Es la figura que esta formado por segmento de recta unido por sus extremos dos a dos.

Tringulo : 3 lados Cuadriltero: 4 lados Pentgono:5 lados Hexgono:6 lados Heptgono:7 lados Octgono:8 ladosEnegono : 9 lados Decgono: 10 lados Endecgono: 11 lados Dodecgono: 12 lados Pentadecgono:15 lados Icosgono: 20 lados

PRIMERA PROPIEDADNumricamente: Lados, vrtices, ngulos interiores, ngulos exteriores y ngulos centrales son iguales. Lados Vrtices ngulos interiores ngulos exteriores ngulos centrales

SEGUNDA PROPIEDADA partir de un vrtice de un polgono, se pueden trazar (n-3 ) diagonales.Ejemplo:ND = (n-3) = (5-3) = 2 diagonales

TERCERA PROPIEDADEl nmero total de diagonales que se puede trazar en un polgono:Ejemplo:

CUARTA PROPIEDADAl trazar diagonales desde un mismo vrtice se obtiene (n-2) tringulosEjemplo:Ns. = ( n 2 ) = 5 - 2 = 3 tringulos

QUINTA PROPIEDADSuma de las medidas de los ngulos interiores de un polgono:Si =180(n-2)Ejemplo:Si = 180 x nmero de tringulos = 180(5-2) = 540Donde (n-2) es nmero de tringulos

SEXTA PROPIEDADSuma de las medidas de los ngulos exteriores de un polgono es 360Se = 360 + + + + = 360Ejemplo:

SEPTIMA PROPIEDADAl unir un punto de un lado con los vrtices opuestos se obtiene (n-1) tringulosEjemplo:Ns. = ( n 1 ) = 5 - 1 = 4 tringulos

OCTAVA PROPIEDADAl unir un punto interior cualquiera con los vrtices se obtiene n tringulosNs. = n = 5 = 6 tringulosEjemplo:

NOVENA PROPIEDADNmero de diagonales trazadas desde V vrtices consecutivos, se obtiene con la siguiente fmula. Ejemplo:

Suma de las medidas de los ngulos centrales.Sc = 360Medida de un ngulo interior de un polgono regular o polgono equingulo.Medida de un ngulo exterior de un polgono regular o polgono equingulo.Medida de un ngulo central de un polgono regular.

En un polgono, la suma de las medidas de los ngulos exteriores e interiores es 1980. Calcule el total de diagonales de dicho polgono.360+ 180( n - 2 )= 1980Se + Si = 1980 Resolviendo: n = 11 ladosNmero de diagonales:ND = 44Del enunciado:Luego, reemplazando por las propiedades:Problema N 01RESOLUCIN

Cmo se denomina aquel polgono regular, en el cual la medida de cada uno de su ngulo interno es igual a 8 veces la medida de un ngulo externomi = 8(me ) Resolviendo: n = 18 ladosPolgono de 18 ladosPolgono es regular:Problema N 02Del enunciado:Reemplazando por las propiedades:Luego polgono es regular se denomina:RESOLUCIN

Calcule el nmero de diagonales de un polgono convexo, sabiendo que el total de las diagonales es mayor que su nmero de lados en 75.Resolviendo: n = 15 ladosLuego, el nmero total de diagonales:ND = 90ND = n + 75= n + 75n2 - 5n - 150 = 0Problema N 03Del enunciado:Reemplazando la propiedad:RESOLUCIN

En un polgono regular, se le aumenta un lado, la medida de su ngulo interno aumenta en 12; entonces el nmero de vrtices del polgono es:Resolviendo: n = 5 ladosNV= 5 vrticesPolgono es regular:Polgono original: n ladosPolgono modificado: (n+1) ladosNmero de lados = Nmero de vrticesProblema N 04Del enunciado:Reemplazando por la propiedad:RESOLUCIN

El nmero total de diagonales de un polgono regular es igual al triple del nmero de vrtices. Calcule la medida de un ngulo central de dicho polgono.Resolviendo: n = 9 ladosmc = 40Polgono es regular:= 3nLuego, la medida de un ngulo central:Problema N 05Del enunciado:RESOLUCINND = 3nReemplazando por la propiedad: