Grupo: A4 Fecha: 02/03/15

Guion de prácticas.

Práctica 4: Péndulo Simple

Israel Sánchez Gómez.

Resumen:

El objetivo de esta practica, calcular la aceleración de la gravedad a partir únicamente de un péndulo simple y un cronómetro.

Introducción teórica:

El péndulo simple o matemático es un dispositivo “ideal” que consta de una masa (puntual) suspendida de un punto fijo mediante un hilo de cierta longitud y sin elasticidad y peso. Si se

parte de un ángulo Φ y utilizando la ecuación lineal mgΦ¿−ml d2Φd t 2

Metodología:

- Medir los periodos correspondientes a varias longitudes, operando siempre con el mismo ángulo, en nuestro caso 30º.

- Realizar 3 mediciones por cada longitud y poner en una tabla los resultados, realizando la media y la dispersión.

- Una vez calculado y teniendo los resultados se realiza una gráfica que represente esos datos y a partir de la fórmula:

g= 4π 2

a Se calcularía la gravedad.

Resultados:

Partimos de un ángulo θ = 30º

Longitud (cm) Τ T T2

60cm

15.59 1.559 2.430415.82 1.582 2.502715.75 1.575 2.406Media 15.72 Media 1.57 Media: 2.47Dispersión 0.23 Dispersión: 0.23 Dispersión: 1.46%

50cm

14.63 1.463 2.140314.48 1.448 2.06714.63 1.463 2.28403Media: 14.58 Media: 1.458 Media: 2.13Dispersión 0.15 Dispersión: 0.15 Dispersión: 1,02%

40cm

12.82 1.282 1.643512.87 1.287 1.656412.74 1.277 1.6358Media: 12.82 Media: 1.28 Media: 1.65Dispersión 0.08 Dispersión:0.08 Dispersión: 0.62%

30cm

11.13 1.113 1.238811.16 1.116 1.245511.25 1.125 1.2656Media: 11.18 Media:1.11 Media: 1.25Dispersión: 0.12 Dispersión:0.12 Dispersión: 1.07%9.16 0.916 0.8399.04 0.904 0.826

20cm 9.13 0.913 0.8336Media: 9.13 Media 0.91 Media: 0.83Dispersión 0.07 Dispersión0.07 Dispersión: 0.77%

Para el cálculo de los errores utilizamos las siguientes ecuaciones:

(∆F )2=( ∂ F∂x )2

(∆x )2+( ∂F∂ y )2

(∆ y )2

Gráfica:

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 650

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = 0.0416 x + 0.00199999999999934R² = 0.998062194334225

t2

Gravedad:

Para el cálculo de la gravedad presentamos la fórmula: g= 4π 2

a

La pendiente de la recta es 4.16 si usamos la fórmula nos saldría que la gravedad sería 9.49m/sg2 ±0.25

Conclusión: A modo de conclusión cabe decir que con sus errores es posible calcular el valor de la constante gravitatoria a partir del péndulo, estos errores se producen en su mayor medida porque el péndulo no es el ideal y el rozamiento de la cuerda influye en este cálculo.