p4_emulacion
3
TRATAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación Curso 2012-2013 Pág. 1 Práctica nº4 Emulación 03 Objetivos - Diezmar/Interpolar señales, e interpretar el efecto del diezmado/interpolación sobre la señal y los parámetros asociados. - Trabajar la variación de la tasa de muestreo por un factor no entero. - Resolver problemas teóricos sencillos basados en la Interpolación y el Diezmado, vía LabVIEW. 4.1 Diezmado Genere como señal de entrada un seno ( EMB Sine Waveform) de frecuencia 1000Hz, amplitud 10, frecuencia de muestreo 5000Hz, y número de muestras 128. Mostrad la señal en tres gráficas: 1. En el dominio del tiempo. 2. En el dominio de la frecuencia discreta (recordad que estamos trabajando con señales reales y que basta con mostrar únicamente la parte positiva del espectro (* ) ). Escalad el eje X para que represente frecuencias discretas normalizadas, entre 0 y 1. 3. En el dominio de la frecuencia continua (también en este caso seguimos trabajando con señales reales, por lo que mostraremos únicamente la parte positiva del espectro). Escalad el eje X para que represente frecuencias continuas, entre 0 y fs/2. Utilice el bloque DSP Decimate (User Libraries / GPA) para reducir la tasa de muestreo diezmando por un factor M=2. Este bloque implementa el diezmado reduciendo el número de muestras de la secuencia de entrada y requiere, a su entrada, una constante con el valor del tamaño de la secuencia de salida. Muestre la señal antes y después del diezmado en el dominio del tiempo. ¿Qué diferencia aprecia entre las dos señales a causa del diezmado? ¿Qué amplitud tiene la señal diezmada? Muestre también ahora los espectros de la señal inicial, y de la señal diezmada por el factor 2, de las dos formas indicadas (frecuencia discreta normalizada y frecuencia continua). ¿Qué cambios observa en las gráficas del espectro? ¿Cuál es la nueva frecuencia discreta normalizada del tono? Asegúrese de que el escalado del espectro en el dominio continuo es el adecuado. ¿Cuál es la nueva frecuencia continua del tono? Observe la amplitud del espectro de la señal antes y después del diezmado. Justifique qué es lo que pasa con la amplitud del espectro. Repita la parte del diezmado para un factor M=3. Fije ahora un tamaño de secuencia igual a 129, para que sea múltiplo de 3, y al eliminar las muestras el bloque funcione correctamente. Analice la señal diezmada en el dominio del tiempo y de la frecuencia. ¿Qué ocurre ahora? (*) Para extraer la parte positiva del espectro, recordad que se recomienda utilizar el bloque DSP Subset (User Libraries / GPA).
Transcript of p4_emulacion
TRATAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL
Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación
Curso 2012-2013
Pág. 1
Práctica nº4 Emulación 03
Obje
tivo
s
- Diezmar/Interpolar señales, e interpretar el efecto del diezmado/interpolación
sobre la señal y los parámetros asociados. - Trabajar la variación de la tasa de muestreo por un factor no entero.
- Resolver problemas teóricos sencillos basados en la Interpolación y el Diezmado, vía
LabVIEW.
4.1 Diezmado
Genere como señal de entrada un seno (EMB Sine Waveform) de frecuencia 1000Hz,
amplitud 10, frecuencia de muestreo 5000Hz, y número de muestras 128.
Mostrad la señal en tres gráficas:
1. En el dominio del tiempo.
2. En el dominio de la frecuencia discreta (recordad que estamos trabajando con señales
reales y que basta con mostrar únicamente la parte positiva del espectro(* )). Escalad el
eje X para que represente frecuencias discretas normalizadas, entre 0 y 1.
3. En el dominio de la frecuencia continua (también en este caso seguimos trabajando con
señales reales, por lo que mostraremos únicamente la parte positiva del espectro).
Escalad el eje X para que represente frecuencias continuas, entre 0 y fs/2.
Utilice el bloque DSP Decimate (User Libraries / GPA) para reducir la tasa de muestreo
diezmando por un factor M=2. Este bloque implementa el diezmado reduciendo el número de
muestras de la secuencia de entrada y requiere, a su entrada, una constante con el valor del
tamaño de la secuencia de salida.
Muestre la señal antes y después del diezmado en el dominio del tiempo. ¿Qué diferencia
aprecia entre las dos señales a causa del diezmado? ¿Qué amplitud tiene la señal diezmada?
Muestre también ahora los espectros de la señal inicial, y de la señal diezmada por el factor
2, de las dos formas indicadas (frecuencia discreta normalizada y frecuencia continua).
¿Qué cambios observa en las gráficas del espectro? ¿Cuál es la nueva frecuencia discreta
normalizada del tono?
Asegúrese de que el escalado del espectro en el dominio continuo es el adecuado. ¿Cuál es la
nueva frecuencia continua del tono? Observe la amplitud del espectro de la señal antes y
después del diezmado. Justifique qué es lo que pasa con la amplitud del espectro.
Repita la parte del diezmado para un factor M=3 . Fije ahora un tamaño de secuencia igual a
129, para que sea múltiplo de 3, y al eliminar las muestras el bloque funcione correctamente.
Analice la señal diezmada en el dominio del tiempo y de la frecuencia. ¿Qué ocurre ahora?
(*) Para extraer la parte positiva del espectro, recordad que se recomienda utilizar el
bloque DSP Subset (User Libraries / GPA).
TRATAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL
Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación
Curso 2012-2013
Pág. 2
Práctica nº4 Emulación 03
4.2
Interpolación
En este apartado se va a trabajar con el bloque de interpolación: DSP Expander (User
Libraries / GPA). Al igual que el bloque de diezmado, para su correcto funcionamiento, este
bloque requiere tener a su entrada una constante numérica con el tamaño de la secuencia de
salida.
Genere de nuevo, como señal de entrada, un seno (EMB Sine Waveform) de frecuencia
1000Hz, amplitud 10, frecuencia de muestreo 5000Hz, y número de muestras 128. Mostrad
la señal en el tiempo y en la frecuencia, de las dos formas expuestas, como en el apartado
inicial.
Utilice el bloque DSP Expander para incrementar la frecuencia de muestreo interpolando
por un factor L=2. Compare en el dominio del tiempo la señal inicial y la nueva señal . ¿Qué
ocurre en el dominio del tiempo al usar este bloque?
Compare ahora los espectros del seno inicial, y del seno interpolado por el factor 2, tanto en
frecuencias discretas normalizadas como en frecuencias continuas.
Observando las gráficas, ¿cree que el bloque DSP Expander realiza una interpolación
completa? En caso negativo, ¿qué representa este bloque? ¿Cómo implementaría la
interpolación completa?
Pase la señal de salida del bloque DSP Expander, como entrada al bloque DFD Filter (Signal
Processing / Filters), tomando como coeficientes del filtro, el archivo p4_2.fds que se
adjunta con la práctica. Guarde este archivo en su cuenta, e indíquele al bloque DFD Filter la
ruta a dicho archivo.
Dado que este filtro es de ganancia 1, ¿qué falta para obtener la interpolación completa?
Muestre la señal resultante y su espectro en las dos formas especificadas. ¿Qué ve ahora en
las gráficas? ¿Qué valor de la frecuencia de muestreo se tiene después de interpolar?
¿Qué amplitud tiene ahora el tono obtenido?
Repetir el apartado para un factor de interpolación L=3 (** ). ¿Qué ocurre ahora? ¿Se obtiene
correctamente la señal? ¿Por qué?
(**) En este caso, puede emplear el mismo filtro que para la interpolación por el factor L=2.
TRATAMIENTO DIGITAL DE LA SEÑAL
Grado en Ingeniería de Tecnologías de Telecomunicación
Curso 2012-2013
Pág. 3
Práctica nº4 Emulación 03
4.3
Variación de la tasa de muestreo por un factor no entero
Genere, como señal de entrada, un seno de frecuencia 1200Hz, amplitud 10, frecuencia de
muestreo 6000Hz, y número de muestras 288. Mostrad el espectro del seno generado
escalando el eje X en frecuencias discretas normalizadas y frecuencias continuas.
Se va a variar la frecuencia de muestreo por un factor 3/2 (*** ). (fs1=fs·3/2) ¿Cuál es el valor
de los factores de diezmado e interpolación a utilizar?
Realice la variación de la frecuencia de muestreo, recordando que siempre hay que
interpolar primero y diezmar después, para evitar problemas de aliasing . Repita el
experimento con un tono de 2000 Hz.
Repita el apartado variando la frecuencia de muestreo por un factor 2/3.
(***) Para la interpolación emplee el mismo filtro que en el apartado anterior.
4.4 Diezmado e interpolación de señales reales
Genere un seno de frecuencia 1000Hz, amplitud 10000, fs=8kHz, y número de muestras 128.
A continuación interpole la señal por un factor L=3, y muéstrela en el osciloscopio. ¿Qué
valor de la tasa de muestreo hay que emplear en el conversor D/A?
Genere ahora dicha señal con el generador de funciones, interpólela por el mismo factor que
antes y muéstrela en el osciloscopio, con la tasa de muestreo que considere oportuna. ¿Qué
ocurre? ¿Qué explicación encuentra para este resultado?
Diezme ahora la señal interpolada, por un factor M=3, y muéstrela en el osciloscopio con la
tasa de muestreo oportuna. ¿Qué concluye de esto?
RELACIÓN DE NUEVOS BLOQUES UTILIZADOS EN ESTA PRÁCTICA
Funciones
DSP Decimate User Libraries / GPA
DSP Expander User Libraries / GPA
DFD Filter Signal Processing / Filters
