Modulo de fisica vectores
-
Upload
isaac2323684 -
Category
Documents
-
view
526 -
download
8
Transcript of Modulo de fisica vectores
![Page 1: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/1.jpg)
MODULO DE FÍSICADOCENTE: ING. IND. RENÉ ENRÍQUEZ JIMÉNEZ
2.- Vectores (20 horas)
2.1. Magnitudes escalares y vectoriales 2.2. Vectores y su aplicación cotidiana 2.3. Propiedades de los vectores 2.4 Repaso de trigonometría básica 2.5 Formas de Representar a un vector 2.6. Operaciones con vectores: métodos gráficos 2.6.1. Método del polígono 2.6.2. Método del paralelogramo 2.7. Operaciones con vectores: métodos analíticos 2.7.1. Método de las componentes2.7.2. Método del triangulo vectorial2.8. Vectores en 3 dimensiones 2.8.1. Vectores unitarios2.8.2. Operaciones con vectores en 3 dimensiones2.9. Multiplicación de vectores 2.9.1. Producto punto 2.9.2. Producto cruz
![Page 2: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/2.jpg)
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
• Las magnitudes son atributos con los quemedimos determinadas propiedades físicas,por ejemplo una temperatura, una longitud,una fuerza, la corriente eléctrica, etc.Encontramos dos tipos de magnitudes, lasescalares y las vectoriales.
![Page 3: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/3.jpg)
MAGNITUDES ESCALARES• Magnitudes escalares
Las magnitudes escalares tienen únicamente comovariable a un número que representa unadeterminada cantidad. Por ejemplo la masa de uncuerpo, que se mide en Kilogramos.
![Page 4: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/4.jpg)
MAGNITUDES VECTORIALES• Magnitudes vectorialesEn muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.
Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.
![Page 5: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/5.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 6: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/6.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 7: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/7.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 8: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/8.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 9: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/9.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 10: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/10.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 11: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/11.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 12: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/12.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 13: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/13.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 14: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/14.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 15: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/15.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 16: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/16.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 17: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/17.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 18: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/18.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 19: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/19.jpg)
PROPIEDADES DE LOS VECTORES
![Page 20: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/20.jpg)
PREREQUISITOS TRIGONOMETRÍA
![Page 21: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/21.jpg)
EJERCICIOS DEL TEOREMA DE PITAGORAS.
![Page 22: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/22.jpg)
EJERCICIOS DEL TEOREMA DE PITAGORAS.
![Page 23: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/23.jpg)
EJERCICIOS DEL TEOREMA DE PITAGORAS.
• Calcular el área y el perímetro de la siguiente
![Page 24: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/24.jpg)
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
![Page 25: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/25.jpg)
EJERCICIOS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
![Page 26: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/26.jpg)
EJERCICIOS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
![Page 27: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/27.jpg)
EJERCICIOS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS.
![Page 28: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/28.jpg)
LEY DE SENO Y COSENO
![Page 29: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/29.jpg)
EJERCICIOS DE LEY DE SENO
![Page 30: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/30.jpg)
EJERCICIOS
![Page 31: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/31.jpg)
EJERCICIOS
![Page 32: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/32.jpg)
Formas de Representar un vector
![Page 33: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/33.jpg)
Formas de Representar un vector
![Page 34: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/34.jpg)
Formas de Representar un vector
![Page 35: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/35.jpg)
Formas de Representar un vector
![Page 36: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/36.jpg)
Formas de Representar un vector
![Page 37: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/37.jpg)
Formas de Representar a un vector
![Page 38: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/38.jpg)
Formas de Representar a un vector
![Page 39: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/39.jpg)
Formas de Representar a un vector
![Page 40: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/40.jpg)
Formas de Representar a un vector
![Page 41: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/41.jpg)
![Page 42: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/43.jpg)
Operaciones con vectores: métodos gráficosMÉTODO DEL POLÍGONO
![Page 44: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/44.jpg)
MÉTODO DEL POLÍGONO
![Page 45: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/45.jpg)
MÉTODO DEL POLÍGONO
![Page 46: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/46.jpg)
MÉTODO DEL POLÍGONO
![Page 47: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/47.jpg)
MÉTODO DEL POLÍGONO
![Page 48: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/48.jpg)
Operaciones con vectores: métodos gráficosMÉTODO DEL PARALELOGRAMO
![Page 49: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/49.jpg)
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
![Page 50: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/50.jpg)
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
![Page 51: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/51.jpg)
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
![Page 52: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/52.jpg)
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
![Page 53: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/53.jpg)
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
![Page 54: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/54.jpg)
OPERACIONES ENTRE VECTORES METODOS ANÁLITICOS
• MÉTODOS DE LAS COMPONENTES
Suma de Vectores. Método Analítico• Suma de ComponentesLa suma gráfica de vectores con regla y transportador aveces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando losvectores están en tres dimensiones.Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puededescomponerse como la suma de otros dos vectores,llamados las componentes vectoriales del vector original.Para sumarlos, lo usual es escoger las componentessumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entresí.
![Page 55: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/55.jpg)
MÉTODOS DE LAS COMPONENTES
• Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector Vcualquiera
![Page 56: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/56.jpg)
MÉTODOS DE LAS COMPONENTES• Trazamos ejes coordenados x y con origen en la
cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y ydeterminándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
• Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.
• Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.
• Notar también que Vy = Vsen y Vx = Vcos
![Page 57: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/57.jpg)
MÉTODOS DE LAS COMPONENTES
• DESARROLLO DE UN SISTEMA DE VECTORES
![Page 58: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/61.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
VECTORES EN EL ESPACIO•
Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y.
• Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z).
• Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas.
![Page 62: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/62.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
Vector unitario• Un vector unitario tiene de módulo la unidad.• La normalización de un vector consiste en
asociarle otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado, dividiendo cada componente del vector por su módulo.
![Page 63: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/63.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
![Page 64: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/64.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
![Page 65: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/65.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
![Page 66: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/66.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
![Page 67: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/67.jpg)
VECTORES EN 3 DIMENSIONES
![Page 68: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/70.jpg)
![Page 71: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/71.jpg)
![Page 72: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/72.jpg)
![Page 73: Modulo de fisica vectores](https://reader031.fdocumento.com/reader031/viewer/2022012403/559c29381a28ab94408b479f/html5/thumbnails/73.jpg)