UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS

FACULTAD DE TECNOLOGA DE LA CONSTRUCCIN

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURA

HIDRAULICA I

PRCTICA NUMERO 3:

DETERMINACIN DE LA ALTURA METACNTRICA.

Nombre de los estudiantes: N Carnet:

Aguirre Prez Mara Paola 2013-60996

Bello Gonzlez Laura Mara 2013-60983

Campos Bravo Gabriela Gysella 2013-41119

Grupo de teora: Grupo de prctica:

IC-32-D IC-32-D-1

Profesor de teora: Profesor de prctica:

Ing. Miguel Blanco Chvez Ing. No Hernndez

Fecha de realizacin de la prctica: 12/05/2015

Fecha de entrega de la prctica: 19/05/2015

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ndice

I. Introduccin.............................................................................3

II. Objetivos ...3

III. Equipos a utilizar en el ensayo....3

IV. Generalidades ..4

V. Procedimiento experimental..5

VI. Tabla de recoleccin de datos..5

VII. Procedimiento de clculo......................................................6-8

VIII. Tabla de resultados obtenidos.9

IX. Desempeos de comprensin ...............................................9

X. Conclusin..12

XI. Anexos .11

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I. Introduccin

La altura metacntrica es una medida importante cuando

consideramos la estabilidad de los cuerpos flotantes. Los cuerpos

pueden ser estables, neutros e inestables dependiendo de la posicin

relativa del centro de gravedad y de su posicin terica llamada

metacentro. Est definida como la intercepcin de lneas a travs del

centro de flotabilidad del cuerpo cuando este est vertical o inclinado

a cierto ngulo.

Los resultados prcticos son tomados para la estabilidad de cuerpos

flotantes en diferentes posiciones y estos son comparados con los

resultados tericos.

En esta prctica se realizaron lecturas con diferentes medidas y a

diferentes ngulos de escora, donde se hizo la recoleccin de estas

lecturas para luego hacer los clculos determinados en la prctica

para obtener el GM en cada cambio de posicin del peso inclinante.

II. Objetivos

1 .Establecer el centro de gravedad (G).

2. Encontrar la Altura Metacntrica Terica y Experimental

(GM).

3. Hallar la posicin del metacentro (M)

III. Equipo a utilizar en el ensayo

1. F1-10 Banco hidrulico.

2. F1-14 Aparato de altura metacntrica.

3. Regla.

4. Una cuerda.

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IV. Generalidades

Un cuerpo flota en un lquido cuando el empuje de cuerpo sumergido es

mayor que su peso. Solo se hundir en el lquido hasta que el empuje fa

sea igual a su propio peso Fg. El empuje equivale, pues, al peso del agua

desalojada por el cuerpo.Un cuerpo en un fluido se considera estable si

regresa a su posicin original despus de habrsele dado un giro pequeo

sobre un eje horizontal.La condicin de estabilidad para los cuerpos

sumergidos por completo en un fluido es que su centro de gravedad este

por debajo de su centro de flotabilidad. El centro de flotabilidad de un

cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado de fluido, y es

a travs de dicho punto que la fuerza de flotacin acta en direccin

vertical. El peso del cuerpo acta verticalmente hacia abajo a travs del

centro de gravedadCon objeto de enunciar la condicin para la estabilidad

de un cuerpo flotante, debemos definir un trmino nuevo: el metacentro. El

metacentro (mc) se define como la interseccin del eje vertical de un cuerpo

cuando est en su posicin de equilibrio, con una lnea vertical que pasa a

travs de la posicin nueva del centro de flotacin cuando el cuerpo gira

levemente. (b).Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad est

por debajo del metacentro.Es posible determinar en forma analtica si un

cuerpo flotante es estable, cuando calculamos la localizacin de su

metacentro.METACENTRO: En un cuerpo simtrico flotante, el Metacentro

es el punto en el que la vertical que pasa por el centro de empuje de las

aguas, corta, cuando aquel se inclina un poco, a la direccin que toma en

tal caso la lnea que pasaba por los centros de gravedad y de presin y que

era vertical cuando el cuerpo estaba en reposo y adrizado(poner derecho o

vertical lo que est inclinado y especialmente enderezar o levantar una

nave). Cuando el METACENTRO est ms alto que el centro de gravedad,

el equilibrio es estable. El Metacentro se encuentra por arriba del centro de

gravedad en un cuerpo flotante. ALTURA METACNTRICA: Es una medida

de la estabilidad relativa, definida como la distancia al metacentro desde el

punto de gravedad del cuerpo flotante.

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V. Procedimiento experimental

1. Llenar la prensa hidrulica de agua.

2. Colocar el aparato de altura metacntrica de manera que

quede en su posicin inicial, comprobando que el 0 est

alineado con el mstil.

3. Mida la altura del centro de gravedad.

4. Estabilice el mstil si es necesario.

5. Recorra el peso de 10 en 10 mm.

6. Lea el ngulo de escora.

7. Repita los pasos 6 y 7, cuntas veces indique la gua.

VI. Tabla de recoleccin de datos.

#Lectura Posicin del peso inclinante

x(m)

Angulo de escora (ngulo)

1 10 2.5

2 20 4.9

3 30 7

4 40 8.9

5 50 11

6 60 128

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VII. Procedimiento de clculo.

1. DETERMINACION DEL GM EXPERIMENTAL.

PX= W . GG

GG= GM . tan

GM=

M=

PROCEDIMIENTOS DE CALCULOS

Lectura #1

GM=( ) ( )

GG= ( ) ( )

Px= (1.305kg) . (0.0023m)= 0.0023kg/m

M= 0.1003m + 0.0535= 0.15m

Lectura #2

GM= ( ) ( )

( )

GG= (0.0545m)(tan 4.9)= 0.0047m

Px= (1.305kg)( 0.0047m)=0.0061kg/m

M= 0.1003m + 0.047= 0.1473m

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Lectura #3

GM=( )( )

( )

GG= ( )(tan 7)=0.0070m

Px= (1.305kg)( 0.0070m)=0.00914kg.m

M= 0.1003m + 0.0571= 0.1574m

Lectura #4

GM=( )( )

( )

GG= ( )(tan 8.9)=0.0094m

Px= (1.305kg)( 0.0094m)=0.0122kg.m

M= 0.1003m + 0.060= 0.1603m

Lectura #5

GM=( )( )

( )

GG= ( )(tan 11)=0.012m

Px= (1.305kg)( 0.012m)=0.0157kg.m

M= 0.1003m + 0.0601= 0.1604m

Lectura #6

GM=( )( )

( )

GG= ( )(tan 12.8)=0.014m

Px= (1.305kg)( 0.014m)=0.0183kg.m

M= 0.1003m + 0.0643= 0.1646m

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DETERMINACION DEL GM TEORICO

PROCEDIMIENTO DE CALCULOS

YG= O.1OO3m

Vd=

d=

( ) ( )

YB=

I= ( ) ( )

BM=

GM= 0.18m + 0.0093m 0.1003m = 0.09m

M= 0. 1003m + 0.09m= 0.1903m

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PRESENTACION DE RESULTADOS

# LECTURA

Profundidad de inmersin d (m)

Altura metacntrica Terica GM(m)

Posicin del peso inclinante x(m)

Angulo de escora (grados)

Altura metacntrica experimental GM= m

1 0.00186m 0.09 10 2.5 0.0535m

2 20 4.9 0.0545m

3 30 7 0.0571m

4 40 8.9 0.060m

5 50 11 0.0601m

6 60 128 0.0643m

VIII. Desempeos de comprensin.

1. Para cada posicin del centro de gravedad, trace una grfica de la

altura metacntrica contra el ngulo de escora.

2. Sobre esta grfica extrapolar la posicin de GM cuando

3. Qu entendemos por altura metacntrica?

La altura metacntrica es una medida de la estabilidad esttica

inicial de un cuerpo flotante. Se calcula como la distancia entre el

centro de gravedad de un cuerpo y su metacentro.

4. Qu sucede si el Cg est por encima del metacentro?

Suceder que un cuerpo en estado de flotacin, flotar

inestablemente.

5. Cundo un cuerpo flotante es estable?

Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad est por

debajo del metacentro.

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IX. Anexos

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X. Conclusiones

Nos dimos cuenta que mediante vamos moviendo el peso inclinante nuestro GM

va aumentando y que cuando el ngulo de escora es igual a 0 no tenemos un

GM. Y llegamos a la conclusin que nuestro sistema era estable