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REPBLICA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

POLITCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA NCLEO ARAGUA SEDE MARACAY

DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS BASICOS CATEDRA DE FSICA

GUA PRACTICA DE FSICA I

PRCTICA No. 7

CONSERVACIN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO ANGULAR

OBJETIVO GENERAL:

Demostrar mediante el estudio del movimiento giroscpico y disco giratorio,

el principio de conservacin de la cantidad de movimiento angular.

OBJETIVOS ESPECFICOS: l. Estudiar el movimiento giroscpico como ejemplo para demostrar el principio

de conservacin de la cantidad de movimiento angular.

2. Establecer las condiciones que debe presentar un sistema, para que

conserve la cantidad de movimiento angular.

3. Aplicar la conservacin del movimiento angular a la resolucin de problemas

en los que vare el momento de inercia la velocidad angular.

4. Describir cualitativamente el movimiento de un giroscopio.

Materiales utilizados

1 Banco giratorio (plataforma giratoria) .

1 Rueda de bicicleta

4 Barreras luminosas.

1 Disco giratorio

1 Fuente de tensin variable (0-5) V cc .

2 Relojes digitales

2 Pesas de 5 Kg. c/u

4 Varillas de soporte doblada 90

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16 Cables de experimentacin. Informacin fundamental:

En dinmica de rotacin el concepto cantidad de movimiento angular es

semejante a la cantidad de movimiento en la dinmica lineal.

Con este concepto podemos generalizar la ecuacin de dinmica de rotacin

y derivar un principio de conservacin, el cual juega un papel muy importante en la

descripcin de la Fsica atmica y la nuclear, as como de la astronoma y de la

Fsica Cuntica

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Esta ley de conservacin, tal como se ha formulado, es vlida para un

sistema siempre y cuando se pasen por alto los efectos por rotacin de los

cuerpos.

En la prctica N 6 de esta gua utilizamos el girscopo como instrumento de

laboratorio al igual que en esta prctica.

Hagamos un estudio cuantitativo sobre la velocidad angular de precesin del

girscopo.

Consideremos un girscopo cuyo eje de rotacin cambia de direccin, como

se ilustra en la figura ~ 3.1:

En el tiempo de variacin del momento cintico

Figura N 1

La fuerza de gravedad mg produce un momento respecto al eje dirigido hacia

el papel, el cual produce una variacin del momento cintico en esa direccin (con

la rueda inicialmente en reposo).

Analicemos otro experimento en el cual se ilustra la naturaleza vectorial de la

ley de la conservacin de la cantidad de movimiento angular. Cuando se coloca

una persona sobre una plataforma que slo gira alrededor de su eje vertical,

sosteniendo en sus manos en posicin vertical una rueda de bicicleta, con sta

girando alrededor de su propio eje, con una velocidad angular o, (con la

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plataforma en reposo). Cuando la persona trata de cambiar la direccin del eje de

la rueda, la plataforma sale de reposo, como se puede apreciar analticamente.

Figura N 2 Figura N 3

Cuando sumamos los dos vectores anteriores, obtenemos:

En donde:

I0 0 : es la cantidad movimiento angular inicial de la rueda de bicicleta.

I0 0cos = es la cantidad de movimiento angular de la rueda despus del giro

de rotacin.

Ip p : es la cantidad de movimiento angular de la persona ms la plataforma

giratoria, lo que genera la ecuacin.

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Si = 180 ; Ip p = 2 I0 0

Si = 270 ; Ip p = I0 0

Lo que permite determinar cul es la cantidad de movimiento angular

transferida al banco giratorio y a la persona, a travs de la rueda de bicicleta,

confirmando la conservacin de la cantidad de movimiento angular L0 = L

El momento de inercia de un cuerpo que gira, puede variar con respecto a1

eje de giro, s se modifica la configuracin de sus elementos, pasando de una

forma rgida a otra. Esta variacin del momento de inercia trae consigo la variacin

de la velocidad angular L0 = L, por lo cual I0 0 = I

PARTE EXPERIMENTAL

Experiencia 1

l. Rotacin de un cuerpo rgido sobre su eje, y ste sobre una plataforma

giratoria con roce mnimo, tal y como se ilustra en la figura N 4

Figura N 4

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Figura N 5

2. Sintese sobre el banco de tal manera que pueda girar libremente

3. Haga rotar la rueda de bicicleta manteniendo rgida la plataforma; y en

posicin rgida el eje de la bicicleta.

4. Observe el sistema; rote el eje de la rueda de la bicicleta un ngulo 45 y

observe el desplazamiento angular del sistema, cambie el sentido de rotacin de

la rueda de bicicleta y observe

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Figura N 6

5. Sujete la rueda con una sola mano, gire un ngulo de 90 y observe.

6. Haga lo mismo pero en sentido opuesto, observe lo que sucede al sistema.

7. Mediante la ecuacin Ip p = I0 0 (1- cos ) determine la cantidad de

movimiento angular transferido al banco y a la persona.

PREGUNTAS 1

l. Qu observa cuando la rueda de bicicleta mantiene el eje de rotacin fijo?

2. Qu observa cuando el eje de la rueda de bicicleta rota un cierto ngulo?

3. Qu observa cuando el desplazamiento angular se hace en sentido

opuesto?

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4. Por qu la cantidad de movimiento angular de la rueda de bicicleta vara

cuando el eje de sta, se rota un cierto ngulo y a donde va sta diferencia?

5. Demuestre en forma analtica que, cuando la rueda gira 360, el banco

giratorio debe estar en reposo?

Experiencia 2:

Utilizando la plataforma de la experiencia 3. 1, sintese sobre sta con los

brazos extendidos en forma de cruz, con los puos cerrados y luego con un peso

en cada uno de stos, dle un impulso a la plataforma de tal manera que pueda

girar libremente, observe la rapidez angular del sistema, recoja lentamente los

brazos hasta llevarlos al pecho, observe de nuevo la velocidad angular del

sistema.

Figura N 7

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Figura N 8

PREGUNTAS 3. 2

1. Cmo es la velocidad angular con las manos sobre el pecho, con relacin

a los brazos extendidos? Por qu esta diferencia?

2. Refleje mediante un sistema de ecuaciones, el porqu de sta diferencia

en la velocidad angular.

3. Escriba las ecuaciones, que representan analticamente los casos que

acabamos de estudiar.

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Experiencia 3:

Con la ayuda del docente, desarrolle el montaje que se ilustra en la figura N

9. Haga girar la plataforma mediante un impulso y mida el tiempo, el ngulo de

desplazamiento, la masa del disco giratorio y el radio de ste. Empleando la

ecuacin Lo = I0 0. Ver esquema elctrico de la figura N 8 prctica 6

Figura N 9

Con la plataforma girando como se muestra en la expresin de la figura N

10, (ver esquema elctrico de la figura N 8 prctica 6) vare la masa de la misma

agregando plastilina en la superficie de sta, mida la masa total, tiempo y

velocidad angular, aplicando el Teorema de Steiner.

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Figura N 10

Determine el nuevo momento de inercia, aplicando la ecuacin de principio

de conservacin de la cantidad de movimiento angular Ip = l0 + R2

PREGUNTAS 3

1. Con los datos obtenidos en la primera etapa de la experiencia 3, determine

la velocidad angular, el momento de inercia y la cantidad de movimiento angular.

2. Con los datos obtenidos en la ltima etapa determine el nuevo momento

de inercia y la velocidad angular

3. Comparar la cantidad de movimiento angular en la etapa uno, con

respecto a la ltima etapa.

4. Si hay alguna diferencia en la pregunta No. 3, explique.

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BIBLIOGRAFA:

FEYNMAN Richard; Leighton Robert. Fsica Volumen I. Editorial Fondo

Addison-Wesley Iberoamericana. 1971.

CATALOGO GENERAL DE FSICA. Editorial Leybold Didactic GMBA. 1978.

SERWAY Raymond. Fsica Tomo I. Editorial McGraw-Hill. Tercera

edicin 1993.

DIAS De Deus Jorge; Pimenta Mario; Noronha Ana; Pea Teresa; Brogueira

Pedro. Introduccin a la fsica. Editorial McGraw-Hill. 2001. Segunda edicin