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Introducción Todos aquellos dispositivos que producen o utilizan energía eléctrica, tanto alterna como

continua, se engloban bajo la denominación de máquinas eléctricas. Su origen se remonta a hace casi 200 años, cuando el descubrimientos de los fenómenos de inducción electromagnética permitió la construcción de las primeras máquinas eléctricas.

Una definición completa de máquina eléctrica sería la siguiente: Máquina Eléctrica es todo conjunto de mecanismos capaces de generar, aprovechar o transformar la energía eléctrica. Esta definición nos sirve para clasificar las máquinas según la función que realizan. Así, tendremos:

a) Generadores: Máquinas capaces de transformar cualquier clase de energía no eléctrica, generalmente mecánica, en energía eléctrica. Si la corriente generada es continua el generador se denomina dinamo, mientras que si es alterna se denomina alternador.

b) Transformadores: Máquinas que modifican algunas de las características de la energía eléctrica, pero sin transformarla en ningún otro tipo de energía. Según el número de fases de la corriente tendremos transformadores monofásicos y trifásicos.

c) Motores: Máquinas que aprovechan la energía eléctrica y la transforman en energía mecánica. Los motores pueden ser tanto de corriente continua como de corriente alterna, y dentro de estos podemos tener motores monofásicos y motores trifásicos.

Desde un punto de vista mecánico, las máquinas eléctricas se pueden clasificar en:a) Estáticas: Si no disponen de partes móviles, destacando dentro de estas los

transformadores.b) Rotativas: Son las provistas de elementos giratorios, estando dentro de este tipo los

generadores, tanto dinamos como alternadores, y los motores eléctricos. El fundamento de todas las máquinas eléctricas se encuentra en los fenómenos de

inducción electromagnéticas, por lo que comenzaremos el tema dando una breve introducción a las leyes y principios que rigen las interacciones electromagnéticas.

Principios fundamentales del electromagnetismo Del mismo modo que una carga eléctrica en reposo genera en su alrededor un campo

eléctrico, un imán o una corriente eléctrica perturban el espacio que les rodea, dando origen a un campo magnético. Este campo magnético se representa, al igual que el eléctrico o el gravitatorio, por las líneas de inducción o líneas de campo, y se caracteriza por una magnitud vectorial, B, denominada inducción magnética, siendo su unidad en el SI el Tesla. Una diferencia importante entre el campo magnético y los otros mencionados es que las líneas de inducción son cerradas, es decir, parten del polo norte y llegan al polo sur del mismo imán. Este hecho se traduce en la inexistencia de un monopolo magnético análogo a una carga eléctrica positiva o negativa.

Diversas experiencias muestran la estrecha relación que existe entre el magnetismo y la electricidad, fenómenos ambos relacionados con la carga eléctrica, entre los que destacan, por su importancia en el estudio de las máquinas eléctricas, los denominados fenómenos de inducción electromagnética. Analizaremos a continuación, de forma breve, los más directamente implicados en el funcionamiento de las máquinas eléctricas.

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1. Cuando una carga eléctrica se desplaza en el seno de un campo magnético, se produce una interacción entre la carga y el campo que da lugar a la denominada Fuerza de Lorentz que viene dada por la Ley de Lorentz:

2. Si en lugar de tener una carga en movimiento, tenemos un conductor recorrido por una corriente de intensidad i, la fuerza que actuará sobre dicho conductor, como consecuencia de las fuerzas ejercidas sobre los electrones en movimiento en su interior, vendrá dada por:

3. Consideremos ahora el caso de una espira de forma paralepípeda de material conductor, recorrida por una corriente de intensidad i, en el seno de un campo magnético. Sobre cada uno de los lados de la espira se ejercerá una fuerza dada por la expresión anterior, y al ser los lados opuestos iguales y el sentido de la corriente en ellos opuesto, resultará una cancelación mutua entre las fuerzas dos a dos; es decir, la espira no se trasladará. Sin embargo, los momentos de fuerzas debidas a las fuerzas no se cancela, y por tanto la espira rotará sobre su eje, siendo el momento igual a:

donde S es un vector perpendicular al plano de la espira y de modulo el área de la misma. Así pues, se deduce que el momento será nulo cuando la espira se sitúe perpendicular al campo magnético, momento en que S y B serán paralelos.

4. Definiremos a continuación una magnitud de especial importancia en el estudio de los fenómenos electromagnéticos: el flujo magnético. El flujo magnético, , es una magnitud escalar relacionada con el número de líneas de inducción que atraviesan un superficie, real o imaginaria, situada en el interior de un campo magnético: Matemáticamente viene dado por el producto escalar de los vectores B y S: , siendo su unidad en SI el Weber (Wb).

5. Consideremos un conductor por el que circula una corriente i. Se comprueba que se genera un campo magnético entorno al conductor por efecto de la corriente eléctrica. Las líneas de inducción del mismo serán circulares y concéntricas al conductor, y el valor del vector inducción magnética vendrá dado por la Ley de Biot y Savart (expresión equivalente a la ley de Coulomb del campo eléctrico):

6. Consideremos ahora el caso de una barra conductora por la que inicialmente no circula una corriente, y que se desplaza en el interior de un campo magnético. Aunque no esté recorrida por una corriente, la barra posee electrones que también se están desplazando y por tanto actuará sobre ellos la fuerza de Lorentz. Esta fuerza provoca el desplazamiento de los electrones en el interior de la barra hacia uno de los extremos de la misma, lo que origina una separación de cargas, prosiguiendo esta separación hasta que el campo eléctrico creado compense a la fuerza magnética que actúa sobre los electrones. Si la barra se desliza sobre un bastidor metálico en forma de U, mientras que dure su desplazamiento se originará una corriente a lo largo del circuito cerrado barra-bastidor, que tienda a disminuir el exceso de carga que hay en los extremos de la barra. Es decir, se está induciendo una corriente eléctrica.La fuerza electromotriz de esta corriente viene dada por la Ley de Faraday, que nos dice que “la fuerza electromotriz inducida (f.e.m. inducida) es la producida en un circuito inerte mediante la variación del número de líneas de inducción que atraviesan la superficie limitada por él”, cuya expresión matemática es:

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(Ley de Faraday)

El valor de la f.e.m. inducida es independiente de las causas que provocan la variación del flujo, y solamente depende de la mayor o menor rapidez con que varía el flujo a través de la superficie. El sentido de la corriente inducida viene dado por la Ley de Lenz, que nos dice que: “el sentido de las corrientes inducidas es tal que, con sus acciones electromagnéticas (dadas por la ley de Biot y Savart), tienden a oponerse a las causas que las producen”.Otros fenómenos de interés en el estudio de las máquinas eléctricas, pero relacionados

mas que con su funcionamiento con sus inconvenientes, son las corrientes de Foucault y los fenómenos de histéresis magnéticas.

Las corrientes de Foucault o corrientes torbellino son corrientes eléctricas cerradas, originadas por inducción en los conductores macizos como consecuencia de variaciones del flujo magnético que los atraviesa. La aparición de estas corrientes conlleva una pérdida de energía en la generación de las mismas, además del calor disipado como consecuencia del efecto Joule. Para evitar, o disminuir, la aparición de estas corrientes y las pérdidas de energía correspondientes, se suelen emplear elementos metálicos que no sean macizos sino que estén formados por la superposición de láminas aisladas entre sí. No obstante, estas corrientes pueden tener aplicaciones de utilidad, como por ejemplo, los denominados hornos eléctricos de inducción.

Las sustancias ferromagnéticas son las que mantienen un momento magnético incluso cuando el campo magnético externo se hace nulo. Este efecto se debe a una fuerte interacción entre los momentos magnéticos de los átomos o electrones individuales de la sustancia magnética, que los hace alinearse de forma paralela entre sí. En circunstancias normales, los materiales ferromagnéticos están divididos en regiones llamadas ‘dominios’, en los que los momentos magnéticos atómicos están alineados en paralelo; pero los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la misma dirección. Esto se traduce en que un trozo de hierro normal puede no tener un momento magnético total, pero puede inducirse su magnetización colocándolo en un campo magnético, que alinee los momentos de todos los dominios. Si representamos la inducción magnética producida en el material en función del campo magnético aplicado, las curvas que se obtienen al aumentar y disminuir el campo externo no coinciden, fenómeno que se denomina histéresis, y en nuestro caso histéresis magnética; y se comprueba que siempre que un material ferromagnético se ve obligado a describir un ciclo de histéresis se produce un desprendimiento de calor, es decir, se producen pérdidas de energía.

Máquina eléctrica rotativa elemental Para describir el fundamento del funcionamiento consideremos el caso de la máquina

eléctrica elemental, la cual estará constituida por una espira plana rectangular que gira alrededor de su eje (omitiremos para nuestra descripción la causa inicial de este movimiento) en el seno de un campo magnético uniforme. El flujo del campo a través de la superficie de la espira vendrá dado por:

B = · = B · S · cos = B · S · cos(·t)Aplicando ahora la ley de Faraday, obtenemos para la f.e.m. inducida en la espira:

E =

Si la espira se encuentra conectada a un circuito exterior, se genera una corriente eléctrica en la espira de intensidad i, y de sentido dado por la ley de Lentz. Por otra parte,

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según hemos visto, esto implica que sobre la espira actuará un momento de fuerzas neto (denominado momento electromagnético interno, M), el cual resulta ser opuesto al movimiento descrito por la espira, es decir, se trata de un momento o par resistente, que debe contrarrestarse desde el exterior mediante el aporte de energía mecánica. En definitiva, esta energía mecánica es convertida en energía eléctrica, y la máquina actuará como un generador eléctrico.

Recíprocamente, si desde el exterior se comunica la misma corriente que circulaba por la espira en el caso anterior, aparece automáticamente una fuerza sobre los conductores y la espira se pondrá en movimiento. El sentido del momento generado sobre la espira es ahora del mismo sentido que el movimiento de giro, y se tratará de un momento o par motor. Naturalmente, al girar la espira se inducirá un f.e.m., pero que ahora tiende a hacer circular una corriente en sentido opuesto a la comunicada desde el exterior, y que se conoce por fuerza contraelectromotriz. Por tanto, si se desea mantener la velocidad de giro es necesario contrarrestar esta f.c.e.m. mediante la aplicación de otra igual y opuesta. En definitiva, la potencia eléctrica suministrada se transfiere al exterior en forma de energía mecánica y la máquina actuará como un motor eléctrico. Vemos entonces que el proceso de conversión de energía mecánica en eléctrica es siempre reversible, por lo que en ocasiones se habla de convertidores electromecánicos de energía más que de generadores y motores eléctricos, y debido a esta reversibilidad, la constitución ambas máquinas es idéntica.

Constitución de las máquinas eléctricas rotativas de C.C. Los elementos que constituyen las máquinas eléctricas pueden clasificarse atendiendo a

diferentes puntos de vista como son el mecánico, el electromagnético y el constructivo. Desde el punto de vista mecánico, podemos distinguir dos partes: estator o parte fija,

y rotor o parte móvil. En general, el rotor gira en el interior del estator, y con objeto de permitir dicho movimiento, entre ambas partes existe un espacio de aire, denominado entrehierro, el cual debe ser los más reducido posible con el fin de evitar pérdidas de flujo magnético.

Desde el punto de vista electromagnético, las máquinas eléctricas pueden considerarse constituidas por un conjunto magnético y dos circuitos eléctricos constituidos por devanados o arrollamientos, uno en el rotor y otro en el estator. Al circular una corriente eléctrica por el devanado del estator, se genera una fuerza magnetomotriz necesaria para crear el flujo que se establece en el conjunto magnético, por lo que a este devanado se le denomina inductor o de excitación. Por su parte, en el devanado de del rotor se induce una fuerza electromotriz que da lugar a un par motor, si la máquina actúa de motor, o a una fuerza contraelectromotriz, y por tanto a un par resistente si la máquina actúa de generador; denominándose a este devanado como inducido.

Por último, desde un punto de vista constructivo podemos distinguir los siguientes elementos básicos:1) Inductor: es la parte de la máquina destinada a producir el campo magnético,

coincidiendo generalmente con el estator. El inductor consta a su vez de las siguientes partes:a) Culata: pieza de material ferromagnético (hierro, acero, etc.), no rodeada de

devanados y que sirve para cerrar el circuito magnético, uniendo los polos de la máquina eléctrica.

b) Polos inductores: son elementos que sobresalen de la culata destinados a obtener el máximo flujo con el mínimo de corriente de excitación. Pueden estar construidos

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con imanes permanentes, aunque lo normal es que sean electroimanes sujetos a la culata. Estos polos inductores constan de un núcleo de chapa magnética, denominado núcleo polar, sobre el que se arrolla el devanado inductor, y una expansión polar o zapata que es la parte más próxima al inducido y que rodea el entrehierro. El número de polos será siempre par, puesto que el circuito magnético comprende un polo norte u un polo sur, hablándose de máquinas bipolares, tetrapolares, etc. según el número de polos con que cuente la máquina.

c) Polos auxiliares: también denominados polos de conmutación, cuya misión es mejorar la conmutación (producción de chispas entre el colector y las escobillas) que será analizada posteriormente.

d) Devanados del sistema inductor: son bobinas situadas alrededor de los polos destinadas a conducir la corriente de excitación.

2) Inducido: coincide con la parte giratoria de la máquina, es decir, con el rotor. Consta de una pieza cilíndrica ranurada, montada sobre un eje, formada por un núcleo de chapas de material ferromagnético aisladas entre sí por medio de barnices. En las ranuras se alojan las bobinas que forman el devanado inducido, estando el final de cada bobina conectado el comienzo de la siguiente formando un devanado cerrado.

3) Colector: Es un cilindro formado por delgas de cobre trapezoidales, aisladas entre sí por una capa de mica y que gira solidariamente con el rotor. Las delgas están conectadas a las bobinas del inducido, y por medio de ellas podemos conectar el devanado al exterior. Cada delga está unida eléctricamente al punto de conexión de dos bobinas del inducido, de tal forma que habrá tantas delgas como bobinas simples tenga el devanado inducido.

4) Escobillas: son piezas de, generalmente de grafito, destinadas a asegurar, por contacto deslizante, la conexión eléctrica entre el elemento móvil, colector de delgas, y el elemento fijo, circuito exterior. Las escobillas se sujetan mediante los portaescobillas, que además de sujetar la escobilla, aseguran su correcto contacto con el colector.El conjunto colector – escobilla realiza además la función de conmutador, es decir, lleva a cabo la conversión de la corriente alterna que circula en el inducido en corriente continua fuera de él o viceversa (según la máquina actúe de generador o de motor), función ésta que será abordada posteriormente en el apartado dedicado a la conmutación y a los problemas que presenta.

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5) Entrehierro: como se ha señalado, es el espacio comprendido entre las expansiones polares y el inducido. La separación entre ambos elementos suele ser de 1 a 3 mm, es decir, lo mínimo para que no haya rozamiento entre la parte fija y la móvil.

Potencia y balance energético para las máquinas eléctricas

La potencia que suministra una máquina eléctrica en un momento dado depende de una serie de condiciones exteriores. Así, la potencia eléctrica que suministra un generador dependerá de las exigencias del circuito al que alimenta; la potencia mecánica que suministra un motor vendrá condicionada por la resistencia que ofrezcan los dispositivos accionados por él.

Lo señalado supone que una máquina eléctrica puede funcionar con valores variables de potencia; sin embargo, existe un valor que caracteriza el funcionamiento de la máquina y que recibe el nombre de potencia nominal. Por otra parte, además de la potencia existen una serie de magnitudes que también determinan el funcionamiento tales como: la tensión e intensidad de la corriente, el par, la velocidad, etc., y al igual que en el caso de la potencia presentarán valores nominales, especificado en la placa de características, y que definen el régimen de trabajo nominal de la máquina. Si la máquina trabaja a la potencia nominal, se dice que está funcionando a plena carga, aunque como se ha señalado, puede trabajar a potencias menores (media carga, tres cuartos de carga, etc.), o mayores (sobrecarga).

En el caso ideal, la potencia eléctrica instantánea que se suministra al motor, o la que se obtiene del generador, coincide con la potencia mecánica que se obtiene del motor, o que se suministra al generador, es decir:

P eléctrica = V · i = B · l · v · i = B · l · r · (v/r) · i = B · l · r · · i = F · r · = M · = P mecánica

(de rotación)

Sin embargo, en las máquinas reales no se cumple esta igualdad, existiendo una serie de pérdidas de potencia. Estas pérdidas de potencia pueden clasificarse en tres grandes grupos

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en función de su origen: Pérdidas en los conductores, pérdidas en el hierro y pérdidas mecánicas.

Las pérdidas en los conductores corresponden a las pérdidas por efecto Joule en los devanados del motor. La potencia pérdida viene dada por: P = V · i = R · i2. Hay que tener en cuenta el motor experimenta un calentamiento durante su funcionamiento (siendo este calentamiento el principal factor limitante de la potencia que puede suministrar una máquina), y el valor de la resistencia eléctrica de un metal varía con la temperatura según la expresión: R = Ro·(1 + T).

Las pérdidas en el hierro se deben a los fenómenos ya estudiados de las corrientes de Foucault y de histéresis magnética. Para reducir las pérdidas por histéresis magnética se emplean materiales cuyo ciclo de histéresis sea lo más reducido posible, mientras que para las corrientes de Foucault se recurrir a construir todas las piezas de hierro por unión de chapas delgadas convenientemente separadas entre sí.

Las pérdidas mecánicas se deben al movimiento de los diferentes elementos móviles del motor. Dentro de este tipos de pérdidas podemos distinguir las siguientes: por rozamiento en los cojinetes, que son difícilmente evaluables, pues dependen de muchos factores; por rozamiento en las escobillas debidas al frotamiento de éstas contra el colector, pudiéndose calcular a partir de los valores de coeficiente de rozamiento; por rozamiento con el aire y por ventilación que aumentan al aumentar la velocidad de giro de las partes móviles, siendo difíciles de calcular.

Características par – velocidad de un motor Cuando un motor está en funcionamiento, su velocidad (velocidad de giro del rotor) y el

par o potencia que suministra vienen son factores de especial importancia para el estudio del mismo. Ambos factores no son independientes sino que dependen mutuamente: así, la velocidad está determinada por el punto para el cual la potencia o el par que el motor puede suministrar electromagnéticamente es igual a la potencia o el par que se demanda mecánicamente al motor para su funcionamiento. Por eso, para determinar hasta que punto un motor es adecuado para un funcionamiento determinado, es interesante conocer las características par – velocidad en función de la potencia. La característica mecánica del motor nos representa el par (M) en función de la velocidad (n) o viceversa.

En el funcionamiento de un motor con su carga, teniendo en cuenta la variación de velocidad, se pueden diferenciar tres fases sucesivas.1. Arranque o puesta en marcha: es el momento de conexión del motor a la red

eléctrica. Para que el motor pueda arrancar, es preciso que venza la resistencia que ofrecen los rozamiento y la inercia de las partes móviles que dan lugar al denominado par resistente de arranque. Por su parte, las fuerzas magnéticas que actúan sobre el inducido dan lugar a un par interno de arranque, o simplemente par de arranque. En el instante inicial, el par interno debe ser mayor al par resistente, ya que de no ser así, el sistema no se pondrá en funcionamiento.Hay que tener presente que el momento del arranque es uno de los más delicados ya que, según veremos, en ese momento se demanda una intensidad de corriente muy elevada que puede producir anomalías en las líneas de alimentación y/o en el propio motor.

2. Aceleración: es el periodo que sigue a la puesta en marcha hasta que alcanza la velocidad nominal. Durante esta fase se exige al motor el máximo par que es capaz de proporcionar, ya que debe vencer el par resistente y, además, debe acelerar el sistema contrarrestando el par de inercia.

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Las condiciones de arranque y aceleración son, en la mayoría de los casos, las que van a decidir sobre el motor más adecuado para una determinada aplicación.

3. Marcha de régimen nominal: el motor alcanza su marcha nominal bajo la carga nominal, permaneciendo ambas constantes. En este momento, el par motor desarrollado es igual, y de signo opuesto, al par resistente, lo cual es posible al disminuir el par de arranque y aumentar el resistente al aumentar la velocidad.

Estabilidad de funcionamientoUna vez alcanzado el régimen nominal, pueden surgir variaciones de los parámetros

nominales de tensión, intensidad, etc., ante los cuales el motor puede comportarse de forma estable o inestable. Se dice que una máquina eléctrica es estable cuando, frente a estas variaciones, responde automáticamente con una acción correctora encaminada a establecer el régimen nominal; y se dice que es inestable cuando las acciones provocadas refuerzan las variaciones, alejándola aún más del régimen nominal.

Las modificaciones que pueden surgir son fundamentalmente de dos tipos: aumento de velocidad o disminución de la velocidad. En el primer caso, una máquina estable reduce su par motor, para que sea menor que el resistente y, de esta forma restablecer el régimen nominal; en cambio, una máquina inestable responderá con un aumento del par motor con lo cual la velocidad crece aún más y el motor se embala. Por su parte, si la modificación es una disminución en la velocidad, una máquina estable responde aumentando el par motor y una máquina inestable reduciéndolo, recuperando o alejándose del régimen nominal.

Motores de corriente continua Como se ha mencionado anteriormente, tanto los generadores de C.C. o dinamos, como

los motores de C.C. son esencialmente iguales en su funcionamiento y constitución, diferenciándose sólo en la forma de ser utilizados; por lo que nos ocuparemos fundamentalmente de estos últimos al estar su uso más extendido.

Constitución y fundamento de los motores de C.C.Los elementos que constituyen los motores eléctricos de C.C. son los ya descritos como

componentes de una máquina eléctrica. En lo referente a los fundamentos físicos del funcionamiento son los ya señalados anteriormente: Ley de Faraday-Lenz, Ley de Biot-Savart, y momento electromagnético sobre una espira.

Fuerza contraelectromotrizEn la descripción de la máquina eléctrica elemental ya se introdujo el concepto de

f.c.e.m. como aquella que se genera en el inducido como consecuencia se su giro en el interior del campo magnético. Si el motor dispone de p pares de polos y el inducido gira con una velocidad n( r.p.m.) se encuentra que la fuerza electromotriz inducida en un conductor del devanado inducido es:

En el devanado inducido existen más de un conductor y la manera de llevar a cabo la conexión física de dichos conductores puede ser muy variada. Aunque el análisis de los tipos de devanados que pueden existir en una máquina de C.C. rebasa los objetivos del presente

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tema, se puede expresar de una manera sencilla que la f.e.m. generada en el devanado inducido será:

= C1 · n · donde C1 es una constante dependiente de la forma en que se realicen las conexiones del devanado y del número de polos del inductor.

Hay que tener presente que si la f.c.e.m. se hace cero, podemos poner en peligro los devanados del motor, ya que al ser la resistencia de estos pequeña, la intensidad (debida a la conexión a la red del motor) sería muy grande y podríamos quemar el inducido del motor.

Par electromagnéticoAplicado el resultado mostrado en la presentación de los principios fundamentales del

electromagnetismo, encontramos que el momento o par electromagnético que se produce sobre el inducido viene dado por:

Ii

donde Ii es la intensidad que circula por el inducido. Al igual que sucedía con la f.c.e.m., la manera en que se realice el devanado inducido influirá en el par generado, pero, prescindiendo de detalles, se puede establecer, de una forma general, que el par vendrá dado por: M = C1 · ·Ii

ConmutaciónEl fenómeno de la conmutación tiene lugar mientras la escobilla conecta

simultáneamente dos delgas. Recordemos que cada delga está unida a una bobina del inducido, por la cual circulará una corriente; si una escobilla hace contacto con dos delgas consecutivas que tengan una bobina común, estaremos cortocircuitando la bobina. Si en ese momento había una tensión inducida en la bobina, la corriente que circula por la misma puede ser muy peligrosa, llegando incluso a quemar la bobina; esta situación se aprecia por los chisporroteos que se producen entre el colector de delgas y las escobillas.

Para evitar este problema, la diferencia de potencial en la bobina en el momento de la conmutación debe ser cero. Para analizar el momento en que se cumple la condición dada, consideremos en primer lugar la situación en la que la máquina funciona sin carga. Las líneas de campo magnético creado por el inductor se distribuyen uniformemente a ambos lados del denominado eje longitudinal. Podemos definir un eje perpendicular al anterior, que denominamos eje transversal, en el que se cumple que los vectores inducción y velocidad se encuentran alineados, y por tanto, en los conductores situados en ese eje no se inducen f.e.m. Por este motivo, al eje transversal también se le denomina línea neutra (figura 1). Es en esta zona donde deben situarse las escobillas que hacen contacto con el colector para que la conmutación se realice cuando no exista f.e.m., y por tanto corriente, en los conductores, y evitar así la formación de chispas entre las escobillas y el colector.

La situación descrita sólo se produce cuando la máquina funciona sin carga. Sin embargo, en el transcurso del funcionamiento normal circula también una corriente por el

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devanado inducido, la cual genera también un campo magnético (figura 2). El campo magnético creado por el inducido provoca un debilitamiento en una zona de los polos magnéticos y un reforzamiento en la opuesta (figura 3), lo que da lugar a un debilitamiento del flujo magnético y por tanto, la f.e.m. inducida en la máquina será menor ahora que cuando funciona sin carga.

Además de esta disminución del flujo magnético útil, la superposición de ambos campos provoca un desplazamiento de la línea neutra respecto de su posición teórica. Este desplazamiento hace que, para que la conmutación de una delga a otra se realice de forma correcta, es preciso decalar las escobillas un cierto ángulo en el sentido del movimiento, cuando la máquina actúa como generador, y en sentido opuesto cuando lo hace como motor.

Con objeto de compensar los efectos del campo magnético generado por el inducido, se introducen los polos de conmutación, cuya misión es crear un campo magnético que se oponga al que origina el inducido, de forma que se evita el desplazamiento de las escobillas, al tiempo que se logra que el campo magnético efectivo existente en el entrehierro sea el generado por el devanado inductor. El devanado de estos polos de conmutación se conectarán siempre en serie con el devanado del inducido. Otras medidas que pueden tomarse para mejorar el proceso de conmutación son: a) colocar pocas espiras por bobina, b) emplear para las escobillas materiales que aumenten la resistencia de contacto, c) tiempo de conmutación largo, etc.

Balance de potenciasComo en todo proceso de conversión de energía, en los motores eléctricos parte de la

energía absorbida se utiliza y otra parte se pierde en forma de calor. Las causas de estas pérdidas ya han sido analizadas anteriormente, centrándonos ahora en la evaluación de las mismas.

Desde el punto de vista de la red eléctrica a la que se conecta una máquina de C.C., cuando ésta se encuentra en régimen de funcionamiento estable, los devanados del inductor o de excitación y los del inducido pueden considerarse equivalentes a dos resistencias, Re y Ri respectivamente. Por otra parte, en el devanado inducido se genera una fuerza electromotriz, , que tiene un sentido opuesto a la corriente que circula por el inducido. Así, si el devanado inducido se conecta a una línea de C.C. de valor b, tendremos que: b = + Ri · IiAdemás, si el devanado de excitación se conecta también a la red (es decir, excitación en derivación, tal y como veremos), se verifica que:

b = Re · Ie

Operando con las expresiones anteriores llegamos a: b (Ii + Ie) = b · Ii + Ri · Ii2 + Re · Ie2

donde el término de la izquierda representa la potencia absorbida de la red, Pab, el primer sumando de la derecha es la potencia electromagnética, Pem, es decir, la potencia eléctrica transformada en mecánica, mientras que los sumandos restantes son las pérdidas de potencia por efecto Joule en los devanados de excitación e inducido, Pcu. Por otra parte, a la potencia electromagnética es necesario restar las pérdidas de potencia en el hierro, Pfe, originadas por la histéresis magnéticas y las corrientes de Foucault, y las pérdidas mecánicas por rozamiento, Pm, para finalmente obtener la potencia mecánica útil en el eje del motor y que se utiliza para mover la carga mecánica conectada a él.

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Tipos de motores eléctricos de C.C. Los diferentes tipos de motores de C. C., y en general de máquina eléctrica de C.C., se

diferencian básicamente en la forma de conectar el devanado inducido y el inductor a la red. Recordemos en, en el fondo, ambos devanados no son más que elementos de un circuito eléctrico y que pueden estar conectados de forma independiente a la red, o bien estar conectados entre sí en serie, en paralelo o de forma mixta.

Las características de cada uno de los tipos de motor se recogen en las denominadas curvas características. Las curvas que presentan un mayor interés son las curvas de velocidad, de par y la mecánica. La curva característica de velocidad relaciona la velocidad de giro del rotor con la corriente en el inducido [n = f(Ii)]. La curva característica de par representa el par en función también de la corriente del inducido [M = = f(Ii)]. Por último, la característica mecánica relaciona el par con la velocidad de giro del rotor o la velocidad de giro con el par [ M = f(n) o n = f(M)].

En la siguiente exposición de los tipos de motores no introduciremos no consideraremos la resistencia correspondiente a los devanados de conmutación, Rc, la cual, como se ha señalado, iría en serie con la resistencia del inducido, R i. Igualmente no introduciremos resistencias de control como el reostato de arranque, Ra, que serán introducidas posteriormente, ni la caída de tensión que se produce en cada escobilla, y que suele ser constante en torno a 1 V, que hay que sumar a la f.c.e.m., .

Motor de excitación en derivaciónEn este tipo de motores, el devanado inductor y el

inducido se encuentran conectados entre sí en paralelo, y ambos a una línea eléctrica de C.C. de tensión b, de forma que la intensidad, Ie, que circula por el devanado de excitación permanece constante (por tanto también el flujo) y vendrá dada por: Ie = b / Re

De otra parte, la f.c.e.m. inducida vendrá dada por: = C1

· n · , y puesto que se cumple que:b = + Ri · Ii

se obtiene para la curva característica de velocidad, [n = f(Ii)] : (b – Ri · Ii)

Dado que el término Ri · Ii es muy pequeño (del orden de un 4% de la tensión en bornes), la variación de la velocidad estará en la misma proporción; de hecho, la velocidad a plena carga es sólo un 2 – 8% inferior a la velocidad en vacío (no), que corresponde al momento en que Ri · Ii vale cero. El que la velocidad apenas dependa de la carga justifica que a este motor se le conozca como motor autorregulado en velocidad, resultando de gran aplicación en máquinas – herramientas. Sin embargo, En el caso de que la reacción en el inducido sea apreciable, el flujo útil disminuye cuando la carga, y por tanto Ii, aumenta, y la velocidad se incrementará ligeramente al aumentar Ii.

En lo referente al par electromagnético, éste venía dado por: M = C2 · · Ii, y si el flujo se mantiene constante, la curva característica de par [M = = f(Ii)] es una línea recta que pasa por el origen. Sin embargo, si la reacción en el inducido no es nula, se produce una ligera disminución del par a partir de cierto valor de la intensidad en el inducido, que da lugar a que éste deje de crecer de forma lineal. Por otra parte, si sólo consideramos el par

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útil en el eje, es decir, si restamos las pérdidas mecánicas y las pérdidas en el hierro, la curva que se obtiene deja de pasar por el origen, desplazándose a intensidades mayores.

Despejando Ii en la expresión del par, y reemplazando en la expresión de la velocidad, obtenemos la expresión de la curva característica mecánica [n = f(M)]

cuya representación es una línea recta ligeramente decreciente, en el caso de reacción en el inducido despreciable o compensada. Este comportamiento del par respecto a la velocidad es indicativo de la elevada estabilidad de este tipo de motor.

Motor de excitación independienteSe trata de un motor con las mismas características que el anterior, y la única diferencia

es que el devanado inductor se conecta a una fuente diferente de la utilizada para el devanado inducido. Esta diferencia en las conexiones sigue permitiendo que la intensidad que circula por el inductor sea constante, por lo que sus características serán sean las mismas que las del motor en derivación.

Motor de excitación en serieEn este tipo de motor, el devanado inductor y el

inducido están conectados en serie entre sí, de forma que ambos estarán recorrido por la misma intensidad.

Al igual que antes, la f.c.e.m. generada en el inducido viene dada por:

= C1 · n · y considerando la asociación en serie de los devanado tenemos que:

b = + (Re + Ri) Ii

obteniéndose para la curva característica de velocidad: [(b – (Re + Ri)· Ii)

La variación de carga influye de forma notable en el denominador de la expresión, pues en este caso el flujo no es constante, ya que la corriente de excitación y la inducida son la misma e iguales a la absorbida de la red. Si disminuye la carga, lo hace también la intensidad que se absorbe, y decrece el término (R·I) y el flujo, es decir, aumenta el numerador y disminuye el denominador, con el consiguiente aumento de la velocidad (el motor se embala). Del lado contrario, si se sobrecarga el motor la situación es inversa: aumenta la intensidad absorbida, el término (R·I) y el flujo, es decir, disminuye el numerador y aumenta el denominador y la velocidad disminuye, pudiéndose detener el motor.

En lo que se refiere a la curva de par electromagnético, partiremos de la expresión: M = C2 · · Ii; y al ser el flujo proporcional a la intensidad del inductor, y ésta igual a la del inducido, podemos escribir:

M = C2 · K · Ii2 A diferencia del motor en derivación, en el que el par variaba linealmente con la

intensidad, en el motor en serie lo hará de forma cuadrática para bajas intensidades y de

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forma lineal para grandes intensidades. Al igual que en el motor en derivación, si consideramos la reacción en el inducido, a medida que aumenta la carga el aumento del par es menor que el teórico, y si consideramos las pérdidas mecánicas y en el hierro, la curva se desplaza hacia la derecha.

Analizando las expresiones para el par del motor en derivación y en serie, vemos que en este último se consiguen incrementos iguales del par con aumentos menores de intensidad, en comparación al de derivación, por lo que el motor en serie se emplea de manera especial para accionamientos que exijan aceleración y pares de arranques elevados.

La curva característica mecánica del motor en serie viene dada por:

cuya representación es ahora una curva hipérbola, siempre que no se alcance la saturación y el flujo permanezca proporcional a la corriente del inductor. La forma decreciente que presenta la curva concede al motor en serie una elevada estabilidad de marcha a elevada velocidad, a la vez que pone de manifiesto que la potencia útil desarrollada permanece prácticamente constante por lo que este motor se le denomina motor autorregulado en potencia.

Motor de excitación compuestaEn este tipo de motor, el devanado inductor se

divide en dos: una parte se conecta en serie con el devanado inducido, y la otra parte se conecta en paralelo. Según como se lleve a cabo la conexión podemos diferenciar entre conexión compuesta corta y conexión compuesta larga. En la conexión compuesta larga la corriente que circula por el devanado inductor en serie es la misma que la que circula por el devanado inducido. En cambio, en la conexión compuesta corta la corriente que circula por el devanado inductor en serie es la intensidad total de alimentación del motor. A su vez, los flujos magnéticos generados por ambos devanados inductores pueden tener el mismo sentido, y hablaremos de motor de excitación compuesta aditiva; o bien, distinto sentido y hablaremos de motor de excitación compuesta diferencial.

Las características que presentan estos motores son intermedias entre las de los motores en serie y las de un motor en derivación. El que se aproximen más a uno u otro depende de la proporción que exista entre el flujo generado por el devanado en serie y por el devanado en paralelo. Así, en los motores de excitación compuesta aditiva, el peligro de embalamiento que había en los motores en serie desaparece pues el devanado inductor en paralelo genera, aun en vacío, un flujo que impide la anulación del denominador, como ocurría en los motores en serie. Los motores de excitación compuesta aditiva presentan excelentes características (elevado par de arranque, inexistencia de embalamiento, etc.), lo que justifica su empleo generalizado en máquinas herramientas, en máquinas de tracción y en máquinas que exijan un par de arranque elevado.

En cuanto a los motores de excitación compuesta diferencial, el flujo útil vendrá determinado por la diferencia entre las excitaciones en serie y paralelo. Por lo tanto, cuando

M

Re serie

RiRe paralelo b

Larga

M

Re serie

RiRe paralelo b

Corta

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el motor funciona en vacío el flujo será máximo y se irá debilitando según aumente la carga y lo haga la corriente en el inducido.

Regulación de la velocidadLa regulación de velocidad tiene por objeto mantener ésta en un valor fijado.

Considerando las expresiones de velocidad, n, y del par, M:

[(b – (R·Ii)] ; M = C2 · · Ii;

vemos que podemos llevar a cabo la regulación variando la tensión de la red, b, introduciendo resistencias en serie con el inducido para variar el valor de Ii; o modificando el flujo, , introduciendo resistencias en serie con el devanado inductor.

La modificación de la tensión puede llevarse a cabo mediante controladores electrónicos de potencia, que hacen que el devanado inducido del motor se conecte a una fuente de C.C. de valor variable. Haciendo uso de este control hay que hacer notar que, para cargas sumamente pesadas, es decir, que elevan la caída de tensión, [ (R·Ii)], hasta un valor apreciable, la velocidad angular del eje del motor experimenta una disminución considerable, siendo necesario introducir contrarreacciones que varíen la tensión y la intensidad.

La regulación reostática en el inducido se basa en el aumento de la resistencia del inducido. Como la velocidad es proporcional a la tensión en los bornes del inducido, al aumentar la resistencia disminuye la velocidad e inversamente. Este tipo de regulación empeora considerablemente el rendimiento, pues se pierde potencia eléctrica en la resistencia intercalada.

La modificación del flujo se lleva a cabo mediante control reostático en el inductor, para lo cual se intercala una resistencia en serie con el devanado inductor si la conexión es en derivación, o en paralelo si la excitación es en serie. A diferencia de la regulación en el inducido, en este tipo de regulación, las pérdidas de potencia en las resistencias introducidas es muy pequeña, por serlo normalmente la intensidad de excitación.

Arranque en los motores de C.C.En el momento de arrancar un motor de C.C., la intensidad que se absorbe de la red es

muy grande por no existir aún f.c.e.m. en los devanados del inducido. Esta intensidad puede hacer que se quemen las escobillas y el colector de delgas, e incluso el propio devanado inducido. Para evitar este riesgo se usan dispositivos especiales denominados arrancadores cuya función es sólo acelerar progresivamente el motor hasta que haya adquirido la velocidad de funcionamiento nominal, favoreciendo el creciente aumento de la f.c.e.m.

En el proceso de arranque, lo más importante es reducir la intensidad que circula por el inducido al tiempo que el motor adquiere la velocidad nominal, para lo que se requiere reducir la tensión en los bornes del inducido mediante la intercalación de resistencias en serie con el inducido. Estas resistencias son variables, de forma que una vez alcanzada las condiciones nominales de funcionamiento, podamos anular su valor. Además del empleo de estos reostatos de arranque, podemos hacer uso de otros dispositivos tales como variadores electrónicos de tensión.

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Inversión del sentido de giroUn motor eléctrico de C.C. puede funcionar en ambos sentidos de giro, basta

intercambiar las conexiones del devanado inducido respecto al inductor. Recordemos que el sentido del par motor depende de la polaridad del campo magnético y del sentido de la corriente del inducido; si invertimos las conexiones del inducido, invertimos el sentido de la corriente en él, y silo hacemos en el inductor invertiremos la polaridad del campo magnético.

Si el cambio de sentido de giro tiene lugar cuando el motor se encuentra completamente parada, carece de importancia cuál sea el devanado en el que se intercambian las conexiones. Ahora bien, si el cambio del sentido de giro se ha de realizar en marcha, es preciso que sean las conexiones del inducido las que se cambien y no las del inductor. Esto se debe a que si el cambio se realiza en el inductor, el motor quedaría sin excitación, con el consiguiente peligro de embalamiento.

Cuando el cambio del sentido se efectúa con el motor en marcha, es preciso intercalar el reostato de arranque en serie con el inducido, para de esta manera limitar el pico de corriente. Si no se hace así, en el momento del cambio en la conexión la tensión de la red y la f.e.m. inducida se suman, y la corriente queda únicamente limitada por la resistencia del devanado inducido.

Frenado en los motores de C.C.Existen muchas aplicaciones en las que se requiere una maniobra de parada lo más

rápida posible, o bien una desaceleración controlada. Para llevar a cabo esta parada o frenada no basta con desconectar el motor de la red, ya que el motor continuará en movimiento durante un cierto tiempo hasta que se para por acción de las fuerzas de rozamiento. Para llevar a cabo la parada del motor podemos recurrir a procedimientos mecánicos, como un freno de disco, o a procedimientos eléctricos basados en el principio de reversibilidad de las máquinas eléctricas, es decir, en hacer funcionar el motor como generador invirtiendo el sentido del par. Dentro de los procedimientos eléctricos tenemos tres tipos de frenado: reostático o dinámico, regenerativo y por inversión de corriente o contramarcha.

El frenado reostático o dinámico consiste en hacer funcionar la máquina como generador, transformando la energía mecánica de rotación en energía eléctrica que se disipará en una resistencias conectadas en paralelo con el devanado inducido. En el momento en que se desea que el motor comience a frenar, si se trata de un motor de excitación independiente, se desconecta el inducido de la red y se conecta en paralelo a las resistencias disipadoras; en los demás tipos de motores se debe garantizar que el flujo de excitación de la máquina siga teniendo el mismo sentido que cuando funciona como motor. En el caso de motores en derivación no es necesario realizar ninguna acción especial, pero en los motores en serie se ha de invertir previamente la conexión del devanado inductor. La velocidad de frenada viene determinada depende de la velocidad con que se disipa la energía eléctrica en las resistencias, la cual dependerá del valor de ésta, pudiendo así regular la velocidad de frenada.

En el frenado regenerativo la energía mecánica de rotación se convierte igualmente en energía eléctrica, pero ahora esta energía se cede a la red de alimentación. El fundamento de este método se basa en que el funcionamiento de una máquina de C.C. como motor o como generador viene determinado por la relación entre la tensión de la red a la que se conecta y la f.e.m. en el inducido. Así, si la tensión en el inducido es mayor que la de la red, la máquina funcionará como generador; y si es menor, como motor.

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En un motor en derivación, si el par resistente disminuye, la velocidad de giro y la f.e.m. aumentan y la corriente de inducido disminuye; si se anula el par resistente, el motor tomará de la red la pequeña corriente de vacío que necesita para vencer los rozamientos; y si el par resistente se invierte convirtiéndose en par motor, la máquina se acelerará por encima de su velocidad de giro en vacío y la f.e.m. se hará mayor que la tensión de red y, en definitiva, la máquina pasará a actuar de generador. En los motores en serie, la forma en que se debe llevar a cabo las conexiones para el frenado regenerativo son un tanto peculiares, puesto que el motor no puede por sí mismo invertir el sentido de funcionamiento.Por último, el frenado en contramarcha consiste en invertir el sentido del par electromagnético cuando el motor se encuentra en marcha.