Muro de Contencion Reforzado
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DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construcción Reservorio Yuracmarca
PREDIMENSIONAMIENTO DATOS
Sc=0 Kg/m2Peso específico del relleno 1820.00Peso específico del concreto 2400.00
t1=0.25Calidad diseño de concreto f'c 210.00
i1 = 0.04 i1 i2 i2 = 0.00 Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 30.00Capacidad portante del terreno 3.59
1 1
Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.330Espesor de recubrimiento del acero r 0.05Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00
RELLENOh=3.70 H=4.10 RESULTADO DE ESTABILIDAD
Soporte del suelo OK OKExentricidad de la resultante OK
Mat.granular Estabilidad al volteo OKEstabilidad al deslizamiento OK
Drenaje Fuerzas cortantes Base del muro OK En talón frontal
hr=1.00 En talón dorsal OK Diente
DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.40 Ø @
Acero vertical en muro 1/2'' 19.0 cmho=0.30 A t3=0.15 t4=0.00 Acero horizontal parte baja del muro
1.22 B3=0.40 Exterior 3/8'' 21.0 cmInterior 1/2'' 19.0 cm
B1=0.95 t2=0.40 B2=1.40 Acero horizontal parte alta del muroExterior 3/8'' 26.0 cm
B=2.75 Interior 1/2'' 23.5 cmAcero en talón dorsal 1/2'' 16.0 cmAcero en talón frontal 1/2'' 16.0 cmAcero en diente contra deslizam. 1/2'' 21.5 cm
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Cortar la mitad del acero vertical a
P'a
CALCULOS
### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.33Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 3.00
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA PaCálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs
0.00 mPi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 5.05 1.37 6.916Sobrecarga 0.00 2.05 0.000TOTAL 5.048 Tn 6.916 Tn-m
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 2.220 1.225 2.720P2 0.000 1.350 0.000
gsgcº
st
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*H2
Ka*gs*hs*H
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº
P4
P54
P6
P7
Pantalla
Talon frontalTalon dorsal
P8
P1
P2P3
t3 t1 t4
P9
t1
P3 0.666 1.050 0.699P4 2.640 1.375 3.630P5 0.234 1.390 0.325P6 0.000 1.350 0.000P7 9.428 2.050 19.327P8 1.729 0.475 0.821
P9 0.037 0.964 0.036Sc 0.000 2.050 0.000
TOTAL 16.953 Tn 27.558
### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 1.22 mExcentricidade = B/2-X = 0.16 m, como e < B/6, entonces OK
0.83 kg/cm2 < = Cps ### OK
0.40 kg/cm2 < Cps ### OK
Para X=B1, q1 = 6,819.50 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 6,203.41 kg/m2
### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 3.98 > FSV=2 OK
### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.33El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.52
Pp= 7.892.70 > FSD=1.5 OK
### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.00 m
Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)
Empuje activo 4.11 h/3 1.23 5.070Sobrecarga 0.00 h/2 1.85 0.000TOTAL 4.111 Tn 5.070 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 8.62 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 35.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
7 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.19 %
Area de acero vertical6.63 cm2
As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.63 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 8.13 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 1/2'' @ 19.0 cm Smax / 2 = ### OK
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior
El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 3/8 @ 26.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 1/2 @ 23.5 cm Smax = 45cm OK
### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*h)*gsB2*h*gshr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*h2
Ka*gs*hs*h
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Para Ø<7/8,
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 50 cm
### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir
### @ 38cm Luego As= 3.39 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 0.80 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 2.52 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 4.49 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 0.77 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.12 m
### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
6989 Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA
Talón dorsal10772 Kg/m
2616 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
2.14 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.06 %
2.0 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 2882 Kg
22849 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
5980 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
4.88 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.13 %
4.6 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 12195 Kg
22849 KgComo Vu < ØVc, OK
Diente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 2.78 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.15
Mn = Pp*Y = 0.43 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.604
Peralted = B3 - r = 35 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
0 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.00 %Area de acero vertical
0.00 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 21.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortante
### Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
0.25
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
3/8'' 1/2'' 38.0cm 38.0cm@26cm @23.5cm
1/2''@38cm
3.70 m
1/2'' 3/8'' @19cm
@21cm 1.12 m 1/2''
@19cm 1/2''
@16cm
0.40 Forma alternada de colocar el acro vertical
0.30 1/2'' 1/2'' @19cm@16cm 1/2'' @21.5cm
0.95 0.40 1.40
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
Kg/m3
Kg/m3
Kg/cm2
º
Kg/cm2
m
Kg/cm2
ACERO DE REFUERZOØ Area Ø" cm2 cm
1/4 0.32 0.635 3/8 0.71 0.952 1/2 1.29 1.270 5/8 2.00 1.588
OK 3/4 2.84 1.905OK 7/8 3.87 2.222
1 5.10 2.5401 3/8 10.06 3.580
Smax22.5cm OK
45cm OK45cm OK
45cm OK45cm OK45cm OK45cm OK45cm OK
1.12 m
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS
P'a
CALCULOS
CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) 0.33Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) 3.00
CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa
Pi Pa (Tn) Yi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 0.05 0.13 0.006
Empuje del agua 5.71 1.13 6.455TOTAL 5.760 Tn 6.461 Tn-m
CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 2.220 1.075 2.387P2 0.666 1.250 0.833P3 0.000 0.950 0.000P4 2.640 1.375 3.630P5 0.312 1.240 0.387P6 0.254 1.300 0.330P7 4.732 2.050 9.701P8 1.729 0.475 0.821
P9 0.000 0.950 0.000
TOTAL 12.553 Tn 18.087
CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 0.93 mExcentricidad
1/2*Ka*gw*h12
0.5*gw*hw2
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº1/2*(t4*hw)*gwB2*hw*gwhr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)
P4
P54
P6
P7
P8
P1
P2P3
P9
e = B/2-X = 0.45 m, como e < B/6, entonces OK
0.90 kg/cm2 < = Cps = 1.3 OK
0.01 kg/cm2 < Cps = 1.3 OK
Para X=B1, q1 = 5,945.99 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 4,645.81 kg/m2
CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 2.80 > FSV=2 OK
CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.33El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.52
Pp= 8.8452.3 > FSD=1.5 OK
CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Pi Pa (Tn) Yi (m) Mv (Tn-m)
Empuje del agua 5.71 1.13 6.455
TOTAL 5.712 Tn 6.455 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 10.97 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 34.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
9 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.25 %
Area de acero vertical8.34 cm2
As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2Luego resulta As = 8.34 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 8.13 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 1/2'' @ 15.0 cm Smax / 2 = ### OK
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
0.5*gw*hw2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm Smax = 45cm OK
Distribución del acero horizontal superiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 1/2 @ 23.5 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 26.0 cm Smax = 45cm OK
LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
Para Ø<7/8,
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 50 cm
CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir
### @ 30cm Luego As= 4.30 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.01 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 3.01 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 5.53 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 0.59 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 0.93 m
VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
0 Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
CÁLCULO DE ARMADURA PRINCIPAL EN LOSA DE CIMENTACIÓN TALON DORSAL
Talón dorsal10772 Kg/m
7871 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
6.81 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.18 %
6.3 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2Luego, As = 8.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 9438 Kg
22196 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
6141 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
5.31 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.14 %
4.9 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 12096 Kg
22196 KgComo Vu < ØVc, OK
Diente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 3.93 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.21
Mn = Pp*Y = 0.82 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 1.147
Peralted = B3 - r = 34 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
1 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.03 %Area de acero vertical
0.90 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2Luego resulta As = 6.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 21.5 cm Smax = 45cm OK
Verificando la fuerza cortante
### Kg
### KgComo Vu < ØVc, OK
0.25
1/2'' 3/8'' 30.0cm [email protected] @26cm
1/2''@30cm
3.70 m
3/8'' 1/2'' @21cm
@19cm 0.93 m 1/2''
@15cm 1/2''
@16cm
0.40 Forma alternada de colocar el acro vertical
0.40 1/2'' 3/8'' @21cm@16cm 1/2'' @21.5cm
0.95 0.40 1.40
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
RESULTADO ESQUEMATICO DEL REFUERZO0.25
1/2'' 3/8'' 43.0cm [email protected] @26cm
1/2''@43cm
2.80 m
3/8'' 1/2'' @21cm
@19cm 0.80 m 1/2''
@21.5cm 1/2''
@16cm
0.40 Forma alternada de colocar el acero vertical
0.70 1/2'' 3/8'' @21cm@16cm 1/2'' @21.5cm
0.60 0.40 1.20
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
PROYECTO: Construcción Reservorio Pati
PREDIMENSIONAMIENTO DATOSPeso específico del relleno
h2=0.20Peso específico del concreto
t1=0.15 ß=20.00º Peso específico del agua Calidad diseño de concreto
i1 = 0.00 i1 i2 i2 = 0.04 Ang.fricc.Intern. suelo a contenerCapacidad portante del terreno
1 1
Coef. de fricción concreto-terrenoEspesor de recubrimiento del aceroEsfuerzo de fluencia del acero
RELLENOh=1.20 H=1.35 RESULTADO DE ESTABILIDAD
Soporte del sueloExentricidad de la resultante
Mat.granular Estabilidad al volteoEstabilidad al deslizamiento
Drenaje Fuerzas cortantes Base del muro
hr=0.00 En talón dorsal
DIMENSIONAMIENTO DEL ACEROh1=0.15
Acero vertical en muroho=0.40 A t3=0.00 t4=0.05 Acero horizontal parte baja del muro
0.38 B3=0.20 ExteriorInterior
B1=0.30 t2=0.20 B2=0.50 Acero horizontal parte alta del muroExterior
B=1.00 InteriorAcero en talón dorsalAcero en talón frontal
ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS Acero en diente contra deslizam.
Cortar la mitad del acero vertical a ß
P'a
P6
P7
Pantalla
Talon frontalTalon dorsal
P1
t3 t1 t4
P9
t1
CALCULOS
### CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVAPara un relleno con superficie superior horizontal, se tiene
0.49
ß = 0.349 , Ø = 0.471 rad
Ka = 0.49Kp = 1.81
Para terreno horizontal, Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 2.663###
CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa
Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m)
Empuje activo 1.06 0.45 0.479
TOTAL 1.064 Tn 0.479 Tn-m
### CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
Pi Pi (Tn) Xi (m) Mr (Tn-m)P1 0.432 0.375 0.162P2 0.072 0.467 0.034P3 0.000 0.300 0.000P4 0.360 0.500 0.180P5 0.168 0.463 0.078P6 0.055 0.483 0.027P7 1.274 0.756 0.963P8 0.000 0.150 0.000
P9 0.000 0.300 0.000Sc 0.000 0.750 0.000
TOTAL 2.362 Tn 1.443
### CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTEX = (Mr-Mv)/P 0.41 m
1/2*Ka*gs*(h2+H)2
t1*h*gcº1/2*(t4*h)*gcº1/2*(t3*h)*gcºB*h1*gcº1/2(t1+B3)*ho*gcº0.5(t4*h+t42tg(ß))*gs
(B2*h+B2*T4*tn(ß)+b22*tan(ß))
hr*B1*gs
t3*hr2*gs/(2*h)B2*hs*gs
P4
P54
P8P2P3
P9
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θ
Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θKa=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
Cos β+√(Cos2 β−Cos2 θ
Cos β−√(Cos2 β−Cos2θKp=Cos β∗(−−−−−−−−−−−−−−−)
Excentricidade = B/2-X = 0.09 m, como e < B/6, entonces OK
0.37 kg/cm2 < = Cps = 1.3 OK
0.11 kg/cm2 < Cps = 1.3 OK
Para X=B1, q1 = 2,880.97 kg/m2Para X=B1+t2, q2 = 2,361.60 kg/m2
### CHEQUEO POR VOLTEO (Cv)Cv = Mr/Mv = 3.01 > FSV=2 OK
### CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd)El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo
0.49El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro
0.46
Pp= 0.51.50 = FSD=1.5 OK
### CALCULO DEL ACERO EN EL MUROCálculo de presión activa que hace fallar la pantalla
Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs0.00 m
Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m)
Empuje activo 0.64 h/3 0.40 0.255
TOTAL 0.638 Tn 0.255 Tn-m
Luego, el Mu = 1.7 * Mv = 0.43 Tn-m
Cálculo del peralte efectivo (d)d = t2 - r = 15.00 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
2 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.05 %
Area de acero vertical0.80 cm2
As mín = 0.0015b*t2 = 3.00 cm2Luego resulta As = 3.00 cm2
Area del acero horizontalDe la base hasta la parte mediaAs mín = 0.0025b*t2 = 5.00 cm2De la parte media a superiorAs mín = 0.0025b*t' = 4.38 cm2
Espaciamiento máximo del aceroS < = 3d Y S<= 45 cm
qmax = P(1+6e/B)/B =
qmin = P(1-6e/B)/B =
Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax
Coefic. de fricción m =
m = 0.9 * tan(Øs) =Utilizando el menor m, se tiene:
1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2=FD = (m* P+Pp)/Pa=
hs = Sc/gs =
1/2*Ka*gs*h2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
### DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURODistribución del acero vertical
Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Smax / 2 = ### DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO
Distribución del acero horizontal inferiorEl exterior con las 2/3 partes
Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 3/8 @ 42.5 cm Smax = 45cm OKDistribución del acero horizontal superior
El exterior con las 2/3 partesUsar Ø 3/8 @ 24.0 cm Smax = 45cm OKEl interior con 1/3
Usar Ø 1/4 @ 21.5 cm Smax = 45cm OK
### LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL
Para Ø<7/8,
Para Ø>=7/8,Luego, resulta L = 37 cm
### CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICALMomento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir
### @ 47cm Luego As= 1.51 cm2 Smax = 45cm DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 0.36 cmEn la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 0.56 Tn-mEn la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 0.86 Tn-mHallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formadapor M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = -0.36 mEl corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = -0.21 m
### VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO
1084 Kg
9793 KgComo Vu < ØVc, OK
### CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA
Talón dorsal3562 Kg/m
127 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
1.27 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.03 %
0.3 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 3.0 cm2Luego, As = 3.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Smax = 30cm
Verificando la fuerza cortante
L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 )
L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 )
Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =
Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = 325 Kg
6528 KgComo Vu < ØVc OK
Talón frontal
260 Kg-mCalculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
2.60 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.07 %
0.7 cm2As mín = 0.0020b*h1 = 3.0 cm2 Luego, As = 3.0 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Smax = 30cm
Verificando la fuerza cortanteVu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = 1668 Kg
6528 KgComo Vu < ØVc, OK
Diente contra el deslizamiento
Empuje pasivo Pp= 0.73 TnBrazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = 0.24
Mn = Pp*Y = 0.17 Tn-mMu = 1.4 * Mn = 0.242
Peralted = B3 - r = 15 cm
Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru:
1 Kg/cm2Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c)Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.03 %Area de acero vertical
0.40 cm2As mín = 0.0015b*B3 = 3.00 cm2Luego resulta As = 3.00 cm2Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/4'' @ 10.5 cm Smax = 45cm
Verificando la fuerza cortante
849 Kg
9793 KgComo Vu < ØVc, OK
0.15
3/8'' 1/4'' 47.0cm 47.0cm@24cm @21.5cm
3/8''
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) =
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho2/2
Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru =
As = p*d*b, b=100, As =
Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) =
ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d =
@47cm1.20 m
3/8'' 3/8'' @42.5cm
@21cm 3/8''
@23.5cm 3/8''
@23.5cm
0.15 Forma alternada de colocar el acro vertical
0.40 3/8'' 3/8'' @[email protected] 1/4'' @10.5cm
0.30 0.20 0.50
DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO
Peso específico del relleno 1820.00 Kg/m3
Peso específico del concreto 2400.00 Kg/m3
Peso específico del agua 1000.00 Kg/m3
Calidad diseño de concreto f'c 210.00 Kg/cm2
Ang.fricc.Intern. suelo a contener Ø 27.00 º
Capacidad portante del terreno 1.30 Kg/cm2
Coef. de fricción concreto-terreno f2 0.485Espesor de recubrimiento del acero r 0.05 m
Esfuerzo de fluencia del acero fy 4200.00 Kg/cm2
ACERO DE REFUERZORESULTADO DE ESTABILIDAD Ø Area ØSoporte del suelo OK OK " cm2 cmExentricidad de la resultante OK 1/4 0.32 0.635Estabilidad al volteo OK 3/8 0.71 0.952Estabilidad al deslizamiento OK 1/2 1.29 1.270Fuerzas cortantes 5/8 2.00 1.588 Base del muro OK En talón frontal OK 3/4 2.84 1.905 En talón dorsal OK Diente OK 7/8 3.87 2.222
1 5.10 2.540DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO 1 3/8 10.06 3.580
Ø @ SmaxAcero vertical en muro 3/8'' 23.5 cm ### DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACEROAcero horizontal parte baja del muro
Exterior 3/8'' 21.0 cm 45cm OK 3/8'' 42.5 cm 45cm OK
Acero horizontal parte alta del muroExterior 3/8'' 24.0 cm 45cm OK
1/4'' 21.5 cm 45cm OKAcero en talón dorsal 3/8'' 23.5 cm 30cm OKAcero en talón frontal 3/8'' 23.5 cm 30cm OKAcero en diente contra deslizam. 1/4'' 10.5 cm 45cm OK
Cortar la mitad del acero vertical a -0.21 m
gsgcºga
st
CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO
DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO
Momento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decirDISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO
OK
OK
OK
-0.21 m
Forma alternada de colocar el acro vertical
DATOS
Caudal de entrada Qe = 1.5 l/s RESUMEN DE RESULTADOS
Ø interno de tubería de descarga Ø = 29.4 mm Volumen: 5.40 m3
Altura de agua en el reservorio h = 1.00 m Tiempo Min. descarga: 1h 32min
Tiempo de embalse te = 1.00 h Caudal Max. descarga : 1.95 l/s
Coeficiente de descarga Cd = 0.65 Ancho vertedero: 0.15 m
Largo interno del reservorio rectangular L= 3.60 m Alto vertedero: 0.10 m
II.-CALCULOS HIDRAULICOS DE DISEÑO:
Ve = Qe * te = 5.40 m3
Area requerida Ar = 5.40 m2Ancho del reservorio D = 1.50 m
a.- CAUDAL MAXIMO DE DESCARGA(Qd):
Donde: g = aceleración de la gravedad = 9.81m/s2
A = area del orificio de descarga = 6.789 cm2
Para la descarga por tubería (sección circular):
Luego el caudal máximo de descarga es: Qd = 1.95 l/s
b.- TIEMPO MINIMO DE DESCARGA( td ):
Este tiempo se calcula, suponiendo una apertura total de la válvula y sin considerar el volumen
adicional que se tiene por el ingreso permanente del caudal de embalse(Qe)
Ar = Area del reservorio constante en función a la altura del agua
Efectuando los cálculos se tiene td = 1 h 32min
Donde:
Qv = caudal del vertedero
Y = tirante del agua sobre el vertedero
Le = Ancho efectiva de la cresta
Lm = Ancho total de la cresta
Asumiendo:
Le = 2*Y (Sección rectangular de maxima eficiencia hidráulica)
Qv = 1.5*Qe (El caudal que sale por el vertedero es Qe con 1.5 de coeficiente de seguridad)
Se tiene:
Y = 0.05 m
Lm = 0.11 m
Luego, redondeando y considerando borde libre se tiene:
Ancho del vertedero = 0.15 m
Altura total del vertedero = 0.10 m
1.- CALCULOS DE EMBALSE:
2.- CALCULOS DE DESCARGA:
3.- DIMENSIONAMIENTO DEL VERTEDERO:
Qv=1.84.Le.Y3/2 , Siendo Le = Lm - 0.2*Y
Qd=Cd∗A∗√2gh
td=Ar
Cd∗A∗√2g∫0h 1√hdh= 2 Ar√h
Cd∗A∗√2 g
PLANTA PERFIL
25.70Q = 0.025
15.00
25.00
Q = 0.025 m3/sH = 2.60 m
BL = 0.20 mHT = 2.80 m
V = 1002.30 m3T = 11.14 Hr
0.20
H = 2.60