César Ernesto Ayala Marroquín

&

Christian Alejandro Ayala Cortez

MUESTREO DE UNA POBLACION

Tipos de muestreo

Procedimientos de muestreo

Parámetros poblacionales y estimadores

Estimación puntual y por intervalos

Teorema de limite central

Índice

Muestreo probabilístico

Muestreo estratificado

Muestreo sistemático

Muestreo por estadios múltiples

Muestreo por conglomerados

Muestreo de juicio

Muestreo por cuotas

Muestreo de bola de nieve

Muestreo subjetivo por decisión razonada

TIPOS DE MUESTREO

Es el proceso por el cual se seleccionan los individuos que formarán una muestra.

Para que se puedan obtener conclusiones fiables para la población a partir de la muestra, es importante tanto su tamaño como el modo en que han sido seleccionados los individuos que la componen.

METODOS DE MUESTREO

El tamaño de la muestra depende de la precisión que se quiera conseguir en la estimación que se realice a partir de ella. Para su determinación se requieren técnicas estadísticas superiores, pero resulta sorprendente cómo, con muestras notablemente pequeñas, se pueden conseguir resultados suficientemente precisos.

Para seleccionar los individuos de la muestra es fundamental proceder aleatoriamente, es decir, decidir al azar qué individuos de entre toda la población forman parte de la muestra.

Si se procede como si de un sorteo se tratara, eligiendo directamente de la población sin ningún otro condicionante, el muestreo se llama aleatorio simple o irrestrictamente aleatorio.

Cuando la población se puede subdividir en clases (estratos) con características especiales, se puede muestrear de modo que el número de individuos de cada estrato en la muestra mantenga la proporción que existía en la población.

Una vez fijado el número que corresponde a cada estrato, los individuos se designan aleatoriamente. Este tipo de muestreo se denomina aleatorio estratificado con asignación proporcional.

Las inferencias realizadas mediante muestras seleccionadas aleatoriamente están sujetas a errores, llamados errores de muestreo, que están controlados. Si la muestra está mal elegida —no es significativa— se producen errores sistemáticos no controlados.

Estimación basada en una Muestra Aleatoria Simple

Estimación de la medida poblacional para un muestreo aleatorio simple

Estimación del Total Poblacional para una muestra aleatoria simple

Estimación de la proporción poblacional para una muestra aleatoria simple

PARAMETROS POBLACIONALES Y ESTIMADORES

Afijación de la Muestra para los Estratos

Estimación de la Media y la Varianza de Cada Estrato

Estimación de la Media Poblacional para una Muestra Aleatoria Estratificada

Estimador del total Poblacional para una Muestra Aleatoria Estratificada

Estimación de la Proporción Poblacional para una Muestra Aleatoria Estratificada

Estimación de la Media Poblacional en un Muestreo por Conglomerados

Estimación del Total Poblacional en un Muestreo por Conglomerados

Estimación de la Proporción Poblacional en un muestreo por Conglomerados

Se llama parámetros poblacionales a cantidades que se obtienen a partir de las observaciones de la variable y sus probabilidades y que determinan perfectamente la distribución de esta, así como las características de la población.

Un  estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muéstrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro.

Estimación puntual

Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de los individuos. Lo más importante de un estimador, es que sea un estimador eficiente.

ESTIMACION PUNTUAL Y POR INTERVALOS

Estimación por intervalos

Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes conceptos:

Variabilidad del Parámetro

Intervalo de confianza

Error de la estimación

Límite de Confianza

Valor α

Valor crítico

El teorema del límite central o teorema central del límite indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes, entonces la función de distribución de Sn se aproxima bien a una distribución normal (también llamada distribución gaussiana, curva de Gauss o campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande

TEOREMA DE LIMITE CENTRAL

Teorema del límite central: Sea X1, X2, ..., Xn un conjunto de variables aleatorias, independientes e idénticamente distribuidas con media μ y varianza σ2 distinta de cero. SeaEntonces.

T

Es muy común encontrarlo con la variable estandarizada Zn en función de la

media muestral ,

puesto que son equivalentes, así como encontrarlo en versiones no normalizadas como puede ser:

Teorema (del límite central): Sea X1, X2, ..., Xn un conjunto de variables aleatoria, independientes e idénticamente distribuidas de una distribución con media μ y varianza σ2≠0. Entonces, si n es suficientemente grande, la variable aleatoria

tiene aproximadamente una distribución normal con y .

El teorema del límite central garantiza una distribución normal cuando n es suficientemente grande.

Existen diferentes versiones del teorema, en función de las condiciones utilizadas para asegurar la convergencia. Una de las más simples establece que es suficiente que las variables que se suman sean independientes, idénticamente distribuidas, con valor esperado y varianza finitas.

La aproximación entre las dos distribuciones es, en general, mayor en el centro de las mismas que en sus extremos o colas, motivo por el cual se prefiere el nombre "teorema del límite central" ("central" califica al límite, más que al teorema).

Este teorema, perteneciente a la teoría de la probabilidad, encuentra aplicación en muchos campos relacionados, tales como la inferencia estadística o la teoría de renovación.

http://html.rincondelvago.com/metodos-de-muestreo.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica

http://www.vitutor.com/estadistica/inferencia/inferenciaContenidos.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Estimaci%C3%B3n_estad%C3%ADstica

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_l%C3%ADmite_central

Bibliografía virtual