Óptica

En la Edad Antigua se conocía la propagación rectilí-nea de la luz, la reflexión y refracción. Dos filósofos ymatemáticos griegos escribieron tratados sobre óptica:Empédocles y Euclides.Ya en la Edad Moderna René Descartes consideraba laluz como una onda de presión transmitida a través de unmedio elástico perfecto (el éter) que llenaba el espacio.Atribuyó los diferentes colores a movimientos rotatoriosde diferentes velocidades de las partículas en el medio.La ley de la refracción fue descubierta experimentalmenteen 1621 por Willebrord Snell. En 1657 Pierre de Fermatanunció el principio del tiempo mínimo y a partir de éldedujo la ley de la refracción.En la refracción el rayo de luz que se atraviesa de un me-dio transparente a otro, se denomina rayo incidente; elrayo de luz que se desvía al ingresar al segundo mediotransparente se denomina rayo refractado; el ángulo enque el rayo incidente, al ingresar al segundo medio, for-ma con la perpendicular al mismo, se denomina ángulode incidencia; el ángulo que el rayo incidente forma conel rayo refractado, al desviarse, se denomina ángulo derefracción o ángulo indeterminado.

0.1 Interferencia y difracción

Interferencia (esquema simulado).

Robert Boyle y Robert Hooke y a dicha teoría la propusoIsaac Newton, los demás descubrieron, de forma indepen-diente, el fenómeno de la interferencia conocido comoanillos de Newton. Hooke también observó la presencia

de luz en la sombra geométrica, debido a la difracción,fenómeno que ya había sido descubierto por FrancescoMaria Grimaldi. Hooke pensaba que la luz consistía envibraciones propagadas instantáneamente a gran veloci-dad y creía que en un medio homogéneo cada vibracióngeneraba una esfera que crece de forma regular. Con estasideas, Hooke intentó explicar el fenómeno de la refrac-ción e interpretar los colores. Sin embargo, los estudiosque aclararon las propiedades de los colores fueron desa-rrollados por Newton que descubrió en 1666 que la luzblanca puede dividirse en sus colores componentes me-diante un prisma y encontró que cada color puro se carac-teriza por una refractabilidad específica. Las dificultadesque la teoría ondulatoria se encontraba para explicar lapropagación rectilínea de la luz y la polarización (descu-bierta por Huygens) llevaron a Newton a inclinarse porla teoría corpuscular, que supone que la luz se propagadesde los cuerpos luminosos en forma de partículas.

Dispersión de la luz en dos prismas de distinto material.

En la época en que Newton publicó su teoría del color,no se conocía si la luz se propagaba instantáneamente o

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no. El descubrimiento de la velocidad finita de la luz lorealizó en 1675 Olaf Roemer a partir de observacionesde los eclipses de Júpiter.

0.2 Primeras teorías y otros fenómenos

Por su parte, Hoke fue de los primeros defensores dela teoría ondulatoria que fue extendida y mejorada porChristian Huygens que enunció el principio que lleva sunombre, según el cual cada punto perturbado por una on-da puede considerarse como el centro de una nueva on-da secundaria, la envolvente de estas ondas secundariasdefine el frente de onda en un tiempo posterior. Con laayuda de este principio, consiguió deducir las leyes de lareflexión y refracción. También pudo interpretar la doblerefracción del espato de Islandia, fenómeno descubiertoen 1669 por Erasmus Bartholinus, gracias a la suposiciónde la transmisión de una onda secundaria elipsoidal, ade-más de la principal de forma esférica. Durante esta in-vestigación Huygens descubrió la polarización. Cada unode los dos rayos emergentes de la refracción del espatode Islandia puede extinguirse haciéndolo pasar por un se-gundo cristal del mismo material, rotado alrededor de uneje con la misma dirección que el rayo luminoso. Fue sinembargo Newton el que consiguió interpretar este fenó-meno, suponiendo que los rayos tenían “lados”, propiedadque le pareció una objeción insuperable para la teoría on-dulatoria de la luz, ya que en aquella época los científicossólo estaban familiarizados con las ondas longitudinales.El prestigio de Newton, indujo el rechazo por parte de lacomunidad científica de la teoría ondulatoria, durante ca-si un siglo, con algunas excepciones, como la de LeonhardEuler. No fue hasta el comienzo del Siglo XIX en quenuevos progresos llevaron a la aceptación generalizada dela teoría ondulatoria. El primero de ellos fue la enuncia-ción por Thomas Young en 1801, del principio de interfe-rencia y la explicación de los colores de películas delga-das. Sin embargo, como fueron expresadas en términoscualitativos no consiguieron reconocimiento generaliza-do. En esta misma época Étienne-Louis Malus describióla polarización por reflexión, en 1808 observó la reflexióndel Sol desde una ventana a través de un cristal de espatode Islandia y encontró que las dos imágenes birrefringen-tes variaban sus intensidades relativas al rotar el cristal,aunque Malus no intentó interpretar el fenómeno.

0.3 Aportes de Fresnel

Augustin-Jean Fresnel ganó un premio instituido en1818 por la academia de París por la explicación de ladifracción, basándose en la teoría ondulatoria, que fue laprimera de una serie de investigaciones que, en el curso dealgunos años, terminaron por desacreditar completamen-te la teoría corpuscular. Los principios básicos utilizadosfueron: el principio de Huygens y el de interferencia deYoung, los cuales, según demostró Fresnel, son suficien-

tes para explicar, no sólo la propagación rectilínea, sinolas desviaciones de dicho comportamiento (como la di-fracción). Fresnel calculó la difracción causada por ren-dijas, pequeñas aperturas y pantallas. Una confirmaciónexperimental de su teoría de la difracción fue la verifi-cación realizada por François Jean Dominique Arago deuna predicción de Poisson a partir de las teorías de Fres-nel, que es la existencia de una mancha brillante en elcentro de la sombra de un disco circular pequeño.En el mismo año Fresnel también investigó el problemade la influencia del movimiento terrestre en la propaga-ción de la luz. Básicamente el problema consistía en de-terminar si existe alguna diferencia entre la luz de las es-trellas y la de fuentes terrestres. Arago encontró experi-mentalmente que (aparte de la aberración) no había dife-rencia. Sobre la base de este descubrimiento Fresnel desa-rrolló su teoría de la convección parcial del éter por in-teracción con la materia, sus resultados fueron confirma-dos experimentalmente en 1851 por Armand Hyppolyte.Junto con Arago, Fresnel investigó la interferencia de ra-yos polarizados y encontró en 1816 que dos rayos polari-zados perpendicularmente uno al otro, nunca interferían.Este hecho no pudo ser reconciliado con la hipótesis deondas longitudinales, que hasta entonces se había dadopor segura. Young explicó en 1817 el fenómeno con lasuposición de ondas transversales.Fresnel intentó explicar la propagación de la luz comoondas en un material (éter) y dado que en un fluido só-lo son posibles las oscilaciones elásticas longitudinales,concluyó que el éter debía comportarse como un sólido,pero como en aquella época la teoría de ondas elásticasen sólidos no estaba desarrollada, Fresnel intentó deducirlas propiedades del éter de la observación experimental.Su punto de partida fueron las leyes de propagación encristales. En 1832, William Rowan Hamilton predijo apartir de las teorías de Fresnel la denominada refraccióncónica, confirmada posteriormente de forma experimen-tal por Humprey Lloyd.Fue también Fresnel el que en 1821 dio la primera in-dicación de las causas de la dispersión al considerar laestructura molecular de la materia, idea desarrollada pos-teriormente por Cauchy.Los modelos dinámicos de los mecanismos de las vibra-ciones del éter, llevaron a Fresnel a deducir las leyes queahora llevan su nombre y que gobiernan la intensidad ypolarización de los rayos luminosos producidos por la re-flexión y refracción.

0.4 La teoría del éter

En 1850 Foucault, Fizeau y Breguet realizaron unexperimento crucial para decidir entre las teorías ondu-latoria y corpuscular. El experimento fue propuesto ini-cialmente por Arago y consiste en medir la velocidad dela luz en aire y agua. La teoría corpuscular explica la re-fracción en términos de la atracción de los corpúsculos

0.6 La teoría cuántica 3

luminosos hacia el medio más denso, lo que implica unavelocidad mayor en el medio más denso. Por otra parte,la teoría ondulatoria implica, de acuerdo con el principiode Huygens que en el medio más denso la velocidad esmenor.En las décadas que siguieron, se desarrolló la teoría deléter. El primer paso fue la formulación de una teoría de laelasticidad de los cuerpos sólidos desarrollada por ClaudeLouis Marie Henri Navier que consideró que la mate-ria consiste de un conjunto de partículas ejerciendo entreellas fuerzas a lo largo de las líneas que los unen. Dife-rentes desarrollos aplicables a la Óptica fueron realizadospor Siméon Denis Poisson, George Green, James Mac-Cullagh y Franz Neuman. Todas ellas encontraban difi-cultades por intentar explicar el fenómeno óptico en tér-minos mecánicos. Por ejemplo, al incidir sobre un mediouna onda transversal, se deberían producir ondas, tantolongitudinales como transversales, pero, según los expe-rimentos de Arago y Fresnel, solo se producen del segun-do tipo. Otra objeción a la hipótesis del éter es la ausenciade resistencia al movimiento de los planetas.Un primer paso para abandonar el concepto de éter elásti-co lo realizó MacCullagh, que postuló un medio con pro-piedades diferentes a la de los cuerpos ordinarios. Lasleyes de propagación de ondas en este tipo de éter sonsimilares a las ecuaciones electromagnéticas de Maxwell.A pesar de las dificultades, la teoría del éter elástico per-sistió y recibió aportaciones de físicos del siglo XIX, en-tre ellosWilliamThomson (LordKelvin), Carl Neumann,John William Strutt (Lord Rayleigh) y Gustav Kirchhoff.

0.5 Las ondas luminosas como ondas elec-tromagnéticas

Mientras tanto, las investigaciones en electricidad y mag-netismo se desarrollaban culminando en los descubri-mientos de Michael Faraday. James Clerk Maxwell con-siguió resumir todo el conocimiento previo en este campoen un sistema de ecuaciones que establecían la posibilidadde ondas electromagnéticas con una velocidad que podíacalcularse a partir de los resultados de medidas eléctricasy magnéticas. Cuando Rudolph Kohlrausch y WilhelmEduard Weber realizaron estas medidas, la velocidad ob-tenida resultó coincidir con la velocidad de la luz. Estollevó a Maxwell a especular que las ondas luminosas eranelectromagnéticas, lo que se verificó experimentalmenteen 1888 por Heinrich Hertz.

0.6 La teoría cuántica

Pero, incluso la teoría electromagnética de la luz es in-capaz de explicar el proceso de emisión y absorción. Pa-ra ello, Einstein y otros desarrollaron una teoría cuánticabasada en fotones de luz difractada. Esta línea de investi-gación ha permitido desarrollar una teoría bien verificada

Albert einstein

experimentalmente, y que ha supuesto la base de la ópticacuántica tal y como la conocemos hoy en día.Las leyes que rigen estos últimos procesos comenzarona dilucidarse con Joseph von Fraunhofer que descubrióentre 1814-1817 líneas oscuras en el espectro solar. Lainterpretación como líneas de absorción de las mismasse dio por primera vez en 1861 sobre la base de los ex-perimentos de Robert Wilhelm Bunsen y Gustav Kirch-hoff. La luz de espectro continuo del Sol, al pasar porlos gases de la atmósfera solar, pierde por absorción, jus-tamente aquellas frecuencias que los gases que la com-ponen emiten. Este descubrimiento marca el inicio delanálisis espectral que se base en que cada elemento quí-mico tiene un espectro de líneas característico. El estudiode estos espectros no pertenece exclusivamente al campode la Óptica ya que involucra la mecánica de los propiosátomos y las leyes de las líneas espectrales revelan infor-mación, no tanto sobre la naturaleza de la luz como laestructura de las partículas emisoras.Finalmente la comunidad científica acabó aceptando quela mecánica clásica es inadecuada para una descripcióncorrecta de los sucesos que ocurren en el interior de losátomos y debe ser reemplazada por la teoría cuántica. Laaplicación de la misma permitió a Niels Bohr explicarlas leyes de las líneas espectrales de los gases. Así pues,la mecánica cuántica ha influido decisivamente sobre elconcepto científico de la naturaleza de la luz. Fue AlbertEinstein el que, basándose en los cuantos de Planck re-tomó la teoría corpuscular de la luz en una nueva forma,asignándole realidad física de dichos cuantos (fotones).De este modo pudo explicar algunos fenómenos que sehabían descubierto, relativos a la transformación de la luzen energía corpuscular que eran inexplicables con la teo-ría ondulatoria. Así, en el efecto fotoeléctrico la energíaimpartida a las partículas secundarias es independientede la intensidad y es proporcional a la frecuencia de laluz.La teoría detallada de la interacción entre campo y ma-teria requiere de los métodos de la mecánica cuántica(cuantización del campo). En el caso de la radiación elec-

4 1 ÓPTICA MODERNA

tromagnética, Dirac fue el primero en realizarlo, fundan-do las bases de la óptica cuántica.La óptica a su vez ha influido decisivamente en otros fren-tes de la física, en particular la rama de la óptica de cuer-pos en movimiento participó en el desarrollo de la teoríade la relatividad. El primer fenómeno observado en estecampo fue la aberración de las estrellas fijas, estudiadopor James Bradley en 1728. El fenómeno aparece con laobservación de las estrellas en diferentes posiciones angu-lares, dependiendo del movimiento de la Tierra respectoa la dirección del haz de luz. Bradley interpretó el fenó-meno como causado por la velocidad finita de la luz y pu-do determinar su velocidad de este modo. Otro fenómenode la óptica de cuerpos en movimiento es la convecciónde la luz por los cuerpos enmovimiento, que Fresnel mos-tró se podía entenderse como la participación de éter enel movimiento con sólo una fracción de la velocidad delcuerpo en movimiento.Fizeau demostró después esta convección experimental-mente con la ayuda de flujos de agua. El efecto del movi-miento de la fuente luminosa fue estudiado por ChristianDoppler, que formuló el principio de su mismo nombre.Hertz fue el primero en intentar generalizar las leyes deMaxwell a objetos en movimiento. Su formulación, sinembargo, entraba en conflicto con algunos experimen-tos. Otro investigador en este campo fue Hendrik An-toon Lorentz que supuso el éter en estado de reposo ab-soluto como portador del campo electromagnético y de-dujo las propiedades de los cuerpos materiales a partirde la interacción de partículas eléctricas elementales (loselectrones). Pudo deducir el coeficiente de convección deFresnel a partir de su teoría, así como el resto de fenóme-nos conocidos en 1895. Sin embargo con la mejora dela precisión en la determinación de caminos ópticos, ob-tenida gracias al interferómetro de Albert Abraham Mi-chelson con el que se descubrió una anomalía: resultó im-posible demostrar la existencia de un corrimiento del éterrequerida por la teoría del éter estacionario. Esta anoma-lía fue resuelta por Albert Einstein en 1905 con su teoríaespecial de la relatividad.

1 Óptica moderna

La óptica moderna abarca las áreas de la ciencia y la in-geniería óptica que se hicieron populares en el siglo XX.Estas áreas de la ciencia óptica normalmente se refierena la electromagnética o las propiedades cuánticas de laluz, pero no incluyen otros temas. Un subcampo impor-tante de la óptica moderna, la óptica cuántica, que tratade propiedades mecánicas especialmente la cuántica dela luz. La óptica cuántica no es sólo teórica, algunos delos dispositivos modernos, como el láser, tienen sus prin-cipios de funcionamiento que dependen de la mecánicacuántica. Detectores de luz, tales como fotomultiplica-dores y channeltrons, responden a fotones individuales.Sensores electrónicos de imagen, como CD´s, la exposi-

ción de ruido de disparo correspondiente a las estadísticasde los distintos eventos de fotones.Diodos emisores de luzy células fotovoltaicas, tampoco pueden entenderse sin lamecánica cuántica. En el estudio de estos dispositivos, laóptica cuántica a menudo se superpone con la electrónicacuántica.Áreas especializadas en la investigación de la óptica in-cluyen el estudio de cómo la luz interactúa con materialesespecíficos como en la óptica de cristal y metamateriales.Otra investigación se centra en la fenomenología de lasondas electromagnéticas, como en óptica singular, la óp-tica sin imágenes, la óptica no lineal y óptica estadística,y radiometría. Además, los ingenieros informáticos hantomado un interés en la óptica integrada, la visión artifi-cial y computación fotónica como posibles componentesde la “próxima generación” de ordenadores.Hoy en día, la ciencia pura de la óptica se llama la cien-cia óptica o física óptica para distinguirlo de las cienciasaplicadas óptica, que se conocen como ingeniería óptica.Subcampos destacados de la ingeniería óptica incluyeningeniería de iluminación, la fotónica y optoelectrónica,con aplicaciones prácticas como objetivo el diseño, fa-bricación y ensayo de componentes ópticos y de proce-samiento de imágenes. Algunos de estos campos se su-perponen, con límites difusos entre los términos de lostemas que significan cosas diferentes en diferentes partesdel mundo y en diferentes áreas de la industria.

1.1 Láser

Un láser es un dispositivo que emite luz (radiación elec-tromagnética) a través de un proceso conocido como emi-sión estimulada. El término láser es un acrónimo para laamplificación de luz por emisión estimulada de radiación.La luz láser es generalmente coherente, lo que significaque la luz es emitida en un estrecho de baja divergenciadel haz, o se puede convertir en una con el la ayuda decomponentes ópticos tales como lentes.El primer láser fue demostrado el 16 de mayo de 1960por Theodore Maiman en el Hughes Research Laborato-ries. Cuando se inventó por primera vez, se les llamaba“una solución buscando un problema”. Desde entonces,los láser se han convertido en uno de varios millones dedólares de la industria, la búsqueda de la utilidad en milesde aplicaciones muy variadas. La primera aplicación delos láser visibles en la vida cotidiana de la población engeneral era el supermercado de código de barras escáner,introducido en 1974. El reproductor de laserdisc, intro-ducido en 1978, fue el primer producto de consumo conéxito para incluir un láser, pero el reproductor de discoscompactos fue el primer dispositivo equipado con láserque llegó a ser verdaderamente común en los hogares delos consumidores, a partir de 1982. Estos dispositivos dealmacenaje ópticos usan un láser de semiconductor demenos de un milímetro de ancho para explorar la super-ficie del disco para la recuperación de datos. La comuni-

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cación de fibra óptica confía en láser para transmitir lascantidades grandes de información en la velocidad de luz.Otros usos comunes de láser incluyen impresoras de lásere indicadores de láser. Los láser son usados en la medici-na en áreas como “la cirugía sin sangre” , la cirugía de ojode láser, y la microdisección de captura de láser y en usosmilitares como sistemas de defensa de misil, contramedi-das electrópticas (EOCM), y LIDAR. Los láser tambiénson usados en hologramas, juegos de luces de láser, y elretiro de pelo de láser

2 Teorías científicas

Desde el punto de vista físico, la luz es una onda elec-tromagnética. Según el modelo utilizado para la luz, sedistingue entre las siguientes ramas, por orden crecientede precisión (cada rama utiliza un modelo simplificadodel empleado por la siguiente):

• La óptica geométrica: Trata a la luz como un con-junto de rayos que cumplen el principio de Fermat.Se utiliza en el estudio de la transmisión de la luz pormedios homogéneos (lentes, espejos), la reflexión yla refracción.

• La óptica electromagnética u óptica física: Consi-dera a la luz como una onda electromagnética, ex-plicando así la difracción, interferencia, reflectanciay transmitancia, y los fenómenos de polarización yanisotropía.

• La óptica cuántica: Estudio cuántico de la interac-ción entre las ondas electromagnéticas y la materia,en el que la dualidad onda-corpúsculo desempeña unpapel crucial.

3 Espectro electromagnético

Si bien la Óptica se inició como una rama de la física dis-tinta del electromagnetismo en la actualidad se sabe quela luz visible parte del espectro electromagnético, que noes más que el conjunto de todas las frecuencias de vibra-ción de las ondas electromagnéticas. Los colores visiblesal ojo humano se agrupan en la parte del “Espectro visi-ble”.

400 nm 450 nm 550 nm500 nm 600 nm 650 nm 700 nm

Espectro visible por el ojo humano (Luz)

750 nm

1 km 1 Mm1 m1 cm1 mm1 nm 1 µm1 pm1 fm 1 Å

InfrarrojoUltravioleta

1012

(1 Tera-Hz)10

1110

1310

1410

15

(1 Peta-Hz)10

1610

1710

18

(1 Exa-Hz)10

1910

2010

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(1 Zetta-Hz)10

2210

2310

1010

9

(1 Giga-Hz)10

810

710

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(1 Mega-Hz)10

510

410

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(1 Kilo-Hz)10

2

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106

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102

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10–1

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10–9

10–10

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10–12

10–13

10–14

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Frecuencia (Hz)

4 Véase también• Aberración longitudinal

• Arco iris

• Aumento óptico

• Asférico

• Derivación sanitaria

• Difracción

• Efecto Doppler

• Escuela Universitaria de Óptica

• Fotón

• Ilusión óptica

• Lente

• Longitud de onda

• Luz

• Óptica adaptativa

• Reflexión

• Refracción

• Sistema óptico

5 Referencias• Max Born, Emil Wolf (1991). Principles of Optics.Pergamon Press Ltd. 0-08-026481-6.

6 Enlaces externos

• Wikimedia Commons alberga contenido multi-media sobre ÓpticaCommons.

• Wikiversidad alberga proyectos de aprendizajesobre Óptica.Wikiversidad

• Wikisource contiene obras originales de o sobreÓptica.Wikisource

• Wikinoticias tiene noticias relacionadas conÓptica.Wikinoticias

Wikilibros

• Wikilibros alberga un libro o manual sobreÓptica.

6 6 ENLACES EXTERNOS

• Libro de óptica electromagnética (con licencia libre,por Álvaro Tejero Cantero

• Óptica Pura y Aplicada - OPA, la revista científicade la Sociedad Española de Óptica

• Óptica tradicional ymoderna.Monografía deDanielMalacara

• Introducción a la óptica

• Teoría de óptica geométrica

• Anamorfosis espaciales animadas. Trompe l'oeils3D

• Óptica Geométrica

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7 Texto e imágenes de origen, colaboradores y licencias

7.1 Texto• Óptica Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica?oldid=83768122 Colaboradores: Maveric149, Macar~eswiki, Youandme,4lex, Moriel, Robbot, Zwobot, Pleira, Comae, Sms, Cookie, Tano4595, Agguizar, Felipealvarez, Renabot, Pati, RobotJcb, Xuankar, Rem-biapo pohyiete (bot), Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Francosrodriguez, Chobot, Yrbot, FlaBot, Vitamine, YurikBot, Wiki-Bot, Ger-manX, Kabri, Banfield, Ulises Sarry, José., Maldoror, Paintman, Axxgreazz, Mxtintin, Tamorlan, Ehooo, BOTpolicia, JEDIKNIGHT1970,CEM-bot, Laura Fiorucci, Marianov, Davius, Andreoliva, Thijs!bot, P.o.l.o., Isha, Migp~eswiki, Stifax, BetBot~eswiki, Muro de Aguas,Gaius iulius caesar, Raimundo Pastor, Gsrdzl, CommonsDelinker, TXiKiBoT, Humberto, Netito777, Ale flashero, Amanuense, Bedwyr,Chabbot, Alefisico, Pólux, Zyder, Yakusin, AlnoktaBOT,Museovirtual, VolkovBot, Technopat, Josell2, Matdrodes, Synthebot, Lic. Arman-do, Muro Bot, BotMultichill, SieBot, PaintBot, BuenaGente, Copydays, Jarisleif, Javierito92, Nicop, Gato ocioso, Eduardosalg, Andregt95,Furti, Pitxulin1, PetrohsW, Açipni-Lovrij, Osado, Camilo, Shalbat, AVBOT, David0811, MarcoAurelio, Ginosbot, Diegusjaimes, Melan-cholieBot, Basilicofresco, Luckas Blade, Andreasmperu, Luckas-bot, Barteik, ArthurBot, SuperBraulio13, Xqbot, Jkbw, Carlos MolinaFisico, Rubinbot, NofxRancid891, Mcanet, Ricardogpn, Munt7, Rednight, Yina lizeth, Botarel, Pyr0, TobeBot, Mistwalker7, CVBOT,Ripchip Bot, KSEltar, Jorge c2010, GrouchoBot, Wikiléptico, Axvolution, EmausBot, Savh, Allforrous, Emiduronte, Jcaraballo, Chuis-pastonBot, MadriCR, Tripezo, KLBot2, MetroBot, Otroniveldayron, Mairiluz94, Minsbot, Gerchant, Roger diaz, LukasR247, Helmy oved,UEM.Yolanda.Gallego, Rotlink, Addbot, Balles2601, Fulano ramires, Danielguarema, Jarould, Egis57, BenjaBot, Pablorollero y Anóni-mos: 170

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7.3 Licencia de contenido• Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0