Mquinas elctricasMotores de induccinConceptos previosVoltaje inducido en un conductor Ley de Faraday: Cuando un conductor se desplaza a una velocidad constante V dentro de un campo magntico B, se induce una tensin en los extremos del conductor.Donde:E: Tensin inducida [V]B: Densidad de flujo magntico [T]: Longitud efectiva del conductor en el campo magntico [m]Esta expresin es vlida para el caso en que B, V, l son mutuamente perpendiculares, en este caso se obtiene la mxima tensin inducida posibleV: Velocidad relativa del conductor en relacin al campo magntico [m/s]

Mquinas elctricasMotores de induccinEl caso ms general sera:Producto vectorialCuando V y B no son perpendiculares no se obtiene la mxima tensin inducida, este caso no es interesante en electrotcnia:angulo entre B y V: ngulo de inclinacin del conductor en el campo

Mquinas elctricasEjemplo: Los conductores estacionarios de un generador tienen una longitud de 2 m y son cortados por un campo magntico de 0.6 Teslas, que se mueve a una velocidad de 100 m/s. Calcular el voltaje inducido en cada conductor.EstatorRotorLneas de campo 100 m/sB = 0.6 TAMotores de induccin

Mquinas elctricasMotores de induccinFuerza de lorentz en un conductor: Cuando un conductor que transporta corriente se coloca dentro de un campo magntico, este queda sometido a una fuerza llamada fuerza electromagntica o fuerza de Lorentz. Esta fuerza es de fundamental importancia porque constituye la base de operacin de motores y generadores. La magnitud de la fuerza depende de la orientacin del conductor con respecto a la orientacin del campo. La fuerza es mayor cuando el conductor es perpendicular al campo y cero cuando es paralelo. Donde:F: Fuerza que acta sobre el conductor [N]B: Densidad de flujo magntico [T]: Longitud efectiva del conductor en el campo magntico [m]I : Corriente en el conductor [A]NSBIF=BLINSBF=0I

Mquinas elctricasNSCampo magntico producido por un imn y por una corriente en un conductorEl campo magntico resultante empuja el conductor hacia abajoLas lneas de fuerza creadas por el conductor y el imn actan en la misma direccin arriba del conductor y en direccin opuesta debajo de l. Por tanto, el nmero de lneas que hay arriba del conductor debe ser mayor que el nmero que hay debajo. Recordando que las lneas de flujo actan como bandas elsticas estiradas, es fcil visualizar que una fuerza acta sobre el conductor empujndolo hacia abajo Motores de induccinBQu ocurrira con el conductor si se comenzar a girar el par de imanes?BNSFBCampo magntico producido por una corriente en un conductor

Mquinas elctricasLa fuerza acta siempre en una direccin para arrastrar el conductor junto con el campo magntico. Luego al hacer girar el campo magntico, el conductor experimentar fuerzas que lo harn girar en el sentido de giro del campo magntico.Motores de induccin(a)(b)(c)(d)(e)(f)

Mquinas elctricasMotores de induccinImagine un imn en forma de U, de tal forma que pueda girar por su eje central mediante una manivela. Muy prximo a los polos se sita un disco de material conductor (cobre o aluminio), con un eje en su centro de tal forma que tambin pueda girar. Al girar el imn permanente se pueda comprobar que el disco tambin gira, pero a un poco menos velocidad que el imn.Los motores de induccin trifsicos basan su funcionamiento en la generacin de un campo magntico giratorio en el estator, que corta los conductores del rotor y los hace girar.Al hacer girar el imn el disco tambin gira

Mquinas elctricasMotores de induccinMquinas de induccin trifsicasLas mquinas de induccin trifsicas comprenden tanto motores como generadores. Los motores de induccin (o motores asncronos) trifsicos son los ms utilizados en la inductria. Son simples, resistentes, baratos y fciles de mantener. Funcionan a velocidad esencialmente constante desde cero hasta plena carga. La velocidad depende de la frecuencia. Como toda mquina elctrica, los motores asncronos constan de dos partes fundamentales:El estator: Es la parte fija del motor. Est constituido por una carcasa de acero en la que est fijada una corona de chapas de acero de calidad especial provistas de ranuras. Los bobinados de seccin apropiados estn distribuidos en estas ranura y forman un conjunto de devanados que contienen tantos circuitos como fases de la red de alimentacin.El rotor: Es la parte mvil del motor. Est situado en el interior del estator y consiste en un apilamiento de chapas de acero que forman un cilindro. Entre los tipos ms utilizados distinguimos: Rotor de Jaula de ardilla (rotor en cortocircuito) Rotor bobinado

Mquinas elctricasMotores de induccinUn rotor de jaula de ardilla se compone de barras de cobre desnudo, un poco ms largas que el rotor, las cuales estn insertadas en las ranuras por uno de sus extremos. Los extremos opuestos se sueldan a dos anillos de cobre para que todas las barras estn en cortocircuito entre s. Toda la construccin (barras y anillos extremos) se asemeja a una jaula de ardilla, de donde se deriva el nombre. Motor con rotor de Jaula de ardilla

Mquinas elctricasMotores de induccinUn rotor devanado tiene un devanado trifsico similar al del estator. El devanado esta distribuido uniformemente en las ranuras y casi siempre est conectado en estrella con tres conductores. Las terminales estn conectados a tres anillos colectores, los cuales giran junto con el rotor. Los anillos colectores rotatorios y las escobillas estacionarias asociadas permiten conectar resistores externos en serie al devanado del rotor. Los resistores externos se utilizan principalmente durante el periodo de arranque.Motor con rotor bobinado

Mquinas elctricasMotores de induccinGeneracin de un campo giratorio a partir de corrientes trifsicasConsidere un estator simple que tiene 6 polos salientes, cada uno de los cuales porta una bobina. Las bobinas que se encuentran diametralmente opuestas estn conectadas en serie por medio de tres puentes o alambres de cierre que conectan respectivamente los terminales a-a, b-b y c-c. Esto crea tres juegos idnticos de devanados AN, BN, CN que estn separados mecnicamente 120 entre s.S se conecta una fuente trifsica a los terminales A, B, C, las corrientes alternas Ia, Ib e Ic fluirn en los devanados. Ests corrientes senoidales estarn desfasadas 120 en el tiempo. Cada una de estas corrientes crearn un flujo magntico. El flujo magntico resultante corresponde a la suma de los tres flujos en cada instante.

Mquinas elctricasMotores de induccinLa figura el flujo resultante para un caso en que las corrientes trifsicas tienen una amplitud de 10 A. Se consideran positivas las corrientes que fluyen de la lnea al neutro.En el instante 1 la corriente instantnea Ia es la mayor de las tres, as el campo magntico resultante bsicamente se orienta apuntando hacia el polo saliente en a. En el instante 2 la corriente Ic es la que tiene el mayor valor instantneo, por lo que el campo se orienta en la direccin mostrada. Se puede observar que la direccin del campo tiene la misma forma que la anterior, excepto que se ha movido 60 en el sentido horario. En otras palabras, el flujo realiza 1/6 de vuelta entre el instante 1 y el 2. 105- 5- 10

Flujo en el instante 110-10-55Flujo en el instante 2Flujo en el instante 3Flujo en el instante 4Flujo en el instante 5Flujo en el instante 6

Mquinas elctricasMotores de induccinSe puede deducir que el campo magntico realiza una vuelta completa durante un ciclo de la tensin de entrada. Por consiguiente, la velocidad de rotacin del campo depende de la duracin del ciclo de la tensin de entrada (periodo), y este a su vez de la frecuencia. Si la frecuencia es de 60 Hz, el campo resultante realiza una vuelta en 1/60 s, es decir, 3600 revoluciones por minuto. Como la velocidad del campo rotatorio est sincronizada con la frecuencia de la fuente, se llama velocidad sincrnica. Se puede observar tambin que el estator de 6 polos (bobinas) produce en realidad un campo magntico de 2 polos. Con el tiempo se descubri que la velocidad del flujo se poda reducir incrementando el nmero de polos magnticos, esto se consigue con la redistribucin de los bobinados en el estator. Por ejemplo para conseguir 4 polos (2 pares de polos) se utilizan seis bobinados espaciados mecnicamente 60.: Velocidad sincrnica [rev/min]: frecuencia de la fuente [Hz]: nmero de polos

N Par Polos magnticosVelocidad (rpm)f = 50 HzVelocidad (rpm)f = 60 Hz1300036002150018003100012004750900560072065006007428.55148375450

Mquinas elctricasMotores de induccinPrincipio de funcionamiento de un motor de induccin La operacin de un motor de induccin trifsico est basado en la aplicacin de la ley de Faraday y la fuerza de Lorentz en un conductor.1. El estator es alimentado con una tensin trifsica, esta tensin trifsica al pasar por los devanados genera corrientes trifsicas que a su vez generan un campo magntico rotatorio.2. El flujo magntico induce un voltaje en los conductores del rotor. 3. Como el rotor esta compuesto por materiales conductores (cobre o aluminio) comenzar a fluir corrientes por l.4. Como los conductores del rotor que transportan corrientes quedan en el campo magntico giratorio experimentan una fuerza mecnica (fuerza de Lorentz), esta fuerzas ejercidas sobre los conductores producen un PAR o Momento de torsin en el rotor que tiende a arrastras el rotor en la misma direccin del campo magntico.

Mquinas elctricasMotores de induccinPar , torque o momento de torsin El torque o par se produce cuando una fuerza ejerce una accin de torsin sobre un cuerpo, la cual tiende a hacerlo girar. El torque es igual al producto de la fuerza por la distancia perpendicular entre el eje de rotacin y el punto de aplicacin de la fuerzaEl disco gira en direccin del torque aplicadoFrEje de rotacin: Radio en [m]: Torque en [N m]: Fuerza en [N]DondeT

Mquinas elctricasMotores de induccinDeslizamiento de un motorSupongamos un motor de induccin inicialmente en reposo, al ser alimentado, el rotor comenzar a acelerarse en la direccin del campo rotatorio. A medida que adquiere velocidad, la velocidad relativa del campo con respecto al rotor disminuyen progresivamente. Esto hace que tanto el valor como la frecuencia del voltaje inducido disminuyan, debido a que los conductores son atravesados con menor rapidez. Luego la corriente en el rotor es muy alta al principio, y va decayendo a medida que el rotor adquiere velocidad. La velocidad del rotor continuar aumentando pero nunca alcanzar a la del campo rotatorio. (no habra velocidad relativa entre el rotor y el campo sera cero y no inducira tensin en los conductores del rotor). La velocidad del rotor siempre es un poco menor que la velocidad sincrnica.El deslizamiento es prcticamente cero sin carga y 1 (o 100%) cuando esta bloqueado.: Velocidad sincrnica [rev/min]: velocidad del rotor [rev/min]: DeslizamientoEl deslizamiento S de un motor de induccin es la diferencia entre la velocidad sncrona y la velocidad del rotor, expresada como un porcentaje de la velocidad sincrnica.

Mquinas elctricasMotores de induccinBajo cargas normales, los motores de induccin funcionan casi a la velocidad sncrona. Por lo tanto, a plena carga, el deslizamiento en motores grandes (de 1 MW y ms) rara vez supera el 0,5 % de la velocidad sincrnica, en mquinas pequeas (de 10 kW o menos), rara vez supera el 5%. Por eso se considera que los motores de induccin son mquinas de velocidad constante. Sin embargo, como en realidad nunca giran a la velocidad sncrona, en ocasiones reciben el nombre de motores asncronos.Corriente de arranque de un motor de induccin

Potencia del Motor (kW)Corriente de arranque x In0.75 a 1.55 - 61.5 a 5.035.0 a 15.02> 15.01.5

Mquinas elctricasMotores de induccinVoltaje y frecuencia inducidos en el rotorEl voltaje y la frecuencia inducidos en el rotor dependen del deslizamiento. Estn dados por las siguientes ecuaciones:

Mquinas elctricasMotores de induccinTrabajo: Entendemos por trabajar a cualquier accin que supone un esfuerzo. En Fsica el concepto de trabajo se aplica exclusivamente a aquellas acciones cuyo efecto inmediato es un movimiento. xSe realiza trabajo mecnico cuando producto de una fuerza F un objeto se desplaza una distancia D en la direccin de la fuerza.F : Mdulo de la fuerza neta aplicadaTrabajo y Potencia

Mquinas elctricasMotores de induccinPotencia: Se define como la rapidez con que se realiza algn trabajo.Caballo de fuerzaEjemplo: Un motor elctrico levanta una masa de 500 Kg a una altura de 30 m en 12 s. Calcule en kilowatts y en caballos de fuerza la potencia desarrollada por el motor.t = 12 s500 kg30 m

Mquinas elctricasMotores de induccinPotencia mecnica y eficiencia en un motor de induccinLa potencia mecnica transmitida al eje del rotor de un motor se obtiene conociendo la potencia activa transferida de la red elctrica al motor menos todas las prdidas producidas al interior del motor. As la eficiencia es:Se puede demostrar que: La potencia mecnica desarrollada por el motor es:O tambin

Mquinas elctricasMotores de induccinEl torque desarrollado por un motor a cualquier velocidad est dado por:: Velocidad sncrona [rev/min]: Torque desarrollado por el motor [N m]: Potencia transmitida al rotor en [W]DondeEl torque real disponible TL en el eje es un poco menor que Tm, debido al torque requerido para superar las prdidas por friccin en los rodamientos. Sin embargo, en la mayora de los clculos se puede omitir esta pequea diferenciaRelacin entre potencia y torque Demostrar!Se puede definir torque como la capacidad que tiene el motor para hacer girar cargas.

Mquinas elctricasMotores de induccinCurva tpica torsin velocidad de un motor de induccinEl torque desarrollado por un motor depende de su velocidad, pero la relacin entre los dos no se puede expresar por una simple ecuacin. Por consiguiente, es preferible mostrar la relacin en forma de una curva. La siguiente figura muestra la curva torque velocidad tpica de un motor de induccin convencional cuyo torque nominal a plena carga es T. El torque de arranque es 1,5 T y el torque mximo (llamado torque de ruptura) es 2,5 T.Los motores pequeos (menores a 15 hp) desarrollan par mximo a una velocidad nd de aproximadamente 80% de la velocidad sincrnica. Los motores grandes (mayores a 1500 hp) alcanzan su par mximo aproximadamente al 98% de su velocidad sincrnica.

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