Notacion Cientifica y prefijos de ordenes de magnitud.pdf
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9/20/2010
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Universidad Autónoma de Baja Califonia
2.1 Notación Científica y Prefíjos
Centro de Ingeniería y Tecnología Valle de las Palmas
Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
En el campo de la ingeniería, durante el análisis y
tratamientos de datos o cifras, nos encontraremos
números enteros muy grandes, o extremadamente
pequeños, por ejemplo:
a)La velocidad de la luz es de trescientos millones
de metros por segundo, o también de 300 000 000
m/seg .
b)La capacidad de almacenamiento de datos de
una gran computadora es de 500 Terabytes, o
sea, una cantidad equivalente a 500 000 000 000
000 bytes.
c)La longitud de onda de los rayos cósmicos, se
podría decir que su medida es inferior a
0,000000000000001 metros.
Notación Científica
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Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
Escribir números con todos estos ceros consume demasiado tiempo y
aumenta la probabilidad de cometer un error, ya sea por la omisión de
un cero o por el uso de demasiados ceros. Con objeto de ahorrar
tiempo y reducir la probabilidad de cometer un error, los científicos
adoptaron un método para abreviar los números. Este método se llama
notación científica.
Notación Científica
Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
Utilizando la notación científica, las cifras
descritas anteriormente, aparecerían así:
“La velocidad de la luz es de 3 x 108 m/seg
...”. “La capacidad de almacenamiento de
datos de la gran computadora es de 5 x
1014 bytes ...” y “la longitud de onda de los
rayos cósmicos es inferior a 1 x 10-14
metros...”
Notación Científica
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Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
Notación Científica
Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
Método para representar un número entero en notacióncientífica
Cualquier número entero o decimal, independientemente de la cantidad de cifras que
posea, se puede reducir empleando la notación científica. Veamos en la práctica
algunos ejemplos:
Como se podrá observar en la tabla, la notación científica se compone siempre de un solo
número entero y el resto pueden ser uno o varios decimales, según la mayor o menor
exactitud que requiera una representación numérica determinada. La cantidad de decimales
se puede recortar a uno o dos números solamente por medio de la aproximación o redondeo
de la cifra, pues el objetivo de emplear la notación científica es, precisamente, acortar las
cifras largas, ya sean de números enteros o decimales.
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Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
Método para representar un número entero en notación científica
POTENCIAS POSITIVAS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA:
Diez 101 = 10
Cien 102 = 100
Mil 103 = 1 000
Millón 106 = 1 000 000
Mil millones 109 = 1 000 000 000
Billón 1012 = 1 000 000 000 000
Mil billones 1015 = 1 000 000 000 000 000
Trillón 1018 = 1 000 000 000 000 000 000
Cuando la potencia es positiva, el exponente indica la cantidad de CEROS que van después
de la cifra significativa.
Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
Método para representar un número entero en notación científica
POTENCIAS NEGATIVAS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA:
Miltrillonésima 0.000 000 000 000 000 000 001 = 10-21
Trillonésima 0.000 000 000 000 000 001 = 10-18
Milbillonésima 0.000 000 000 000 001 = 10-15
Billonésima 0.000 000 000 001 = 10-12
Milmillonésima 0.000 000 001 = 10-9
Millonésima 0.000 001 = 10-6
Milésima 0.001 = 10-3
Centésima 0.01 = 10-2
Cuando la potencia es negativa, el exponente indica la posición de la primera cifra
significativa después del punto.
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Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
EjerciciosEXPONENTES POSITIVOSEscribir en notación científica el número 105Respuesta = 1.05 x 102
Verificación1.05 x 102 = 1.05 x 100 = 105Ejemplo 2: Escribir 10 700 en notación científicaRespuesta = 1.07 x 104
Verificación1.07 x 104 = 1.07 x 10 000 = 10 700
Ejercicios:903 = __________.8 = __________.
437 000 = __________.999 = __________.
107 000 000 = __________.199 = __________.
30 000 500 000 = __________.1 008 = __________.
12 = __________.999 999 = __________.
Introducción a la Ingeniería
II Unidad: Las Matemáticas en la Ingeniería
EjerciciosEXPONENTES NEGATIVOSEscribir en notación científica el número 0.00125Respuesta = 1.25 x 10-3
Verificación1.25 x 10-3 = = = 0.00125
Ejercicios:0.10 = __________.0.000108 = __________.0.0000100 = __________.0.00000000001 = __________.0.001009 = __________.