiares aumentan en 0.0769 miles de soles considerando constante.

C) CALCULAR LOS INTERVALOS DE CONFIANZA DE LOS PARAMETROS DEL MODELO AL 90%

INTERVALO DE CONFIANZA PARA

INTERVALO DE CONFIANZA PARA

D) ENCONTRAR LA VARIANZA DE LOS ESTIMADORES DEL MODELO

E) PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LOS INDICADORES

FVGLSCCMFFTABLA

Regresin21,359542150,67977108113,141422,80679561

Residuos120,072097850,00600815

Total141,43164

LOS DATOS DAN EVIDENCIA SUFICIENTE PARA DECIR QUE LOS COEFICIENTES INDIVIDUALES SON SIGNIFICATIVOS

7. CON LA INFORMACION MUESTRAL RELATIVA A 14 OBSERVACIONES, SE PRETENDE ESTIMAR EL MODELO DE REGRESION:

A) CALCULAR LOS ESTIMADORES POR MCO

B) ESTIMAR LA VARIANZA

CALCULAMOS LA VARIANZA DE B

C) INFLUYEN LAS VARIACIONES DE EN LA VARIABLE DEPENDIENTE

Se rechaza h0 as que Podemos decir que x2 no es significativo en el modelo de regresin.

E) CALCULAR INTERVALO DE COBFIANZA PARA LA VARIANZA

8. PARA EL MODELO se tienen los siguientes datos. N= 12 SCT= 104.9167

A) AJUSTAR EL MODELO POR METODO MCO Y CALCULAR ELCOEFICIENTE DE DETERMINACION

CALCULAMOS B

CALCULAMOS R

B) CONTRASTE DE SIGNIFICACION PARA

C) Intervalo de prediccin para E[Y ] sabiendo que v0 = 2.5 y w0 = 0.3

CALCULAMOS

9. En un estudio de los determinantes de la inversin se usaron 20 datos anuales, correspondientes a las siguientes variables: inversin anual en billones de pesetas (Y), tipo de interesen porcentaje (X1) y variacin anual de PIB en billones de pesetas (X2). Se dispone de la siguiente informacin :

A) Obtn el modelo de regresin

B) CONTRASTE LA HIPOTESIS NULA

10. Se desea estudiar la influencia que sobre la demanda de carne de vacuno ha tenido el precio de la carne de cerdo (X1) y de la ternera (X2). Para ello se han tomado datos anuales desde 1979 a 2001 (ambos inclusive), obtenindose los siguientes resultados:

Se podra afirmar, para un nivel de confianza del 95%, que los precios no influyen sobre la demanda de ternera?

Para saber si los precios de la carne de cerdo y de ternera influyen en la demanda de la carne estudiaremos la significacin conjunta del modelo. Puesto que:

CONCLUIMOS QUE SE RECHAZA LA HIPOTESIS NULA DE QUE TODOS LOS COEFICIENTES DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS SON NULOS DE FORMA SIMULTANEA, POR LO QUE LOS PRECIOS DE LA CARNE INFLUYEN SOBRE LA DEMANDA.

11. PARA ESTIMAR EL MODELO SE OBTIENE UNA MUESTRA DE LA CUAL HA UTILIZADO.

A) ESTIMAR EL MODELO DE REGRESION

B) ESTUDIAR LA SIGNIFICANCIA DEL MODELO

C) CONTRASTAR LA SIGUIENTE HIPOTESIS

NO SE RECHAZA H0D) CALCULAR EL INTERVALO DE PREDICCION CUANDO