OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Conocer y utilizar el concepto de corriente eléctrica.Definir la cantidad llamada resistencia eléctrica.Conocer la ley de OhmCalcular la potencia eléctrica de un elemento conductor

y experimentar con sus efectos.

El alumno analizará el comportamiento de los conceptos de corriente y resistencia eléctrica y los aplicará a través de la Ley de Ohm. Conocerá el concepto de potencia eléctrica y comprobará el efecto de joule en los conductores.

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS PARTICULARES.El alumno será capaz de:Utilizar correctamente el multímetro digital.Montar los dispositivos experimentales para encontrar

la resistividad de un alambre conductor.(obtener ρ= 100 X 10-8 Ω-metro en la actividad 1) y 2) por

regresión lineal.Utilizar la fuente de poder de forma adecuada.Determinar cuál es la variable dependiente y cuál la

variable independiente.Dar una interpretación física de la pendiente de la

recta.Aplicar el método de mínimos cuadrados en el ajuste

de datos experimentales que representen una función lineal (en la actividad 2) 1/Área

Calcular el error porcentual(actividad 1),2), y 3)

Cuando se tienen dos cuerpos con cargas de signos opuestos existe un campo eléctrico entre estos, y se puede decir que hay una diferencia de potencial. una diferencia de potencial. Si unimos estos dos cuerpos con un conductor esta diferencia de potencial originará un flujo de cargas a través de este conductor dirigido del cuerpo de mayor potencial (+) al de menor potencial(-), considerando una carga positiva. Si de alguna manera mantenemos esta diferencia de potencial, existirá un flujo continuo de cargas, cuando esto suceda decimos que se ha establecido una corriente eléctrica(I).

cuestionario

Resulta que hay una relación muy simple establecida por Georg Simón Ohm, entre la corriente(I) y el voltaje V en un conductor metálico , y que se expresa así: Vα I ó bien V=RI, nos dice que la corriente en un conductor y el voltaje entre los extremos de éste son proporcionales; Al factor de proporcionalidad R se le llama Resistencia del conductor.

Resistencia= V/I Ω R =ρLA

Corriente Eléctrica

Consideremos un pedazo de alambre de longitud ℓ al cual aplicamos una diferencia de potencial V entre sus extremos; como consecuencia aparece en el seno del alambre un campo eléctrico uniforme (E= V/ℓ).Este campo actúa sobre los electrones libres haciendo que se muevan en dirección contraria a dicho campo.El movimiento de electrones es lo que constituye una corriente eléctrica. La corriente eléctrica es la rapidez con la cual fluye la carga a través de la sección transversal de un conductor.

tQ

IP

La corriente instantánea es:dtdQ

I

La corriente promedio se define como:

A

q

La corriente constante es:

Corriente Eléctrica La unidad de corriente en el SI es el ampere (A): 1s

1C1A

Como los protones son inamovibles, los electrones son los que se mueven de (-) a (+);entonces el sentido real de la corriente es de (-) a (+)sentido real de la corriente es de (-) a (+) + - REALEl flujo de electrones de (-) a (+) equivale a un flujo de protones de (+) a (-); entonces el sentido convencional de la corriente es de (+) a (-)el sentido convencional de la corriente es de (+) a (-) + - CONVENCIONAL Las cargas que se mueven pueden ser positivas, negativas o ambas. Por convención se adopta la dirección de la corriente a aquella que coincide con la dirección de las cargas positivas.En un metal las cargas que se mueven son los electrones (cargas negativas). En este caso se dice, entonces, que la dirección de la corriente será opuesta a la dirección del flujo de los electrones.

+-+

+ +

+-

--

-

Sentido real de la corrienteSentido real de la corriente

Sentido convencional de Sentido convencional de la corrientela corriente

-A+ -

Si la lectura de un amperímetro es Si la lectura de un amperímetro es positivo, el sentido de la corriente positivo, el sentido de la corriente es convencionales convencional

i

CORRIENTE ELÉCTRICAModelo microscópico de la corriente.

AnqvtQ

I dP

La velocidad de los portadores de carga (electrones en los metales) es la velocidad de deriva, Vd. Esta es una velocidad promedio con la cual se mueve una carga dentro del material conductor. Es una velocidad de avance promedio:

x

Vd. t

Vd.

q

n, número de electrones por unidad de volumen.A, es la sección transversal.

Una corriente permanente sólo puede existir en un circuito cerrado, así mismo una interrupción en cualquier punto del circuito, la corriente cesa inmediatamente y se dice ahora que el circuito esta abierto.

La densidad de corriente en el pedazo de alambre, representada J, se define como la razón de la intensidad de la corriente ala sección transversal. J= I/A ampere/m2

La resistividad ρ es una característica propia de cada material de la cual depende la resistencia.Si la conductancia es lo inverso a la resistividad = 1/ρ , ρ= 1/σ ohm-metro despejando de J=σE , σ=J/E ySustituyendo ρ = E/J se define como la razón del campo Eléctrico en el interior del material a la densidad de corriente.

l

Vb

J

Va

E

A

La razón de la densidad de corriente J al campo eléctrico es una constante , la cual es independiente del campo eléctrico E aplicado y sólo depende del tipo de material

J = E: conductividad eléctrica del conductor (m)1.

J α E

Ley de ohm y Resistencia

La facilidad con la que fluye una corriente por un metal se conoce como conductancia

Resistencia

Al

R La resistencia eléctrica se puede expresar como:

Los circuitos eléctricos usan dispositivos llamados resistores para controlar el nivel de corriente.Símbolo del resistor:

La resistencia eléctrica que posee el alambre depende de dos Factores básicamente:La resistividad del material.La geometría del alambre (Longitud y área de sección transversal).

Resistencia

Área transversal del conductor

Resistencia

Longitud del conductor

El aumento del área transversal de un conductor disminuye su resistencia.

El aumento de la longitud de un conductor aumenta su resistencia.

La resistencia de un alambre es inversamente proporcional a su área transversal y directamente proporcional a su longitud.

Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la longitud del conductor.

Medir la resistencia de los tramos de alambre nicromel indicados en la tabla.

L [m]( x )

R[] ( Y )

ℓ1

ℓ2

ℓ3

ℓ4

ℓ5

ℓ6

Realizar una gráfica donde la variable independiente sea L[m] y la dependiente la resistencia R [].

Esta terminal queda fija.

R

Long.

M1

R = M1 L

M1 =

R (Ω)

L(m)

V/ΩComún

Ω Constante el diámetro

Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la longitud del conductor.

Mediante regresión lineal obtener el modelo matemático :R = M1(Ω/m)L(m) + b donde :M1 es la pendiente y b los errores del experimentoIndicar cual es la interpretación física de la pendiente después de hacer un análisis dimensional.

Utilizamos Alambre Nicromel de área 0.017mm2 (A= 17 x 10-9m2),

Calibre

(AWG)18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

A [mm2]

0.823 0.517 0.326 0.205 0.129 0.081 0.051 0.032 0.020 0.017

Actividad 1) Resistencia eléctrica en función de la longitud del conductor. Continuación.

De la tabla identificar el área transversal del alambre y expresarlo en [m^2].De la pendiente despejar la resistividad del alambre y calcularla.Obtener el porcentaje de error si m10100 8

R= ρ ,Tenemos ρ = A(m2) Donde:

M1 = Pendiente (R/L ohm/metro)

A= Área del nicrómel en m2 (17 X 10-9 m2) Y ρ = M1 A(Ω-m)

L(m)

A (m2)R(Ω)L(m)

%error = x 100Ρ(100 x 10-8Ω-m) – ρ(calculada)

ρ(100 x 10-8Ω-m)

Actividad 2) Resistencia eléctrica en función del área transversal del conductor.

Llenar la siguiente tabla. La longitud de todos los cables es de dos metros

Es decir la longitud es constante longitud es constante : L = 2 metrosL = 2 metros.

Calibre [AWG]

A[m^2] 1/A[1/m^2] ( X )

R[]( Y )

18 823 X 10-9 12.15 x 105

20 517 X 10-9 19.34 x 105

22 326 X 10-9 30.67 X 105

24 205 X 10-9 48.78 X 105

26 129 X 10-9 77.51 X 105

28 81 X 10-9 123.45 X 105

30 51 X 10-9 196.07 X 105

32 32 X 10-9 312.5 X 105

34 20 X 10-9 500 x 105

36 17 X 10-9 588.23 x 105

V/ΩComún

Ω

Actividad 2) Resistencia eléctrica en función del área transversal del conductor. Continuación.

Realizar:

Una gráfica donde 1/A [1/m^2] es la variable independiente y R[] es la variable dependiente.

Obtener el modelo matemático : R = MR = M22((ΩΩ.m.m22)1/A (1/m)1/A (1/m22) + b) + b

Determinar el significado físico de la pendiente.

De la pendiente despejar la resistividad y calcularla.

Obtener el porcentaje de error si

m10100 8

R = ρ , ρ = Donde:M2= pendiente ohm-metro2

L= 2 metros

R

1A

M2R =M2

1A

M2 = RA

LA RA

L

ρρ = =RAL

ρ =M2

L(2m.)Utiliza la formula anterior actividad 1

M2

X = A( m2) Variable independiente

Y = R(Ω)

Variable dependiente Así es complicado manejarlo porque es

una función cuadrática por lo que A se hace 1/A y se convierte en función lineal

Para un conductor recto:

IAl

V

σ

l

Vb

I

Va

E

A

IRV

Ley de Ohm en conductor recto

J = E J = I

A

E = - dvdx

Gradiente de potencial

Cuanto mayor es la conductibilidad eléctrica(σ), tanto mayor es la densidad de corriente para un campo eléctrico dado, y es la relación fundamental de la conducción eléctrica, pero es más cómodo trabajar con intensidades de corriente y diferencias de potencial; por lo tanto sustituyendo J y E en J = σE tenemos:

IA = σ(- dv/dx) Ecuación 1

Condiciones: σ es independiente de J-Se supondrá que la temperatura(y cualquier otro factor que influya sobre σ) permanece constante en todos los puntos del conductor; y en estas condiciones ,σ y A son constantes.I

Actividad 3. La Ley de Ohm

En los extremos del alambre de nicromel aplicar una diferencia de potencial con la fuente de poder. Indicar los resultados en la tabla. Resulta que hay una relación muy simple establecida por Georg Simón Ohm, entre la corriente(I) y el voltaje V en un conductor metálico , y que se expresa así: Vα I ó bien V=RI, nos dice que la corriente en un conductor y el voltaje entre los extremos de éste son proporcionales; Al factor de proporcionalidad R se le llama Resistencia del conductor.

+(fuente)

A

+-

+ -

(-)

iAlambre Nicrómel

-(fuente)

Amperímetro

+-

V( V) I(A)

5

10

15

20

25

30

35

Vp=∑Medidas #Medidas

Ip=∑Medidas #Medidas

Rp = Vp/Ip(Resistencia promedio)

Actividad 3. La Ley de Ohm. Continuación.

Realizar una gráfica donde la variable independiente sea la diferencia de potencial.

Realizar una gráfica donde la variable independiente sea la corriente eléctrica. Y= mx + b (V(v)=m(v/A)I(A) + b

Obtener el modelo matemático de la segunda gráfica.

Determinar el significado físico de la pendiente.

Obtener el porcentaje de error, donde el valor medido con el óhmetro sea el valor real.

Y(volts)

IAmperes

Y

X

M3

V(v)=M3(V/A) I(A) donde se ve M3= R(Ω) de Laboratorio

Rvalor real(el que se obtuvo de los promedios de la tabla)

Rvalor real(el que se obtuvo de los promedios de la tabla)

_ R laboratorio( el que se obtiene de la pendiente M3)%e=

x100

ENERGÍA ELÉCTRICA Y POTENCIAELÉCTRICA

Pérdida de potencia a través de un resistor: donde P:es la potencia de disipación por efecto joule(Energía disipada por segundo en forma de calor a través de una resistencia.I: Es la intensidad de corriente que pasa por la resistencia.V: Es la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia

RV

RIP2

2

R

FuenteV ó Є

I

+

Toda corriente eléctrica que pasa por un conductor transporta energía, y en consecuencia potencia, el cual puede ser aprovechado para su utilización.

P= VI es la potencia P suministrada al circuito por la fuente de potencia y es la de mayor aplicación más general, puesto que no hace referencia explícita ala resistencia; Esta fórmula se puede usar también, para calcular la potencia suministrada por una pila o un generador que entrega una corriente a un voltaje V, para calcular la potencia que consume un motor alimentado por una corriente a un voltaje V.

R: es la resistencia que disipa la energía en forma de calor

Circuito simple

Actividad 4 Potencia eléctrica (el efecto joule).Calcular la potencia eléctrica realizando el producto de voltaje por corriente.

Llenar la siguiente tabla. Incrementar el valor de la diferencia de potencial hasta que el conductor se ponga al rojo vivo. V[V] I[A] P=VI [W]

5

10

15

20

25

30

35

40

45

A

-i

Alambre Nicrómel

Vab

+ - a

b

Medir el valor de un resistor de carbón de 39 [] con el óhmetro.

Aplicar un diferencia de potencia a un resistor de carbón de 39 [] ; Anota la lectura de la diferencia de potencial de la fuente y de la corriente del multímetro a la cual se destruye el resistor y con esas lecturas calcula la potencia a la cual se destruyo el resistor.

Actividad 4 Potencia eléctrica (el efecto joule). Continuación

iR

AR

+ -

V( V ) I ( A ) P= VI( Watts

)

Ley de ohm