Practica 2 Lou
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7/26/2019 Practica 2 Lou
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PRÁCTICA 2:
MEDIDORES DE FLUJO EN TUBERÍAS
1. INTRODUCCIÓN:
Este laboratorio tiene comoobjetivo principal estudiar el efecto,
funcionamiento y las aplicaciones tecnológicas de algunos aparatos medidores
de flujo el cual su invención data de los años 1.800,como el Tubo Venturi, donde
su creador luego de muchos cálculos ypruebas logró diseñar un tubo para
medir el gasto de un fluido, es decir la cantidad de flujo por unidad de tiempo.
Principalmente sufunción se basó en esto, y luego con
posterioresinvestigaciones para aprovechar las condiciones que presentaba el
mismo, se llegaron a encontrar nuevas aplicaciones como la de crear vacío a
través de la caída de presión.
2. OBJETIVOS:
En el medidor de Venturi:
1.1. Calcular:
a)Constante del medidor (Cv)
b)Energía consumida (P)
c)Pérdida permanente de presión relativa ( ∆ PP
∆ P )d)Número de Reynolds (Re)
1.2. Graficar:a) P vs Q
b) ∆ PP/∆ P vs Q
c) Cv vs Re
En el medidor de orificio:
2.1. Calcular:
a)Constante del medidor (Co)
b)Energía consumida (P)
c)Pérdida permanente de presión relativa (∆ PP
∆ P
)d)Número de Reynolds (Re)
2.2. Graficar
a)P vs Q
b) ∆ PP /∆ P vs Q
c)Co vs Re
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3. MARCO TEÓRICO:
El medidor Venturi ú Orificio, provocan en la canalización,
un estrechamiento donde aumenta la velocidad del fluido y con ello, su carga
cinética, a la vez origina una disminución de presión. Las ecuaciones que rigen
estos medidores provienen de la Ecuación de Bernoulli, para líquidos y en caso
ideal (sin fricción)
Grafico del medidor de Venturi Grafico interno del orificio fijo
Ecuación de Bernoulli:
z1+
p1
ρg+
u1
2
2 g= z
2+
p2
ρg +
u2
2
2g
z+ ∆ p
ρg +
∆ u2
2g =0
∆ p
ρg =
∆ u2
2g =
u2
2−u1
2
2g
∆ p= ρ
2
( u2
2−u1
2 )
Tubo Venturi:
El Tubo de Venturi fue creado por el físico e
inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 – 1.822).
Fueprofesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde
vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con
el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el
tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir elgasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a
partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la
corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su
parte ancha final actúa como difusor.
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Definición:El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de
presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta
recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la
proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o
instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de
presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un
depósito carburante, se puede introducir este combustible en la
corriente principal. Las dimensiones del Tubo de Venturi
para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel,
son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubería
corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El
cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por una curva suave a
la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un
ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno
diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un
tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.
Medidor de orificio:
El medidor de Orificio es un elemento más
simple, consiste en un agujero cortado en el centro de una placa
intercalada en la tubería. El paso del fluido a través del orificio, cuya
área es constante y menor que la sección transversal del conducto
cerrado, se realiza con un aumento apreciable de la velocidad (energía
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cinética) a expensa de una disminución de la presión estática (caída de
presión).
P1
❑1
+ z1+
V 12
2g
= P2
❑2
+ z2+
V 22
2g
P1− P
2
❑ =¿
V 22−V 1
2
2g
P❑=¿
V 22−V 1
2
2g
Ecuación de continuidad:Q
1=Q
2
A1V 1= A2V 2
V 1=
A2
A1
V 2
V 1=
D2
2
D1
1 V
2
V 1=2
V 2
Despejamos el valor de:
V 2=
√ 2 g P(1−4 )
Sabiendo que
V 2= 1
√ 1− β4 √2g∆ P
γ
Simplificamos la ecuación:
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V 2= C v
√ 1− β4 √
2 ∆ P
ρ
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL :
• Colocaos el indicador de lectura del rotámetro en las escalas dadas (40, 70,100, 130, 160).
• Luego vamos a los tubos llenos de mercurio en donde sacaremos los datos;
para el medidor de orificio fijo: diferencia altura de los tubos 9,10 (R);
diferencia altura de los tubos 9,11 (R’); lo mismo para el tubo Venturi:
diferencia altura de los tubos 12,13 (R); diferencia altura de los tubos 12,
14 (R’)
• Medimos las Alturas de los tubos dichos en el paso anterior poniendo una
hoja milimetrada atrás de los tubos y con una carnet de línea de
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referencia (tubo 9 para orificio fijo, tubo 12 para Venturi) y una regla
midiendo la altura
• Desarrollamos y damos resultados a las ecuaciones dadas.
5.
5. DATOS EXPERIMENTALES:
Tabla N°1 : Diferencia de alturas para el medidor de orificio fijo
Tabla N°2 : Diferencia de alturas para el medidor Venturi
LR12 – 13 12 – 14
R (m) R' (m)
LR9 – 10 9 – 11
R (m) R' (m)
40 0.008 0.018
70 0.017 0.027
100 0.031 0.041
130 0.049 0.057
160 0.072 0.081
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40 0.006 0.002
70 0.011 0.004
100 0.023 0.007
130 0.036 0.01
160 0.053 0.016
6. RESULTADOS EXPERIMENTALES:
- Datos para los cálculos a 20 °C :
γ H 2o = 9.789 KN/m 3
γ Hg = 136 KN/m 3
ρ H 2
o = 998 Kg/m 3
μc = 1.02 x 10-6 m 2/s
Para el medidor de orificio fijo:
- Tenemos que tener en cuenta
* Para hallar el caudal usaremos la ecuación del laboratorio pasado
del rotámetro
Q = 0.0024 LR + 0.0761
* Diámetros:
D1 = 0.0252
D 2 = 0.0145
Tabla N° 3 : Caudal para el medidor de orificio fijo
Para encontrar la velocidad del medidor utilizaremos la siguiente
ecuación:
Q1= A
2V
2
Encontramos el área del conducto de salida:
A2=π
D
4
2
=π (0.0145m)
4
2
=0.00016513m2
Tabla N° 4 : Velocidad para el medidor de orificio fijo
LR Q (m3 /s)
40 0.000176
70 0.000251
100 0.000326
130 0.000401
160 0.000476
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Utilizaremos las siguientes ecuaciones para hallar las demás incógnitas
( D2
D1)2
= β2
- Para encontrar ∆ P:
∆ P = R
γ
(¿¿ Hg−γ H 2o)
¿
- Para encontrar ∆ PP:
∆ P = R
γ
' (¿¿ Hg−γ H 2
o)¿
- Para encontrar la energía consumida P :
P = Q x ∆ PP
- Para hallar la constante del medidor Cv :
V 2= C v
√ 1− β4 √
2 ∆ P
ρ
- Para hallar el número de Reynolds Nre:
N ℜ=vDρ
μ D=vD
μC
Tabla N° 5 : Resultados de las incógnitas
P (Pa)∆ PP (Pa)∆ Cv PP/P∆ ∆ P(W) Nre
1009.688 2271.798 0.7074 2.250 0.4001 15160.073
2145.587 3407.697 0.6920 1.588 0.8557 21616.6633912.541 5174.651 0.6655 1.323 1.6875 28073.253
6184.339 7194.027 0.6511 1.163 2.8855 34529.843
9087.192 10223.091 0.6375 1.125 4.8672 40986.433
LR V(m/s)
40 1.0664
70 1.5206
100 1.9748
130 2.4290
160 2.8832
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Grafica N° 1 : Energía consumida vs caudal (P vs Q)
0.0001000.0002000.0003000.0004000.000500
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
5.0000
6.0000
P vs Q
Caudal Q (m3/s)
Energia consumida (W)
Grafica N° 2 : Perdida de presión relativa vs caudal (PP/P∆ ∆ vs Q)
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0.000000 0.000500
0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
∆PP/∆P vs Q
Caudal Q (m3/s)
Perdida de presion relativa ∆PP/∆P
Grafica N° 3 : Constante vs Numero de Reynolds (Cv vs Nre )
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0.000 20000.00040000.00060000.000
0.6000
0.6200
0.6400
0.66000.6800
0.7000
0.7200
Cv vs Nre
Numeros de reynolds (Nre)
Constante del medidor (Cv)
Para el medidor Venturi:
- Tenemos que tener en cuenta
* Para hallar el caudal usaremos la ecuación del laboratorio pasado
del rotámetro
Q = 0.0024 LR + 0.0761
* Diámetros:
D1 = 0.0253
D 2 = 0.0139
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Tabla N° 6 : Caudal para el medidor Venturi
LR Q (m3 /s)
40 0.000192
70 0.000264
100 0.000336
130 0.000408160 0.000480
Para encontrar la velocidad del medidor utilizaremos la siguiente
ecuación:
Q1= A
2V
2
Encontramos el área del conducto de salida:
A2=π D
4
2
=π
(0.0139m)4
2
=0.00015175m2
Tabla N° 7 : Velocidad para el medidor Venturi
LR V (m/s)
40 1.2639
70 1.7384
100 2.2129
130 2.6874
160 3.1618
Utilizaremos las siguientes ecuaciones para hallar las demás incógnitas
( D2
D1)2
= β2
- Para encontrar ∆ P:
∆ P = R
γ
(¿¿ Hg−γ H 2o)
¿
- Para encontrar ∆ PP:
∆ P = R
γ
' (¿¿ Hg−γ H 2
o)¿
- Para encontrar la energía consumida P :
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P = Q x ∆ PP
- Para hallar la constante del medidor Cv :
V 2= C v
√ 1− β4 √ 2∆P
ρ
- Para hallar el número de Reynolds Nre:
N ℜ=vDρ
μ D=vD
μC
Tabla N° 8 : Resultados de las incógnitas
P (Pa)∆ PP (Pa)∆ Cv PP/P∆ ∆ P (W) Nre
757.266 252.422 0.9782 0.333 0.0484 17224.386
1388.321 504.844 0.9936 0.364 0.1332 23690.2662902.853 883.477 0.8747 0.304 0.2967 30156.146
4543.596 1262.110 0.8490 0.278 0.5147 36622.026
6689.183 2019.376 0.8233 0.302 0.9689 43087.906
Grafica N° 4 : Energía consumida vs caudal (P vs Q)
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0.000100 0.000200 0.000300 0.000400 0.000500
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
P vs Q
Caudal Q (m3 /s)
Energia consumida (P)
Grafica N° 5 : Perdida de presión relativa vs caudal (PP/P∆ ∆ vs Q)
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0.0000000.0002000.0004000.000600
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
∆PP/P vs Q∆
Caudal (m3 /s)
Perdida de presion relativa PP/P∆ ∆
Grafica N° 6 : Constante vs Numero de Reynolds (Cv vs Nre )
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0.000 20000.000 40000.000 60000.000
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
1.2000
Cv vs Nre
Numeros de reynolds (Nre)
Constante del medidor (Cv)
7. CONCLUSIONES Y DISCUSIONES:
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8. BIBLIOGRAFÍA:
o http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vert_rect/index.html
o http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/vertederos/vertedero
s.html
o http://www.slideshare.net/kurtmilach/ecuacion-de-continuidad-y-de-bernoullio http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/
o http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido