Trazar la L.I. para la cortante del tablero 2-3 y el momento en el punto 5, para la trabe indicada a continuacin.

Hallamos las reacciones por ecuaciones de equilibrio:

Lneas de Influencia para V2-3:

Lneas de Influencia para M5:

MTODO POR TABULACIN

TABULACIN

X

01

20.8

40.6

60.4

80.2

100

TABULACIN

X

00

20.2

40.4

60.6

80.8

100

TABULACIN

X

00

2-0.2

40.6

60.4

80.2

100

TABULACIN

X

00

20.4

40.8

61.2

81.6

100

DIAGRAMA DE LNEAS DE INFLUENCIA

[Ejercicio - 03] Determine la fuerza ms grande que puede desarrollarse en el elemento GB de la armadura del puente mostrado en la figura, debido a una fuerza mvil de 20K y una carga mvil distribuida de 0.5 K/pie.

Para generar los valores de la Lnea de Influencia, creamos una tabla de posiciones (para la carga unitaria que se ubicaran en los nudos de la cuerda inferior) versus la fuerza en la barra GB, es decir, que para cada nudo sucesivo de la cuerda inferior se carga y procedemos a calcular la fuerza en GB:

1 Comenzamos calculando la reaccin en los apoyos A (RA) y E (RE), en funcin de , colocando la carga unitaria en el nudo B, es decir :

Haciendo MA , entonces se tiene que:24 RE - 1x6 = 0 24 R E = 6 R E = 0.25

2 Una vez hecho esto, se determina la fuerza en HB, para esto hacemos un corte hacemos un corte y se asla el segmento derecho:

Hacemos FY , entonces se tiene que: FHB FHB FHB

3 De la misma manera se procede para determinar los otros valores de la tabla siguiente: xFGB

A00

B40.353

C8-0.707

D12-0.353

E160

4 Una vez obtenida los datos de la tabla, se procede a graficar los puntos y as se obtiene la L.I para el elemento GB:

5 Para hallar el punto de fuerza cero en la cubierta, determinamos por semejanza de tringulo el Valor de X:

77

Problema N-01: Hallar las lneas de influencia para las reacciones, y para la fuerza de la barra requerida U2-L3 de la siguiente estructura considere que la carga unitaria pasa por el cordn superior de la armadura.

1. Calculamos las reacciones considerando la carga unitaria a x pies:

.(1) .(2)

2. Cortamos a la estructura en la barra U3-L3 y colocamos nuestra carga unitaria despus del corte y antes del corte, como se muestra en la siguiente figura.

Tomamos la parte derecha, para una mayor conveniencia: .(3)

Tomamos la parte izquierda para una mayor conveniencia ..(4)3. De las ecuaciones (1) y (2), obtenemos el diagrama de las lneas de influencia para las reacciones R1 y R5. XLI R1

-161.25

01

640

80-0.25

XLI R5

-16-0.25

00

641

801.25

4. De las ecuaciones (3) y (4), obtenemos el diagrama de la lnea de influencia para la fuerza de la barra FU2-L3.

XFU2-L3

-160.417

00

16-0.417

32-0.833

XFU2-L3

320.833

480.417

640

80-0.417

EJEMPLO-03 DE LNEAS DE INFLUENCIAConstruya la lnea de influencia para el cortante y momento en el punto B y diga en que puntos debe colocar una carga puntual para producir los mximos efectos de cortante y momento en B.

Encontremos las reacciones en funcin de x:

Lneas de influencia para corte y momento en B:0 < x < 4m

Para 4