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ENSAYOS DE CARGA CON PLACA. NORMATIVA INTERPRETACIÓN Y VALORES

Ramón Crespo del Río

rcrespo@aepo.es

1.UNA BREVE MEMORIA HISTÓRICA PERSONAL

Mi primer contacto con la placa de carga fue allá en mis mocedades por el año74 ó 75 durante la construcción de las autopistas catalanas en sus tramos finales“Gerona- Figueras- Frontera Francesa y un poco más tarde la B 30; se aplicaba, segúncreo recordar, la norma Alemana, que alguien debió traducir, ZTVE STB/59 más tardeDIN (Deutsches Institut für Normen) 18134.

En aquellos tramos la especificaciones, puntualmente recogidas en el Pliego dePrescripciones Técnicas Particulares, el famoso PPTP, decían textualmente. “Encoronación de terraplenes se realizaran ensayos con placa de carga, empleando placasde 30 cm de diámetro, debiendo ser los valores E2 resultantes de este ensayo de 800kg/cm² como mínimo. (1200 kg/cm² en capas granulares). Dichos valores se obtienentras la aplicación de la carga de ensayo por segunda vez a partir de la formula

E2= 1,5 *r*p/s

en la que r= radio de la placa en cm

p= Presión aplicada en kg/cm²

s= asiento de la placa en cm

De acuerdo con la norma alemana ZTVE-STB 59 la relación de compactación serámenor de 2,2 en el caso de que los valores E1 no alcancen por lo menos el 60% de losexigidos para E2".

La Placa de Carga es en España un ensayo con altibajos, en muchas obras decarreteras apenas se practica (tal vez por caro y lento) y en otras muchas si se emplea;en realidad y como se sabe la designación placa de carga es coloquial y el nombre oficiales “Ensayo de Carga con Placa”, justo al revés.

Se trata de ensayar una superficie con una placa de acero (rígida) cargada ymedir lo que se deforma (verticalmente) y por cociente determinar un módulo de“compresibilidad”, termino utilizado en la norma de 1986, donde, por si no ha quedadoclaro, se añade, o “coeficientes E”. La superficie, en nuestro mundo carretero, es unsuelo o un material granular y se aplica en suelos de núcleos de terraplén-donde en lapractica casi nunca se realiza-, explanadas o coronaciones de terraplén y en materialesgranulares, zahorras naturales (que apenas quedan o las que hay no las dejan extraer)

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y artificiales. En todo caso se limita la aplicación del ensayo a que el material tenga untamaño máximo de 10 cm según la norma del año 1986 y la cuarta parte del diámetrode la placa según la norma del año 1998.

2.LA NORMA DE PLACA DE CARGA EN ESPAÑA

Al correr de los años el ensayo de placa de carga se seguía practicando enEspaña sometida a una normativa extranjera que finalmente se decidió regular para supractica en carreteras estableciéndose la primera norma para carreteras NLT 357 en elaño 1986.

La forma de realizar el ensayo está recogida en la norma NLT (NormasLaboratorio del Transporte)-357/86, revisada y sustancialmente modificada en1998:NLT-357/98, existiendo también la norma UNE-7391-75 (puestos a tener normas estepaís las tiene por partida doble).

2.1.EL ENSAYO SEGÚN LA NORMA NLT 357/86

En esencia el ensayo consiste en transmitir al terreno una carga conocida deforma escalonada. Para ello se dispone de un utillaje que esencialmente consiste en laplaca de acero de un espesor mínimo de 20 mm (para que sea rígida), en trescomparadores de 10 mm de rango y precisión una centésima de milímetro, una columnade carga, una bomba hidráulica, un manómetro y un sistema para transmitir la carga (porreacción) al terreno que prácticamente siempre es un camión.

Se trata de un ensayo lento, caro y que debe realizarse de forma cuidadosa. Unatarifa normal por ensayo se sitúa en torno a los 120 � (20.000 ptas) más el camión(aprox 50 �/hora de alquiler). La duración del ensayo es de alrededor de 1 hora paramateriales granulares a 2 horas para suelos de alta plasticidad. Esta estimación deduración esta referida solamente a la norma del año 86, el procedimiento del año 98implica una mayor duración.

Una vez posicionada la placa y colocados los comparadores (tres situados en losvértices de un triangulo equilátero con c.d.g. en el centro de la placa). Comienza el ciclode carga. Se transmite una carga inicial de 0.02 MPa para leer el valor cero de loscomparadores.

Luego se inicia el ensayo propiamente dicho. La carga se transmite por escalonesde 0.05 MPa

Con las secuencias de carga de la tabla siguiente:

3

2

0(1 )f ad

Eσ ν∗ ∗ ∗ −=

NLT 357/86 ESCALONES DE CARGA (MPa)

Suelos deNúcleos

1º Ciclo 0,05 0,15 0,25 0,35

2º Ciclo 0,05 0,15 0,25

Suelos deCoronaciones

1º Ciclo 0,05 0,15 0,25 0,35

2º Ciclo 0,05 0,15 0,25

Materialesgranulares

1º Ciclo 0,05 0,15 0,25 0,35 0,45

2º Ciclo 0,05 0,15 0,25 0,35

El, o los, coeficientes E (como los designa la norma) se calculan con la siguienteexpresión

Donde )Si son los asientos (observados en los comparadores) obtenidos entrelos escalones de carga señalados en negrita en la tabla anterior. Observese ya que vaa tener su importancia a continuación que en todos los casos la diferencia entre losescalones de referencia es siempre de 0,10 MPa.

El Ensayo queda concluido cuando se han apuntado esas diferencias de asientosentre los distintos escalones (¿porqué no llamarlas deflexiones?) para cada uno de losciclos de carga.

A partir de aquí uno trata de averiguar el origen de la expresión anterior: Así quese tiene que lo que parece que es un módulo E (en la norma no se indican las unidadesde E y se le designa como coeficiente) es el resultado de dividir un número, queextrañamente es 30, coincidente con el diámetro de la placa, por unos milímetros queson lo que realmente se mide durante el ensayo.

A fuerza de memoria uno se acuerda de BOUSSINESQ Y DE LA SOLUCIÓNANALÍTICA que determina la deflexión de un macizo seminfinito sometido a una cargarepartida en un área circular, solución que puede verse en el libro clásico de POULOSy Davis “Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics” [John Wiley and son, Inc 1974]y cuya expresión es para z=0

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2(1 )f aES

σ ν∗ ∗ ∗ −=∆

22 (1 ) 2 0.10( ) *150( ) ( 1) 30 ( )( )

a MPa mmE MPaS S mm S

σ ν∗ ∗ ∗ − ∗ ∗ ≈= = =∆ ∆ ∆

que la podemos escribir, despejando E y cambiando la simbología

Donde:

d0=)S=asiento o deformación vertical o deflexión (mm)

E= modulo de elasticidad (MPa)

F = es la carga unitaria o presión de reparto (MPa)

a= radio de la carga (mm)

<= coeficiente de Poisson

f = factor que depende de la distribución de tensiones

f= 2 distribución uniforme

f= B/2 Placa Rígida

f= 8/3 distribución parabólica suelo granular

f= 4/3 distribución parabólica suelo cohesivo

Si se asume que existe distribución uniforme f=2 y que la expresión 1-<2 es muy

próxima a 1 y se toman los valores numéricos constantes de F y a se tiene que

F=0.10 MPa ; 0,15-0,05; ó 0,25-0.15; ó 0,35-0,25

a= 150 mm se tiene

La norma NLT 357/86 se derivaba de las normas suiza SN 670 317 a y SN 670312 a (1981)

2.2.EL ENSAYO SEGÚN LA NORMA NLT 357/98

En 1998 se revisa la norma y se pasa de derivarse de la norma suiza a apoyarseen la norma alemana DIN 18134 “Baugrund Untersuchung Von BödenPlattendruckversuch,” 1976. Conviene indicar a este respecto que la norma alemanavigente en 1998 era la Plattendruckversuch,” 1990. Es decir en 1998 se adopta lanorma alemana de 1976 cuando estaba vigente la misma norma revisada en 1990.

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1,5VE rsσ∆=

∆

2 2(1 ) 1,57 (1 0,20 ) 1,52V

r rE rs s s

π σ ν σ σ∗ ∗ ∆ − ∗ ∗ ∆ − ∆= =∗ ∆ ∆ ∆

2 0,10 302 rE rs s sσ∆ ∗= = =

∆ ∆ ∆

0,75 0,75V EE E M= =

En esta “nueva” norma, el módulo pasa de llamarse E según la NLT (módulo queen la norma suiza se llamaba ME) a llamarse Ev designado como módulo decompresibilidad y definido por la expresión:

parece que la norma considera aquí que la distribución de tensiones es lacorrespondiente a placa rígida f= B/2 y tomando un coeficiente de Poisson de 0,20 setiene:

Donde r es el radio y las tensiones “F” y asientos “s” se calculan de la curvacarga/asientos, en dos ciclos de cargas, a partir de la inclinación de la secante entre lospuntos 0,3F1max y 0,7F1max. Ver ejemplo de aplicación más adelante.

Lo que antes era:

porqué la diferencia de tensiones era para cualquier material 0,10 MPa ya no loes en la nueva norma, por ello lo que aparentemente se deduce

no es cierto, ya que el denominador )s, aunque se designe igual no corresponde a losmismos valores que en la norma del 86.

En el ejemplo que se desarrolla posteriormente, con los datos que figuran en laNLT 357/98 los módulos calculados con la nueva norma son:

Ev1= 101 MPa

Ev2 = 213 MPa

Ev2 /Ev1= 2,1

y con la norma NLT 357/86 (considerando los asientos correspondientes a 0,25-0,35MPa) para e caso de subabse y base.

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3; [ ]sMNK

s mσ=

2

0(1 )f ad

Eσ ν∗ ∗ ∗ −=

2(1 )f aES

σ ν∗ ∗ ∗ −=∆

E1= ME1 = 102MPa

E2 = ME2= 293 MPa

E2/E1 = 2,9

Señalar que la norma NLT 357/98 establece que los ensayos se pueden realizarcon tres tamaños de placa 300 mm, 600 mm y 762 mm. Que el espesor de la placa de30 cm de diámetro aumenta de 20 a 25 mm y que se define un nuevo parámetro comoresultado del ensayo, el Módulo de reacción Ks que es una magnitud característica quedefine la elasticidad de la superficie del suelo sometido a carga.

El módulo de reacción solo se puede obtener si se realiza el ensayo con la placade 762 mm y corresponde al cociente resultado de dividir la tensión F para la cual sealcanza un asiento de 1,25 mm entre ese asiento de 1.25 mm.

3. RELACIÓN ENTRE LOS MÓDULOS RESULTANTES DE LOS ENSAYOS Y MÓDULOSDE ELASTICIDAD

Como se ha indicado BOUSSINESQ estableció la solución analítica que determinala deflexión de un macizo seminfinito sometido a una carga repartida en un área circular,solución cuya expresión es para z=0

que la podemos escribir, despejando E y cambiando la simbología

Donde:

d0=)S=asiento o deformación vertical o deflexión (mm)

E= modulo de elasticidad, de deformación, deformabilidad (MPa)

F = es la carga unitaria o presión de reparto (MPa)

a= radio de la carga (mm)

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2 2(1 ) (1 ) *4 E

f aE MS

σ ν π ν∗ ∗ ∗ − ∗ −= =∆

2 2* (1 ) (1 ) *3 v

f aE ES

σ ν π ν∗ ∗ − ∗ −= =∆

0,75v EE M≠

2P p aπ= ∗

<= coeficiente de Poisson

f = factor que depende de la distribución de tensiones

f= 2 distribución uniforme

f= B/2 Placa Rígida

f= 8/3 distribución parabólica; suelo granular

f= 4/3 distribución parabólica; suelo cohesivo

Si se asume que se trata de una placa rigida f= B/2

se tiene:

O también:

pero se debe insistir que

por la mencionada razón de que el denominador no es el mismo para los dos casos.

4. MAGNITUD DE LA CARGA APLICADA

La carga máxima aplicada sobre el terreno es una carga relativamente pequeñaen comparación con la transmitida por un eje de camión de 10 o 13 toneladas ya querecordando que:

P = carga (N)

p = Presión (kPa)

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a= radio (cm)

Se puede elaborar la tabla siguiente:

TIPO ENSAYO TIPO EJECARGA (P)

kN

PRESION(p)

MPa

Radio(a)

(cm)

DEFLECTÓMETRO DEIMPACTO

13 t 65 0.919 15

DEFLECTÓMETRO DEIMPACTO

10t 50 0.707 15

PLACA DE CARGA 6,3 31,4 0.450 15

PRIMA 100 1,6 8,2 0.116 15

5. ESPECIFICACIONES DEL ENSAYO

La recientemente editada OC 10/2002 prescribe en la página 19:

“A los efectos de definir la estructura del firme en cada caso, se establecen trescategorías de explanada, denominadas respectivamente E1, E2 y E3. Estas categoríasse determinan según el módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de carga (Ev2),obtenido de acuerdo con la NLT-357 “Ensayo de carga con placa”, cuyos valores serecogen en la tabla 2.

TABLA 2 - MÓDULO DE COMPRESIBILIDAD EN EL SEGUNDO CICLO DE CARGA

CATEGORÍA DE EXPLANADA E1 E2 E3

Ev2 (MPa) $60 $120 $300

La misma OC páginas más adelante, pagina 51 dentro del articulo 510ZAHORRAS indica:

“510.7.2 Capacidad de soporte

El valor del módulo de compresibilidad en el segundo ciclo de carga del ensayode carga con placa (Ev2), según la NLT-357, será superior al menor valor de lossiguientes:

Los especificados en la tabla 510.5, establecida según las categorías de tráfico

pesado.

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El valor exigido a la superficie sobre la que se apoya la capa de zahorramultiplicado por uno coma tres (1,3), cuando se trate de zahorras sobre coronación deexplanadas.

Además de lo anterior, el valor de la relación de módulos Ev2/Ev1 será inferiora dos unidades y dos décimas (2,2).

TABLA 510.5 - VALOR MÍNIMO DEL MÓDULO Ev2 (MPa)

TIPO DE ZAHORRACATEGORÍA DE TRÁFICO PESADO

T00 a T1 T2 T3 T4 y arcenes

ARTIFICIAL 180 150 100 80

NATURAL 80 60

6. EJEMPLO

Se va a aplicar a los datos del ejemplo que figura en la norma NLT 357/98 elcálculo de los módulos correspondientes a los procedimientos de la norma del 86 y del98

Las cargas y los asientos aplicados son los que figuran en la tabla siguiente:

En rojo se señalan los valores interpolados linealmente.

CARGA

(kN)

TENSION

(MPa)

ASIENTO

(0,01 mm)

PRIMER CICLO 5.65 0.08 7

VALOR INTERPOLADO 0.15 18.4

PRIMER CICLO 11.31 0.16 20

PRIMER CICLO 16.86 0.24 31

VALOR INTERPOLADO 0.25 33,8

PRIMER CICLO 22.62 0.32 53

VALOR INTERPOLADO 0.35 63.1

PRIMER CICLO 28.27 0.4 80

PRIMER CICLO 31.81 0.45 95

PRIMER CICLO 35.34 0.5 128

DESCARGA 17.67 0.25 113

DESCARGA 8.48 0.12 95

CARGA

(kN)

TENSION

(MPa)

ASIENTO

(0,01 mm)

10

max max

max max1

0,7 0,3

(0,7 0,3 ) (0,35 0,15)1,5 1,5 15000 100,67 101(63,1 18,4)VE r

s sσ σ

σ σ− −= = ∗ ∗ = =− −

max max

max max2

0,7 0,3

(0,7 0,3 ) (0,35 0,15)1,5 1,5 15000 214,3 214(108,1 87,1)VE r

s sσ σ

σ σ− −= = ∗ ∗ =− −

10,35 0,25

30 30 102,39 102(0,631 0,338)

Es sσ σ= =

= = =− −

DESCARGA 0 0 75

SEGUNDO CICLO 5.65 0.08 81

VALOR INTERPOLADO 0.15 87.1

SEGUNDO CICLO 11.31 0.16 88

SEGUNDO CICLO 16.86 0.24 97

VALOR INTERPOLADO 0.25 97,9

SEGUNDO CICLO 22.62 0.32 104

VALOR INTERPOLADO 0.35 108.1

SEGUNDO CICLO 28.27 0.4 115

SEGUNDO CICLO 31.81 0.45 123

La aplicación del NLT 357/98 produce el siguiente resultado:

Para el primer ciclo:

y para el segundo ciclo:

Si se supone que se aplica la norma NLT 357/86 se tiene para un materialgranular (zahorra) que se debe introducir en el denominador de la expresión la diferenciade asientos correspondientes a las presiones entre 0,35 y 0,25 MPa Para e lprimer ciclo:

y para el segundo ciclo:

11

20,35 0,25

30 30 294,11 294(1,081 0,979)

Es sσ σ= =

= = =− −

2

2(1 ) *3 vE Eπ ν∗ −=

En una obra de reciente construcción y en la capa de zahorra artificial se haestado aplicando en el año 2003 la norma del 86?? realizando el ensayo con una cargamáxima de 0,45 MPa. La tabla de la página siguiente presenta los resultados de losensayos si se hubiera aplicado la norma del año 98.

RESULTADOS CON NLT 357/86 Y VALORES CORRESPONDIENTES A NLT 357/98

Norma NLT-357/98 Norma NLT-357/86PK EV1 EV2 EV2 /EV1 ME1 ME2 ME2/ME1

0+250 75 380 5.1 107 500 4.70+500 87 266 3.1 130 375 2.90+750 50 260 5.2 77 300 3.90+910 36 165 4.6 55 188 3.41+190 68 177 2.6 97 214 2.28+600 97 221 2.3 214 333 1.68+900 84 251 3.0 188 300 1.610+520 92 258 2.8 125 300 2.410+800 130 257 2.0 167 333 2.011+237 51 149 2.9 70 158 2.3

7. VALORES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE FIRMES

La especificación de la OC10/2002 correspondiente a las categorías de explanadase pueden aprovechar para establecer el módulo de elasticidad a introducir en el cálculoanalítico de firmes de manera similar a como se viene estableciendo en relación al valordel CBR . Hasta ahora las explanadas se definían principalmente por el valor del CBRmediante la correlación empírica de

E = 10*CBR

A partir de ahora se puede establecer el valor del modulo de elasticidad medianteel valor exigido al resultado de la placa de carga mediante la relación

Adoptando un coeficiente de Poisson de 0,40 se obtienen los valores de la tablasiguiente:

CATEGORÍAS DE EXPLANADA MÓDULO DE COMPRESIBILIDAD Y MODULODE ELASTICIDAD

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CATEGORÍA DE EXPLANADA E1 E2 E3

Ev2 (MPa) $60 $120 $300

E (MPa) >53 >106 >264

8. REFERENCIAS EXTRANJERAS

Los orígenes de esta practica no son fáciles de determinar no conozco cuandoni donde se comenzó a usar, los orígenes parecen ser suizos o alemanes o suizos yalemanes ya que sus normas difieren. Como referencias se han encontrado lassiguientes normas:

GRAN BRETAÑA

Dentro de las “British Standars” BS se encuentra la siguiente referencia:

BS 1377: 1990 Pt 1-9 British Standard Method of tests for soils for civilengineering purposes

BS 1377:PART 9 - IN-SITU SOIL TESTS

Incluye ensayos in situ de

SOIL DENSITY, (SAND REPLACEMENT), SOIL DENSITY, (CORE CUTTER)IN-SITU CBR TESTING, IN-SITU VANE SHEAR STRENGTH TESTING DYNAMICCONE PENETROMETER NUCLEAR DENSITY METER PLATE BEARING TEST

USA

Dentro de las Normas ASTM se encuentran.

D1194-94 Standard Test Method for Bearing Capacity of Soil for Static Load andSpread Footings

D1195-93(1997) Standard Test Method for Repetitive Static Plate Load Testsof Soils and Flexible Pavement Components, for Use in Evaluation and Design ofAirport and Highway Pavements

D1196-93(1997) Standard Test Method for Nonrepetitive Static Plate Load Testsof Soils and Flexible Pavement Components, for Use in Evaluation and Design ofAirport and Highway Pavements

En la descripción de la norma se puede leer

1.1 This test method covers a procedure for making repetitive o nonrepetitivestatic plate load tests on subgrade soils and compacted pavement components,

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in either the compact condition or the natural state, and provides data for use inthe evaluation and design of rigid and flexible-type airport and highwaypavements.

1.2 The values stated in inch-pound units are to be regarded as the standard.

ITALIA

Prova di carico su piastra per la determinazione del modulo di deformazione Md- (CNR N.9)

Prova di carico su piastra per la determinazione del modulo di reazione k - (CNRN.92)

Relativo a ella se puede leer:

Determinazione del MODULO DI DEFORMAZIONE Md con prova di carico a ciclounico su piastra del diametro di 30 cm, compresa la determinazione delcontenuto d'acqua. Fornitura da parte del Committente del carico di contrasto.Sono da computare a parte: rimborso spese di trasferimento.

SUIZA

Norma SNV 70317

Norma SNV 670317a Norma SNV 670317b

ALEMANIA

DIN 18134, Plattendruckversuch, Deutsches Institut für Normen e.V., Berlin,1990.Hay una referencia a ensayos de carga de acuerdo DIN 18134p pre- norm (July1976 versión) y ZTVE StB 76/78.

FRANCIA

NF P 94-117-1 Avril 200. Portance des plate-formes. Patie 1: Module souschargement statique a la plaque (EV2)