OBJETIVO: - Analizar la relación entre la resistencia eléctrica y la temperatura para dos elementos de circuito PTC y NTC.

MATERIALES: - PTC - NTC - Fuente de CC - recipiente plástico - recipiente cerámico - voltímetro - amperímetro - termómetro - conductores - soportes.

Circuito propuesto:

MARCO TEÓRICO RESISTORES PTC

Los termistores PTC son resistencias (aumenta la temperatura, aumenta la resistividad) con un Coeficiente Temperatura Positivo y con un valor alto para dicho coeficiente. Las diferencias con las NTC son:

1. El coeficiente de temperatura de un termistor PTC es único entre unos determinados márgenes de temperaturas. Fuera de estos márgenes, el coeficiente de temperatura es cero o negativo. 2. El valor absoluto del coeficiente de temperatura de los termistores PTC es mucho más alto que el de los termistores NTC.Los termistores PTC se utilizan en una gran variedad de aplicaciones, incluyendo limitación de corrientes, como sensor de temperatura, para

Práctico N° 6

Resistencias Variables

(NTC – PTC)

desmagnetización y para la protección contra el recalentamiento de equipos tales como motores eléctricos. También se utilizan en indicadores de nivel, para provocar retardo en circuitos, termostatos, y como resistores de compensación.COMPOSICION ELECTRICA (Para leer)

Los termistores PTC están fabricados con BaTiO3, usando un método similar al que se utilizó en la preparación de los termistores NTC, utilizando soluciones sólidas de BaTiO3. Electrones extras son aportados al dopar el material con iones con una valencia diferente. El uso de estos compuestos permite dos las alternativas para la preparación:

1. La sustitución de iones trivalentes tales como La 3+ o Bi 3+  2. La sustitución de iones pentavalentes tales como Sb 5+ o Nb 5+. Ambos métodos dan resultados idénticos. Si la preparación se hacía con la ausencia de oxígeno, estos semiconductores se obtenían con un bajo coeficiente de temperatura de resistencia. Un valor alto de este coeficiente se obtiene elevando rápidamente las muestras de cerámica a una temperatura alta en una atmósfera rica de oxígeno. Este se logra al penetrar el oxígeno en los poros del cristal durante el periodo de enfriamiento al proceso de descarga.

Los átomos de oxígeno que se han absorbido sobre las superficies de cristal atraen a los electrones a una zona delgada del cristal semiconductor. Esto hace que se formen unas barreras de potencial eléctrico que consisten en una superficie de carga negativa con, (sobre ambos lados), capas delgadas que tienen una carga positiva (huecos), como resultado ahora, de la descompensación por el dopaje con iones. Estas barreras provocan una resistencia extra al termistor, expuesto por la fórmula: 

Rb @= 1/a. e e.Vb/KT

(@ = directamente proporcional a)

donde ‘a’ representa el tamaño de los cristales, y así 1/a es el número de barreras por unidad de longitud del thermistor, y Vb representa el potencial de las barreras. Como Vb es inversamente proporcional al valor de la constante dieléctrica de los cristales, Rb es sumamente sensible a las variaciones de dicha constante dieléctrica. Tal variación en la constante dieléctrica es una propiedad especial de materiales que tienen una naturaleza ferroeléctrica como es el caso en el compuesto BaTiO3 y sus soluciones sólidas. Si por su ferroelectricidad la temperatura de Curie q es sobrepasada, la constante dieléctrica relativa disminuye con el aumento de la temperatura según la siguiente relación mostrada en la fórmula: 

er = C / (T - q)

donde C tiene un valor aproximado de 105 º K. Como resultado, la resistividad aumenta fuertemente al subir la temperatura de Curie q. 

Más allá de la temperatura de Curie, las barreras son débiles o no existen, debido por un lado a los altos valores de la constante dieléctrica del BaTiO3 en esas zonas, y por otro lado al resultado de la polarización espontánea de los cristales para poder compensar los intercambios de la zona de unión. Los electrones son capturados en la zona de unión y gradualmente liberados en proporción al aumento de la temperatura del termistor PTC con el respecto a su temperatura de conmutación, ocasionando una disminución de las barreras de potencial.

Esto significa que el termistor PTC pierde sus propiedades y puede comportarse eventualmente de una forma similar al termistor NTC si la temperatura llega a ser demasiado alta.

Las aplicaciones de un termistor PTC thermistor están, por lo tanto, restringidas a un determinado margen de temperaturas.

Debido al efecto producido en el cristal por la zona de unión el termistor PTC aparece una resistencia extra Rb que se puede evitar colocando un condensador en paralelo con una capacidad alta Cb. Esto nos lleva a una dependencia de nuestra impedancia Zb con la frecuencia hasta 5 MHz.

TERMISTORES PTC. -PROPIEDADES ELECTRICAS 

Características Resistencia/Temperatura  La figura 1 muestra una comparación de típica entre las curvas características resistencia/temperatura de un termistor PTC y una NTC 

Fig. 1

Características Corriente/Voltaje La característica estática corriente/voltaje nos muestra los límites de corriente en los que puede trabajar un termistor PTC. Se observa que, hasta un determinado valor de voltaje, la característica I/V sigue la ley de Ohm, pero la

resistencia aumenta cuando la corriente que pasa por el termistor PTC provoca un calentamiento y se alcance la temperatura de conmutación (ver Fig.2).

Fig. 2

La característica I/V depende de la temperatura ambiente y del coeficiente de transferencia de calor con el respecto a dicha temperatura ambiente. Como puede verse en la Fig.2 las características se dibujan sobre una escala lineal, sin embargo, es más común dibujarlas sobre una escala logarítmica (ver Fig.3), donde se tiene una visión más clara de su comportamiento.

Fig. 3

Es posible calcular el pico de la característica I/V si se conocen las características R/T y el factor de disipación (D)

 El factor de disipación (mW/ºK) es la razón (a una temperatura ambiente especificada) entre la variación de la disipación de potencia en un termistor, y la variación de la temperatura en el propio cuerpo del resistor. Por convención, el factor de disipación solo puede calcularse conociéndose el valor de pico de la curva I/V de curva, y haciendo uso del punto correspondiente sobre la característica R/T

Por definición: La potencia eléctrica inyectada al termistor PTC es:  P = R. I2 donde R es la resistencia (antes de la conmutación) a Tamb. 

La potencia disipada por la cerámica viene dada por:  D = (Ts - Tamb) donde Ts es la temperatura de conmutación y Tamb es la temperatura ambiente, entonces:  R. I2 = (Ts - Tamb)

Recordar: Esta ecuación solamente es válida para temperaturas inferiores a Ts. 

La corriente de disparo (It) se define como la mínima corriente que puede garantizar que se provoque la conmutación del termistor, y se puede calcular utilizando la fórmula:

R. It2 = D [Ts - (Tamb + t)]

donde R es la resistencia del termistor a la temperatura Ts. Normalmente, se suma + tº C  a la Tamb para mantener un margen de seguridad en orden de asegurar la conmutación del termistor debido a posibles inexactitudes en los valores de Ts y Tamb. La corriente de no disparo (Int) se define como la corriente máxima que garantiza la no conmutación del termistor, y viene dado por:

R. Int2 = D [Ts - (Tamb - t)]

Por lo tanto: Un margen de seguridad de - tº C debe mantenerse para asegurar que el thermistor no conmutará.

La inclinación de la característica R/T está propiciada por una serie de parámetros de producción. La relación entre las características R/T e I/V se demuestra claramente en las figuras 4 y 5.

Fig. 4

Fig 5

Termistores PTC en serie con una carga 

Puede verse claramente a partir de la característica I/V que, debido a la no linealidad de la curva del termistor PTC, existen tres posibles puntos de trabajo

cuando se conecta una carga RL en serie con un termistor PTC (ver Fig.6). 

Fig. 6

La característica de la carga es una línea recta que cruza partiendo del voltaje Va a la curva en tres puntos donde P1 y P2 son puntos de trabajo estables; P3 es inestable. 

Cuando aplicamos un voltaje Va alcanzaremos el equilibrio en el punto P1, punto con una corriente relativamente alta. El punto P2 solamente puede alcanzarse cuando el pico de la curva I/V está por debajo de la línea de carga. Esto puede suceder en un determinado número de casos: 

1. Incrementando Va (ver Fig.7) 

Fig. 7

2. Al aumentar la temperatura ambiente (ver Fig.8) 

Fig. 8

 3. Al disminuir la resistencia de carga (ver Fig.9). 

Fig. 9

Puede por lo tanto verse que el termistor PTC tiene unas excelentes propiedades de protección, limitando la corriente de carga si el voltaje de suministro, la temperatura o la corriente excede de un valor crítico.

Restablecer la resistencia de la PTC  Cuando el termistor PTC thermistor conmuta, es decir, su temperatura se eleva por encima de la temperatura de conmutación Ts, solamente puede volver desde P2 a P1 si la línea de carga se encuentra por debajo de la curva característica I/V. Esto significa que: 

1. O la tensión de alimentación Va disminuye (siendo constante la resistencia de carga); ver Fig.10 

Fig. 10

o  2. La resistencia de carga aumenta (siendo constante el voltaje); ver Fig.11. 

Fig. 11

Nota: Cuando la temperatura del termistor PTC  es mayor que Ts (es decir el termistor está en su estado de disparo),  el termistor se calentará ocasionando un aumento de la temperatura  ambiente (ver Fig.8). Esto debe tenerse en cuenta cuando se calcule valor de la resistencia de carga. 

RESISTORES NTCSon resistencias de coeficiente de temperatura negativo, constituidas por un cuerpo semiconductor cuyo coeficiente de temperatura sea elevado, es decir, su conductividad crece muy rápidamente con la temperatura.

Se emplean en su fabricación óxidos semiconductores de níquel, zinc, cobalto, etc.

La relación entre la resistencia y la temperatura no es lineal sino exponencial (no cumple la ley de Ohm). Dicha relación cumple con la fórmula siguiente:

R = A. e B/T

donde A y B son constantes que dependen del resistor. La curva nos muestra esa variación 

Fig. 1

La característica tensión-intensidad (V/I) de un resistor NTC presenta un carácter peculiar, ya que cuando las corrientes que lo atraviesan son pequeñas, el consumo de potencia (R I2) será demasiado pequeño para registrar aumentos apreciables de temperatura, o lo que es igual, descensos en su resistencia óhmica; en esta parte de la característica la relación tensión-intensidad será prácticamente lineal y en consecuencia cumplirá la ley de Ohm.

Si seguimos aumentando la tensión aplicada al termistor, se llegará a un valor de intensidad en que la potencia consumida provocará aumentos de temperatura suficientemente grandes como para que la resistencia del termistor NTC disminuya apreciablemente, incrementándose la intensidad hasta que se establezca el equilibrio térmico.

Ahora nos encontramos pues, en una zona de resistencia negativa en la que disminuciones de tensión corresponden aumentos de intensidad.

Fig. 2

Aplicaciones 

Hay tres grupos: 

1. Aplicaciones en las que la corriente que circula por ellos, no es capaz de producirles aumentos apreciables de temperatura y por tanto la resistencia del termistor depende únicamente de la temperatura del medio ambiente en que se encuentra.

2. Aplicaciones en las que su resistencia depende de las corrientes que lo atraviesan. 3. Aplicaciones en las que se aprovecha la inercia térmica, es decir, el tiempo que tarda el termistor en

calentarse o enfriarse cuando se les somete a variaciones de tensión 

Aplicaciones industriales 

Medidas de temperatura 

  

Fig. 3

Fig. 4

En ambos casos el indicador de temperatura (un miliamperímetro por ejemplo) depende de la temperatura ambiente en la que se encuentra la NTC.

Si estas señales eléctricas (tensión o corriente) se aplican a algún circuito de control podemos obtener un eficaz control de temperatura de salas, baños, etc. ya que podemos gobernar el elemento calefactor, con su marcha y parada de acuerdo a cuál sea la temperatura a que se encuentra el resistor.  Medida de la velocidad de fluidos 

Fig. 5El fluido (flow) se halla ligeramente calentado por una pequeña resistencia que proporciona un determinado

número constante de calorías. De esta forma tendremos que las indicaciones del micro amperímetro, colocado en una de las ramas del

puente, dependerán de la diferencia de temperaturas (T1-T0) a que se encuentran los termistores, y naturalmente esta diferencia es función de la velocidad del fluido. 

Vamos a ver, si la velocidad del fluido es nula, los dos termistores estarán a la misma temperatura, para este caso ajustaremos el puente para que el indicador (micro amperímetro) no se desvíe. Si aumenta la velocidad del fluido, la temperatura T0disminuirá y la T1 aumentará, provocando esta diferencia de temperatura que las

variaciones en los termistores desequilibren el puente de resistencias y el micro amperímetro convenientemente graduado nos indique dicha velocidad.

 

Accionamiento retardo de reles

Fig. 6Si queremos que el relé actúe con cierto retraso, utilizaremos el circuito de la figura 6. 

Al aplicar una tensión V, como la NTC tiene una resistencia grande, toda la tensión estará aplicada prácticamente sobre la propia NTC, y el relé no estará accionado.

Debido al paso de la corriente por la NTC, esta se calentará, y por tanto disminuirá su resistencia, aumentando por tanto la caída de tensión en el relé.

En el momento que el relé actúe cerrará sus contactos, y con uno de ellos cortocircuitaremos la NTC, para que se enfríe y pueda más tarde poder volver a provocar un retardo en el relé

El tiempo de este retardo puede variar entre algunos segundos hasta varios minutos eligiendo apropiadamente el resistor NTC. Estabilización de tensiones

Fig.7

Se conecta en serie con la NTC, una resistencia normal R1 de valor tal que su pendiente (tag a) sea del mismo valor absoluto a la de la NTC. De esta manera, en bornes de estas dos resistencias en serie, tendremos una tensión constante dentro del margen de valores (Imáx-Imín).

DATOS EXPERIMENTALES:

PTC

V(V) I(A)Resistencias

Temperatura

4,8 1,82,6666666

7 752,8 2,1 1,3333333 68

3

1,58 2,40,6583333

3 651,03 2,5 0,412 60

0,65 2,550,2549019

6 57

0,42 2,60,1615384

6 54

0,21 2,60,0807692

3 49

0,16 2,60,0615384

6 44

40 45 50 55 60 65 70 75 800

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = 0.000173093938371119 exp( 0.128735178032245 x )R² = 0.988436212290732

PTC

NTC

V(V) I(A)Resistencias

Temperatura

2,6 2,21,1818181

8 61

2,48 2,21,1272727

3 57

2,6 2,21,1818181

8 55

2,82 2,21,2818181

8 52

2,96 2,11,4095238

1 50

3,12 2,11,4857142

9 48

3,28 2,11,5619047

6 463,43 2 1,715 45

3,58 2 1,79 43

42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 620

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

f(x) = 325.026089224798 x^-1.38971886319035R² = 0.918539043882106

NTC

Conclusión:

Según los datos de las gráficas podemos verificar que ambos resistores se han comportado como dice la teoría; ya que los gráficos de ambos responden a las siguientes ecuaciones: R = 0,0002e0,1287t, R = 325,03t-1,39; para el ptc y ntc respectivamente. Como se puede comprobar el resistor ntc, no verifica la ley de Ohm, ya que la relación entre resistencia y temperatura no es lineal, sino que es exponencial.