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Prctica 1Medicin del ndice de refraccin de diversas sustancias

ngel Alejandro Martnez Olvera

Erika Janette Romero Ibarra,Ivn Paceco !am"dio#eonardo I$mael %alina$ Ma&a

Pro'e$or( )erardo %ilverio *ontrera$ P"ente

+M-, $ecci.n /A0, c"arto $eme$tre#aboratorio de Onda$, E%MIP2

34P4 /Adol'o #.5ez Mateo$0 $6n, Edi'icio 7, *ol4 #indavi$ta, *4P4 899:;

Resumen Con esta prctica aprendimos a medirndices de refraccin. Calculamos experimentalmente elvalor del ndice de refraccin del vidrio, del agua y delacrlico de diferentes formas, llegando a obtener los

siguientes ndices de refraccin: nAGUA!.", nAC#$%&C'!.(,n)&*#&'!.+

INTRODUCCIN

Cuando la luz choca contra la superficie de un objeto yrebota alejndose de l! deci"os #ue la luz se reflea$Cuando la luz ca"bia su direcci%n de propa&aci%n alentrar o salir de un "edio! deci"os #ue la luz serefracta$

'l estudio de las i"&enes! producidas por refracci%no por refle(i%n de la luz se lla"a %ptica &eo"trica$ )a%ptica &eo"trica se ocupa de las trayectorias de losrayos lu"inosos! despreciando los efectos de la luzco"o "o*i"iento ondulatorio! co"o las interferencias$'stos efectos se pueden despreciar cuando el ta"a+ola lon&itud de onda es "uy pe#ue+a en co"paraci%nde los objetos #ue la luz encuentra a su paso$

)', D' R'-)'.INUn rayo incidente sobre una superficie reflectante!ser reflejado con un n&ulo i&ual al n&ulo deincidencia$ /"bos n&ulos se "iden con respecto a lanor"al a la superficie$

i= t)a ley de la refle(i%n da la fa"iliar i"a&en reflejada enun espejo plano! en el #ue la distancia de la i"a&endetrs del espejo! es la "is"a #ue la distancia delobjeto frente al espejo$

)', D' R'-R/CCINUn rayo refractado per"anece en el plano deincidencia y tiene un n&ulo de refracci%n #ue serelaciona con la ley de 0nell$

n1

sen1=n

2sen

2 1 234

)a refracci%n de una onda es la fle(i%n #ue sufrecuando entra en un "edio con *elocidad depropa&aci%n diferente$ )a cantidad de difracci%ndepende de los 5ndices de refracci%n de los dos

"edios y se describe cuantitati*a"ente por la ley de0nell$

'n &eneral!n=

cv=

velocidad dela luz enel vacovelocidad dela luz enel medio

Casos particulares6i$ n1=n2 elrayonosufre desviacin

ii$ n1>n22

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se desvaen una direccinms cercanaa lanormaliii$ n11

sedesva enunadireccinmslejanaa lanormal

0up%n&ase la situaci%n nt>ni con el rayo *iajandode nt a ni ! *er -i&ura76

Rayo 16 t=iincidencianormalRayo 26 t

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"o*er de tal for"a #ue el alfiler en tape la i"a&endel alfiler en ! y cuando esto sucedi% se coloc% otroalfiler cerca del lado cur*o del blo#ue

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*idrio! lue&o de ello se apa&arn las luces paraobser*ar "ejor el e(peri"ento$Obser*are"os un c5rculo &enerado por la refracci%ninterna de la placa de *idrio! lue&o de ello y con ayudade un *ernier debe"os "edir el &rosor A de la placade *idrio y el di"etro D del c5rculo &enerado$

-inal"ente y con ayuda de la f%r"ula 7 obtendre"osel 5ndice de refracci%n del *idrio$

n=D2+16H2

D (3)

RE%3#

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ndice de refraccin del agua(nAGA )

Valor esperado Valor obtenido

133 12!"2

'n la Tabla@ se "uestran las "ediciones para elacr5lico$ 0e realizaron 3? "ediciones con n&ulosdiferentes! se puede notar #ue "ientras "s pe#ue+oen el n&ulo de incidencia ser "enor su ca"bio conrespecto al n&ulo de refracci%n! por eje"plo! en la"edici%n n"ero 33 el n&ulo de incidencia es de 3@Hy el de refracci%n es de H! "ientras #ue en la"edici%n NB@! el n&ulo de incidencia es de ?@H y 7GHpara el de refracci%n$'n la rfica@ se "uestra el co"porta"iento de sen

t *s sen i $

)a pendiente #ue for"a la cur*a de sen t *s sen

i debe de ser i&ual al 5ndice de refracci%n del

acr5lico! y *e"os #ue en el ajuste la pendiente es i&uala !.(+36y consultando en biblio&raf5a el acr5lico tieneun 5ndice de refracci%n n!.(2$ 'l otro *alor! F$FF? nosindica #ue en pro"edio las "ediciones #ue seefectuaron tu*ieron un error en la paralaje casi nulo!puesto #ue el n&ulo inicial #ue ideal"ente deber5aser de FH es de F$FF?H$Dando as5 un error porcentualde6

e=1.481.4576

1.48x100

e=1.51

Resultados obtenidos Experimento1ndice de refraccin del acrlico(

nA!"#$%!& )

Valor esperado Valor obtenido

14! 145"#

)os datos obtenidos en el 0xperimento 1 sere&istraron en las si&uientes tablas$ 'n la Tabla7 sepueden obser*ar los datos obtenidos en la "edici%nde los n&ulos c to"ados por la derecha y por laiz#uierda para los cuales la patita desaparece$

Usando la f%r"ula 2@4! con los datos de c pro"edioencontra"os los si&uientes *alores$

Resultados obtenidos Experimento2ndice de refraccin del agua(

nAGA )Valor

esperadoValor

obtenido$es%ia&i'n&uadrti&a

133 131#0 21"44

Co"o pode"os obser*ar el *alor obtenido y el *aloresperado son bastante cercanos con un errorporcentual del F$G@J$

Usando la f%r"ula 2@4! con los datos de c pro"edioencontra"os los si&uientes *alores$

5Abril/2015

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Resultados obtenidos Experimento2ndice de refraccin del acrlico(

nA!"#$%!& )Valor

esperadoValor

obtenido$es%ia&i'n&uadrti&a

14! 14!40 112120

'n el caso del a&ua encontra"os un error porcentualdel 3$@3J! sin e"bar&o es un error #ue se encuentradentro de los *alores aceptables$

'ste pe#ue+o error podr5an deberse a la for"a deconsiderar el fin de la pata del alfiler$ 8uesto #ue las"ediciones no fueron to"adas todas por la "is"apersona! cada #uien pudo to"ar de diferente "anerael punto para el #ue la pata del alfiler desaparece pues"ientras unos to"an el punto de referencia cuandodesaparec5a la parte de arriba otros to"aban el

e(tre"o #ue est por debajo! sin e"bar&o a pesar deeste hecho! el error de "edici%n es pe#ue+o$

8ara el caso de a"bos e(peri"entos! en cuanto a las"ediciones #ue se realizaron con el a&ua! estaconten5a de"asiadas burbujas las cuales al estarfor"adas por aire y tener un 5ndice de refracci%ndistinto afectar5an las "ediciones! por lo cual cree"os#ue esto afecto un poco nuestras "ediciones puesencontra"os un error "s &rande con respecto alacr5lico$

)os resultados obtenidos en el 0xperimento " se"uestran en la si&uiente tabla60e realizaron 3? "ediciones en n&ulos diferentespara poder analizar el co"porta"iento #ue sufre eln&ulo incidente en la placa de *idrio y c%"o es sun&ulo refractado$'n la si&uiente &rfica se "uestra el co"porta"ientoentre sen t *s sen i '

'l "edio incidente es el aire por lo #ue su 5ndice derefracci%n en niB 3! as5 #ue "ediante la )ey de 0nell6

el cociente6 n2=

seni

sent nos arrojar el

coeficiente de refracci%n del *idrio! y lo #ueobser*a"os en la &rfica es en efecto el resultado

esperado! ya #ue los datos los pudi"os ajustar a laecuaci%n de una recta en la cual su pendiente es el5ndice de refracci%n del *idrio6 y!.+212x 7 5.55+".'l 5ndice e(peri"ental obtenido es6 !.+212! yconsultando la biblio&raf5a encontra"os #ue el *alores de !.+1! lo cual nos satisface ya #ue el errorporcentual es de6

1.521.5828 1.52

x 100=4.13

e=

'l coeficiente 5.55+"! nos indica un n&ulo inicial ennuestras "ediciones de F$7FH! el cual pudo ser

producido por un error de paralaje en la "edici%n$

8ara el 0xperimento (! usando la f%r"ula 274! con los*alores "edidos D y A se obtu*o el si&uiente *alorpara el 5ndice de refracci%n del *idrio$

Resultados obtenidos Experimento4ndice de refraccin del vidrio(

n(%D"%& )$

(di*etro)

+(,rosor)

Valorobtenid

o

Valoresperad

o00520

*0015

&*15"! 152

'n este caso obtu*i"os un error porcentual de 7$K7J$

#Abril/2015

Resultados obtenidos Experimento3ndice de refraccin del vidrio(

n(%D"%& )Valor esperado Valor obtenido

152 15!2!

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'n el lti"o e(peri"ento se obtu*o un *alor #ueaun#ue es apro(i"ado obtu*i"os un error porcentualdel 7$K7J! el cual si bien no es "uy &rande pudieraser "enor! cree"os #ue el error se debe a un error deinterpretaci%n en el *ernier! pues al estar oscura lahabitaci%n puede #ue no se haya colocado de la "ejor

"anera para realizar la "edici%n! sin e"bar&o escierto #ue obtu*i"os un buen *alor para el 5ndice derefracci%n del *idrio$

*O2*#3%IO2E%

Co"o resultado de esta prctica! utilizando losresultados del '(peri"ento3 y el '(peri"ento@pode"os decir #ue el 5ndice de refracci%n del a&ua esde nAGA=1.3 y el 5ndice de refracci%n del acr5licoes de nA!"#$%!&=1.4 y utilizando los resultados del'(peri"ento7 y el '(peri"entoG obtu*i"os el 5ndicede refracci%n del *idrio n

(%D"%&=1.5

.)os resultados obtenidos con respecto de losestablecidos tienen errores porcentuales "uy "uype#ue+os! los 5ndices encontrados en lae(peri"entaci%n son bastante acertados por tantopode"os decir #ue el e(peri"ento fue realizado con(ito$

CU'0TION/RIO

3L'(pli#ue por#u la propa&aci%n de una onda sepuede describir usando el concepto de rayo Mbajo #ucondiciones sta descripci%n resulta inadecuada8uesto #ue la luz se co"porta co"o una onda en tresdi"ensiones! pode"os considerar los frentes de ondaco"o un conjunto de puntos #ue se propa&an de"anera radial! y eso se interpreta co"o un rayo deluz! bajo esta definici%n! de una fuente e"isora salenrayos en todas direcciones$Cuando un rayo de luz incide con un electr%n! la luz seconsidera co"o una part5cula! se&n la teor5a

corpuscular! en ese "o"ento! la part5cula de luztrans"ite ener&5a al electr%n a tra*s de su "o"ento!y entonces se consideran a"bas co"o part5culas enun cho#ue inelstico$ 'n ese "o"ento ya no sepueden considerar co"o un rayo de luz$@L0upon&a dos cuerdas #ue poseen diferentesdensidades de "asa estn unidas y tensadas$'(pli#ue por#ue la onda #ue se refleja en la uni%n sedesfasa o in*ierte respecto de la onda incidentecuando sta pro*iene de la cuerda "enos densa$M0ucede al&o 0i"ilar en el caso %ptico'n el caso de las cuerdas la onda #ue *iaja es unaonda "ecnica y su frecuencia depende del "edio yla tensi%n! en la cuerda el "edio est caracterizadopor su densidad! puesto #ue las cuerdas tienesdistintas "asa! sus densidades son distintas! as5tienen frecuencias diferentes$)as ondas de luz! son ondas electro"a&nticas! y nonecesitan un "edio por el cual propa&arse! sine"bar&o! se puede hablar de ca"bios de lon&itud de

onda de acuerdo con el "edio de propa&aci%n!ade"s de interferencia o resonancia entre ondas$7L'n la fi&ura 3F un rayo de luz lser pasa a tra*s deun recipiente con a&ua y se *e #ue se encor*asi&uiendo la for"a del chorro de a&ua #ue sale derecipiente! en lu&ar de propa&arse rectil5nea"ente$'(pli#ue este efecto$

/l hacer incidir el lser en el recipiente y dejar fluir ela&ua! el rayo de luz se refracta dentro del chorro dea&ua "ientras cae! dando el efecto de *er #ue la luz*iaja con el chorro de a&ua$ 'ste efecto se debe alfen%"eno de refle(i%n total interna! este fen%"eno seda para n&ulos espec5ficos! de tal "anera #ue el rayoincidente se refleja por co"pleto dentro del "edio enel #ue *iaja al incidir en una interfaz con un 5ndice derefracci%n distinta$

GL 'n la fi&ura 33 un haz de lser pasa rasante a una

l"para$ 'stando apa&ada! el haz se propa&a enfor"a rectil5nea hasta lle&ar a la pantalla en laposici%n $ Cuando la l"para se enciende el rayosufre una des*iaci%n lle&ando ahora a la posici%n $'(pli#ue$

"Abril/2015

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Cuando se enciende el lser y el rayo es e"itido! lal"para no "odifica la trayectoria de este! ade"s seasu"e #ue el lser *iaja en el aire con un 5ndice derefracci%n dado$ Despus cuando se enciende lal"para! esta &enera un au"ento de te"peratura a sualrededor! y las propiedades del aire ca"bian! as5ta"bin lo hace su 5ndice de refracci%n$ 'ntoncescuando el lser pasa cerca de la l"para! se podr5aconsiderar #ue pasa por un "edio distinto entonces se"odifica su trayectoria! ade"s el au"ento dete"peratura es &radual! por lo tanto el ca"bio en el5ndice de refracci%n se "odifica con el tie"po! por esose puede apreciar una des*iaci%n en la pantalla dondeincide el lser$

>I>#IO)RA?A

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