M.R. · Los Centroides de Contaminación Atmosférica de ... son innumerables y abarcan muchas...

M.R.

SECRETARÍADE ENCONOMÍA

LOGOTIPOS PARA VIDEO

Angel Fierros Palacios

Juan Arellano Gómez

Víctor Manuel Arellano Gómez

Víctor Alejandro Salcido González

Ana Teresa Celada Murillo

Carlos Daniel Salcido Merino

Rogelio Rea Soto

Enrique Contreras López

El Proceso de Innovación Radical

Instituto de Investigaciones Eléctricas

Primera edición: 2011

Segunda edición: 2014

D.R. © Instituto de Investigaciones EléctricasReforma 113, colonia Palmira, C.P. 62490, Cuernavaca, Morelos, México

Diseño de portada:Arturo Fragoso Malacara

ISBN: 978-607-8182-05-3Se imprimió en diciembre de 2014, en los talleres de Dicograf, S.A. de C.V.

Av. Poder Legislativo 304, colonia Prados de Cuernavaca, C.P. 62239, Cuernavaca, Morelos, México

El tiraje consta de 50 ejemplares

Este libro se lo dedican los autores entre sí; y también a aque-llos integrantes de la comunidad que laboran en el Instituto de Investigaciones Eléctricas y que día a día le entregan su mejor esfuerzo para fortalecer e incrementar su liderazgo. Se presenta como una contribución de la División de Energías Alternas a los festejos conmemorativos del XXXV aniversario de su creación.

Lo importante no es ser el que más sabe, sino el que sabe qué hacer con

lo que sabe.

Angel Fierros Palacios

vii

Contenido

Prólogo xi

Agradecimientos xv

I. El proceso de innovación radical en el Instituto de

Investigaciones Eléctricas

§1. Introducción 1

§2. El proyecto original 1

§3. A treinta y cinco años de distancia 3

§4. La innovación como solución estratégica 4

§5. Etapas de la Innovación 6

§6. La comunidad de la Innovación 6

II. La innovación y el futuro del Instituto


§8. La innovación como tema estratégico 12

§9. La ruta estratégica 13

§10. Cartera de ideas para proyectos de innovación 14

Usos de la radiación solar 15

Tecnología para explotar los hidratos de metano 16

El problema del platino 17

La economía del hidrógeno 18

El generador magneto hidrodinámico de potencia eléc-

trica

18

Un esquema novedoso de trabajo 19

Simulador de campos de viento 19

Simulador de transporte y dispersión de contaminantes 20

Simulador de tráfico vehicular 21

El problema de la roca seca caliente 21

III. El turbogenerador eólico Mariana


Contenido

viii

§12. Características de la turbina de impulso 26

§13. Flujo de un gas a través de una tobera o boquilla 28

§14. La boquilla convergente 30

§15. La tobera convergente-divergente 31

§16. La velocidad máxima del flujo estacionario de un gas 34

§17. Límite superior de la descarga Q 35

§18. Potencia entregada a la rueda de Pelton 35

§19. Diámetro de la rueda de Pelton 37

§20. La cavidad y la descarga de entrada 37

§21. Construcción de un modelo 38

Flujo estacionario de un gas 40

La sección recta de la tobera convergente-divergente 46

Esquema general del Sistema 47

IV. El secador de bagazo de caña


§23. El secador de bagazo 49

§24. Energías requerida y disponible 50

§25. Características del secador 51

§26. Velocidades del bagazo y de los gases 53

§27. El generador de microondas 53

Balance de energía y Cálculos 54

Porcentaje de eficiencia del sistema 55

Eficiencia del sistema 56

Diagrama del sistema completo 57

Secador de bagazo 57

Vista interior del secador 58

Broches de sellado 59

Desmenuzador de bagazo opción 1 59

Desmenuzador de bagazo opción 2 y 3 60

Sistema motriz para el secador opción 1 61

Sistema motriz para el secador opción 2 62

V. El problema de la contaminación atmosférica


Contenido

ix

§29. El proyecto y sus características básicas 63

§30. El control de la contaminación atmosférica 64

§31. La generación de vientos 66

La generación de un estímulo atmosférico y el proble-

ma de la contaminación del aire del Valle de México

69

Introducción 69

Condiciones para que el equilibrio mecánico sea inesta-

ble

70

La ecuación de movimiento 72

La ecuación de transferencia de calor 77

Conclusiones y recomendaciones 83

Datos 86

Referencias 87

VI. Sistema de monitoreo atmosférico y evaluación del

impacto de emisiones


§33. Bosquejo del sistema de monitoreo atmosférico y evalua-

ción del impacto de emisiones

92

§34. Estación micrometeorológica 93

§35. Sistema de recuperación y simulación de datos de emisio-

nes

94

§36. Sistema de evaluación periódica de impacto atmosférico 95

§37. Aplicaciones principales 97

§38. Conclusiones 97

Referencias 98

VII. Representación a Escala Meso-β de los Eventos de

Circulación del Viento en la Ciudad de México


§40. Los Modelos Celulares de Representación de los Even-

tos de Viento

104

§41. Una Representación a Escala Meso-β de los Eventos de


110

§42. A Manera de Conclusión 117

Referencias 118

Contenido

x

VIII. Los Centroides de Contaminación Atmosférica de

la Ciudad de México


§44. Descripción Canónica de la Contaminación Atmosférica 121

§45. Los centroides de la Contaminación Atmosférica 124


§47. Reconocimiento 138

IX. Diagnóstico Basado en Síntomas a Partir de Arboles

de Falla Extendidos


§49. Descripción de la Metodología 141

§50. Implantación Computacional de la Metodología 172


Referencias 173

X. Laboratorio de Micrometeorología y Contaminación

Atmosférica


§53. Principales Estudios y proyectos 178

§54. Recursos Humanos e Infraestructura 180


XI. El Laboratorio de Yacimientos del IIE: Trayectoria y

Capacidad Actual


§57. Capacidad Técnica y Trayectoria del Laboratorio 188

§58. Capacidad de Pruebas 195

§59. Desplazamientos con obtención de datos incrementales

para determinar las permeabilidades relativas

198

§60. Infraestructura Experimental 203


xi

Prólogo

En diciembre del 2010, el Instituto de Investigaciones Eléctricas celebró

el XXXV aniversario de su creación. A lo largo de su existencia se ha em-

peñado con éxito, en lograr que su presencia en el sector de energía del

país y también en el entorno socioeconómico del estado de Morelos, sea

determinante para el desarrollo. No conforme con alcanzar tal objetivo, ha

extendido su influencia a las grandes empresas paraestatales del país y a

otros sectores productivos nacionales y extranjeros.

Por otra parte, en un buen número de universidades, institutos y labora-

torios de México, laboran muchos profesionistas y tecnólogos que se for-

maron en el Instituto para luego emigrar a varias instituciones académicas

del sector de educación superior del país, para enriquecerlas con sus prin-

cipios éticos y sus conocimientos, habilidades y talentos.

Los resultados del quehacer científico y tecnológico, obtenidos en todos

esos años por la comunidad de investigadores y desarrolladores de tecno-

logías del Instituto, son innumerables y abarcan muchas áreas del saber

contemporáneo. Sus aportaciones a la tecnología, sólidamente fundamen-

tada en el conocimiento científico bien establecido, son un firme soporte a

las actividades productivas de un amplio abanico de industrias y empresas

de la nación, tanto del sector público como del privado. Sus contribucio-

nes al conocimiento en muchas ramas de la ciencia y de la ingeniería han

sido muy celebradas y ciertamente han enriquecido a la academia y por

supuesto han propiciado la creación de sistemas de trabajo novedosos, y

detonado exitosos esquemas de colaboración entre grupos de desarrolla-

dores tanto internos como externos, con resultados muy satisfactorios.

En los últimos años, se ha gestado un importante movimiento centrado

en la búsqueda de la autosuficiencia financiera primero, y después de la

rentabilidad del organismo, consistente en la promoción y realización de

diversos proyectos que abarcan a todo el entorno institucional. El motor

que lo mueve es la firme intención de sus dirigentes en construir un nuevo

Instituto más competitivo y con una mística de trabajo que lo guíe a con-

solidar y a fortalecer aún más su liderazgo, y mediante una juiciosa trans-

formación de sus estructuras y la modernización de sus métodos de traba-

jo. Ese vigoroso movimiento renovador se apoya en el proceso de innova-

ción radical, que va de la mano con la competitividad y con la creación de

valor, así como también, con la oferta de servicios tecnológicos de alto ni-

vel. Con la ayuda de esos valores institucionales se desea generar y ofrecer

Prólogo

xii

a sus clientes, tecnologías limpias y novedosas herramientas metodológicas,

que tengan como objetivo supremo el desarrollo sustentable; al mismo tiem-

po que den pie a la recreación del instituto como un instrumento de desarro-

llo integral, moderno, dinámico y progresista, más acorde con los tiempos

actuales.

Adicionalmente, es importante mencionar que el ambiente organizacional

debe entrar en un proceso de mejora continua. Sus esquemas administrati-

vos se tienen que cambiar para que propicien una atmósfera institucional

más sana, en donde campeen por sus respetos la creatividad, el sentido de

responsabilidad, la laboriosidad y el orgullo de pertenencia que todos sus

integrantes deben sentir por el hecho de formar parte de una organización

modelo y líder indiscutible en el campo de las tecnologías de vanguardia.

Como parte de las celebraciones conmemorativas, se presenta tardiamen-

te esta monografía titulada El proceso de innovación radical. Fue conce-

bida, preparada, escrita y editada por las autoridades y algunos investiga-

dores de la división de energías alternas. En sus páginas, el lector encon-

trará la información relevante acerca de ese proceso evolutivo y su impor-

tancia como detonador de actitudes personales y también del desarrollo de

las instituciones y de los pueblos.

Se inicia con un capítulo dedicado al relato de alguna de las necesidades

que razonablemente propiciaron la creación del instituto y también se enu-

meran los aspectos centrales del proyecto original de creación. En el siguien-

te apartado se da cuenta de su relación con el entorno nacional actual, y se

concluye con una cartera de problemas surgidos de necesidades reales,

que están en espera de que se les encuentre alguna buena solución innova-

dora. A continuación viene la sección que contiene los capítulos dedicados

a la solución de problemas reales; soluciones que son de la competencia de

la innovación radical. Se pretende que sirvan como ejemplo del trabajo pre-

vio que tiene que realizar todo investigador del instituto para que pueda te-

ner acceso a los fondos institucionales creados para fomentar, soportar y

financiar sus proyectos de infraestructura.

Todos los proyectos de innovación radical que contiene esa sección del

libro, obedecen a una necesidad real y tienen una solución innovadora só-

lidamente fundamentada. Algunos requieren de la construcción de un mo-

delo o prototipo para completar el paquete tecnológico, ya que no basta

con la obtención de una patente para lograr su comercialización. Otros ne-

cesitan del desarrollo de herramientas metodológicas y algunos más ya se

están comercializando, pero todos ellos sin excepción apuntan a objetivos

comunes como son el de extender las fronteras del conocimiento, desa-

Prólogo

xiii

rrollar mercados, generar tecnologías innovadoras propias y establecer lí-

neas de negocio productivas.

Finalmente, y a manera de ejemplos, se incluyen dos capítulos en los que

se reseñan las características y su razón de ser, de dos importantes laborato-

rios de la División, el de micrometeorología y el de yacimientos. Se inclu-

yen en el libro con el objeto de mostrar al lector parte de la moderna infraes-

tructura institucional con la que se apoya el trabajo de investigación y

desarrollo de los grupos de investigadores que se esfuerzan por crear nue-

vas tendencias tecnológicas. También constituye un sólido soporte a la

oferta de robustos proyectos de servicios especializados con alto contenido

tecnológico.

En mi calidad de Director de Energias Alternas de esta noble institu-

ción, me es muy grato y satisfactorio el haber propuesto y apoyado estos

trabajos que enriquecen su acervo científico y tecnológico. Estoy conven-

cido que esta contribución al saber actual, va a ser de mucha utilidad a to-

dos sus investigadores, a futuras generaciones de ingenieros y tecnólogos,

y a toda la comunidad del área científica que transita con pasión por los

agrestes y difíciles terrenos de la investigación científica, de la tecnología

de vanguardia y de la ingeniería de alto nivel.

Gracias al apoyo desinteresado de la Presidencia Municipal de la Ciudad

de Oaxaca, fue posible la publicación de la presente obra. A su Presidente

Constitucional, licenciado Luis J. Ugartechea B., mi afecto y sincero

agradecimiento por su invaluable ayuda.

Angel Fierros Palacios Ciudad de Cuernavaca

Agradecimientos

Mi afecto y sincero agradecimiento van para todo el personal del Instituto

de Investigaciones Eléctricas, que me alentó a encabezar, dirigir y partici-

par en este proyecto.

A mi esposa Rosa María, a mis hijos Rosa María, Fernando, Luis Ja-

vier, Carla, Ara-Antz-Azu, a mis nietas Mariana y Valeria, a mis herma-

nos y hermanas, a mi familia, a mi hijo Angel Arsenio y a mi hermana

Angelina, mi amor por todo lo que significan para mí.

También agradezco profundamente a mis amigos y colaboradores Juan,

Víctor, Alejandro, Ana Teresa, Carlos Daniel, Rogelio y Enrique, su pro-

fesionalismo y entusiasmo. Sin ellos, no habría sido posible la creación de

esta obra.

Mi entrañable reconocimiento a Luis J. Ugartechea B., y a sus colabo-

radores, Noé Pérez, Xavier Sheremberg, y Fernando Félix, por el interés y

simpatía con que recibieron el presente libro. Aunque las palabras no son

suficientes para agradecer los bienes recibidos, sirvan estas para dar fe de

la bonhomía y generosidad de esas personas.

Finalmente, mi especial agradecimiento va para Elizabeth Casarín Cor-

pus, quien con su profesionalismo hizo posible la transformación del ma-

nuscrito en una hermosa edición, y a tantos buenos amigos y amigas que

sería imposible listar y que con su entusiasmo, amistad y afecto, siempre

me han impulsado a buscar nuevos caminos de desarrollo.

A todos ellos, gracias.

Angel Fierros Palacios Ciudad de Cuernavaca

1

Capítulo I

El proceso de innovación radical

en el Instituto de Investigaciones

Eléctricas Angel Fierros Palacios

Dirección de Energías Alternas Instituto de Investigaciones Eléctricas

§1. Introducción

El Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) es un organismo Descentra-

lizado con Personalidad Jurídica y Patrimonio Propio, que fue creado por

Decreto Presidencial en el año de 1975 con el objetivo principal de desa-

rrollar soluciones para los problemas que surgieran de las necesidades y

carencias de tecnología propia de la parte eléctrica del Sector Energético

Oficial, representada básicamente por la Comisión Federal de Electricidad

(CFE), y también de la Industria Eléctrica Nacional.

§2. El proyecto original

El nuevo organismo fue concebido y estructurado siguiendo un modelo no-

vedoso que se apartaba del esquema tradicional que es utilizado hasta la fe-

cha; esquema éste, que es propio de las Instituciones Académicas dedicadas

a la generación de conocimiento mediante la práctica cotidiana de la inves-

tigación científica fundamental. En cierto sentido, la naciente Institución se

parecía mucho al modelo académico. La diferencia entre ambos modelos,

sin embargo, estaba en el hecho que se proponía que el nuevo Instituto de-

dicara sus esfuerzos intelectuales a la solución de problemas concretos ca-

paces de generar tecnologías propias que ayudaran a reducir la dependen-

cia del Sector Energético en general, con la oferta tecnológica extranjera.

El proceso de innovación radical en el IIE §2

2

Por las razones anteriores, sus objetivos específicos contenían una mez-

cla un tanto arbitraria de investigación científica, desarrollo tecnológico y

formación de personal altamente calificado; para cubrir con todo ello los

requerimientos demandados por CFE y por la industria eléctrica nacional.

Su estructura orgánica también resultó ser novedosa. En lugar del apa-

rato burocrático usual que aún priva en los otros Institutos del Sector, se

propuso que la Dirección de la Institución estuviera en manos de un senci-

llo Directorio consistente en un Director Ejecutivo y en dos Directores de

División; el de Investigación Científica y el de Desarrollo Tecnológico.

Se pretendía además reducir al mínimo el personal administrativo, para

que el costo de la burocracia fuera lo más pequeño posible. Así, el grueso

del personal del nuevo Organismo se integraría con investigadores, tecnó-

logos y técnicos especializados. En consecuencia, se deseaba controlar su

crecimiento con el objeto de poder ofrecer al personal sustantivo no solo

buenos salarios y prestaciones, sino también esquemas de desarrollo perso-

nal atractivos. Por tanto, se proponía que la mayor parte del presupuesto

de la nueva Institución, se invirtiera básicamente en actividades de inves-

tigación y desarrollo.

No se contemplaba la oferta de servicios rutinarios o de escasa substan-

cia, ni tampoco la realización de actividades propias de la investigación

científica básica; y mucho menos, el otorgamiento de grados académicos.

En suma, la nueva institución se dedicaría esencialmente a la venta de tec-

nología y de herramientas metodológicas novedosas. En consecuencia, la

formación de personal calificado se dirigiría hacia las Instituciones de Edu-

cación Superior nacionales y extranjeras, de acuerdo con un Programa bien

estructurado y centrado en las necesidades concretas del Organismo. Se pro-

puso además, un esquema de crecimiento institucional ligado al desarrollo

de la CFE. De acuerdo con tal propuesta, se solicitó que dentro de sus pri-

meros diez años de vida, el presupuesto anual del Instituto fuera igual a un

cierto porcentaje de las ventas totales de la CFE, pero de cada año fiscal;

para que así, el desarrollo del nuevo organismo estuviera garantizado tan-

to por el crecimiento de la Empresa, como por sus contribuciones tecnoló-

gicas a la misma. Con ese esquema de financiamiento se esperaba que al

cabo de ese período temporal, el naciente Instituto ya hubiera alcanzado la

autosuficiencia financiera. El siguiente paso evolutivo sería la rentabilidad.

El proyecto completo contenía otras propuestas novedosas, como por ejem-

plo, la solicitud de que los posibles remanentes del presupuesto anual fue-

ran manejados por alguna institución Bancaria Oficial, para que genera-

§3 A treinta y cinco años de distancia

3

ran intereses y se utilizaran en el momento que se les necesitara. Además,

y eso era muy importante, se pedía que esos remanentes fueran indepen-

dientes del presupuesto del siguiente año.

Para enriquecer el esquema, se pensó también en la creación de un La-

boratorio como una Institución auxiliar. En él se construirían y probarían

modelos y prototipos, se estructurarían los paquetes tecnológicos de las so-

luciones surgidas de las actividades del nuevo Organismo, y se realizaría la

certificación de calidad de la tecnología, equipos, instrumentos, metodolo-

gías, etc., generadas por esas acciones.

El mecanismo de transferencia de tecnología era muy sencillo. Consistía

en la generación de patentes, paquetes tecnológicos y su licenciamiento para

ser transferidos a los desarrolladores nacionales. Una vez construidos los

equipos, se regresarían al Laboratorio para su certificación. Concluido ese

paso, el Grupo de Desarrolladores de tecnología se transformaría en Provee-

dores de la CFE, de equipos, etc., de buena calidad, de manufactura nacio-

nal y a precios competitivos. El nuevo Instituto propuesto fue bautizado por

el Director General de la CFE con el nombre que actualmente lleva. El si-

guiente esquema es bastante ilustrativo de lo que se pretendía hacer con la

creación de los dos Organismos antes reseñados.

§3. A treinta y cinco años de distancia

Por desgracia, el modelo propuesto originalmente se fue desgastando con

el tiempo debido esencialmente a la presión de los esquemas y políticas gu-

bernamentales de crecimiento económico y también a la miopía de su pla-

neación estratégica, que pronto se convirtió en letra muerta. En ella, por sis-

DESARROLLADORES-

PROVEEDORES

CFE

IIE

LABORATORIO

Problemas del sector

Soluciones

Certificación

Equipos, Instrumentos Tecnología

Modelos, Prototipos, Paquetes tecnológicos


4

tema, se fueron privilegiando los servicios con muy poco valor agregado,

así como la solución de problemas puntuales de escasa trascendencia, todo

ello con el único objetivo real de cubrir el subsidio anual que la CFE le otor-

gaba a la Institución. En ese entorno, se fue relegando a un plano secunda-

rio y al olvido, la verdadera razón de ser del IIE.

Es importante mencionar que hubo y hay esfuerzos individuales impor-

tantes en la dirección correcta que casi siempre se han considerado como

marginales. En ningún momento se hizo esfuerzo alguno por parte de sus

dirigentes para regresar al Instituto a sus orígenes. En consecuencia, su per-

sonal más calificado se perdió en un mar de burocracia y procedimientos

inútiles, con el consabido desaliento generalizado que pronto dio paso a la

falta de interés por el esfuerzo creativo para proponer nuevas formas de hacer

las cosas. Así, sentó sus reales en el IIE la indiferencia y la irresponsabilidad.

Lo único importante era la sobrevivencia en las mejores condiciones posi-

bles.

§4. La innovación como solución estratégica

Como consecuencia de ese entorno negativo, anacrónico y acartonado, el

IIE está obligado por las actuales circunstancias a abandonar los añejos es-

quemas de operación sumamente gastados e inútiles y a estructurar nuevas

estrategias que le ayuden a sortear la crisis actual, y a surgir de ella no so-

lo con solvencia económica, sino también, y eso es de gran importancia, trans-

formado en una Institución moderna de referencia y líder indiscutible en el

campo de las tecnologías de avanzada; que transita por una ruta de creci-

miento sostenido y de desarrollo permanente, siempre obsesionado por la

búsqueda de la excelencia.

Por fortuna, en los últimos años, se ha iniciado un movimiento encabe-

zado por la División de Energías Alternas y apoyado por sus investigado-

res y personal administrativo que consiste en impulsar la migración del

actual Organismo hacia la modernidad, por medio de dos mecanismos pa-

ralelos. Uno, se refiere a la búsqueda de la autosuficiencia financiera prime-

ro y luego la rentabilidad, haciendo uso de su infraestructura de laborato-

rios y de la alineación de sus capacidades a grandes proyectos de servicios

con alto contenido tecnológico. El otro mecanismo consiste en apostarle al

Proceso de Innovación Radical como el medio de catapultar a la Institución

a la modernidad para que al final de la crisis surja convertido en un Orga-

nismo moderno y dinámico, más acorde con los tiempos actuales.

El esquema que se propone consiste en lograr que su quehacer cotidiano

§4 La innovación como solución estratégica

5

se asiente en las aplicaciones de la ciencia, en el desarrollo de soluciones

innovadoras a problemas nacionales concretos y en la construcción y ven-

ta de paquetes tecnológicos que sean capaces de ser transformados en tec-

nologías propias, las que a su vez se puedan convertir en líneas de negocio

productivas. El objetivo central que se persigue es crear valor para amplios

sectores productivos del país, considerando que éste, es su cliente por exce-

lencia.

Es evidente que las mejores ofertas que tiene una Institución como el

IIE, son la inteligencia, el talento, la capacidad y la creatividad de su perso-

nal mejor calificado. Esos son sus objetos de valor; y en ese sentido, las

competencias reales de sus investigadores se deben encaminar a la genera-

ción de soluciones innovadoras a problemas concretos, porque esas son las

ofertas que ofrecen la mayor rentabilidad. Sin embargo, el mecanismo pa-

ra hacerlas llegar al mercado no debe ser la indiscriminada e inútil presen-

tación de las capacidades y logros pasados de la Institución a posibles clien-

tes que la visitan. Es claro que tales presentaciones no han sido enfocadas

nunca a la solución de problemas sino más bien a dar una exhibición de lo

que se tiene. Ese proceso de venta ha sido utilizado sistemáticamente a lo

largo del tiempo con muy pobres resultados. Una estrategia que parece ser

más adecuada es la identificación de los problemas concretos y las necesi-

dades reales que agobian a los clientes acompañada de propuestas de solu-

ciones sólidamente documentadas.

Es importante mencionar que en el proceso operativo de la innovación no

existe lugar para situaciones hipotéticas que más que ideas, son ocurrencias.

Darles una importancia que no tienen, solo conduce a una lamentable pér-

dida de tiempo y de recursos. Por el contrario, lo que conviene es centrar

ese proceso en necesidades reales y concretas. Algunos problemas hipoté-

ticos caen en el ámbito de la investigación científica pura, pero la gran ma-

yoría de las ocurrencias son propias de la especulación. No es necesario ni

conveniente caer en ese terreno que solo conduce al desperdicio del único

recurso no renovable que se tiene, que es el tiempo.

En un país emergente como México, no es muy difícil enumerar muchos

de los problemas que lo agobian y listar con largueza sus carencias tecnoló-

gicas. Esas necesidades y carencias tecnológicas son la madre de la inno-

vación radical que tenemos que hacer ¿Qué sentido tiene inventar proble-

mas?

Desgraciadamente y con relación a la innovación, la atención se dirige

normalmente hacia modelos y esquemas foráneos que giran en torno a as-

pectos burocráticos casi siempre marginales. En ellos, se propone lo que


6

sería conveniente hacer, como por ejemplo, promover, planear, documen-

tar y premiar la innovación. En ninguna parte de esos modelos se dice que

el proceso de innovación solo tiene sentido sí se hace y practica cotidiana-

mente como una forma de vida.

Tampoco se menciona el cómo hacerla y mucho menos que cada país

tiene que centrar ese proceso en sus necesidades reales y en sus problemas

concretos; y por supuesto, no se enumeran esas necesidades y problemas.

§5. Etapas de la Innovación

Las ideas para proponer soluciones a problemas concretos surgen por inspi-

ración. Muchas de ellas son desechadas casi de inmediato, pero las que sub-

sisten siguen sus propios caminos de desarrollo. Una metodología eficaz de

innovación debe proponer las rutas adecuadas para que las ideas individua-

les sean desarrolladas. Infortunadamente, no existe una metodología gene-

ral que enmarque a la innovación, debido a que cada problema se tiene que

enfrentar como un caso único, aislado y esa, no es una tarea sencilla.

En términos generales, el proceso operativo de la innovación, y después

de que se aisla un problema concreto que se tiene que resolver, puede ocu-

rrir en cinco etapas básicas. Estas son:

1. Descubrimiento o creación de grandes ideas para proponer soluciones.

2. Elección y apoyo a aquellas que merecen ser desarrolladas.

3. Transformación de las buenas soluciones en grandes innovaciones.

4. Aplicación de las grandes innovaciones para desarrollar mercados y lí-

neas de negocio productivas.

5. Impulsar una cultura de innovación como práctica continua, permanen-

te y sistemática.

La siguiente pregunta que se tiene que responder es, cómo hacer para que

el proceso de innovación radical en el Instituto de Investigaciones Eléctri-

cas sea una realidad Institucional.

§6. La comunidad de la Innovación

Para establecer el Proceso de Innovación Radical en el IIE, se propone la

organización de un grupo pequeño de investigadores con la mayor expe-

riencia y las más altas calificaciones en investigación y desarrollo, extraí-

§6 La comunidad de la innovación

7

dos de toda la institución. Con ellos se integraría la Comunidad de la Inno-

vación, como un equipo de élite encargado de estructurar:

Todo el proceso

Establecer una cartera de problemas reales y concretos

Descubrir o crear las mejores soluciones a los mismos

Contribuir para que se desarrollen

Dirigir la construcción de paquetes tecnológicos y la documentación

de herramientas metodológicas

Generar tecnologías propias novedosas para luego transformarlas en

líneas de negocio productivas.

Establecer y difundir claramente los indicadores más adecuados para

la evaluación del desempeño de la innovación en la institución.

Esa comunidad deberá permear a toda la Institución y ser dirigida por un Lí-

der del más alto nivel del IIE, con el reconocimiento Institucional y con la

calidad probada a través de su producción en el campo de la investigación

tecnológica y con el mayor potencial en el ámbito de la Innovación Radical,

establecido por su trayectoria como investigador. Su nombramiento de Ge-

rente de Innovación se propondría al Director Ejecutivo para que, a su vez,

éste lo presentara a la Junta Directiva del Organismo para su aprobación.

La Dirección Ejecutiva y los Directores de las Divisiones Operativas ju-

garían el papel de Patrocinadores del Proyecto; proporcionando a la Comu-

nidad la motivación, los recursos y las facilidades para que la Innovación

Radical se dé en el Instituto. En términos muy generales, el proyecto que se

propone consiste en lo siguiente.

Crear las condiciones para que el Proceso de Innovación Radical sea

una realidad en el Instituto; mediante la organización de un equipo de

élite denominado la Comunidad de la Innovación, e integrado con los

investigadores mejor calificados y experimentados en labores de Inves-

tigación Aplicada y Desarrollo Tecnológico de toda la Institución. Esas

personas recibirían el nombramiento honorífico de Innovadores Nume-

rarios; esto es, por méritos.

Establecer mecanismos de ingreso a la Comunidad, definiendo con cla-

ridad y objetividad condiciones sumamente estrictas fincadas básica-

mente en los logros reales de los aspirantes, obtenidos en el área de su

especialidad a lo largo de su trayectoria profesional.


8

Proponer esquemas atractivos de desarrollo profesional y personal; como

por ejemplo, horario de trabajo flexible y el establecimiento del Año Sa-

bático para los miembros de la Comunidad; así como también crear me-

canismos de estímulos adicionales a los existentes, basados en la produc-

tividad y en los resultados que se obtengan; consistentes en un cierto

porcentaje de las regalías y licenciamientos pagados al IIE por la ven-

ta de tecnología, herramientas metodológicas, equipos, instrumentación.

La creación de la Comunidad de Innovadores, no significa un gasto adi-

cional para la Institución y, mucho menos, mayor burocracia. Se espera que

sea un organismo virtual que permee a todo el Instituto y en donde la liber-

tad de pensamiento y obra sean actividades cotidianas, se tenga un arraiga-

do sentimiento de orgullo institucional y de responsabilidad para el IIE, y

una mística de trabajo centrada en una nueva forma de hacer las cosas.

9

Capítulo II

La innovación y el futuro del

Instituto Angel Fierros Palacios

§7. Introducción

Las crisis globales son fenómenos complejos impredecibles que difícilmen-

te se pueden contener y manejar en el corto plazo. Se gestan a lo largo de

mucho tiempo y son debidas a una multitud de factores y al concurso de un

gran número de causas que hacen que los esquemas socioeconómicos vigen-

tes sean inadecuados. En suma, esos eventos requieren de tratamientos espe-

cíficos. En el caso del Instituto de Investigaciones Eléctricas y para enfren-

tar no solo la crisis actual sino también los tiempos por venir, se proponen

dos rutas paralelas: una se refiere a la administración de la crisis y la otra,

al futuro de la Institución.

El primer esquema consiste en iniciar acciones para mitigar los efectos

de la crisis y reducir sus tiempos mediante la elaboración de planes de con-

tingencia como son los de austeridad, adelgazamiento racional y optimiza-

ción de sus recursos humanos, materiales, financieros, etc. Además de la rea-

lización de esos planes, se propone que la Institución dedique sus capacida-

des a los servicios tecnológicos con alto valor agregado en la forma de

grandes proyectos multianuales centrados en las necesidades reales de las

grandes empresas paraestatales del país y soportados por su infraestructura

de laboratorios. De esa manera se generarían recursos que le permitirían al-

canzar la autosuficiencia financiera y también la rentabilidad.

El otro esquema se refiere a la innovación radical como un camino ló-

gico para enfrentar con posibilidades de éxito el futuro. Es un proceso que

se debe estructurar y realizar en el mediano plazo y enfocarse hacia los pro-

blemas nacionales reales para proponer soluciones innovadoras que bene-

La innovación y el cuadro de mando integral §7

10

ficien a grandes sectores productivos. Al transitar por esa ruta, la Institución

necesariamente va a emerger al final de la crisis como un organismo mo-

derno, dinámico y de clase mundial, referente nacional e internacional como

líder indiscutible en ese campo.

El esquema que se propone es un proceso sistemático de creación de va-

lor que impulse el crecimiento institucional y personal, que se debe incorpo-

rar a la estructura íntima del Instituto.

En el IIE es imperativo que en forma clara y precisa se inicie una nueva

mística de trabajo fincada en el proceso de innovación, haciendo hincapié

en el hecho que el quehacer fundamental de la Institución se debe centrar en

las aplicaciones de la ciencia para generar soluciones a los problemas reales

que agobian a los sectores energético y productivo nacionales; soluciones

que deben conducir al desarrollo de tecnologías novedosas.

La innovación como una estrategia institucional integral (tecnológica, ad-

ministrativa, socioeconómica, etc.) es un proceso que debe penetrar profun-

damente en las entrañas del Instituto. Se debe imponer como una práctica

continua, cotidiana, permanente y sistemática; como método y hábito de tra-

bajo que poco a poco configure una forma de vida, un sistema que cambie

la manera de hacer las cosas y de entender cómo funcionan y no como una

simple moda superficial y pasajera. Debe entenderse con claridad que no se

trata de una cuestión de dinero o de grandes conocimientos sino más bien del

desarrollo de una cierta actitud capaz de generar una forma especial de en-

frentar los problemas.

La innovación es un proceso de vital importancia para una organización

dinámica que se adapta a su entorno y busca permanentemente la excelen-

cia al mismo tiempo que incrementa su competitividad y fortalece su lideraz-

go. Ese proceso solo ocurre si la Institución se compromete con él y toma la

decisión de que se de. Ese es el punto de partida.

A continuación, se tiene que estructurar una cartera de ideas innovadoras

inspiradas en las necesidades del país considerado como el cliente por exce-

lencia de la Institución; así como también una buena metodología que apor-

te metas, lenguaje y métricas congruentes, para que el proceso no se deje

al azar en donde se comprometa el futuro del Instituto apostando a proyec-

tos quiméricos de largísimo plazo.

En suma, se debe fincar en marcos de referencia y principios probados,

en estrategias bien instrumentadas y prácticas de reconocida solvencia, para

que con todo ello se construyan fértiles vías institucionales para el desarro-

llo de las ideas innovadoras individuales.

El descubrimiento y desarrollo de innovadores radicales son los grandes

§7 Introducción

11

desafíos de la Institución, porque ciertamente, los individuos innovadores

son una especie muy rara y también porque existe el problema de la escasez

de talento. Muy pocos son los que tienen las habilidades y los atributos para

convertirse en innovadores. Infortunadamente, ese es un proceso que como

en el caso de la investigación científica, no se enseña en ninguna parte. Eso

se trae o no se tiene. Otro gran problema que se debe encarar es, qué hacer

con ellos. Los mejores innovadores tienen capacidades y habilidades analíti-

cas muy especiales y de mucha calidad. Su atención se centra en los aspec-

tos más importantes de los problemas y no en cuestiones marginales. Son

capaces de aislar los factores clave y ver con claridad la manera de obtener

las mejores soluciones aún para las situaciones más complicadas. Resumien-

do, son individuos con un cúmulo de atributos propios de su compleja per-

sonalidad. A su curiosidad e intuición innatas, se le unen la atracción por

la complejidad de los problemas, el respeto por la simplicidad, el continuo

mejoramiento personal y a menudo, un enorme sentido de autocrítica que

les impulsa a desechar lo que no sirve para buscar nuevos caminos. Para

advertir su presencia en la organización, se puede proponer una sencilla

guía que consiste en sujetar a cada candidato a lo siguiente:

De la cartera de ideas innovadoras designarle un problema o señalarle

alguna situación real para que proponga alguna posible solución; por-

que ciertamente, lo primero que tiene que hacer un innovador es des-

cubrir un problema que resolver. Enseguida,

Debe proponer en el corto plazo un planteamiento adecuado del proble-

ma. Sí esto no lo puede o sabe hacer, se le descarta inmediatamente y

no se pierde el tiempo con personal que no tiene el perfil de innova-

dor.

Sí su planteamiento es bueno, debe demostrar por medio de cualquier

método (teórico ó práctico) que la solución planteada tiene una proba-

bilidad alta de que funcione. Si no puede hacer eso también se le

desecha.

Si se satisface el punto anterior puede continuar con la tarea de cons-

truir un modelo o prototipo y probarlo experimentalmente.

Enseguida, debe investigar y resolver los posibles problemas de esca-

lamiento industrial. Si a nivel industrial la idea no es factible, el pro-

yecto se debe cancelar.

Finalmente, cuando todos los pasos anteriores estén resueltos satisfac-

toriamente, debe demostrar que tiene la capacidad para dirigir la crea-

ción del paquete tecnológico.


12

Es importante recalcar que los posibles candidatos deben estar consien-

tes que solo van a utilizar sus conocimientos, capacidades, habilidades y ta-

lento y no a buscar a través de cursillos, talleres, etc., o viajes al extranjero

quién o quiénes les resuelvan sus problemas. También se debe cuidar que los

proyectos innovadores se realicen en el corto o mediano plazo y evitar que

se extiendan por períodos temporales excesivamente largos.

§8. La innovación como tema estratégico

El proceso de Innovación tiene características y ventajas que lo hacen muy

atractivo para instituciones que tienen la misión de crear valor para amplios

sectores del país. En el caso del IIE, se pueden mencionar las siguientes:

Es un medio para modernizar a la Institución.

Su utilización permite pasar rápidamente de un sistema de trabajo obso-

leto, anacrónico e improductivo, a una nueva cultura laboral fincada en

el sentido de responsabilidad y compromiso con la Institución.

Terminar con los viejos esquemas de confort y autocomplacencia que

han orillado a la Institución a un lamentable estado de inmovilismo e

inoperatividad.

Realizar una reestructuración más operativa que estructural.

Generar un esquema centrado en la forma de trabajar y de ver cómo

enfrentar y resolver la enorme gama de problemas que nos agobian.

Proponer líneas de desarrollo novedosas que impacten a los grandes

sectores productivos del país e impedir que se continúe transitando

por los viejos caminos de la obsolescencia que hace mucho tiempo

debieron de ser abandonados por el Instituto.

Es un sistema de pensamiento que permite a los individuos contemplar a

la naturaleza con los ojos de la razón para impulsarlos hacia proyectos

de vida sumamente satisfactorios.

Representa además, una forma administrativa novedosa que propicia

un juicioso adelgazamiento del aparato burocrático mediante la opti-

mización de los recursos humanos, materiales y financieros.

Permite construir un puente operativo entre las soluciones innovado-

ras y la sociedad productiva.

Desde luego, no es para todos, ya que muy pocos son capaces de hacer

innovación con sus propios medios.

§9 Mapa estratégico

13

§9. La ruta estratégica

El sendero estratégico que se propone, contiene entre otras cosas, un esque-

ma que plasma la importancia que en la vida institucional tiene el proceso

de innovación radical y su gestión. La implantación y administración de la

innovación en el Instituto conduce a resultados sumamente interesantes,

como son los siguientes

a) En primer lugar y con el auxilio de ese proceso, se crea valor para el

país considerado como el cliente por excelencia del Instituto.

b) Ser reconocido nacional e internacionalmente como el Instituto de In-

vestigación de referencia y líder indiscutible en temas de desarrollo

tecnológico de vanguardia.

c) Enriquecer sus capacidades con una cartera de proyectos de innova-

ción.

d) Generar ingresos por la venta de productos innovadores.

e) Ser no solo autosuficiente financieramente hablando sino también ren-

table.

f) Y finalmente, fomentar una cultura de innovación y una nueva mística

de trabajo más acorde con los tiempos actuales.

Gestionar la

Innovación

P.1

Generar ingresos por

venta de productos

innovadores

F.2

Ser autosuficientes

F.1

Mantenerse a la

vanguardia en temas de

desarrollo tecnológico

A.4Fomentar

Cultura de Innovación

A.6

Ser reconocido como el

instituto de investigación

nacional de referencia

C.3Incrementar

proyectos de

innovación

C.2

Crear valor

para el cliente

C.1

Iniciativa: Sistema de

gestión de la innovación

Gestionar la

Innovación

P.1

Generar ingresos por

venta de productos

innovadores

F.2

Ser autosuficientes

F.1

Mantenerse a la

vanguardia en temas de

desarrollo tecnológico

A.4Fomentar

Cultura de Innovación

A.6

Ser reconocido como el

instituto de investigación

nacional de referencia

C.3Incrementar

proyectos de

innovación

C.2

Crear valor

para el cliente

C.1

Iniciativa: Sistema de

gestión de la innovación


14

§10. Cartera de ideas para proyectos de Innovación

Cuando se habla del proceso de innovación es importante separar los aspec-

tos filosóficos de los operativos. Uno, se refiere a un esquema de pensamien-

to que genera una actitud especial frente a problemas reales y el otro, a los

métodos de trabajo.

Las características relevantes que configuran el esquema de pensamien-

to dentro del marco de la innovación ya se han reseñado antes. En este apar-

tado se mencionarán en sus aspectos muy generales, las dificultades que se

deben vencer cuando se enfrenta un problema no resuelto y para hallarle

una solución se tiene que proponer alguna innovación radical. Desde el pun-

to de vista puramente operativo, hay muy poca información útil en la litera-

tura especializada debido a que no existe una metodología general de traba-

jo. Se puede afirmar categóricamente que a cada problema real se le tiene

que encontrar una solución innovadora adecuada. Esto significa que los pro-

blemas se enfrentan como casos únicos y aislados con pocos antecedentes

útiles, de tal suerte que es válido cualquier método de trabajo que se use y

sea capaz de desembocar en una buena solución, todo ello enmarcado en el

nivel de conocimientos y en la intuición que se tengan. Esto es así porque

la innovación, como también la investigación científica, son formas muy

personales de cuestionar a la naturaleza. Sencillamente, son una forma de

vida que no se enseña ni se aprende en ninguna escuela.

Aún cuando sus esquemas son semejantes, sus objetivos y métodos de

trabajo son muy diferentes. La investigación científica utiliza una estricta

metodología de trabajo denominada el método científico. En última instan-

cia, su razón de ser es generar conocimiento sin que importe si tiene o no

alguna utilidad práctica. Todo su esquema se enmarca en el proceso de con-

trastación de sus resultados con el mundo físico.

En cambio, la innovación se usa para construir soluciones adecuadas ca-

paces de generar productos, bienes, servicios, etc., que mejoren las condi-

ciones de vida de la sociedad, utilizando cualquier método que sirva para

tal fin. Al final del camino, las soluciones innovadoras se proponen con el

objetivo de generar proyectos productivos.

Algunos países le han apostado a la innovación radical como el medio

para salir del subdesarrollo; debido básicamente a que es un esquema que

está hecho a la medida para pueblos que cuentan con recursos naturales pero

carecen de tecnología propia y de dinero para comprarla. En cambio, poseen

capacidad y talento así como la actitud adecuada para aceptar el reto que im-

plica la transformación de un país subdesarrollado en otro próspero, dinámi-

§10 Usos de la radiación solar

15

co y en permanente crecimiento. Es bien sabido que los pueblos subdesarro-

llados usan irracionalmente sus recursos naturales y que los países desarro-

llados utilizan masivamente la tecnología. He ahí la diferencia y la impor-

tancia que tiene el proceso de innovación para el engrandecimiento de los

pueblos.

Para un país en vías de desarrollo como es México, la innovación radical

tiene una importancia categórica. Es un proceso que con urgencia se debe

hacer penetrar en las profundidades de la estructura mental de sus ciudada-

nos mejor preparados y capaces para que con ingenio y talento se dediquen a

la búsqueda de soluciones innovadoras para los problemas que surgen del

enorme potencial energético del país; soluciones que solo compete obtener a

los mexicanos porque ciertamente, nadie va a venir del exterior a realizar

esa tarea.

Mucho de ese potencial no está debidamente localizado y cuantificado.

Tampoco se cuenta con tecnología propia y mucho menos con dinero. Pero

sí se tiene capacidad y talento; solo falta la actitud para encarar los proble-

mas que están en espera de soluciones innovadoras capaces de llevar al

país a otros planos de desarrollo, prosperidad y dinamismo.

En México existen muchas posibilidades para la innovación radical en

la forma de problemas reales que se tienen que resolver, si verdaderamente

se desea ser parte de un movimiento a escala nacional para acelerar el desa-

rrollo del país y detener la explotación irracional de sus recursos naturales.

Se tienen además otros problemas que rebasan el ámbito nacional y consti-

tuyen retos intelectuales que no se deben ignorar. Su complejidad es varia-

ble, pero mucho del futuro depende de que se puedan proponer ingeniosas

soluciones innovadoras. En algunos de esos problemas se encuentran mez-

cladas la investigación básica y la innovación radical. Los siguientes son

solo algunos ejemplos.

Usos de la radiación solar

Inicialmente, se debe realizar una investigación documental para hacer aco-

pio de datos geográficos regionales, estatales y nacionales acerca de ese re-

curso renovable e integrar los correspondientes bancos, construir mapas,

realizar una investigación bibliográfica sobre tecnologías disponibles en el

mercado para su cabal aprovechamiento, así como para el establecimiento

de posibles rutas de innovación tecnológica.

El objetivo central será crear un Sistema de Información Geográfica del

potencial energético contenido en la radiación solar, para que con el auxilio


16

de las tecnologías existentes y de innovaciones tecnológicas novedosas y

fincadas en demostraciones teóricas ó experimentales bien cimentadas, se

proponga la realización de proyectos regionales productivos y auto sus-

tentables.

Se sugiere que el sistema contenga todo lo relacionado con la insolación

por zonas e insolación promedio anual, con tecnologías para la transforma-

ción de la radiación solar en potencia eléctrica, calor de proceso; información

técnica sobre dispositivos, equipos, páneles solares, baterías, relevadores,

etc. así como una cartera de ideas para proyectos de innovación como la

que sigue

Anuncios energizados con la radiación solar.

Refrigeradores solares para las áreas rurales.

Aire acondicionado solar para casas, edificios, etc.

Clima artificial solar para vehículos automotores.

Sistemas de Alumbrado portátiles para campamentos, etc.

La vara de medir para un programa regional, estatal o nacional de de-

sarrollo rural, fincado en el potencial energético que tengan las diver-

sas zonas de interés: viento, sol, micro hidráulicas, biomasa, etc.

Otros.

Cada idea innovadora debe desembocar en un paquete tecnológico que

la documente clara y objetivamente, para que a partir de él se construyan

los proyectos que se deben llevar a la práctica y así se ofrezcan bienes, ser-

vicios, productos, etc. novedosos al consumidor, se generen ingresos im-

portantes y se cuente con un semillero de empresas regionales productivas.

Tecnología para explotar los hidratos de metano

Los hidratos de metano son una fuente potencial de energía primaria. Están

formados por ciertas estructuras cristalinas asociadas con gas metano, que

es un combustible fósil limpio y amable con el medio ambiente, y con enor-

mes aplicaciones industriales como materia prima. Esas asociaciones son de

interés porque en las estructuras cristalinas se almacenan grandes cantida-

des de metano. Se forman en el fondo del mar a bajas temperaturas, a pre-

siones entre moderadas y altas, y a profundidades que van desde los 200 a

los 4000 metros.

Los yacimientos de hidratos de metano se localizan en el manto de las

zonas árticas y en las plataformas de casi todos los continentes, de modo

que un gran número de países tienen acceso directo a ellos. Su potencial

§10 El problema del platino

17

disponible es muy grande ya que se estima que su volumen total es prácti-

camente igual al doble del resto de los combustibles fósiles de todo el mun-

do. Su distribución geográfica está más extendida que los yacimientos de

petróleo y de gas natural. En México las reservas de hidratos de metano

pueden llegar a ser hasta seis veces más grandes que sus reservas proba-

das de petróleo.

La obtención de metano a partir de sus hidratos plantea algunos proble-

mas tecnológicos, como son los siguientes:

Detección y cuantificación de los yacimientos, usando una metodolo-

gía que consiste en la construcción de perfiles de reflexión sísmica para

discriminar entre diferentes capas geológicas como función de su ma-

yor o menor impedancia acústica.

Determinación de la naturaleza de los sedimentos minerales a los que

se encuentra asociados mediante la prospección y extracción de mues-

tras.

Desarrollo de una línea de investigación para determinar en el labora-

torio los intervalos de estabilidad (presión, temperatura, composición,

difusión) de los hidratos de metano en diferentes medios porosos y de

composición química, para conocer las cinéticas de formación/descom-

posición y el efecto catalítico de las potenciales impurezas. Esos datos

son de enorme valor para evaluar el potencial real de explotación de

los posibles yacimientos.

Con respecto a las tecnologías para la extracción del metano separán-

dolo de su hidrato, existen dos posibles opciones que se deben anali-

zar y valorar. Estas son la despresurización y el calentamiento direc-

to. Esta última posibilidad se puede intentar introduciendo en el yaci-

miento algún agente de calefacción, pero la primera alternativa parece

ser la más factible desde el punto de vista económico.

El problema del platino

La tecnología de las celdas de combustible que utilizan el platino como ele-

mento básico para su funcionamiento, es bien conocida y por tanto, del

dominio público. Sin embargo, resulta ser muy costosa para la producción

de potencia eléctrica, de tal suerte que se reducen las posibilidades reales

de utilizar esos dispositivos en una gran cantidad de aplicaciones prácticas.

Por tanto, se hace necesaria la búsqueda de soluciones innovadoras para

abatir costos y hacer que esa tecnología sea económicamente viable.

Para enfrentar ese problema se propone lo siguiente:


18

Una línea de investigación fundamental dentro del campo de la física

del estado sólido para conocer las propiedades básicas que hacen que

el platino se comporte en una celda de combustible, como lo hace.

Paralelamente, se deben construir nanoestructuras que tengan las pro-

piedades básicas del platino pero con materiales abundantes y por con-

siguiente baratos. En otras palabras, se debe incursionar en el ámbito

de la innovación radical.

La economía del hidrógeno

Para incursionar en ese importante tema se requieren esfuerzos intelectua-

les serios para enfrentar problemas en donde se mezclan la investigación

fundamental y la innovación radical. Es importante recalcar que se hace

necesaria la creación de grupos de investigación básica y de innovación

radical en las áreas propias de la física del estado sólido y de la nanotec-

nología; para que sea posible dar respuesta a problemas como los que si-

guen:

Se requiere construir una metodología propia para obtener hidrógeno

en cantidades masivas que sea económicamente viable y de bajo im-

pacto ambiental.

También se necesita de la innovación radical para desarrollar la tec-

nología del transporte y almacenamiento seguro y confiable de ese

peligroso combustible.

El generador magneto hidrodinámico de potencia eléctrica

Sin duda este es el reto científico y tecnológico más importante y difícil con

el que se ha enfrentado el mundo de la ciencia y de la tecnología, sin que se

tengan resultados prácticos hasta el momento. Es un problema muy complejo

que ha puesto a prueba a los mejores cerebros de la humanidad a lo largo de

más de cinco décadas. El caudal de conocimientos demandados es muy gran-

de y va desde la Magnetohidrodinámica para la creación de las botellas mag-

néticas capaces de contener el plasma a las elevadas temperaturas que se es-

pera manejar, hasta la Física Nuclear Teórica, específicamente en los proble-

mas relacionados con la Fusión y la Óptica nucleares, hasta los ingenios

electrónicos, eléctricos, magnéticos, nuevos materiales, estructuras espe-

ciales y todo aquello relacionado con la ingeniería del más elevado nivel.

Sin embargo y a pesar de la abrumadora magnitud de la empresa, es nece-

§10 Simulador de campos de viento

19

sario hacer el esfuerzo para no quedar rezagados cuando devenga la econo-

mía del hidrógeno; porque ciertamente, representa el futuro en la solución

final y definitiva de los problemas mundiales del suministro ilimitado de

energía limpia.

Un esquema novedoso de trabajo

La idea consiste en optimizar los recursos humanos, materiales y financi-

eros de la Institución para configurar esquemas de trabajo sencillos, efi-

cientes y dinámicos con el mínimo de burocracia. Se pretende que alrede-

dor de las actividades sustantivas del Instituto se formen grupos virtuales

con personal especializado extraído temporalmente de su área de trabajo y

bajo la dirección de especialistas reconocidos en el tema que se trate.

El objetivo que se persigue es enfrentar problemas reales de los secto-

res productivos del país utilizando en forma racional su infraestructura. El

esquema de grupos virtuales se podría extender al país y aún al extranjero

con el objetivo de utilizar recursos humanos e infraestructura en donde se

encuentren, con el mínimo costo para la Institución.

La propuesta es interesante por sí misma; pero lo es aún más cuando se

reconoce que esos grupos virtuales son sumamente competitivos y no solo

permean a la Institución en su totalidad, sino que también son un valioso re-

curso como esquema administrativo novedoso.

Simulador de campos de viento

Se desea desarrollar un modelo de gas en red con interacciones hasta segun-

dos vecinos, sobre una retícula cartesiana regular tridimensional para la si-

mulación y reconstrucción de los campos de viento en sitios urbanos y te-

rrenos accidentados.

Uno de los principales aspectos que son muy atractivos de la simulación

de flujos de fluidos mediante el uso de los modelos de gas en red ó autóma-

tas celulares, es la facilidad con que se pueden manejar condiciones de fron-

tera muy complejas. Es por esto que resulta conveniente la investigación de

las posibilidades de la aplicación de los gases en red como modelos para el

diagnóstico de los campos de viento en sitios urbanos y en terrenos comple-

jos.

El problema meteorológico del diagnóstico del campo de viento es el si-

guiente. En una red de monitoreo atmosférico se miden de manera periódi-

ca y sistemática las variables meteorológicas de velocidad y dirección del


20

viento, así como también la temperatura y la presión para un número fijo,

generalmente pequeño, de sitios distribuidos en una región relativamente

grande y con una cierta complejidad topográfica. Entonces se requiere, pa-

ra un tiempo dado, usar los datos de la red de monitoreo para estimar la ve-

locidad del viento para cualquier otro punto dentro del dominio espacial de

interés.

El modelo actual presenta limitaciones debido a su carácter bidimensio-

nal; limitaciones que se deben superar para poder utilizarlo en problemas

prácticos y de investigación. Técnicamente, la extensión del modelo a tres

dimensiones no es un problema difícil, pero sí implica incrementos consi-

derables de tiempo de cálculo computacional. Por tanto, resulta muy impor-

tante la elaboración de códigos rápidos para mantener en un rango razona-

ble la duración de las corridas.

Simulador de transporte y dispersión de contaminantes

Se pretende desarrollar un modelo de gas en red con dos especies de partí-

culas que interaccionan entre ellas hasta segundos vecinos, sobre una retí-

cula cartesiana regular tridimensional para la simulación de los procesos

de transporte y dispersión de contaminantes atmosféricos en sitios urbanos

y terrenos complejos.

El transporte y la dispersión de contaminantes en la atmósfera son fenóme-

nos propios de la turbulencia que es la rama de la mecánica de fluidos más in-

teresante y menos comprendida. Las bases teóricas requeridas son las ecua-

ciones de Navier-Stokes, que constituyen un sistema de ecuaciones diferen-

ciales parciales acopladas y no lineales. Si las velocidades de flujos son pe-

queñas, esas ecuaciones se pueden reducir a una forma lineal y resolverse

sin mucha dificultad ya sea analítica o numéricamente, siempre y cuando el

flujo se mantenga en un régimen laminar y las condiciones iniciales y de

frontera sean relativamente simples. Sí las velocidades del fluido son gran-

des y el flujo se hace turbulento, aparecen inestabilidades que hacen que los

métodos analíticos disponibles ya no sean útiles.

Al respecto, los modelos de autómatas celulares para los fluidos presen-

tan ventajas sobre los métodos numéricos para la solución de las ecuacio-

nes diferenciales de la mecánica de fluidos; debido a que esos modelos no

implican soluciones numéricas y además, y esto es uno de sus aspectos más

importantes, son capaces de simular situaciones de flujo laminar, flujo tur-

bulento y transiciones entre ellos.

§10 El problema de la roca seca caliente

21

Simulador de tráfico vehicular

El desarrollo e implementación de un modelo de autómatas celulares para

la simulación computacional del tráfico de vehículos de una y dos especies

en autopistas y sitios urbanos resulta ser de gran utilidad.

Para estudiar el impacto de las emisiones vehiculares sobre la calidad del

aire es necesario utilizar dos grupos de modelos diferentes; el modelo de trá-

fico y el de dispersión de las emisiones. Con uno de ellos se debe estimar

la distribución espacial y temporal de las emisiones vehiculares, y con el

otro, la transformación y dispersión de esas emisiones en la atmósfera. Los

modelos del primer grupo deben contemplar la distribución espacio – tem-

poral de los vehículos y enseguida y de acuerdo con sus características y

consumo de combustible proceder a la determinación de las emisiones con

el auxilio del otro modelo. Con los datos de emisiones y con la información

meteorológica de la zona, introducidos en el modelo de transformación y

dispersión se determinan las reacciones de los contaminantes y la forma en

la que distribuyen sus concentraciones en la atmósfera así como sus im-

pactos en la superficie.

El problema de la roca seca caliente

Los sistemas geotérmicos de roca seca caliente, también conocidos como

sistemas de roca fracturada o también como sistemas geotérmicos mejora-

dos, son formaciones rocosas con alto potencial térmico pero con ausencia

total o casi total de agua. La tecnología para su explotación requiere de la

creación de una extensa red de fracturas en la formación rocosa a la profun-

didad a la que se encuentra este recurso energético; con el objeto de crear

o aumentar la permeabilidad del sistema y facilitar la circulación del flui-

do.

Subsecuentemente, el agua ya existente en pozos profundos o bien, agua

fría de la superficie que se inyecta al sistema a través de pozos para que cir-

cule por la red de fracturas y se caliente se extrae mediante pozos de pro-

ducción para su aprovechamiento final (Ver figura). La tecnología para el

aprovechamiento de ese recurso energético es variable en el mundo. Algu-

nos proyectos están todavía en la etapa de investigación y desarrollo y aún

de la evaluación del potencial. Otros, ya entraron a la etapa de demostración

de la tecnología con pequeñas centrales de generación.

Los principales problemas que se deben enfrentar para aprovechar ese re-

curso energético son los siguientes:


22

Carencia total o parcial de agua en el sistema

Creación y mantenimiento de la permeabilidad

Perforación de pozos profundos de 6 km o más

Desarrollo de tecnologías para producir electricidad y calor

Modelado técnico económico de los sistemas geotérmicos mejo-

rados

Evaluación de las tecnologías de conversión de potencia

Probar la sustentabilidad de los sistemas

Esquema típico de un sistema geotérmico mejorado

PERFORACION DIRECCIONALPARA INTERSECTAR FRACTURASZONA DE

FRACTURA

AGUACALIENTE

RETORNO DEAGUA FRIA

1000m2

AG

UA

200

°C

3 -

5 k

m

PLANTAGEOTERMOELECTRICA

INTERCAMBIADORDE CALOR

Proyectos de Innovación

Radical

El proceso de innovación en sus aspectos operativos solo tiene sentido si se

utiliza sistemáticamente para resolver problemas prácticos. Las soluciones

innovadoras se deben documentar en la forma de paquetes tecnológicos

que luego se puedan traducir en proyectos productivos. El siguiente paso

es su comercialización, que consiste en ofrecerlos cuidando los aspectos

legales relacionados con permisos y licencias, a empresarios, desarrolla-

dores y tecnólogos que deseen invertir en ellos con el objetivo de generar

tecnologías propias, fundar empresas productivas y crear empleos.

Es claro que si las ideas y sus soluciones innovadoras resultan ser bue-

nas para la producción de bienes y servicios de alta calidad, habrá un buen

número de emprendedores deseosos de incrementar sus fortunas invirtien-

do en líneas de negocio productivas.

A continuación se presentarán algunos proyectos de innovación radical

del Instituto: unos se encuentran en proceso de desarrollo y otros ya están

concluidos. Se incluyen en la monografía como ejemplos de la bondad de

la innovación como vehículo de crecimiento.

25

Capítulo III

El turbogenerador eólico

Mariana Angel Fierros Palacios

§11. Introducción

Se presenta una idea de innovación radical que consiste en diseñar, pro-

bar teóricamente que puede funcionar en la práctica y luego demostrar

su viabilidad mediante la construcción de un modelo o prototipo, un tur-

bogenerador eólico de potencia eléctrica que desde ahora llevará el nom-

bre de Mariana, capaz de trabajar eficientemente en un amplio rango de

flujos de viento que puede correr desde cuasi-laminares y no laminares

hasta vientos huracanados.

En ese proyecto se desarrolla una solución innovadora que transfor-

ma drásticamente la tecnología de los aerogeneradores que actualmen-

te se ofrece en el mercado mundial y la sustituye por una tecnología me-

xicana novedosa en su concepción, capaz de funcionar con gran eficien-

cia en regímenes de vientos extremos como los que se originan en for-

ma natural en la Ventosa, Oaxaca y en otros lugares de México y del

mundo.

El proyecto y su solución surgen de la necesidad que se tiene de re-

solver con medios propios el problema del cabal aprovechamiento del

enorme potencial energético eólico nacional; potencial que es práctica-

mente imposible explotar con la tecnología actual, debido a que esa ofer-

ta tecnológica es inoperante en las condiciones de vientos extremos que

como ya se dijo antes, son característicos de algunas regiones del país

y del mundo.

El sistema que se propone está compuesto de las siguientes partes:

Turbina de impulso para aire

Venturi

26 El turbogenerador eólico Mariana §12

Tobera convergente-divergente

Jet supersónico

Mecanismo de orientación

Generador eléctrico

Equipos periféricos y de soporte

Torre de concreto que contenga al sistema completo, al cuar-

to de máquinas y al de control.

§12. Características de la turbina de impulso

La turbina de impulso es un dispositivo hidráulico en el que toda la energía

aprovechable del flujo es convertida por medio de una boquilla o tobera en

energía cinética. La tobera o boquilla transforma a la presión atmosférica,

la capacidad disponible en un jet de alta velocidad. El jet incide sobre cada

una de las palas de la turbina (una a la vez) e imparte al sistema móvil un

cambio de momento. Las paletas de la turbina tienen la forma de una taza

elíptica divisora (Ver figura). Ese tipo de turbinas de impulso son llamadas

ruedas de Pelton. Teóricamente, la fuerza y la potencia entregadas por el

jet a una rueda de Pelton están dadas por las siguientes expresiones

cosuvQ j 1F (2.1)

y

cosuvQu j 1P . (2.2)

Claramente, F =F y P =W se refieren a densidades de fuerza y poten-

cia, respectivamente. En la ecuación (2.2) P es la potencia por unidad de

masa tal que es igual a F u; en donde

rnu 2 (2.3)

es la velocidad lineal periférica de la rueda, r es el radio o distancia que va

del eje de la turbina al centro del jet y n es el número de revoluciones por

minuto. Aun cuando es físicamente impráctico, la máxima potencia se alcan-

za para un ángulo de la paleta igual a 180°. Sin embargo en la práctica, nor-

malmente se considera que 165° de modo que 1-cos 1.966, con lo que

se obtiene solo un 2% menos que la potencia máxima.

En la literatura especializada se afirma que la gráfica de la potencia teó-

rica de una turbina de impulso es parabólica en la velocidad periférica lineal

§12 Características de la turbina de impulso

27

de la paleta, y es máxima cuando dP/du=0. Así, de la ecuación (2.2) se tie-

ne que

021 uvcosQ j

Como Q (1-cos )≠ 0, se cumple que

2

*2*jv

rnu ; (2.4)

en donde n*=n/60.

RUEDA DE PELTON

n, w

Tobera Convergen-te - diver-

gente

vj rnu 2

Pala Divisora

r

(a)

vj

165°

(b)


§13. Flujo de un gas a través de una tobera o boquilla

Considérese el flujo de un gas a través de una tobera o boquilla de sección

transversal variable. Se supondrá que el flujo es estacionario y uniforme

en cada punto de ella y que la velocidad de flujo está dirigida a lo largo de

su eje. La boquilla no es muy ancha y el área S de su sección transversal va-

ría suavemente a lo largo de su longitud, de modo que las variables carac-

terísticas del flujo son funciones de la coordenada a lo largo de la tobera.

La masa del gas que pasa en la unidad de tiempo a través de una sección

transversal de la boquilla es igual a

vSQ ; (3.1)

en donde Q es la descarga, la densidad de masa y v la velocidad del flujo.

Claramente, esa cantidad debe ser constante, esto es,

constantevS . (3.2)

Es importante mencionar que el flujo de gas proviene de un contenedor

que tiene dimensiones muy grandes en comparación con el mayor diáme-

tro de la tobera.

Se puede afirmar que la densidad de flujo, j = v, no puede ser mayor que

un cierto valor límite j*(*)

, y por tanto los posibles valores de la descarga to-

tal Q se deben ajustar a un límite superior Qmax . Si el valor límite j* se pu-

diera alcanzar en cualquier punto, excepto en alguno localizado en la parte

más angosta de la boquilla, se tendría que j >j* para secciones transversales

con S más pequeñas, resultado que sería imposible. De esa manera, el va-

lor j = j* solo se puede alcanzar en el punto más angosto de la tobera en don-

(*)

El flujo j tiene su máximo valor j* en el punto donde la velocidad del gas es igual

a la velocidad local, c*, del sonido; es decir

*** cj

u

w

vj

(c)

§13 Flujo de un gas a través de una tobera o boquilla

29

de el área de la sección transversal debe ser Smin . Así, para calcular el lími-

te superior de la descarga total Qmax se hace lo siguiente. De las ecuaciones

de la adiabática de Poisson se tiene que

1/1

*1

2

o , (3.3)

y de la ecuación de estado para un gas perfecto

// RTppV ; (3.4)

en donde R=8.314107ergs/grado y el peso molecular; se tiene que la ve-

locidad del sonido en un gas perfecto es

//2 pRTc ; (3.5)

en donde = cp/cv, con cp y cv los calores específicos a presión y volumen

constantes, respectivamente. Se puede demostrar que

2/1

**1

2

occv . (3.6)

Por otra parte, también se tiene que

1/

*1

2

opp . (3.7)

Para el caso de un gas ideal, de la ecuación (3.4) se tiene que

2/1

o

oo

pc

; (3.8)

de modo que

2/12/1

*1

2

o

opv . (3.9)

Ahora, de acuerdo con (3.1)


.1

2

1

2

1

2

)1(2/1

2/11/1

**

oo

oo

p

pv

(3.10)

Finalmente, la fórmula buscada es la siguiente

mínoomínmáx SpSvQ

12

1

**1

2

. (3.11)

A continuación se analizarán dos casos de toberas o boquillas.

§14. La boquilla convergente

Una boquilla o tobera convergente es un dispositivo que se angosta conti-

nuamente hacia su extremo exterior, de modo que ahí es donde se localiza

el área mínima de su sección transversal.

De acuerdo con (2.2), la densidad de flujo j y también la velocidad v del

gas, crecen monotónicamente a lo largo de la boquilla, en tanto que la pre-

sión disminuye de la misma manera. El valor más grande posible de j es al-

canzado cuando v alcanza la velocidad c del sonido, y esto ocurre justamen-

te en el extremo exterior de la boquilla, es decir cuando v1=c1=v*, y al mis-

mo tiempo p1=p*; en donde el subíndice 1 denota el valor que alcanzan esas

variables en el extremo exterior del dispositivo.

Considérese la manera como el flujo exterior cambia cuando disminuye

la presión externa pe, desde po que es la presión dentro del contenedor, a

Smín

§15 La tobera convergente-divergente

31

p*. Cuando eso ocurre, la presión p1 también disminuye de modo que per-

manezca igual a pe. En otras palabras, la caída de la presión total de po a pe

ocurre en el interior de la boquilla, de tal suerte que la velocidad v1 con la

que el gas sale del dispositivo y también la descarga total Q=j1Smin, se in-

crementan monotónicamente. Así, para pe = p* la velocidad del flujo llega

a ser igual a la velocidad local del sonido y por tanto, la descarga total al-

canza el valor máximo igual a Qmáx. Cuando la presión externa disminuye

más, la presión p1 permanece constante en el medio circundante. En otras

palabras, la caída de presión a lo largo de la boquilla no puede ser mayor

que la que ocurre de po a p* cualquiera que sea la presión externa. Para el

caso del aire con p*=0.53po, la máxima caída de presión es igual a 0.47 po.

En consecuencia y dado que la velocidad en el extremo libre de la boquilla

y también la descarga total permanecen constantes para pe < p* , el gas no

puede alcanzar una velocidad supersónica cuando fluye a través de una bo-

quilla de esa clase. Esto es debido al hecho que una velocidad de flujo igual

a la velocidad local del sonido puede ser alcanzada solo en el extremo libre

del dispositivo.

§15. La tobera convergente-divergente

Esa tobera es un dispositivo que primero se angosta y luego se amplia. Es

conocido como una tobera de de Laval, y con su utilización sí se puede al-

canzar una velocidad de flujo supersónica.

La máxima densidad de flujo j* sólo se puede alcanzar en la sección trans-

versal más angosta de la tobera de tal manera que la descarga total no pue-

de ser mayor que el valor Smin j*. Por otra parte y como se vio antes, en la

parte más angosta de la tobera la densidad de flujo se incrementa mientras

que la presión se abate. Se puede hacer una gráfica que muestre a j como una

función de p. Por definición, la densidad de flujo es

Smin S1

El turbogenerador eólico Mariana §15

32

vj ; (5.1)

en donde y de acuerdo con las ecuaciones de la adiabática de Poisson,

1/1

1

11

o (5.2)

y

2/11

11

2

oo

opv . (5.3)

En ese caso,

.11

2

1

11

11

2

1

11

2/111/1

2/111/1

o

oo

oo

oo

p

pj

(5.4)

Por otra parte y de acuerdo con otra de las ecuaciones de la adiabática de

Poisson, se tiene que

1/

1

11

op

p; (5.5)

de modo que

/11/1

1

11

op

p. (5.6)

Sustituyendo este resultado en (5.4) se obtiene lo siguiente

.11

22/1

1/1

o

oo

o

pp

pj (5.7)

§15 La tobera convergente-divergente

33

Ahora, de acuerdo con las ecuaciones (5.2) y (5.5)

1/1

1

11

o

.

Pero claramente, el segundo miembro del resultado anterior es igual a

(p/po), de modo que

/1

oo p

p,

y entonces,

/11

oo p

p. (5.8)

Finalmente, sustituyendo (5.8) en (5.7) se obtiene la siguiente fórmula:

2/1/1/1

11

2

o

oo

o p

pp

p

pj ; (5.9)

fórmula que relaciona a la densidad de flujo j con la presión p. La gráfica re-

querida tiene la forma siguiente

La variación descrita corresponde al intervalo de c a b. Si la densidad

máxima de flujo es alcanzada en la sección transversal Smin (el punto b de

la curva), la presión continuará disminuyendo en la parte más ancha de la

tobera, en tanto que j empieza a disminuir también (el segmento ba de la

curva). En el extremo libre de la boquilla j alcanza un valor definido igual

a j1máx=j*Smin/S1 en tanto que la presión toma el valor p1 en algún punto d

sobre la curva. Sin embargo, si la presión se incrementara en la parte más

1p

a

b

j1max

j*

j

e d

p*

c

po

p


34

amplia de la tobera (porción de la curva de e a c), eso ocurriría en algún pun-

to de la curva correspondiente a la sección transversal Smin. A primera vis-

ta parecería que se podría pasar discontinuamente de cb a ab sin tocar el

punto b, mediante la formación de una onda de choque. Pero eso es impo-

sible debido a que en el flujo de gas entrante la onda de choque no puede

tener velocidad subsónica.

Manteniendo en mente los comentarios anteriores, se puede ver la ma-

nera como el flujo saliente varía cuando la presión externa pe es incremen-

tada gradualmente. Para pequeñas presiones, desde cero a p1, la presión p*

y la velocidad de flujo c*=v* son alcanzadas en la sección transversal Smin.

En la parte más ancha de la tobera la velocidad continua incrementándose

de modo que como resultado se obtiene un flujo supersónico del gas y co-

rrespondientemente la presión continua disminuyendo alcanzando el valor

p1 en el extremo de la tobera, cualquiera que sea el valor de la presión pe.

§16. La velocidad máxima del flujo estacionario de un gas

De acuerdo con la dinámica de gases esa velocidad máxima está dada por

la relación siguiente:

2/1

1

2

omáx cv ; (6.1)

en donde nuevamente

vp cc / .

Para.el caso de un gas diatómico como es el aire se tiene que =7/5=1.4. En

ese caso,

omáx cv 24.2 . (6.2)

En las ecuaciones (6.1) y (6.2) co es la velocidad del sonido. Por otra par-

te, se sabe que

** 01.1

913.0c

cco ; (6.3)

en donde c* es la velocidad crítica. En ese caso se cumple que

§18 Potencia entregada a la rueda de Pelton

35

*45.2 cvmáx . (6.4)

§17. Límite superior de la descarga Q

De acuerdo con la ecuación (3.11) y tomando en consideración el valor de

para el caso del aire, se tiene que

578.04.1833.04.12/132/1

oooo

mín

máx ppS

Q .

Ahora, de la literatura especializada se tiene que

..29.1

1013.1

3

215

mkgr

segmkgrp

o

o

(7.1)

De modo que

32/15 10578.0452.0578.01029.113.14.1 mín

máx

S

Q.

Finalmente,

mínmáx SsegmkgrQ 123 ..10261.0 . (7.2)

Por tanto y para el caso de la tobera convergente-divergente, si se propo-

ne un valor para Smín, se obtendrá el valor máximo para la descarga Q.

§18. Potencia entregada a la rueda de Pelton

De la ecuación general (2.2) se puede obtener la potencia entregada a la rue-

da de Pelton por el jet para el caso del aire. Claramente, en esa ecuación P

es la potencia mecánica por unidad de masa, es decir, P =oW* . Además,

;

634.0

966.11

*

dnu

cos

o

(8.1)


36

en donde * es la densidad de masa crítica, u es la velocidad lineal perifé-

rica de la rueda de Pelton y d su diámetro. En ese caso en (2.2) se obtiene

lo siguiente:

.246.1

966.1634.0*

uvuQ

uvuQW

jmáx

jmáx

(8.2)

Por otra parte, de acuerdo con las relaciones (2.4) y (7.2), la potencia má-

xima se obtiene de la siguiente manera

.10261.0246.1 23

* mínmáx SuW (8.3)

En consecuencia, en la parte más angosta del dispositivo se tiene que

.10325.0 23

* mínmáx SuW (8.4)

A continuación se supondrá que

omáxj cvv 326.1592.0 . (8.5)

En ese caso,

ocu 663.0

y entonces,

22 440.0 ocu .

Por otra parte y dado que

..10156.1

.104.3

2252

12

segmc

segmc

o

o

En la salida de la parte más ancha de la tobera convergente-divergente,

se cumple que

1

**1

Sv

Sc

j

mín . (8.6)

Si se considera que Smín=0.25m2; se puede demostrar, usando la ecua-

ción de continuidad, que S10.30m2. Así, de la fórmula anterior se obtiene

el siguiente resultado

§20 La cavidad y la descarga de entrada

37

3

1 .471.0 mkgr .

Finalmente, la potencia máxima que se puede obtener a la salida de la

tobera convergente-divergente es

1

23

1 10325.0 SuW máx . (8.7)

Con todos los datos anteriores se obtiene lo siguiente

.959.410959.4 6

1 MwWattsW máx (8.8)

§19. Diámetro de la rueda de Pelton

De la última de las ecuaciones (8.1) y del valor de la velocidad del sonido, se

tiene que

4

43

1043.014.3

1035.1

14.3

61025.2

nd . (9.1)

Supóngase ahora que se desea que la rueda de Pelton gire a 1,200 rpm.

Con ese dato se obtiene el siguiente resultado

md 58.3 . (9.2)

§20. La cavidad y la descarga de entrada

Para obtener la superficie máxima de la cavidad de entrada se utilizará la

ecuación de continuidad para el caso de un fluido compresible, es decir,

111 SvSv j

e

máxo ; (10.1)

en donde o está dada en (7.1) y 1=0.471 kgr.m-3

. *2. Como vj es la ve-

locidad supersónica del jet, de acuerdo con (8.5) vj=450 m.seg-1

. Supógase

ahora que v1 es alguna velocidad característica de los flujos de viento ex-

tremos que soplan en la Ventosa, Oaxaca. En ese caso, sea por ejemplo

v1=120 km.h-1

=33.3m.seg-1

, de modo que en (10.1) se tiene lo siguiente

250.1 mS e

máx . (10.2)


38

Para calcular la cantidad de aire que en la unidad de tiempo entra por la

cavidad de entrada se hace lo siguiente

s

máx

s

mín QS 310831.3 . (10.3)

En ese caso es claro que

e

máx

e

máx QS 310831.3 , (10.4)

y por tanto,

1

3

.882831.3

1038.3

segkgrQe

máx . (10.5)

En consecuencia,

1

3

.26.65831.3

1025.0

segkgrQs

máx . (10.6)

En todas las relaciones anteriores los índices e y s se refieren a entradas

y salidas, respectivamente.

§21. Construcción de un modelo

Para la creación de un modelo se usarán los datos siguientes

1.25 segmum

e

1

* .6.122 segmv

1.138 segmvm

j

md 22.2

rpmn 595 .

e

máx

e

máx

Q

S

s

máx

s

mín

Q

S

Cavidad

de

entrada

Tobera

Convergente-

divergente

(11.1)

§21 Construcción de un modelo

39

Con ellos se tiene que

MwW m

máx 32.0 . (11.2)

La cavidad de entrada tiene la siguiente superficie máxima

269.0 mSm

máx ; (11.3)

en tanto que la descarga de entrada es

1.180 segkgrQm

máx . (11.4)

Finalmente la superficie de salida de la tobera convergente-divergente es

225.0 mSm

l (11.5)


40

Apéndice I

Flujo estacionario de un gas

De la ecuación de Bernoulli se pueden obtener resultados generales relacio-

nados con el flujo estacionario y adiabático de un gas. Para flujo estaciona-

rio, w+v2/2=constante a lo largo de cada línea de corriente. Para flujo po-

tencial, la constante es la misma para cada línea de corriente. Si existe un

punto sobre alguna línea de corriente en donde la velocidad del gas es ce-

ro, entonces la ecuación de Bernoulli toma la forma siguiente

owvw 2

2

1; (1)

en donde wo es el valor de la función de calor o entalpía específica en el pun-

to en donde v = 0.

La ecuación de conservación de la entropía para el flujo estacionario es

v grad s v s / 0, debido a que s es constante a lo largo de cada línea

de corriente. En ese caso y de manera análoga a (1) se puede escribir que

oss . (2)

Es fácil ver de (1) que v es mayor en puntos en donde w es pequeña. El má-

ximo valor de la velocidad sobre la línea de corriente considerada, se encuen-

tra en el punto donde w es mínima. Para entropía específica constante se

tiene que dwdp/. Como > 0, las diferenciales dw y dp tienen signos

iguales y por tanto w y p varían en el mismo sentido. Se puede decir enton-

ces que la velocidad se incrementa a lo largo de una línea de corriente cuan-

do la presión disminuye y viceversa.

Los valores más pequeños posibles de la presión y de la función de ca-

lor en flujo adiabático se obtienen cuando la temperatura absoluta T = 0.

La presión correspondiente es p = 0 y el valor de w para T = 0 se puede to-

mar arbitrariamente como el cero de la energía. Entonces w = 0 para T = 0.

Se puede derivar de (1) que el valor más grande posible de la velocidad pa-

ra valores dados de las cantidades termodinámicas en el punto donde v = 0,

es

omáx wv 2 . (3)

§21 Flujo estacionario de un gas

41

Esa velocidad puede ser alcanzada cuando un gas fluye estacionariamen-

te dentro de un vacio. Realmente, cuando existe una caida brusca en la tem-

peratura el gas se condensa y forma una neblina de dos fases. Sin embargo,

eso no afecta en forma esencial los resultados dados.

Considerese ahora como la densidad de flujo de masa j = v varía a lo lar-

go de una línea de corriente. De la ecuación de Euler

pgradvgradv

1 ,

se obtiene la relación vdv= dp/ entre las diferenciales dv y dp que es vá-

lida a lo largo de una línea de corriente. Como dp=c2d se tiene que

2c

v

dv

d . (4)

Ahora,

vddvvd ,

de modo que

vd

dv

dv

vd

.

Tomando en cuenta (4) se obtiene finalmente que

2

2

1c

v

dv

vd

. (5)

De aquí se ve que cuando la velocidad se incrementa a lo largo de una lí-

nea de corriente la densidad de flujo de masa se incrementa en tanto que el

flujo permanezca subsónico. Sin embargo, en el rango supersónico la densi-

dad de flujo de masa disminuye con el incremento de la velocidad y desapa-

rece junto con cuando v vmáx , como es fácil ver en la figura siguiente.

Esa diferencia importante entre flujos estacionarios subsónico y supersó-

nico se puede interpretar como sigue. En un flujo subsónico, las líneas de

corriente se juntan en la dirección de la velocidad creciente, en tanto que

en un flujo supersónico divergen en esa dirección.


42

La densidad de flujo j tiene su máximo valor j* en el punto donde la ve-

locidad del gas es igual a la velocidad local del sonido, es decir,

*** cj ; (6)

en donde el asterisco indica los valores correspondientes a ese punto. La

velocidad v*=c* es llamada la velocidad crítica. En el caso general de un

gas arbitrario los valores críticos de las cantidades se pueden expresar en

términos de sus valores en el punto v0 resolviendo las siguientes ecua-

ciones simultaneas

oss * y owcw 2

**2

1. (7)

Es evidente que cuando M=v/c<1, se tiene también que v/c*<1, y si M >1

entonces v/c*>1. Por tanto, la razón M*=v/c* sirve en ese caso como un cri-

terio análogo a M, pero es más conveniente porque c* es una constante, en

tanto que c varía a lo largo de la línea de corriente. Aquí, M es el número

de Mach.

En las aplicaciones de las ecuaciones generales de la dinámica de gases

el caso de un gas perfecto es de particular importancia. Para ese caso, de la

termodinámica se conocen todas las relaciones entre las varias cantidades

termodinámicas y esas relaciones son muy sencillas, lo que hace posible

dar una solución completa de las ecuaciones de la dinámica de gases en

muchos casos.

Considérese el caso de un gas perfecto para el que la ecuación de esta-

do es

// RTppV . (8)

2.50

0.75

1.00

0.25

0 2.00 2.25

0.50

0.25 0.50 1.75 1.50 0.75 1.00 1.25

*jj

*cv


43

Para el gas perfecto la velocidad del sonido está dada por la relación si-

guiente

//2 pTRc . (9)

Esa cantidad siempre es mayor que la unidad. A las temperaturas ordi-

narias se sabe que para gases monoatómicos = 5/3 y para gases diatómi-

cos =7/5.

La energía interna específica para el gas perfecto, aparte de una constan-

te aditiva irrelevante, es

11 2 cpVTcv . (10)

Para la función de calor se tiene una fórmula análoga, es decir,

11 2 cpVTcw p . (11)

Aquí se ha usado la bien conocida relación cp-cv=R/ . Finalmente, la en-

tropía específica del gas perfecto es

1/

pv plogcp/logcs . (12)

A continuación se investigará el flujo estacionario aplicando las anterio-

res relaciones generales obtenidas para el caso de un gas perfecto. Si se sus-

tituye (11) en (3) se encuentra que la máxima velocidad en un flujo estacio-

nario está dada por lo siguiente

12 omáx cv . (13)

Para la velocidad crítica se obtiene de la segunda de las ecuaciones (7)

que

o

o wc

cc

12

1

1

2

2

*

2

*

,

de tal suerte que(*)

(*)

La gráfica muestra la razón j/j* como una función de v/c* para aire, con =1.4

y vmax=2.45 c* .

Para ese caso c*=0.913co; p*=0.528po, *=0.634o y T*=0.833To .


44

1

2*

occ . (14)

Cuando se sustituye en (1) la expresión (11) se obtiene la relación en-

tre la temperatura y la velocidad en cualquier punto sobre la línea de co-

rriente, es decir,

2/12 TTcv ov .

Usando la ecuación (8) y la siguiente relación

11

oo pTpT ,

que no es otra cosa más que la adiabática de Poisson para un cierto estado

termodinámico de referencia y para flujo isentrópico, se obtiene la siguien-

te ley de potencias válida para un gas perfecto

ooo

T

T

p

p1/

.

De la relación anterior es fácil obtener las siguientes ecuaciones para la

densidad y la presión, respectivamente

.

1/

o

o

o

o

pp

T

T

(15)

Usando los resultados anteriores se obtiene lo siguiente

.1

111

2

11

1

111

2

11

1

111

2

11

1/

2

*

21/

2

2

1/1

2

*

21/1

2

2

2

*

2

2

2

c

vp

c

vpp

c

v

c

v

c

vT

c

vTT

o

o

o

o

o

o

o

o

o

(16)


45

Utilizando las dos últimas ecuaciones (16) así como las relaciones (14)

y (9) para el caso del aire, se puede demostrar que la velocidad del flujo se

puede escribir en términos de la presión y de la densidad; como sigue,

1/1

2 11

21

1

2

oo

o

oo

o p

p

ppv (17)

Finalmente, si en (16) se tiene que v=c* se obtienen las siguientes fórmu-

las para valores críticos

.1

2

1

2

1

2

1/1

*

1/

*

*

o

o

o

pp

TT

(18)


46

Apéndice II

La sección recta de la tobera convergente-divergente

Para calcular la superficie de salida de la tobera convergente-divergente se

debe tomar en cuenta el hecho que en el extremo libre del dispositivo el flu-

jo j alcanza el siguiente valor finito

1

*1S

Sjj mín

máx , (1)

de tal manera que

mín

máx

Sj

jS

1

*1 . (2)

Ahora,

jvj **

y (3)

**1 cj máx .

De acuerdo con el pie de página del Apendice I

2

* 10805.5 xj

2

1 10539.2 xj máx

en ese caso en (2) se tiene que:

.57.0 2

1 mS (4)

§21 La sección recta de la tobera convergente-divergente

47

Esquema general del sistema

Mecanismo de control

Turbina

Alabe Tobera

Jet

Turbina

Deflector

Deflector

Turbina


48

Turbina

Generador

Eje

Volante

Generador

49

Capítulo IV

El secador de bagazo de caña Angel Fierros Palacios


§22.Introducción

El uso del bagazo de caña como combustible sustituto del combustóleo en

las unidades térmicas de los ingenios azucareros, es una posibilidad in-

teresante si se dispone de un equipo de secado sencillo y barato. Los aho-

rros en las partidas presupuestales destinadas a la compra de combustóleo

pueden ser muy cuantiosos.

Existen varías posibilidades para extraer del bagazo húmedo el porcen-

taje de agua requerido para que ese subproducto cañero alcance su máximo

poder calorífico. Desde el punto de vista económico, el proceso más viable

se centra en la utilización de los calores de desecho de las calderas para re-

tirar el mayor porcentaje de humedad. Otro porcentaje se puede eliminar uti-

lizando la tecnología de las microondas como auxiliar del proceso de secado.

Finalmente, se puede evaporar el pequeño porcentaje de agua residual me-

diante el uso de la energía solar.

§23. El secador de bagazo

Se propone un proyecto que consiste en la concepción, diseño y construcción

de un secador de bagazo de caña que utilice el calor residual de las unidades

térmicas de un ingenio azucarero cualquiera, para remover el mayor porcen-

taje de agua del bagazo húmedo y completar el proceso de secado mediante

el uso de un sencillo generador de microondas así como de la radiación so-

lar, para alcanzar el máximo potencial calorífico de ese subproducto cañero

y su posterior utilización como combustible sustituto en las calderas de los

ingenios azucareros.

El secador de bagazo de caña §24

50

Adicionalmente, se realizarán cálculos teóricos para obtener eficiencias

de los procesos de secado, así como también las características y dimensio-

nes del secador y de diversos equipos periféricos. Además de la generación

del paquete tecnológico completo, se deben gestionar las patentes de las dife-

rentes partes del sistema con el objetivo de negociar la tecnología con desa-

rrolladores nacionales y extranjeros. El tiempo de realización del proyecto

completo se estima que no debe ser mayor a 8 meses.

§24. Energías requerida y disponible

La mejor alternativa consiste en un equipo modular de dimensiones relati-

vamente pequeñas, capaz de evaporar en forma contínua una cierta canti-

dad de agua en un intervalo temporal dado. De la termodinámica se sabe que

a la presión atmosférica y a la temperatura de 100 ºC, el calor de vaporiza-

ción del agua es igual a 2, 140 BTU por litro. Con ese dato, se puede deter-

minar la cantidad de bagazo húmedo que se pretende secar en la unidad de

tiempo, y calcular la energía requerida para extraer una cierta cantidad de

agua.

En consecuencia, supóngase que se trata de 500 kgr. de bagazo por minu-

to con un 52% de humedad, de tal suerte que la tasa de secado alcance las

30 toneladas por hora. En las condiciones anteriores, el bagazo húmedo

contiene 260 litros de agua por lo que se requiere evaporar el 12% de esa

cantidad, es decir, 31.2 litros por minuto, o también 1,827 litros por hora.

Por tanto, si se multiplica el calor de evaporización por litro, por el número

de litros de agua que se deben extraer por minuto, se obtiene lo siguiente

;/ 68694

/2.31 / 2140

minutoBTU

minutolitroslitroBTUEreq

en donde Ereq es la energía requerida por el proceso de secado.

Para calcular la energía térmica de desecho disponible, se necesita cuan-

tificar la densidad de flujo de calor residual de los gases calientes que proce-

den de las unidades térmicas. De acuerdo con los valores promedio con-

signados en los manuales técnicos, la energía térmica por m3 disponible

en los gases de salida es igual a 24, 000 BTU. Si se supone que en prome-

dio, de cada unidad térmica se puede obtener un volumen de gases calien-

tes igual a 2, 830 m3 por minuto, la energía total disponible sería igual a lo

que sigue

minutoBTUEdisp /1092.671083.24.2 67 .

§25 Características del secador

51

Si se compara la energía requerida por el proceso de secado con la

energía promedio disponible se tiene que

33

1001.1792.6

108694.6

disp

req

E

E.

En otra palabras, Ereq es solo el 0.1% de Edisp. Aparentemente, solo sería

necesario considerar el 10% de Edisp para lograr el objetivo buscado. Esto no

es así debido a que el proceso en las condiciones reales es de muy baja efi-

ciencia.

Para calcular su máxima eficiencia, considérese la siguiente definición

99.0100101.01

1001

2

disp

req

E

E

Lo anterior significa que sí se pudiera utilizar en el secador toda la ener-

gía de desecho disponible de una unidad térmica, se obtendría una eficiencia

máxima de secado igual al 99%. En otras palabras, en cada minuto se alcan-

zaría a evaporar prácticamente toda el agua que se necesita retirar, es decir,

31 litros por minuto. Sin embargo, sí conservadoramente se considera una

eficiencia máxima de 94.4%, solo se usaría la energía contenida en un flujo

de gases de 50 m3 por minuto y con ello, solamente se evaporarían 29.4 li-

tros de agua por minuto. Para retirar los 1.84 litros de agua restantes se

podría usar un generador de microondas y en la última etapa del secado a

la energía solar.

§25. Características del secador

Se propone que el dispositivo consista de un cilindro metálico hueco que

contenga en su interior un tornillo sinfín especial. En la parte superior del

cilindro se construiría un domo con unas canaletas para retirar el agua de

condensación. El cilindro se debe fijar en una posición ligeramente desviada

de la horizontal, de tal forma que reciba el bagazo húmedo directamente de

la banda transportadora. Después de extraerle el 12% de la humedad o me-

nos, el bagazo se depositará nuevamente en la banda transportadora para que

después de pasar por el generador de microondas y por la última etapa de se-

cado solar, sea conducido a las calderas. El papel del tornillo sinfín es el de

mover el bagazo de un extremo al otro del cilindro. Es importante hacer notar


52

que en el extremo de la banda transportadora anterior a la entrada del secador,

se instalarán unos sencillos dispositivos o molinos que tienen la función de

romper los paquetes de bagazo. Al mismo tiempo se haría pasar al interior

del secador y a contracorriente, un volumen dado de gases calientes pro-

cedentes de las calderas (Ver diagrama de todo el sistema).

Para dimensionar el secador, se hace lo siguiente. Sea VB el volumen que

ocupa el bagazo húmedo, tal que

;46.4/112.0

5.0 3

3m

mton

ton

p

mV

B

BB

en donde mB es la masa del bagazo húmedo y pB su peso.

Si ahora se considera que el volumen que ocupa el tornillo sinfín interior

es equivalente al 90% del volumen del bagazo y se propone un 70% adicio-

nal consistente en un 35% de sobre diseño y otro 35% correspondiente al

volumen que ocuparía el vapor de agua a medida que se va realizando el

proceso de evaporación, se obtendría lo siguiente

33 6.1112.301.446.4 mmVS .

Ahora bien, el volumen de un cilindro recto es igual a: V=bh, en donde

b es la base y h es la longitud o altura. Supóngase que

mh 6 ;

de modo que

23

93.16

6.11m

m

m

h

Vb

Como las bases del cilindro son circulares, b= r 2, con r el radio. En ese

caso,

.62.014.3

93.12/1

mr

En otras palabras, el secador propuesto tendría una longitud de 6m, un

diámetro de 1.23m y un volumen de 11.6m3. En el cálculo anterior, no se

consideró el tamaño del domo colector del agua de condensación.

§27 El generador de microondas

53

§26. Velocidades del bagazo y de los gases

Para realizar esos cálculos se deben tomar en cuenta las siguientes considera-

ciones. En primer lugar, los 500 kgr de bagazo húmedo deben recorrer la lon-

gitud total del secador en 1 minuto a velocidad constante; es decir, vt .

Como 1 minuto=1/60 h y v=6 m/minuto

./36.01000

360horakmv

Por otra parte, también se desea que en ese tiempo pase por la totalidad

del cilindro un flujo de gases calientes con una energía térmica de 1.35

106 BTU distribuida en un volumen igual a 50 m

3, a una cierta velocidad

constante que se puede calcular de la manera siguiente. Sea Vs=A el volu-

men del secador, con A el área de su base y su longitud. Para velocidad

constante, v1t; de modo que

tAvVs 1 .

Para los gases calientes se tiene que

tAvVg 2 .

En ese caso,

horakmV

Vvv

s

g/55.1

6.11

5036.012

§27. El generador de microondas

La energía requerida para evaporar 1.84 litros de agua es igual a 3938 BTU.

En términos de potencia eléctrica, se requiere de un dispositivo de radiof-

recuencia con una potencia de salida de 1.15 kilowatts. En otros términos, se

re-quiere un generador de microondas de 2,450 Mc de frecuencia y 5 kilo-

watts de salida. La eficiencia del equipo sería la siguiente

77.05

15.11 mo .

Con ese equipo se evaporaría el 77% del agua residual. El 23% restante

se evaporaría a medida que el bagazo se mueva en la banda transportadora

hacia las calderas, mediante el uso de la radiación solar.


54

Apéndice Balance de energia

Datos

Calor de vaporización del agua a 100ºC y 1 atm=2140 Btu/ litro

Humedad inicial del bagazo = 52%

Humedad final del bagazo = 40%

Diferencia de humedad = 12%

Cantidad de bagazo a secar = 30 Ton/hr = 500 kg/min

Cálculos:

Cantidad de agua a evaporar:

minminkg /2.3112.052.0/500

Cantidad de energía requerida para evaporar 31.2 /min

minBtuBtumin /66768/2140/2.31

Energía disponible de los gases de desecho (dato de manuales)

3/24000 mBtuEdis

Volumen de gases totales por unidad de tiempo (dato de manuales)

minmVg /2830 3

Por lo que:

mBlminmmBtuE disptotal /1068/2830/24000 633

Volumen real requerido de gases de calderas para evaporar 31.2 /min

minmmBtu

minBtu/278

/24000

/66768 3

3 Energía requerida

Energía disponible de gases


55

o sea, que aproximadamente se requiere una milésima parte del flujo de

gases de calderas o 0.1%

Porcentaje de eficiencia del sistema:

100%

disponibleEnergía

requeridaEnergíadisponibleEnergíaEf

%9.99/1068

/66768/1068%

6

6

minBtu

minBtuminBtuEf

utilizando la Energía total disponible

Utilizando la energía de minBtuminm /66768/78.2 3

% Ef se calculará en base a aumentos de volúmenes de gases de combustión

3/24000 mBtudisponibleEnergía

Para 10 m3/min

18.72100240000

66768240000%

Ef

Para 20 m3/min

09.86100480000

66768480000%

Ef

Para 30 m3/min

73.90100720000

66768720000%

Ef

Para 40 m3/min

93100960000

66768960000%

Ef


56

Para 50 m3/min

4.941001200000

667681200000%

Ef

Para 60 m3/min

36.951001440000

667681440000%

Ef

Para 70 m3/min

03.961001680000

667681680000%

Ef

Para 80 m3/min

5.961001920000

667681920000%

Ef

Eficiencia del sistema

10

0

90

80

70

60

50

40

30

20

10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

130 140 150

% E

FIC

IEN

CIA

ENERGIA (m3/min)


57

Figura 1

Figura 2

1.23 m

Entrada

de

bagazo

Al ventilador

para tiro adicional

Salida de

bagazo

Gases calien-tes

De calderas

Motor

6.00 m

Reductor de

velocidad

Secador de bagazo

Exceso de bagazo

CALDERA Precalentador

Ventilador de tiro forzado

Ventilador de tiro inducido

Ventilador para tiro adicional

A la chimenea

A la chimenea

Compuerta

Válvula rotatoria con sello de aire

Colector de polvos

Molinos

Compuerta

Diagrama del sistema completo


58

Figura 3

Figura 4

Vista interior del secador

Reductor

de ve-locidad

Motor

Tornillo sinfín de malla metálica

6.00 m

1.23 m

Entrada de baga-

zo

Broches de sellado (ver detalle “A”)

SECADOR

DOMO


59

Figura 5

Figura 6

Broches de sellado

(Detalle “A”)

Empaques

Posición 1 Broche cerrado

Empaques

Posición 2 Broche entreabierto

Empaques

Posición 3 Broche abierto

CERRADO

Desmenuzador de bagazo

(Opción 1)

ABIERTO


60

Figura 7

Figura 8


(Opción 2)

Banda Transportadora


(Opción 3)

Cerrado Abierto


61

Figura 9

Sistema motriz para el secador

(Opción 1)

Motor

Reductor

de veloci-dad de relevo

Motor

Reductor de ve-locidad

de relevo

Cinta de engranaje

Eje del secador

Rieles para movimiento del reductor y motor


62

Figura 10

Sistema motriz para secador

(Opción 2)

Motor

Reductor de veloci-

dad de rel-evo

Motor

Reductor de veloci-

dad de relevo

Sistema de 3 bandas

a la flecha

Eje del secador

Rieles para movimiento del reductor y motor

63

Capítulo V

El problema de la contaminación

atmosférica Angel Fierros Palacios


§28. Introducción

El fenómeno de la convección libre o térmica es particularmente importan-

te en la atmósfera terrestre especialmente en relación con el problema de

la polución del aire. El interés que se tiene en este proyecto es el de estu-

diar el mecanismo dinámico que lo genera y que hace posible que a partir

de una situación de calma en ciertas regiones de la atmósfera grandes ma-

sas de aire se pongan en movimiento, con el objetivo de aprovechar ese

conocimiento en la lucha anticontaminación atmosférica. Con el tratamien-

to teórico que se dará al problema se pretende alcanzar una solución analí-

tica susceptible de ser aplicada en la práctica al problema de la polución del

aire del Area Metropolitana del Valle de México y de otras ciudades del

país.

§29. El proyecto y sus características básicas

Se propone un estudio de las condiciones termo energéticas mínimas que se

requieren para generar un estímulo atmosférico en alguna región natural-

mente inestable de la atmósfera, con el objeto de producir vía una inestabi-

lidad, vientos de intensidad moderada capaces de eliminar la nube de con-

taminantes que diariamente se forma en las ciudades y con ello, abatir los

índices de contaminación ambiental.

El proyecto contempla las etapas siguientes

- Obtención de una solución analítica del problema fundamentada

en la dinámica de los fluidos.

El problema de la contaminación atmosférica §30

64

- Propuesta de una solución ecológica práctica basada en los resul-

tados anteriores, y que consiste en lo siguiente:

Cubrir las azoteas de una amplia zona de la ciudad con un material

de color negro mate con las propiedades de un aislante térmico

que a la vez sea impermeabilizante. El objetivo que se persigue

con esta propuesta es el de disponer en esa región de un sistema

ecológico de acumuladores-radiadores de energía solar capaz de

inducir artificialmente el fenómeno atmosférico conocido con el

nombre de convección libre o térmica.

Adicionalmente y en colaboración con alguna institución académica co-

mo el Instituto de Ingeniería de la UNAM, por ejemplo, se cubrirían las si-

guientes actividades.

- Realizar mediciones de absortancia de energía solar y de emitancia

de radiación térmica en ciertos terrenos, especialmente volcánicos.

- De acuerdo con la información experimental obtenida de las medi-

ciones anteriores, determinar las propiedades relevantes que debe

tener el material aislante-impermeabilizante antes mencionado y

modelar el comportamiento de ese material para determinar el alcan-

ce de la propuesta.

- El paso final consiste en aplicar los resultados a la Ciudad de Méxi-

co y sugerir al Gobierno del Distrito Federal un plan de estímulos

financieros y fiscales atractivo así como información fidedigna y

clara acerca del proyecto y sus alcances para propiciar un espíritu

de solidaridad entre sus habitantes.

§30. El control de la contaminación atmosférica

Con el objetivo de dar una solución al problema de la polución de la atmós-

fera del Área Metropolitana del Valle de México, se han hecho diversas pro-

puestas entre las que destaca la que a continuación va a ser analizada.

Se pretende eliminar la nube de contaminantes que diariamente se for-

ma sobre una ciudad. Se propone la construcción de un túnel para enviar a

través de él ese aire contaminado hacia otro lugar en donde no afecte a los

habitantes de la región metropolitana. Para hacer un análisis objetivo de los

alcances de la propuesta, supóngase que la nube de aire contaminado cubre

diariamente en promedio una cierta área A, formando una especie de tapa

que encierra la zona metropolitana en su totalidad. Si el grueso de la tapa es

igual a h, con la construcción de semejante obra de ingeniería se desea reti-

§30 El control de la contaminación atmosférica

65

rar diariamente un volumen de aire contaminado igual a V, con V=Ah.

Supóngase también que la rapidez de flujo por el túnel es igual a v. ¿De

que magnitud debe ser el diámetro de tal obra?

Es evidente que la descarga de aire contaminado a través del túnel diaria-

mente es

.tiempo

ocontaminadairedeVolumenDescarga

Sea D la descarga y t el tiempo igual a 24 horas, de manera que

.24 horas

Ah

t

VD (1)

Si se supone que la densidad del aire es una constante la ecuación de con-

tinuidad es simplemente

;constantevelocidadArea (2)

en donde la constante es la descarga y la velocidad es la rapidez de flujo en

el túnel. Casi todos los túneles son cilíndricos de modo que si la entrada y

la salida son iguales se tiene que

;4

2dA

con d el diámetro del túnel.

d A

h

altura sobre el piso

aire

contaminado

zona metropolitana

V


66

Entonces, de (1) y (2) es obvio que

v

Dd

4 .

Supóngase que se trata de la ciudad de México que es la más grande del

mundo, con una superficie igual a 2,300 km2 y que el proyecto consiste en

horadar el Ajusco para enviar el aire contaminado hacia el valle de Cuerna-

vaca. Si el espesor de la nube es de 400 metros en promedio y dado que un

día = 8.64104 segundos, se tiene que

137

4

311

4

329

100648.11064.8

102.9

1064.8

100.4103.1

segm

seg

m

seg

mD .

Por otra parte, considérese que la rapidez de flujo en el túnel es de 15

m/seg de modo que

.95210952.0109062.0

107.4

102593.4

1514.3

100648.14

326

27

1

137

mmm

m

segm

segmd

La torre ejecutiva de PEMEX tiene 44 pisos de altura de modo que se pue-

de decir que su altitud es de alrededor de 220m. En ese caso, el diámetro cal-

culado es 4 veces más grande que la altura de tal edificio. Evidentemente, es

una obra que está mucho más allá de las posibilidades de la ingeniería de

cualquier país del mundo. En consecuencia, esa propuesta es imposible de

realizar y por tanto, se debe ignorar. A continuación, se analizará una pro-

puesta más razonable.

§31. La generación de vientos

En el estudio de las condiciones termo energéticas mínimas que se requieren

para generar un estímulo atmosférico en alguna región naturalmente inesta-

ble de la atmósfera, con el objeto de producir vía una inestabilidad vientos

de intensidad moderada, es necesario utilizar pequeños términos perturba-

tivos en las variables relevantes que caracterizan el estado dinámico de cual-

§31 La generación de vientos

67

quier fluido. El conocimiento que se obtiene con la investigación teórica de

las condiciones físicas y los mínimos de energía requeridos para producir

el mecanismo de arranque de la convección libre, tiene como consecuencia

inmediata el saber si es posible influir en el movimiento de grandes masas

de aire por medio de pequeñas variaciones de energía, para utilizar ese co-

nocimiento en la lucha contra la contaminación atmosférica. La solución

exacta y completa del problema y su aplicación al caso de la Ciudad de Mé-

xico, tiene implicaciones prácticas interesantes. Para generar vientos capaces

de limpiar el aire, se propone que los vecinos del sur de la ciudad cubran las

azoteas de sus viviendas con un material especial de color negro mate. Ese

material, además de contener substancias ecológicas en su composición y

ser de fácil aplicación, se requiere que tenga las siguientes características.

Debe ser un buen aislante térmico.

Ser buen impermeabilizante y

comportarse como un acumulador de energía solar y como radiador

de energía térmica.

En resumen, en el sur de la Ciudad de México se tendrían innumerables

acumuladores solares que almacenarían la radiación solar para después ver-

terla en la forma de calor a las capas más bajas de la atmósfera sureña y con

ello propiciar que se alcancen las condiciones termo energéticas requeridas

para que se genere el mecanismo de arranque de la convección libre. En otras

palabras, se trata de convertir a un buen número de las azoteas del sur de la

ciudad en un sistema ecológico de acumuladores-radiadores de energía

térmica. Una vez que el aire empieza a moverse, la radiación solar se encar-

ga del gasto masivo de energía que se requiere para mantener el movimiento

de la atmósfera así como de la dispersión de la nube de contaminantes. Esta

propuesta extraída de la solución analítica del problema de la convección

libre tiene antecedentes geológicos interesantes. En efecto, hace cerca de

2,000 años hizo erupción el volcán Xitle localizado en el llamado Pico del

Águila que se encuentra en las estribaciones del Ajusco. Esa catástrofe no so-

lo sepultó algunos centros ceremoniales indígenas sino que también cubrió

con lava volcánica una superficie de aproximadamente 100 km2. La piedra

volcánica es dura, quebradiza y de color negro mate. Absorbe el 83% de la

radiación solar que incide sobre ella de tal suerte que se calienta muchísimo.

Además de producir muy poco polvo, permite que sobre el terreno prospe-

re alguna vegetación en la forma de arbustos, hierba, así como alguna vida

animal propia de las regiones rocosas. Ese terreno tenía las propiedades re-

queridas para producir por inestabilidad y a una escala muy grande el fe-


68

nómeno de la convección libre o térmica, de modo que mantenía limpia la

atmósfera de esa zona; razón por la que históricamente se le conocía como

La Región Más Transparente del Aire. En las últimas décadas el área metropolitana se ha extendido en todas di-

recciones, en particular hacia el sur, de manera que esa zona se ha poblado

de casas casi en su totalidad despojando a la ciudad de la cualidad natural

que poseía y que le permitía mantener limpia su atmósfera. Las casas habi-

tación por otra parte, tienen algunas de las cualidades del terreno volcánico,

es decir, poseen un jardín con plantas y pasto y sus azoteas son duras y pro-

ducen muy poco polvo. Solo se requiere que tengan el color adecuado para

que la semejanza sea prácticamente completa.

La propuesta tiene otras características interesantes y por demás eviden-

tes. Se puede trasladar a otras ciudades con problemas de contaminación

atmosférica como Guadalajara y Monterrey, por ejemplo. Además, es una

solución que aún cuando combate los efectos de la polución del aire y no sus

causas, tiene la cualidad de proporcionar el tiempo que se requiere para en-

contrar soluciones definitivas al problema de la contaminación del aire, que

como es bien sabido, tiene múltiples orígenes.

§31 Introducción

69

La generación de un estímulo

atmosférico y el problema de la

contaminación del aire del Valle

de México Angel Fierros Palacios

Instituto de Investigaciones Eléctricas Rev. del IMP. Vol. XXVI, No. 2 (julio-diciembre, 1994) 47-56

RESUMEN. Dentro del marco teórico de la dinámica de los fluidos clásica, se

estudian las condiciones termodinámicas y energéticas mínimas que se re-

quieren para generar un estímulo atmosférico, con el que se espera romper

el equilibrio mecánico e iniciar el fenómeno de la convección libre, para

que con el auxilio de la radiación solar, sea la atmósfera la que se encargue

de su propia limpieza.

Introducción

Cuando existe equilibrio mecánico en un fluido que se encuentra bajo la in-

fluencia de un campo gravitacional, la distribución de temperaturas sólo de-

pende de la altura sobre el nivel del piso, es decir: T=T (z). Sin embargo, el

equilibrio mecánico no es posible si el campo de temperaturas es también

función de las otras coordenadas y no satisface la condición anterior. Por

otra parte, aún cuando se cumpla el requisito previo puede ocurrir que no

se consiga el equilibrio mecánico si el gradiente de la temperatura en la di-

rección vertical está dirigido hacia abajo y su magnitud es mayor que un

cierto valor1.

La ausencia del equilibrio mecánico tiene como consecuencia el movi-

miento del fluido. Aparecen en él corrientes internas que tienden a mezclar-

lo, propiciando que su temperatura se uniforme hasta alcanzar un valor cons-

tante en todo el volumen que ocupa. Tal movimiento de un fluido en pre-

sencia de un campo gravitacional recibe el nombre de convección libre. Es-


70

te fenómeno es particularmente importante en la atmósfera terrestre y en

este trabajo se estudia dentro del marco teórico de la Mecánica de Fluidos

Clásica.

El tratamiento que a continuación se dará al problema es semejante al co-

nocido en la literatura, pero el objetivo que se persigue es diferente, ya que

el interés que se tiene es el de estudiar el mecanismo que la genera y cómo

aprovecharlo en relación con el problema de la lucha anticontaminación at-

mosférica.

Como es bien sabido, en el campo de los procesos energéticos no es po-

sible competir con la naturaleza. La cantidad de energía que se necesita pa-

ra producir y sostener por largos periodos temporales, vientos de intensidad

moderada es de tal magnitud, que cualquier proposición en ese sentido se

debe desechar por irrealizable (ver apéndice).

Sin embargo, el proceso de convección libre se tiene que iniciar bajo

ciertas condiciones energéticas mínimas, que quizá sea posible reproducir

en forma práctica con el auxilio de algún artificio de bajo impacto ambiental

y costo razonable. Una vez que el aire empieza a moverse, la radiación so-

lar se encarga del gasto de energía masivo que se requiere para mantener

el movimiento de la atmósfera, así como de la dispersión de contaminan-

tes. En el presente trabajo, se estudiarán las condiciones físicas y los mí-

nimos de energía que se necesitan para generar un estímulo atmosférico ca-

paz de producir el mecanismo de arranque de la convección libre.

Condiciones para que el equilibrio mecánico sea inestable

Para que exista el equilibrio mecánico en alguna parte de la atmósfera

terrestre, es necesario que1,

grad gp ; (1.1)

donde p (x , t) es la presión, (x , t) la densidad de masa y g la aceleración de

la gravedad. Si el eje Z del marco de referencia inercial utilizado está diri-

gido verticalmente hacia arriba, la ec. (1.1) se puede escribir de la manera

siguiente

d p

d z

g

V (1.2)

con V=1/ el volumen específico.

§31 Introducción

71

Si la temperatura no es una constante a través del aire, el equilibrio me-

cánico resultante puede ser estable o inestable.

Para el caso presente, lo que interesa es determinar las condiciones ba-

jo las cuales el equilibro es inestable. Una vez conocidas, se puede saber

si es posible influir en alguna región inestable de la atmósfera por medio

de pequeñas variaciones de energía.

Considérese una masa de aire a una altitud z sobre el nivel del piso con

un volumen específico V(p,s); en donde p y s son la presión y la entropía es-

pecífica a esa altitud, respectivamente. Supóngase que esa masa de aire sufre

un desplazamiento adiabático hacia arriba hasta alcanzar una pequeña al-

tura h; donde su volumen específico será V(p´, s), con p´ la presión a la al-

titud z + h. Para que el equilibrio sea estable es necesario, pero en general

no suficiente, que la fuerza resultante sobre ese elemento de volumen des-

plazado, tienda a regresarlo a su posición original. Esto significa que la masa

de aire inicialmente considerada, debe ser más pesada que el aire que des-

plazó en su nueva posición. El volumen específico de esa masa de aire es

V(p´, s´ ); donde s´ es la entropía específica de equilibrio a la altitud z + h.

Si se hace un balance de fuerzas, la condición de estabilidad se puede es-

cribir como

V p s V p s , , 0 . (1.3)

Al desarrollar esta diferencia en potencias de s s hds dz se tiene,

V

s

ds

dzp

0 . (1.4)

De la termodinámica se obtiene el siguiente resultado:

V

s

T

c

V

Tp p p

; (1.5)

donde cp es el calor específico del aire a presión constante.

Como tanto T como cp son cantidades positivas, la ec. (1.4) se puede es-

cribir como:

V

T

ds

dzp

0 . (1.6)

Condiciones para que el equilibrio mecánico sea inestable


72

Por otra parte, la mayoría de las sustancias se expanden cuando se calien-

tan, de modo que: (V/T)p >0. Así, la condición para que en la atmósfera no

ocurra la convección es que

ds

dz 0 . (1.7)

En otras palabras, la entropía específica se debe incrementar con la al-

titud. A partir de (1.7) se pueden determinar las condiciones que debe sa-

tisfacer el gradiente de la temperatura para que el equilibrio sea inestable

y se tenga la posibilidad de que se produzca la convección libre. Si se

desarrolla la derivada ds/dz, se obtiene

d s

d z

c

T

dT

d z

V

T

d p

d z

p

p

0 . (1.8)

Finalmente y de acuerdo con la ec. (1.2),

dT

d z

gT

c V

V

Tp p

(1.9)

En ese caso, la convección libre puede producirse en la atmósfera si la

temperatura del aire disminuye con la altitud y la magnitud del gradiente

es mayor que un cierto valor, es decir:

dT

d z

gT

c V

V

Tp p

. (1.10)

La ecuación de movimiento

Considérese que la atmósfera del Valle de México se comporta como un

fluido viscoso y compresible, pero que termodinámicamente puede descri-

birse como un gas ideal.

Sea T(x , t )To+T ´ el campo de temperaturas, con To algún valor cons-

tante promedio a través del volumen ocupado por el aire y T la tempera-

tura a la que se rompe el equilibrio mecánico y se inicia el proceso de con-

vección libre, tal que T ´<<To .

§31 La ecuación de movimiento

73

Sea (x , t)o+´ la densidad del aire, con o>>´, donde ´ es el valor

de la densidad correspondiente a las condiciones físicas de iniciación del

mecanismo de arranque y o una constante. Como tanto T´como ´ son pe-

queñas, se puede afirmar que1

TT T

p

o (2.1)

en donde

1

T (2.2)

es el coeficiente de expansión térmica del aire. Por otra parte, la densidad

de masa para cualquier fluido está dada por la expresión siguiente2

x u grad, tJ

Jo

. (2.3)

En esta ecuación,u (x ) es el vector desplazamiento, J el Jacobiano de la

transformación de una región Ro inicialmente no deformada, donde el aire

tiene una densidad o a otra región R donde el valor de la densidad es , y

el sistema ha experimentado alguna deformación. El término grad J se re-

fiere al primer gradiente de J.

De acuerdo con (2.1) y (2.3),

11

T JJ

ugrad , (2.4)

En el caso de la presión, se tiene que p(x , t ) po + p´con po>>p´. Sin em-

bargo, po no es una constante debido a que se trata de la presión correspon-

diente al equilibrio mecánico, cuando la temperatura y la densidad son cons-

tantes e iguales a To y o, respectivamente. La presión po varía con la alti-

tud de acuerdo con la ecuación hidrostática

p constanteo o g x (2.5)

en donde g es la aceleración de la gravedad.

Ahora, considérese la ecuación de movimiento de Cauchy


74

d

dtdiv

vf ~ 0 . (2.6)

En ella, v (x , t) es el campo de velocidades; f se refiere a la fuerza de cuer-

po por unidad de masa, que en el caso presente es igual a g, y además

ij ij ijp (2.7)

denota las componentes del tensor de esfuerzos. En (2.7),

p tx ,

2

(2.8)

es la presión y ()la energía interna específica del aire.

Por otro lado,

x

v

x

v

x

v

x

vijiji

j

j

i

ij

3

2 (2.9)

son las componentes del tensor de esfuerzos viscosos; ij las componentes

de la delta de Kronecker y, y los coeficientes de viscosidad que, en

general, son funciones de la presión y de la temperatura, pero que para el

caso del mecanismo de arranque se supondrá que son prácticamente cons-

tantes. Entonces,

1 1

1

ij

j vx

p

x F ; (2.10)

en donde:

Fv

ij

jx

1

(2.11)

es la fuerza viscosa. Como p p po y o , se tiene que:

grad grad grad gradp p p po

o o

o

o

2 (2.12)

§31 La ecuación de movimiento

75

Aquí se ha efectuado el cálculo hasta términos de primer orden en las can-

tidades más pequeñas. Por otro lado, de (2.5) se ve que

1

o

opgrad g (2.13)

y de (2.1)

o

op T2

grad g . (2.14)

En ese caso, en (2.10) se tiene que

v

o

j

ijTap

xFgggrad

11 (2.15)

Así, en la ecuación de movimiento de Cauchy (2.6), se obtiene lo si-

guiente

v

o

Tpt

Fggradvgradvv

1. (2.16)

Ahora, se requiere de una ecuación que ligue a la presión con la densi-

dad y con la temperatura. Tal relación es la ecuación de estado.

Como se ha supuesto que el aire se comporta como un gas ideal se usará

p R T (2.17)

con R el valor de la constante de los gases para el caso del aire.

De acuerdo con (2.3),

pR T T

JJ p

o o

o

u grad . (2.18)

Entonces,

p R T To o 1 ; (2.19)


76

en donde se ha usado (2.4). Además, de acuerdo con (2.17)

p R To o o (2.20)

es la ecuación de estado para la situación de equilibrio mecánico, y se ha

despreciado el término T ´ en comparación con To.

La relación (2.19) es la ecuación de estado requerida. Ahora, si se calcu-

la el gradiente de esa expresión, se obtiene la fuerza hidrodinámica para el

mecanismo de arranque, es decir:

f grad gradH

o

op R T T1

1

. (2.21)

Entonces, en la ecuación de movimiento (2.16) se obtiene finalmente

vTTTRtd

dFggradg

v 1 . (2.22)

Considérese que para el mecanismo de arranque la fuerza viscosa no es

relevante, de modo que se puede despreciar en (2.22) el término Fv. Es claro

que esto no se puede hacer para el proceso de convección libre, ya que una

vez que el aire está en movimiento, ese término se hace cada vez más im-

portante a medida que la velocidad del viento crece, debido básicamente a

que la fuerza viscosa aumenta como el gradiente de velocidad. Sin embar-

go, para un análisis del mecanismo de arranque, es decir, para escalas de

tiempo pequeñas en comparación con el proceso global de disipación (debi-

do básicamente a la viscosidad) el proceso dominante es no disipativo. Pa-

ra esa situación, la fuerza viscosa no es importante.

Por esa razón, se puede suponer que el proceso de iniciación es tan lento

que el cambio de la temperatura To a T ´ ocurre a un régimen estacionario.

Así, la temperatura T ´ a la que se rompe el equilibrio mecánico y principia

la convección libre, sólo dependerá de las coordenadas y no del tiempo. In-

tegrando la ecuación (2.22) se obtiene

v v grad go o oR T T T t t 1 (2.23)

Sin embargo vo 0 porque es la velocidad correspondiente al equilibrio

(estático) mecánico. Si ahora se elige la escala de tiempo de tal suerte que

to 0, se tiene que:

§31 La ecuación de transferencia de calor

77

tTTTR o ggradv 1 . (2.24)

Si se considera la dirección Z, se obtiene la velocidad ascencional del

aire una vez que se ha completado la generación del estímulo atmosférico,

es decir:

tTTgradTR zoz g 1v . (2.25)

Hasta ahora se ha obtenido la ecuación de estado, el campo de velocidades

v (x , t) y la fuerza hidrodinámica para el mecanismo de arranque. Se cuenta

también con la ecuación escalar para la densidad de masa que vale para cual-

quier fluido. Sólo falta la ecuación de transferencia de calor, que se obten-

drá a continuación.

La ecuación de transferencia de calor

Esta ecuación se puede obtener a partir de la ley de la conservación de

la energía, que para cualquier fluido viscoso tiene la forma siguiente:

Thvdivv

tgradvv

~2

1

2

1 22 (3.1)

en donde

hp

(3.2)

es la entalpía específica y el coeficiente de conductividad térmica. En (2.2),

es la energía interna específica del aire.

Si se desarrolla el miembro izquierdo de (3.1), se puede demostrar que:

tv div v h

tT

s

t

v h

1

2

1

2

1

2

2 2

2

v vv

v grad v grad

(3.3)

en donde se han usado las relaciones siguientes:

tdiv v (3.4a)


78

y

tT

s

t

pdiv v (3.4b)

además de una integración por partes.

Ahora, de acuerdo con la relación

v grad v grad v grad h T s p (3.5)

el resultado obtenido previamente en:

TTRTp o gradgggrad 1

1

(3.6)

y la relación (*)

:

vo TTTRv=t

Fggradgradv

1

2

1 2 (3.7)

se obtiene lo siguiente, después de una integración por partes,

j

i

ijx

v

td

sdThvdiv

vt

~2

1

2

1

2

2

vv

(3.8)

Si ahora se suma y resta el término div T grad y se toma en cuenta

la ecuación (3.1), se llega a;

T

s

ts

v

xdiv Tij

i

j

v grad grad . (3.9)

(*)

Aquí se ha usado la ecuación vectorial

v grad v grad v rot v 1 2 2v

y se ha tenido en cuenta que el flujo es irrotacional, v rot v =0 .


79

Esta es la ecuación general de transferencia de calor para cualquier fluido

viscoso. Si la velocidad del aire en la convección libre es menor que la del

sonido en el medio, las variaciones en la presión que ocurren como resulta-

do del movimiento, son tan pequeñas que los cambios en la densidad y en

las otras cantidades termodinámicas podrían ser despreciados. Sin embar-

go el aire que en condiciones normales no es incompresible, lo es aún me-

nos si sufre un calentamiento no uniforme, debido a que la densidad cam-

bia con la temperatura. Tal variación no puede ser ignorada, de modo que la

densidad no puede ser una constante. Esta suposición parece bastante razo-

nable si se fija la atención en lo que ocurre antes de que se rompa el equi-

librio mecánico, es decir, cuando se está gestando el mecanismo de arran-

que del proceso de convección libre. En esas circunstancias,

t

T

T

s

t

s

p

(3.10)

y

grad gradss

TT

p

. (3.11)

Sin embargo,

c Ts

Tp

p

(3.12)

es el calor específico a presión constante. Entonces,

T

s

ts c

T

tTp

v grad v grad (3.13)

y en la ecuación general de transferencia de calor (3.9) se obtiene,

T

tT T

c

v

xp

ij

i

j

v grad 2 1

; (3.14)

en donde se ha considerado que es una constante y

cp

(3.15)


80

es la conductividad termométrica. Además 2 div grad es el operador

laplaciano.

Para las condiciones bajo las que se produce el mecanismo de arranque de

la convección libre, se tiene que: TTo+T ´; con To algún valor constante de

la temperatura correspondiente al equilibrio mecánico. En tal situación se

cumple que vo 0 y en ese caso, v v ´ que es la velocidad del aire al inicio

del fenómeno, cuando la temperatura del viento se ha incrementado de To

a T . Para esas condiciones, es claro que

x

v

x

v

x

v

x

vS ijiji

j

j

i

ij

3

2 (3.16)

es el correspondiente tensor de esfuerzos viscosos, y vi/ x

j v´

i/ x

j.

Como v ´ es muy pequeña, Sij también es pequeño; de modo que para el

mecanismo de arranque el término Sij v´i/ x

j es aún más pequeño. En con-

secuencia, se puede ignorar en la ecuación general de transferencia de calor

(3.9). Así, T ´ satisface la siguiente relación

d T

d tT

2 0 . (3.17)

Esta es la ecuación de transferencia de calor para el mecanismo de

arranque. Sin embargo y dado que T sólo depende de las coordenadas,

T t 0 , y en la ecuación anterior se obtiene lo siguiente:

xT v T

i

i grad i 0 (3.18)

se ha hecho una integración por partes y considerando que T´ v´i/ x

i = 0. En

consecuencia,

gradv

TT

(3.19)

y se ha supuesto sin pérdida de generalidad, que la constante de integración

es cero.

Si en (3.19) se usa la ec. (2.24) se llega a

´ ´


81

grad g T R T t T T to 1 2;

en donde R´ es el valor de la constante de los gases correspondiente al aire.

Entonces,

gradg

T

T t

R T t To

2

1 (3.20)

Sin embargo y como se verá más adelante cuando se den los datos numé-

ricos de las cantidades contenidas en (3.20), se puede demostrar que

R T t To 1 (3.21)

de modo que en (3.20) es posible despreciar la conductividad termométrica

en comparación con el otro término. Además, si se considera solamente la

componente z del gradiente, se tiene que g - k g, con k el vector unitario a

lo largo del eje Z y g el valor de la aceleración de la gravedad. En ese caso,

el gradiente de la temperatura en la dirección vertical está dado por la siguien-

te expresión:

T

z

g T

R To 1 (3.22)

Esta ecuación se puede escribir de la manera a continuación expuesta,

d T

T

gd z

R To

1 (3.23)

Integrando esta última relación se logra finalmente lo que sigue

T Togh

R To

exp

1; (3.24)

en donde h es una altitud característica a la que se rompe el equilibrio mecá-

nico. La ecuación (3.24) es la expresión analítica de la pequeña perturba-

ción que se debe generar con el mínimo gasto de energía, en alguna región

inestable de la atmósfera; y con la que se espera modificar ligeramente las


82

condiciones ambientales para incrementar la inestabilidad y propiciar la

iniciación del fenómeno de la convección libre. En consecuencia, las con-

diciones termoenergéticas del mecanismo de arranque tienen que ser dimi-

nutas, hablando en términos relativos, porque sólo se trata de estimular a

la atmósfera para que se ponga en movimiento. Esto significa que T ´ tiene

que ser menor que la temperatura ambiente To y que el mecanismo de estí-

mulo se debe gestar entre el nivel del piso y una pequeña altitud caracterís-

tica de las condiciones ambientales.

Con los datos numéricos de que se dispone en la literatura especializa-

da3,4

se pueden obtener algunos resultados interesantes para dos épocas del

año con condiciones climáticas extremas. Para el invierno se usarán los da-

tos siguientes:

i oC T C h m 0137 1 10 62. º ; º ; .

Con estos valores aproximados, en ec. (3.24) se tiene que: T ´= 4ºC; y en la

ec. (3.23) se obtiene:

grad z T C cm 0 6 10 3. º / .

Para el verano, se pueden usar los valores:

v oC T C T C 0102 1 15 4 6. º ; º ; . º

con estos datos aproximados se alcanza el resultado: h=180m como la altura

a la que se rompe el equilibrio mecánico.

Así,

grad zT C cm 0 3 10 3. º / .

Es interesante comparar los valores para el gradiente obtenidos tanto en

invierno como en verano con el valor del gradiente adiabático reportado en

la literatura4. Se sabe que el equilibrio mecánico en la atmósfera es inestable

si el gradiente de la temperatura es mayor que un cierto valor3,5

, es decir, si

9 843 10 5. º /C cm

el equilibrio es inestable. Entonces, de acuerdo con los resultados anterio-

res, para la época de invierno

§31 Conclusiones y recomendaciones

83

grad zT 6

y en verano

grad zT 3 .

Los resultados previos indican que es posible satisfacer las condiciones

termodinámicas mínimas para generar un estímulo atmosférico capaz de ini-

ciar el fenómeno de la convección libre.

Conclusiones y recomendaciones

La atmósfera del Valle de México ha perdido mucho de su capacidad de

autolimpieza y ha caído en una situación de degradación que cada día se hace

más alarmante, de modo que es de vital importancia el examen de las con-

diciones termo-energéticas mínimas requeridas para inducir vía una ines-

tabilidad, un flujo en la atmósfera para que se limpie a sí misma. Es impor-

tante recalcar que la generación de ese proceso es parte del paquete de ac-

ciones que se deben realizar para enfrentar con éxito el problema de la con-

taminación del aire metropolitano.

Otras partes de la solución se refieren al mejoramiento sustancial de los

combustibles que se usan en el área del Valle de México; a la implantación

de artefactos anticontaminantes en la planta fabril; a la búsqueda de proce-

sos industriales ahorradores de energía y de bajo impacto ambiental; a la

creación de un gran bosque capitalino y en general, a la generación de una

cultura ecológica.

En el norte de la ciudad, se asientan alrededor de 37,000 industrias de di-

ferentes tamaños. Algunas trabajan toda la noche, pero las más inician sus

labores en la madrugada. Además de producir grandes masas de contaminan-

tes, arrojan a la atmósfera una enorme cantidad de calor de desecho de sus

equipos térmicos. Ese calor de desecho se distribuye en un área de gran di-

mensión elevando su temperatura unos pocos grados por encima de la tem-

peratura ambiente y propiciando la iniciación del movimiento de la atmós-

fera. Es probable que ello ocurra alrededor de las 7 de la mañana cuando el

sol ya ha hecho su aparición e iniciado el calentamiento de las capas bajas

de la atmósfera.

En invierno, cuando la radiación solar es más pobre que en verano, la nu-

be de contaminantes se mueve lentamente (a una velocidad aproximada de

entre 4 y 5 km/h) y cubre la distancia entre Xalostoc por donde entra al Va-


84

lle, hasta el Ajusco, en algo más de 5 horas. Ahí se estaciona y se va hacien-

do cada vez más espesa a medida que pasa el día. Evidentemente, ese tapón

de contaminantes impide el paso franco de la radiación solar; se va calen-

tando poco a poco y da origen a lo que se conoce como una inversión térmi-

ca; que no es otra cosa más que el equilibrio mecánico de la atmósfera, ca-

racterizado por el hecho de que la temperatura del aire aumenta con la al-

titud.

En verano, cuando la radiación solar es muy abundante, además del me-

canismo de arranque que siempre se produce, los rayos solares ayudan a

mover la atmósfera dispersando la nube de contaminantes y produciendo

días claros y soleados. Entre más claro es el día más radiación solar se

recibe y los vientos producidos por ella son de mayor intensidad.

En conclusión, es necesario que en el sur de la ciudad se genere coti-

dianamente otro mecanismo de arranque simultáneo y del mismo orden de

magnitud que el que produce la actividad industrial del norte de la ciudad,

con el objeto de que la acción combinada de ambos impida que en in-

vierno se forme el tapón de contaminantes y se propicie la influencia de la

radiación solar en las capas de la atmósfera baja, para que se genere la con-

vección libre y los vientos realicen su labor de limpieza. En verano, esos

dos mecanismos de estímulo atmosférico contribuirían con la radiación so-

lar a la generación de vientos de apreciable intensidad con las que se libe-

raría a la atmósfera de sus contaminantes.

Debido a que la temperatura T que se debe generar por encima de la

temperatura ambiente To es de unos pocos grados, es probable que esto se

logre convenciendo a los vecinos del sur de la Ciudad de México de que

pinten o impermeabilicen sus azoteas con algún material de color negro ma-

te. Con ello se tendrían innumerables acumuladores solares que almacena-

rían durante el día la radiación solar para verterla durante la noche a las ca-

pas más bajas de la atmósfera sureña hasta que se alcancen las condiciones

térmicas requeridas para que se genere el mecanismo de arranque.

Esta propuesta, basada en los resultados de una teoría seria como es la

Mecánica de Fluidos Clásica, se puede desechar o no, dependiendo de algu-

nos resultados experimentales cuya obtención costaría centavos literalmen-

te hablando y la inversión de muy poco tiempo.

Basta con hacer algunas mediciones de las temperaturas caracteristicas

del mecanismo de arranque que se da diariamente en la isla de calor que

seguramente existe en el norte de la ciudad para comprobar si las corres-

pondientes temperaturas calculadas teóricamente concuerdan o no con ellas.

Al mismo tiempo, se puede determinar experimentalmente cuanta radia-

§31 Conclusiones y recomendaciones

85

ción solar puede almacenar un área dada con el objeto de determinar el nú-

mero de casas y edificios del sur de la ciudad, cuyas azoteas deban ser pin-

tadas o impermeabilizadas con algún material de color negro mate. Es pro-

bable que los vecinos sientan que sus casas son algo más calientes que lo

normal pero es posible que se encuentre alguna solución alternativa que sea

práctica y barata para ese problema; por ejemplo, se podría recomendar el

uso de un impemeabilizante que sea también un buen aislante térmico.

En resumen, se propone una solución al problema de la generación de vien-

tos en la Ciudad de México con el objeto de devolverle a su atmósfera la

capacidad de autolimpieza; solución que tiene el atractivo de ser ecológica,

relativamente barata y requerir de la participación solidaria de un buen nú-

mero de capitalinos.


86

Datos

I. Para el aire se cuenta con los siguientes datos3

o gr cm 1293 10 3 3. /

(densidad)

1965 10 1 2. /cm seg

(conductividad termométrica a 10ºC)

2 024 10 1 2. /cm seg

(conductividad termométrica a 15ºC)

R erg mole C 8 314 107. / º

(constante de los gases)

Entonces y dado que 1 mole de aire =28.88 gr se tiene que

R

cm

seg Ccm seg C

8 314 10

2 89 102 88 10

7 2

2

6 2 2.

. º. / º

(constante para el aire)

1

2TT

To T

f

f; con

(coef. expansión térmica)

g cm seg 9 81 102 2. /

(aceleración de la gravedad)

c m seg k h 3313 1193. / , /

(velocidad del sonido)

II. Orden de las magnitudes estimadas de la energía cinética en kilovatios-

hora de varios sistemas de vientos en comparación con las bombas ató-

mica y de hidrógeno.

§31 Datos

87

Ráfaga Inferior a 1

Torbellino de polvo 10

Tornado 104

Tormenta 106

Huracán 1010

Ciclón 1011

Bomba atómica de Naga-

saki

107

Bomba de hidrógeno 1010

Cualquiera que sea la escala utilizada es obvio que los sistemas atmosféri-

cos son poderosos. Esto es aún más asombroso cuando se cae en la cuenta

que la cantidad de energía requerida para desarrollar esas energías cinéticas

es de 10 a 100 veces mayor que los valores tabulados. En los sistemas at-

mosféricos, la mayor parte de la energía se consume al superar los efectos

de la fricción y al calentar el aire dentro y fuera del sistema. Puede apre-

ciarse de inmediato que la energía en un huracán promedio puede equiva-

ler a más de 10,000 bombas atómicas de la clase de la que destruyó Naga-

saki.

Los números dados en la tabla indican también claramente que será difí-

cil para el hombre poder modificar el tiempo tratando de competir con la na-

turaleza en el campo de batalla de la energía. Si se deseara tener éxito en

la modificación de sistemas del tiempo en gran escala, sería previamente

necesario encontrar regiones inestables capaces de ser influidas por peque-

ñas variaciones de energía6.

Referencias

1. Landau, L.D. and Lifshitz, E.M.: “Fluid Mechanics”; Addison-Wesley

Publishing Co. (1959).

2. Rev. del IMP, Vol. XXIV, No. 1, (Enero-Junio 1994) Fierros, P.A.: “La

Ecuación de Campo para la Densidad de Masa”.

3. Bird, R.B.; Stewart, W.E. and Lightfoot, E.N.: “Transport Pheno-mena”;

Wiley International Edition (1960).

4. Prandtl, L. and Tietjens; O.G.: “Fundamentals of Hidro-and Aeromecha-

nics”; Dover Publications; New York (1934).

5. Fermi,E.: “Thermodynamics”; Dover Publications, Inc., New York

(1936).


88

6. Battan,L.J.:“La Naturaleza de las Tormentas”; Doubleday & Company

Inc., New York (1961). Colección Ciencia Joven, Edit. Universitaria de

Buenos Aires (1964).

89

Capítulo VI

Sistema de monitoreo atmosférico

y evaluación del impacto de

emisiones Ana Teresa Celada Murillo, Alejandro Salcido

Instituto de Investigaciones Eléctricas División de Energías Alternas

§32. Introducción

Actualmente, en México como en otras ciudades del mundo se han incremen-

tado las acciones para el cuidado del medio ambiente. En particular, la norma-

tividad ambiental vigente exige la evaluación del desempeño ambiental de

las industrias como parte de los requisitos indispensables para el otorgamien-

to y la renovación de las licencias de funcionamiento.

En ese sentido, el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) desarrolló

el Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emi-

siones, como una herramienta innovadora y única en México, que tiene como

objetivo fundamental el análisis y la evaluación sistemática del impacto

sobre la calidad del aire que producen las emisiones atmosféricas de aque-

llas industrias donde se consumen combustibles fósiles, tales como la indus-

tria de refinación del petróleo, la de generación de energía eléctrica, la del

cemento, la del vidrio, la manufacturera y la de servicios, entre otras. Ese sis-

tema es además, una herramienta que sirve como evidencia para deslindar

responsabilidades respecto al impacto ambiental generado por la operación

de una industria ya que cuenta con bases de datos meteorológicos, de emi-

siones y de calidad del aire de manera sistemática y periódica. El Sistema

de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones fue dise-

ñado inicialmente para la refinería de Minatitlán, Veracruz y actualmente

se encuentra en operación en la refinería de Salamanca, Guanajuato.

Sistema de monitoreo atmosférico.………..de emisiones §32

90

El Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emi-

siones es el resultado de actividades de investigación, desarrollo tecnoló-

gico e innovación en las áreas de micrometeorología y contaminación atmos-

férica iniciadas desde 1992 por el grupo de Modelación Matemática, Micro-

meteorología y Contaminación Atmosférica (M4CA) del IIE. El M

4CA fue

el primer grupo de investigación en México con la capacidad para medir y

caracterizar la turbulencia atmosférica, y actualmente cuenta con metodo-

logías, modelos matemáticos y computacionales únicos en México para la

estimación de la producción de contaminantes atmosféricos, la reconstruc-

ción de campos de viento, y la simulación del transporte, la dispersión y las

transformaciones químicas y físicas de contaminantes atmosféricos [Sal-

daña & Salcido, 1992; Salcido, 1993; Salcido et al., 1993; Salcido, 1994,

1995; Salcido et al., 1996-2003; Celada & Salcido, 2005-2008]. Todas estas

herramientas y la experiencia adquirida durante su desarrollo contribuyeron

de manera muy importante para la concepción y realización del primer Sis-

tema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones en

el periodo de 1996 a 1998, cuando el M4CA desarrolló el concepto de Cen-

tro de Gestión Ambiental (CGA) para la refinería General Lázaro Cárde-

nas de Minatitlán, Veracruz, en estrecha colaboración con el Ing. Pedro

Ballado, entonces Jefe de Protección Ambiental de la refinería. Durante el

desarrollo del CGA se incluyó el primer Sistema de Monitoreo Atmosférico

y Evaluación del Impacto de Emisiones como parte medular con la finali-

dad de satisfacer una serie de recomendaciones hechas por la Procuraduría

Federal de Protección al Ambiente acerca del impacto de las emisiones de

la refinería sobre la calidad del aire [Salcido et al., 1999a]. Este centro se man-

tuvo operando hasta el año 2002 [Salcido et al., 1999b, 2000, 2002], perio-

do durante el cual fue utilizado, además, como referente de información

meteorológica de la zona, así como parte de las herramientas de análisis

del estado de los procesos de producción de la refinería, programas de man-

tenimiento y determinación de las zonas de impacto ambiental más frecuen-

tes [Expresión, 1997; Salcido et al., 1999a].

Desde su concepción, el Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación

del Impacto de Emisiones se ha mantenido en un proceso de innovación in-

cremental donde la retroalimentación de nuestros clientes y avances tecno-

lógicos en el área ambiental han sido de gran importancia.

La versión más actual de este Sistema fue instalada en la refinería Ing.

Antonio M. Amor de Salamanca, Guanajuato, en el año de 2006, y en ese

complejo industrial también se está utilizando en el área de Protección

Ambiental como fuente de información para el análisis del desempeño am-

§32 Introducción

91

biental de la refinería y su proceso de producción, así como referente de in-

formación meteorológica para su Centro de Control de Emergencias [Cela-

da et al., 2007, 2009]. Adicionalmente, las bases de datos generadas alimen-

tan una sección de su Portal Ambiental donde, en forma horaria, se muestran

las condiciones meteorológicas de la zona, las fuentes de emisión que se en-

cuentran en operación, sus emisiones estimadas, y la dispersión de la pluma

de contaminantes en las instalaciones de la refinería, en la Ciudad de Sala-

manca y en las localidades que se encuentran en un radio aproximado de

50 km (ver figuras 1 y 2).

Fig. 2. Portal Ambiental de la refinería Ing. Antonio M. Amor, de Salamanca, Guanajuato, con la

información del Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones.

Fig.1. Difusión de la inf. Generada en el Sist. de Monitoreo Atmosférico y Eval. del Impacto de

Emisiones a través del Portal Ambiental de la Ref. Ing. Antonio M. Amor, de Salamanca, Gto.


92

Como resultado de su aplicación en las refinerías de Minatitlán y Sala-

manca, el Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de

Emisiones ha sido considerado para su incorporación en la red de refinerías

de PEMEX, y recientemente, se presentó una propuesta para su instalación

en la refinería Miguel Hidalgo.

§33. Bosquejo del sistema de monitoreo atmosférico y evaluación

del impacto de emisiones

El Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisio-

nes es un producto de innovación tecnológica cuya función principal es la

de estimar y evaluar periódicamente el impacto sobre la calidad del aire de-

rivado de las emisiones resultantes de la operación de un complejo indus-

trial. Para la realización de esta actividad, este sistema está integrado por una

Estación Micrometeorológica (EMM), un Sistema de Recuperación y Simu-

lación de Datos de Emisiones (SRDE) y un Sistema de Evaluación Periódi-

ca de Impacto Atmosférico (SEPIA), tal como se ilustra en la figura 3.

Fig. 3. Bosquejo del Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación

del Impacto de Emisiones.

§34 Estación micrometeorológica

93

§34. Estación micrometeorológica

Las características meteorológicas y micrometeorológicas de una zona de es-

tudio son indispensables para el análisis de la dispersión e impacto de los con-

taminantes atmosféricos. Es por eso que el Sistema de Monitoreo Atmos-

férico y Evaluación del Impacto de Emisiones cuenta con una estación mi-

crometeorológica (EMM) considerada por su tecnología, como una de las

más avanzadas en su tipo en América Latina ya que cuenta con la capacidad

suficiente para caracterizar de manera muy completa las condiciones de

dispersión atmosférica de la zona, a través de un sensor ultrasónico que re-

gistra la temperatura y las tres componentes de la velocidad del viento con

frecuencias de hasta de 20 Hz.

En la EMM se miden:

• Velocidad y dirección del viento

• Temperatura ambiente

• Humedad relativa

• Presión atmosférica

• Radiación solar global y neta

• Precipitación pluvial

La adquisición, recuperación, integración y elaboración básica de los da-

tos se realiza con un software comercial con el que, además, se determinan

los parámetros que caracterizan la turbulencia atmosférica (velocidad de fric-

ción, temperatura de escala, longitud de Monin-Obukhov, flujo turbulento de

calor sensible y energía cinética turbulenta, etc.). En la figura 4 se muestra

una de las EMM diseñadas por el IIE y parte de los equipos que la integran.

Fig. 4. Estación micrometeorológica y componentes principales


94

§35. Sistema de recuperacion y simulación de datos de emisiones

Las tasas de emisión de contaminantes atmosféricos emitidos por plantas

industriales son otra parte de la información que se utiliza en el Sistema

de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones para la

estimación del impacto ambiental sobre la calidad del aire. Esas tasas se ob-

tienen a través del Sistema de Recuperación y Simulación de Datos de Emi-

siones (SRDE), en donde se estiman y gestionan, con apoyo de un software

comercial, los datos de emisiones de contaminantes como el bióxido de azu-

fre (SO2), los óxidos de nitrógeno (NOX), el monóxido de carbono (CO), el

bióxido de carbono (CO2) y las partículas suspendidas totales (PST), obte-

nidos a partir de un mínimo de parámetros como la composición química

y las tasas de consumo del combustible de los equipos de combustión de

la planta industrial, y de la temperatura y la velocidad de los gases a la sa-

lida de la chimenea. Esa información se genera en forma periódica y pro-

gramada, y se integra en una base de datos de emisiones de la planta para

ser utilizados en el modelo de dispersión que se encuentra en el sistema SE-

PIA.

Fig. 5. Sistema de Recuperación y Simulación de Datos de Emisiones

§36 Sistema de evaluación periódica de impacto atmosférico

95

§36. Sistema de evaluacion periódica de impacto atmosférico

El Sistema de Evaluación Periódica de Impacto Atmosférico (SEPIA) es

un software en donde se realiza la evaluación del impacto de las emisiones

del complejo industrial sobre la calidad del aire. El SEPIA recibe la infor-

mación de las bases de datos meteorológicos provenientes de la EMM y las

de emisiones, proporcionadas por el SRDE, para alimentar a un modelo de

dispersión de contaminantes (actualmente se utiliza el modelo AERMOD,

recomendado por la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Uni-

dos para este tipo de estimaciones). Para el adecuado funcionamiento de

ese modelo se requiere, además de los datos topográficos de la zona de in-

fluencia de la planta industrial (obtenidos de los modelos digitales de ele-

vación del INEGI), la definición de la ubicación y características de las fuen-

tes fijas de emisión y los sitios receptores donde interesa conocer el impac-

to sobre la calidad del aire.

Con la información indicada anteriormente, se realiza la simulación de

la dispersión de los contaminantes emitidos por la planta industrial y se ge-

nera un mapa de las distribuciones espaciales de las concentraciones a nivel

de piso de CO, CO2, NOx, SO2 y PST en tres escalas espaciales:

Una Regional (muestra la distribución de las concentraciones a nivel pi-

so, y en los sitios donde se tienen los receptores más importantes, en un ra-

dio aproximado de 50 km alrededor de la fuente de emisión)

Una Municipal (muestra las concentraciones a nivel piso y en los recep-

tores más representativos de la ciudad o municipio donde se encuentra la

fuente de emisión), y

Una Industrial (donde se indican las concentraciones a nivel piso en la

fuente de emisión).

La visualización de los mapas de los niveles de concentración que resul-

tan de la modelación de la dispersión de los contaminantes emitidos por las

chimeneas de la planta industrial, sus tasas de emisión y la información so-

bre las características meteorológicas consideradas en la simulación, se

muestra en las pantallas de trabajo del SEPIA, tal como se indica en la figu-

ra 6. En esas mismas pantallas, existen opciones para la realización del aná-

lisis estadístico básico de información actual e histórica.

Además, toda la información del SEPIA puede ser observada en las di-

ferentes áreas de la planta industrial a nivel local y/o regional, a través de

las opciones de visualización por intranet o internet con los que cuenta

(Sepia Cliente y un software comercial). Esos sistemas recuperan los datos

meteorológicos, de emisiones y calidad del aire generados por el SEPIA, y


96

los presentan al usuario a través de varias ventanas de visualización que in-

cluyen tablas de datos e imágenes, que representan a las distribuciones espa-

ciales de las concentraciones a nivel piso en las escalas espaciales indicadas

anteriormente (ver figuras 6).

Fig. 6. Pantallas del sistema SEPIA donde se muestran los mapas de concentración a

nivel piso de los contaminantes emitidos por la planta industrial.

§38 Conclusiones

97

§37. Aplicaciones principales

El Sistema de Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emi-

siones, al contar con bases de datos meteorológicos, de emisiones y de cali-

dad del aire de manera sistemática y periódica, es de gran utilidad para la to-

ma de decisiones en:

Casos de contingencia provocados por accidentes o situaciones anorma-

les de operación de una planta industrial.

El deslindamiento de responsabilidades asociado a la operación de una

industria.

La definición, instrumentación y evaluación de las estrategias y accio-

nes para el mejoramiento y conservación del medio ambiente.

La identificación de las principales zonas de impacto de las emisiones

de la planta industrial, para los fines de la planeación del desarrollo, cre-

cimiento urbano y de protección civil.

El diagnóstico de la eficiencia energética del complejo industrial.

La cuantificación de las emisiones de bióxido de carbono, de acuerdo

con las características del combustible utilizado y del número de fuentes

de emisión que se encuentren en operación.

La determinación de los puntos críticos en la operación de la planta que

afecten la calidad del ambiente y la salud.

El mejoramiento de las condiciones operativas de la planta industrial

para evitar emisiones importantes a la atmósfera.

La definición y evaluación de las condiciones de salud ocupacional en

la planta industrial.

El análisis histórico de la tendencia de la calidad del aire en los alrede-

dores de la refinería y también en apoyo al desarrollo de investigación

aplicada en el área de dinámica atmosférica, procesos de combustión

y control de procesos.

§38. Conclusiones

En este trabajo se han mostrado las características básicas del Sistema de

Monitoreo Ambiental y Evaluación del Impacto de Emisiones, que fue

creado como una herramienta de análisis para evaluar en qué medida las emi-

siones atmosféricas de un complejo industrial están contribuyendo al dete-

rioro de la calidad del aire. Ese sistema, se puede utilizar como apoyo en la

identificación de las zonas de impacto atmosférico más frecuentes y en la


98

toma de decisiones en casos de contingencias ambientales relacionadas con

sus emisiones atmosféricas; y en general, en la valoración de iniciativas de

protección al medio ambiente relacionadas con la calidad del aire, a partir

de información confiable y oportuna. Adicionalmente, el Sistema de Moni-

toreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones puede jugar un

papel importante como fuente de información micrometeorológica y de ca-

lidad del aire, para apoyar los desarrollos científicos y tecnológicos enca-

minados a la protección del ambiente.

Desde el año 2006, se encuentra en operación un Sistema de Monitoreo

Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones en la refinería de Sa-

lamanca; en donde se le ha considerado como parte de las evidencias del

desempeño ambiental de la refinería, y como fuente importante de la in-

formación ambiental divulgada al personal de PEMEX a través de un por-

tal ambiental.

Desde su creación para la refinería de Minatitlán, el Sistema de Monitoreo

Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones ha estado en un proce-

so de actualización e innovación constante donde se han incluido las suge-

rencias de nuestros clientes y los avances tecnológicos en el área de micro-

meteorología y contaminación atmosférica. Sin embargo, aun quedan tareas

pendientes por realizar como son el mejoramiento de las plataformas

computacionales con aplicaciones visuales para una interacción más ami-

gable con el usuario. Adicionalmente, se tienen áreas de oportunidad en el

mejoramiento de los modelos involucrados en la dispersión de los conta-

minantes (como los que estiman la altura de la capa de mezcla de la zona

de estudio y el perfil vertical de la velocidad del viento), y en la integra-

ción de modelos que incluyan las transformaciones físicas y químicas más

importantes de gases y aerosoles atmosféricos.

Referencias 1. Celada A. T., Salcido A. (2005). A Mean Field Model for Brownian and

Turbulent Coagulation of Polydispersed Aerosols. Revista Mexicana de

Física, 51(4)379-386

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Atmosférico. Instituto de Investigaciones Eléctricas.

3. Celada A. T., Salcido A. (2008). Modeling of coagulation and dispersion

of aerosols in the atmosphere.Revista Mexicana de Física, 54(6)422-432

§38 Conclusiones

99

4. Celada A. T., Salcido A., Villegas R. IIE/10/13653/I 01/F. (2009). Man-

tenimiento Preventivo y Correctivo del Sistema de Monitoreo Atmosfé-

rico de la Refinería Ing. Antonio M. Amor de Salamanca, Guanajuato.

Instituto de Investigaciones Eléctricas.

5. Expresión, Un enfoque hacia el cambio. Órgano Informativo Interno

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Brebbia, J. E. García Gardea and G. Ayala Milian. Computational

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7. Salcido A., Saldaña R., Alvarado N., Morales F. IIE/15/5546/I 01/F.

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8. Salcido A. (1994). First Evaluations of a Lattice Gas Approach to Air

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Zannetti. Computational Mechanics Publications. 141-150.

9. Salcido A. (1995). ARIANNA: Un Modelo de Gases en Redes para

Diagnóstico de Campos de Viento. En: Memoria de la XIX Semana

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10. Salcido A., Rodas A., Saldaña R., Miranda U. IIE/15/2521/I 54/P.

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ciones Eléctricas.

11. Salcido A., Celada A.T., Díaz M.L., Rodas A. (1996). Modelación

Matemática de Plumas Reactivas. En: Proc. Mexico Power 96 Confe-

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13. Salcido A., Celada A.T., Saldaña R., Villegas R. IIE/15/10967/I

01/F. (1999 a). Estación Micrometeorológica y Sistema de Evaluación

del Impacto de Emisiones sobre la Calidad del Aire para la Refinería


100

General Lázaro Cárdenas de Minatitlán, Veracruz. Instituto de Inves-

tigaciones Eléctricas.

14. Salcido A., Celada A.T., Rodas A., Villegas R., Saldaña R., Lagunas

J., González R. IIE/01/15/11642/I 01/P. (1999 b). Mantenimiento

Preventivo y Correctivo del Centro de Gestión Ambiental de la Refi-

nería General Lázaro Cárdenas de Minatitlán, Veracruz. Instituto de In-

vestigaciones Eléctricas.

15. Salcido A., Celada A.T., Rodas A., Villegas R., Saldaña R., Lagunas

J., Carrillo M., González R. IIE/01/15/11642/I 01/F. (2000). Manten-

imiento Preventivo y Correctivo del Centro de Gestión Ambiental de la

Refinería General Lázaro Cárdenas de Minatitlán, Veracruz. Instituto

de Investigaciones Eléctricas.

16. Salcido A., Celada A.T., Villegas R. IIE/01/16/112132/I 01/F.

(2002). Mantenimiento de la Estación Micrometeorológica y de los

Sistemas de Evaluación de Impacto Atmosférico del Centro de

Gestión Ambiental de la Refinería General Lázaro Cárdenas de Min-

atitlán, Veracruz. Instituto de Investigaciones Eléctricas.

17. Salcido A., Celada A. T., Villegas R., Salas H., Sozzi R., Georgiadis

T. (2003). A Micrometeorological Data Base for the Mexico City Me-

tropolitan Area. Il Nuovo Cimento C, 26 (3):317-355.

18. Salcido A., Sozzi R., Castro T. (2003). Least Squares Variational

Approach to the Convective Mixing Height Estimation Problem. En-

vironmental Modelling & Software. Vol. 8(10)951-957

19. Saldaña R., Salcido A. (1992). Modelación de la Dispersión de Con-

taminantes Atmosféricos. Revista Solar, No. 22, 21-24.

101

Capítulo VII

Representación a Escala Meso-β de

los Eventos de Circulación del

Viento en la Ciudad de México Alejandro Salcido

1, Ana Teresa Celada Murillo

1,

Carlos Daniel Salcido Merino2

1Instituto de Investigaciones Eléctricas, División de Energías Alternas 2Medicina. Facultad de Estudios Superiores, Iztacala, UNAM

§39. Introducción

La explosión demográfica en México, al igual que a nivel mundial, ha pro-

vocado el rápido incremento del número de las zonas urbanas cuya tasa de

crecimiento las coloca como prospectos para ser consideradas como mega-

lópolis o mega-ciudades, a corto o mediano plazo. Estas son áreas metropo-

litanas con una población total que supera, de acuerdo a varias definicio-

nes, los 5, 8 o 10 millones de habitantes. Bajo este contexto, solamente la

Zona Metropolitana de la Ciudad de México (ZMCM), con una población

de 22.9 millones de habitantes (MH), puede ser considerada actualmente

como una mega-ciudad en nuestro país, pero es la tercera más grande a ni-

vel mundial. Otras ciudades mexicanas como Guadalajara y Monterrey, con

poblaciones de 4.55 y 4.07 MH, se están acercando rápidamente a esta ca-

tegoría, ocupando ya los lugares 74 y 85 en la clasificación mundial de las

aglomeraciones urbanas con poblaciones superiores al millón de habitantes.

Las zonas urbanas con densidad de población alta, particularmente en los

países en desarrollo, encaran problemas muy serios de tráfico vehicular y

contaminación ambiental. De hecho, la intensidad del tráfico y su recurren-

te congestionamiento son los principales responsables de la contaminación

del aire en las zonas urbanas, pero además son causa de ruido intenso, de

pérdidas de tiempo y dinero, del alto riesgo de accidentes viales, de males-

Representación a Escala Meso-ß de…en la Ciudad de México §39

102

tar social, y de altos niveles de stress y deterioro de la salud en la población,

entre otros males y malestares.

La complejidad y gravedad de la contaminación atmosférica en un sitio

urbano, sin embargo, no depende sólo de sus emisiones, sino también de fac-

tores como su ubicación geográfica, su topografía, su meteorología y las

propiedades del suelo urbano, al igual que de las posibles interacciones en-

tre estos factores. De particular importancia es el conocimiento de los even-

tos de circulación del viento y su posible organización en patrones, pues ello

constituye un aspecto muy importante para entender de qué manera las emi-

siones contaminantes pueden ser transportadas y dispersadas en la atmosféra

de un sitio urbano, así como las posibilidades de exportación de sus conta-

minantes hacia otras ciudades en los alrededores. En el caso de la ZMCM,

por ejemplo, aunque ésta se encuentra rodeada por montañas muy altas, y

llega a ocurrir que la contaminación queda atrapada ahí hasta por varios

días, es muy frecuente que la altura de la capa de mezcla en la zona alcan-

ce valores de hasta 2600m sobre el piso (Salcido et al., 2003a; Salcido et

al., 2003b), lo cual determina condiciones que favorecen la exportación de

contaminantes hacia otros sitios como la ciudad de Cuernavaca (Castro &

Salcido, 2006). Además, dado que los cambios en la morfología urbana y

la distribución espacial de las construcciones afectan la circulación del

viento en superficie y la vialidad vehicular, y por ende la distribución es-

pacio-temporal de las emisiones vehiculares y sus posibilidades de disper-

sión, para los propósitos del estudio del bioclima en una ciudad y la pla-

neación de su desarrollo, es importante contar, no sólo con herramientas

para la simulación del tráfico vehicular, sus emisiones y sus impactos so-

bre la calidad del aire, sino también con información meteorológica con-

fiable y de alta calidad, particularmente de los campos de viento y tempe-

ratura. Este también es un aspecto de gran importancia en la ZMCM, pues

en los últimos siete años ha cambiado de manera importante su morfología

urbana, en especial por la construcción de corredores de transporte y de via-

lidades elevadas como el segundo piso del periférico, además del crecimien-

to explosivo del número de rascacielos y otros edificios de grandes dimen-

siones.

El conocimiento de los eventos de circulación del viento y el reconoci-

miento de sus patrones también son de mucha importancia para problemas

diferentes al de la contaminación atmosférica. En nuestro país, por ejemplo,

se cuenta con recursos eólicos muy importantes en diferentes estados de la

República Mexicana, tales como Oaxaca, Campeche y Baja California, en-

tre otros; no obstante, estos recursos no han sido evaluados de manera su-

§39 Introducción

103

ficiente, confiable y detallada en muchos casos. Para la Ventosa (Oaxaca),

por ejemplo, siendo una de las zonas más importantes respecto a los recur-

sos eólicos en México, también ha sido de las más estudiadas, pero aún así

la eficiencia con la que se aprovecha su potencial eólico es muy baja, pues

las tecnologías que se han utilizado, de importación, desde luego, no son

adecuadas para los regímenes de viento intenso y turbulencia que ahí pre-

valecen la mayor parte del año. Para poder aprovechar estos recursos de

una manera más eficiente es necesario contar con estudios de mucha ma-

yor profundidad y detalle respecto a las distribuciones espacio-temporales

de las variables de campo meteorológicas (velocidad, temperatura, presión,

etc), pero también de las características de la turbulencia atmosférica de la

zona (intensidad de la turbulencia, velocidad de fricción, flujo turbulento de

calor, longitud de Monin-Obukhov, energía cinética turbulenta, rugosidad

superficial, etc). Los estudios meteorológicos realizados hasta ahora en la

zona de importancia eólica en Oaxaca, como es el caso de la Ventosa, po-

seen una resolución espacio-temporal muy pobre y no incluyen, para na-

da, aspectos micrometeorológicos (turbulencia atmosférica).

Las bases teóricas de la meteorología radican en los principios físicos

de la mecánica de fluidos que están plasmados en las ecuaciones de balan-

ce de masa, momento y energía, particularmente en las ecuaciones de Na-

vier-Stokes que son la expresión del balance de momento para el caso de

los fluidos viscosos newtonianos y constituyen un sistema de ecuaciones

diferenciales parciales no-lineales y acopladas, cuya solución, incluso nu-

mérica, constituye un problema muy complejo. Debido a ello, antes de po-

ner a funcionar la maquinaria pesada de los modelos meteorológicos más

complejos que se han desarrollado para tratar de resolver el problema de

la determinación de las variables de campo meteorológicas, muchas veces

es posible, conveniente y más eficiente en términos monetarios, la utiliza-

ción de estrategias, metodologías y herramientas más sencillas, inteligen-

tes y creativas para la reconstrucción y caracterización de los campos me-

teorológicos, así como para el reconocimiento de sus principales patrones.

Bajo esta perspectiva, en este capítulo se presenta una metodología muy

sencilla para la caracterización, clasificación e identificación de los patro-

nes principales de los eventos de circulación del viento en la Ciudad de Mé-

xico. El grupo de Modelación Matemática, Micrometeorología y Contami-

nación Atmosférica (M4CA) de la División de Energías Alternas (DEA) del

Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) comenzó a desarrollar esta me-

todología en 2008 utilizando un modelo celular de representación del vien-

to a escala meso-β. Esta herramienta, en la actualidad, ya está siendo apli-


104

cada por este grupo para estudiar otros problemas como los de las islas de

calor y el de la aglomeración de los centroides de la contaminación atmosfé-

rica en la Ciudad de México en respuesta a los eventos de circulación del

viento que ahí prevalecen.

Otra intención de este trabajo, sin embargo, es también la de proporcio-

nar un ejemplo de las ideas que nuestro grupo está explorando como inicia-

tivas en la búsqueda de herramientas, soluciones y estrategias sencillas e

innovadoras que puedan contribuir a mejorar las condiciones ambientales

en las grandes zonas urbanas que, como la Ciudad de México, padecen se-

rios problemas de contaminación atmosférica.

§40. Los Modelos Celulares de Representación de los Eventos de

Viento

Un bosquejo simple del problema meteorológico del diagnóstico del cam-

po de viento puede ser como sigue: En una red de monitoreo atmosférico

se miden de manera periódica y sistemática las variables meteorológicas

de velocidad y dirección del viento, temperatura y presión, para un núme-

ro fijo (y generalmente pequeño) de sitios distribuidos sobre una región re-

lativamente grande y con una cierta complejidad topográfica. Entonces, pa-

ra un tiempo dado t, se quiere usar los datos de la red de monitoreo para es-

timar la velocidad del viento v (x,t) en cualquier punto x dentro del domi-

nio espacial de interés. Desde la posición de la dinámica de fluidos compu-

tacional, la solución del problema se obtiene resolviendo numéricamente

las ecuaciones diferenciales de balance para encontrar el estado estaciona-

rio del sistema que es consistente con las condiciones de frontera (comple-

jidad topográfica y/o urbanística) y de comportamiento temporal asintóti-

co (valores medidos). Existen muchos modelos de diagnóstico para hacer és-

to, incluyendo modelos basados en las técnicas de autómatas celulares y

de gases en redes (Salcido & Celada, 2010), pero también puede realizarse

una reconstrucción del campo de velocidad del viento a partir de los datos

medidos en las estaciones de una red de monitoreo utilizando técnicas de

interpolación vectorial como es el caso del método Kriging que se utiliza

muy frecuentemente para estos propósitos.

En la Figura 1 se muestran, por ejemplo, las reconstrucciones de los cam-

pos de velocidad del viento y su divergencia a nivel de superficie que ocu-

rrieron el día 17 de Febrero de 2004 en la Ciudad de México en los interva-

los horarios de 4, 8, 12, 16, 20 y 24. La reconstrucción de estos campos se

realizó aplicando técnicas de interpolación del tipo Kriging a los promedios

§40 Los Modelos Celulares de Representación de los Eventos de Viento

105

horarios de los datos de velocidad del viento registrados por las estaciones

meteorológicas de la RAMA, sin considerar efectos de frontera (por razones

de simplicidad). Las coordenadas utilizadas para definir la ubicación son

UTM Mercator, expresadas en metros. El centro geométrico del dominio

considerado coincide con el Zócalo Capitalino (Figura 2).

La secuencia de la Figura 1 ilustra con cierto detalle la forma en que se

fue modificando la distribución espacial de la velocidad del viento (y de su

divergencia) en superficie en la Ciudad de México, a lo largo del día ya men-

cionado. Cada imagen refleja la enorme complejidad que, bajo la perspec-

tiva del modelo del continuo, presenta en general la distribución espacial

de la velocidad en un evento particular de circulación del viento.

Figura 1. Ejemplos de la reconstrucción de los campos de la ve-

locidad del viento y su divergencia a nivel de superficie

en la Ciudad de México, mediante técnicas de interpo-

lación del tipo Kriging.


106

Figura 2.Ciudad de México:Dominio espacial considerado para la

reconstrucción del campo de viento a nivel de superficie.

El centro geométrico del dominio corresponde al Zóca-

lo de la Ciudad de México. Fuente: Google Earth.

En el campo de velocidad del viento v(x,t) se encuentra, desde luego,

toda la información detallada acerca del movimiento de las masas de aire

atmosférico. No obstante, siendo la velocidad del viento v(x,t) una variable

de campo continua, existen innumerables eventos de circulación del vien-

to, y a partir de sus estimaciones numéricas, como las que se ilustran en la

Figura 1, no se desprende directamente una forma de caracterización y

clasificación de los eventos de viento en forma sencilla, y tampoco una

manera de identificar sus patrones principales. Por ejemplo, como puede

observarse en esa figura, es muy claro que las imágenes que se muestran

para las horas 16 y 20 representan situaciones de transporte que son muy

similares a una cierta escala espacial, pero los campos de velocidad corres-

pondientes, v(x,16) y v(x,20), tienen muchísimas diferencias que se incre-

mentan a escalas cada vez más pequeñas.

La forma más simple en la que puede representarse un evento de circu-

lación del viento en un dominio dado es aquella que consiste en mapear to-

da la complejidad espacial de la distribución de la velocidad en su vector


107

promedio (la velocidad media), junto con la sustitución de la evolución

temporal del campo de velocidad en un periodo de tiempo dado por un ob-

jeto estadístico como la rosa de vientos. Este enfoque es utilizado muy fre-

cuentemente en muchos estudios que sólo requieren un bajo nivel de cono-

cimiento de la meteorología en el dominio de interés, pero no siempre es su-

ficiente.

Una descripción de los eventos de circulación del viento ubicada entre

los dos extremos antes descritos puede realizarse en términos de un mode-

lo celular de representación de viento.

Considérese como sistema una región de la tropósfera (o mejor aún, de

la capa atmosférica superficial) que se extiende desde la superficie terrestre

hasta una cierta altura H, suficientemente pequeña de modo que el movi-

miento horizontal de las masas de aire esté bien representado por la veloci-

dad de viento que se mide en estaciones meteorológicas de superficie, ta-

les como las de la RAMA en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México.

La región de interés será representada por un dominio reticular cartesiano de

celdas (o células) idénticas en dos dimensiones. Sean NWE y NSN los números

de celdas que la retícula tiene en las direcciones Oeste-Este (WE) y Sur-Nor-

te (SN), respectivamente. La descripción del estado de circulación del vien-

to en cada celda se realizará en términos de los parámetros (v, θ, γ, ω) que se

describen en la Tabla 1.

Tabla 1. Parámetros que definen el estado del viento en cada celda

Parámetro Significado Físico

v Magnitud del promedio espacial de la velocidad del viento en la

celda.

θ Dirección del promedio espacial de la velocidad del viento en la

celda.

γ Promedio espacial de la divergencia del viento en la celda.

ω Promedio espacial de la vorticidad del viento en la celda.

De esta manera, para cada instante t, la complejidad espacial del campo

de velocidad del viento (modelo del continuo) se mapea en una matriz ξ(t)

con NWE ×NSN entradas del tipo (v, θ, γ, ω). Esto es lo que aquí llamamos un

modelo celular de representación de los eventos de circulación del viento.

Para el caso de un modelo celular de representación de 3×3, por ejemplo,

el estado de circulación del viento en el dominio queda representado por

una matriz de la forma,


108

(v, θ, γ, ω)11 (v, θ, γ, ω)12 (v, θ, γ, ω)13

ξ = (v, θ, γ, ω)21 (v, θ, γ, ω)22 (v, θ, γ, ω)23

(v, θ, γ, ω)31 (v, θ, γ, ω)32 (v, θ, γ, ω)33

Cuando NWE y NSN son muy grandes (NWE, NSN → ∞), el correspondien-

te modelo celular de representación, desde luego, no sólo no es de mucha

utilidad, sino que además está sobredeterminado, pues entonces el conoci-

miento de toda la colección de los dos parámetros (v, θ) en la matriz sería

equivalente a conocer el campo de velocidad, del cual podrían derivarse la

divergencia y la vorticidad. Para valores pequeños de NWE y NSN, sin embar-

go, los parámetros adicionales (γ, ω) le dan al modelo un carácter ligeramen-

te no-local y sirven para compensar la pérdida de información derivada del

proceso de promediación espacial. Así, para cada celda de la retícula, se co-

noce la velocidad media del viento, pero además se sabrá si en el interior

de la celda la distribución local de los vectores de velocidad (que ya no po-

demos percibir gracias al filtro de la promediación) presenta alguna tenden-

cia de giro o convergencia, en alguna medida. Adicionalmente, para los pro-

pósitos del análisis estadístico de caracterización, clasificación e identifica-

ción de patrones de los estados de circulación del viento bajo un modelo

celular de representación dado, resulta conveniente expresar los valores de

los parámetros (v, θ, γ, ω) en términos de escalas discretas y finitas. Por

ejemplo, la magnitud de la velocidad del viento puede expresarse en térmi-

nos de una escala como la de Beaufort (Tabla 2); la dirección del viento

puede expresarse por alguno de los sectores cardinales N=0, NE=1, E=2,

SE=3, S=4, SW=5, W=6 y NW=7; la divergencia puede expresarse en una

escala de tres valores (-1, 0, 1), permitiendo sólo distinguir localmente en-

tre vientos convergentes, paralelos y divergentes; y la vorticidad, de la mis-

ma manera, también puede expresarse en una escala de tres valores (-1, 0,

1), permitiendo sólo distinguir localmente entre vientos anticiclónicos, sin

vorticidad y ciclónicos.

En la Figura 3, usando un modelo celular de representación del viento

con una retícula de 2×2 para la Ciudad de México, se ilustran esquemáti-

camente los estados del viento en los cuadrantes NE, NW, SW y SE de la

ciudad, para la cuarta hora del día 17 de Febrero de 2004. El centro del do-

minio celular coincide con el Zócalo capitalino. En los esquemas, el círcu-

lo pequeño con un número en su interior indica la fuerza de Beaufort del

viento, el círculo grande orientado indica la vorticidad, y las dos flechas,

en conjunto, indican la dirección y la divergencia del viento. En esta figu-


109

ra se indican los estados (1, 1, -1, 1), (1, 7, -1, -1), (1, 6, -1, -1) y (1, 1, -1, 1)

para los cuadrantes NE, NW, SW y SE de la ciudad, respectivamente.

Tabla 2. Primeros Niveles de la Escala de Viento de Beaufort

(Límites de la Rapidez del Viento a 10 m)*

Fuerza Nudos m/s Denominación

0 0 ≤ v < 1 0 ≤ v < 0.2 Calma

1 1 ≤ v < 3 0.2 ≤ v < 1. 5 Ventolina

2 3 ≤ v < 6 1.5 ≤ v < 3.5 Ligero

3 6 ≤ v < 10 3.5 ≤ v < 5.5 Suave

4 10 ≤ v < 16 5.5 ≤ v < 8.0 Moderado

5 16 ≤ v < 21 8.0 ≤ v < 10.7 Fresco

6 21 ≤ v < 27 10.7 ≤ v < 13.9 Fuerte

7 27 ≤ v < 33 13.9 ≤ v < 17.1 Muy fuerte

8 33 ≤ v < 40 17.1 ≤ v < 20.8 Ventarrón

9 40 ≤ v < 47 20.8 ≤ v < 24.5 Ventarrón Fuerte

* Resolución 9, International Meteorological Commitee, París 1946.

ξ = (1, 7, -1, -1) (1, 1, -1, 1)

(1, 6, -1, -1) (1, 1, -1, 1)

Figura 3. Ilustración esquemática de los estados de circulación del

viento en los cuadrantes de la Ciudad de México para la hora

04 del 17 de Febrero de 2004, en términos de un modelo celu-

lar de representación con una retícula de 2×2. En la parte

inferior se muestra también la matriz de estado del sistema.


110

Una de las ventajas de la representación de los eventos de circulación

del viento en términos de un modelo celular cuyos parámetros (v, θ, γ, ω)

se expresan mediante escalas discretas y finitas es que las innumerables po-

sibilidades de la distribución espacial de la velocidad se reducen a un nú-

mero finito y relativamente pequeño de estados. Esto hace posible la deter-

minación de las frecuencias o probabilidades de ocurrencia de los estados

posibles para un periodo de tiempo dado de una manera relativamente sen-

cilla. De esta manera es posible también realizar una clasificación de los

estados de circulación del viento e identificar sus posibles patrones.

Para ilustrar el potencial de nuestro enfoque, en la siguiente sección uti-

lizaremos los modelos celulares de representación con retículas de una y

cuatro celdas para estudiar de manera breve los eventos de circulación del

viento que ocurrieron en la Ciudad de México a lo largo del año de 2004.

§41. Una Representación a Escala Meso-β de los Eventos de


Como dominio de interés consideraremos la región de la Zona Metropoli-

tana de la Ciudad de México ubicada entre las latitudes Norte de los 19°

20´ 00´´ y los 19° 32´ 00´´, y entre las longitudes Oeste de los 99° 14´ 00´´

y los 99° 02´ 00´´. Esta es la región cuyas esquinas y centro se muestran

en la fotografía aérea de la Figura 2. El centro de esta región es el Zócalo

de la Ciudad de México. El análisis estadístico de los eventos de viento en

superficie que ocurren en esta zona será realizado bajo los dos modelos de

representación más sencillos.

En el primer caso se considera un modelo con una sola celda (toda la

región de interés). Aquí los parámetros (v, θ, γ, ω) son los promedios so-

bre toda la ciudad expresados en las escalas discretas antes mencionadas.

Bajo este modelo, el número total de estados de viento es, entonces,

10×8×3×3 = 720, si sólo consideramos los primeros 10 niveles de la esca-

la de viento de Beaufort. Estos estados serán identificados con los núme-

ros enteros ε dados por

v833 (3.1)

donde, para este cálculo, los valores -1, 0 y 1 de la divergencia y la vorti-

cidad son ingresados en esta fórmula como 0, 1 y 2, respectivamente.

En el segundo caso se considera un modelo celular con una retícula de

2×2. Las celdas en este modelo son los cuadrantes NE, NW, SW y SE que

resultan al dividir en cuatro nuestra región de interés de la Ciudad de Méxi-

§41 Una Representación a Escala Meso-ß de los…en la Ciudad de México

111

co, tomando al Zócalo como origen. Dadas las dimensiones de esta zona,

la descripción de los eventos de viento bajo este modelo de representación

corresponde a la escala meso-β (la de los fenómenos meteorológicos con

distancias características entre 20 y 200 Km). El número total de estados

del sistema es ahora bastante más grande pero finito: 7204. Debido a ello,

en este caso conviene realizar las estadísticas de los estados por cuadrantes

para facilitar la presentación de los resultados.

Los datos que utilizaremos como base para el estudio son los promedios

horarios de los datos de velocidad y dirección del viento que se registraron

en las 15 estaciones meteorológicas de la RAMA (SMA-GDF) durante el

año de 2004. Estas estaciones, desde luego, no se encuentran distribuidas

uniformemente en el dominio de interés, y conviene entonces usar sus da-

tos como entrada para un proceso de interpolación vectorial del tipo Kriging

en el que, para regularizar la distribución de la información, se pueden cal-

cular los valores de las componentes del viento sobre una malla cartesiana

regular suficientemente fina e inmersa en dicho dominio. Estos valores son

usados, entonces, para calcular los cuatro parámetros del modelo para cada

cuadrante, para cada hora de datos promedio del año.

En la Figura 4, bajo la perspectiva del modelo de representación más sim-

ple (1×1), se muestran las frecuencias (%) de ocurrencia de los estados de

circulación del viento de la Ciudad de México para el año 2004. Sólo se ob-

servan poblaciones diferentes de cero para los primeros 288 estados; es de-

cir, en este año no se presentaron eventos con velocidad media superior a

la del cuarto nivel de la escala de Beaufort. De hecho, los estados más fre-

cuentes cayeron dentro de los niveles 1 y 2 de esta escala, es decir, fueron

estados con velocidades entre 0.2 y 3.5 m/s. En la Tabla 3 se presentan los

seis estados con las frecuencias más altas, a saber: 74, 146, 137, 72, 83 y

135, presentados en orden descendente del valor de la frecuencia de ocu-

rrencia. Todos ellos corresponden a eventos de viento que caen dentro de la

categoría de ventolinas en la escala de Beaufort, poseen una componente

de flujo del Norte, y son convergentes (γ < 0). Cuatro son ciclónicos (ω > 0)

y dos son anticiclónicos (ω < 0).

En la Figura 5, se presentan, por otra parte, las frecuencias de los esta-

dos de viento para cada uno de los cuadrantes (NE, NW, SW y SE) de la

Ciudad de México para el año 2004. Para cada cuadrante sólo ocurrieron

estados con velocidad media dentro de los primeros cuatro niveles de la

escala de Beaufort, siendo nuevamente los niveles 1 y 2 los más poblados.

En la Tabla 4 se muestran, para cada cuadrante, los dos estados de viento

con mayor frecuencia.


112

Tabla 3. Estados de viento más frecuentes en la Ciudad de México

en 2004

Estado [v: θ: γ: ω] Descripción Frecuencia (%)

74 [1:0:0:2] Ventolina del Norte,

Convergente y Ciclónica. 8.77

146 [2:0:0:2] Viento ligero del Norte,

Convergente y Ciclónico. 8.77

137 [1:7:0:2] Ventolina del Noroeste,


72 [1:0:0:0] Ventolina del Norte,

Convergente y Anticiclónica. 5.53

83 [1:1:0:2] Ventolina del Noreste,


135 [1:7:0:0] Ventolina del Noroeste,

Convergente y Anticiclónica. 4.91

Figura 4. Frecuencias de los estados de circulación del viento en

la Ciudad de México para el año de 2004, bajo el mode-

lo celular de representación con una celda. Los estados

del 288 al 719 tuvieron población nula en este periodo.


113

Figura 5. Frecuencias de los estados de circulación del viento en

cada uno de los cuadrantes de la Ciudad de México

para el año de 2004. Los estados del 288 al 719 tuvieron

población nula en este periodo.


114

Tabla 4. Estados de viento más frecuentes en los cuadrantes de

la Ciudad de México durante el año 2004.

Cuadrante Estado [v: θ: γ: ω] Frecuencia (%)

NE 74 [1:0:0:2] 8.66

146 [2:0:0:2] 8.34

NW 146 [2:0:0:2] 11.90

135 [1:7:0:0] 8.63

SW 126 [1:6:0:0] 12.01

135 [1:7:0:0] 8.36

SE 92 [1:2:0:2] 8.65

83 [1:1:0:2] 8.48

En los dos cuadrantes del Norte (NE y NW) de la Ciudad de México, los

estados más frecuentes del año 2004 corresponden a vientos del Norte (es-

tados 74 y 146) o que tienen una componente de flujo del Norte (estado 135)

y son convergentes. En los cuadrantes del Sur (SW y SE), los estados más

frecuentes corresponden también a vientos convergentes, pero los del cua-

drante SW tienen una componente de flujo del W, mientras que los del

cuadrante SE tienen una componente de flujo del E. Esto se ilustra en la Fi-

gura 6, donde se presenta el estado de mayor frecuencia en cada cuadrante.

Figura 6. Estados de viento de mayor frecuencia en los cuadrantes

de la Ciudad de México durante el año 2004.


115

Finalmente, en la Figura 7 mostramos las frecuencias de ocurrencia de

los estados de viento de la Ciudad de México para los grupos de las horas

01-06, 07-12, 13-18 y 19-24, promedio anual. Estos periodos corresponden

a las horas de la madrugada, de la mañana, de la tarde y de la noche, respec-

tivamente, y permiten observar los efectos de la presencia o ausencia de ra-

diación solar sobre el comportamiento de los vientos.

Figura 7. Frecuencias de los estados de viento de la Ciudad de

México para los periodos (promedio anual) de las ho-

ras 01-06, 07-12, 13-18 y 19-24 del año 2004.

En estas gráficas se observa que los vientos que ocurrieron en la Ciu-

dad de México en el año de 2004, durante las primeras 12 horas (madru-

gada y mañana) del día tuvieron intensidades dentro de los niveles 0 y 1

(calmas y ventolinas) de la escala de Beaufort, mientras que para las se-


116

gundas 12 horas (tarde y noche) las intensidades se ubicaron en los niveles

1 y 2 (ventolinas y vientos ligeros) de esa escala. En promedio, los estados

de viento con mayores frecuencias correspondieron a vientos del Norte o,

por lo menos, con una componente de flujo del Norte, en general fueron

convergentes (γ < 0) y en su mayoría ciclónicos (ω > 0). Solamente para

las horas de la madrugada y de la mañana se encontraron estados con vor-

ticidad anticiclónica (ω < 0) entre los estados de mayor frecuencia. En la

Tabla 5, se presenta un resumen de los estados de viento que obtuvieron

las frecuencias más altas en los periodos horarios de la madrugada, la ma-

ñana, la tarde, y la noche.

Tabla 5. Estados de viento de mayor frecuencia para los perio-

dos de las horas de la madrugada, mañana, tarde y no-

che de la Ciudad de México en el año de 2004.

Periodo Horario Estado [v:θ:γ:ω] Frecuencia (%)

01 – 06 h

137 [1:7:0:2] 10.52

135 [1:7:0:0] 10.34

74 [1:0:0:2] 8.97

126 [1:6:0:0] 8.70

72 [1:0:0:0] 8.01

07-12 h

74 [1:0:0:2] 11.70

83 [1:1:0:2] 8.97

72 [1:0:0:0] 7.60

98 [1:2:2:2] 7.56

81 [1:1:0:0] 5.24

13-18 h

146 [2:0:0:2] 11.02

74 [1:0:0:2] 8.60

83 [1:1:0:2] 6.92

89 [1:1:2:2] 3.37

98 [1:2:2:2] 3.37

19-24 h

146 [2:0:0:2] 13.66

137 [1:7:0:2] 8.70

209 [2:7:0:2] 6.19

74 [1:0:0:2] 5.78

35 [0:3:2:2] 5.15

Es claro que los análisis y resultados que aquí hemos presentado no son

exhaustivos, sólo son ejemplos que ilustran de manera muy breve el tipo de

información que se puede obtener mediante el uso de los modelos celula-

res de representación de los eventos de viento. No obstante, desde la pers-

pectiva de este enfoque, no sólo es posible realizar taxonomía eólica, sino

§42 A Manera de Conclusión

117

que muchas nuevas preguntas, que plantean así nuevos problemas para la

investigación, surgen casi de inmediato al ver el tipo de resultados que és-

to produce. He aquí algunas de ellas: ¿En qué medida se repiten año con

año los principales patrones de viento encontrados? ¿De qué manera están

vinculados los patrones de viento en superficie de la Ciudad de México con

las forzantes como la topografía, el uso de suelo y la circulación a nivel si-

nóptico? ¿En qué medida se traducen los cambios de la morfología urbana

en modificaciones de los patrones de circulación del viento de la Ciudad de

México? ¿En qué medida está vinculada la frecuente convergencia de los

vientos en esta zona con efectos como el de la isla de calor? ¿Cómo se ma-

nifiestan los principales patrones de viento de la Ciudad de México en la

aglomeración espacial de los centroides de la contaminación?

§42. A Manera de Conclusión

Presentamos en este trabajo una metodología muy sencilla para la caracte-

rización, clasificación, e identificación de patrones de los eventos de cir-

culación del viento. Esta metodología se basa en los modelos celulares de

representación de los vientos que nuestro grupo ha venido desarrollando

en los últimos dos años. Para ejemplificar la utilidad y el potencial de esta

metodología, presentamos también una aplicación de la misma en la que

hemos realizado un análisis breve de los eventos de circulación del viento

que tuvieron lugar en la Ciudad de México durante el año de 2004. La in-

formación que hemos utilizado aquí son los datos horarios promedio de

velocidad y dirección del viento producidos por las estaciones de la RA-

MA (SMA-GF) para el año de 2004.

A través de este ejercicio, hemos querido proporcionar algunos ejem-

plos de las ideas sencillas que a nuestro grupo le están sirviendo de base

en la búsqueda de herramientas, soluciones y estrategias innovadoras que

puedan contribuir a mejorar las condiciones ambientales en zonas urbanas

como la Ciudad de México. Para nosotros esto es un aspecto muy impor-

tante, pues hoy en día la educación en México se encuentra muy lejos de

estar orientada hacia la formación de recursos humanos con importantes

habilidades para la creación de soluciones sencillas, prácticas y eficientes.

La creatividad parece ser un talento con el que se nace, pero existen mu-

chas evidencias que indican que la creatividad de los individuos puede es-

timularse y desarrollarse. De alguna manera, entonces, la educación formal

a todos los niveles debería replantearse y reformularse para estimular y de-

sarrollar de la mejor manera posible el talento creativo de los estudiantes

y sus habilidades para la solución de problemas.


118

Referencias

1. Castro, T. & Salcido, A. (2006). Influencia de la Contaminación At-

mosférica de la Zona Metropolitana de la Ciudad de México en Tres

Sitios Perimetrales, En: Contaminación Atmosférica V, Leopoldo Gar-

cía-Colín Scherer, Juan Ruben Varela Ham (Eds.), 119-144, El Cole-

gio Nacional, ISBN: 970-640-303-5, México.

2. Salcido, A; Celada, A. T.; Villegas, R.; Salas, H.; Sozzi, R. & Geor-

giadis, T. (2003a). A micrometeorological database for the Mexico

City Metropolitan Area., Il Nuovo Cimento, 26C, 3, (May/June 2003)

317-355, ISSN: 11241896.

3. Salcido, A.; Sozzi, R. & Castro, T. (2003b). A Least Squares Variatio-

nal Approach to the Convective Mixing Height Estimation Problem.

Environmental Modelling & Software, 18, 10, (December 2003) 951-

957, ISSN: 13648152.

4. Salcido, A & Celada, A.T. (2010). A Lattice Gas Approach to the Me-

xico City Wind Field Estimation Problem. En: Modelling Simulation

and Optimization. V. Kordic, A. Lazinica (Eds.), 1-32, InTech Education

and Publishing, Viena, Austria. ISBN: 978-953-7619-36-7.

119

Capítulo VIII

Los Centroides de Contaminación

Atmosférica de la Ciudad de México Alejandro Salcido

1, Carlos Daniel Salcido Merino

2,

Ana Teresa Celada Murillo1 1Instituto de Investigaciones Eléctricas, División de Energías Alternas

2Medicina. Facultad de Estudios Superiores, Iztacala, UNAM

§43. Introducción

Algunos problemas crónicos de salud de la población en los grandes asen-

tamientos urbanos se deben a exposiciones prolongadas a concentraciones

altas de contaminantes atmosféricos. Este es un problema particularmente

importante para los, aproximadamente, 20 millones de habitantes (que in-

cluyen alrededor de 9 millones de niños) de la Zona Metropolitana de la

Ciudad de México (ZMCM).

La gravedad del problema de la contaminación atmosférica en la ZMCM

está vinculada principalmente, y de manera muy directa, con las altas emi-

siones antropogénicas que, en primer lugar, están asociadas a la operación

del transporte público y privado. La gravedad de este problema, sin embar-

go, y las complejidades de su estudio y solución se incrementan severamen-

te por la ubicación geográfica de la ciudad, sus características topográficas

y su meteorología.

En términos generales, la forma en que se distribuyen espacialmente las

concentraciones de los contaminantes atmosféricos en un sitio urbano está

determinada por tres factores principales: la distribución espacial de las fuen-

tes de los contaminantes (las emisiones y la química atmosférica), el cam-

po de viento (mecanismo responsable del transporte y la dispersión), y el

intercambio de contaminantes entre el sitio de interés y los asentamientos

urbanos ubicados en sus alrededores (exportación e importación de la con-

taminación). Las ecuaciones físicoquímicas que gobiernan estos procesos

Los Centroides de Contaminación…Ciudad de México §43

120

son las ecuaciones diferenciales parciales de la mecánica de fluidos que ex-

presan a los balances de masa, momento y energía, y las ecuaciones quími-

cas que describen las reacciones entre las diferentes especies contaminan-

tes que coexisten en una atmósfera contaminada. La solución de este con-

junto de ecuaciones, sin importar que ésta se busque en forma analítica o

numérica, constituye casi siempre un problema extremadamente complejo

por razones diversas, como son, entre otras, que se trata de ecuaciones no

lineales y acopladas, que los flujos son turbulentos (no homogéneos y no

estacionarios, en general), que nuestro conocimiento de la química atmos-

férica es aún incompleto, y que existen dificultades muy serias inherentes

a la especificación de las condiciones iniciales (distribuidas) y de frontera

(no estacionarias) que son necesarias para la solución.

Cuando la disponibilidad de los recursos materiales y humanos no es un

problema, tal como ocurre en los países muy desarrollados, el estudio de la

contaminación atmosférica puede realizarse a través de costosas campañas

de mediciones muy completas y de mediana o larga duración, cuyos datos

son utilizados para alimentar modelos poderosos, pero bastante complejos,

que simulan a los procesos del transporte, la dispersión y la transformación

de los contaminantes en la atmósfera de manera muy detallada. En otros paí-

ses no tan desarrollados, particularmente en el caso de México, a pesar de

que sólo se cuenta con recursos escasos y limitados para la investigación,

existe con mucha frecuencia la tendencia de imitar las vías de solución o a

tratar de importar las tecnologías y soluciones de los países altamente de-

sarrollados, con resultados técnicos que no siempre son tan buenos como

lo son de costosos monetariamente.

Para los países como el nuestro, resulta entonces de gran importancia,

aparte de deseable y conveniente, el desarrollo y utilización de estrategias

y herramientas innovadoras y relativamente sencillas, no sólo para el aná-

lisis de la contaminación atmosférica y la estimación de sus impactos,

sino también para el estudio y la solución de muchos otros de los proble-

mas que padecemos como país.

Bajo esta perspectiva, de manera breve se presenta en este capítulo la

descripción de una metodología muy sencilla para el análisis de la conta-

minación atmosférica que se basa en conceptos muy simples como son los

de los centroides de concentración y producción de los contaminantes. El

potencial de este enfoque se muestra a través de su aplicación para la iden-

tificación de algunas caracteristicas de los estados de la contaminación at-

mosférica que prevalecieron en la Ciudad de México durante el año de

2004. Los datos utilizados son los registros de los promedios horarios de

§44. Descripción Canónica de la Contaminación Atmosférica

121

las concentraciones de los contaminantes que miden de manera rutinaria

en la ZMCM las estaciones de la Red Automática de Monitoreo Atmosfé-

rico (RAMA) de la Secretaría del Medio Ambiente del Gobierno del Dis-

trito Federal. El método de análisis que aquí se utiliza es un resultado re-

presentativo de una de las vertientes innovadoras del trabajo de investiga-

ción que el grupo de Modelación Matemática, Micrometeorología y Con-

taminación Atmosférica (M4CA) de la División de Energías Alternas del

Instituto de Investigaciones Eléctricas está realizando para la caracteriza-

ción de la contaminación atmosférica de la Ciudad de México y para la eva-

luación de sus impactos locales y regionales.

§44. Descripción Canónica de la Contaminación Atmosférica

La distribución espacial de un contaminante del aire se describe, por lo ge-

neral, en términos de una variable de campo c(x,t) que representa a la con-

centración (o a la densidad de masa) de éste en la atmósfera. Conocer esta

variable, desde luego, es uno de los objetivos principales de los estudios de

la contaminación atmosférica. Para obtener este conocimiento, uno puede

tratar de resolver (de manera analítica o numérica) las ecuaciones que rigen

a los procesos de transporte, dispersión y transformación de este contaminan-

te en la atmósfera, o bien, llevar a cabo un proceso de reconstrucción de la

distribución espacial del contaminante mediante la aplicación de técnicas

de interpolación apropiadas a un conjunto de datos obtenidos a través de la

medición experimental de la concentración en un número suficientemente

grande de puntos (y distribuidos adecuadamente) en el dominio de interés.

En la Figura 2 se muestran, por ejemplo, las reconstrucciones de las distri-

buciones espaciales de las concentraciones de ozono a nivel de superficie

que se presentaron el día 17 de Febrero de 2004 en la Ciudad de México

en los intervalos horarios 3-4, 7-8, 11-12, 15-16, 19-20 y 23-24. La recons-

trucción de estas distribuciones de ozono se realizó aplicando técnicas de

interpolación escalar del tipo Kriging a los promedios horarios de los datos

de ozono registrados por las estaciones de la RAMA en esos intervalos de

tiempo del día indicado. Las coordenadas utilizadas para definir la ubicación

son UTM Mercator y están expresadas en metros. El centro geométrico del

dominio espacial considerado corresponde al Zócalo de la Ciudad de Méxi-

co (Figura 1).

Las imágenes de la secuencia mostrada en la Figura 2 son muy ilustra-

tivas de la forma en que se encuentra distribuido el ozono en la superficie

de la Ciudad de México, así como de los cambios que sufre dicha distribu-


122

ción con el transcurso del tiempo. En ellas se refleja claramente la comple-

jidad enorme de la estructura de la distribución espacial de este contaminan-

te bajo el modelo del continuo. Debido a ello, de imágenes de este tipo no

se desprende fácilmente una identificación de patrones o la descripción y

caracterización en términos sencillos de los estados de la contaminación

por ozono (u otro contaminante atmosférico) y de su evolución temporal

en la zona de interés. Para propósitos de esta índole, como intentaremos

mostrar más adelante, resulta conveniente recurrir a conceptos más sinóp-

ticos, tal como lo son aquellos de los centroides de concentración y de pro-

ducción de un contaminante atmosférico. Naturalmente, la representación

de la distribución espacial de una propiedad extensiva en términos de un

centroide, tal como se realiza dentro de la metodología propuesta en este

trabajo para caracterizar la contaminación atmosférica, está inspirada en la

utilidad mostrada por el concepto del centro de masa dentro del marco teó-

rico de la mecánica de los cuerpos sólidos. Esta idea fue propuesta por vez

primera en 2005 por el grupo M4CA para un estudio de la exportación de

los contaminates atmosféricos de la Ciudad de México hacia los asentamien-

tos urbanos vecinos, realizado en colaboración con investigadores del Cen-

tro de Ciencias de la Atmósfera de la UNAM.

Figura 1. Ciudad de México: Dominio espacial considerado para

la reconstrucción de la distribución del ozono al nivel

de superficie. El centro geométrico del dominio corres-

ponde al Zócalo de la Cd. de Méx. Fuente: Google Earth.

§44 Descripción Canónica de la Contaminación Atmosférica

123

Figura 2. Ejemplos de la distribución espacial del ozono al ni-

vel de superficie en la Ciudad de México. Zonas más

claras representan concentraciones más altas.


124

§45. Los Centroides de la Contaminación Atmosférica

Considérese, como sistema de interés, un dominio espacial abierto D inmer-

so en una región de la tropósfera donde coexisten n especies químicas de

contaminantes atmosféricos, identificadas con las etiquetas = 1, 2, … n.

La densidad de masa del contaminante y su tasa de producción de masa

por unidad de volumen serán denotadas por las variables de campo (x,t)

y (x,t), respectivamente.

Bajo este contexto, el centroide de concentración (o centro de masa) del

contaminante es aquel punto R donde toda su masa (que en realidad se

encuentra distribuida espacialmente) puede suponerse concentrada para los

propósitos de la descripción y el análisis de su comportamiento. Este punto

está definido por la ecuación

dV

M

D

xR1

(2.1)

donde M es la masa total del contaminante contenida en D.

Análogamente, el centroide de producción de masa del contaminante

es aquel punto Q donde toda la producción de masa de esta especie (que

también se encuentra distribuida espacialmente) puede suponerse concen-

trada para los propósitos de la descripción y el análisis de su comportamien-

to. Este punto está definido por

D

dV

M

xQ1

(2.2)

donde Mcon un punto superpuesto denota la derivada de M con respec-

to al tiempo. Para contaminantes no reactivos, la producción de masa del

contaminante representa simplemente la distribución espacial de las tasas

de emisión de las fuentes existentes en el dominio de interés. No obstante,

cuando los contaminantes son reactivos, esta magnitud está asociada ade-

más con la produción de masa por las reaciones químicas atmosféricas en

las que participan.

En la práctica, las coordenadas del centroide de masa de un contami-

nante pueden calcularse de dos maneras un tanto diferentes: como los

promedios de las coordenadas de las estaciones que lo miden en una red

de monitoreo, pesadas éstas por las concentraciones registradas en tales

estaciones; o bien, como los promedios de las coordenadas de los puntos

de una retícula regular inmersa en el dominio de interés, pesadas por las

concentraciones calculadas en esos puntos mediante un método de inter-

§45 Los Centroides de la Contaminación Atmosférica

125

polación apropiado a partir de los datos medidos en las estaciones de una

red de monitoreo. Para los propósitos de este trabajo, aquí hemos optado

por el segundo procedimiento, ya que éste trata de reducir los sesgos que

ocurren en los resultados de la interpolación cuando los datos experimen-

tales no cubren uniformemente el dominio de interés.

En la Figura 3 se muestran las posiciones horarias sucesivas del centroi-

de de ozono de la Ciudad de México correspondientes al día 17 de Febre-

ro de 2004. Aquí se pueden observar tres grupos de posiciones del centroi-

de de ozono, claramente diferenciados espacialmente: el de las horas de la

madrugada, hasta antes de la salida del Sol; el de las horas del día (horas

de Sol); y el de las horas de la noche, después de la puesta del Sol.

Figura 3. Movimiento del centroide de ozono en la Cd. de Méxi-

co a lo largo del día 17 de Febrero de 2004. El punto de

intersección de las rectas azules es el centro geométrico

del dominio espacial considerado y coincide con el Zó-

calo de la Ciudad de México. Las coordenadas utiliza-

das para definir la ubicación son UTM Mercator y es-

tán expresadas en metros.


126

Al respecto, es muy interesante, como primera observación, que el ma-

peo de la distribución espacial de un contaminante en su centro de masa, co-

mo el que hemos realizado aquí para el ozono de la Ciudad de México, per-

mita distinguir características de la evolución temporal de la contaminación

atmosférica de esta zona que no se perciben, al menos no claramente, en la

secuencia de imágenes de las distribuciones espaciales continuas (Figura 2).

Mucha más información puede obtenerse, desde luego, a través de la uti-

lización de este concepto sencillo en el análisis de la contaminación atmos-

férica. En la Figura 4, por ejemplo, se muestran las aglomeraciones de los

centroides de dióxido de azufre (SO2), ozono (O3), partículas PM10, óxidos

de nitrógeno (NOx), y monóxido de carbono (CO), que se desarrollaron en

la Ciudad de México a lo largo del año de 2004.

Figura 4. Aglomeración espacial de los centroides de ozono,

dióxido de azufre, óxidos de nitrógeno, monóxido de

carbono, y partículas PM10, en la Ciudad de México

durante el año de 2004.

En esta figura puede observarse con claridad que los centroides de dife-

rentes contaminantes se aglomeran en regiones espaciales diferentes, aun-

que traslapadas. Esto muestra que la ubicación del aglomerado de un con-


127

taminante no depende solamente del viento, pues éste, desde luego, no pue-

de distinguir cuál es el contaminante que está arrastrando consigo mismo.

Las diferentes ubicaciones espaciales de los aglomerados de los centroides

de diferentes contaminantes se deben también, naturalmente, a las diferen-

tes distribuciones de sus fuentes de emisión en la zona.

Conviene, de hecho, analizar aquí con cierto detalle la dinámica de los

centroides de concentración de los contaminantes. En efecto, usando las de-

finiciones de los centroides de la contaminación atmosférica y el principio

de conservación de la masa aplicado a la especie contaminante , tal como

éste viene expresado por la ecuación de balance

)( v

t (2.3)

donde el campo de la velocidad del viento está denotado por v (x, t), se ob-

tiene la siguiente relación para la velocidad del centroide de concentración

del contaminante

Φ)( RQUV . (2.4)

Aquí, es la rapidez de cambio de la masa total del contaminante por

unidad de masa del mismo

M

M

(2.5)

U es la velocidad promedio de movimiento del contaminante al ser arras-

trado por el viento

D

dVM

vU

1

(2.6)

y el término de flujo

dA

M

D

nvx

1

Φ

(2.7)

representa la contribución a la velocidad del centroide de concentración de-

bido al intercambio de masa de este contaminante entre el dominio consi-

derado D y sus alrededores a través de la superficie frontera ∂D.


128

Este último término resulta muy importante cuando se considera el pro-

blema de la exportación de contaminantes atmosféricos desde un sitio alta-

mente contaminado hacia sus alrededores. Sin embargo, el término pue-

de ser ignorado cuando la contaminación se encuentra atrapada dentro de

una región finita del espacio. En tal caso, los desplazamientos del centroi-

de de concentración de un contaminante estarán determinados solamente

por la posición relativa de sus centroides de concentración y de producción,

y por la velocidad de advección del contaminante por el viento. En el caso

de la cuenca de la Ciudad de México, debido a sus características topográ-

ficas (ver Figura 5) y a las condiciones de vientos de baja velocidad que ahí

prevalecen frecuentemente, la contaminación puede quedarse atrapada has-

ta por varios días en la ciudad, particularmente cuando una inversión térmi-

ca está presente.

Figura 5. Topografía de la Zona Metropolitana de la Ciudad de

México. La ciudad está rodeada por altas montañas,

con una pequeña abertura en el lado Norte por la que

se extiende hacia la planicie mexicana

Las diferentes formas de aglomeración espacial de los diferentes conta-

minantes pueden analizarse de manera más cuantitativa a través de las pobla-


129

ciones de centroides en los sectores cardinales, es decir, mediante las fre-

cuencias con que el centroide de cada contaminante visita los diferentes sec-

tores cardinales del dominio de interés. En la Figura 6, se presentan las fre-

cuencias para los centroides de ozono, óxidos de nitrógeno, dióxido de azu-

fre y monóxido de carbono, para el año de 2004 en la Ciudad de México.

Figura 6. Frecuencias con las que los centroides de ozono, óxidos

de nitrógeno, dióxido de azufre, y monóxido de car-

bono visitaron los sectores cardinales de la Ciudad de

Mé-xico durante el año de 2004.


130

Aquí se observa que durante el año de 2004, los tres sectores más po-

blados por los centroides de ozono fueron el Oeste (W), el Suroeste (SW)

y el Sur (S), para los centroides de los óxidos de nitrógeno fueron los sec-

tores Este (E), Sureste (SE) y Noreste (NE), para los centroides del dióxi-

do de azufre fueron los sectores Noreste (NE), Este (E) y Norte (N), y pa-

ra el monóxido de carbono fueron los sectores Sur (S), Suroeste (SW) y

Sureste (SE), indicados en el orden de mayor a menor importancia, en los

cuatro casos. Nótese, sin embargo, que en este año los vientos dominantes

en la Ciudad de México fueron aquellos que soplaron del Norte (N), Noroes-

te (NW) y Noreste (NE), en orden descendente de importancia, tal como pue-

de observarse en la rosa de los vientos de la Figura 7.

Figura 7. Rosa de los vientos (promedio horario) que ocurrieron

en la Ciudad de México durante el año de 2004. Datos

de la RAMA (SMA-GDF).

De estas observaciones se desprende nuevamente que aunque la distribu-

ción espacial de los contaminantes atmosféricos en una zona depende direc-

tamente de los vientos, éstos no son suficientes para determinar comple-


131

tamente dicha distribución. De hecho, como muestra la ecuación (2.4), se

requiere conocer también la distribución de las fuentes y los mecanismos

de producción de los contaminantes en la atmósfera, así como el intercam-

bio (exportación e importación) de contaminantes con los alrededores.

El caso de la contaminación por ozono es particularmente importante en

la Ciudad de México, pues debido a su ubicación geográfica ésta recibe una

cantidad de radiación solar muy alta durante todo el año. El ozono, a diferen-

cia de otros contaminantes como el CO, el SO2, el NO2, y las partículas, por

ejemplo, no es descargado a la atmósfera por fuentes (fijas o móviles),

sino que se produce en la atmósfera por actividad fotoquímica de sus pre-

cursores. A nivel de la tropósfera (dentro de los primeros 10 Km desde la su-

perficie terrestre) el ozono se produce por la reacción fotoquímica de óxi-

dos de nitrógeno (NOx ≡ NO + NO2) y compuestos orgánicos volátiles

(COV’s) derivados del uso de combustibles fósiles, a los que se denomina

precursores del ozono. La reacción fotoquímica se produce cuando los NOx y

los COV’s se disocian por efecto de la luz solar, produciendo un átomo li-

bre de oxígeno (O). Este átomo libre puede adicionarse a una molécula de

oxígeno (O2) y formar una molécula de ozono (O3). Este proceso es un

tanto cíclico, pues el O3 puede reaccionar, por ejemplo, con el NO de la

atmósfera produciendo NO2 y O2.

En la Figura 8 se muestran las aglomeraciones de los centroides de

ozono de la Ciudad de México para los promedios anuales de 2004 de los

intervalos horarios de 3-4, 7-8, 11-12, 15-16, 19-20 y 23-24. Aquí se pue-

de observar que durante las horas de sol, los aglomerados de los centroi-

des del ozono se distribuyen en forma aproximadamente simétrica en

torno al centro de la ciudad (centro geométrico del dominio considerado),

concen-trándose muy densamente alrededor de éste hacia el medio día y

primeras horas de la tarde. Este proceso de aglomeración de los centroides

del ozono hacia el centro de la ciudad se inicia con la salida del Sol y termi-

na cuando éste se oculta. Esto puede significar que, en promedio, hacia

esas horas la distribución espacial de la producción de ozono es más o me-

nos uniforme (pues al menos la radiación solar es también aproximada-

mente uniforme en toda la ciudad), produciendo así una distribución espa-

cial de concentración de ozono más o menos uniforme. Sólo de esa mane-

ra el centro de masa queda ubicado en el centro geométrico del dominio,

independientemente de cómo sea considerado éste. Para las horas de la

noche y primeras de la madrugada, la ubicación del aglomerado de los

centroides de ozono está determinada principalmente por los vientos, pues

entonces no hay producción de esta especie contaminante.


132

Figura 8. Aglomeración espacial de los centroides de ozono en la

Cd. de Méx., para los intervalos horarios (prom. anual)

de 3-4, 7-8, 11-12, 15-16, 19-20 y 23-24 del año de 2004.

En el caso de contaminantes como el CO, el SO2 y los NOx, que son pro-

ductos de la combustión y tienen sus fuentes más o menos localizadas,

los aglomerados horarios promedio de sus centroides no gravitan simétri-

camente en torno al centro geométrico del dominio espacial considerado

(el cual aquí fue elegido de manera que coincidiera con el centro de la ciu-

dad). Como ejemplo, esto puede observarse en la Figura 9 para los óxidos

de nitrógeno (NOx).


133

Figura 9. Aglomeración espacial de los centroides de los óxidos

de nitrógeno (NOx) en la Ciudad de México, para los

intervalos horarios (promedio anual) de 3-4, 7-8, 11-

12, 15-16, 19-20 y 23-24 del año de 2004.

Las observaciones anteriores son bastante más evidentes en términos de

las trayectorias (del dia promedio anual, 2004) de los centroides promedio

de los aglomerados de los centroides de concentración. En la Figura 10 se

presentan las trayectorias de los centroides promedio del O3, los NOx y el

CO. Aquí puede observarse claramente, que el centroide promedio del

ozono se mantiene muy próximo al centro de la ciudad durante las horas de


134

sol, alejándose de esas posiciones durante las horas de la noche y primeras

de la madrugada.

Figura 10. Movimiento de los centroides promedio de las espe-

cies O3, NOx y CO en la Ciudad de México a lo largo

del día promedio de 2004.

Por último, en las Figuras 11 y 12 pueden observarse los efectos estacio-

nales sobre las aglomeraciones de los centroides del ozono en la Ciudad

de México durante el año de 2004. En la primera se presentan los periodos

del Invierno (Enero a Marzo) y de la Primavera (Abril a Junio); mientras

que en la segunda se presentan los resultados para los periodos del Verano

(Julio a Septiembre) y del Otoño (Octubre a Diciembre).


135

Figura 11. Aglomeración espacial de los centroides de ozono

(izquierda) y frecuencias (derecha) con las que visita-

ron los sectores cardinales de la Ciudad de México du-

rante los periodos de Ene-Mar (Invierno) y Abr-Jun

(Primavera) del año de 2004.


136

Figura 12. Aglomeración espacial de los centroides de ozono (iz-

quierda) y frecuencias (derecha) con las que visitaron

los sectores cardinales de la Cd. de Méx. durante los

periodos de Jul-Sept (Verano) y Oct-Dic (Otoño) del

año de 2004

§46 Conclusiones

137

En términos generales, en estas figuras se observa, para este año de 2004,

una tendencia de aglomeración dominante, pero decreciente, hacia los sec-

tores del Oeste (SW, W y NW) durante las estaciones del invierno, la pri-

mavera y el verano. Durante el otoño la aglomeración ocurrió dominan-

temente hacia los sectores del Sur (SE, S y SW). De manera particular se

observa también que para el sector SW la población de los centroides de

ozono fue prácticamente constante durante todo el año, del orden del 20%

de los eventos.

§46. Conclusiones

En este trabajo hemos intentado poner de manifiesto el potencial enorme

que tiene la utilización de los conceptos de los centroides de concentración

y producción de contaminantes atmosféricos como bases de una metodolo-

gía muy sencilla para el análisis y caracterización de la contaminación at-

mosférica. Con la aplicación de esta metodología al caso de la Ciudad de

México hemos mostrado también que existe mucha información muy im-

portante en los datos de la RAMA que no ha sido, ni remotamente, explo-

rada ni explotada de manera exhaustiva.

Los resultados que aquí hemos presentado constituyen solamente un

ejemplo muy somero de lo que puede hacerse con esta información. Así,

por ejemplo, en otra aplicación uno podría utilizar la ecuación 2.4, donde

se resume la dinámica de los centroides de concentración, para determinar

donde se ubican los centroides de las emisiones (producción) para aquellos

contaminantes que, como el SO2, son suficientemente inertes en la atmósfe-

ra en periodos de tiempo relativamente grandes. Cabe observar, por ejem-

plo, que respecto a este contaminante, se ha mencionado la sospecha de

que pudiera estar ocurriendo de manera clandestina el uso de combustibles

con alto contenido de azufre en zonas críticas. En la Figura 13 se observa,

por ejemplo, que a lo largo de 2004, desde la media noche hasta el amane-

cer, el centroide promedio del SO2 se encuentra ubicado en el sector NE

de la Ciudad de México. Esto sugiere que la actividad de quema de com-

bustóleo se incrementa en esa zona de manera tan importante durante la

madrugada que los centroides de concentración se mantienen por ahí a pe-

sar de que los vientos que soplan del NE hacia la Ciudad de México son

muy frecuentes. Por otra parte, los conceptos de los centroides de concen-

tración también pueden ser utilizados para estimar la importancia de la ex-

portación de los contaminantes producidos en la Ciudad de México hacia

otros asentamientos urbanos importantes, como es el caso de la Ciudad de

Cuernavaca, que se encuentran en sus alrededores.


138

Figura 13. Movimiento del centroide promedio del SO2 en la Ciu-

dad de México a lo largo del día promedio de 2004.

§47. Reconocimiento

Dedicamos este trabajo al Dr. Ernesto Jáuregui Ostos, pionero de la clima-

tología urbana en México y en el mundo entero.

139

Capítulo IX

Diagnóstico Basado en Síntomas a

Partir de Arboles de Falla Extendidos Juan Arellano Gómez, Rogelio Rea Soto

Instituto de Investigaciones Eléctricas División de Energías Alternas Gerencia de Energía Nuclear

§48. Introducción

Uno de los momentos más críticos durante la operación de una gran variedad

de procesos industriales, ocurre cuando el operador se enfrenta a disturbios1

que involucran el análisis de muchos síntomas (alarmas, medidores, indica-

dores, etc.), algunos de ellos activándose en cortos periodos de tiempo. En

estos casos, el operador tiene que reconocer rápidamente cuáles de estos sín-

tomas son importantes (eliminando los irrelevantes por no proporcionar nue-

va información acerca del problema), separar causas de efectos y diagnos-

ticar las causas del problema. Obviamente, esta labor resulta aún más difí-

cil para el operador en condiciones de fuerte tensión. Por esta razón, en va-

rias industrias se ha propuesto el uso de la tecnología de sistemas expertos

como una opción para desarrollar herramientas que ayuden a los operado-

res a diagnosticar las causas de un problema a partir de un adecuado análi-

sis de los síntomas que se están presentando.

En general, los procesos son operados con base en balances de masa y

energía que típicamente involucran diversas variables, algunas de las cua-

les se monitorean; esto implica que cuando se presenta un problema en el

proceso, las causas de la falla se reflejan en patrones de síntomas. Así, el

1 En el contexto de este capítulo se define a un disturbio o evento anormal como

una desviación del comportamiento del proceso con relación al régimen normal

operación.

Diagnóstico Basado en Síntomas…Falla Extendidos §48

140

diagnóstico2 de las causas de un disturbio puede expresarse como un pro-

blema de reconocimiento de patrones (en este caso, de patrones de sínto-

mas).

El uso de un sistema experto para reconocer patrones de síntomas

podría ser de gran utilidad a los operadores de un determinado pro-

ceso para diagnosticar las causas de un disturbio. Con esto, podría es-

perarse que la actuación de los operadores ante un problema sea más

efectiva, al lograr un diagnóstico más rápido y exacto de las causas de

un disturbio; esto se traduciría en que la confiabilidad de los opera-

dores –la probabilidad de que respondan de manera correcta antes de

que un cierto periodo de tiempo crítico haya ocurrido- mejoraría.

En este capítulo se presenta una metodología que ha sido desarrollada

para construir, de manera rápida y eficiente, sistemas expertos en recono-

cimiento de patrones de síntomas y diagnóstico. La metodología es nove-

dosa porque combina las técnicas de análisis de árboles de fallas [1] con

las de Sistemas Expertos [2] y consiste en un procedimiento y un grupo de

algoritmos especialmente diseñados para construir sistemas expertos que

ayuden a los operadores de sistemas complejos a diagnosticar rápida y efec-

tivamente las causas de un disturbio.

En términos generales, la propuesta es utilizar el (los) árbol(es) de fallas

del sistema para el que se desea construir el sistema experto como “el mo-

delo” para realizar el diagnóstico; sin embargo, la tarea de diagnóstico no

se realiza recorriendo directamente el árbol en busca de los eventos respon-

sables de la falla, sino que se generan estrategias óptimas de diagnóstico a

partir de:

La representación estándar de dos niveles del árbol que se obtiene al

generar sus Conjuntos Mínimos de Corte (CMC) [1],

Los síntomas asociados a la ocurrencia de cada evento básico del ár-

bol, y

Las probabilidades de ocurrencia de los eventos básicos.

Las estrategias generadas guían las actividades de diagnóstico minimi-

zando el tiempo requerido para identificar las componentes responsables de

la falla del sistema. Esta característica hace que la metodología que aquí se

2 Diagnóstico se define como la observación de un artefacto físico que está fa-

llando o bien de una persona que está enferma con el fin de determinar qué está

mal mediante razonamiento y posteriores observaciones.

§49 Descripción de la Metodología

141

presenta sea muy útil para aplicaciones de diagnóstico “en línea”, en las que

se requiere identificar las causas del problema rápidamente.

El capítulo presenta la metodología de diagnóstico en el contexto de su

aplicación al análisis de disturbios; sin embargo, esto no es limitativo ya

que es aplicable en otros escenarios de diagnóstico (por ejemplo, diagnós-

tico de sistemas tolerantes a falla).

Al describir detalladamente la metodología y sus algoritmos soporte, ca-

da una de las etapas de la metodología se ilustra mediante uno o varios ejem-

plos.

§49. Descripción de la Metodología

En esta sección se presenta la metodología que se ha creado para desarro-

llar sistemas expertos en reconocimiento de patrones de síntomas y diag-

nóstico. La Figura 1 muestra los pasos que han de seguirse para desarro-

llar un sistema experto en diagnóstico utilizando la metodología que aquí

se propone. A continuación se describen cada uno de estos pasos y la apli-

cación de la metodología se ilustra mediante el desarrollo de un sistema ex-

perto en diagnóstico para un sistema ejemplo.

Figura 1. Metodología de desarrollo de sistemas expertos en

diagnóstico

Paso 1 CONSTRUCCIÓN

DE LOS ÁRBOLES DE FALLA DEL

SISTEMA

Paso 2 ASIGNACIÓN DE LOS SÍNTOMAS A CADA

EVENTO BÁSICO DE LOS ÁRBOLES

Paso 3 ASIGNACIÓN DE LA

PROBABILIDAD A CADA EVENTO BÁSICO DE LOS

ÁRBOLES

Paso 4 OBTENCIÓN DE

LOS CONJUNTOS

MÍNIMOS

DE CORTE

Paso 5 GENERACIÓN DE

LAS REGLAS DE

DIAGNÓSTICO

Paso 7 RECORRIDO DE

LAS ESTRATEGIAS DE

DIAGNÓSTICO

Paso 6 CONSTRUCCIÓN

DE LAS ESTRATEGIAS DE

DIAGNÓSTICO

MECANISMO DE INFERENCIA

ESTRUCTURACIÓN DE LA BASE DE CONOCIMIENTO

ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO


142

El sistema ejemplo

Supóngase que se desea desarrollar un sistema experto en reconocimiento

de patrones de síntomas y diagnóstico para el sistema de suministro de agua

de enfriamiento que se muestra en la Figura 2. El sistema proporciona agua

de enfriamiento en la descarga de la válvula VM-01 a través de dos posibles

trayectorias cien por ciento redundantes. La trayectoria preferencial es uti-

lizando la bomba B-01, que succiona del tanque T-01. En caso de que el me-

didor de flujo F102, localizado en la trayectoria preferencial, detecte bajo

flujo, enviará señal de apertura a la válvula VC-01, lo que permitirá que se

suministre agua a través de la trayectoria redundante (bomba B-02 succio-

nando del tanque T-02). Cuando el sistema está inyectando utilizando la

trayectoria preferencial (bomba B-01), la bomba B-02 opera recirculando

al tanque T-02 a través de la válvula VC-02. Esta última se cierra cuando

el medidor de flujo F102 detecta bajo flujo en la trayectoria preferencial y,

conjuntamente con la apertura de la válvula VC-01, permite inyectar utili-

zando la trayectoria redundante.

Figura 2. Sistema de inyección

T-01

T-02

VM-03

VM-04 B-02

102

103 104

VM-02

VM-01

F

F 102

VC-01

VC-02

P

P

P P

L

L

101 102

101

101 B-01

§49 Paso 1: Construcción de árboles de falla del sistema

143

Adquisición del conocimiento

Utilizando el enfoque que aquí se presenta para construir sistemas expertos

en diagnóstico basado en reconocimiento de patrones de síntomas, el cono-

cimiento se adquiere de manera sistemática realizando las siguientes tareas:

Construcción de árboles de fallas del sistema

Asignación de los síntomas asociados a cada evento básico de los ár-

boles de fallas

Asignación de la probabilidad de ocurrencia a cada evento básico de

los árboles de falla

A continuación se discuten cada una de éstas.

Paso 1: Construcción de árboles de falla del sistema

Como parte del proceso de adquisición del conocimiento, la metodología

propone construir árboles de fallas del sistema para el que se desea desarro-

llar el sistema experto en diagnóstico. Un árbol de fallas [1] es un modelo

lógico en el que se representan las distintas formas en que ciertos eventos

(fallas de componentes, errores humanos, etc.) se combinan para producir

un evento indeseado (evento tope). Típicamente un evento tope es una situa-

ción o estado indeseado del sistema. Los árboles se construyen de “arriba

hacia abajo” a partir del evento tope, desarrollando en cada nivel las causas

inmediatas de ocurrencia del evento superior. La relación entre las distintas

causas se establece por medio de compuertas lógicas (AND, OR, NOT, etc.)

[1]. Por ejemplo, si consideramos el árbol de fallas hipotético que se presen-

ta en la Figura 3, el evento tope ocurre si cualquiera de dos condiciones ocu-

rren: el evento A o (OR) el evento I; éste último a su vez ocurre si ocurren

los eventos B y (AND) C. Un árbol de fallas se considera terminado cuan-

do en la base tiene únicamente eventos básicos (círculos), lo que indica que

el nivel de detalle deseado en el desarrollo del árbol se ha alcanzado.

Los árboles de fallas deben ser desarrollados por personal experto en el

sistema que se analiza e incorporan la información de diseño, operación,

mantenimiento, experiencia, etc. que se requiera para modelar de manera

correcta la causalidad por la que ocurre el evento tope.

Aunque típicamente se presenta de manera gráfica, cada árbol de fallas

es una ecuación Booleana (modelo lógico) que representa la ocurrencia del

evento tope. Por ejemplo, si consideramos el árbol de la Figura 3, es fácil

darse cuenta que la ecuación lógica equivalente del árbol es:

EVENTO TOPE = EVENTO A + (EVENTO B* EVENTO C)


144

que describe un sistema en que el evento tope ocurre si ocurre el evento A,

o bien, si ocurren los eventos B y C.

Figura 3. Árbol de fallas hipotético

Los árboles de fallas han sido extensamente utilizados para realizar es-

tudios de riesgo de sistemas complejos en varias industrias tales como la nu-

cleoeléctrica, aeroespacial, química, petrolera, etc. [3].

Cada árbol de fallas desarrollado por expertos humanos para un sistema,

contiene valiosa información acerca de las combinaciones de eventos que

ocasionan un evento indeseado, razón por la que la metodología que aquí

se presenta plantea el uso de la información modelada en los árboles de falla

de un sistema para realizar diagnóstico basado en síntomas. De esta forma,

la labor de adquisición del conocimiento consiste en desarrollar el (los) ár-

bol(es) de falla del sistema, o bien utilizar los ya existentes que hayan sido de-

sarrollados como parte de estudios de confiabilidad y/o riesgo del sistema.

Desde el punto de vista del desarrollo de sistemas expertos en diagnósti-

co, los árboles de falla son un excelente medio para adquirir de manera sis-

temática el conocimiento, ya que proporcionan una representación gráfica

de éste que puede ser fácilmente revisada y/o actualizada por otros expertos

humanos. Las referencias [1] y [3] son una guía excelente acerca de las téc-

nicas de árboles de fallas.

Para el sistema ejemplo se construyó el árbol que se muestra en la Figu-

ra 4. El evento tope propuesto es “flujo insuficiente en el cabezal de descar-

ga”. Las fallas incluidas en la Figura 4 fueron escogidas para cumplir pro-

pósitos ilustrativos, sin pretender ser exhaustivas. Analizando el árbol pue-

de observarse que el evento tope ocurre cuando se presenta cualquiera de

los eventos “válvula VM-01 cerrada” o “no hay flujo antes de VM-01”; a

su vez, hacia abajo se desglosan las causas de este último evento.

EVENTO I

EVENTO B

EVENTO C

+

*

EVENTO TOPE

EVENTO A

§49 Estructuración de la base de conocimiento

145

Paso 2: Asignación de síntomas asociados a cada evento básico

Como se ha mencionado, un árbol de fallas se considera terminado cuando

en la base tiene únicamente eventos básicos (círculos), lo que indica que el

nivel de detalle deseado por el analista para el desarrollo del árbol se ha al-

canzado. Cada evento básico puede describir la falla de algún equipo, error

humano, etc. En la Figura 4 el lector podrá fácilmente darse cuenta de esto

al analizar los círculos terminales.

Con el propósito de estructurar la base de conocimiento, la metodología

requiere que los expertos humanos asignen a cada evento básico los síntomas

que se presentarían cuando este ocurre. De esta forma, si un evento básico

ocurre, se conoce(n) el (los) patrón(es) de síntomas que podría(n) esperarse.

Esta tarea de asignación de síntomas deberá basarse en las alarmas, me-

diciones, indicaciones, etc. con que cuenta el sistema; por ejemplo, en la

Figura 2 se observa que existen varios indicadores de presión, flujo y nivel.

La Tabla 1 muestra los síntomas asignados a los eventos básicos del ár-

bol del sistema de inyección. Por ejemplo, en ésta puede observarse que

cuando el evento “falla bomba B-01” ocurre, los síntomas que se esperaría

que ocurrieran son “P-101 baja” y “P-102 normal”. Una aclaración impor-

tante en este punto es que se busca asignar síntomas asociados a la ocurren-

cia de cada evento básico, razón por la que resulta práctico pensar única-

mente en los síntomas relevantes “alrededor” del evento en turno.

Paso 3: Asignación de la probabilidad de ocurrencia de cada

evento básico

Con el objetivo de poder realizar la evaluación cuantitativa de los árboles

de fallas, lo que es un insumo importante para poder generar estrategias de

diagnóstico (ver Paso 6), los expertos humanos deberán asignar la probabi-

lidad de ocurrencia de cada evento básico. Fuentes potenciales de informa-

ción para poder desarrollar esta actividad son: registros de cada instalación

específica, bases de datos genéricas, datos del fabricante, etc.

Estructuración de la base de conocimiento

El objetivo de esta etapa es estructurar el conocimiento adquirido para que

éste sea más fácil y eficientemente utilizado para construir el sistema exper-

to en reconocimiento de patrones de síntomas y diagnóstico. Las tareas de

que consta esta etapa son:

Generación de los conjuntos mínimos de corte de los árboles de falla

Generación de reglas de diagnóstico


146

Figura 4. Árbol de fallas del sistema de inyección de agua

Paso 4: Obtención de los conjuntos mínimos de corte

La estructuración de la base de conocimiento se realiza a partir de los árbo-

les de falla construidos, los que contienen información acerca de las distin-

tas combinaciones de eventos básicos que podrían ocasionar la ocurrencia

§49 Paso 4: Obtención de los conjuntos mínimos de corte

147

del evento tope. Esta información puede hacerse explícita al obtener los

Conjuntos Mínimos de Corte (CMC) [1] de cada árbol construido. Se de-

fine a los CMC de un árbol de fallas como las combinaciones mínimas de

eventos básicos (círculos) tales que, si cualquiera de esas combinaciones ocu-

rre, el evento tope ocurre. De esta forma los CMC pueden considerarse co-

mo “los modos de ocurrencia” del evento tope del árbol. Se define el “orden”

de un CMC como el número de eventos básicos que participan en el con-

junto. Existen varios algoritmos para obtener CMC y muchos de ellos han

sido implantados en programas de computadora [4].

Tabla 1. Síntomas de los eventos básicos del árbol del sistema de

inyección de agua

EVEN-TO

DESCRIPCIÓN SÍNTOMAS

F102 P101 P102 P103 P104 L101 L102

G002 VÁLVULA VM-01 CER-RADA

NORMAL


BAJO ALTA

G010 FALLA BOMBA B-01 BAJA NORMAL


BAJA

G015 NO HAY FLUJO A LA DESCARGA DEL TAN-QUE T-01

BAJO

G022 VÁLVULA VC-01 CE-RRADA (FALLA A ABRIR)

BAJO ALTA

G026 LINEA DE RECIRCULA-CIÓN ABIERTA (NO CIE-RRA)

BAJO NORMAL

G030 FALLA BOMBA B-02 BAJO NORMAL BAJA


BAJO BAJA

G035 NO HAY FLUJO EN LA DESCARGA DEL TAN-QUE T-02

BAJO BAJO

La Tabla 2 muestra los CMC obtenidos a partir del árbol de fallas del sis-

tema de inyección de agua. En ella se puede ver que se obtuvo un CMC de

orden uno (de un solo evento) y 20 de orden dos (de dos eventos). Un ejem-

plo de un CMC de orden dos es “Válvula VM-02 cerrada (G006)” y “Falla

Bomba B-02 (G030)”; del diagrama del sistema de inyección (Figura 2) o

del árbol de fallas (Figura 4) puede constatarse que la ocurrencia de estas

dos fallas ocasiona que el evento tope ocurra.


148

Tabla 2. CMC obtenidos para el árbol del sistema de inyección

de agua

CMC EVENTOS

1 G002 VÁLVULA VM-01 CERRADA

2 G006 VÁLVULA VM-02 CERRADA G022 VÁLVULA VC-01 CERRADA

3 G006 VÁLVULA VM-02 CERRADA G026 LINEA DE RECIRCULACIÓN

ABIERTA

4 G006 VÁLVULA VM-02 CERRADA G030 FALLA BOMBA B-02

5 G006 VÁLVULA VM-02 CERRADA G034 VÁLVULA VM-04 CERRADA

6 G006 VÁLVULA VM-02 CERRADA G035 NO HAY FLUJO EN LA

DESCARGA DEL TANQUE T-02

7 G010 FALLA BOMBA B-01 G022 VÁLVULA VC-01 CERRADA

8 G010 FALLA BOMBA B-01 G026 LINEA DE RECIRCULACIÓN

ABIERTA

9 G010 FALLA BOMBA B-01 G030 FALLA BOMBA B-02

10 G010 FALLA BOMBA B-01 G034 VÁLVULA VM-04 CERRADA

11 G010 FALLA BOMBA B-01 G035 NO HAY FLUJO EN LA


12 G014 VÁLVULA VM-03 CERRADA G022 VÁLVULA VC-01 CERRADA

13 G014 VÁLVULA VM-03 CERRADA G026 LINEA DE RECIRCULACIÓN

ABIERTA

14 G014 VÁLVULA VM-03 CERRADA G030 FALLA BOMBA B-02

15 G014 VÁLVULA VM-03 CERRADA G034 VÁLVULA VM-04 CERRADA

16 G014 VÁLVULA VM-03 CERRADA G035 NO HAY FLUJO EN LA


17 G015 NO HAY FLUJO A LA DES-

CARGA DEL TANQUE T-01 G022 VÁLVULA VC-01 CERRADA


CARGA DEL TANQUE T-01

G026 LINEA DE RECIRCULACIÓN

ABIERTA


CARGA DEL TANQUE T-01 G030 FALLA BOMBA B-02


CARGA DEL TANQUE T-01 G034 VÁLVULA VM-04 CERRADA


CARGA DEL TANQUE T-01

G035 NO HAY FLUJO EN LA


§49 Paso 5: Generación de las reglas de diagnóstico

149

Al obtener los CMC de un árbol de fallas, lo que en realidad se está ha-

ciendo es lograr una representación equivalente del árbol original pero aho-

ra en dos niveles únicos, como se ilustra en la Figura 5; en ésta el evento

tope ocurre si cualquiera (compuerta OR) de los CMC ocurre; a su vez, ca-

da CMC ocurre si todos (compuerta AND) los eventos básicos en el con-

junto ocurren.

Figura 5. Representación del evento tope en términos de los CMC

Es muy importante darse cuenta que, desde el punto de vista del diagnós-

tico, esta es una representación mucho más adecuada del árbol de fallas, ya

que se tiene una lectura directa de los modos de ocurrencia (causas) del even-

to tope. También, desde el punto de vista computacional, resulta muy con-

veniente manejar esta estructura bien definida para cualquier sistema que

se modele.

La ecuación Booleana para el evento tope de cualquier árbol de fallas,

en términos de sus CMC, se representa como:

TOPE = CMC1 + CMC2 + .........+ CMCn

Al obtener los CMC del árbol del sistema de inyección (ver Tabla 2) se

ha obtenido también la nueva ecuación Booleana y la representación en dos

niveles.

Paso 5: Generación de las reglas de diagnóstico

Los CMC generados a partir del árbol de fallas podrían utilizarse para diag-

nóstico si al presentarse el evento tope, verificamos la ocurrencia de cada

uno de ellos hasta identificar el conjunto responsable de la ocurrencia del

evento tope; aunque valioso, por varias razones este esquema no sería ni

práctico ni eficiente cuando se trata de apoyar a los operadores de sistemas

muy complejos a realizar tareas de diagnóstico; por ejemplo:

EVENTO TOPE

+

CMC 1

*

EVENTOS BÁSICOS EN EL CMC 1

CMC 2

* . . . . .

EVENTOS BÁSICOS EN EL CMC 2

CMC n

* . . . . .

.........

..... . . . . .

EVENTOS BÁSICOS EN EL CMC n


150

El número de CMC es generalmente muy grande (típicamente miles)

en árboles de sistemas complejos, lo que haría muy lento el proceso de

diagnóstico.

No se espera que un operador realice tareas de diagnóstico verificando

una lista de síntomas/fallas potenciales.

Como se mencionó anteriormente, la tarea de diagnóstico en el contex-

to que nos ocupa se expresa como un problema de reconocimiento de

patrones de síntomas.

Por esta razón, una vez que se cuenta con los CMC, es necesario relacionar

cada uno de ellos con el (los) patrón(es) de síntomas que lo representa(n), de

tal modo que, a partir de estos patrones el operador pueda inferir qué CMC

ha ocurrido; además, se requiere de un esquema de reconocimiento de los

patrones que evite realizar el diagnóstico verificando patrón por patrón, y

en su lugar plantee una estrategia que permita reconocer rápidamente los

patrones relevantes del disturbio y que llevan a identificar las causas.

Para relacionar a los CMC con los patrones de síntomas que los repre-

sentan, la metodología propone generar reglas de diagnóstico del tipo:

SI PATRÓN DE SÍNTOMAS

ENTONCES CAUSA (S) DE LA FALLA (CMC)

La parte “SI” de las reglas de diagnóstico, conocida como la parte con-

dicional, declara el patrón de síntomas que debe presentarse para que pueda

cumplirse la regla, mientras que la parte “ENTONCES” conocida como lado

causa, son los eventos básicos que forman el CMC que la regla representa.

Un conjunto de reglas de este tipo constituye la base de conocimiento de un

sistema experto en reconocimiento de patrones de síntomas.

Para generar estas reglas de diagnóstico se utilizan los patrones de sín-

tomas que los expertos humanos asignaron a cada evento básico (ver Paso

2) y los CMC (ver Paso 4). La Figura 6 muestra el esquema de generación

de reglas propuesto por la metodología. La idea es tomar cada CMC y asig-

nar a cada evento básico en él los síntomas correspondientes; esto hace que

el CMC en turno pueda expresarse en términos puramente de los síntomas

de sus eventos al resolver la compuerta AND de los síntomas; resulta evi-

dente que el patrón de síntomas de cada evento básico podría ser a su vez

un árbol (i.e. cada evento básico no necesariamente tiene un patrón de sín-


151

tomas único). Así, es claro que cada CMC podría estar representado por más

de un patrón de síntomas.

Figura 6. Esquema de generación de reglas de diagnóstico

Algunos ejemplos ilustran el proceso:

Ejemplo 1:

Supóngase que se tiene un CMC de orden dos formado por los eventos

“EVENTO A” y “EVENTO B”, y que los síntomas asociados al “EVEN-

TO A” son S1, S3 y S8; en tanto que los síntomas asociados al “EVENTO

B” son S3 y S4. El proceso de generación del patrón para el CMC sería:

CMC = EVENTO A * EVENTO B

Donde:

EVENTO A = S1 * S3 * S8

EVENTO B = S3 * S4

Sustituyendo:

CMC = (S1 * S3 * S8) * (S3 * S4)

Aplicando reglas de minimización Booleana:

CMC = S1 * S3 * S4 * S8

FALLA DE SISTEMA

+

EB1

SÍNTOMAS

EB1

*

CMC1

*

CMCN

*

S1 S2

EB2

SÍNTOMAS

EB2

*

S2 S3

EB1

SÍNTOMAS

EB1

*

S1 S2

EB3

SÍNTOMAS

EB3

*

S1 S5

.................

EXTENSION PARA INCLUIR SÍNTOMAS

FALLA DE SISTEMA

+

EB1

CMC1

*

CMCN

*

EB2 EB1 EB3

.................

PATRÓN DE

SÍNTOMAS

CMC1

*

S1 S2 S3

PATRÓN DE

SÍNTOMAS

CMCN

*

S1 S2 S5

SI S1 y S2 y S3

ENTONCES CMC1

SI S1 y S3 y S5

ENTONCES CMCN

........

FALLA DE SISTEMA

+

EB1

SÍNTOMAS

EB1

*

CMC1

*

CMCN

*

S1 S2

EB2

SÍNTOMAS

EB2

*

S2 S3

EB1

SÍNTOMAS

EB1

*

S1 S2

EB3

SÍNTOMAS

EB3

*

S1 S5

.................

EXTENSION PARA INCLUIR SÍNTOMAS

FALLA DE SISTEMA

+

EB1

CMC1

*

CMCN

*

EB2 EB1 EB3

.................

PATRÓN DE

SÍNTOMAS

CMC1

*

S1 S2 S3

PATRÓN DE

SÍNTOMAS

CMCN

*

S1 S2 S5

SI S1 y S2 y S3

ENTONCES CMC1

SI S1 y S3 y S5

ENTONCES CMCN

........


152

De esta forma, la regla de diagnóstico para el CMC se expresaría como:

SI S1, S3, S4 y S8

ENTONCES EVENTO A y EVENTO B

Ejemplo 2:

Supóngase ahora que se tiene un CMC formado por los eventos “EVEN-

TO D” y “EVENTO E”, y que sus síntomas son:

EVENTO D = S12 * (S14 + S9)

EVENTO E = S12 * S9

Así:

CMC = EVENTO D * EVENTO E

CMC = (S12 *S14 + S12*S9) * S12 * S9

CMC = (S9 * S12 * S14) + (S9 * S12)

De aquí se desprende que podrían existir para este CMC dos patrones

potenciales:

(patrón 1) CMC = S9 * S12 * S14

(patrón 2) CMC = S9 * S12

Sin embargo, el patrón 2 está contenido en el patrón 1, lo que indica que,

aunque es posible que S14 se esté presentando, es condición suficiente pa-

ra que el CMC haya ocurrido que los síntomas S12 y S9 se presenten. De

este modo la regla quedaría descrita como:

SI S9 y S12

ENTONCES EVENTO D y EVENTO E

Ejemplo 3:

Se tiene un CMC con los eventos “EVENTO K” y “EVENTO W”, cu-

yos síntomas son:

EVENTO K = S12 * (S14 + S9)

EVENTO W = S12 * S20


153

Así,

CMC = EVENTO K * EVENTO W

CMC = (S12 * S14 + S12 * S9) * S12 * S20

CMC = S12 * S20 * (S14 + S9)

De aquí se desprende que podrían existir para este CMC dos patrones

potenciales:

(patrón 1) CMC = S12 * S20 * S14

(patrón 2) CMC = S12 * S20 * S9

Las reglas de diagnóstico para esta CMC serían:

SI S12, S20 y S14

ENTONCES EVENTO K y EVENTO W

SI S12, S20 y S9

ENTONCES EVENTO K y EVENTO W

En la Tabla 3 se presentan las reglas de diagnóstico obtenidas para el

sistema de inyección. El lector interesado podría verificar su consistencia

utilizando el diagrama del sistema en la Figura 2.

Es importante recalcar que los CMC representados en términos de even-

tos básicos y los CMC representados en términos de patrones de síntomas

son equivalentes, por lo que en lo que resta de este capítulo se tratan como

sinónimos.

Tabla 3. Reglas de diagnóstico para el sistema de inyección

REGLA SÍNTOMAS CMC EVENTOS DESCRIPCIÓN DE LA REGLA

1 F102

NORMAL 1 G002

SI F102_NORMAL

ENTONCES VÁLVULA_VM-01_CERRADA

2 F102_BAJO P101_ALTAP104_ALTA

2 G006 G022

SI F102_BAJO y P101_ALTA y P104_ALTA

ENTONCES


154


VÁLVULA_VM-02_CERRADA VÁLVULA_VC-01_CERRADA

3

F102_BAJO P101_ALTAP104_NOR-

MAL

3 G006 G026

SI F102_BAJO y P101_ALTA y P104_NORMAL

ENTONCES VÁLVULA_VM-02_CERRADA LI-NEA_DE_RECIRCULACIÓN _ABIERTA

4

F102_BAJO P101_ALTAP104_BAJA P103_NOR-

MAL

4 G006 G030

SI F102_BAJO y P101_ALTA y P104_BAJA y P103_NORMAL

ENTONCES VÁLVULA_VM-02_CERRADA FALLA_BOMBA_B-02

5 F102_BAJO P101_ALTAP103_BAJA

5 G006 G034

SI F102_BAJO y P101_ALTA y P103_BAJA

ENTONCES VÁLVULA_VM-02_CERRADA VÁLVULA_VM-04_CERRADA

6 F102_BAJO P101_ALTAL102_BAJO

6 G006 G035

SI F102_BAJO y P101_ALTA y L102_BAJO

ENTONCES VÁLVULA_VM-02_CERRADA NO_HAY_FLUJO_EN_LA_ DESCARGA_DEL_TANQUE_ T-02

7

P101_BAJA P102_NOR-

MAL F102_BAJO P104_ALTA

7 G010 G022

SI P101_BAJA y P102_NORMAL y F102_BAJO y P104_ALTA

ENTONCES FALLA_BOMBA_B-01 VÁLVULA_VC-01_CERRADA

8 P101_BAJA P102_NOR-

8 G010 G026 SI

P101_BAJA y


155


MAL F102_BAJO P104_NOR-

MAL

P102_NORMAL y F102_BAJO y P104_NORMAL

ENTONCES FALLA_BOMBA_B-01 LINEA_DE_RECIRCULACIÓN _ABIERTA

9

P101_BAJA P102_NOR-

MAL F102_BAJO P104_BAJA P103_NOR-

MAL

9 G010 G030

SI P101_BAJA y P102_NORMAL y F102_BAJO y P104_BAJA y P103_NORMAL

ENTONCES FALLA_BOMBA_B-01 FALLA_BOMBA_B-02

10

P101_BAJA P102_NOR-

MAL F102_BAJO

P103_BAJA

10 G010 G034

SI P101_BAJA y P102_NORMAL y

F102_BAJO y P103_BAJA

ENTONCES FALLA_BOMBA_B-01 VÁLVULA_VM-04_CERRADA

11

P101_BAJA P102_NOR-

MAL F102_BAJO L102_BAJO

11 G010 G035

SI P101_BAJA y P102_NORMAL y F102_BAJO y L102_BAJO

ENTONCES FALLA_BOMBA_B-01 NO_HAY_FLUJO_EN_LA_DES-CARGA_DEL_TANQUE_T-02

12 P102_BAJA F102_BAJO P104_ALTA

12 G014 G022

SI P102_BAJA y F102_BAJO y P104_ALTA

ENTONCES VÁLVULA_VM-03_CERRADA VÁLVULA_VC-01_CERRADA

13

P102_BAJA F102_BAJO P104_NOR-

MAL

13 G014 G026

SI P102_BAJA y F102_BAJO y P104_NORMAL


156


ENTONCES VÁLVULA_VM-03_CERRADA LINEA_DE_RECIRCULACIÓN _ABIERTA

14

P102_BAJA F102_BAJO P104_BAJA P103_NOR-

MAL

14 G014 G030

SI P102_BAJA y F102_BAJO y

P104_BAJA y P103_NORMAL

ENTONCES VÁLVULA_VM-03_CERRADA FALLA_BOMBA_B-02

15 P102_BAJA F102_BAJO P103_BAJA

15 G014 G034

SI P102_BAJA y F102_BAJO y P103_BAJA

ENTONCES VÁLVULA_VM-03_CERRADA VÁLVULA_VM-04_CERRADA

16 P102_BAJA F102_BAJO L102_BAJO

16 G014 G035

SI P102_BAJA y F102_BAJO y L102_BAJO

ENTONCES VÁLVULA_VM-03_CERRADA NO_HAY_FLUJO_EN_LA_DES-CARGA_DEL_TANQUE_T-02

17 L101_BAJO F102_BAJO P104_ALTA

17 G015 G022

SI L101_BAJO y F102_BAJO y P104_ALTA

ENTONCES NO_HAY_FLUJO_A_LA_DES-CARGA_DEL_TANQUE_T-01 VÁLVULA_VC-01_CERRADA

18

L101_BAJO F102_BAJO P104_NOR-

MAL

18 G015 G026

SI L101_BAJO y F102_BAJO y P104_NORMAL

ENTONCES NO_HAY_FLUJO_A_LA_DES-CARGA_DEL_TANQUE_T-01 LINEA_DE_RECIRCULACIÓN _ABIERTA

§49 Mecanismo de inferencia

157

19

L101_BAJO F102_BAJO P104_BAJA P103_NOR-

MAL

19 G015 G030

SI L101_BAJO y F102_BAJO y P104_BAJA y P103_NORMAL

ENTONCES NO_HAY_FLUJO_A_LA_DES-CARGA_DEL_TANQUE_T-01 FALLA_BOMBA_B-02

20 L101_BAJOF102_BAJO P103_BAJA

20 G015 G034

SI L101_BAJO y F102_BAJO y P103_BAJA

ENTONCES NO_HAY_FLUJO_A_LA_DESCARGA_DEL_ TANQUE_T-01 VÁLVULA_VM-04_CERRADA

21 L101_BAJOF102_BAJO L102_BAJO

21 G015 G035

SI L101_BAJO y F102_BAJO y L102_BAJO

ENTONCES NO_HAY_FLUJO_A_LA_DES-CARGA_DEL_TANQUE_T-01

NO_HAY_FLUJO_EN_LA_DESCARGA_DEL_TANQUE_ T-02

Mecanismo de inferencia

Cada regla obtenida representa, de manera muy clara, un potencial patrón

de síntomas que podría estar presente cuando ocurre el evento tope. Puesto

que cada patrón está relacionado con ciertas fallas de componentes (las que al

mismo tiempo se manifiestan con los síntomas del patrón), es posible em-

plear la base de conocimiento (las reglas) para reconocer éste patrón y apo-

yar de esta forma al operador a diagnosticar las causas de falla del sistema.

Cuando el sistema falla, es evidente que analizando cada una de las re-

glas de diagnóstico, el operador podría eventualmente identificar el patrón

de síntomas que se está presentando y también los eventos básicos respon-

sables de la ocurrencia del evento tope; sin embargo, este procedimiento es

una búsqueda a ciegas, que se realiza regla por regla comparando las condi-

ciones (parte SI) de cada una, contra el estado actual del sistema hasta en-

contrar una (s) que es (son) verdadera(s) (se cumple). Este procedimiento

resulta especialmente ineficiente cuando el número de reglas es grande, si-


158

tuación que no es difícil que se presente en sistemas complejos.

La metodología propuesta implementa un nuevo método de búsqueda

para identificar rápidamente la(s) regla(s) que permita(n) diagnosticar las

causas de ocurrencia del evento tope. El método incluye un algoritmo para

la generación de estrategias óptimas de reconocimiento de patrones de sín-

tomas. Las estrategias generadas ayudan al operador a reconocer el patrón

de síntomas que se está presentando sin tener que buscar en todo el conjun-

to de reglas. El algoritmo utiliza las probabilidades de ocurrencia de los even-

tos básicos del árbol (proporcionadas por los expertos humanos) y las reglas

de diagnóstico para crear estrategias óptimas de reconocimiento, las que

permiten orientar la búsqueda de forma tal que sólo algunas reglas habrán

sido revisadas antes de lograr un diagnóstico efectivo de las causas del

evento indeseado.

Es importante recalcar que las estrategias para reconocimiento de patro-

nes de síntomas y diagnóstico se generan previamente a la ejecución del sis-

tema experto, lo que permite eliminar una parte significativa del tiempo de

búsqueda requerido por los problemas de clasificación usando las técnicas

tradicionales de desarrollo de sistemas expertos. Esta característica hace que

el método que aquí se presenta sea muy útil para aplicaciones de diagnósti-

co en línea, como es el caso de ayudar a operadores a diagnosticar las cau-

sas de un disturbio.

Paso 6: Construcción de las estrategias de diagnóstico

Las entradas que requiere el algoritmo de generación de estrategias de re-

conocimiento de patrones de síntomas y diagnóstico son principalmente:

Las reglas de diagnóstico

La probabilidad de ocurrencia de cada evento básico

Con esta información el algoritmo procede como sigue:

Etapa 1: Calcular la probabilidad de ocurrencia de cada CMC mediante la

expresión:

kEB

i

iCMC PP1

(1)

donde Pi es la probabilidad de ocurrencia de cada evento básico que perte-

nece al CMC y kEB es el número de eventos básicos en el conjunto [1].

§49 Paso 6: Construcción de las estratégias de diagnóstico

159

Etapa 2: Calcular la probabilidad del evento tope, mediante la expresión:

nCMC

j

jCMCPPtope1

11 (2)

donde PCMCj es la probabilidad de cada uno de los CMC y nCMC es el nú-

mero de conjuntos mínimos de corte [4].

Etapa 3: Calcular la importancia probabilística de Fussell-Vesely (FV) de

cada síntoma mediante la ecuación [1, 4]:

Ptope

P

I

nr

ijCMCi

j

FV

1 (3)

la que expresa que la importancia de Fussell-Vesely del j-ésimo síntoma se

calcula como la suma de las probabilidades de los i CMC (reglas) en los que

aparece el síntoma j, dividido entre la probabilidad del evento tope (Ptope).

Como se observa en la ecuación, la importancia probabilística de cada

síntoma es función de la probabilidad de los CMC (reglas) en las que apa-

rece y del número de reglas en las que participa. De esta forma, un síntoma

es más importante en la medida que aparezca en más reglas y/o la probabi-

lidad de ocurrencia de las reglas en que participa sea mayor.

Es importante aclarar que, en aplicaciones típicas de cuantificación de

árboles de falla, el rango de valores de la importancia de FV es entre 0 y

1; sin embargo en esta aplicación, dado que un CMC podría estar represen-

tado por más de un patrón de síntomas, el resultado de la ecuación podría

ser mayor que 1, cosa que en esta aplicación no le quita de ninguna forma

sentido a su valor. Una opción para evitar valores mayores de 1, es norma-

lizar a la suma de todas las probabilidades de las reglas de diagnóstico, con

lo que la nueva función quedaría como:

totrn

m

mCMC

rn

ijiCMC

j

DIAG

P

P

I

1

1 (4)

donde:

nr es el número de reglas en las que aparece el síntoma j

nrtot es el número total de reglas


160

A esta nueva función le llamaremos Importancia Probabilística de

Diagnóstico (IDIAG).

Ejemplo de cálculo:

Suponga que se tienen las tres reglas siguientes:

R1: SI síntoma 1, síntoma 2 y síntoma 3 ENTONCES CMC1


R3: SI síntoma 1 y síntoma 4 ENTONCES CMC2

y que la probabilidad del CMC1 es 0.001, en tanto que la probabilidad del

CMC2 es 0.01. Aplicando la ecuación 2 la probabilidad del evento tope se

calcula de la siguiente forma:

Ptope = 1 - (1-0.001) (1-0.01) = 1-(0.999)(0.99) = 0.01099

Si se usa la importancia de FV (Ecuación 3):

IFV (síntoma 1) = (0.001+0.001+0.01)/0.01099 = 1.0919

IFV (síntoma 2) = (0.001+0.001)/0.01099 = 0.1819

IFV (síntoma 3) = (0.001)/0.01099 = 0.0909

IFV (síntoma 4) = (0.01)/0.01099 = 0.9099

IFV (síntoma 8) = (0.001)/0.01099 = 0.0909

Si se usa la importancia de diagnóstico (Ecuación 4):

IDIAG (síntoma 1) = (0.001+0.001+0.01)/(0.001+0.001+0.01) = 1.0

IDIAG (síntoma 2) = (0.001+0.001)/0.012 = 0.1666

IDIAG (síntoma 3) = (0.001)/0.012 = 0.0833

IDIAG (síntoma 4) = (0.01)/0.012 = 0.8333

IDIAG (síntoma 8) = (0.001)/0.012 = 0.0833

En resumen:

SÍNTOMA IFV IDIAG

Síntoma 1 1.0919 1.0

Síntoma 2 0.1819 0.1666

Síntoma 3 0.0909 0.0833

Síntoma 4 0.9099 0.8333

Síntoma 8 0.0909 0.0833


161

Como se observa la importancia de diagnóstico funciona igual que la

de FV (ver que el ordenamiento de síntomas por valor descendente de im-

portancia es el mismo) pero normaliza adecuadamente los valores.

Etapa 4: Aplicar el algoritmo de construcción de estrategias de reconoci-

miento de patrones de síntomas y diagnóstico que se presenta en la Figura

7. Suponiendo que el evento tope se está presentando, la idea principal del

algoritmo es que, si al revisar un síntoma se detecta que éste no se está pre-

sentando, entonces se puede deducir que ninguna de las reglas de diagnós-

tico a las que pertenece ha ocurrido y por lo tanto las elimina del espacio de

búsqueda. Por el contrario, si se detecta que el síntoma sí se está presentan-

do, el grupo de reglas importante para el diagnóstico es aquel al que per-

tenece el síntoma en cuestión.

Las entradas al algoritmo son la lista de síntomas ordenados por orden

descendente de importancia (LISTA) y las reglas de diagnóstico (REGLAS:

SI síntomas ENTONCES CMC). La salida es una estructura de datos (ES-

TRATEGIA) en la que está descrita la estrategia de reconocimiento de pa-

trones (diagnóstico) generada.

Varios ejemplos de aplicación ilustran más claramente el algoritmo:

ENTRADAS:

LISTA: Lista de síntomas ordenados por orden descendente de

importancia

REGLAS: reglas de diagnóstico (SI síntomas ENTONCES

CMC)

SALIDAS:

ESTRATEGIA: Estructura de datos que contiene la estrategia

de diagnóstico

PROCEDIMIENTO GENERA-ESTRATEGIA (LISTA, REGLAS)

HAZ el indicador BANDERA de cada elemento en

LISTA = FALSO

HAZ el indicador INCL_ESTR de cada elemento en

LISTA = FALSO

DO WHILE queden síntomas en LISTA con


162

BANDERA = FALSO

SÍNTOMA_EN_TURNO = Siguiente síntoma en LISTA

con BANDERA = FALSO

INCLUYE al SÍNTOMA_EN_TURNO en la ESTRATEGIA

HAZ el indicador BANDERA de SÍNTOMA_EN_

TURNO = CIERTO

HAZ el indicador INCL_ESTR de SÍNTOMA_EN_

TURNO = CIERTO

REGLAS_CRITICAS = Reglas que contienen a

SÍNTOMA_EN_TURNO

CREA una SUBLISTA incluyendo a los síntomas

que participan en alguna regla con SÍNTOMA_

EN_TURNO y cuyo indicador

INCL_ESTR = FALSO

IF la SUBLISTA no está vacía

THEN

ORDENA la SUBLISTA por orden descendente

de Importancia (recalcular importancias)

ASIGNA en LISTA a los síntomas que partici-

pan en alguna regla con SÍNTOMA_EN_TURNO

el valor de BANDERA = CIERTO

GENERA-ESTRATEGIA (SUBLISTA,

REGLAS_CRÍTICAS)

ELSE

/* Se ha identificado un patrón y sus correspon-

dientes CMC*/

END IF

END DO

END PROCEDIMIENTO GENERA-ESTRATEGIA

Figura 7. Algoritmo de generación de estrategias de reconoci-

miento de patrones de síntomas y diagnóstico


163

Ejemplo1:

Se tiene el siguiente grupo de reglas:




La probabilidad del CMC1 es 0.001 y la del CMC2 es 0.01.

La probabilidad del evento tope se calcula como:

Ptope = 1 - (1-0.001) (1-0.01) = 1-(0.999)(0.99) = 0.01099

y la importancia de cada síntoma como:

IFV (síntoma 1) = (0.001+0.001+0.01)/0.01099 = 1.0919

IFV (síntoma 2) = (0.001+0.001)/0.01099 = 0.1819

IFV (síntoma 3) = (0.001)/0.01099 = 0.0909

IFV (síntoma 4) = (0.01)/0.01099 = 0.9099

IFV (síntoma 8) = (0.001)/0.01099 = 0.0909

el ordenamiento de los síntomas por valor descendente de importancia re-

sulta:

SÍNTOMA IFV

Síntoma 1 1.0919

Síntoma 4 0.9099

Síntoma 2 0.1819

Síntoma 3 0.0909

Síntoma 8 0.0909

La Figura 8 muestra paso a paso el proceso de elaboración de la búsque-

da y la estrategia final obtenida. Es importante observar que a partir de la

lista inicial, se adiciona primeramente a la estrategia el síntoma 1, y se ge-

nera la sublista con los síntomas que participan en reglas de diagnóstico

con síntoma 1; también estos mismos síntomas se marcan en la lista inicial

(con *). A partir de la sublista del síntoma 1, puede observarse que el siguien-

te elemento a incluir en la estrategia es el síntoma 4; este último ya no tie-

ne elementos para incluir en una nueva sublista por lo que queda vacía y se

indica que se ha reconocido un patrón:

SI Síntoma 1 Y Síntoma 4

ENTONCES El CMC2 ha ocurrido


164

De manera recursiva, el algoritmo procede a partir de la sublista del

síntoma 1 para incluir ahora en la estrategia al síntoma 2, para el que se

puede formar una sublista, cuyos elementos se marcan de la sublista del

síntoma 1 (con &). Partiendo de la sublista del síntoma 2 se procede a in-

cluir al síntoma 3 en la estrategia, cuya sublista queda ya vacía, recono-

ciéndose la regla:

SI síntoma 1, síntoma 2 y síntoma 3


De la misma forma se incluye al síntoma 8, encontrándose la regla:

SI síntoma 1, síntoma 2 y síntoma 8


De esta forma la estrategia construida nos permite reconocer el patrón

de síntomas que se está presentando y asociarlo a las fallas (CMC) que lo

ocasionan.

Figura 8. Aplicación del algoritmo y estrategia generada para

el ejemplo 1

síntoma 1 (*) síntoma 4 (*) síntoma 2 (*) síntoma 3 (*) síntoma 8 (*)

síntoma 1 síntoma 4 (%) síntoma 2 (&) síntoma 3 (&) síntoma 8 (&)

síntoma 4

síntoma 2

síntoma 3 ($) síntoma 8 (#)

síntoma 3

síntoma 8

¿síntoma 1? ¿síntoma 4? verificar si

NO

SI

SI SI

(a) Aplicación del algoritmo

Φ

Φ

Φ

CMC2

CMC1

CMC1

¿síntoma 2? ¿síntoma 3?

SI

NO

¿síntoma 8? SI

CMC2

CMC1

CMC1

FALLA SISTEMA

(b) Estratégia generada


165

Ejemplo 2:

Mismo caso que el ejemplo anterior con la diferencia de que ambos CMC

tienen probabilidad 0.001. La probabilidad del evento tope se calcula como:

Ptope = 1 - (1-0.001) (1-0.001) = 1-(0.999)(0.999) = 0.001999


IFV (síntoma 1) = (0.001+0.001+0.001)/ 0.001999 = 1.500

IFV (síntoma 2) = (0.001+0.001)/0.001999 = 1.000

IFV (síntoma 3) = (0.001)/ 0.001999 = 0.500

IFV (síntoma 4) = (0.001)/ 0.001999 = 0.500

IFV (síntoma 8) = (0.001)/ 0.001999 = 0.500

por lo que el ordenamiento de los síntomas por valor descendente de impor-

tancia es:

SÍNTOMA IFV

Síntoma 1 1.500

Síntoma 2 1.000

Síntoma 3 0.500

Síntoma 4 0.500

Síntoma 8 0.500

La Figura 9 muestra paso a paso el proceso de elaboración de la búsque-

da y la estrategia final obtenida.


el ejemplo 2

síntoma 1 (*) síntoma 2 (*) síntoma 3 (*) síntoma 4 (*) síntoma 8 (*)

síntoma 1 síntoma 2 (&) síntoma 3 (&) síntoma 4 (%)

síntoma 8 (&)

síntoma 2

síntoma 4 Φ

síntoma 3 ($) síntoma 8 (#)

síntoma 3 Φ

síntoma 8 Φ

¿síntoma 1? ¿síntoma 2? verificar si

NO

SI

SI


CMC2

CMC1

CMC1

¿síntoma 8?

¿síntoma 4? SI

CMC1

CMC1

CMC2

FALLA SISTEMA

¿síntoma 3? SI SI

NO

(b) Estrategia generada


166

Ejemplo 3:

Se tiene el siguiente grupo de reglas de diagnóstico:







La probabilidad de todos los CMC es la misma y tiene un valor de 0.001.

La probabilidad del evento tope se calcula como:

0049.0995.01

001.01001.01001.01001.01001.011

Ptope


IFV (síntoma 1) = (0.001+0.001+0.001)/ 0.0049 = 0.601

IFV (síntoma 2) = (0.001+0.001)/0.0049 = 0.400

IFV (síntoma 3) = (0.001)/ 0.0049 = 0.200

IFV (síntoma 4) = (0.001)/ 0.0049 = 0.200

IFV (síntoma 5) = (0.001+0.001+0.001)/ 0.0049 = 0.601

IFV (síntoma 6) = (0.001+0.001)/0.0049 = 0.400

IFV (síntoma 8) = (0.001)/ 0.0049 = 0.200

IFV (síntoma 9) = (0.001)/ 0.0049 = 0.200

Ordenando los síntomas por valor descendente de IFV se obtiene:

SÍNTOMA IFV

Síntoma 1 0.601

Síntoma 5 0.601

Síntoma 2 0.400

Síntoma 6 0.400

Síntoma 3 0.200

Síntoma 4 0.200

Síntoma 8 0.200

Síntoma 9 0.200


167

La Figura 10 muestra el proceso de elaboración de la búsqueda y la es-

trategia final de diagnóstico obtenida. En este ejemplo ya se muestra más

claramente el proceso de clasificación que realiza el algoritmo; al no haber

ocurrido el síntoma 1, se pueden descartar los CMC 1 y 2, procediendo a

verificar el síntoma 5. También el ejemplo ilustra el caso en que un patrón

de síntomas puede referir a dos CMC (R4 y R5 tienen el mismo patrón de

síntomas refiriendo a dos diferentes CMC).


el ejemplo 3

Ejemplo 4 - Aplicación del algoritmo al sistema de inyección de agua:

El siguiente ejemplo es el sistema de inyección de agua que se ha mostra-

do a lo largo del capítulo (ver Figura 2). Las reglas que se generaron para

síntoma 1 (*) síntoma 5 (+) síntoma 2 (*) síntoma 6 (+) síntoma 3 (*) síntoma 4 (*) síntoma 8 (*) síntoma 9 (+)

síntoma 1 síntoma 2 (&) síntoma 3 (&) síntoma 4 (%)

síntoma 8 (&)

síntoma 2

síntoma 4 Φ

síntoma 3 ($)

síntoma 8 (#)

síntoma 3 Φ

síntoma 8 Φ

CMC2

CMC1

CMC1

FALLA SISTEMA

síntoma 6 (!) síntoma 9 (“)

síntoma 5 síntoma 6 Φ

CMC3 CMC4

síntoma 9 Φ CMC5


NO

NO

verificar si ¿síntoma 1? ¿síntoma 2? SI

SI ¿síntoma 8?

¿síntoma 4? SI

CMC1

CMC1

CMC1

¿síntoma 3? SI SI

NO

¿síntoma 6? ¿síntoma 5? SI CMC3 CMC4

SI

¿síntoma 9? SI CMC3

CMC4 CMC5

NO

(b) Estrategia generada


168

este sistema se muestran en la Tabla 3. La estrategia se construyó asumien-

do una probabilidad igual para todos los CMC de 0.01; los síntomas orde-

nados por valor decreciente de importancia probabilística son:

SÍNTOMA IFV

F102_BAJO 1.0515

P101_ALTA 0.2628

P101_BAJA 0.2628

P102_BAJA 0.2628

P102_NORMAL 0.2628

L101_BAJO 0.2628

P104_ALTA 0.2103

P104_NORMAL 0.2103

P104_BAJA 0.2103

P103_NORMAL 0.2103

P103_BAJA 0.2103

L102_BAJO 0.2103

F102_NORMAL 0.0525

La aplicación del algoritmo se muestra en la Figura 11 (a), en tanto que

la estrategia generada se presenta en la 11 (b). De analizar la estrategia re-

sultante, es claro que el algoritmo asigna los síntomas a verificar tratando

de descartar grupos de reglas para lograr un diagnóstico más rápido y efec-

tivo. Por ejemplo, si resulta que el síntoma F102_BAJO ha resultado cier-

to (hay problemas en la trayectoria preferente de flujo), entonces la estra-

tegia pregunta por el grupo se síntomas:

P101_ALTA

P101_BAJA

P102_BAJA

L101_BAJO

Si se analiza este hecho conjuntamente con el diagrama del sistema (Fi-

gura 2), resulta evidente que al preguntar si P101 es ALTA o BAJA la es-

trategia trata de saber si el problema en la trayectoria preferente del flujo

está antes (P101_BAJA) o después de la bomba B-01 (P101_ALTA). El

que P102 sea baja implicaría que el problema está en VM-03 o bien en el

tanque (hecho que se confirmaría si el nivel L101 resulta bajo). El lector


169

interesado podría realizar un análisis similar al resto de la estrategia y co-

rroborar el efecto “clasificador” del algoritmo de generación de estrategias.

Figura 11 (a). Aplicación del algoritmo para el sistema de inyec-

ción de agua

←F102_BAJO* P101_ALTA* P101_BAJA* P102_BAJA* P102_NORMAL* L101_BAJO* P104_ALTA* P104_NORMAL* P104_BAJA* P103_NORMAL* P103_BAJA* L102_BAJO* ←F102_NORMAL*

←P101_ALTA* ←P101_BAJA+ ←P102_BAJA

P102_NORMAL+ ←L101_BAJO P104_ALTA*+ P104_NORMAL*+ P104_BAJA*+ P103_NORMAL*+ P103_BAJA*+ L102_BAJO*+

←P104_ALTA ←P104_NORMAL ←P104_BAJA*

P103_NORMAL* ←P103_BAJA ←L102_BAJO



←P102_NORMAL* P104_ALTA* P104_NORMAL* P104_BAJA* P103_NORMAL* P103_BAJA* L102_BAJO*





←P103_NORMAL

P104_ALTA Φ

P104_NORMAL Φ

P104_BAJA

P103_BAJA Φ

L102_BAJO Φ

R2

R3

R4

R5

R6

P103_ NORMAL

Φ

←P103_NORMAL

P104_ALTA Φ

P104_NORMAL Φ

P104_BAJA

P103_BAJA Φ

L102_BAJO Φ

R12

R13

R14

R15

R16

P103_ NORMAL

Φ

←P103_NORMAL

P104_ALTA Φ

P104_NORMAL Φ

P104_BAJA

P103_BAJA Φ

L102_BAJO Φ

R17

R18

R19

R20

R21

P103_ NORMAL

Φ

←P103_

NORMAL

P104_ALTA Φ

P104_NORMAL Φ

P104_BAJA

P103_BAJA Φ

L102_BAJO Φ

R7

R8

R9

R10

R11

P103_ NORMAL

Φ

F102_

NORMAL Φ R1

L101_ BAJO

P102_ BAJA

P101_ BAJA

P101_ ALTA

F102_ BAJO

P102_ NORMAL


170

Figura 11 (b). Estrategia generada para el sistema de inyec-

ción de agua

Paso 7: Ejecución de las estrategias de diagnóstico

Al recorrer las estrategias generadas por el algoritmo de reconocimiento

de patrones de síntomas y diagnóstico, únicamente es necesario analizar

unos cuantos síntomas antes de poder diagnosticar las causas de falla del

sistema. La estrategia se recorre de manera muy sencilla al preguntar de

izquierda a derecha si los síntomas han ocurrido. Por ejemplo en la estra-

tegia de la Figura 12, cuando el sistema ha fallado, lo primero que se pre-

gunta es si el evento C ha ocurrido; en caso de no haber ocurrido se des-

F102_BAJO P101_ALTA

P101_BAJA P102_ NORMAL

P102_BAJA

L101_BAJO P104_ALTA

P104_NORMAL

P104_BAJA

P103_BAJA

L102_BAJO

P103_NORMAL

F102_NORMAL

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

R11

R12

R13

R14

R15

R16

R17

R18

R19

R20

R21

R1

P104_ALTA

P104_NORMAL

P104_BAJA

P103_BAJA

L102_BAJO

P103_NORMAL

P104_ALTA

P104_NORMAL

P104_BAJA

P103_BAJA

L102_BAJO

P103_

NORMAL

P104_ALTA

P104_NORMAL

P104_BAJA

P103_BAJA

L102_BAJO

P103_NORMAL

FALLA

SISTEMA Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No

No


171

carta la trayectoria en que C sí ha ocurrido y se pregunta si D ha ocurrido.

Si D sí ha ocurrido, se verifica si A, B o E han ocurrido (en ese orden) pa-

ra poder identificar las causas de falla del sistema.


172

Una vez que se cuenta con la estrategia, esta puede ser recorrida (im-

plantada) dependiendo del contexto de aplicación del sistema experto. Al-

gunos ejemplos se muestran a continuación:

Figura 12. Estrategia ejemplo

Recorrido a través de menús:

Una de las formas más simples de recorrer la estrategia es a través de me-

nús gráficos y/o de texto. En este caso se muestran al operador menús en

los que se le pregunta si el síntoma en turno en la búsqueda ha ocurrido o

no. Para responder el operador verifica el valor del síntoma en cuestión y

lo comunica a la estrategia.

En este caso, algunas optimizaciones podrían implantarse en el reco-

rrido. Por ejemplo, si el operador ha respondido que la presión “P101

es alta”, entonces de manera automática el sistema debe inferir que la

presión P101 no es normal ni baja, eliminando algunas preguntas po-

tenciales posteriores en el recorrido.

←C*

A*@

B*@ ←D@

E@

←A

←B

←A

←B

←E

§51 Conclusiones

173

Recorrido en línea:

Si el sistema experto va a operar en línea, lo más común es que el recorrido

de la estrategia se realice preguntando por el valor del síntoma en turno di-

rectamente a los sistemas de adquisición de datos de la instalación. De esta

forma, una vez que ocurre el evento indeseado, el sistema rápida y directa-

mente informará al operador de las causas de ocurrencia de la falla. Es muy

importante recordar que la estrategia se genera previamente “fuera de línea”,

por lo que el proceso de recorrido y diagnóstico es muy rápido.

§50. Implantación Computacional de la Metodología

La metodología que se ha descrito aquí puede perfectamente implantarse

en un programa de computadora. Algunas consideraciones importantes pa-

ra este fin son las siguientes:

El proceso de construcción de árboles de fallas se realiza de forma ma-

nual por los expertos humanos con el apoyo de editores gráficos y es

una tarea fundamental para la construcción de cualquier sistema exper-

to. Sin embargo, la construcción automática de árboles de falla es un

tema de investigación importante, por lo que no se descarta que en el

futuro existan sistemas computacionales capaces de desarrollar árboles

de falla de manera rápida y precisa.

Existen actualmente una buena cantidad de programas de computadora

[1,4] capaces de obtener de manera rápida y eficiente los CMC de árbo-

les de falla muy complejos, razón por la que no parece razonable incluir

en la programación de la metodología un nuevo módulo para obtener

CMC, sino incorporar alguno de los ya existentes.

Los módulos principales a desarrollar serían: EDITOR DE ARCHIVOS

DE ENTRADA, GENERADOR DE REGLAS DE DIAGNÓSTICO,

CONSTRUCTOR DE ESTRATEGIAS DE DIAGNÓSTICO y final-

mente el EJECUTOR DE ESTRATEGIAS DE DIAGNÓSTICO (reco-

rrido de estrategias).

Es muy importante que el sistema computacional incluya una interfaz

gráfica para poder implantar en los sistemas expertos que se desarrollen

con él, la función de mostrar a los operadores gráficamente en diagra-

mas del sistema la problemática y patrones que se están presentando.

Se puede implantar también la función de explicación del por qué se ha

llegado a un diagnóstico al recorrer “hacia arriba” el árbol de fallas co-

rrespondiente propagando la ocurrencia de los eventos básicos que par-

ticipan en el CMC que ha ocurrido.


174

§51. Conclusiones

Se ha generado una metodología para desarrollar sistemas expertos en reco-

nocimiento de patrones de síntomas y diagnóstico. La metodología propone

el uso de modelos Booleanos (árboles de falla) de la instalación para la que

se construye el sistema experto, como la base de la tarea de diagnóstico. El

uso de este tipo de modelos permite incorporar en la base de conocimiento

del sistema experto información del proceso relacionada con el diseño, la ope-

ración, el mantenimiento, la experiencia operacional, etc. Además, los árbo-

les de falla permiten modelar dependencias entre los diversos componen-

tes del proceso.

La tarea de diagnóstico no se realiza recorriendo directamente el árbol

en busca de los eventos responsables de la falla, sino que se utiliza la repre-

sentación en términos de sus Conjuntos Mínimos de Corte (CMC). Esto úl-

timo elimina la necesidad de contar con complejos algoritmos para recorrer

árboles -que típicamente son muy lentos- para realizar el diagnóstico.

A partir de los CMC y de los síntomas que se presentan al ocurrir cada

evento básico del árbol de fallas se construyen reglas de diagnóstico, que

relacionan cada CMC con el patrón de síntomas que se presentaría cuando

el conjunto ocurre.

Cuando falla el sistema, verificar una a una las mencionadas reglas es

una forma de realizar el diagnóstico, sin embargo este es un procedimiento

lento e ineficiente, por lo que se desarrolló un algoritmo para, utilizando las

reglas, generar estrategias óptimas de reconocimiento de patrones de sínto-

mas y diagnóstico que permiten realizar la tarea de diagnóstico de forma rá-

pida y eficiente. Una vez que se cuenta con las estrategias, recorrerlas es

un proceso sencillo que permite reconocer rápidamente los eventos (CMC)

responsables de la falla del sistema. Esta última característica hace que la

metodología sea muy útil para aplicaciones “en línea”, en las que se requie-

re realizar el diagnóstico rápidamente.

A lo largo del presente capítulo se han presentado varios ejemplos de

aplicación de la metodología que demuestran el enorme potencial que tiene

para desarrollar sistemas que apoyen a los operadores a diagnosticar las cau-

sas de un disturbio.

Referencias

1. W. E. Vesely, et. al., Fault Tree Handbook, U.S. Nuclear Regula-

tory Commision (NUREG-0492), Washington, D.C., USA, (1981).

§51 Conclusiones

175

2. M. Stefik, Introduction to Knowledge Systems, Morgan Kaufmann

Publishers, Inc., San Francisco, California, USA, (1995).

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bility Engineering, Design and Analysis, IEEE Press, New York,

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ual, Electric Power Research Institute / Data Systems & Solu-

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mero 2, Sociedad Nuclear Mexicana, México, D.F. pp. 44-50,

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del Séptimo Congreso Anual de la Sociedad Nuclear Mexicana, Bo-

ca del Río, Veracruz, Noviembre 24-27, pp. 128-135 (1996).

8. J. Arellano, Y. Galicia, E. Ramírez, “Using Fault/Event Trees to

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10. J. Arellano, Y. Galicia, E. Ramírez, G. San Román, “GENESIS: An

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11. J.Arellano,“Diagnostic Strategies from Minimal Cut Sets”,Transac-

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Meeting, San Diego, California, 2005.

12. J. Arellano, O. Romero, “A Computer Program to Reduce the Time

of Diagnosis en Complex Systems”, Proceedings of the European

Nuclear Conference ENC 2005, Versailles, France, 2005.

Laboratorios

En la búsqueda de la autosuficiencia y la rentabilidad financiera, la infra-

estructura de los Laboratorios de la Institución es de importancia categóri-

ca. En ella se centra parte de su futuro financiero y de su prestigio. Tam-

bién es verdad que el resto de ese futuro económico sano y de su lideraz-

go, descansa en el Proceso de Innovación Radical. De esa infraestructura

tienen que surgir las propuestas de servicio con alto valor agregado con

las que se van a generar las grandes cantidades de dinero para financiar el

Proceso de Innovación Radical y a las demás operaciones del Instituto. Si

bien es cierto que la modernización de esa infraestructura con equipa-

miento moderno o la eventual creación de nuevos laboratorios, solo tiene

sentido si se le utiliza permanente y cotidianamente para la realización de

proyectos muy productivos; también es verdad que su enfoque tiene que

dirigirse hacia las oportunidades de trabajo reales donde sea de utilidad.

Esas oportunidades existen en las grandes paraestatales como CFE y PE-

MEX; por ejemplo. Por tanto, se hace necesario el establecimiento de me-

canismos eficaces para conocerlas y para aprovecharlas. Eso último se

puede lograr si el Instituto se liga estratégicamente con esas empresas y

con otras, para que a lo largo del año tenga garantizado un importante flu-

jo de trabajo. Los laboratorios, por otra parte, tienen también la función de

apoyar las actividades de investigación, desarrollo tecnológico e innova-

ción del Instituto.

Enseguida y a manera de ejemplo, se presentan las capacidades de los

Laboratorios de Petrografía y Petrofísica, y de Micrometeorología y con-

taminación Atmosférica.

El laboratorio de Micrometeorología y Contaminación Atmosférica ha

sido determinante durante el desarrollo y actualización de los Sistemas de

Monitoreo Atmosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones sobre la

Calidad del Aire, vendidos por el IIE a las refinerías de Minatitlán y Sala-

manca. Por otra parte, el laboratorio de Petrografía y Petrofísica se mo-

dernizó con el objetivo central de apoyar a Pemex en la caracterización de

núcleos de perforación.

177

Capítulo X

Laboratorio de Micrometeorología

y Contaminación Atmosférica Alejandro Salcido, Ana Teresa Celada Murillo

Instituto de Investigaciones Eléctricas División de Energías Alternas

§52. Introducción

Las contingencias ambientales producidas por la contaminación atmosfé-

rica en los grandes centros urbanos, en general tienen su origen en las emi-

siones producidas durante la combustión de combustibles fósiles en

vehículos y en las actividades productivas de las industrias y empresas

ubicadas en esas regiones. Adicionalmente, cuando las características to-

pográficas y meteorológicas del área son inadecuadas, el transporte y la

dispersión de los contaminantes no es eficiente, agravando así los episo-

dios de contaminación. El planteamiento de soluciones para esa problemá-

tica requiere del conocimiento de la dinámica de los procesos de transporte

y dispersión de contaminantes en las capas de la atmósfera más cercanas a

la superficie terrestre, debido a que ahí es donde se encuentra prácticamen-

te toda la turbulencia atmosférica, fundamental para la dispersión de los

contaminantes. Esto hace necesario el conocimiento de la micrometeoro-

logía o propiedades turbulentas y de transporte de la atmósfera, a través de

medicio-nes en campo y el desarrollo de herramientas metodológicas que

permitan su caracterización e integración en soluciones integrales e inno-

vadoras, que contribuyan a resolver los problemas de contaminación at-

mosférica. Como una respuesta a esa necesidad, la División de Energías

Alternas del Instituto de Investigaciones Eléctricas crea en 1993 el Labo-

ratorio de Micrometeorología y Contaminación Atmosférica, con el obje-

tivo principal de proporcionar el soporte experimental a las actividades de

investigación, desarrollo tecnológico e innovación que realiza el grupo de

§51 Conclusiones

179

Modelación Mate-mática, Micrometeorología y Contaminación Atmosfé-

rica de esa División. A lo largo de los años, el Laboratorio se ha enriqueci-

do con equipos, sistemas computacionales, metodologías y técnicas mo-

dernas, de tal suerte que en la actualidad, es uno de los más completos en

México para la caracterización de la turbulencia atmosférica y la modela-

ción del transporte y dispersión de contaminantes. Adicionalmente, su

oferta tecnológica se ha extendido a las grandes empresas paraestatales

del país, como son Petróleos Mexicanos y la Comisión Federal de Electri-

cidad, en donde el Laboratorio se integra a grandes proyectos de servicios

especializados con alto valor agregado en la forma de sistemas de evalua-

ción y diagnóstico del impacto que producen sus emisiones atmosféricas

sobre la calidad del aire, en los que además se proporciona al cliente el

equipamiento y la capacitación necesarios para su operación. Además de

cumplir con la importante misión de soportar los proyectos de investiga-

ción en el ámbito de la micrometeorología y la modelación de la turbulen-

cia atmosférica y el transporte y dispersión de contaminantes, encamina-

dos a la creación de herramientas metodológicas novedosas con las que se

enfrenten y solucionen problemas ligados con la polución atmosférica, el

Laboratorio es un factor de gran importancia en la generación de ingresos

por la venta de tecnología.

§53. Principales estudios y proyectos

Al inicio de su operación, el Laboratorio de Micrometeorología y Contami-

nación Atmosférica fue el primer laboratorio de México con la capacidad

para caracterizar la turbulencia atmosférica de una zona de interés. Su in-

fraestructura, además, se utilizó en las primeras campañas experimentales

para determinar las condiciones micrometeorológicas de la Zona Metropo-

litana del Valle de México (ZMVM). Así, en 1993 y 1994 se realizó el pri-

mer estudio sobre la Micrometeorología del Valle de México para el Co-

mité de Proyectos y Estudios para la Recuperación Ambiental del Depar-

tamento del Distrito Federal. Para ese primer trabajo se instalaron cuatro

estaciones micrometeorológicas y se desarrolló la metodología para la es-

timación de los principales parámetros turbulentos. Por otro lado, en el

año 2001, en la ZMVM, se realizó la primer campaña micrometeorológica

de larga duración (un año) y se creó una base de datos de acceso libre para

la comunidad científica. Adicionalmente, en marzo del 2006, durante el

desarrollo del proyecto internacional MILAGRO, se instaló y administró

una estación micrometeorológica que sirvió de referencia del sitio T1 ubi-

Laboratorio de Micrometeorología y Contaminación Atmosférica §53

180

cado en la Universidad Tecnológica de Tecámac, Estado de México. Con

la in-

§53 Principales estudios y Proyectos

181

formación obtenida se creó una base de datos para la comunidad científica del proyecto MILAGRO, que ha sido utilizada en el análisis de problemas

de contaminación atmosférica de la ZMVM.

A través del desarrollo de las campañas experimentales y la realización

de proyectos de investigación en el área ambiental, se han creado herramien-

tas de análisis para dar solución a problemas de contaminación atmosféri-

ca, la evaluación y diagnóstico del impacto sobre la calidad del aire de di-

versas fuentes de emisión, la creación de modelos de diagnóstico para la

estimación de las distribuciones espaciales de la temperatura, presión, ve-

locidad del viento y flujos turbulentos de calor y momento, y la creación

de metodologías donde se incluyen aspectos de micrometeorología, meteo-

rología, contaminación atmosférica y aerosoles. Algunos de estos desarro-

llos se han aplicado en proyectos con clientes externos como la Planta de

Cementos Portland Moctezuma donde se realizó la evaluación de impacto

ambiental necesaria para su instalación en Tepetzingo, Morelos; la refine-

ría General Lázaro Cárdenas de Minatitlán, Veracruz, donde se diseñó, ins-

taló y se puso en operación un Centro de Gestión Ambiental para la evalua-

ción continua del impacto sobre la calidad del aire generado por su opera-

ción; y la refinería Ing. Antonio M. Amor de Salamanca, Guanajuato, don-

de se diseñó, instaló y se puso en operación un Sistema de Monitoreo At-

mosférico y Evaluación del Impacto de Emisiones de la refinería.

Con la capacidad actual del Laboratorio de Micrometeorología y Con-

taminación Atmosférica es posible realizar actividades como las que se des-

criben a continuación:

Establecimiento de metodologías, modelos y técnicas experimentales

de medición para la caracterización de las condiciones atmosféricas

predominantes en una zona continental o costera, a través de la medi-

ción de parámetros micrometeorológicos y meteorológicos (compo-

nentes ortogonales del viento, temperatura, humedad relativa, la pre-

sión barométrica y la radiación solar, y la estimación de flujos turbu-

lentos atmosféricos).

Proporcionar el soporte experimental en estudios sobre exportación e

importación de contaminantes atmosféricos en los que se incluye (a)

la caracterización meteorológica y micrometeorológica de una región;

(b) la determinación de los eventos de circulación del viento más im-

portantes y representativos de la zona a través de metodologías como

la de los estados de dirección del viento; (c) la reconstrucción del cam-

po de viento utilizando modelos de interpolación vectorial como la de


182

gases en redes; y la (d) determinación del flujo de contaminantes y su

posible impacto en zonas de interés.

Desarrollo de sistemas de evaluación periódica de la contribución de un

complejo industrial al deterioro de la calidad del aire, los cuales requie-

ren información meteorológica y micrometeorológica de la región don-

de se encuentra ubicada la planta industrial para la simulación de la dis-

persión de los contaminantes y la determinación de su impacto ambien-

tal.

Creación de herramientas de evaluación de estrategias para el control

de emisiones, medidas de prevención y mitigación de impactos y para

la definición de planes contingencia durante episodios de contamina-

ción atmosférica críticos en localidades específicas.

Determinación de los sitios adecuados para la instalación de nuevos

complejos industriales, de tal forma que sus impactos sobre la calidad

del aire sean mínimos.

Modelación de la producción de contaminantes atmosféricos.

Estimación de la altura de la capa de mezcla a través de modelos pro-

pios o comerciales, donde se requiere información meteorológica y mi-

crometeorológica en superficie y altura.

Evaluación de la calidad del aire en los alrededores de complejos in-

dustriales a través del muestreo perimetral de contaminantes atmosfé-

ricos como el ozono, los óxidos de nitrógeno, el bióxido de azufre e

hidrocarburos (metano y no metano) y partículas, además de la medi-

ción simultánea de las condiciones meteorológicas y micrometeoroló-

gicas de la zona.

§54. Recursos Humanos e Infraestructura

El Laboratorio de Micrometeorología y Contaminación Atmosférica esta

integrado actualmente por un grupo multidisciplinario, altamente especia-

lizado en Física, Ingeniería Química y Ambiental, Instrumentación y Cóm-

puto Científico.

La infraestructura del Laboratorio incluye los equipos micrometeoro-

lógicos, meteorológicos, de calidad del aire y la unidad móvil que se des-

criben a continuación:

Micrometeorología y meteorología

Nueve estaciones micrometeorológicas, integradas por anemómetros

ultrasónicos tridimensionales, para medir las componentes ortogona-

les de la velocidad a frecuencias muy altas (10 Hz); sensores meteo-

§54 Recursos Humanos e Infraestructura

183

rológicos convencionales, para determinar la temperatura ambiente,

la presión atmosférica, la humedad relativa, la radiación solar global

y neta y la precipitación pluvial; y sistemas de administración de da-

tos, con los que se que se estiman los parámetros que caracterizan la

turbulencia atmosférica de una zona.

Un sistema de radiosondeo atmosférico automático para la medición

de los perfiles verticales de la velocidad y dirección del viento, la tem-

peratura, la humedad relativa y presión (marca Vaisala, modelo Di-

gicora III).

Un sistema para medir flujos de calor en el terreno.

En la Figura 1, se muestran los equipos micrometeorológicos, meteoro-

lógicos, de radiosondeo atmosférico y sistemas de administración de datos

de una de las estaciones micrometeorológicas del Laboratorio de Microme-

teorología y Contaminación Atmosférica.

Fig. 1. Equipos meterológicos y micrometeorológicos, sistema

de radiosondeoatmosférico y sistemas de adquisición y

administración de datos que forman parte del Lab. de

Micrometeorología y Contaminación Atmosférica del IIE.


184

Calidad del aire

Un analizador de ozono (marca Teledyne-Advanced Pollution Inc., mo-

delo 400-E).

Un analizador de óxidos de nitrógeno (marca Teledyne-Advanced Po-

llution Inc., modelo 200-E).

Un analizador de bióxido de azufre (marca Thermo Environmental, mo-

delo 43C).

Un analizador de hidrocarburos totales, hidrocarburos metano y no me-

tano (marca DANI, modelo THNM 462).

Cuatro recolectores de partículas, con cabezal ajustable para partícu-

las suspendidas totales y menores que 10 µm o 2.5 µm, modelo mini-

volt, marca Airmetrics.

Unidad móvil

La unidad móvil del Laboratorio de Micrometeorología y Contamina-

ción Atmosférica permite la determinación in situ de:

Las componentes ortogonales del viento y la estimación de los pará-

metros micrometeorológicos que caracterizan la turbulencia atmosfé-

rica.

La temperatura ambiente.

La radiación solar (global y neta).

La humedad relativa.

La presión atmosférica.

Los perfiles verticales de la velocidad y dirección del viento, la tem-

peratura, la humedad relativa y la presión, a través de radiosondeo at-

mosférico.

La calidad del aire relacionada con las concentraciones de ozono, óxi-

dos de nitrógeno, bióxido de azufre, hidrocarburos totales, hidrocar-

buros metano y no metano y partículas (suspendidas totales (PST) y

menores que 10 y 2.5 micrómetros (PM10 y PM2.5)).

En la Figura 2 se presenta una imagen de la unidad móvil, durante una

campaña de mediciones micrometeorológicas y de calidad del aire realiza-

da en las instalaciones del Instituto de Investigaciones Eléctricas.

§55 Conclusiones

185

Fig. 2. Unidad móvil del Laboratorio de Micrometeorología y

Contaminación Atmosférica, de la División de Energías

Alternas del Instituto de Investigaciones Eléctricas.

§55. Conclusiones

En este trabajo se han mostrado las características del Laboratorio de Mi-

crometeorología y Contaminación Atmosférica de la División de Energías

Alternas del Instituto de Investigaciones Eléctricas, dedicado a proporcio-

nar el soporte experimental necesario en las actividades de investigación y

desarrollo tecnológico que realiza el grupo de Modelación Matemática, Mi-

crometeorología y Contaminación Atmosférica de esa División, en el ám-

bito de la micrometeorología y la modelación del transporte y dispersión

de contaminantes atmosféricos y su impacto ambiental. Desde su creación,

el Laboratorio se ha enriquecido con equipos modernos y metodologías

innovadoras que lo hacen uno de los laboratorios de investigación más

completos de México. Su infraestructura ha sido utilizada tanto en la in-

vestigación básica de los problemas de contaminación atmosférica, como


186

en el desarrollo de soluciones que se integran a grandes proyectos de ser-

vicios especializados con alto valor agregado que generan ingresos por la

venta de tecnología.

185

Capítulo XI

El Laboratorio de Yacimientos del

IIE: Trayectoria y Capacidad Actual Enrique Contreras López

Gerencia de Geotermia División de Energías Alternas

§56. Introducción

En la Gerencia de Geotermia de la División de Energías Alternas del Instituto

de Investigaciones Eléctricas, se cuenta con un moderno Laboratorio de Inge-

niería de Yacimientos (LIY), especializado en el estudio y la medición de to-

das las propiedades petrofísicas y geomecánicas que son relevantes para la

exploración, la caracterización y el aprovechamiento racional de los recursos

energéticos, minerales e hidrológicos del subsuelo. En particular, se dispone

de la infraestructura experimental para realizar la mayor parte de los ensayes

geomecánicos y de los análisis petrofísicos rutinarios y especiales de núcleos

de perforación y muestras de roca de afloramientos que requieren las industrias

petrolera, geotérmica, minera, geotécnica e hidrológica para evaluar las for-

maciones geológicas de interés. La finalidad última de esta infraestructura es

apoyar la ejecución de una gama muy amplia de actividades relativas al apro-

vechamiento de los recursos asociados a estas industrias, entre las que desta-

can por su importancia la exploración, la caracterización de los yacimientos,

la evaluación de las reservas y la determinación de las políticas más idóneas

de explotación en términos de rentabilidad, viabilidad técnica y protección al

medio ambiente.

A la disciplina que se ocupa de la evaluación de las formaciones geológicas

con el enfoque antes mencionado se le denomina en forma genérica como

“Petrofísica”, y sus objetivos principales son cuantificar las propiedades físi-

cas, mecánicas, térmicas, químicas y mineralógicas de las rocas y de los siste-

El Laboratorio de Yacimientos del IIE:… Actual §56

188

sistemas roca-fluido que constituyen las formaciones en donde se ubican los

yacimientos, así como integrar e interpretar los datos resultantes en términos

de la viabilidad técnica y financiera de desarrollar un prospecto de yacimiento,

ya sea de hidrocarburos, de vapor y agua caliente, de minerales, o de agua dul-

ce. Las mediciones y estudios acerca de las propiedades petrofísicas y geome-

cánicas de las rocas y de los sistemas roca-fluido que se realizan en laborato-

rio bajo condiciones muy bien controladas en diversos tipos de muestras, conti-

núa siendo hoy en día el recurso más importante de que se dispone para llevar

a cabo la evaluación de las formaciones. Dentro de este contexto, el LIY es

una instalación interdisciplinaria que comprende la capacidad experimental

para realizar servicios especializados y proyectos de investigación acerca

de las propiedades petrofísicas y geomecánicas de muestras de roca que se

obtienen ya sea de núcleos de perforación, de muestras de pared, de recortes

de perforación o de afloramientos representativos de las rocas del subsuelo,

con el objetivo fundamental de apoyar el aprovechamiento racional de los

recursos energéticos, hidrológicos y minerales del subsuelo.

De esta manera, la misión que se tiene formalmente definida para al LIY

es “Apoyar la localización, la evaluación y la explotación racional de los re-

cursos energéticos, hidrológicos y minerales del subsuelo, mediante el

desarrollo de investigación aplicada y la ejecución de servicios tecnológi-

cos altamente especializados, acerca de las propiedades petrofísicas y

geome-cánicas de las rocas y de los sistemas roca-fluido en donde se en-

cuentran emplazados los recursos mencionados”, mientras que la visión

que marca el rumbo de actuación del laboratorio es la de “Tener recono-

cimiento a nivel nacional e internacional como laboratorio de referencia de

clase mundial en las disciplinas de petrofísica y geomecánica, con capaci-

dad certificada para desarrollar investigaciones y generar bases de datos de

la más alta calidad acerca de las propiedades de las rocas y los sistemas

roca-fluido asociados a los yacimientos geotérmicos, petroleros, hidrológi-

cos y minerales, y con acreditación para realizar labores de auditoría y

control de calidad de servicios de caracterización de núcleos”.

A partir de sus inicios que se remontan al año 1981, el Laboratorio de Yaci-

mientos del IIE se ha estado desarrollando hasta la fecha en un proceso continuo

de expansión, mejoramiento y modernización. Simultáneamente, a lo largo de

su historial de 29 años el laboratorio ha sido el centro ejecutor de una gran

cantidad de proyectos de infraestructura, de investigación aplicada y de ser-

vicios especializados dentro de las disciplinas de petrofísica y mecánica

de rocas, los que se han realizado en apoyo al desarrollo de las industrias

petrolera, geotérmica y minera, bajo contrato con diversas instituciones

§56 Introducción

189

nacionales e internacionales, como la Gerencia de Proyectos Geotermo-

eléctricos de la CFE, PEMEX Exploración y Producción (PEP), el Instituto

Mexicano del Petróleo, y la Organización Latinoamericana para el Desarro-

llo de la Energía (OLADE). Cabe mencionar que desde el año 1995 y con-

tinuando hasta la fecha, se han estado realizando análisis petrofísicos ruti-

narios y estudios especiales de núcleos de perforación de pozos petroleros,

bajo contrato con varios de los más importantes Activos Integrales de PEP,

como Cantarell, Ku-Maloob-Zaap, Abkatún-Pol-Chuc, y Litoral de Tabas-

co.

La capacidad actual del Laboratorio de Yacimientos del IIE es única en

su género a nivel nacional, tanto por su enfoque altamente multidisciplina-

rio como por la amplia cobertura de las pruebas que se tienen implementa-

das. Como respaldo de esta capacidad se dispone de una infraestructura ex-

perimental completa y moderna, que incluye varios equipos de última gene-

ración adquiridos recientemente que representan el estado del arte en lo que

respecta a la tecnología para realizar análisis petrofísicos especiales y en-

sayos geomecánicos de núcleos de perforación. En su aplicación más ele-

mental, la capacidad del LIY del IIE permite generar bancos de datos de

las propiedades de las rocas, mientras que en aplicaciones más avanzadas

permite efectuar investigaciones acerca de una amplia variedad de aspectos

relacionados, como la búsqueda y validación de correlaciones entre diver-

sas propiedades de las rocas y la caracterización del efecto que ejercen so-

bre las propiedades y el comportamiento de las rocas las variables ambien-

tales del yacimiento como la temperatura, la presión de confinamiento, la

presión del fluido de poro, el estado de esfuerzos, el grado de saturación y

el tipo de fluido saturante. También es posible realizar la simulación física

a escala reducida de procesos de producción en yacimientos geotérmicos y

petroleros, así como la simulación de eventos diversos relacionados con la

exploración y explotación de los recursos del subsuelo. Como ejemplos de

áreas de aplicación científica y tecnológica que resultan especialmente bene-

ficiadas con la disponibilidad de esta infraestructura experimental pueden

mencionarse la geotermia, la industria petrolera, la minería, la selección y

adecuación de sitios para depositar desechos tóxicos o radioactivos, y el di-

seño, construcción y operación de cavidades lixiviadas en domos salinos

para almacenamiento de hidrocarburos.

Con el convencimiento de que existe un considerable potencial de aplica-

ción de la capacidad experimental del LIY del IIE en el marco de una diver-

sidad de proyectos de alta prioridad a nivel nacional, principalmente en áreas

relacionadas con la caracterización, el desarrollo y el aprovechamiento racio-


190

nal de los recursos energéticos, minerales e hidrológicos del subsuelo, median-

te el presente documento se persigue el objetivo de divulgar esta capacidad,

comunicando a las empresas e instituciones tanto del sector público como del

privado, que en el LIY del IIE existe una excelente capacidad y disponibilidad

para apoyar el desarrollo de todo tipo de actividades cuya ejecución requiere

del conocimiento de las propiedades petrofísicas y geomecánicas de las forma-

ciones geológicas.

§57. Capacidad Técnica y Trayectoria del Laboratorio

El conocimiento de las propiedades físicas, térmicas, eléctricas y mecánicas

de las rocas, así como de otras muchas propiedades que se utilizan para carac-

terizar las funciones que estos materiales desempeñan como elementos de al-

macenamiento, de contención y de transporte de fluidos y de energía calorí-

fica en varios tipos de sistemas subterráneos, es un aspecto muy importante

para muchas aplicaciones relacionadas con las actividades de localización,

evaluación y explotación de los recursos energéticos, minerales e hidrológi-

cos del subsuelo. Entre las propiedades más importantes que se utilizan para

describir las funciones que desempeñan las rocas en los sistemas subterrá-

neos pueden mencionarse la porosidad, la permeabilidad, el contenido de

fluidos, la compresibilidad del volumen de poros, el factor de resistividad

de la formación, el exponente de saturación, la velocidad de las ondas P y

S, la mojabilidad, las permeabilidades relativas, las presiones capilares, las

constantes elásticas y otras propiedades mecánicas, el coeficiente de dilata-

ción térmica, la conductividad térmica, la difusividad térmica y el calor es-

pecífico. Muchas actividades relativas a las etapas de exploración, localiza-

ción, evaluación y desarrollo de los yacimientos petroleros y geotérmicos

dependen fuertemente de que se tenga un buen conocimiento de la magni-

tud y de la variabilidad espacial de todas estas propiedades. Y a un nivel

todavía más primordial, la existencia misma de un yacimiento potencial de-

pende de que un conjunto de formaciones geológicas concurrentes en un

mismo sitio combinen en forma adecuada sus diversas propiedades, para dar

lugar a la presencia de una capa sello confinante, una formación almacena-

dora, una formación generadora y una fuente de calor, que son las unida-

des estructurales básicas de todo yacimiento.

Algunos ejemplos de áreas de aplicación tecnológica donde las rocas de-

sempeñan funciones relevantes son la industria petrolera, la geotermia, la mi-

nería, la selección y adecuación de sitios para depositar desechos tóxicos y ra-

dioactivos, la construcción de túneles y presas, así como el diseño, la construc-

§57 Capacidad Técnica y Trayectoria del Laboratorio

191

ción y la operación de cavidades lixiviadas en domos salinos para el almace-

namiento de hidrocarburos. Con mucha frecuencia, tanto la factibilidad téc-

nica como la conveniencia económica de explotar los recursos del subsue-

lo están fuertemente determinadas por las características de las formaciones

geológicas donde se ubican dichos recursos. Similarmente, algunos de los

problemas más difíciles que se presentan durante el diseño y la construc-

ción de sitios subterráneos designados para el almacenamiento temporal

de fluidos y la disposición final de desechos tóxicos y radiactivos, se rela-

cionan con la escasez de datos aplicables sobre el comportamiento a media-

no y a largo plazo de las rocas del subsuelo a las condiciones de temperatu-

ra y presión prevalecientes en estos sitios.

En los sistemas subterráneos profundos como los yacimientos geotér-

micos y petroleros, así como los sitios destinados para el almacenamiento

de desechos radioactivos de alto nivel, las rocas se encuentran sometidas a

condiciones ambientales muy complejas definidas por alta temperatura, es-

fuerzos litostáticos y tectónicos, presión de poro e interacciones entre los flui-

dos de poro y la roca. Dado que estos parámetros ambientales tienen el poten-

cial de afectar en forma muy significante las propiedades de las rocas, la ob-

tención de datos adecuados de estas propiedades para aplicaciones en siste-

mas subterráneos profundos puede lograrse solamente a partir de mediciones

en muestras de roca específicas del sitio de interés sometidas a las condicio-

nes ambientales prevalecientes in situ. Sin embargo, para medir las propieda-

des de las rocas a condiciones de alta presión y alta temperatura se requieren

sistemas experimentales costosos y sofisticados, y la mayoría de estas medi-

ciones conllevan tiempos de ejecución considerablemente largos. Esto ha pro-

piciado que actualmente sea aun escasa la disponibilidad de bases de datos

acerca del comportamiento de las rocas para aplicaciones en sistemas subte-

rráneos profundos.

La obtención de datos significantes sobre las propiedades de las rocas se

complica aún más para algunas aplicaciones por la dependencia que algunas

de estas propiedades tienen con el tiempo. Por ejemplo, las actividades de

perforación, voladura y fracturamiento de rocas están asociadas preferente-

mente con la premura en la aplicación de carga elevadas, lo que se debe tomar

en cuenta ya que dentro de ciertos límites, el comportamiento mecánico de

las rocas es altamente dependiente de la rapidez de aplicación de los esfuer-

zos. Por otra parte, se requiere un entendimiento adecuado de la respuesta me-

cánica a largo plazo de las rocas de un yacimiento para evaluar la subsiden-

cia asociada a las reducciones de presión y temperatura resultantes de la ex-

tracción de fluidos. La consideración de excavaciones subterráneas profun-


192

das para la contención de desechos nucleares constituye también un proble-

ma formidable con respecto a las propiedades dependientes del tiempo. Pues-

to que los procedimientos para seleccionar el sitio idóneo desde el punto de

vista geológico y diseñar el recinto de contención deben asegurar el aisla-

miento de los desechos por miles de años, es imperativo evaluar los efectos

que a corto y a largo plazo ejercen las elevadas temperaturas derivadas del

decaimiento de los materiales radiogenéticos sobre las propiedades de las

rocas confinantes.

Las mediciones y estudios acerca de las propiedades petrofísicas y geome-

cánicas de las rocas y de los sistemas roca-fluido que se realizan en laborato-

rio bajo condiciones muy bien controladas en diversos tipos de muestras, prin-

cipalmente obtenidas de núcleos de perforación, continúa siendo hoy en día

el recurso más importante de que se dispone para llevar a cabo la evaluación

de las formaciones. Es por esta razón que los análisis petrofísicos y geomecá-

nicos de núcleos de perforación es la actividad preponderante que se realiza

en el LIY. Un núcleo es una muestra de la formación que se obtiene general-

mente durante las labores de perforación de los pozos mediante una barre-

na especial hueca, que es capaz de cortar tramos continuos de roca de has-

ta 20 m de longitud con un diámetro de hasta 15 cm. Estos núcleos cons-

tituyen la materia prima de estudio para los trabajos que se realizan en los

laboratorios de petrofísica y geomecánica (Fig. 1). Una de las muchas ven-

tajas de los núcleos es que permiten que se obtenga una interpretación geo-

lógica continua de la formación. Dependiendo del grado de heterogeneidad

del núcleo, puede optarse por efectuar las mediciones en muestras cuyo diá-

metro es el mismo que el del núcleo (muestras de diámetro completo) para

el caso de rocas heterogéneas; o bien en muestras de menor tamaño que se

cortan del núcleo en el laboratorio (muestras tapón) para el caso de rocas

homogéneas (Fig. 2). La información que puede obtenerse del análisis de

los núcleos incluye la definición de las principales estructuras geológicas,

la capacidad de almacenamiento de las formaciones, el contenido de flui-

dos o de minerales en su caso, la transmisividad hidráulica de los diferentes

tipos de roca, las variantes litológicas, la identificación de los ambientes de

depósito primigenios y de los procesos diagenéticos subsecuentes, la varia-

ción espacial de los parámetros críticos del yacimiento, la determinación

del grado de heterogeneidad de los yacimientos, los parámetros de las ecua-

ciones de Archie, las presiones capilares, bases de datos para calibrar los

registros de pozos y las propiedades mecánicas de las rocas en general.

El análisis de núcleos es la piedra angular sobre la que descansa la eva-

luación de formaciones en su conjunto, debido a que esta tecnología pro-


193

porciona información muy relevante que no es posible obtener por ningún

otro medio. Las mediciones de laboratorio en muestras de roca ofrecen los

medios más directos y tangibles para determinar los parámetros críticos

del yacimiento. Entre otras muchas aplicaciones, la información que se

obtiene del análisis de los núcleos es utilizada de forma muy relevante pa-

ra calibrar los registros de pozos y refinar su interpretación. Dado que un

gran número de parámetros petrofísicos cuya determinación extensa y de-

tallada es el objetivo de los registros de pozos, como la densidad, la poro-

sidad, la resistividad eléctrica y la velocidad de las ondas acústicas P y S,

también se pueden medir en el laboratorio bajo condiciones muy bien con-

troladas en muestras tomadas de un núcleo, se generan así datos de muy

alta calidad con los que se pueden calibrar los registros de pozos. Asimis-

mo, los análisis de laboratorio en muestras de núcleos de perforación se

emplean para determinar propiedades y parámetros de la formación que no

se pueden obtener mediante los registros de pozos ni por ningún otro mé-

todo. En este grupo de propiedades y parámetros se encuentran por ejem-

plo la permeabilidad, las presiones capilares, las permeabilidades relativas,

el exponente de saturación, la eficiencia de la recuperación de hidrocarbu-

ros, la mojabilidad, la compresibilidad del volumen de poros, y varios pará-

metros adicionales relativos al comportamiento mecánico de la formación.

Fig. 1 Fragmentos de un núcleo de perforación de 4” de diáme-

tro, proveniente de un pozo petrolero.


194

Fig. 2 Diversos tipos de muestras de núcleos de perforación que

se utilizan para realizar los trabajos de caracterización

petrofísica y geomecánica de formaciones.

En síntesis, se puede afirmar que el análisis de núcleos constituye una

fuente mayor de información para los exploradores y los ingenieros de ya-

cimientos que realizan la prospección, la evaluación y la explotación de los

recursos del subsuelo. Por ejemplo, los datos que se obtienen del análisis

de núcleos proporcionan evidencia concluyente y positiva de la existencia

de hidrocarburos (a partir de la determinación del contenidos de fluidos), así

como de la capacidad de la formación en lo que respecta a sus funciones

de recipiente de contención, de almacenamiento y de transporte (a partir

de la determinación de la porosidad y la permeabilidad). Asimismo, los da-

tos de saturación residual de los fluidos que se miden una vez que el núcleo

se tiene en superficie permiten hacer interpretaciones de la probable produc-

ción de aceite, gas o agua. Los resultados del análisis de los núcleos son tam-

bién sumamente útiles para entender el comportamiento de los yacimientos,

evaluar la respuesta de los pozos a diferentes tipos de tratamientos, estable-

cer una base robusta para modelar el yacimiento y estimar su potencial, así

como desarrollar estrategias efectivas para su explotación óptima. Con fun-

damento en todo lo hasta aquí expuesto, es evidente que el objetivo funda-

mental de realizar análisis de núcleos, y por tanto la razón que justifica la


195

existencia de un laboratorio de petrofísica y geomecánica, debe ser el obte-

ner información sobre las propiedades físicas y químicas de la formación y

de los fluidos que contiene, que pueda conducir a una o más de las siguientes

metas: (i) Refinar la evaluación de reservas; (ii) Descubrir nuevos yacimien-

tos; (iii) Aumentar la eficiencia de la producción en los yacimientos que ya

se encuentran bajo explotación.

Habiéndose reconocido en el IIE la importancia estratégica que repre-

senta para las aplicaciones tecnológicas antes mencionadas el poder obte-

ner datos y realizar estudios acerca de las propiedades y el comportamien-

to de las rocas, en la Gerencia de Geotermia se inició a partir del año 1980

la creación de un laboratorio especializado en el estudio y la medición de

las propiedades de las rocas y de los sistemas roca-fluidos, dando lugar a

lo que actualmente se conoce como el Laboratorio de Ingeniería de Yaci-

mientos (LIY), cuyas instalaciones se ubican en la planta baja del Edif. 24.

Desde 1982 y hasta la fecha, en este laboratorio se han realizado bajo con-

trato con diversas entidades del sector paraestatal como la CFE, el IMP y

PEMEX una gran cantidad de proyectos de investigación aplicada, servi-

cios rutinarios y estudios especiales en las áreas de petrofísica y mecánica

de rocas, todos ellos enfocados principalmente a apoyar la caracterización

y el aprovechamiento de los recursos geotérmicos y petroleros del país.

En el periodo de 1982 a 1994, las actividades del LIY se orientaron casi

exclusivamente a realizar estudios y servicios para la industria geotérmica,

tanto a nivel nacional como internacional. Durante esta etapa, bajo contra-

to con la CFE se realizó la caracterización petrofísica de las formaciones

geológicas de los campos geotérmicos Cerro Prieto, Los Azufres, Los Hume-

ros y la Primavera, así como de otras áreas de interés geotérmico como “El

Ceboruco” y “Tres Vírgenes”. A nivel internacional, se participó en la ca-

racterización petrofísica de los campos geotérmicos “The Dunes” (Estados

Unidos) y “Chipilapa” (El Salvador). Durante esta etapa, bajo contrato con

el IMP se realizaron estudios geomecánicos en la roca “sal gema” del domo

de Tuzandépetl, Ver., en apoyo a un proyecto de diseño y construcción de

sitios para almacenar hidrocarburos en cavidades lixiviadas en domos sali-

nos.

A partir de 1994, en la Gerencia de Geotermia del IIE se tomó la deci-

sión de adecuar la infraestructura experimental del LIY para estar en con-

diciones de participar como proveedores de servicios rutinarios y especia-

lizados de caracterización petrofísica y de análisis geomecánicos de núcleos

de perforación para la industria petrolera. Esta labor se ha venido realizan-

do hasta la fecha conforme a un proceso continuo de mejoramiento, moder-


196

nización y expansión de la infraestructura material del laboratorio y de ca-

pacitación del personal adscrito al mismo. Como ejemplo de las acciones que

se han tomado últimamente en este sentido, cabe mencionar que entre el 1

de abril de 2003 y el 31 de julio de 2004, con una inversión de aproximada-

mente 8 millones de pesos se adquirieron varios equipos nuevos para el la-

boratorio y se modernizaron otros de ellos previamente existentes. Esta in-

versión se realizó en el contexto del proyecto No. 20002, bajo el auspicio

del Fideicomiso para la Investigación Científica y el Desarrollo Tecnológi-

co (FICYDET) del IIE. Como resultado de este proyecto y de todas las ac-

ciones de adecuación que se han tomado desde 1994, el LIY del IIE se ha

convertido a nivel nacional en el laboratorio más completo e interdiscipli-

nario especializado en el estudio y la medición de todas las propiedades pe-

trofísicas y geomecánicas de las rocas que son relevantes para la caracteri-

zación, el desarrollo y el aprovechamiento de los recursos energéticos, mi-

nerales e hidrológicos del subsuelo. La capacidad de pruebas de que actual-

mente se dispone permite efectuar un porcentaje muy elevado de las prue-

bas de caracterización petrofísica de núcleos que requiere la industria petro-

lera, desde los análisis rutinarios a condiciones ambiente hasta las pruebas

altamente especializadas en muestras sometidas a condiciones completas

de yacimiento, como por ejemplo: determinación de compresibilidades, eje-

cución de pruebas de desplazamiento y determinación de las permeabilida-

des relativas, medición de propiedades eléctricas y obtención de las cons-

tantes empíricas de las ecuaciones de Archie, medición de presiones capi-

lares gas-aceite y agua-aceite, determinación de la mojabilidad, ejecución

de todo tipo de ensayos geomecánicos, medición de las velocidades de las

ondas acústicas longitudinales y transversales y determinación de las cons-

tantes elásticas dinámicas, mediciones de la permeabilidad absoluta con sal-

muera o aceite, ejecución de todo tipo de pruebas de flujo monofásico y bi-

fásico, estudios de sensibilidad roca-fluido, e investigaciones comparativas

sobre la dinámica y la eficiencia de la recuperación de aceite mediante in-

yección de salmuera o gases.

Como aplicación vinculada paralelamente a la adecuación progresiva de

la infraestructura experimental del Laboratorio de Yacimientos del IIE para

orientarlo hacia el mercado de los análisis de núcleos en el ámbito de la in-

dustria petrolera, en el periodo comprendido de enero de 1995 a julio de

2009 se realizaron en este laboratorio más de 40 proyectos y módulos de ser-

vicios de caracterización petrofísica rutinaria, análisis especiales y ensayos

de comportamiento mecánico de núcleos de perforación bajo contrato con

varios de los más importantes Activos Integrales de Pemex Exploración y

§58 Capacidad de Pruebas

197

Producción (PEP), como Cantarell, Ku-Maloob-Zaap, Abkatún-Pol-Chuc

y Litoral de Tabasco. Los trabajos realizados durante este lapso cubren una

gama muy amplia de propiedades petrofísicas y geomecánicas y varios ni-

veles de complejidad, desde las determinaciones básicas de porosidad y per-

meabilidad con gas a temperatura ambiente en muestras tapón de formacio-

nes homogéneas, hasta la ejecución de análisis especiales a condiciones de

temperatura y presión de sobrecarga de yacimiento en muestras de diáme-

tro completo de formaciones con alto contenido de vúgulos y fracturas. Ca-

be mencionar que a lo largo de estos 15 años de interacción con el sector

petrolero del país, la mayor parte de los trabajos de caracterización petro-

física y geomecánica de núcleos que se han realizado en el LIY del IIE se

han llevado a cabo en un contexto de liderazgo a nivel nacional en este res-

pecto, en núcleos de formaciones de rocas carbonatadas brechosas muy hete-

rogéneas y con altos índices de fracturamiento y vugularidad. De esta ma-

nera, en el LIY del IIE se tiene la ventaja competitiva de contar con equi-

pos, metodologías experimentales y experiencia operativa altamente espe-

cializada para trabajar con muestras de diámetro completo de rocas clásti-

cas heterogéneas, fracturadas y con alto contenido de vúgulos.

§58. Capacidad de Pruebas

La capacidad actual de pruebas del LIY es única en su género a nivel na-

cional, tanto por su enfoque altamente multidisciplinario como por la am-

plia diversidad de las pruebas que pueden realizarse. Como base de esta

capacidad se dispone de una infraestructura experimental muy variada y

moderna, que incluye algunos equipos de última generación adquiridos re-

cientemente, que representan el estado del arte en lo que respecta a la tec-

nología para realizar análisis petrofísicos especiales y ensayos geomecáni-

cos de núcleos de perforación. En su aplicación más elemental, la capaci-

dad del LIY permite generar bancos de datos de las propiedades de las ro-

cas, mientras que en aplicaciones más avanzadas permite efectuar investi-

gaciones acerca de una amplia variedad de aspectos relacionados, como la

búsqueda y validación de correlaciones entre diversas propiedades de las ro-

cas y la caracterización del efecto que ejercen sobre las propiedades y el

comportamiento de las rocas las variables ambientales del yacimiento co-

mo la temperatura, la presión de confinamiento, la presión del fluido de po-

ro, el estado de esfuerzos, el grado de saturación y el tipo de fluido saturan-

te. También es posible realizar la simulación física a escala reducida de pro-

cesos de producción en yacimientos geotérmicos y petroleros, así como la


198

simulación de eventos diversos relacionados con la exploración y explota-

ción de los recursos del subsuelo.

A continuación se describe en forma más específica cual es la capacidad

con que se cuenta en el Laboratorio de Yacimientos para realizar pruebas pe-

trofísicas y geomecánicas y otros servicios relacionados en muestras de ro-

ca, así como ensayes para la determinación de una amplia gama de propie-

dades físicas, térmicas, mecánicas y eléctricas que pueden efectuarse en

muestras de prácticamente cualquier material sólido, como por ejemplo ce-

mento fraguado, concreto, polímeros, metales, materiales compuestos, etc.

Servicios iniciales y manejo de los núcleos

Se proporciona asistencia al usuario en el diseño de los programas de prue-

bas de acuerdo con las aplicaciones previstas para los resultados de los aná-

lisis y con las características de los núcleos o testigos tomados de afloramien-

tos. Se colabora con el cliente en la selección de los núcleos más represen-

tativos de las formaciones a caracterizarse. Se realiza el inventario detalla-

do de los núcleos en la condición en que se reciben en el laboratorio y se

realiza la descripción geológica megascópica de los mismos.

Registro fotográfico de núcleos

Se realiza la documentación fotográfica general y de detalle de los núcleos

en la condición en que se reciben en el laboratorio, mediante la toma de fo-

tografías a color con tecnología digital de alta resolución.

Muestreo de los núcleos

Dependiendo de las características de cada núcleo, así como del tipo y la ex-

tensión de las pruebas que se requiere realizar, el personal del laboratorio

se encarga de determinar en forma autónoma o con la participación del clien-

te, el número total, el tamaño y la orientación de las muestras en las que se

realizará cada tipo de prueba, así como de seleccionar los sitios específicos

del núcleo de donde deberán extraerse las muestras, a efecto de que los re-

sultados que se obtengan sean altamente representativos de las caracterís-

ticas del núcleo y de las propiedades de la formación representada por el

mismo. Si el núcleo en cuestión es de textura homogénea y bien litificado,

normalmente se opta por trabajar con muestras de diámetro inferior al del

núcleo (muestras “tapón”), mientras que si el núcleo es predominantemente

heterogéneo, se opta por trabajar con muestras de diámetro completo.

§58 Determinaciones de la permeabilidad absoluta…Klinkenberg

199

Obtención, limpieza y registro fotográfico de muestras

Las muestras tapón seleccionadas se extraen del núcleo con barrenas de dia-

mante de alta velocidad en cualquier orientación con respecto al eje del nú-

cleo, en diámetros nominales de 2.5 cm, 3.75 cm y 5 cm. Las muestras de

diámetro completo se obtienen directamente del núcleo mediante cortes

transversales en los extremos de las secciones seleccionadas que se realizan

con un disco de diamante. También pueden realizarse cortes longitudinales

en secciones de diámetro completo del núcleo, con el fin de obtener mues-

tras tipo “slab”. La limpieza de las muestras se realiza en extractores tipo

Soxhlet utilizando mezclas de solventes. Las muestras de todo tipo que se

obtienen de cada núcleo, se documentan gráficamente.

Determinación del contenido de fluidos

Se determina mediante la técnica Dean-Stark la fracción volumétrica del es-

pacio de poros de la muestra de roca que es ocupado por aceite, salmuera

y gas. Esta prueba puede realizarse en muestras tapón y de diámetro com-

pleto de geometría cilíndrica regular, así como en muestras de forma irre-

gular.

Determinación de porosidades y densidades

Se determina la densidad de matriz o de grano por medición directa en mues-

tras de material pulverizado. Se miden la densidad total de la roca seca y la

porosidad efectiva a condiciones ambiente en muestras tapón y de diáme-

tro completo. Se determinan la porosidad total y la fracción de poros aisla-

dos.

Determinaciones de la permeabilidad absoluta al gas y la permea-

bilidad Klinkenberg

Se mide la permeabilidad absoluta al nitrógeno a un valor único elevado de

presión absoluta media del gas para disminuir el fenómeno de deslizamien-

to, con la muestra sometida a confinamiento radial, hidrostático o triaxial.

Se determina la permeabilidad Klinkenberg a condiciones de presión efec-

tiva de sobrecarga elevada y confinamiento radial, hidrostático o triaxial.


200

Mediciones de la permeabilidad absoluta con líquidos

Medición de la permeabilidad absoluta al agua destilada. Medición de la per-

meabilidad absoluta al agua congénita del yacimiento, al agua de inyección,

o a cualquier tipo de salmuera natural o sintética. Medición de la permeabi-

lidad absoluta con aceite muerto del yacimiento. Medición de la permeabili-

dad absoluta con hidrocarburos refinados.

Desplazamientos básicos agua/aceite, gas/aceite y gas/agua

Desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de agua o salmuera.

Se determinan la saturación de agua irreducible (Swi), la permeabilidad efec-

tiva al aceite a saturación de agua irreducible (Keo @ Swi), la saturación de

aceite residual (Sor), la permeabilidad efectiva al agua a la condición de acei-

te residual (Kew @ Sor), la fracción del aceite total producido, y la eficien-

cia del desplazamiento.

Desplazamiento dinámico de aceite mediante inyección de nitrógeno o

gas natural, con o sin saturación de agua inicial. Se determinan la saturación

de agua irreducible (Swi), la permeabilidad efectiva al aceite a saturación

de agua irreducible (Keo @ Swi), la saturación de aceite residual (Sor), la

permeabilidad efectiva al gas a la condición de aceite residual (Keg @ Sor),

la fracción del aceite total producido, y la eficiencia del desplazamiento.

Desplazamiento dinámico de agua mediante inyección de nitrógeno, con

o sin presencia de aceite residual. Se determinan la permeabilidad absoluta

al agua (Kw ) o la permeabilidad efectiva al agua a saturación de aceite re-

sidual (Kew @ Sor), la permeabilidad efectiva al gas a saturación de agua

residual (Keg @ Sar), la saturación de agua residual y la eficiencia del ba-

rrido de agua mediante la inyección del gas.

Medición de la permeabilidad efectiva de una fase desplazante (gas o lí-

quido) a la condición de saturación residual de la fase desplazada.

§59. Desplazamientos con obtención de datos incrementales pa-

ra determinar las permeabilidades relativas

Desplazamiento dinámico de aceite por inyección de salmuera. Se inyecta

a la muestra salmuera en régimen de gasto constante, desde la condición ini-

cial de saturación con aceite y salmuera irreducible hasta la condición final

de saturación de aceite residual. A todo lo largo de la prueba se mide el vo-

lumen de aceite desplazado en función del volumen acumulativo de la sal-

muera inyectada. Se determinan la saturación de salmuera irreducible (Swir),

§59 Determinación de permeabilidades relativas

201

la saturación de aceite residual (Sor), la permeabilidad efectiva al aceite @

Swir, la permeabilidad efectiva a la salmuera @ Sor, y la eficiencia y la diná-

mica de la recuperación de aceite. Se proporcionan las gráficas de suscep-

tibilidad del desplazamiento, las cuales muestran la recuperación de aceite

en función del volumen acumulativo de la salmuera inyectada y el flujo

fraccional de la salmuera (water cut) en función del aceite producido.

Desplazamiento dinámico de aceite por inyección de nitrógeno o gas na-

tural, con o sin saturación de agua inicial. Se inyecta a la muestra nitrogeno

en régimen de presión de entrada constante, desde la condición inicial de sa-

turación con aceite y salmuera irreducible hasta la condición final de satu-

ración de aceite residual y salmuera irreducible. A todo lo largo de la prueba

se mide el volumen del aceite desplazado en función del volumen acumula-

tivo del nitrógeno inyectado. Se determinan la saturación de salmuera irre-

ducible (Swir), la saturación de aceite residual (Sor), la permeabilidad efec-

tiva al aceite @ Swir, la permeabilidad efectiva al nitrógeno @ Sor, y la efi-

ciencia y la dinámica de la recuperación de aceite. Se proporcionan las gráfi-

cas de susceptibilidad del desplazamiento, las cuales muestran el avance

de la recuperación del aceite en función del volumen acumulativo del nitró-

geno inyectado y del flujo fraccional de la fase desplazante.

Desplazamiento dinámico de agua por inyección de nitrógeno, con o sin

presencia de aceite residual. Se inyecta a la muestra nitrógeno en régimen

de presión de entrada constante, desde la condición inicial de saturación

completa con agua o saturación con agua y aceite residual, hasta la condi-

ción final de saturación de agua residual. A todo lo largo de la prueba se mi-

de el volumen del agua desplazada en función del volumen acumulativo del

nitrógeno inyectado. Se determinan la permeabilidad absoluta al agua (Kw)

o la permeabilidad efectiva al agua a saturación de aceite residual (Kew @

Sor), la permeabilidad efectiva al gas a saturación de agua residual (Keg @

Sar), la saturación de agua residual y la eficiencia del barrido de agua me-

diante la inyección del gas. Se proporcionan además las gráficas de suscep-

tibilidad del desplazamiento, en las que se muestran el volumen del agua

producida en función del volumen acumulativo del nitrógeno inyectado, así

como el flujo fraccional de nitrógeno en función del agua producida.

Determinación de permeabilidades relativas

Determinación de las permeabilidades relativas del sistema agua/aceite. De-

terminación de las permeabilidades relativas del sistema gas/aceite. Deter-

minación de las permeabilidades relativas del sistema gas/agua.


202

Pruebas de flujo diversas

Prueba de sensibilidad de la formación a diferentes líquidos, que consiste en

inyectar a través de la muestra en forma secuencial dos o más líquidos de in-

terés, midiendo para cada uno de ellos la permeabilidad de la muestra como

función del volumen acumulativo del líquido inyectado. Pruebas de compa-

tibilidad roca/fluido. Pruebas de compatibilidad fluido/fluido. Pruebas para

identificar mecanismos de daño a la formación y diseñar técnicas de preven-

ción y remediación. Pruebas de velocidad crítica. Pruebas de permeabilidad

de retorno para evaluar daños a la formación por las operaciones de termi-

nación y mantenimiento de pozos. Determinación del índice de Amott-Har-

vey para establecer la mojabilidad preferencial de la roca al agua o al acei-

te.

Medición de propiedades eléctricas con las técnicas de dos polos y cua-

tro polos

Medición del factor de resistividad de la formación “F”. Medición del ín-

dice de resistividad “I” en función de la saturación. Determinación de las

constantes “a” y “m” de las ecuaciones de Archie. Determinación del expo-

nente de saturación “n”.

Determinación de presiones capilares

Determinación de la presión capilar aire-mercurio hasta 700 kg/cm2 de pre-

sión de poro, obteniendo como subproducto la distribución de tamaño de las

gargantas del sistema de poros. Determinación de la presión capilar aire-agua

por el método del plato poroso semipermeable, con presión máxima de 200

psi. Determinación de la presión capilar aceite-agua por el método del plato

poroso semipermeable, con presión máxima de 70 psi. Determinación de la

presión capilar gas-aceite por el método del plato poroso semi-permeable,

con presión máxima de 20 psi.

Determinación de las velocidades de las ondas acústicas P y S

Medición de las velocidades de las ondas P y S en la roca seca, totalmente

saturada, o parcialmente saturada. Estudio de anisotropía acústica por medi-

ción de las velocidades de las ondas P y S en 3 muestras adyacentes corta-

das del núcleo en 3 direcciones ortogonales. Estudio de anisotropía acústica

en muestras de núcleos orientados. Mediciones de Vp y Vs en una misma

muestra a incrementos de 20°, para determinar la dirección de los esfuer-

zos principales in situ. Determinación de las constantes elásticas dinámicas

§59 Propiedades Termofísicas

203

a partir de datos de las velocidades de las ondas P y S y de la densidad de la

roca.

Determinación de los coeficientes de compresibilidad

Medición del coeficiente de compresibilidad del volumen de poros bajo

condiciones de confinamiento hidrostático. Medición del coeficiente de

compresibilidad del volumen de poros bajo condiciones de deformación

uniaxial. Medición del coeficiente de compresibilidad del volumen total

bajo condiciones de confinamiento hidrostático. Medición del coeficiente

de compresibilidad del volumen total bajo condiciones de deformación uni-

axial.

Pruebas de comportamiento mecánico

Ensayo de compresión uniaxial, con el que se determina el comportamiento

general esfuerzo deformación, la resistencia máxima en compresión simple

y las constantes elásticas estáticas: módulo de Young, relación de Poisson,

módulo de rigidez, etc.

Ensayo de compresión triaxial, mediante el que se determinan la resis-

tencia máxima en función de la presión de confinamiento, las constantes

elásticas estáticas a condiciones de yacimiento, la envolvente de Mohr, el

ángulo de fricción interna y la cohesión.

Ensayo de compresión hidrostática para determinar los coeficientes de

compresibilidad del volumen de poros, del volumen total y de la matriz; el

coeficiente poroelástico de Biot; y el coeficiente de Skempton.

Ensayo de deformación uniaxial

Propiedades termofísicas

Se determinan el calor específico y los coeficientes de conductividad y di-

fusividad térmica de la roca, ya sea seca o saturada con un líquido especi-

ficado.

La capacidad experimental antes descrita permite realizar la mayor parte

de los servicios rutinarios, análisis especiales y estudios de investigación

aplicada acerca de las propiedades y el comportamiento de las rocas, que

normalmente requieren los ingenieros de yacimientos y los profesionales

de las ciencias de la tierra para llevar a cabo las actividades de exploración,

evaluación y explotación de los recursos energéticos, minerales e hidroló-


204

gicos del subsuelo. Sin embargo, la modernización y la ampliación de la

cartera de servicios, pruebas y experimentos que son de la competencia del

LIY deben ser consideradas como un camino y no como una meta suscep-

tible de alcanzarse en alguna fecha futura. Esta reflexión se basa en que

desde ahora ya se tienen bien identificadas muchas oportunidades de me-

jora que es muy conveniente se implementen en el corto plazo en el LIY, pa-

ra así poder tener una capacidad de respuesta que siempre sea acorde con

el escenario cambiante de las necesidades de los usuarios de los servicios

especializados de caracterización petrofísica y geomecánica de núcleos de

perforación y muestras de afloramientos.

Con respecto a las necesidades urgentes que ya se tienen identificadas en

el LIY en cuanto a su capacidad de pruebas, cabe destacar en forma muy es-

pecial que no se cuenta con la capacidad de realizar los registros de rayos

gamma espectral y total de núcleos de perforación que la industria petrole-

ra solicita invariablemente como estudio imprescindible de primer nivel

que debe realizarse al inicio de cualquier programa de caracterización pe-

trofísica de núcleos. Hasta ahora, cuando los usuarios de PEP le han reque-

rido al IIE que se realicen los registros de rayos gamma como parte de los

trabajos convenidos, el LIY ha tenido que recurrir a solicitar el apoyo de

un laboratorio transnacional que tiene instalaciones experimentales en Po-

za Rica. Sin embargo, debido a que obviamente este laboratorio percibe al

LIY como competidor, es muy difícil que en una próxima ocasión el LIY

pueda contar con el apoyo del laboratorio mencionado para que se reali-

cen los registros de rayos gamma que sin duda serán requeridos por los Ac-

tivos Integrales de PEP.

Asimismo, debe tenerse en consideración que aunque la diversidad de

pruebas petrofísicas y geomecánicas que se pueden realizar en el LIY cu-

bre un alto porcentaje de los requerimientos de la industria petrolera, por

otra parte es un hecho que la capacidad de procesamiento de núcleos con

que se cuenta es muy inferior a la que sería necesaria para poder competir

exitosamente con las grandes compañías transnacionales que también pro-

veen a los Activos Integrales de PEP servicios similares a los que ofrece

el LIY. La desventaja para el LIY estriba en que la mucho mayor capaci-

dad de procesamiento de que disponen las compañías transnacionales les

permite establecer una estructura organizacional bien diferenciada basada

en áreas de especialidad, lo que incluye como algo muy destacable una efi-

ciente estrategia de mercadotecnia, que junto con una mejor capacidad de

respuesta administrativa y flexibilidad en la toma de decisiones se traduce

en mejoras a la eficacia, la eficiencia y la disminución de costos de produc-

§60 Infraestructura Experimental

205

ción. Debido a que la creación del LIY no se planeó de origen para ser ope-

rado como un laboratorio comercial de alta producción, y a que en las con-

diciones actuales es muy difícil que se hagan las conversiones necesarias

para incrementar en forma significante su capacidad de procesamiento de

núcleos, parece obvio que el futuro del LIY reside en un nicho de merca-

do bastante diferente al de los servicios de gran volumen de procesamien-

to pero con bajo índice de valor agregado. El nicho de mercado idóneo pa-

ra el LIY debe ser la ejecución de proyectos de investigación, la participa-

ción en el sector petrolero como laboratorio de referencia para realizar la-

bores de verificación y control de calidad, y como centro de capacitación

en petrofísica y geomecánica para los ingenieros de yacimientos y los geó-

logos al servicio de PEP y de la CFE, principalmente.

§60. Infraestructura Experimental

El LIY del IIE es a nivel nacional el laboratorio que por sí solo cuenta con la

mayor capacidad integrada para realizar la determinación de todas las pro-

piedades de las rocas que requieren las industrias petrolera y geotérmica,

y en general todas las disciplinas que se ocupan de la localización, evalua-

ción y aprovechamiento de los recursos energéticos y minerales del subsue-

lo. La infraestructura experimental del LIY permite realizar análisis petro-

físicos básicos y estudios especiales de núcleos de perforación y de mues-

tras de afloramientos, incluyendo la determinación de propiedades eléctri-

cas, la medición de las velocidades de las ondas acústicas P y S a frecuen-

cias ultrasónicas, la ejecución de pruebas de desplazamiento y la determi-

nación de las permeabilidades relativas de sistemas líquido-líquido y gas-

líquido, la medición de coeficientes de compresibilidad bajo confinamiento

hidrostático y también bajo régimen de deformación uniaxial. Asimismo,

se dispone de un marco de carga servocontrolado y una celda triaxial equi-

pados con tecnología de control digital y sistemas computarizados para la

adquisición y el procesamiento de datos, con los cuales se puede realizar

cualquier tipo de ensayo geomecánico en muestras de roca de hasta 4” de

diámetro. En resumen, el equipamiento del LIY es moderno y variado, y a

nivel nacional se encuentra a la vanguardia entre los laboratorios de su gé-

nero. Todas las ventajas técnicas antes mencionadas, suplementadas con

una experiencia operativa de 29 años, hacen de este laboratorio una opción

ventajosa como prestador de servicios especializados de caracterización de

núcleos de perforación para los Activos Integrales de PEP y para la Geren-

cia de Proyectos Geotermoeléctricos de la CFE.


206

A continuación se proporciona la relación de los principales elementos

de equipo que conforman la infraestructura experimental del LIY y se mues-

tran las fotografías de algunos de ellos:

3 Mesas de inspección de núcleos.

2 Taladros provistos con barrenas de diamante para la extracción de

muestras tapón de varios diámetros (1”, 1.5”, 2”, NX, etc.).

2 Sierras circulares con disco de diamante para seccionar núcleos en

dirección transversal y ajustar la longitud de tapones y muestras de diá-

metro completo de hasta 4.5” de diámetro.

1 Sierra circular equipada con dispositivo para efectuar el secciona-

miento de núcleos de hasta 4.5” de diámetro en direción longitudinal

(slabbing).

1 Equipo de fotografía digital computarizado para efectuar la docu-

mentación fotografica de núcleos y muestras.

6 Extractores Soxhlet de diámetro completo para efectuar la limpieza

de muestras, con capacidad para procesar simultáneamente hasta 18

muestras de diámetro de completo de 5” de diámetro por 15 cm de

longitud, o el volumen equivalente en muestras de otras dimensiones

(Fig. 3).

3 Extractores Dean-Stark para efectuar la determinación del contenido

de fluidos en muestras de diámetro completo de hasta 5” de diámetro

por 25 cm de longitud (Fig. 4).

8 Unidades de extracción Dean-Stark para efectuar la determinación

del contenido de fluidos en muestras tapón de 2 “ de diámetro (Fig. 5).

1 Equipo para efectuar la saturación de muestras tapón y de diámetro

completo con salmuera o aceite bajo condiciones de alto vacio y poste-

rior aplicación de presión positiva hasta 300 kg/cm2.

3 Hornos eléctricos de alta capacidad volumétrica, para el secado de

muestras y el montaje en su interior de arreglos experimentales de

pruebas a alta temperatura (Fig. 6).

4 Balanzas electrónicas marca Ohaus con indicador digital de alta exac-

titud y resolución, con capacidad para efectuar mediciones de masa

con una exactitud de 0.001 gr.

1 Conjunto de hornos, balanzas, calibradores, picnómetros y toda la

instrumentación que se requiere para determinar la densidad de gra-

no, la densidad total de la roca seca y saturada, y la porosidad efecti-

va mediante varios tipos de técnicas gravimétricas y volumétricas, tanto


207

en muestras de geometría regular como en fragmentos irregulares.

2 Porosímetros de gas para determinar la porosidad de muestras tapón

y de diámetro completo de hasta 4” de diámetro, sometidas a condi-

ciones de confinamiento radial, hidrostático o triaxial, mediante aplica-

ción de la ley de Boyle usando helio como gas de medición (Fig. 7).

2 Permeámetros de gas de estado estable, instrumentados con sensores

de presión y medidores de flujo electrónicos, con capacidad para efec-

tuar mediciones de la permeabilidad absoluta al gas en muestras tapón

y de diámetro completo de hasta 4” de diámetro, sometidas a condicio-

nes de confinamiento radial, hidrostático o triaxial. Mediante estos per-

meámetros se determinan también la permeabilidad Klinkenberg, el

factor de deslizamiento, y el factor de turbulencia (Fig. 8).

1 Permeámetro de gas de estado transitorio para muestras tapón de

1.5” de diámetro.

1 Portamuestras triaxial marca Temco para confinar muestras de 4” de

diámetro y hasta 12” de longitud con control independiente de la pre-

sión radial y del esfuerzo axial, a valores de hasta 10,000 psi para ca-

da variable. Aplicable para efectuar mediciones de porosidad, permea-

bilidad, compresibilidad, presiones capilares, todo tipo de pruebas de

flujo con gases y líquidos, etc. (Fig. 9).

1 Portamuestras marca Temco de confinamiento hidrostático para

muestras de 2” y 4” de diámetro y hasta 12” de longitud, con capaci-

dad para aplicar hasta 10,000 psi de presión de confinamiento. Apli-

cable para efectuar mediciones de porosidad, permeabilidad, compre-

sibilidad, presiones capilares, todo tipo de pruebas de flujo con gases

y líquidos, etc.

1 Portamuestras marca Temco de confinamiento hidrostático para de-

terminar propiedades eléctricas en muestras de 4” de diámetro y hasta

12” de longitud, con capacidad para aplicar hasta 10,000 psi de presión

de confinamiento. Aplicable para medir la resistividad eléctrica con

la técnica de dos polos en muestras de roca saturadas total o parcial-

mente, y determinar el factor de formación, el índice de resistividad, y

las constantes “a”, “m” y “n” de las ecuaciones de Archie.

1 Portamuestras marca Temco de confinamiento hidrostático para de-

terminar propiedades eléctricas en muestras de 2” de diámetro y hasta

12” de longitud, con capacidad para aplicar hasta 10,000 psi de presión

de confinamiento. Aplicable para medir la resistividad eléctrica con

las técnicas de dos y de cuatro polos en muestras de roca saturadas to-


208

tal o parcialmente, y determinar el factor de formación, el índice de re-

sistividad, y las constantes “a”, “m” y “n” de las ecuaciones de Archie.

1 Sistema experimental para determinar propiedades eléctricas en fun-

ción de la frecuencia con las técnicas de 2 y de 4 polos en muestras ta-

pón y de diámentro completo de hasta 4” de diámetro saturadas total o

parcialmente, y sometidas a condiciones de presión de sobrecarga re-

presentativas del yacimiento de hasta 10,000 psi (Figs. 10 y 15).

1 Equipo para medir las velocidades de las ondas compresionales y

transversales (ondas P y ondas S) y determinar las constantes elásticas

dinámicas en muestras tapón de 1.5” y 2” de diámetro (Fig. 11).

1 Sistema de flujo para medir la permeabilidad absoluta con fluidos del

yacimiento como agua congénita y aceite, en muestras tapón y de diá-

metro completo de hasta 4” de diámetro, aplicando condiciones reales

de temperatura, presión de poro y presión de confinamiento (Fig. 12).

1 Sistema automatizado para pruebas de flujo monofásico y bifásico

marca Core Lab, modelo AFS-300, con capacidad para realizar medi-

ciones de permeabilidad absoluta con gases y líquidos, asi como prue-

bas de desplazamiento líquido-líquido y gas-líquido en muestras tapón

de 1.5” de diámetro y en muestras de diámetro completo de 4”, a con-

diciones de temperatura y presión de sobrecarga del yacimiento. A

partir de las pruebas de desplazamiento se define la dinámica y la efi-

ciencia de la recuperación de aceite y se determinan las permeabilida-

des relativas mediante la técnica de estado transitorio (Fig. 13).

1 Equipo de pruebas TerraTek de uso multisciplinario para realizar to-

do tipo de análisis petrofísicos y geomecánicos en muestras tapón y de

diámetro completo de hasta 4” de diámetro, sometidas a condiciones de

temperatura y presión de sobrecarga del yacimiento (Fig.14).

1 Lote de celdas biaxiales y triaxiales instrumentadas para realizar en-

sayes de comportamiento mecánico en muestras de roca bajo diferen-

tes regímenes de confinamiento en esfuerzo y de constricciones de-

dormacionales (Fig. 14).

6 Bombas de desplazamiento positivo dosificadoras de control digital

marca Quizix de varias capacidades, las cuales pueden operar en ré-

gimen de gasto constante o de presión constante (Fig. 16).

1 Lote de celdas biaxiales y triaxiales instrumentadas para realizar en-

sayes de comportamiento mecánico en muestras de roca bajo diferen-

tes regímenes de confinamiento en esfuerzo y de constricciones de-

dormacionales (Fig. 17).


209

3 Celdas de Amott para cuantificar el fenómeno de la imbibición de

fluidos en muestras tapón y de diámetro completo de hasta 4” de diá-

metro y determinar la mojabilidad preferencial de la roca expuesta a un

sistema agua-aceite.

4 Celdas de añejamiento para restituir la mojabilidad de muestras de

diámetro completo de hasta 4” de diámetro.

4 Celdas para medir presiones capilares de los sistemas gas-salmuera,

salmuera-aceite y gas-aceite mediante la técnica del plato poroso semi-

permeable en muestras tapón y de diámetro completo de hasta 4” de

diámetro sometidas a presión de sobrecarga de yacimiento.

1 Lote muy completo de instrumentación moderna para medir presio-

nes, gasto de gases, temperatura, esfuerzo, deformaciones, etc., que

en combinación con los portamuestras TEMCO y las bombas Quizix

permiten ensamblar en forma eficiente y flexible una variedad de sis-

temas experimentales que se diseñan en función de los requerimientos

del programa de pruebas especificado por el usuario.

Fig. 3 Extractor Soxhlet Fig. 4 Extractor Dean-Stark

de DC de DC


210

Fig.5 Banco de extractores Dean-Stark para determinar el

contenido de fluidos en muestras tapón de 2” de diámetro.

Fig. 6 Horno de gran capacidad instrumentado para realizar

pruebas de flujo a condiciones de alta temperatura en

muestras de diámetro completo.


211

Fig. 7 Porosímetro de gas con cámara de referencia variable.

Este aparato fue diseñado en el LIY y fabricado en el ta-

ller mecánico del IIE.

Fig. 8 Permeámetro de gas de estado estable


212

Fig. 9 Portamuestras triaxial TEMCO

Fig.10 Sistema para medir propiedades eléctricas


213

Fig. 11 Sistema para medir Vp y Vs

Fig. 12. Sistema para realizar pruebas de flujo y mediciones

de compresibilidad


214

Fig. 13 Sistema CORELAB AFS-300 para realizar pruebas de

flujo bifásico

Fig.14 Bomba de control digital “QUIZIX” integrada con un

portamuestras “TEMCO”, en la configuración que se

utiliza prara realizar pruebas de flujo y medir coeficien-

tes de compresibilidad en muestras de diámetro comple-

to.

§61 Conclusiones

215

Fig.17 Diferentes tipos de celdas biaxiales y triaxiales que se em-

plean en el LIY para realizar ensayes geomecánicos en

muestras de núcleos de perforación.

§61. Conclusiones

En el LIY del IIE se ha alcanzado una posición muy importante en cuanto

a infraestructura experimental especializada y recursos humanos altamen-

te capacitados en las disciplinas de caracterización petrofísica y geomecá-

nica de núcleos de perforación y muestras de afloramientos de formaciones

geológicas, con un enfoque especial de aplicación para apoyar las labores

de exploración, evaluación, desarrollo y aprovechamiento racional de los

recursos energéticos, minerales e hidrológicos del subsuelo. En este contex-

to, se tiene la expectativa de poder desarrollar la misión del laboratorio en

un ambiente de estrecha colaboración y complementación con el sistema

de laboratorios de petrofísica de PEMEX Exploración-Producción, así co-

mo con los laboratorios similares de que se dispone en otras instituciones

nacionales como el IMP y la UNAM. La finalidad que se persigue con ello

es poder llegar a constituir una red de laboratorios nacionales cuya capaci-

dad conjunta sea suficiente para satisfacer todos los requerimientos de la

industria petrolera de México en lo que se refiere a la caracterización petro-

física y geomecánica de los yacimientos mediante análisis de núcleos de per-

foración.

Es bien conocido que la capacidad conjunta de los laboratorios de pe-

trofísica y geomecánica con que se cuenta en las instituciones nacionales


216

como son el IIE, el IMP, la UNAM y el mismo PEP, actualmente es insu-

ficiente para realizar con prontitud los grandes volúmenes de trabajos de

caracterización petrofísica que requiere la industria petrolera nacional. Asi-

mismo, se sabe que ninguno de estos laboratorios cuenta por sí solo con la

infraestructura experimental completa que se requiere para poder realizar

todos los tipos de análisis de caracterización petrofísica y geomecánica de

núcleos que demandan los Activos Integrales de PEP. Sin embargo, en el

LIY del IIE se tiene la convicción de que mediante la integración de la red

nacional de laboratorios de petrofísica y geomecánica, en conjunción con

el reforzamiento de la infraestructura experimental de dichos laboratorios

en las áreas en que esto sea necesario, es factible que se puedan llegar a

efectuar en las instituciones nacionales todos los trabajos de caracteriza-

ción petrofísica y geomecánica de núcleos de perforación que demanda la

industria petrolera del país. La conveniencia de que esta condición de au-

tosuficiencia llegue a alcanzarse lo más pronto posible es evidente. De es-

ta forma se estaría fomentando una menor dependencia tecnológica del

extranjero, y se evitarían varias repercusiones desfavorables asociadas a la

ejecución de estos servicios por parte de compañías extranjeras, como la

fuga de divisas, la pérdida de empleos en el medio laboral nacional, e in-

certidumbre en el manejo y uso de información que es estratégica para el

país y debería ser confidencial.

La modernización y la ampliación de la cartera de servicios, pruebas y

experimentos que son de la competencia del LIY debe ser considerada co-

mo un camino y no como una meta susceptible de alcanzarse en alguna fe-

cha futura, ya que desde ahora existe un amplio margen de acción en este

sentido en función de algunas necesidades urgentes que ya se tienen iden-

tificadas, y seguramente seguirán apareciendo oportunidades de mejora de-

bido al escenario cambiante de las necesidades de los usuarios y de los avan-

ces tecnológicos que sin duda habrán de seguir ocurriendo, tanto en las téc-

nicas experimentales como en los equipos de laboratorio.

M.R. · Los Centroides de Contaminación Atmosférica de ... son innumerables y abarcan muchas...

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