Módulo I - Raz. Matemático

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Orden De Información

1. Hay dos patos delante de un pato, dos patos detrás de un pato y un pato entre dos patos. ¿Cuántos patos como mínimo hay?

a) 4 b) 2 c) 5 d) 3 e) 1 2. ¿Cuántos palitos hay que mover como

mínimo para obtener una verdadera igualdad?

| ||| || a) 2 b) 3 c) 1 d) 4 e) 5 3. Yo, tú, él, sentimos frío, hambre y

sed (no respectivamente) si tú me das de comer, entonces yo te abrigo. Luego él siente.

a) Hambre b) Frío c) Sed d) Dolor e) Calor 4. Cuatro amigos se sientan alrededor

de una mesa circular. Bruno no está sentando frente a Cristobal, Amadeo está junto y a la izquierda de Cristobal. Por lo tanto se puede afirmar que:

a) Darío está frente a Cristobal b) Bruno está frene a Amadeo c) Cristobal está a la derecha de Bruno d) Darío y Bruno, no están juntos e) Más de una es correcta 5. Ana, Bertha, Carlos y Diana están

sentados en una fila de 4 sillas numeradas del 1 al 4. José los mira y dice:

- “Bertha está al lado de Carlos” - “Ana está entre Bertha y Carlos”

Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo José son falsas. En realidad Bertha está en la silla N°3. ¿Quién está en la silla N°2?

a) Bertha b) Carlos c) F.D. d) Diana e) Ana 6. Silva, Herrera y Gómez son 3

profesores que enseñan matemática, historia y geografía, no necesariamente en este orden.

- Si el que enseña geografía es el mejor

amigo de Herrera y el menor de los tres.

- Silva es mayor que el de historia ¿Cuál es la correcta?

I. Gómez es el mayor II. Gómez enseña geografía III. El de matemática es mayor que

Silva a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) II y III 7. Miguel y Enrique nacieron el mismo día.

Oliver es menor que Enrique. Claudio es menor que Oliver, pero Genaro es mayor que Miguel. Por lo tanto el menor de todos es.

a) Enrique b) Genaro c) Miguel d) Oliver e) Claudio

8. Cinco personas rinden una prueba: “x” tiene un punto, más que “y” “z” tiene dos puntos, menos que “y” “y” tiene un punto, más que “w”

MÓDULO I

Ciclo ordinario 2005 - I

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“x” tiene dos puntos menos que “b”

“y” tiene el punto mínimo aprobatorio ¿Quienes aprobaron? a) x, y, z b) x, z, w c) w, y, b d) x, b, y e) z, x, y 9. Cuatro amigos se sientan alrededor de

una mesa redonda con 4 sillas distribuidas simétricamente se sabe:

- PI no se sienta junto a PU - PA se sienta junto y a la derecha de PU

¿Dónde se sienta PO? a) Frente a PA b) Frente a PI c) A la izquierda de PU d) A la derecha de PI e) Más que una es correcta 10. A, B y C se encuentran en la antigua

parada y comentan sobre sus vicios. A dice: A mi no me gusta fumar ni

beber C dice: Me hubiera gustado aprender a

fumar Considerando que solo hay 3 vicios: fumar, beber y jugar; y que cada uno de ellos tiene un solo vicio. ¿Cuál es el vicio de B?

a) Fumar b) Beber c) Jugar d) F.D. e) Amar 11. ¿Quién es, respecto a mí, el primo del

hijo de la única hermana de mi madre? a) Yo mismo b) Mi tío c) Mi sobrino d) Mi primo e) Mi hermana 12. El hijo del hijo de la hermana de mi

padre es mi...

a) Sobrino b) Primo c) Tío d) Hermano e) Hermanastro

13. Yo tengo tantos hermanos como

hermanas, pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos somos nosotros?

a) 8 b) 5 c) 7 d) 9 e) 10 14. Luis y su esposa tuvieron 4 hijas, cada

una de las cuales se casó y tuvo a su vez 4 niños cada una. Nadie, en las 3 generaciones, falleció. ¿Cuántos miembros tiene la familia?

a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 15. En una caja hay cierta cantidad de

sapitos, que no llegan a 40 ni bajan de 30; si cada uno de ellos mira a 36 sapitos. ¿Cuántos sapitos, hay en la caja?

a) 31 b) 35 c) 32 d) 37 e) 38 16. La señorita María, al mirar el retrato de

un hombre le dijo a su padre, que es hijo único: “La madre de ese hombre era la suegra de mi madre” ¿Qué parentesco hay entre la señorita María y el hombre del cuadrado?

a) Hija b) Esposa c) Prima d) Novia e) Hermana 17. Karín, es hija de Paola y Paola es hija de

Andrés, el cual es el esposo de Carmín. Entonces podemos decir que Karín es... de Carmín.

a) Sobrina b) Hija c) Nieta d) Hermana e) Prima 18. María es mayor que Sara, Ana es menor

que Sara pero mayor que Nataly, y Nataly es menor que Vanessa. ¿Cuál de

las 5 es menor? a) María b) Sara c) Ana d) Nataly e) Vanessa

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19. Cinco personas rinden un examen:

- B tiene un punto más que C. - E tiene dos puntos menos que C. - C tiene un punto más que D. - B tiene dos puntos menos que A. - C tiene el mínimo aprobatorio.

¿Quiénes aprobaron? a) ADB b) ADC c) BAC d) CED e) DAE 20. De las siguientes afirmaciones: - Ana es más veloz que Pedro. - Delia no es más veloz que Ana. - Es falso que Ana sea más veloz que

Arsenio Podemos concluir como verdadero:

I. Delia es más veloz que Arsenio II. Pedro es más veloz que Delia III. Arsenio es más veloz que Pedro a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y III e) II y III 21. Manuel es mayor que Pedro y Carlos

es menor que Oscar, pero éste y Manuel tienen la misma edad, además. Carlos es menor que Pedro. Respecto a lo anterior, de las siguientes afirmaciones, son correctas:

I. Manuel es menor que Carlos. II. Manuel es mayor que Carlos. III. Pedro es menor que Oscar. IV. Pedro es mayor que Oscar. a) I, IV b) III c) II d) IV e) II y III 22. Un tren tiene seis vagones, además

del vagón donde van los maquinistas que va adelante. Se sabe:

- Carga no está detrás de animales - 2da. clase está entre carga y 3era.

Clase.

- 1era. Clase está junto a carga y correo

- Correo está junto a la máquina - Se sabe que 3era. clase está delante

de animales

¿Cuántos vagones hay entre la máquina y 2da. clase?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 23. Se tienen seis libros: De Actitud,

Matemática 1, Matemática 2, Física, Historia y de Geografía: Se sabe que:

- El libro de matemática 1 está siempre

junto y a la izquierda del de matemática2.

- El libro de Física está a la derecha del de matemática 1 y a la izquierda del de historia.

- El libro de historia está siempre junto y a la izquierda de geografía

- El libro de Aptitud está a la izquierda del de matemática 1.

El libro que ocupa el cuarto lugar a partir del primero de la izquierda es:

a) De Matemática 2 b) De Física c) De Aptitud d) De Historia e) De Geografía 24. A, B, C y D viven en casas contiguas,

Ud. observador sabe que A está a la derecha de C y B está a la izquierda de D. además A vive entre D y C. Según esto:

a) D vive en el extremo izquierdo b) C vive en el extremo izquierdo c) C está a la derecha de D d) A está a la derecha de B. e) N.A

25. Ocho personas se encuentran formando

cola en un cine. Todos están mirando hacia la ventanilla una detrás de la otra. Cada persona usa sombrero de un

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color y puede ver el color de los

sombreros que usan las personas que están delante de él, pero no los que están detrás de él, ni el suyo propio. logicamente la primera persona no puede ver ningún sombrero. Cada uno en la línea sabe que en el grupo hay 5 sombreros azules, 2 rojos y 1 verde, que la sexta persona en la cola usa un sombrero rojo y que no es posible que dos personas consecutivas usen sombreros rojos. Si la octava persona en la fila usa sombrero verde. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

I. La sétima persona usa un sombrero

azul. II. La cuarta persona puede ver un

sombrero rojo III. La sexta persona puede ver un

sombrero rojo

a) Sólo I y II b) Sólo II y III c) Sólo I y III d) Sólo I e) Todas

26. Los miembros de una pequeña compañía de Bienes Inmuebles son: Sr. Franco, Sr. Padilla, Sra. García, Srta. Gálvez, Sr. Ventura y la Srta. Merino. Los cargos que ocupan son: Gerente, conserje, contador, taquígrafo, cajero y oficinista, aunque no necesariamente en este orden. El Conserje es nieto del Gerente, el Contador es yerno del Taquígrafo, el Sr. Franco es soltero, el Sr. Padilla tiene 22 años, la Srta. Gálvez es hermanastra del Cajero, y el Sr. Ventura es vecino del Gerente. ¿Cuál es el cargo del Sr. Padilla?

a) Conserje b) Contador c) Gerente d) Cajero e) Oficinista 27. Pérez, Quispe y Ruiz son el piloto,

copiloto e ingeniero de vuelo, pero no necesariamente en el mismo orden. En el avión viajan tres pasajeros con esos mismo apellidos que se identificarán en las premisas siguientes,

anteponiéndose a sus nombres la

abreviatura “Sr”

a) El Sr. Ruiz vive en Chosica b) El piloto vive en el Rimac c) El Sr. Quispe hace tiempo olvidó todo el

álgebra que aprendió d) El pasajero cuyo apellido es el mismo

que el piloto, vive en Lince e) El piloto y uno de los pasajeros un

distinguido físico – matemático, son vecinos

f) Pérez y el ingeniero de vuelo son primos Entonces es falso:

a) El copiloto es Pérez b) El Sr. Quispe vive en Lince c) El piloto es Ruiz d) El Sr. Pérez vive en el Rimac e) El físico - matemático vive en el Rimac 28. Arias, Bravo, Campos y Díaz son cuatro

hombres cuyas ocupaciones son ingeniero, profesor, mecánico y policía,

pero no necesariamente en el mismo orden. Si las siguientes premisas son válidas.

(1) Arias y Bravo son vecinos y se turnan

para llevarse uno al otro en automóvil al trabajo

(2) Bravo gana más dinero que Campos (3) Arias derrota usualmente a Díaz jugando

billar (4) El policía no vive cerca del profesor (5) El ingeniero siempre camina a su trabajo (6) La única vez que el mecánico ha hablado

con el policía, fue cuando éste lo arrestó por conducir con excesiva velocidad.

(7) El policía gana más dinero que el profesor o el mecánico Luego son verdaderas:

I. Arias es mecánico y Campos es

policía II. Bravo es profesor y Díaz es

ingeniero III. Arias es profesor y Bravo es

mecánico IV. Díaz es policía y Campos ingeniero

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a) I y II b) Sólo I c) Sólo III

d) III y IV e) Sólo IV 29. Cuatro amigos: Sony, Aiwa, Miray y

Zenith tienen ocupaciones distintas: electricista, zapatero, proyectista y cobrador. Vive en 4 sitios diferentes: Lima, Caracas, Zurich, Boston. El electricista vive en Caracas, Zenith es proyectista, el cobrador no conoce Boston, Ni Zenith ni Miray viven en Lima y Sony vive en Boston. ¿En donde vive el proyectista?

a) Lima b) Caracas c) Zurich d) Boston e) Madrid

30. Cada una de las amigas Sandra, Blanca y Vanessa escogió, un distrito diferente para vivir y se moviliza usando el medio de transporte distinto. Los distritos son Lima, Jesús María y Rímac los medios de transporte son:Triciclo, moto y microbús. Cuando Blanca tenga dinero se comprará una moto y se mudará al Rímac. Desde que Vanessa vive en Jesús María ya no tiene triciclo. La que vive en Lima toma dos micros. ¿Quién vive en el Rímac y como se moviliza?

a) Vanessa – triciclo b) Blanca – triciclo c) Sandra – moto d) Sandra – triciclo e) Blanca – microbus 31. Están en una sala de sesiones un

ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los nombres pero no en el mismo orden, son: Pedro, Diego, Juan y Luis. Se sabe que:

- Pedro y el contador no se llevan muy

bien - Juan se lleva muy bien con el médico - Diego es pariente del abogado y éste

es amigo de Luis

- El ingeniero es muy amigo de Luis y del

médico. ¿Quién es el contador?

a) Pedro b) Diego c) Juan c) Luis e) Falta información 32. Luis y Carlos tienen diferentes

ocupaciones y viven en distritos diferentes. Se sabe que el vendedor visita a su amigo en Lince; Carlos vive en Breña; uno de ellos es doctor; luego es cierto que:

a) El doctor vive en Breña b) Carlos no es vendedor c) El que vive en Lince es vendedor d) Luis es doctor e) Carlos vive en Lima 33. Tres hermanos, Raúl, Lalo y Alfredo,

ejercen diferentes profesiones uno es contador; el otro médico y el otro profesor; cada uno de ellos tiene un hijo que no desea seguir la carrera de su padre sino la carrera de uno de sus tíos. Además no quieren ser colegas. Sabiendo que el profesor es Raúl y que el hijo de Lalo quiere ser médico, ¿quién espera tener un hijo profesor?

a) Alfredo b) Lalo c) Raúl c) Faltan datos e) Ninguno 34. Cuatro amigos: Aída, Carmen, Juan y

Enrique, se sientan alrededor de una mesa circular de 4 asientos distribuidos simétricamente. Si sabemos que:

- Carmen se sienta a la izquierda de

Enrique. - Dos personas del mismo sexo no se

sientan juntas

Podemos afirmar:

a) Enrique se sienta a la derecha de Aída. b) Juan se sienta a la derecha de Carmen. c) Aída se sienta frente a Juan. d) Carmen se sienta a la izquierda de Juan.

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e) Aída se sienta a la izquierda de Juan.

35. Cuatro amigos Amaury, Bernando, Carla y

Daniella, se sientan alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:

- Entre 2 personas del mismo sexo hay un asiento vacío adyacente a ellas.

- Daniella se sienta junto a Amaury

Podemos afirmar: I. Carla se sienta junto a Bernardo II. Amaury se sienta frente a Bernardo III. Daniella se sienta junto a Amaury a) I y II b) II y III c) I y III d) Solo I e) Solo III 36. Seis amigos A, B, C, D, E y F se sientan

alrededor de una mesa circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Si se sabe que:

- A se sienta junto y a la derecha de B, y

frente a C. - D no se sienta junto a B. - E no se sienta junto a C.

¿Dónde se sienta F? (entre quienes)

a) B y D b) C y B c) E y D d) A y D e) E y C

37. Seis amigos: A, B, C, D, E y F se sientan alrededor de una mesa circular. Si se sabe que:

- A se sienta frente a B. - C no se sienta junto a D ni a F. - F se sienta a la derecha de B.

Podemos afirmar:

I. D se sienta junto a F. II. D se sienta junto a A. III. C se sienta junto a E. a) Sólo I y II b) Sólo II y III c) Sólo I y III d) Todas e) F.D.

38. Seis amigos se sientan a comer helados

alrededor de una mesa. - Julio esta al lado de Carlos y al frente de

Ana. - David no se sienta nunca al lado de Ana y

de Carlos. Entonces es siempre cierto que:

a) Ana y Carlos se sientan juntos b) David está a la derecha de Julio c) David esta a la izquierda de Julio d) Ana y Carlos están separados por un

asiento e) B y C 39. En una mesa circular hay seis asientos

simétricamente colocados ante la cual se sientan 6 amigas a jugar monopolio. Además se sabe:

- Lucía no está sentada al lado de Leticia ni

de Juana. - María no está al lado de Cecilia ni de

Juana. - Leticia no está al lado de Cecilia ni de

María. - Irene está junto a la derecha de Leticia.

Entonces es cierto: I. Irene está junto y a la derecha de

María. II. Lucía está frente a Leticia. III. Juana está junto y a la izquierda de

Cecilia. a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) II y III e) Todas 40. En una mesa circular con seis asientos

colocados simétricamente se sientan 5 amigas: A, B, C, D y E. Si se sabe que:

- A se sienta frente a B y junto a C. - D se sienta frente a C y a la izquierda de B. - E no se sienta junto a D.

Es cierto que:

I. E se sienta junto a A. II. C se sienta junto a E. III. D se sienta junto al lugar vacío.

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a) Solo I b) Solo II c) II y III

d) Sólo III e) I y III

Planteo De Ecuaciones 1. Despejar X en:

3x – (2x - 1) = 7x -(3-5x)+(-x+24)

a) 0 b) 1 c) 2 d) –2 e) 4

2. Resolver:

2

x

8

6x

6

4x

4

2x

a) 0 b) –2 c) 2 d) –1 e) 1

3. Si: 4x+ 1x2 ; entonces “x” es:

a) Entero b) Fraccionario c) Irracional d) Imaginario e) Puede tener 2 valores

4. Dadas las siguientes ecuaciones

determine el orden de solución para cada una de estas.

I. El menor valor

de “x” en:

x2+10=3x+28

a) 9

IIII.. En el sistema de ecuaciones halle “y”

3x+ 2y = 4 2x +4y = 5

b) 16

III. Halle y en:

6yx

2yx

c) 4

IV. Calcule el menor valor natural de “x” en:

33x + 32y = 553

d)-3

V. Calcule el menor valor natural para y

9x + 5y = 101

e) 8

7

a) debac b) debca c) deabc

d) decab e) abdce 5. 5 veces la suma de un número con 3,

es igual a 40. hallar el número. a) 4 b) 3 c) 5 d) 7 e) 11 6. El exceso del triple de un número sobre

42 equivale al exceso de 286 sobre el número. ¿Cuál es el número?

a) 28 b) 42 c) 56 d) 82 e) 61 7. Si debo pagar 2050 soles con 28

billetes de 50 y 100 soles. ¿Cuántos billetes de 50 soles debo emplear?

a) 20 b) 18 c) 15 d) 13 e) 10 8. Hallar un número entero positivo; si la

suma de su cuadrado con el duplo de su cuarta potencia es igual a 1275

a) 3 b) 7 c) 6 d) 4 e) 5 9. Rosita compra maletas al precio de

S/.75 cada una; y además le regalan 4 por cada 19 que compra; recibiendo un total de 391 maletas. ¿Cuál fue la inversión de Rosita?

a) 24226 b) 22225 c) 22245 d) 24225 e) 25224 10. Si reparto tantos caramelos como niños

hay, me faltan dos; pero si doy un caramelo a cada niño, me sobran 70 caramelos. Hallar el número de niños y el total de caramelos (respectivamente)

a) 9;76 b) 76;10 c) 79;9 d) 8;80 e) 9;79 11. Si por un ladrillo se paga 1 nuevo sol

más medio ladrillo.

¿Cuánto cuesta el ciento de ladrillos? a) S/.200 b) S/.20 c) S/.150 d) S/.100 e) S/.50

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12. Un deposito contiene 8 litros de agua

y otro depósito contiene 10 litros de agua. Al primer depósito entra agua a razón de 5 litros por minuto y al segundo a razón de 2 litros por minuto. ¿Después de cuántos minutos el contenido del primero duplica al del segundo?

a) 11 min. b) 16 min. c) 12 min. d) 23 min. e) 33 min. 13. Si una escalera subo de 4 en 4

escalones, doy 4 pasos más que si subiera de 6 en 6 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

a) 60 b) 40 c) 100 d) 48 e) 96 14. Amparo compró naranjas a 3 por 2

nuevos soles y los vende a 4 por 3 nuevos soles. Para ganar 10 nuevos soles. ¿Cuántas naranjas debe vender?

a) 10 b) 12 c) 120 d) 100 e) 130 15. Cuando un grupo de jilgueros

disfrutaban en el trigal, cada uno de otro grupo situado en lo alto de un árbol vigilaba a 2 compañeros en el trigal; más tarde 6 jilgueros decidieron bajar al trigal de modo que cada uno de los que quedaron en el árbol cuidaban a 3 jilgueros en el trigal. ¿Cuántos eran en total?

a) 65 b) 72 c) 84 d) 57 e) 120 16. Tres docenas de cuadernos cuestan

tantos soles como cuadernos dan por 1600 nuevos soles. ¿Cuánto cuesta la docena de cuadernos?

a) S/. 60 b) S/.90 c) S/.80 d) S/. 100 e) S/.75

17. Un frutero compra manzanas a 7 por 1 sol y las vende a 6 por 2 soles. Luego de vender cierto número de manzanas, le quedan 96 manzanas que le

representan su ganancia ¿Cuántas

manzanas compró?

a) 350 b) 280 c) 168 d) 560 e) 410 18. Tres amigos: A, B y C están jugando a

las cartas. El perdedor de cada juego duplicará el dinero de los otros dos. Si perdieron en el orden en que han sido nombrados. ¿Cuánto tenia “A” al comenzar si cada uno termina con 8 soles?

a) S/. 8 b) S/. 40 c) S/. 160 d) S/. 13 e) S/. 11 19. En la rifa de un “DVD”, esperando ganar

S/. 243, se hicieron 130 rifas, pero solo vendieron 90 números, lo que les produjo una perdida de 117 soles. ¿Cuál es el costo del “DVD”?

a) 927 b) 925 c) 850 d) 830 e) 750 20. Al ordenar “El Super Chato” las

carpetas se da cuenta que al ordenarlas en filas de 10 sobran 8; pero faltarían 7 para formar 6 filas más de 9. Hallar el número de personas en una clase, si las carpetas son personales.

a) 379 b) 345 c) 398 d) 376 e) 245 21. Entre “m” personas tenían que pagar

una cierta cantidad de dinero; pero resulta que “n” de ellos solo puede pagar la mitad; obligando de esta manera, a que cada uno de los restantes den “m.n” soles más. Hallar el valor de la cantidad de dinero.

a) m2(m-1) b) 2m2(m-1)

c) m2(m-n) d) 2m2(m-n) e) 2n2(m-n) 22. Un tren recorre el trayecto Arequipa –

Cuzco, siendo el valor del pasaje S/.75 cualquiera que sea el punto donde baje o suba el pasajero. Si el maquinista recaudó en un viaje S/.2250 y llegó a Cuzco con 22 pasajeros. ¿Con cuántos partió de Arequipa si cada vez que bajo uno, subieron tres?

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a) 24 b) 8 c) 6 d) 30 e) 14

23. Tania tenía 90 huevos y vendió 8

veces más de los que no vendió. ¿Cuántos huevos representan la tercera parte de los huevos que le quedan?

a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 3 24. la suma, diferencia y producto de dos

números, están en la relación de 10; 6 y 40. Hallar el producto de los números

a) 80 b) 100 c) 120 d) 84 e) 112 25. Cuando compro, me regalan un

cuaderno por cada docena, y cuando vendo regalo 4 por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo comprar para vender 1000?

a) 860 b) 880 c) 900 d) 780 e) 960 26. Un cilindro de 1,8 m. pesa vacío 15

Kg. y lleno de petróleo 95 Kg. ¿a que altura deberá llenarse en cm. Para que su peso sea exactamente igual a su altura en cm.?

a) 26 b) 28 c) 27 d) 24 e) 30 27. Sobre una flor se puso la raíz

cuadrada de la mitad de todo el enjambre dejando atrás a los 8/9 del total. Solo una revoloteada en torno a un loto atraída por el zumbido de otra abeja. ¿Cuántas abejas forman el enjambre?

a) 18 b) 64 c) 288 d) 32 e) 72 28. ¿Cuántos escalones tiene una

escalera que se usa para subir “a” metros si se sabe que después de

subir “3a-7” escalones de los “6a+6” del total, hemos subido recién 3 metros?

a) 54 b) 68 c) 66 d) 60 e) 52

29. Dos vinos de diferentes precios se

mezclan por un lado en relación de 3 a 5 y en otro lado de 1 a 2 respectivamente. El volumen de las mezclas resultante es como 4 a 3 y sus precios como 35 a 27. hallar la relación de los precios por litros de los vinos puros.

a) 6/17 b) 5/18 c) 5/17 d) 5/11 e) 6/13 30. Linda fue de compras al mercado de

flores llevando 120 nuevos soles, pero compro 3 rosas menos porque cada rosa le costo 2 soles más. ¿Cuántas rosas compro?

a) 10 b) 18 c) 12 d) 15 e) 9 31. Al terminar de operar una división.

Procedo a multiplicar el dividendo por el residuo; dividiéndolo entre el divisor inicial; el nuevo cociente queda multiplicado por el residuo que ahora es máximo y que excede al inicial en 20 unidades. La diferencia de cifras del divisor es:

a) 2 b) 0 c) 4 d) 5 e) 3 32. Halle el número entero que esta entre

12 y 96 de modo que sea tantas veces más que 16 como 96 es tantas veces dicho número.

a) 28 b) 35 c) 39 d) 45 e) 48 33. Un microbús llegó a su paradero final

con 50 adultos, 30 niños y una recaudación de S/.200 El pasaje de un adulto es de S/. 2 y de un niño S/.1. Además en cada paradero subían 5 adultos junto con 2 niños y bajaban 2 adultos junto con 3 niños. ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero inicial?

a) 80 b) 70 c) 60 d) 55 e) 66 34. Un frutero tiene 90 naranjas de dos

calidades que piensa vender a S/.4,50

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el par. Si hubiera vendido los de

primera calidad a S/.3 cada una y los de segunda a S/.2 cada uno, hubiera perdido S/.12,50 sobre el total que pensaba obtener.¿Cuántas naranjas hay de cada calidad?

a) 70 y 20 b) 30 y 60 c) 10 y 80 d) 45 y 45 e) 50 y 40 35. En un baile se recaudó 475 soles, la

tarjeta para una pareja vale 15 soles y las tarjetas sueltas 10 soles para varones y 6 soles para damas. Si se ha vendido un total de 55 tarjetas. Halle cuántas de 6 soles se han vendido si todos pueden bailar

a) 5 b) 25 c) 20 d) 15 e) 10 36. Un conejo es perseguido por un perro.

El conejo lleva una ventaja inicial de 50 de sus saltos. Además, el conejo da 5 saltos, mientras que el perro da 2, pero el perro en 3 saltos avanza tanto como el conejo en 8 saltos. ¿Cuántos saltos debe dar el perro para alcanzar al conejo?

a) 200 b) 250 c) 300 d) 400 e) 150

37. Un automóvil parte del kilómetro ab y

pasa por el kilómetro ba después de

media hora, luego llega al kilómetro

aob en otra media hora, ¿cuál fue la

rapidez del auto, si ésta fue constante en todo el recorrido?

a) 80 km/h b) 70 km/h c) 65 km/h d) 60 km/h e) 90 km/h 38. Dos móviles están separados 320 Km. y

van en sentidos opuestos desplazándose con rapidez constante. Si 2 horas después están separados 80 Km. ¿Cuánto tiempo después volverán a estar separados 80 Km.?

a) 2h, 30 min. b) 3h, 10 min.

c) 1h, 20 min. d) 1h, 15 min.

e) 1h, 30 min.

39. Dos autos se desplazan en una carretera

y en el mismo sentido con rapidez de 15 m/s y 25 m/s respectivamente. Si inicialmente estaban separados 800m. ¿Cuál es el tiempo máximo para que se encuentren separados 400m?

a) 10s b) 40s c) 80s d) 120s e) 130s 40. La distancia entre dos puntos es de 440

km. un móvil recorre cada hora una distancia igual a la que recorrió la hora anterior, más a km. Halle a, si tardó 11h en hacer todo el recorrido. Observación: Inició el recorrió a 25 km/h

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Edades 1. Hace tres años tenía “a” ¿Dentro de

cuántos años tendré “b” años? a) b(a+3) b) b-(a+3) c) b-(a-3) d) a+3b e) b(a-3)

2. Si hace “P” años tenía 32 años y dentro de “3p” años tendré 56 años. ¿Cuántos años tengo?

a) 36 b) 40 c) 38 d) 56 e) 35

3. Hace 10 años, mi edad era la cuarta parte de la edad que tendré dentro de 35 años. Puede Ud. calcular, ¿qué edad tengo?

a) 20 años b) 25 años c) 30 años d) 32 años e) 24 años 4. Tito nació 10 años después que Pepe, si

dentro de 4 años sus edades sumarán 48 años, ¿qué edad tiene actualmente Pepe?

a) 15 años b) 18 años c) 25 años d) 16 años e) 30 años

-11-

5. Tres hermanos A, B y C tienen 10, 20

y 5 años respectivamente. Dentro de cuántos años se cumplirá que la suma de las edades que tengan “A” y “B” es el triple de la que tenga “C”.

a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 15

6. Un padre tiene 44 años de edad y tiene 3 hijos; uno de 16 años, otro de 14 años y el tercero de 12 años. ¿Hace cuántos años, la edad del padre fue el doble de la suma de las edades de sus hijos?

a) Hace 10 años b) Hace 6 años c) Hace 12 años d) Hace 8 años e) Hace 5 años 7. Si 3 veces la edad de mi hermano es

2 veces mi edad; y hace 3 años 3 veces su edad era la mía ¿Cuántos años tengo?


8. Hace 6 años, las edades de Antonio y Dina estaban en la relación de 1 a 4; pero, dentro de 8 años, sus edades serán como 5 a 6. ¿Cuál será la edad de Antonio dentro de 10 años?

a) 10 b) 12 c) 17 d) 20 e) 21

9. La edad de Betty es el doble de la Karla y hace 15 años la edad de Betty era el triple de la de karla. ¿Qué edad tiene Karla?


10. Hallar la edad de un señor, sabiendo que es igual al cuádruple de la suma de las edades de sus 3 nietos y dentro de 36 años será igual a dicha suma.


11. Jorge nació 6 años ante de Juan. En 1970, la suma de sus edades era la

cuarta parte de la suma de sus edades,

en 1985. ¿En que año la suma será el doble de la correspondiente a 1985?

a) 2000 b) 1998 c) 2005 d) 1999 e) 2001 12. La edad de Juana será dentro de 3 años

un cuadrado perfecto; pero hace 3 años era la raíz de ese cuadrado. ¿Qué edad tiene?


13. El cuadrado de la edad de Juan, menos 3, es mayor que 97; en cambio, el doble de su edad, más 3, da un número menor que 30. ¿Cuántos años tiene Juan?

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

14. Ketty nació en ba19 y en el año ab19

cumplió (b+a) años. ¿En qué año

cumplió “ ab ” años?

a) 1965 b) 1960 c) 1971 d) 1975 e) 1978

15. María Luisa nació en el año ba19 y en

1980 tuvo (a+b) años. ¿En que año tendrá (2a+b) años?

a) 1970 b) 1986 c) 1983 d) 1989 e) 1991 16. Cuando yo tenía la edad que tú tenías

cuando yo tenía 20 años; tú tenías 10 años. ¿Cuántos años tenía cuando tú tenias 12 años?


17. Cuánto tú naciste yo tenía la tercera parte de la edad que tengo ahora. ¿Cuál será tu edad cuando yo tenga el doble de la edad que tienes, si en ese entonces nuestras edades sumarán 56 años?

a) 12 b) 15 c) 20 d) 22 e) 24

-12-

18. Yo tengo el triple de la edad que tú

tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando tuve yo la novena parte de la edad que tengo ahora. Si nuestras edades suman 72 años, ¿Cuántos años tengo?

a) 36 b) 27 c) 25 d) 32 e) 29 19. La suma de las edades de Ana, Betty y

Karla es 37 años; al acercarse Karla, Ana le dice: “Cuando tú naciste yo tenía

5 años, pero cuando Betty tenía un año, tú tenías 5 años”. Calcular la suma de edades de Ana y Karla dentro de 6 años.

a) 20 b) 38 c) 41 d) 35 e) 29

20. La edad de “x” es 4/3 de la edad que tenía “y”, cuando “x” tenía la mita de la edad que tiene “y” ahora; si la suma de sus edades actuales es 52 años, hallar la edad de “y”.

a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 18 21. Alex le dice a Betty, cuando yo nací, tu

tenías 6 años. Cuando Cesar nació yo tenía la tercera parte de lo que tú tenías cuando yo nací, pero cuando nació David, Cesar tenía el doble de lo que yo tenía cuando Cesar nació, pero cuando David tenga un año menos de lo que yo tenía cuando David nació. ¿Qué

edad tendrá Cesar en ese momento?

a) 11 b) 17 c) 9 d) 5 e) 6

22. La edad de Javier es los 3/2 de la edad de Luis. Si Javier hubiera nacido, 10 años antes y Luis 5 años después, entonces la razón de ambas edades sería 16/5 de la razón que habría si Javier hubiera nacido 5 años después y Luis 10 años antes. ¿Qué edad tuvo uno de ellos, cuando nació el otro?

a) 10 b) 20 c) 15 d) 16 e) 5 23. Tú tienes la mitad menos 5 años de la

edad que yo tendré cuando tú tengas lo

que yo tenía cuando tú tenías la cuarta

parte de la edad que yo tuviste, si tendría 10 años más de los que yo tendré; pero si yo tuviese 10 años más de los que tendré y tú los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos tendríamos 110 años. ¿Qué edad tengo?

a) 50 b) 65 c) 55 d) 56 e) 54

24. Un hijo le dice a su padre: “La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermano es 95”. El padre le contesta: “Es la misma diferencia de los cuadros de mi edad y la de tu madre”. ¿Qué edad tenía el padre cuando nació su hijo mayor?

a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 60 25. Cuando entre los tres teníamos 180

años tú tenías lo que yo tengo, yo lo que Carlos tiene y él la tercera parte de lo tú tendrás, cuando entre los tres tengamos 300 años y yo tenga lo que tú tienes y Carlos lo que yo tengo, tú eres mayor que yo, y si yo tuviese lo que tengo, tuve y tendré, tendría 255 años. ¿Qué edad tengo ahora?

a) 70 b) 85 c) 24 d) 75 e) 80 26. El producto de las edades de los hijos de

una familia es 1001. Marcar con “V” o “F”

I. Las edades son 7; 11; 13 II. La suma de las edades puede ser

32 III. La suma de las edades es 31 IV. No se puede precisar el número de

hijos. a) FVFV b) VFVF c) VVFF d) FFVV e) VFFF

27. Don Sixto le dice a Don Pedro: Yo tengo el doble de la edad que usted tenía cuando yo tenía la que usted tiene. La suma del triple de la edad que usted tiene con la que yo tendré cuando usted tenga la edad que yo tengo, es 280. ¿Cuáles son las edades de dos Sixto y de don Pedro?

-13-

a) 80 y 60 b) 70 y 60

c) 60 y 75 d) 80 y 90 e) 50 y 40

28. La edad de Juan es mayor que la de su hermano Antonio en 5 años; Francisco tiene tantos años como los dos juntos, y entre los tres suman en total 70 años. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?

a) 36; 14; 15 b) 32; 18; 13 c) 40; 15; 5 d) 35; 20; 15 e) 20; 15; 8

29. Las sumas respectivas de las cifras que forman los años de nacimiento de Juan y Pedro son iguales. Sabiendo que sus edades empiezan por la misma cifra, ¿cuál es su diferencian de edad?

a) 7 b) 6 c) 4 d) 9 e) 5

30. Se sabe que si una pareja de esposos, donde el esposo es mayor,

tuviese un hijo ahora; al cabo de cierto tiempo la suma de edades de los tres sería 66 años y que el triple de dicho tiempo es justamente la diferencia de las edades de los esposos, además en ese momento la edad de la madre sería múltiplo de la edad del hijo y este tendría más de 2 años. Halle la suma de cifras del resultado de sumar las edades de la pareja.

a) 57 b) 3 c) 21 d) 12 e) 14

31. Si hubiesen pasado 3 veces los años que han pasado, me faltaría la tercera parte de los años que supongo que pasaron, para duplicar la edad que tengo, y la suma de esta supuesta edad actual con mi edad actual real sería 80 años. ¿Qué edad tengo?

a) 30 b) 50 c) 36 d) 45 e) 27

32. Al preguntarle su edad a Mirian, ella contestó; Mi edad es la suma de todos aquellos números naturales tales que el cuadrado de su quíntuplo disminuido en 4; son mayores que

16, pero menores que 900. ¿Cuál es la

edad de la Claudia, si ésta nació 5 años antes que Mirian?

a) 15 b) 20 c) 30 d) 16 e) 18 33. Una persona nacida en la segunda

mitad del siglo XX, tendrá a años en el año a2. ¿Cuántos años tenía dicha persona en 1995?

a) 10 años b) 12 años c) 15 años d) 18 años e) 14 años 34. Raquel le dice a Javier: Recuerdo que

en cierto año de la segunda mitad del siglo pasado mi edad era mayor que 20 pero menor que 30, además en dicho año mi edad se podrá calcular de la siguiente manera: suma los cuadrados de las 2 primeras cifras de aquel año y réstale la suma de los cuadrados de las 2 últimas cifras de aquel año. También recuerdo que aquel año era par y la

suma de sus cifras era 19. ¿En que año nací (Año actual 2001)

a) 1941 b) 1942 c) 1943 d) 1944 e) 1945

35. El cura: He encontrado en el pueblo tres personas cuyo producto de edades es 2450. La suma de sus edades es igual al doble de la de usted. ¿Cuáles son esas edades? El sacristán: Solamente con esos datos no puedo responder a su pregunta. El cura: Bueno, una de esas tres personas es mayor que yo. ¿Cuál es la edad del cura?

a) 50 b) 60 c) 55 d) 40 e) 45 36. El 27 de Octubre de 1981, sucedió que

la suma de las edades más los años de nacimiento de Antonio, Bruno y Cesar fue 5941. Si Antonio nació en Abril y Bruno en Noviembre, ¿en qué mes nació Cesar, si nació el 31 de dicho mes?

a) Octubre o Diciembre b) Mayo c) Enero

-14-

d) Marzo e) Julio

37. Al preguntarle la edad de un abuelo

este contestó: No tengo menos de 60, pero aún no soy noventón. Cada uno de mis hijos me ha dado tantos nietos como hermanos tiene; y mi edad es exactamente el cuádruplo del número de hijos y nietos que tengo. Halle la edad del abuelo.

a) 60 años b) 62 años

c) 63 años d) 64 años e) 70 años

38. Estando reunidos Ángel, Bruno y Carlos, se escucha la siguiente conversación:

- Bruno: Mi edad es la misma que tuvo Ángel cuando Carlos nació.

- Ángel: Así es, y en ese entonces nuestras edades sumaban 30 años.

- Carlos: Mi edad actual es la misma que tuvo Bruno cuando yo nací.

¿Cuál será la edad que tendrá Ángel cuando Carlos tenga la edad que tiene Bruno?


39. Una pareja de matemáticos; marido y mujer, mantienen el siguiente diálogo El: ¿Te das cuenta de que mi edad sólo fue múltiplo de al tuya una vez? Ella: Es verdad, y es una pena que no nos conociéramos entonces, porque no volverá a suceder. El: Pero la edad de nuestro hijo es el máximo común divisor de las nuestras. Ella: Y el mínimo común múltiplo de nuestras edades es el año en que estamos. ¿En que año nacieron él, ella y su hijo?

a) 1925 – 1926 – 1979 b) 1926 – 1928 – 1980 c) 1929 – 1927 – 1980 d) 1930 – 1926 – 1979 e) 1930 – 1925 – 1978

40. A le dice a B: Cuando yo tenía tu edad,

C tenía 10 años, B contesta: Cuando yo tenga tu edad, C tendrá 26 años; C interviene: Si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad del menor?


Habilidad Operativa 1. Se sabe que

a– b = b – c = c – d = 5

5

Calcula el valor de:

A= 5)cb(10)ca(10)ac(

5)cb(10)ac(10)ba(10)ca(

a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 5

2. Halla:

E=

1x2

4

3

Si: x24x23 816

a) 1 b) 2 c) ½ d) 0 e) 4 3. Si a + b + c = 0

Halla:

M=999555 cbacba

abc3)cb)(ca)(ba(3

a) 1 b) 6 c) 2 d) 0 e) ½ 4. Halla 2x –5 si:

x10x12341234

ceros23

00...00,0

-15-

a) 48 b) 30 c) –59 d) 43 e) –40

5. ¿A qué es igual 3x+2? Si:

9x 39x

a) 9 b) 29 c) 30 d) 81 e) 25

6. Resuelve: 5,13

32

x

1x1x

Indica el valor de E=-x2+2x-5 a) –8 b) 5 c) –13 d) –9 e) 13 7. Si:

81

veces81

320320320320 81b...bbb

Halla: E=)1b()1b()1b(

a) 8 b) 16 c) 32 d) 4 e) 3

8. Simplifica:

factoresn

nnnn

factoresn

nnnn )2...x2x2x2(x)3x...x3x3x3(E

a) 52n b) 6n c) 5n d) 2n7 e) 6n2

9. Calcule x en:

114

333333x.33.3.33.3

a) 3 b) 33 c) 99 d) 11 e) 39 10. Resuelve:

A =

5

1681)1041)(959(

256)2016)(1984(

a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 e) 1024

11. Si 12345...99999xKENAR ,

Halla: (K+A+R+E+N)

a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 40

12. Si:

x(y-z) + y(z-x)+z(x-y)=0 Halla y

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Todas las anteriores

13. Si x2 = 3x – 1, halla x3 + 3x

1

a) 27 b) 9 c) 18 d) 24 e) 21 14. Halla el valor de x para que verifique:

43

x143

x14

a) 4 b) 49 c) 100 d) 81 e) 169 15. Si x2 + y2 = 20

Calcula K=(x+y)2 + (x-y)2

a) 20 b) 40 c) 30 d) 50 e) 20

16. Un matemático tiene 3 números; luego

los suma de 2 en 2 y obtiene otros tres números que son 13, 17 y 24. Halla la semi suma de los dos mayores.

a) 20.5 b) 15 c) 12 d) 24 e) 30

17. Si: c

b

a

c

b

a ; y : a x b x c = 27

Calcula el valor de: K = a + b + c

a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 18

18. Reduce E=234410

)12343()12345(

4

22

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 19. Simplifica:

-16-

S= bbaxbaxba 2

a) a b) a2 c) a/2 d) 2b e) 2a 20. Si (+) (+) = (-) (-)


X=

5

AMENOS

MASA

DIRA

DINERO

ERA

ENERO

a) 81 b) 64 c) 246 d) 0 e) 243

21. Si 1 =i, calcula el valor de:

A=[(1-i)108 – (1+i)108]1996

a) 1 b) 2(228) c) 0 d) 254 e) -25994

22. Si 731

a

x

ya

y

x

Calcula L= 3

aa

aa

yx

yx

a) 2 b) 3 c) 7 d) 11 e) 17

23. Halla K en:

487

2451k

231k

23

a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 7 24. Halla la suma de cifras de R:

R = (1030+1)(1030-1) a) 630 b) 540 c) 360 d) 270 e) 300

25. Si 3 = 1, calcula el valor de:

A=)veces1k18...(333

)veces10k8...(333

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 26. Si xy=yx; x e y Z+, x y,

Calcula: (y-x)(x+y)

a) 2 b) 4 c) 16 d) 32 e) 64 27. Calcula la suma de cifras del resultado

de E

1257x17x5x3x1E

a) 6 b) 12 c) 10 d) 16 e) 13 28. Calcula la suma de cifras del resultado

de:

A=

cifras60

15...1515

cifras60

13....1313.....

151515

131313

1515

1313

15

13

a) 6 b) 7 c) 9 d) 8 e) 10 29. Calcula el valor de x2+1 si:

2(5x2+15)+ 420)x26(5 2

a) 35 b) 36 c) 37 d) 38 e) 39

30. Si 7x7xx


A=

7xxxx

7xx7x7 x.....xxx

a) n b) n7 c) 7n

n veces

-17-

d) 49n e) 14n

31. Si (x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2

Halla: 4x

x

a) 0 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) A ó C 32. Calcula la suma de las cifras de N,

luego de efectuar:

N = 22 x 202 x 20002 x 100000001 a) 128 b) 140 c) 150 d) 138 e) 100 33. Halla la suma de cifras del resultado

de

M=(5555556)2-(4444445)2 a) 14 b) 12 c) 21 d) 20 e) 28 34. Calcula:

3

4 37x18

111x9x)1325x323(R

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 35. Halla el resultado de: C=2,52(0,16)2+(0,16)3+(0,84)2x(0,48)+(0,84)3

a) 5,25 b) 1 c) 3,87 d) 1,03 e) 2 36. Si 2x=8y+1 9y=3x-9 Halla x + y a) 21 b) 6 c) 27 d) 18 e) 35

37. Si m – 3n = 4p, calcula E=pm

np

a) 1 b) 1/3 c) 3 d) 4 e) ¼

38. Si x-y=3, además xy=-2, Calcula

E=x4+y4

a) 10 b) 15 c) 23 d) 13 e) 17 39. Si 3a + 2b + c = 0, halla

E=

ba

cb

ba

ca

a) 8 b) 4 c) –8 d) -4 e) 6 40. Si xy=z

yz=x zx=y

Calcula: E=xyz

x3y2x 222

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 41. En que cifra termina la siguiente

expresión

489749212345

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 0

42. Determine la suma de las cifras del resultado de:

3211234567654

a) 6 b) 12 c) 7 d) 21 e) 18 43. Calcule en que cifra termina:

2005CHATITOS002CHATIN005ADELA

a) 1 b) 3 c) 9 d) 7 e) 5

-18-

44. Calcule la suma de las cifras del

resultado de:

10...000089....999

cifras99Cifras99

a) 990 b) 900 c) 891 d) 981 e) 980 45. Determine la última cifra de:

4

2

cifras8

2

cifras8

2

cifras8

2

cifras8

9......996.....663....331...111

a) 7 b) 9 c9 3 d) 1 e) 6

Lógico I

1. Se tiene 12 cerillas dispuestas en 4

cuadrados pequeños como sigue a) Retira dos cerillas dejando 2 cuadrados b) Retira cuatro cerillas dejando 2

cuadrados iguales c) Mueve tres cerillas, para hacer 3

cuadrados del mismo tamaño d) Mueve cuatro cerillas para hacer tres

cuadrados del mismo tamaño e) Mueve dos cerillas para hacer 7

cuadrados de tamaños diferentes f) Mueve cuatro cerillas para hacer 10

cuadrados no todos del mismo tamaño 2. Observa el siguiente esquema:

a) Mueve dos cerillas y forma una figura

equivalente al área de 5 cuadraditos juntos

b) Mueve tres cerillas y forma una figura con un área equivalente a la de cuatro cuadraditos juntos

c) Mueve cuatro cerillas y forma una figura con un área equivalente a la de tres cuadraditos juntos

3. Retirando 11 cerillas deja seis. 4. En la disposición de la figura siguiente

es sencillo dejar sólo dos triángulos equiláteros, retirando cuatro cerillas; asimismo eliminando tres. ¿pero podrá Ud. suprimir sólo dos cerillas y dejar dos triángulos equiláteros? (no deben quedar cerillas sueltas)

5. Moviendo solamente una cerilla cebemos

lograr una igualdad verdadera. No es válido tachar el signo “igual” con una cerilla y obtener una desigualdad verdadera; la expresión final debe ser una auténtica igualdad.

6. Cambiando la posición de dos cerillas

hay que reducir de cinco a cuatro, El número de cuadrículas unitarias de la figura. No es lícito dejas “cabos sueltos” luego póngalo al revés, y póngalo de cabeza abajo.

-19-

7. Moviendo solamente una cerilla hay

que formar un cuadrado. 8. Como se ve, las ocho cerillas forman

en este caso catorce cuadrados Retira dos cerillas y deja solo tres cuadrados 9. Cambia de lugar cuatro cerillas en

este espiral para construir tres cuadrados

10. Se ha construido una casa utilizando

10 cerillas. Cambiar en ella la posición de 2 cerillas, de tal forma que la casa aparezca de otro costado

11. En la figura apreciamos una flecha

construida con dieciséis cerillas a) Mueve siete cerillas de manera que se

forman cinco figuras iguales de cuatro lados.

b) Mueve diez cerillas de la flecha, de manera que se formen ocho triángulos iguales

12. La llave está hecha con diez cerillas,

cambiar de lugar cuatro cerillas de tal forma que resulten tres cuadrados

13. Una balanza compuesto por nueve

cerillas se halla en un estado de desequilibrio. Es preciso cambiar la posición de un grupo de cerillas para que esta quede en equilibrio. ¿Cuántas como mínimo son estas cerillas que se deben cambiar de posición?

14. Hay que cambiar de sitio catorce

cerillas de esta “rejilla” para lograr formar tres cuadrados

-20-

15. Dado el cangrejo de la figura cuántas

cerillas como mínimo se deben mover para que el cangrejo camine hacia abajo

16. Coloca ocho cerillas de manera que

formen 2 cuadrados, 8 triángulos y una estrella de ocho puntas. Las cerillas pueden superponerse

17. Mira el rectángulo de izquierda. Tiene

tres veces el área del rectángulo de la derecha (puede observarse 6 cuadrados y en el otro lado dos cuadrados como muestra las líneas de punto).

Añade una cifra al rectángulo pequeño para que tenga siete cerillas y transfórmalo ahora en un polígono cóncavo de siete lados en donde puede “apreciarse cinco triángulos equiláteros” (Claro está que como en el inicio emplea líneas puntadas) añade ahora cuatro cerillas al rectángulo de la izquierda y transfórmalo en una figura compuesta por quince rectángulos equiláteros, es decir, un área equivalente y tres veces la figura anterior 18. He aquí un campo, un cuadrado de

cuatro cerillas de lado. En su interior hay un establo, un cuadrado de un cerilla de lado. Un granjero desea parcelar el campo en cinco corrales iguales, en forma de L. ¿Cómo

hacerlo?. (se necesitan diez cerillas más para efectuar la parcelación)

19. Cambiando la posición de seis cerillas es

preciso transformar un farol (figura) en cuatro triángulos iguales.

20. En una lámpara compuesta por doce

cerillas, cambiar la posición de tres cerillas, de tal forma que resulten cinco triángulos iguales

Equipo de Raz. Matemático

Módulo I - Raz. Matemático

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