PLAN DE TRABAJO ACADEMICO PARA SEMANA DE DIAGNOSTICODEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y FISICA

PERIODO LECTIVO2017-2018

Datos informativos:Materia: Matemática Docentes encargados: Víctor Jiménez y Sandy Mercado

Curso: 10mos. Materiales: plan de trabajo, lápiz y esferos azul o negro

TEMA: Operaciones entre polinomiosOBJETIVO: Simplificar polinomios con la aplicación de las operaciones de adición, sustracción, producto y cociente.

Recordar:

Dos términos son semejantes si los literales y los exponentes de los literales son iguales. Reglas de operaciones con potencias:

Ejercicios de aplicación:

Dados P ( x )=4 x3+6 x2−2 x+3, Q ( x )=2x3−x+7 y R ( x )=7 x2−2x+1

Hallar:

P(x)+Q(x)+R(x)

P(x)-Q(x)-R(x)

P(x)+Q(x)-R(x)

P(x)-Q(x)+R(x)

Efectuar los siguientes productos en los que intervienen monomios

(−2 x3 ) .( 45 x2) .(12 x)=¿

(−57 x7).( 35 x2) .(−43 x)=¿

5 x3∗3 x2 y∗(−4 x z3 )=¿

−3ab2∗2ab∗(−23 a2b)=¿

(3 x¿¿4−2 x3+2 x2+5)∗2x2=¿¿

(−2 x¿¿5+3 x3−2x2−7 x+1)∗(−3x3)=¿¿

TEMA: Producto notablesOBJETIVO: Aplicar las reglas del producto notable en la resolución de ejercicios y problemas

Recordemos que:Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección sin verificar la multiplicación

CUADRADO DE UN BINOMIO (a + b)2= a2 + 2ab + b2

CUBO DE UN BINOMIO

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TERMINO EN COMUN (x+a)(x+b)= x2 + (a – b)x – ab

PRODUCTO DE DOS BINOMIOS DE LA FORMA (mx±a)(nx ±b) mnx2 + ab + (mb + na)x

Ejercicios de aplicación

Identifica el tipo de producto notable y resuelve

a. (3b2−12m7 )2=¿

b. ( x−14 ) ( x−15 )=¿

c. (13 y13−21m7 z23 ) (13 y13+21m7 z23 )=¿

d. (2 x−5 ) (3x+13 )=

e. (11c3−9d4e7 )3=¿

f. (8 x7+12 y9 z13 )2=¿

g. (5 x−15 ) (4 x+21 )=¿

h. ( x−23 ) ( x+54 )=¿

i. (6 a5b9 c13−11 )3=¿

j. (w−22 ) (w−31 )=¿

Resuelve los siguientes problemas sobre productos notables

1. Si la base del rectángulo es 3 x−2 y la altura es 4 x−3. Entonces el área de la figura es:

a. 12 x2+6b. 12 x2−6 xc. 12 x2−5x+6d. 12 x2−5x+6

2. El producto del 1er término por 3er término de la expresión (2x – 5)3 es:

a. 8 x3

b. 40 x3

c. 125 x3

d. 1000 x3

3. El tercer término del siguiente producto (2√3x−2√ x )2 es:

a. x2b. 4 xc. 8 xd. 4 x2

4. Si el lado de un cuadrado mide (5 x2−12)m ¿cuál será el área de dicho cuadrado?

5. ¿Cuál es área de un rectángulo que mide (7 x−15 )m de largo y (7 x+15 )m de ancho?

6. El segundo término de la expresión ( x+23 ) ( x−13 ) es:

7. El producto del primero con el segundo término de la expresión (3√3−2√2 )2 es:

8. ¿El término 3c2d4 pertenece al desarrollo de la expresión (3c2−5d2 )3?

9. El polinomio que representa el área sombreada, es:

TEMA: FactorizaciónOBJETIVO: Aplicar las reglas de la factorización en la resolución de ejercicios y problemasRecordando

Unir con línea cada expresión con su respectivo caso Expresión algebraica Caso de factorización1.ax2+bx+c a)Factor Común2.x2+bx+c b)Diferencia de cuadrados3.x2+2 xy+ y2= (x+ y )2 x2−2 xy+ y2=(x− y)2

c)Suma o diferencia de potencia impares iguales

4.x3+ y3=( x+ y )(x2−xy+ y2)x3− y3=(x− y )(x2+xy+ y2)

d)Trinomio cuadrado perfecto

5.x2− y2=(x+ y)(x− y) e)Trinomio de la forma x2+bx+c6.x2+ xy=x (x+ y) f) Trinomio de la forma a x2+bx+c

Ejercicio de aplicación 1. Identifica el caso y resuelve factorizando:

a) 5a2+a

b) 1−m3

c) 15 x2−17 x−4

d) x2−8 x−240

e) a7+b7

f) 1−49a6

g) ax−bx+b−a−by+ay

h) 15m2+11m−14

i) 9n2+4a2−12an

j) 1+216 x9

2. Resuelve los siguientes problemas sobre factorización :a) Encuentra las dimensiones de la siguiente figura para las cuales se conoce el área y uno

de sus lados

b) Al factorizar la expresión 27m6+64n9, se obtiene que uno de los factores es (3m2+4 n3 ). ¿Cuál es el otro factor?

c) El área del rectángulo de la figura adjunta está definida por x2+7 x−18 . Hallar las

dimensiones de “h” y “ b”

h

b

d) Al factorizar el siguiente polinomio (a – 2b)2 – (2a + b)2 se obtiene: ___________________

e) Al factorizar el siguiente polinomio x3 – 3x2 + 2x – 6 se obtiene:___________________

f) En una caja fuerte se introduce un cofre de joyas. Como se indica en la figura, se desea saber el volumen sobrante en la caja fuerte.