Potencias conceptos básicos
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Mate 121-1407
Potencias Conceptos básicos
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Estándar e Indicadores 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN El estudiante es
capaz de entender los procesos y conceptos
matemáticos al representar, estimar, realizar
cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.
1.0 Comprende el significado de los números
racionales, sus operaciones y los expresa en múltiples
formas
N.SN.7.1.2 Interpreta potencias positivas enteras como
multiplicación repetida y potencias enteras negativas como
división repetida o multiplicación como inverso multiplicativo.
N.SN.7.1.3 Expresa exponentes enteros negativos como
fracción.
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Objetivos
Repasar significado de las partes de las
potencias: base y exponente.
Repasar convertir de multiplicación repetida de
factores iguales a potencia y viceversa.
(c x c x c = c3) (a2 = a x a)
Simplificar potencias de exponente negativo.
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Repaso
En años anteriores trabajaron con las
siguientes operaciones matemáticas
Suma y su opuesta la Resta
Cuando se repite muchas veces una
misma suma, nos presentaron la
Multiplicación y su opuesta que es la
División
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Repaso
Cuando se repite mucho una misma
multiplicación llega el tema que
estamos trabajando
Las multiplicaciones repetida son las
Potencias y su opuesto los Radicales
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Vocabulario
•Exponente
El exponente de una potencias nos dice cuantas
veces se usa el número en una multiplicación.
Ejemplo: 82 = 8 x 8 = 64
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Vocabulario
•Base
La base es el numeral que es multiplicado la
cantidad de veces que dice el exponente.
Aquí: 43 = 4 x 4 x 4
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Multiplicación Repetida a Potencia
Cuando una base se multiplica por si misma
repetidas veces la forma de representar esa
operación de forma simple es con potencias.
2 2 2 2
6 6
5 5 5
x x x
x
x x
42 1626 36
35 125
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Expandir una Potencia
De igual manera cuando una potencia es dada
esta puede expandirse como una multiplicación.
2
3
5
7
4
2
7 47 9x
4 44 64x x
2 2 2 2 2 32x x x x
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Potencia con base negativa
Usemos el uno para encontrar buscar un patrón
en las potencias de base negativa:
16
125
4
3
( 2) 2 2 2 2
( 5) 5 5 5
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Potencia con base negativa
Al multiplicar repetidas veces una base negativa
sucede lo siguiente:1
2
3
4
5
6
( 1) 1
( 1) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)
1
1
1
1
1
1
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Potencia con base negativa
Observa las potencias de exponente impar. ¿Cuál es el signo de su resultado?
1
2
3
4
5
6
( 1) 1
( 1) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)
1
1
1
1
1
1
![Page 13: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/13.jpg)
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Potencia con base negativa
Observa las potencias de exponente par. ¿Cuál
es el signo de su resultado?1
2
3
4
5
6
( 1) 1
( 1) ( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)
( 1) ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)( 1)
1
1
1
1
1
1
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Potencia con base negativa
¿Qué podemos concluir?
Cuando los exponentes de las
potencias con base negativa son
impar el resultado tiene signo
negativo.
Cuando los exponentes de las
potencias con base negativa son par
el resultado tiene signo positivo.
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Potencias con Exponente Negativo
¿Negativos? Si exponente negativo. 2-3
¿Qué significa?
¿Qué es lo contrario de multiplicar?
¡Dividir! Un exponente negativo
significa cuántas veces se
divide entre el número.
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Potencias con Exponente Negativo
Otra forma de verlo es esta, todo
numeral puede expresarse como una
fracción con denominador 1.
Ese negativo en el exponente nos dice
que debe ser cambiar posición la
potencia.
3
1
2
33 2
21
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Potencias con Exponente Negativo
Trabajemos estos ejemplos:
3
3
13
3
4
4
12
2
25
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Potencias con Exponente Negativo
Trabajemos estos ejemplos:
3
3
1 13
3 27
4
4
1 12
2 16
2
2
1 15
5 25
![Page 19: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/19.jpg)
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Potencias con Exponente Negativo
Trabajemos estos ejemplos:
3
3
17
7
4
1
3
2
1
8
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Potencias con Exponente Negativo
Trabajemos estos ejemplos:
3
3
17
7
4
4
13
3
2
2
18
8
![Page 21: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/21.jpg)
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Pregunta de un Minuto
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
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Pregunta de un Minuto
60 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 23: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/23.jpg)
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Pregunta de un Minuto
50 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 24: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/24.jpg)
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Pregunta de un Minuto
40 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 25: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/25.jpg)
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Pregunta de un Minuto
30 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 26: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/26.jpg)
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Pregunta de un Minuto
20 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 27: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/27.jpg)
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Pregunta de un Minuto
10 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 28: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/28.jpg)
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Pregunta de un Minuto
5 seg
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
![Page 29: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/29.jpg)
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Pregunta de un Minuto
No son iguales.
7-3 el negativo afecta la operación
que se va a realizar.
(-7)3 el negativo solo afecta el signo
del resultado.
3 3¿Será lo mismo, 7 ( 7) ?
3
3
3
1 17
7 343
( 7) ( 7)( 7)( 7) 343
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Práctica: Soluciona las Potencias2
2
3
5
6
-4
1) 7
2) 9
3) 5
4) 2
5) (-10)
6) 3
![Page 31: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/31.jpg)
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Práctica: Soluciona las Potencias2
2
2
3
3
5
5
6
-4
4
1 11) 7
7 49
2) 9 9 9 81
1 13) 5
5 125
1 14) 2
2 32
5) (-10) (-10)(-10)(-10)(-10)(-10)(-10) +1,000,000
1 16) 3
3 81
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Avalúo
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 33: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/33.jpg)
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Avalúo
60 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 34: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/34.jpg)
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Avalúo
50 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 35: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/35.jpg)
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Avalúo
40 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 36: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/36.jpg)
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Avalúo
30 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 37: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/37.jpg)
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Avalúo
20 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 38: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/38.jpg)
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Avalúo
10 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 39: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/39.jpg)
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Avalúo
5 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 40: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/40.jpg)
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Avalúo
0 seg
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3
![Page 41: Potencias conceptos básicos](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052413/559b69ae1a28ab27188b45a7/html5/thumbnails/41.jpg)
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Avalúo
-2
Escribe lo que aprendiste de cómo
trabajar con potencias de exponen
Pregunta del Minuto
te
negativo. 3-2
-2
2
3 Es una división, lo represento
1 1como fracción, así: 3 .
3 9
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Referencias
http://www.disfrutalasmatematicas.com/exponent
es.html
http://ponce.inter.edu/cremc/exponentes.html
http://www.operacionexito.com/#contenido%3Fsr
c%3Dt%26lec%3D1243
http://www.vitutor.com/di/n/a_6.html