UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

FACULTAD DE INGENIERÍA

Departamento de Ingeniería Mecánica

Experiencia E932

Informe N° 2

Orificio en pared

delgada

Felipe Ignacio Díaz Jofré

18.095.975-0

Profesor Claudio Velásquez

Experiencia E932

Laboratorio de Mecánica de Fluidos

Ingeniería Ejecución Mecánica

Código 15108

Índice de materia

1. Resumen del contenido del informe 1

2. Objetivos de la experiencia 1

2.1 Objetivos Generales 1

2.2 Objetivos específicos 1

3. Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados 2

4. Descripción del método seguido 3

5. Presentación de los resultados 4

6. Discusión de los resultados, conclusiones y observaciones personales 6

7. Apéndice 7

a) Teoría del experimento 7

b) Desarrollo de los cálculos 8

c) Tablas de valores obtenidos y calculados 9

d) Bibliografía empleada y temario del experimento 10

1. Resumen del contenido del informe 1

El presente informe de laboratorio se basa en la experimentación de salida de flujo a través de un

orificio de pared delgada vertical, con el fin de obtener y evaluar los distintos coeficientes hidráulicos

a partir de una toma de datos variando la salida o alcance del flujo.

2. Objetivos de la experiencia

2.1 Objetivo general

El objetivo general consiste en estudiar las características de la salida de un flujo por un orificio de

pared delgada vertical. Para lo cual se aplican las ecuaciones (Bernoulli y continuidad).

2.2 Objetivos específicos

Determinar los distintos coeficientes hidráulicos: caudal, velocidad y área que hacen que el valor

teórico varíe del real.

Analizar y graficas dichos coeficientes en función del caudal y la altura de carga.

3. Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados 2

Equipo de orificio de pared delgada vertical

Diámetro de orificio: 13.2 [mm]

Medidor de nivel: 0-0.65 [m]

Probeta

Capacidad: 2000 [cc]

Cronometro (celular)

Papel milimetrado

Imagen (1) Equipo de orificio de pared delgada

utilizado en la experiencia.

Imagen (2) Probeta utilizada con capacidad de 2

litros.

4. Descripción del método seguido 3

La experiencia comienza con una breve introducción sobre los conceptos a comprender y utilizar en

el desarrollo del laboratorio. Además, se explica el funcionamiento del equipo de orificio de pared

delgada vertical con el fin de evaluar los coeficientes hidráulicos de caudal, velocidad y área.

En la tabla de papel milimetrado se encuentra el diámetro del orificio del equipo en escala 2:1 el cual

se anexa para los cálculos posteriores al igual que se obtiene la profundidad la cual será constante

para todas las mediciones.

En la misma, se encuentran marcadas las distancias en centímetros que será la que recorra el agua

al momento de salir por el orificio. Para obtener estas distancias, se trabajó con alturas de carga desde

60 a 20 [cm] verificadas por el nivel ubicado en el equipo, disminuyendo de 5 en 5 con el fin de obtener

un total de 9 mediciones.

Se dispone el llenado del equipo de orificio de pared delgada mediante la llave de paso de agua hasta

una altura de 60 [cm], procurando mantener un nivel estable y regulando con mucho cuidado la

cantidad de agua ingresada y la cantidad de agua de salida.

En este punto se observa el alcance del flujo al momento de salir del orificio y se procede a tomar la

medida de la distancia recorrida mediante el papel milimetrado. Se realiza este procedimiento de

manera exacta con el resto de las mediciones recordando mantener los niveles de altura de carga lo

más estable posible.

Además, con cada valor de altura diferente, se procede al llenado de agua de una probeta de 2 litros

de capacidad con el fin de obtener el caudal generado para cada medida. En este paso se tomó el

tiempo de llenado hasta una cantidad registrada por la probeta.

Finalmente, se anexan todos los datos obtenidos para realizar los cálculos y obtener los coeficientes

hidráulicos y la variación respecto a la altura de carga.

5. Presentación de resultados 4

Valores obtenidos durante el desarrollo de la experiencia y calculados inmediatamente para cada una

de las diferentes mediciones.

Denominación de parámetros para tabla (1).

ACReferencial: Altura de carga referencial

ACReal: Altura de carga real

t: tiempo

V: Volumen de trabajo contenido en la probeta

X0: Alcance o distancia en el eje x del agua

Medición ACReferencial

[m] ACReal [m] t [s] V [m3] X0 [m]

1 0.60 0.603 5.81 0.00196 0.678

2 0.55 0.552 5.17 0.00160 0.648

3 0.50 0.502 5.13 0.00152 0.621

4 0.45 0.451 5.43 0.00154 0.589

5 0.40 0.401 6.08 0.00162 0.557

6 0.35 0.353 6.39 0.00166 0.517

7 0.30 0.303 5.74 0.00132 0.486

8 0.25 0.252 6.35 0.00136 0.434

9 0.20 0.202 6.84 0.00128 0.387

Denominación de parámetros para tabla (2).

Y0: Profundidad

Ø: Diámetro del orificio

Y0 [m] Ø [m]

0.23 0.0132

Denominación de parámetros para tabla (3).

Q: Caudal

V: Velocidad teórica

V0: Velocidad real

A: Área teórica

A0: Área real

Tabla (1) Valores obtenidos en la toma de

mediciones.

Tabla (2) Valores constantes durante el

desarrollo de la experiencia.

5

Q [m3/s] V [m/s] V0 [m/s] A0 [m2] A [m2] 3.37x10-4 3.4396 3.1310 1.0763 x10-4 1.3684x10-4

3.09x10-4 3.2909 2.9925 1.0326 x10-4 1.3684x10-4

2.96x10-4 3.1383 2.8678 1.0321 x10-4 1.3684x10-4

2.83x10-4 2.9747 2.7200 1.0404 x10-4 1.3684x10-4

2.66x10-4 2.8050 2.5722 1.0341 x10-4 1.3684x10-4

2.60x10-4 2.6317 2.3875 1.0890 x10-4 1.3684x10-4

2.30x10-4 2.4382 2.2443 1.0248 x10-4 1.3684x10-4

2.14x10-4 2.2236 2.0042 1.0678 x10-4 1.3684x10-4

1.87x10-4 1.9908 1.7872 1.0463 x10-4 1.3684x10-4

Denominación de parámetros para Tabla (4).

ACReal: Altura de carga real

CV: Coeficiente de velocidad

CA: Coeficiente de contracción

CQ: Coeficiente de descarga

ACReal [cm] CV CA CQ 60.3 0.9103 0.7865 1.1574

55.2 0.9093 0.7546 1.2050

50.2 0.9138 0.7542 1.2115

45.1 0.9144 0.7603 1.2027

40.1 0.9170 0.7557 1.2135

35.3 0.9072 0.7958 1.2114

30.3 0.9205 0.7489 1.2291

25.2 0.9013 0.7803 1.1550

20.3 0.8978 0.7646 1.1741

Tabla (3) Valores calculados a partir de los datos obtenidos en

laboratorio con Tabla (1) y Tabla (2).

Tabla (4) Valores calculados mediante uso de Tabla (3). Coeficientes

hidráulicos para cada altura de carga.

6

6. Discusión de los resultados, conclusiones y observaciones personales

En relación con los resultados obtenidos se puede afirmar:

Para cada medición obtenida y realizada en laboratorio se logra verificar una relación entre

las diferentes alturas de carga trabajadas junto con los alcances X0. Se afirma que el alcance

del chorro de agua que sale del orificio de pared delgada disminuye a consecuencia de la

disminución de las alturas de carga, existiendo una relación proporcional.

También se verifica mediante la Tabla (3) que los valores de velocidad y caudal también

disminuyen a medida que se baja la altura de carga.

El área del chorro de agua varía entre márgenes muy pequeños para cada medida de altura

de carga. Esta área real obtenida es parecida al área teórica calculada con el diámetro

constante del orificio de pared delgada.

Según los valores registrados en la Tabla (4) se verifica que los coeficientes de velocidad y

de área se encuentran entre márgenes correspondientes y menores que 1. Una excepción es

el coeficiente de velocidad el cual debería estar en un rango de 0.96 y 0.99. Este se encuentra

entre 0.89 y 0.92, pero se debe recordar que no hay manera de calcular las pérdidas, por ende

el valor es cercano pero no pertenece al rango de la teoría.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 10 20 30 40 50 60 70

Co

efic

ien

tes

hid

raú

lico

s

Altura de carga [cm]

Altura de carga v/s Coeficientes hidraúlicos

Coeficiente de velocidad

Coeficiente de área

Coeficiente de descarga

Gráfico (1) Relación entre altura de carga v/s los coeficientes hidráulicos de

velocidad, área y descarga o caudal.

7. Apéndice 7

a) Teoría del experimento

Orificio en un estanque

Un orificio puede utilizarse para medir el caudal de salida de un depósito o a través de una tubería. Un

orificio en un estanque puede estar ubicado en la pared o en el fondo. Es una abertura usualmente

redonda, por la cual fluye un fluido, el área del orificio es el área de la abertura. En el orificio el chorro

se contrae a lo largo de una corta distancia de alrededor de medio diámetro aguas debajo de la

abertura. La porción del flujo que se aproxima a lo largo de la pared no puede hacer un giro de ángulo

recto en la abertura y, por ende, mantiene una componente de velocidad radial que reduce el área del

chorro. El área de la sección transversal donde la contracción es máxima se conoce como la vena

contracta. Las líneas de corriente en esta sección a través del chorro son paralelas y la presión es

atmosférica. La altura h sobre el orificio se mide desde el centro de este hasta la superficie libre. Se

supone que la cabeza se mantiene constante. La ecuación de Bernoulli desde el punto 1 en la

superficie libre hasta el centro de la vena contracta, punto 2, con la presión atmosférica local como

dato y el punto 2 como el dato de elevación, despreciando las pérdidas, se escribe como:

2 2

1 1 2 21 2

V P V Pz z

2g 2g

Reemplazando los valores dados se tiene:

2V 2gh V

Esta es únicamente la velocidad teórica, debido a que se han despreciado las pérdidas entre los dos

puntos. La relación entre la velocidad real V0 y la teórica V se conoce como coeficiente de velocidad

CV, es decir

0V

VC

V

El caudal real Q0 del orificio es el producto de la velocidad real en la vena contracta y el área del

chorro, como esta última es “difícil” de medir directamente se procede a calcular el volumen del fluido

respectivo y el tiempo que fluye este. La relación entre el área del chorro A0 en la vena contracta con

respecto al área del orificio A se simboliza mediante otro coeficiente, conocido como el coeficiente de

contracción CA, es decir:

0A

AC

A

El área en la vena contracta está dada por A0 = CAA. Luego el caudal real queda

0 V AQ = C C A 2gh

Se acostumbra combinar los dos coeficientes en un coeficiente de descarga CQ como 8

CQ = CVCA

No hay manera de calcular las pérdidas entre los puntos 1 y 2, por ende CV se debe determinar

experimentalmente. Este varía desde 0.95 hasta 0.99.

b) Desarrollo de los cálculos

Formulas a utilizar:

(1) 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 = 𝑄 = 𝑉

𝑡 [

𝑚3

𝑠]

(2) 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉0 = √𝑔

2𝑦𝑜𝑥0 [

𝑚

𝑠]

(3) 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑉 = √2𝑔ℎ [𝑚

𝑠]

(4) Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐴0 = 𝑄

𝑉0 [𝑚2]

(5) Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝐴 = 𝜋𝐷2

4 [𝑚2]

(6) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝐶𝑉 = 𝑉0

𝑉

(7) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐶𝐴 = 𝐴0

𝐴

(8) 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐶𝑄 = 𝐶𝑉 ∗ 𝐶𝐴

Utilizando los datos obtenidos en Tabla (1) se determina el valor de Caudal, velocidad real y

velocidad teórica. Además con los valores obtenidos para velocidad real y caudal, es posible

obtener el área real.

(1) 𝑄 = 0.00196

5.81= 3.37𝑥10−4 [

𝑚3

𝑠]

(2) 𝑉0 = √9.81

2∗0.23∗ 0.678 = 3.1310 [

𝑚

𝑠]

(3) 𝑉 = √2 ∗ 9.81 ∗ 0.603 = 3.4396 [𝑚

𝑠]

(4) 𝐴0 = 3.37𝑥10−4

3.1310= 1.0763𝑥10−4 [𝑚2]

(5) 𝐴 = 𝜋∗0.01322

4= 1.388410−4 [𝑚2]

Junto con los resultados expuestos en la Tabla (3) y calculados con anterioridad, es posible

determinar los coeficientes hidráulicos.

(6) 𝐶𝑉 = 3.1310

3.4396= 0.9103

(7) 𝐶𝐴 = 1.0763𝑥10−4

1.3684𝑥10−4 = 0.7865

(8) 𝐶𝑄 = 0.9103 ∗ 0.7865 = 1.1574

El resto de los caculos no se realizará para no ser redundante en los mismos, ya que se calculan

de la misma manera presentada con las formulas a utilizar.

c) Tabla de valores obtenidos y calculados 9

Medición ACReferencial

[m] ACReal [m] t [s] V [m3] X0 [m]

1 0.60 0.603 5.81 0.00196 0.678

2 0.55 0.552 5.17 0.00160 0.648

3 0.50 0.502 5.13 0.00152 0.621

4 0.45 0.451 5.43 0.00154 0.589

5 0.40 0.401 6.08 0.00162 0.557

6 0.35 0.353 6.39 0.00166 0.517

7 0.30 0.303 5.74 0.00132 0.486

8 0.25 0.252 6.35 0.00136 0.434

9 0.20 0.202 6.84 0.00128 0.387

Y0 [m] Ø [m]

0.23 0.0132

Q [m3/s] V [m/s] V0 [m/s] A0 [m2] A [m2] 3.37x10-4 3.4396 3.1310 1.0763 x10-4 1.3684x10-4

3.09x10-4 3.2909 2.9925 1.0326 x10-4 1.3684x10-4

2.96x10-4 3.1383 2.8678 1.0321 x10-4 1.3684x10-4

2.83x10-4 2.9747 2.7200 1.0404 x10-4 1.3684x10-4

2.66x10-4 2.8050 2.5722 1.0341 x10-4 1.3684x10-4

2.60x10-4 2.6317 2.3875 1.0890 x10-4 1.3684x10-4

2.30x10-4 2.4382 2.2443 1.0248 x10-4 1.3684x10-4

2.14x10-4 2.2236 2.0042 1.0678 x10-4 1.3684x10-4

1.87x10-4 1.9908 1.7872 1.0463 x10-4 1.3684x10-4

ACReal [cm] CV CA CQ 60.3 0.9103 0.7865 1.1574

55.2 0.9093 0.7546 1.2050

50.2 0.9138 0.7542 1.2115

45.1 0.9144 0.7603 1.2027

40.1 0.9170 0.7557 1.2135

35.3 0.9072 0.7958 1.2114

30.3 0.9205 0.7489 1.2291

25.2 0.9013 0.7803 1.1550

20.3 0.8978 0.7646 1.1741

Tabla (1) Valores obtenidos en la toma de

mediciones.

Tabla (2) Valores constantes durante el

desarrollo de la experiencia.

Tabla (3) Valores calculados a partir de los datos obtenidos en

laboratorio con Tabla (1) y Tabla (2).

Tabla (4) Valores calculados mediante uso de Tabla (3). Coeficientes

hidráulicos para cada altura de carga.

d) Bibliografía y temario del experimento 10

Departamento de Ingeniería Mecánica. Guía de laboratorio. “Experiencia E-932; “Orificio de pared delgada”. Santiago: Universidad de Santiago de Chile.