Practica Dirigida Unidad 4- Tablas de Contingencia
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PRÁCTICA DIRIGIDA DE ESTADISTICA II
TEMA: Estadística no Paramétrica: Tablas de contingencia independencia y homogenidad. _____________________________________________________________________________________ Instructivo: Los ejercicios que se presentan a continuación se usarán en clase tomando algunos de
ellos con fines de demostración y los otros deben ser resueltos por los estudiantes y presentados en clase. Es necesario que impriman esta práctica para desarrollarla en clase.
11-3 DESTREZAS Y CONCEPTOS BÁSICOS
Conocimientos estadísticos y pensamiento crítico
1. Estadístico de prueba chi cuadrada. Con sus propias palabras, describa lo mide el estadístico de
prueba chi cuadrada, tal como se utilizó en esta sección.
2. Prueba de cola derecha. ¿Por qué las pruebas de hipótesis descritas en esta sección siempre son de
cola derecha?
3. Contingencia. ¿Qué significa la palabra "contingencia" en el contexto de esta sección?
4. Causalidad. Suponga que rechazamos la hipótesis nula de independencia entre la variable de renglón
de si un sujeto fuma y la variable de columna de si el sujeto puede pasar una prueba estándar de
resistencia física. ¿Podemos concluir que el tabaquismo? causa que la gente no pase esa prueba?
¿Por qué?
En los ejercicios 5 y 6, pruebe la aseveración dada utilizando los resultados del programa de cómputo.
5. ¿Existe discriminación racial? La discriminación racial es la práctica polémica
de señalar que alguien tiene una conducta criminal con base en su raza, país de origen u
origen étnico. La tabla adjunta resume resultados de conductores seleccionados al
azar, detenidos por la policía en un año reciente (según datos del Departamento de
Justicia de Estados Unidos, Bureau of Justice Statistics). El uso de los datos de esta
tabla dio como resultado una pantalla de Minitab. Utilice un nivel de significancia de
0.05 para probar la aseveración de que el hecho de ser detenido es independiente de la
raza y del origen étnico. Con base en la evidencia disponible, ¿podemos concluir que]
hay discriminación racial?
6. No fumar. La tabla adjunta resume éxitos y fracasos de sujetos que utilizaron diferentes métodos para
tratar de dejar de fumar. Cinco meses después de comenzar el tratamiento, se determinó si los sujetos
fumaban o no fumaban; los datos están basados en resultados de los Centros para el Control y
Prevención de Enfermedades. Utilice los resultados de la calculadora TI-83/84 Plus (de la siguiente
página) con un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el éxito es
independiente del método utilizado. Si alguien quiere dejar de fumar, ¿la elección del método provoca
una diferencia?
7. ¿La vacuna es efectiva? En un artículo de USA Today, sobre una vacuna experimental para niños,
se publicó la siguiente aseveración: "En una prueba con 1602 niños, sólo 14 (el 1%) de los 1070 que
recibieron la vacuna desarrollaron gripe, comparados con 95 (el 18%) de los 532 que recibieron
placebo". Los datos se incluyen en la siguiente tabla. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para
hacer una prueba de independencia entre la variable de tratamiento (vacuna o placebo) y la variable
que representa la gripe (desarrolló gripe, no desarrolló gripe). ¿Parece que la vacuna es efectiva?
8. Muertes de peatones. Se realizó un estudio de la relación entre la intoxicación y la muerte de
peatones; los resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos de la National Highway
Traffic Safety Administration). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de
que las muertes de peatones son independientes de la intoxicación de los conductores y de la
intoxicación de los peatones.
9. Zurdos y género. La siguiente tabla se basa en datos de una encuesta de Scripps Survey Research
Center. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el género y la
dominancia de la mano izquierda son independientes.
10. Peso al nacer y graduación. Los datos de la siguiente tabla se basan en datos de un artículo de la
revista Time. Utilice en un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el hecho de
que un sujeto haya nacido con bajo peso o con peso normal es independiente de que el sujeto se
gradúe de la preparatoria a los 19 años. ¿Los resultados indican que nacer con bajo peso causa que
la gente no se haya graduado de preparatoria a los 19 años?
11. Exactitud de pruebas de polígrafo. Los datos en la tabla adjunta resumen resultados de pruebas de
exactitud de polígrafos (según datos de la Oficina de Evaluación Tecnológica, Office of Technology
Assessment). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el hecho de
que el sujeto mienta es independiente de la indicación del polígrafo. ¿Qué sugieren los resultados
acerca de la eficacia de los polígrafos?
12. ¿Los perros pueden detectar el cáncer? Se llevó a cabo un experimento para poner a prueba la
habilidad de los perros para detectar cáncer de vejiga. Los perros fueron entrenados con muestras de
orina de pacientes con cáncer de vejiga y de personas en un grupo de control que no tenían cáncer de
vejiga. Los resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos del New York Times). Utilice un
nivel de significancia de 0.01 para probar la aseveración de que la fuente de la muestra (sujeto
saludable o sujeto con cáncer de vejiga) es independiente de las selecciones del perro. ¿Qué sugieren
los resultados acerca de la habilidad de los perros para detectar el cáncer de vejiga? Si los perros
tuvieron más aciertos que lo esperado por el azar, ¿su desempeño fue lo suficiente bueno para
justificar su uso en diagnósticos exactos?
13. ¿La sentencia de un acusado depende de su declaración? Muchas personas creen que los
criminales que se declaran culpables tienden a obtener sentencias más cortas que aquellos que son
sentenciados en un juicio. La tabla adjunta resume datos muestrales, seleccionados al azar, de casos
de acusados de robo en San Francisco. Todos los sujetos tenían sentencias previas. Con un nivel de
significancia de 0.05, pruebe la aseveración de que la sentencia (enviar a prisión o no enviar a prisión)
es independiente de la declaración de culpabilidad. Si usted fuera el abogado defensor de un acusado
culpable, ¿sugieren estos resultados que usted debe fomentar una declaración de culpabilidad?
14. ¿Cuál tratamiento es mejor? Se diseñó una prueba controlada y aleatorizada para comparar la
eficacia del entablillado y de la cirugía en el tratamiento del síndrome del túnel carpiano. Los
resultados se presentan en la siguiente tabla (según datos de "Splinting vs. Surgery in the Treatment
of Carpal Tunnel Syndrome", de Gerristen et al., Journal of the American Medical Association, vol.
288, núm. 10). Los resultados están basados en evaluaciones efectuadas un año después del
tratamiento. Con un nivel de significancia de 0.01, pruebe la aseveración de que el éxito es
independiente del tipo de tratamiento. ¿Qué sugieren los resultados acerca del tratamiento del
síndrome del túnel carpiano?
15. Lanzamiento y giro de monedas de un centavo. Cuando se lanza o se hace girar una moneda de
un centavo de dólar, ¿existe la misma probabilidad de obtener caras? Utilice los datos de la siguiente
tabla, con un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que la proporción de caras
es igual en un lanzamiento que en un giro. (Los datos provienen de resultados experimentales del
profesor Robin Lock tal como aparecieron en Chance News).
16. Prueba de la influencia del género. En la tabla 11-6 se resumen los datos de hombres encuestados,
pero la siguiente tabla resume los datos de una muestra de mujeres (según datos de una encuesta del
Eagleton Institute). Utilice un nivel de significancia de 0.01 y, suponiendo que los tamaños muestrales
de 800 hombres y 400 mujeres están predeterminados, pruebe la aseveración de que la proporción de
respuestas de acuerdo/en desacuerdo es igual para los sujetos entrevistados por hombres y para los
sujetos entrevistados por mujeres. Al parecer, ¿el género del entrevistador afectó las respuestas de
las mujeres?
17. Riesgos de trabajo. Utilice los datos en la tabla para probar la aseveración de que la ocupación es
independiente de que la causa de muerte sea homicidio. La tabla está basada en datos del
Departamento del Trabajo de Estados Unidos, Bureau of Labor Statistics. Al parecer, ¿una ocupación
en particular es más proclive a los homicidios? De ser así, ¿cuál es?
18. ¿La exactitud del escáner es la misma para las ofertas? En un estudio de sistemas de cobro por
escáner en almacenes, se utilizaron muestras de compras para comparar las lecturas por escáner de
los precios con los precios etiquetados. La tabla adjunta resume resultados de una muestra de 819
artículos. Cuando los almacenes utilizan escáner para cobrar los artículos, ¿las tasas de error son las
mismas para los artículos con precio normal que para los artículos en oferta? ¿Cómo podría cambiar
la conducta de los consumidores si creen que ocurren desproporcionadamente más cobros excesivos
en los artículos en oferta?
19. Es independiente el uso de cinturón de seguridad del tabaquismo? Un estudio de usuarios y no
usuarios del cinturón de seguridad produjo los datos seleccionados al azar que se resumen en la
siguiente tabla. Pruebe la aseveración de que la cantidad de cigarrillos fumados es independiente del
uso del cinturón de seguridad. Una hipótesis plausible es que la gente que fuma mucho está menos
preocupada por su salud y su seguridad y, por lo tanto, es menos propensa a utilizar el cinturón de
seguridad. ¿Sustentan los datos muestrales esta hipótesis?
20. ¿La ventaja de ser un equipo local es independiente del deporte? Se reunieron datos del equipo
ganador en diferentes deportes, con los resultados que se presentan en la tabla adjunta. Utilice un
nivel de significancia de 0.10 para probar la aseveración de que los triunfos de equipos locales y de
visitantes son independientes del tipo de deporte. De los cuatro deportes incluidos aquí, el béisbol es
el único en el cual el equipo local puede modificar las dimensiones del campo a favor de sus propios
jugadores. ¿Parece que los equipos de béisbol son eficientes al utilizar esta ventaja?
21. Lesiones y color del casco de motociclistas. Un ejemplo de esta sección incluyó datos de un
estudio de casos y controles acerca de las lesiones y el color del casco de los motociclistas. Utilice los
datos adicionales que se incluyen en la siguiente tabla y pruebe la aseveración de que las lesiones
son independientes del color del casco. ¿Estos datos conducen a la misma conclusión que los datos
del ejemplo de esta sección?
22. Rechazo de encuestas y grupo de edad. Un estudio de personas que se rehusaron a responder
preguntas de encuestas arrojó los datos muestrales seleccionados al azar que aparecen en la
siguiente tabla. Con un nivel de significancia de 0.01, pruebe la aseveración de que la cooperación del
sujeto (respuesta o negativa) es independiente del grupo de edad. ¿Parece que un grupo de edad se
niega especialmente a cooperar?