MR2004 Exdiag1511
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a a+b t f (t) b f (t) A t Ingeniería de Control MR2004 Campus Cuernavaca División Académica de Profesional Departamento de Ingeniería y Arquitectura MR2004 Ingeniería de Control Dr. Ricardo Fernández del Busto Examen Diagnóstico Fecha de entrega: 22 de Enero 2015 Nombre: _________________________________ Matrícula: _______________- ________________ Calificación: 1) Resuelva los siguientes problemas de números complejos, EXPRESANDO EL RESULTADO EN POLARES: a ) r= 1 −1−j + 1 +2 j 3−4 j b ) z= 3 e j45 ° +( 6+5 j ) 4 e −j 30° c ) w=10+ ( 3−6 j)( 1+3 j) ( 3−6 j) + ( 1 +3 j) d ) Encuentre los valores de x y ( 10−5 j ) x+ j 5 y=50 j 5 x+( 3− j) =0 e ) R = ( ( 1+2 j ) ¿ ( 1+2 j ) 3−4 j ) ¿ Nota: el símbolo * representa el conjugado de un número complejo. 2) Calcule la Transformada de Laplace de las siguientes funciones: a. f ( t )=4exp (− 2 t ) cos ( 10 t ) t≥0 b. f ( t )=t exp (−3 t )+5 t≥0 c. f(t) es la función mostrada en la siguientes gráficas c.1 c.2 1
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Conocimientos diagnosticos de control
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a a+b t
f (t)
b
f (t)
A
t
Ingeniería de ControlMR2004
Campus CuernavacaDivisión Académica de Profesional
Departamento de Ingeniería y Arquitectura
MR2004 Ingeniería de Control
Dr. Ricardo Fernández del Busto
Examen Diagnóstico
Fecha de entrega: 22 de Enero 2015
Nombre: _________________________________
Matrícula: _______________________________
Calificación:
1) Resuelva los siguientes problemas de números complejos, EXPRESANDO EL RESULTADO EN POLARES:
a) r=1−1− j
+1+2 j3−4 j
b ) z=3 e j 45 °+(6+5 j )4 e− j30 °
c ) w=10+(3−6 j ) (1+3 j )(3−6 j )+ (1+3 j )
d ) Encuentre los valores de x y(10−5 j ) x+ j 5 y=50j5 x+(3− j )=0
e ) R=((1+2 j )¿ (1+2 j )3−4 j )
¿
Nota: el símbolo * representa el conjugado de un número complejo.
2) Calcule la Transformada de Laplace de las siguientes funciones:
a. f ( t )=4 exp(−2 t ) cos(10 t ) t≥0
b. f ( t )=t exp (−3t ) +5 t≥0c. f(t) es la función mostrada en la siguientes gráficas
c.1 c.2
3) Obtenga la solución de las siguientes ecuaciones diferenciales usando Transformada de Laplace
a. y '=3 y y (0)=5
1
m
k bF (t)
x(t)
F(t)
k1
k2
F(t)k
F(t)k1 k2 F(t)k
Ingeniería de ControlMR2004
b.
c. y ' '+4 y '+3 y=1 y (0)= y '( 0)=0
d. x '+ax=A cosωt+B t x (0 )=1
4) Proporcione la ecuación de movimiento del siguiente sistema mecánico, donde F(t) es una fuerza aplicada a la masa M y x(t) es su desplazamiento.
5) Proporcione la constante del resorte equivalente k de los siguientes arreglos de resortes:
(a)Resortes en paralelo
(b) Resortes en serie
2
2/3 H
+v(t)
1
1 F 0.5 FI
A C B O
P
Q
Ingeniería de ControlMR2004
6) Calcule la función de transferencia del siguiente circuito eléctrico entre v y la corriente I.
7) Calcule las abscisas de los puntos A y B del siguiente diagrama. El segmento PC bisecta al ángulo QPO definido como Los segmentos AP y BP están separados por el mismo ángulo a partir del segmento PC.
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