PolinomioLas expresiones algebraicas que se forman a partir de la unin de dos o ms variables y constantes, vinculadas a travs de operaciones de multiplicacin, resta o suma, reciben el nombre de polinomios. El adjetivo polinmico, por su parte, se aplica a la cantidad o las operaciones que se pueden expresar como polinomios.Gracias a los polinomios, es posible desarrollar diferentes clculos y acercarse a una funcin derivable. Numerosas ciencias utilizan los polinomios en sus estudios e investigaciones, desde la qumica y la fsica hasta la economa.

Los elementos de los polinomios son:

* Los coeficientes, o valores constantes ai, con i = 0, 1, 2, ..., n. El que multiplica a la variable elevada al mayor grado se denomina coeficiente principal (denotado por an), mientras que el que no contiene variable se llama trmino independiente (a0). * La variable x. * Los exponentes a los que se eleva la variable.

Tipos de polinomios:

Monomio Es el polinomio que esta formado por un trmino.P(x) = 2x2

Binomio Es el polinomio que esta formado por dos trminos.P(x) = 2x2 + 3x

Trinomio Es el polinomio que esta formado por tres trminos.P(x) = 2x2 + 3x +5 La suma de polinomios es una operacin en la que partiendo de dos polinomios P(x) y Q(x), obtenemos un tercero R(x), que es la suma de los dos anteriores, R(x) tiene por coeficiente de cada monomio el de la suma de los coeficientes de los monomios de P(x) y Q(x) del mismo grado. Ejemplo:Escribiendo los polinomios de modo que los monomios de igual grado estn alineados verticalmente, la suma de los polinomios es el polinomio resultante de sumar las coeficientes de los monomios del mismo grado, como se ve en el ejemplo.

La suma de dos o ms polinomios nos da otro polinomioEsto quiere decir que si sumamos A(x) + B(x) el resultado debera de ser otro polinomio C(x), Lgico no? B) Propiedad asociativa A(x) +B(x) + C(x) = ( A(x) +B(x) ) + C(x) = A(x) + ( B(x) + C(x) ) C) Elemento neutros A(x) +0 =0 +A(x) = A(x) Aqu se nos dice que si le sumas cero a un polinomio, sigue dando cero, con la puntualizacin de que aqu cero se le llama al polinomio nulo (polinomio formado nicamente por ceros). D) Propiedad conmutativa A(x) + B(x) = B(x) + A(x) Tanto da el orden de los sumandos, el resultado no se altera. E) Existencia del elemento opuestoSi a A(x) le sumas su opuesto A(x) el resultado es ceroUn ejemplo: -5 es el opuesto a 5, si los sumamos: 5 +(-5) = 0, esto es lo que se pretende demostrar.