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•

172

PISTAS ABIERTAS

Un día en la nieve

Hoy un grupo de amigos ha ido a pasar un día en la nieve. Han llegado a la estación de esquí y están mirando en un plano las distintas pistas por las que pueden bajar desde lo alto de la montaña.

Cada uno está pensando cuál debe seguir según su habilidad y la dificultad de la pista.

C) SABER HACER

TAREA FINAL

l) Describir caminos en un plano En esta unidad aprenderás algunos términos que te ayudarán, al final de la unidad, a buscar calles en un plano y describir un camino.

•

Lee, comprende y razona

0 ¿Cuántos caminos distintos hay para bajar desde la c ima de la montaña?

O ¿Cuál crees que es el camino más corto? ¿Por qué? O ¿Podrías trazar en el plano un camino que uniera

el comienzo y el final de la pista azul y que fuera más corto que ella? ¿Cómo lo harías? ¿Podrías hacer lo mismo con la pista roja? ¿Y con la pista verde?

Cl EXPRESIÓN ORAL. Explica en qué se parecen y en qué se diferencian las tres pistas que aparecen en el plano.

¿Qué sabes ya?

./] Tipos de líneas

Línea recta Línea curva abierta Línea curva cerrada

Línea poligonal abierta Línea poligonal cerrada

Escribe en tu cuaderno cómo es cada línea.

Dibuja en tu cuaderno un ejemplo de cada tipo de línea.

•

173

Segmento. Tipos de rectas

Una recta no t iene principio ni fin .

La parte de recta comprendida entre los puntos A y B es un segmento.

segmento • • A 8 ' extremos /

Los puntos A y B son los extremos del segmento.

Observa cómo pueden ser dos rectas.

Estas rectas no se cortan.

No t ienen puntos en común. Son rectas paralelas.

Estas rectas se cortan

en un punto . Son rectas secantes.

Un segmento es la parte de recta comprendida entre dos puntos.

Las rectas paralelas no se cortan.

Las rectas secantes se cortan en un punto.

G ¿Cuántos segmentos forman cada figura? Cuenta y escribe en tu cuaderno.

f) Observa las rectas y escribe si son paralelas o secantes.

• La recta roja y la verde.

• La recta amarilla y la azul.

• La recta roja y la azul.

• La recta morada y la amarilla.

• La recta azul y la morada.

• La recta morada y la roja.

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~) EJ Lee y traza en tu cuaderno.

HAZLO ASÍ

Cómo trazar rectas paralelas Cómo trazar rectas secantes

Repasa los dos bordes largos de tu regla Traza una recta, gira un poco la regla y dibuja otra recta que corte a la primera . • s1n que se mueva.

• Dos rectas paralelas. • Dos rectas secantes.

• Tres rectas paralelas. • Tres rectas secantes que pasen por un punto.

Cl Calca las rectas, prolóngalas y escribe si son paralelas o secantes. • La recta roja y la amarilla.

• La recta verde y la roja.

• La recta roja y la azul.

• La recta verde y la azul.

Problemas

B Observa el plano y escribe en tu cuaderno.

CÁLCULO MENTAL

Suma centenas a números de tres cifras

624 + 500 = 1 .124 1 T j

l .

215 + 900

387 + 800

459 + 600

• Las calles paralelas a la calle Paz.

• Una calle secante a la calle Luz.

• Las calles secantes a la calle Flor.

• Las calles secantes a la calle Luna.

528 + 700

671 + 600

724 + 500

802 + 300

831 + 400

935 + 700

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, Angulos

Dos rectas secantes forman al cortarse cuatro ángulos.

ángulo

Un ángulo tiene dos lados y un vértice.

vértice

Dos rectas secantes forman cuatro ángulos.

Un ángulo t iene dos lados y un vértice.

G Calca las rectas en tu cuaderno y colorea cada ángulo de un color.

0 Calca los ángulos y escribe lado y vértice donde corresponda.

0 Observa el dibujo y contesta.

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• ¿De qué colores son los lados del ángulo rojo?

• ¿De qué colores son los lados del ángulo azul?

• ¿El ángulo amarillo t iene sus lados del mismo color que el ángulo verde?

• ¿Tienen todos los ángulos el mismo vértice?

Cl ¿Cuál es el ángulo mayor de cada pareja? Lee y escribe su color.

HAZLOASÍ

Compara el ángulo azul y el rojo, siguiendo estos pasos:

1 . o Calca y recorta

el ángulo azul.

Problemas

2.° Coloca el ángulo azul

sobre el rojo, de

modo que coincidan

el vértice y un lado.

3 .0 El ángulo azul está dentro

del ángulo rojo; por tanto,

el ángulo rojo es mayor

que el azul.

Q Observa el dibujo y contesta.

RAZONAMIENTO

Piensa y dibuja.

• ¿De qué color es el ángulo que forma la c inta roja

con el suelo? ¿Y la cinta verde con el suelo?

• ¿De qué color es el ángulo que forma la c inta roja

con el poste? ¿Y la cinta naranja con el poste?

• ¿El ángulo que forma la cinta naranja con el poste

es mayor que el que forma la cinta roja con el poste?

¿Por qué?

Mario dibuja un ángulo rojo. Carlos ha dibujado un ángulo azul

mayor que el de Mario y con el mismo vértice. Y Tania dibuja

un ángulo verde menor que el de Mario y con el mismo vértice.

Calca el ángulo rojo en tu cuaderno y haz un dibujo de

los ángulos que han podido dibujar Carlos y Mario.

177

Tipos de ángulos

Observa que estas rectas al cortarse ángulo recto

forman cuatro ángulos iguales. rectas perpendiculares

Cada ángulo es un ángulo recto. ~-~;;;;;;

Las rectas se llaman rectas perpendiculares.

Fíjate en cómo se llaman los ángulos menores y mayores que un ángulo recto. , ,

Angulo recto Angulo agudo

Es menor que un ángulo recto.

Los ángulos pueden ser rectos, agudos y obtusos.

Un ángulo agudo es menor que un ángulo recto.

Un ángulo obtuso es mayor que un ángulo recto.

G Observa el dibujo y contesta en tu cuaderno.

,

Angulo obtuso

Es mayor que un ángulo recto.

• ¿Qué t ipo de ángulo es el ángulo rojo?

• ¿Es el ángulo azul mayor o menor que el ángulo rojo? ¿Qué t ipo de ángulo es?

• ¿Es el ángulo verde mayor o menor que el ángulo rojo? ¿Qué tipo de ángulo es?

fJ ¿Qué tipo de ángulo es? Comprueba con la escuadra y escribe en tu cuaderno.

HAZLOASÍ

Ángulo recto Ángulo agudo Ángulo obtuso

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EJ Calca los ángulos en tu cuaderno. Escribe debajo de qué tipo es cada uno.

/ / /'-.. \ V /- ~ .0. \

/ / / " V / 1"- \ / / " 1-- ' V \ / \ Cl ¿Qué rectas son perpendiculares? Utiliza la escuadra y escribe en tu cuaderno.

PRESTA ATENCIÓN

Problemas

Rectas perpendiculares

Rectas no perpendiculares

/JJ a ¿Qué tipo de ángulo forma cada bola de billar al rebotar en los lados de la mesa? Clasifícalo y escribe la respuesta en tu cuaderno.

CÁLCULO MENTAL

Resta centenas a números de tres cifras

546 - 200 = 346 1 T j

l -

325- 100

367-200

568-300

753-400

934-500

897-600

753-700

934-800

997-900

' '

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Solución de problemas

Elegir la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones

Vamos a leer el enunciado del problema y las preguntas dadas. Después, elegimos la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones.

, Para el comedor del colegio, Angela prepara 7 bandejas con 8 zumos de naranja cada una

y otra bandeja con 9 zumos de fresa.

Preguntas

A. ¿Cuántas bandejas de zumo ha preparado en total?

B. ¿Cuántos zumos de naranja ha preparado?

C. ¿Cuántos zumos ha preparado en total?

..,. La pregunta que se responde con dos operaciones es la C.

1 .° Calcula los zumos que hay en las 7 bandejas.

8 X 7 =56

2.° Calcula los zumos que hay en total.

56+ 9 = 65

Solución: En total ha preparado 65 zumos.

Lee y elige la pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones. Después, resuélvelo.

8 Samuel tenía ahorrados 125 €. Se ha comprado una camiseta por 25 € y unas zapatillas por 36 €.

Preguntas

A. ¿Cuánto se ha gastado en total?

B. ¿Cuánto cuesta la camiseta menos que las zapatillas?

C. ¿Cuánto dinero le queda a Samuel?

Q Teresa tenía en su t ienda 6 cajas de peras de 20 kg cada una. Las ha envasado en bolsas de 4 kg.

Preguntas

A. ¿Cuántos kilos de peras tenía Teresa en su tienda?

B. ¿Cuántas bolsas ha obtenido?

C. ¿Cuántos ki los de peras hay en 1 O bolsas?

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Lee y escribe una pregunta para que el problema se resuelva con dos operaciones. Después, halla la solución.

O Esta semana Jaime no ha entrenado 2 días. Cada día entrena 5 horas.

Q En un club de minigolf hay 93 socios. Un tercio son mujeres.

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ACTIVIDADES

8 Dibuja en tu cuaderno una figura. ~ Con 6 segmentos.

~ Con 8 segmentos.

~ Con 1 O segmentos.

0 Calca los puntos y dibuja. A • e

B •

e o •

• El segmento de extremos A y C.

• El segmento de extremos By O.

• La recta que pasa por los puntos A y B.

• La recta que pasa por los puntos C y O.

¿Cómo son las dos rectas que has

dibujado?

El Observa las rectas y escribe.

• Tres parejas de rectas paralelas.

• Tres parejas de rectas secantes.

Cl Calca las rectas y dibuja.

• Una recta paralela a la recta roja.

• Una recta paralela a la recta azul.

• Una recta secante a la recta roja.

¿La recta secante a la recta roja que has

dibujado es también secante a la recta

azul?

a ¿Qué rectas son perpendiculares a la recta roja? ¿Cómo son esas rectas entre sí?

Cl Observa y contesta.

• ¿Cuál es el ángulo menor?

• ¿Cuál es el ángulo mayor?

• ¿Qué ángulos son menores que el verde?

• ¿Qué ángulos son mayores que el rojo?

0 Utiliza la escuadra y clasifica estos ángulos.

Q VOCABULARIO. Define cada tipo de ángulo y dibuja en tu cuaderno.

~ Un ángulo recto.

~ Un ángulo agudo.

~ Un ángulo obtuso.

• ¿Puedes dibujar otros ángulos agudos

con el mismo vértice que el ángulo

naranja? Dibuja dos más.

• ¿Puedes dibujar otros ángulos

obtusos con el mismo vértice que el ángulo verde? Dibuja dos más.

Problemas

Ciil Lee y completa en tu cuaderno. Q Calca las letras y repasa en cada una. ~ Dos rectas paralelas.

~ Dos rectas secantes.

Para promocionar una motocicleta se ha diseñado este logotipo . ¿De qué clase es cada ángulo coloreado?

• 4 ·' ... • eJ

rl/1

•

~ m ~ PONTE A PRUEBA. Lee y contesta. Sergio tiene un juego de construcción con piezas de distinta forma y tamaño.

• ¿Cuántos ángulos rectos hay en la pieza azul? Cálcala y marca cada ángulo.

• ¿Cuántos ángulos rectos tiene la pieza amarilla? ¿Y agudos?

Cálcala y marca el ángulo recto de un color y los agudos de otro.

• ¿De qué tipo es cada ángulo de la pieza verde? ¿Y de la pieza naranja?

• ¿En qué piezas puedes trazar rectas paralelas? Cálcalas y dibuja un par de rectas paralelas en cada una.

• ¿En qué piezas puedes trazar rectas perpendiculares?

Cálcalas y dibuja un par de rectas perpendiculares en cada una.

K) m Traza en tu cuaderno la figura de la derecha sin levantar el lápiz del papel ni pasar dos veces por el mismo sit io. ¿Cómo son los ángulos que aparecen en ella?

• • •

-

183

184

C) SABER HACER

lJ Describir caminos en un plano Carlos, Eva y Daniel han ido a la estación de esquí. Están en la plaza de la calle Mayor y eligen en el plano e l camino para ir a varios sitios .

•

0: :5 o _j ~

w - CALLEAPOLO 0: - ~ ~ w w

1 _j w _j

REPASO ACUMULATIVO

8 Copia y completa la tabla.

Número 1 Descomposición Lectura

4.095

30.682

7 UM + 3 C + 6 U

6 DM + 5 UM + 9 D - ...)

Q Calcula las restas y haz la prueba. • 3 .205 - 1.786 • 40.361 - 19.654

• 7.142 - 987 • 62.346 - 7.858

EJ Calcula las divisiones. • 2.456 : 3 • 18.036 : 4

• 6 .780: 5 • 42.682 : 6

Problemas

fl Un autobús recorre cada día 175 km. La semana pasada hizo 98 km más. ¿Cuántos kilómetros en total hizo

la semana pasada?

Q Paula tenía ahorrados 150 €. Gastó un tercio del dinero en un regalo.

¿Cuánto dinero le quedó?

Q Mariano mira la oferta de zumos.

~ 1 ~ ..,. 80 céntimos l

• ¿Cuánto costarán 2 cartones de medio

lit ro? ¿Y 4 cartones de medio litro?

• ¿Cuánto costarán 4 cartones de

un cuarto de litro? ¿Y 8 cartones?

G Comprueba en cada división de la actividad anterior que se cumple:

• resto < divisor

• divisor x cociente + resto = Dividendo

Q Expresa en centímetros. • 7 m y 8 cm • 3 dm y 17 cm

• 8 dm y 9 cm • 4 m y 5 dm

• 2 m, 3 dm y 8 cm • 6 m y 24 cm

Q ¿Cuántos gramos pesa cada paquete? Calcula y escribe en tu cuaderno .

12 kg 15 kg

y medio

2 kg y 340g

Ciil Carlos tiene en su frutería una caja con 45 kg de manzanas y otra caja con 32 kg. Envasa el total de manzanas en bolsas de 2 kg cada una. ¿Cuántos

kilos le sobrarán? ¿Cuántas bolsas

llenará?

Gl Gabriela ha abierto una t ienda de ropa. Hoy ha colocado 120 prendas. La mitad eran pantalones,

un tercio camisas y el resto jerséis.

¿Cuántos jerséis ha colocado?

Cfl Un grupo de amigos ha ido a merendar. Han pedido 4 zumos a 2 € cada uno, 2 sándwiches a 3 € cada uno y 2 tostadas a 50 céntimos cada una. Para pagar han dado un billete de 50 € . ¿Cuánto les devolverán?

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3MATEMÁTICAS12_0013_Capa 23MATEMÁTICAS12_0012_Capa 43MATEMÁTICAS12_0011_Capa 63MATEMÁTICAS12_0010_Capa 83MATEMÁTICAS12_0009_Capa 103MATEMÁTICAS12_0008_Capa 123MATEMÁTICAS12_0007_Capa 143MATEMÁTICAS12_0006_Capa 163MATEMÁTICAS12_0005_Capa 183MATEMÁTICAS12_0004_Capa 203MATEMÁTICAS12_0003_Capa 223MATEMÁTICAS12_0002_Capa 243MATEMÁTICAS12_0001_Capa 263MATEMÁTICAS12_0000_Capa 27