PRED. Y DISEÑO SALON MULTIUSOS.xlsx

ANALISIS SISMICO DE UNA EDIFICACION

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

Estudio del Suelo:Arena mal graduadaCapacidad admisible qa = 1.90 kg/cm2

qa = 19.00 ton/m2Empuje activo (ka) = 0.29Profundidad mínima de cimentación = 1.50 m

Características y propiedades de los materiales:Concreto

Resistencia Nominal a Compresión: f'c = 210 kg/cm2Módulo de Elasticidad Ec = 217,000 kg/cm2

Ec = 2,170,000 ton/m2Módulo de Poisson ƿ= 0.20Peso específico γc (simple) = 2300.00 kg/m3

γc (armado) = 2400.00 kg/m3Acero de Refuerzo (ASTM A605)

Corrugado, Grado 60Esfuerzo o Resistencia a la Fluencia fy = 4,200 kg/cm2

fy = 4.20 ton/cm2Módulo de Elasticidad Es = 2,100,000 kg/cm2Deformación al inicio de la fluencia µ = 0.0021Peso específico 7850 kg/m3

AlbañileriaResistencia a la compresión f'm = 45 kg/cm2Otros Em = 500 f'm

E/G = 2.5Pandereta Peso especifico = 1350 kg/m3Maciza Peso especifico = 1800 kg/m3

Recubrimientos mínimos

Cimientos, zapatas, vigas de cimentación 7.50 cmColumnas, Vigas, Placas, Muros (Cisternas, Tanques) 4.00 cmLosas Aligeradas, Vigas chatas, Vigas de borde 3.00 cm

NORMATIVIDAD Y CODIGOS DE DISEÑO

Reglamento Nacional de Edificaciones

I. ESPECIFICACIONES

Código - Instituto Americano del Concreto (ACI - 138)

Norma E-020 → Determinación de Cargas (pesos propios, S/C)Norma E-030 → Determinación de Fuerzas SísmicasNorma E-060 → Diseño sísmico en Concreto ArmadoNorma E-070 → Diseño en AlbañileríaNorma E-050 → Aspectos relativos a Suelos y Cimentaciones


DIMENSIONES DEL EDIFICIO

Longitud 26.00 m

Ancho 9.50 m

N° de pisos 1.00

Area N. 1 247.00 m2

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA

h = L / 25

CALCULOS

Luz Mayor (L) 6.40 m

Altura (h) 0.256 m

Altura (h) 0.25 m

DETALLE ALIGERADOh 0.25 m

a 0.05 m

Y ( h-a) 0.20 m

II .PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

1° Nivel

VP-100L = 9.5 m

h = L/12 Peralte (h) 0.79 mb=h/2; b≥0,25 Ancho (b) 0.40 m

VA-100L = 6.4 m


VP-101L = 7.38 m


VP-102L = 3 m diagonal


VP-100Peralte (h) 0.80 m

Ancho (b) 0.40 m

VA-100Peralte (h) 0.50 m

Ancho (b) 0.25 m


Ancho (b) 0.30 m


Ancho (b) 0.25 m

VS-100Peralte (h) 0.25 m

Ancho (b) 0.20 m

VS-101Peralte (h) 0.25 m

Ancho (b) 0.15 m

Secciones de Vigas -

Salon Multiusos

Secciones de Vigas -

Alero

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

Proyectado para 2 niveles

P: Peso edificacion - Peso categoria

A: área tributaria

N: número de pisos

según RNE E-030:

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES

EDIFICIOS CATEGORIA A P 1500 Kg/m2

EDIFICIOS CATEGORIA B P 1300 Kg/m2

EDIFICIOS CATEGORIA C P 1000 Kg/m2

AREA TRIBUTARIA

9.5A A' B

1 12.450

4.90

2 24.690

4.48

4 45.440

5.1

6.40

6.275

5 5

6.152.5

1.00

6 65.025

1.95

6' 6'2.12 2.120

7 4.75 7A A' B

COLUMNAS CENTRADAS

COLUMNAS EXCENTRICAS Y ESQUINADAS

A=(𝑷(𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐))/(𝟎.𝟒𝟓𝒇^′ 𝒄)A=(𝑷(𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐))/(𝟎.𝟑𝟓𝒇^′ 𝒄)

𝑷(𝒔𝒆𝒓𝒗𝒊𝒄𝒊𝒐)= P x A x N

C-1

C-2

C-3

C-4

C-5

C-6

26.00 2.12 7.38 9.5

Según el área tributaria se ha podido determinar seis tipos de columnas:

Largo (m) Ancho (m)

C-1 4.75 2.12 10.07

C-2 4.75 5.03 26.37

alero 1.00 2.50

C-3 4.75 6.28 36.08

alero 1.00 6.28

C-4 4.75 5.44 30.94

alero 1.00 5.10

C-5 4.75 4.69 22.28

C-6 4.75 2.45 11.64

Aplicando las fórmulas:

N° de pisos

C-1 10.07 1300.00 3.00 210.00 534.33

C-2 26.37 1300.00 3.00 210.00 1399.16

C-3 36.08 1300.00 3.00 210.00 1914.52

C-4 30.94 1300.00 3.00 210.00 1641.71

C-5 22.28 1300.00 3.00 210.00 1182.07

C-6 11.64 1300.00 3.00 210.00 617.50

Por motivos de simetría y de proceso constructivo se tomarán columnas cuadradas:

C-1 (esquinera 1 534.33 23.12 25.00C-2 (excéntrica 1399.16 37.41 40.00C-3 (excéntrica 1914.52 43.76 45.00C-4 (excéntrica 1641.71 40.52 40.00C-5 (excéntrica 1182.07 34.38 35.00C-6 (esquinera 2 617.50 24.85 25.00

Para poder uniformizar las columnas, se toma 0.40 x 0.40 m

Tipo de Columnas

Area Tributaria (m2)

Total (m2)

Tipo de Columnas

Area Tributaria

(m2)

Peso por Unidad de

área (kg/m2)

f'c (kg/cm2)

Area Columna

(cm2)

Tipo de Columnas

Area Columna

(cm2)

Lado de la Columna (cm)

Lado de la Columna designado (cm)


PESOS UNITARIOS

Pesos especificos de los materialesConcreto simple = 2300 kg/m3Concreto armado = 2400 kg/m3Albañileria = 1350 kg/m3

Pesos por unidad de área o longitudAligerados (h=0.25) = 350 kg/m2Acabados de losa = 100 kg/m2Tabiqueria de ladrillo (e=0.1= 270 kg/m2

III .CARGAS

Los materiales que se emplearan para la construccion del edificio, asi como sus respectivos pesos especificos, son los que se indicaran acontinuacion: (E . 020 )


CARGA MUERTA

Proyectado para 2 niveles + azotea

LOSA ALIGERADA

DATOSLosa (h) 0.25 m

Espesor concreto (a) 0.05 m

Espesor Ladrillo (Y) 0.20 m

CARGA DE TECHO

Ladrillo (0.30 x 0.30 x 0.20)

Según NORMACO

8.3377.33 Kg/m2

Peso 9.28

Vigueta

b 0.10

120.00 Kg/m2Y 0.20

2400

Cantidad por mL 2.50

Losa

a 0.05120.00 Kg/m2

2400

Carga Total: 317.33 Kg/m2

Según el RNE E.020

Según RNE : 350 Kg/m2

III .CARGAS

Cantidad por m2

𝛾concreto

𝛾concreto

VIGAS

Nieles 1

Sección VP-100b 0.40 mh 0.80 m

2400 kg/m3Peso 768 kg/mL

Nivel 1

Sección VA-100b 0.25 mh 0.50 m


Nivel 1



Nivel 1



Nivel 1

Sección VS-100b 0.20 mh 0.25 m


Nivel 1

Sección VS-101b 0.15 mh 0.25 m


𝛾concreto

𝛾concreto

𝛾concreto

𝛾concreto

𝛾concreto

𝛾concreto

COLUMNAS

Nieles 1

Sección c-1b 0.40 mL 0.40 m

2400 kg/m3Peso 384.00 kg/mL

Nieles 1



Nieles 1



Nieles 1



𝛾concreto

𝛾concreto

𝛾concreto

𝛾concreto

0.40m

0.40m

0.30m

0.30m

0.30m

0.25m

0.30m 0.25m

0.30m

0.30m0.30m

0.30m

MUROS

1.0 Para muros de 25 cm (Cabeza)

A 0.23 mL 0.13 m

0.015 mH 0.09 m

0.015 mCL 66.00 Und/ m2

0.18

239.77

0.052

Peso = 104.79

1.1 Ladrillo

*Cantidad de ladrillos por m2

Jh

Jv

*Volumen de ladrillo por m2

Vladrillo= CL x (LxAxH)

Vladrillo= (66 und/m2)x(0.13x0.23x0.09)m3

Vladrillo= m3/m2

*Peso de ladrillo por m2

Pladrillo=V x Pespecifico

Pladrillo= (0.18 m3/m2)x (1350 kg/m3)

Pladrillo= kg/m2

1.2 Mortero

*Volumen de mortero por m2 : e = 0.015 m

Vmo = (area x espesor)muro - (CL x L x A x H)ladrillo

Vmo = (1m x 1m x 0.23 m) - (66 und x( 0.13x0.23x0.09)m3 )

Vmo = m3/m2

*Peso de mortero por m2

Peso = Vmo x Pespecifico

Peso= 0,052 m3 x 2000 kg/m3

Kg / m2

0.02

40

384.56

2.0 Para muros de 15 cm (Soga)

A 0.13 mL 0.23 m

0.015 mH 0.09 m

0.015 mCL 39.00 Und/ m2

0.10

141.68

1.3Tarrajeo

*Volumen de tarrajeo por m2 : e = 0.01 m para cada lado del muro

V tarrajeo = Areamuro x etarrajeo x Lado

V tarrajeo = 1 x 1 x 0.01 x 2

V tarrajeo = m3/m2

*Peso de tarrajeo por m2

Ptarrajeo = Vtarrajeo x Pespecifico

Ptarrajeo = 0.02 m3 x 2000 kg/m3

Ptarrajeo = Kg / m2

1.4 Peso por m 2

Pmuro = Pladrillo + Pmortero + Ptarrajeo

Pmuro = Kg / m2

2.1 Ladrillo

*Cantidad de ladrillos por m2

Jh

*Volumen de ladrillo por m2 Jv

Vladrillo= CL x (LxAxH)

Vladrillo= (39 und/m2)x(0.23x0.13x0.09)m3

Vladrillo= m3/m2

*Peso de ladrillo por m2

Pladrillo=V x Pespecifico

Pladrillo= (0.10 m3/m2)x (1350 kg/m3)

Pladrillo= kg/m2

0.025

Peso = 50.10

0.02

40

231.78

RESUMEN CM

Peso Aligerad 350.00

Acabados 100.00

Tabiquería 100.00

Albañilería 270.00

2.2 Mortero

*Volumen de mortero por m2 : e = 0.015 m

Vmo = (area x espesor)muro - (CL x L x A x H)ladrillo

Vmo = (1m x 1m x 0.13 m) - (39 und x( 0.23x0.13x0.09)m3 )

Vmo = m3/m2

*Peso de mortero por m2

Peso = Vmo x Pespecifico

Peso= 0,025 m3 x 2000 kg/m3

Kg / m2

2.3Tarrajeo

*Volumen de tarrajeo por m2 : e = 0.01 m para cada lado del muro

V tarrajeo = Areamuro x etarrajeo x Lado

V tarrajeo = 1 x 1 x 0.01 x 2

V tarrajeo = m3/m2

*Peso de tarrajeo por m2

Ptarrajeo = Vtarrajeo x Pespecifico

Ptarrajeo = 0.02 m3 x 2000 kg/m3

Ptarrajeo = Kg / m2

2.4 Peso por m 2

Pmuro = Pladrillo + Pmortero + Ptarrajeo

Pmuro = Kg / m2

kg/m2

kg/m2

kg/m2

kg/m2


CARGA VIVA

Proyectado para 2 niveles + azotea

CARGA VIVA DEL PISO

Carga viva mínima repartida:

Ocupación Cargas repartidas

Salón Multiusos 400 kg/m2

Vestidores 200 kg/m2

Escenario 750 kg/m2

Corredores 400 kg/m2

Talleres 350 kg/m2

Oficinas 250 kg/m2

Carga viva concentrada: No presenta

Tabiquería Móvil: 50 Kg/m2

CARGA VIVA DEL TECHO

Ocupación Cargas repartidas

Techo-Azotea 100 kg/m2

III .CARGAS


METRADO DE CARGAS9.5

A A' B

1 1

4.90

2 2

4.48

4 4

6.40

13.88

5 5

6.15

1.00

6 6

1.95

6'3.00

6'2.12

7 7A A' B

26.00 2.12 7.38 9.5

III .CARGAS

METRADO DE CARGAS

Losa aligerada

Altura (h) 0.25 m

PisosEntre 0 y 1 4.5Entre 1 y 2 3 Niveles ProyectadosAzotea 1

Puertas Dimension de vigas Descrip. Largo (m) Alto (m)

DescripciónPeralte (h) Ancho (b) P4 0.8 3.75

(m) (m) P5 0.9 3.20VP-100 0.80 0.40 P6 1.8 4.25VA-100 0.50 0.25 P7 2.1 4.25VP-101 0.60 0.30 P8 1.1 4.25

VP-102 0.25 0.25

VS-100 0.25 0.20 VentanasVS-101 0.25 0.15 Descrip. Largo (m) Alto (m)

V4 1.5 0.5

Dimension de columnas V5 0.6 0.5

Tipo ColumnaAncho (m) Largo (m) V6 0.6 0.5C-1 0.40 0.40 V7 1 0.5C-2 0.30 0.30 V8 2 2.85C-3 0.25 0.30 V9 2 2.85C-4 0.30 0.30 V10 3.7 3.25

METRADO DE CARGAS

VIGAS

VIGA

DescripciónEje X Eje Y

Cantidad Longitud (m) Peso (kg/mL) Total (kg) Cantidad Longitud (m)Peso(kg/mL) Total (kg)

N1

5 8.70 768 33408 1 23.70 300 71101 2.40 150 360 1 21.58 300 64741 6.78 432 2928.96 1 13.88 90 1249.22 1.00 120 240

N2

5 8.70 768 33408 1 23.70 300 71101 2.40 150 360 1 21.58 300 64741 6.78 432 2928.96 1 13.88 90 1249.22 1.00 120 240

COLUMNAS

COLUMNA Descripción Cantidad Altura (m) Peso (kg/mL) Total (kg)

N1

10 4.5 384.00 17280.001 4.5 216.00 972.001 4.5 297.84 1340.281 4.5 342.48 1541.16

N2

10 3.0 384.00 11520.001 3.0 216.00 648.001 3.0 297.84 893.521 3.0 342.48 1027.44

Azotea

10 1.0 384.00 3840.001 1.0 216.00 216.001 1.0 297.84 297.841 1.0 342.48 342.48

MUROS

MUROS PRIMER NIVEL

Descrip. N° veces Long. (m) Altura(m) Área (m2) Total (kg)

EJE 1

Entre eje A-B 1 8.70 3.95 34.37 34.37 384.56 13215.27

EJE 6-6

Entre eje A-B 1 6.90 3.20 22.08 16.32 384.56 6275.96

P5 2 0.90 3.20 -5.76

EJE 6'-6'

Entre eje A-B 1 1.20 3.75 4.50 4.20 231.78 973.49

V6 1 0.60 0.50 -0.30

EJE 7-7

Entre eje A-A' 1 2.40 3.75 9.00 8.50 384.56 3268.73

V7 1 1.00 0.50 -0.50

Entre eje A'-B 1 6.78 3.40 23.05 22.00 384.56 8461.00

V5 1 0.60 0.50 -0.30

V4 1 1.50 0.50 -0.75

EJE A

Entre eje 1-2 1 4.30 4.25 18.28 12.58 384.56 4835.79

V9 1 2.00 2.85 -5.70

Entre eje 2-4 1 4.08 4.25 17.34 8.42 384.56 3236.04

P7 1 2.10 4.25 -8.93

Entre eje 4-5 1 6.00 4.25 25.50 19.80 384.56 7614.21

V9 1 2.00 2.85 -5.70

Entre eje 5-6 1 5.75 4.25 24.44 18.74 384.56 7205.62

V9 1 2.00 2.85 -5.70

Entre eje 6-6' 1 1.45 4.25 6.16 6.16 384.56 2369.83

EJE B

Entre eje 1-2 1 4.30 4.25 18.28 6.25 384.56 2403.48

V10 1 3.70 3.25 -12.03

Entre eje 2-4 1 4.08 4.25 17.34 5.01 384.56 1928.55

P8 1 1.10 4.25 -4.68

P6 1 1.80 4.25 -7.65

Entre eje 4-5 1 6.00 4.25 25.50 -12.50 384.56 -4805.03

V8 1 2.00 15.17 -30.35

P6 1 1.80 4.25 -7.65

Entre eje 5-6 1 5.75 4.25 24.44 13.04 384.56 5013.65

V8 2 2.00 2.85 -11.40

Entre eje 6-7 1 3.57 4.25 15.17 15.17 384.56 5834.68

Area Muro (m2)

Peso (kg/m2)

MUROS

MUROS SEGUNDO NIVEL


EJE 1

Entre eje A-B 1 8.70 2.45 21.32 21.32 384.56 8196.81

EJE 4

Entre eje A-B 1 8.70 2.45 21.32 21.32 231.78 4940.46

EJE 5

Entre eje A-B 1 8.70 2.45 21.32 21.32 231.78 4940.46

EJE 7-7

Entre eje A-A' 1 2.40 3.00 7.20 5.75 384.56 2211.20

V7 1 1.00 1.45 -1.45

Entre eje A'-B 1 6.78 2.25 15.26 12.36 384.56 4751.19

V5 1 2.00 1.45 -2.90

EJE A

Entre eje 1-2 1 4.30 2.75 11.83 8.73 384.56 3355.25

V8 1 2.00 1.55 -3.10

Entre eje 2-4 1 4.08 2.75 11.22 8.12 384.56 3122.60

V8 1 2.00 1.55 -3.10

Entre eje 4-5 1 6.00 2.75 16.50 13.40 384.56 5153.05

V8 1 2.00 1.55 -3.10

Entre eje 5-6 1 5.75 2.75 15.81 12.71 384.56 4888.67

V8 1 2.00 1.55 -3.10

Entre eje 6-6' 1 1.45 3.00 4.35 4.35 384.56 1672.82

EJE B

Entre eje 1-2 1 4.30 2.75 11.83 11.83 384.56 4547.38

Entre eje 2-4 1 4.08 2.75 11.22 6.27 384.56 2411.17

P6 1 1.80 2.75 -4.95

Entre eje 4-5 1 6.00 4.25 25.50 20.25 384.56 7787.26

V8 1 5.00 0.50 -2.50

P6 1 1.00 2.75 -2.75

Entre eje 5-6 1 5.75 4.25 24.44 19.19 384.56 7378.67

V8 1 5.00 0.50 -2.50

P6 1 1.00 2.75 -2.75

Entre eje 6-7 1 3.57 2.75 9.82 9.82 384.56 3775.38

MUROS AZOTEA


EJE 1

Entre eje A-B 1 8.70 1.00 8.70 8.70 384.56 3345.64

EJE 7-7

Entre eje A-A' 1 2.40 1.00 2.40 2.40 384.56 922.93

Entre eje A'-B 1 6.78 1.00 6.78 6.78 384.56 2607.29

EJE A

Entre eje 1-2 1 4.30 1.00 4.30 4.30 384.56 1653.59

Entre eje 2-4 1 4.08 1.00 4.08 4.08 384.56 1568.99

Entre eje 4-5 1 6.00 1.00 6.00 6.00 384.56 2307.34

Entre eje 5-6 1 5.75 1.00 5.75 5.75 384.56 2211.20

Entre eje 6-6' 1 1.45 1.00 1.45 1.45 384.56 557.61

EJE B

Entre eje 1-2 1 4.30 1.00 4.30 4.30 384.56 1653.59

Entre eje 2-4 1 4.08 1.00 4.08 4.08 384.56 1568.99

Entre eje 4-5 1 6.00 1.00 6.00 6.00 384.56 2307.34

Entre eje 5-6 1 5.75 1.00 5.75 5.75 384.56 2211.20

Entre eje 6-7 1 3.57 1.00 3.57 3.57 384.56 1372.87

Area Muro (m2)

Peso (kg/m2)

Area Muro (m2)

Peso (kg/m2)

LOSA ALIGERADA

LOSA ALIGERADADescripción Area (m2) Total (kg)

N1221.47 550.0 121809.0513.88 550.0 7634

N2221.47 450.0 99661.9513.88 450.0 6246

PESO DE CADA PISO

Descripción LOSA VIGAS COLUMNA MURO C.M (tn) C.V (tn) CM+CV (tn)

N1 129443 51770 21133 67831.26 270.18 176.51 446.69

N2 105908 51770 14089 69132.36 240.90 23.54 264.43

270.18 176.51 446.69

Peso (kg/m2)


ANALISIS ESTÁTICO

ZONIFICACIÓN

FACTORES DE ZONA

ZONA Z3 0.42 0.31 0.15

El Edificio se construirá en el casco urbano de Chimbote,por lo tanto se considera una zona sísmica alta.

CONDICIONES GEOTÉCNICAS

PARAMETROS DE SUELOTIPO DESCRIPCION Tp (s) S

S1 Roca o suelos muy rigidas 0.4 1.0S2 Suelos intermedios 0.6 1.2S3 Suelos Flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4S4 Condiciones excepcionales * *

CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN

V . ANALISIS ESTATICO

EDIFICACIONES ESENCIALES (A)

EDIFICACIONES IMPORTANTES (B)

EDIFICACIONES COMUNES (C )

EDIFICACIONES MENORES (D)

Edificaciones esenciales cuya funcion no deberia

interrumpirse inmediatamente despues

que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de

comunicaciones, cuarteles de bomberoas y policia, subestaciones electricas,

reservorios de agua, centros educativos y

edificaciones que puedan servir de refugio despues de un desastres. Tambien se incluyen edificaciones

cuto colapso puede representar un riesgo

adicional, como grandes hornos, depositos de

materiales inflamables o tóxicos.

Edificaciones donde se reunen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros o que

guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especials. Tambien se

consideraran depositos de granos y otros almacenes

importantes para el abastecimiento.

Edificaciones comunes, cuya falta ocasioanria perdidas de cuantia

intermedia como viviendas,

oficinas,hoteles, restaurantes, depositos

e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros

adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.

Edificaciones cuyas fallas causan perdidas

de menos cuantia y normalmente la

probabilidad de causan victimas es baja, como

cercos de menos de 1.50 m de altura,

depositos temporales, pequeñas viviendas

temporales y construcciones

similares.

Según el RNE E.030, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte.

(*) Los valores de Tp y S para este caso seran establecidos por el especialista, pero en ningun caso seran menores que los especificados para el perfil S3.

FACTOR U1.5 1.3 1.0 (*)

Edificaciones esenciales cuya funcion no deberia

interrumpirse inmediatamente despues

que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de

comunicaciones, cuarteles de bomberoas y policia, subestaciones electricas,

reservorios de agua, centros educativos y

edificaciones que puedan servir de refugio despues de un desastres. Tambien se incluyen edificaciones

cuto colapso puede representar un riesgo

adicional, como grandes hornos, depositos de

materiales inflamables o tóxicos.

Edificaciones donde se reunen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros o que

guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especials. Tambien se

consideraran depositos de granos y otros almacenes

importantes para el abastecimiento.

Edificaciones comunes, cuya falta ocasioanria perdidas de cuantia

intermedia como viviendas,

oficinas,hoteles, restaurantes, depositos

e instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros

adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.

Edificaciones cuyas fallas causan perdidas

de menos cuantia y normalmente la

probabilidad de causan victimas es baja, como

cercos de menos de 1.50 m de altura,

depositos temporales, pequeñas viviendas

temporales y construcciones

similares.

PERIODO FUNDAMENTAL

hn 8.00

35.00T 0.23

FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA

Tp 0.6T 0.23C 6.56C 2.5

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema EstructuralAcero Porticos ductiles con uniones resistentes a momentos. 9.5Otras estructuras de acero: Arriostres Excentricos 6.5 Arriostres en Cruz. 6.0Concreto Armado Pórticos 8 Dual 7 De muros estructurales 6 Muros de ductilidad limitada 4Albañileria Armada o Confinada 3Madera (Por esfuerzos adminisibles) 7

T = hn/CT

CT

C = 2,5 (Tp / T) ; C ≤ 2,5

Coeficiente de Reducción, R

Donde: CT =35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos.CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismoresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.CT = 60 para estructuras de mamposteria y para todos los edificos de concreto armado cuyos elementos sismoresistentes sean fundamentalmente murosa de cortehn = altura total de la edificación

Donde:Tp : tipo de sueloT: periodo

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo.

Los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismoresistente predominante en cada dirección. Según su clasificación de la edificación se usará un coeficiente de reducción de fuerza sísmica R

PESO DE LA EDIFICACIÓN

PESO POR CARGA VIVA

NIVELES PESO (tn)

N1 235.35 0.45 105.12921N2 235.35 0.26 62.234931

Total 167.36

270.18 tn

167.36 tnP 353.86 tn

FUERZA CORTANTE EN LA BASE

La fuerza cortante en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada será:

V = (ZUCS/R) x P debe cumplir ésta condición

C 2.5R 8Z 0.4 C/R 0.3125 Si cumpleU 1.0 V 53.08S 1.2P 353.86 Cortante Basal

(ZUCS/R) = 0.15

AREA (m2)CARGA (tn/m2)

P = PCM + 50%PCV

PCM

PCV

C/R ≥ 0,125

Según el RNE E.030 artículo 16, el peso se calculará adicionando a la carga pemanente y total de la edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará: a. En edificaciones de categorías A y B se tomará el 50% de la carga vivab. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva.c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenard. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva.e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede contener

Donde:Z : zonaU : factor de la categoria de la edificaciónC : factor de amplificación sísmicaS : factor de amplificación del sueloR : factor de reducción de pórticosP : peso

FUERZAS LATERALES

Niveles F H F x H V / (ΣFi Hi)

N1 270.18 176.51 88.26 358.43 4.5 1612.96 0.0329N2 240.90 23.54 11.77 252.67 3 758.00 0.0329

Σ 1612.96

Fi (tn)53.0824.94

Σ 78.02

PCM PCV 50% PCV


f'c 2103.0 m Ko 760

E 217.3712xkoxE ###

4.5 mDimension de columnas

Tipo ColumAncho (m)C-1 0.40C-2 0.30C-3 0.25

EJES VERTICALES C-4 0.30Tramo 1-2 4.90Tramo 2-4 4.48 Dimension de vigasTramo 4-5 6.40

DescripciónPeralte (h)

Tramo 5-6 6.15 (m)Tramo 6-6' 1.95 VP-100 0.80Tramo 6'-7 2.12 VA-100 0.50EJES HORIZONTALES VP-101 0.60Tramo A-B 9.5 VP-102 0.25Tramo A-A' 2.12 VS-100 0.25

Tramo A'-B 7.38 VS-101 0.25

Alero 1.00

EJES 1-1 2-2 6-6

A BKV 2.36

KC 0.94 KC 0.94k 2.53 k 2.53a 0.56 a 0.56

Dx 0.52 Dx 0.52Do 22.03 Do 22.03K 11.50 K 11.50

KV 2.36

VI . CALCULO DE RIGIDEZ POR EL MÉTODO DE MUTO

MEDIDAS (m)

KC 0.62 KC 0.62k 3.79 k 3.79a 0.74 a 0.74

Dx 0.46 Dx 0.46Do 9.79 Do 9.79K 4.52 K 4.52

EJES 4-4 5-5

A BKV 2.36 KV 22.46

KC 0.94 KC 0.94k 2.53 k 26.53a 0.56 a 0.93

Dx 0.52 Dx 0.87Do 22.03 Do 22.03K 11.50 K 19.16

KV 2.36 KV 22.46

KC 0.62 KC 0.62k 3.79 k 19.89a 0.74 a 0.93

Dx 0.46 Dx 0.58Do 9.79 Do 9.79K 4.52 K 5.69

EJES 7-7

A' BKV 0.96

KC 0.30 KC 0.30k 3.25 k 3.25a 0.62 a 0.62

Dx 0.18 Dx 0.18Do 22.03 Do 22.03K 4.04 K 4.04

KV 0.96

KC 0.20 KC 0.20k 4.88 k 4.88a 0.78 a 0.78

Dx 0.15 Dx 0.15Do 9.79 Do 9.79K 1.51 K 1.51

EJE A-A

1 2KV 0.70 KV 0.76

KC 0.94 KC 0.94k 0.75 k 1.56a 0.27 a 0.44

Dx 0.25 Dx 0.41Do 22.03 Do 22.03K 5.61 K 9.05

KV 0.70 KV 0.76

KC 0.62 KC 0.62k 1.12 k 1.12a 0.52 a 0.52

Dx 0.32 Dx 0.32Do 9.79 Do 9.79K 3.17 K 3.17

EJE B-B

1 2KV 0.70 KV 0.76

KC 0.94 KC 0.94k 0.75 k 1.56a 0.27 a 0.44

Dx 0.25 Dx 0.41Do 22.03 Do 22.03

K 5.61 K 9.05

KV 0.70 KV 0.76

KC 0.62 KC 0.62k 1.12 k 1.12a 0.52 a 0.52

Dx 0.32 Dx 0.32Do 9.79 Do 9.79K 3.17 K 3.17

kg/cm2cm3

tn/cm2

Dimension de columnasLargo (m)

0.400.300.300.30

Dimension de vigasAncho (b)

(m)0.400.250.300.250.200.15

EJES 1-1 2-2 6-6

SUMA DE RIGID.

k 23.01

k 9.05

EJES 4-4 5-5

SUMA DE RIGID.

k 30.67

k 10.21

EJES 7-7

SUMA DE RIGID.

k 8.08

k 3.02

EJE A-A

4 5KV 0.54 KV 0.56

KC 0.94 KC 0.94k 1.39 k 1.17a 0.41 a 0.37

Dx 0.38 Dx 0.34Do 22.03 Do 22.03K 8.45 K 7.60

KV 0.54 KV 0.56

KC 0.62 KC 0.62k 1.23 k 0.86a 0.54 a 0.48

Dx 0.33 Dx 0.30Do 9.79 Do 9.79K 3.27 K 2.90

EJE B-B

4 5KV 0.54 KV 0.56

KC 0.94 KC 0.94k 1.39 k 1.17a 0.41 a 0.37

Dx 0.38 Dx 0.34Do 22.03 Do 22.03

K 8.45 K 7.60

KV 0.54 KV 0.56

KC 0.62 KC 0.62k 1.23 k 0.86a 0.54 a 0.48

Dx 0.33 Dx 0.30Do 9.79 Do 9.79K 3.27 K 2.90

EJE A-A

6SUMA DE RIGID.

KC 0.94 k 35.43k 0.60a 0.23

Dx 0.21Do 22.03K 4.73

KC 0.62 k 15.45k 0.89a 0.48

Dx 0.30Do 9.79K 2.94

EJE B-B

6 7KV 0.84

KC 0.94 KC 0.30k 1.50 k 2.84a 0.43 a 0.59

Dx 0.40 Dx 0.17Do 22.03 Do 22.03

K 8.82 K 3.83

KV 0.84

KC 0.62 KC 0.20k 2.24 k 4.27a 0.65 a 0.76

Dx 0.40 Dx 0.15Do 9.79 Do 9.79K 3.95 K 1.47

SUMA DE RIGID.

k 43.35

k 17.93


ESPECTRO INELÁSTICO DE PSEUDO-ACELERACIONES

PARÁMETROS DE CÁLCULO

FACTORES DE ZONAZONA Z

3 0.4

PARAMETROS DE SUELOTIPO DESCRIPCION Tp (s) S

S2 Suelos intermedios 0.6 1.2

CATEGORIA DE LA EDIFICACIONCATEGORIA DESCRIPCION FACTOR U

1.30

BEDIFICACIONES

IMPORTANTES

SISTEMA ESTRUCTURALSISTEMA

Concreto Armado Pórticos 8

GRAVEDAD9.81

g

FACTOR DE AMPLIFICACIONSISMICA

II .PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

COEFICIENTE DE REDUCCION, R

(m/s2)

Edificaciones donde se reunen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especials. Tambien se consideraran depositos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.

C = 2,5 (Tp / T) ; C ≤ 2,5C 2.5

FACTOR DE AMPLIFICACIONPERIODO ACELERACIONSISMICA ESPECTRAL

C Sa2.50 0.10 1.9132.50 0.20 1.9132.50 0.30 1.9132.50 0.40 1.9132.50 0.50 1.9132.50 0.60 1.9132.14 0.70 1.6401.88 0.80 1.4351.67 0.90 1.2751.50 1.00 1.1481.36 1.10 1.0431.25 1.20 0.9561.15 1.30 0.8831.07 1.40 0.8201.00 1.50 0.7650.94 1.60 0.7170.88 1.70 0.6750.83 1.80 0.6380.79 1.90 0.6040.75 2.00 0.5740.71 2.10 0.5470.68 2.20 0.5220.65 2.30 0.4990.63 2.40 0.4780.60 2.50 0.459

Tn

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00

ESPECTRO PSEUDO-ACELERACIONES

ESPECTRO PSEUDO-ACELE-RACIONES

Ace

lera

ción

esp

ectr

al S

a, g

Periodo natural de vibración Tn , s

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00

ESPECTRO PSEUDO-ACELERACIONES

ESPECTRO PSEUDO-ACELE-RACIONES

Ace

lera

ción

esp

ectr

al S

a, g

Periodo natural de vibración Tn , s

DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DATOS

Resistencia de compresión del concreto F'c = 210 kg/cm2Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200 kg/cm2Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000 kg/cm2Altura de losa h = 25 cmEspesor de concreto - losa hf = 5 cmAltura de ladrillo y = 20 cmRecubrimiento r = 3 cmFranja Tributaria b = 40 cmAncho de vigueta bw = 10 cm

Diámetro Nominal de la varilla 1.27 cmFactor de Resistencia ( Vigas - Losas) Ø = 0.9

METRADO DE CARGAS

CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)

Peso propio 350.00 kg/m2 x 0.40 m =Acabados 100.00 kg/m2 x 0.40 m =Tabiquería 100.00 kg/m2 x 0.40 m =

CM = 220 kg/m

SOBRECARGA

I .CALCULO Y DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

db =

Para realizar el metrado de una losa aligerada unidireccional de h=25cm de peralte, se elige una franja tributaria de 40cm de ancho, tomando como eje el centro de la vigueta, las cargas repartidas a lo largo de la vigueta se dan en ton/m, mientras que las cargas puntuales se dan en ton.

CARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 x 0.40 m = Corredores 400 kg/m2 x 0.40 m =

CV = 300 kg/m

CARGA AMPLIFICADACARGA ULTIMA (Wu)Según RNE E-060: Capitulo 9

Wu = 1.4 CM + 1.7 CVWu = 818 kg/m

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES POR EL METODO DE LOS COEFICIENTES ACI - 318 - 11

PARA VIGAS APOYADAS

EJE B-B

Wu = 0.818

4.9 4.48 6.41 2 4

APOYOVIGA

M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟐𝟒 M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟎 M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟏

M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟒 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

MOMENTOS ULTIMOS

Wu = 0.818

4.9 4.48 6.41 2 4

0.82 1.80 2.20

APOYOVIGA

1.40 1.03

MOMENTOS NOMINALES

Wu = 0.818

4.9 4.48 6.41 2 4

donde Ø = 0.9

Mu- = Mu- = Mu- =

Mu+ = Mu+ = Mu+ =

Mn = 𝑴𝒖/Ø

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0.91 2.00 2.45

APOYOVIGA

1.56 1.14

DISEÑO POR FLEXION - POR RESISTENCIA

Wu = 0.818

4.9 4.48 6.41 2 4

FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA

Afectan a la resistencias nominales de las secciones

SolicitaciónFlexión 0.90Cortante 0.85Torsión 0.85

Compresión y Flexocompresión ColumnasElementos con espirales 0.75Elementos con estribos 0.70

El ACI y la Norma Peruana aceptan reemplazar el diagrama real de esfuerzos en el concreto por un bloque equivalente de compresiones

Mn- = Mn- = Mn- =

Mn+ = Mn+ = Mn+ =

Factor ø de Reducción

a = β1 C

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

Cc

G

Donde: Cc = compresión del concreto (resultante de compresiones)G = esfuerzo del aceroa = ubica la resultante de compresiones

0.85 280 kg/cm2

0.65 560 kg/cm2Si 280 kg/cm2 ≤ f'c ≤ 560

→ 1.05 - 0.714 f'c1000

Para diseñar el acero requerido para resistir lo momentos flectores, las viguetas se consideran vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:Para hallar el acero superior (-) se considean secciones rectangulares de 10 x 25 cm.Para hallar el acero inferior (+) se considean secciones rectangulares de 40 x 25 cm.

Verificando que la compresión no se pase del ala, es decir que la altura del rectangulo en compresión sea menor que 5cm.

Siendo: < hf = 5 cm a : altura del rectángulo en compresiónb : ancho de la vigueta

La expresión para hallar el área de acero reuerida es:

As : área de acero requeridaMu : momento actuante último

d : peralte efectivo

β1 = para f'c ≤

β1 = para f'c ≥

β1 =

ø : factor de reducción de resistencia

fy : resistencia a la fluencia del aceroREFUERZO MAXIMO

→

REFUERZO MÍNIMO

El área mínima de refuerzo podrá calcularse con:→ Para Nudos :→ Para Claros :

PERALTE EFECTIVO

h =r=

ø/2 =

d =

En los Nudos:En el centro del claro :

DATOS

Resistencia de compresión del concreto F'c = 210 kg/cm2Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200 kg/cm2Peralte Efectivo d = 21.365 cmAncho de vigueta En los Nudos: b = 10 cm

En el centro del claro : bw = 40 cm0.85

ø = 0.90

NUDO 1 CLARO 1-2 NUDO 2 CLARO 2-4 NUDO 4Mu (ton-m)Negativo 0.82 1.80 2.20Positivo 1.40 1.03

Mn (ton-m)

El porcentaje de refuerzo ρ proporcionado no debe exceder del 75% de la cuantia balanceada ( 0.75 ρb )

β1 =

ÁREA DE ACEROS - As (cm 2)

〖𝐴𝑠〗 _𝑚𝑎𝑥=𝐶 𝑏 𝑑 𝐶=0.75 𝜌_𝑏𝜌_𝑏= (𝛽_1 𝑥 0.85 𝑥 𝑓^′ 𝑐 )/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))

Negativo 0.91 2.00 2.45Positivo 1.56 1.14

b 10.00 40.00 10.00 40.00 10.00

Iteraciones ''a''

4.273 4.273 4.273 4.273 4.273

1.126 1.930 2.475 1.412 3.028

2.649 1.135 5.825 0.830 7.124

1.080 1.785 2.580 1.296 3.270

2.542 1.050 6.070 0.762 7.695

1.077 1.781 2.597 1.294 3.323

2.535 1.048 6.110 0.761 7.820

1.077 1.781 2.600 1.294 3.335a 2.535 1.048 0.000 0.761 0.000

1.03 0.52 1.03 0.52 1.03

6.81 3.41 6.81 3.41 6.81

1.077 1.781 2.600 1.294 3.3391/4'' 0 0 0 0 03/8" 0 1 0 0 01/2" 1 1 2 1 25/8" 0 0 0 0 13/4" 0 0 0 0 0

1" 0 0 0 0 0As aprox. 1.29 2.00 2.58 1.29 4.58

Ø1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''

#2 1/43 3/84 1/25 5/86 3/48 1

DISTRIBUCIÓN DEL ACERO

Wu = 0.818

Viga T con el ala en tracción

Viga T con el ala en

compresión


tracción


compresión


tracción

a1

As1

a2

As2

a3

As3

a4

As4

As min (cm2)As max (cm2)As calculado (cm2)

1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8''

2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''

db (in)

1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''

1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8'' 1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2''

4.9 4.48 6.41 2 4

REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA (Ast)

Ast = 0.0025 . 100 . hf = 1.25 cm2 Para barras lisasAst = 0.0018 . 100 . hf = 0.90 cm2 Para barras corrugadas de Fy = 4200 kg/cm2

Usaremos: f = 1/4 0.32 cm2Ast = 1.25 cm2

Espaciamiento: 25.34 cm

e = 25.00 cm

DISEÑO POR CORTANTE

Wu = 0.818

1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''

1 Ø 1/2'' + 1 Ø 3/8'' 1 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2''

4.9 4.48 6.41 2 4

A Ø =

e = 100.AØ/Ast

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

FACTORES DE REDUCCION DE RESISTENCIA

Afectan a la resistencias nominales de las secciones



CORTANTE ACTUANTE (Vu)

Vu = 1.15 [(Wu x L) / 2]Vu = 1.15 x (0.818 x 6.40)/2Vu = 3.01 Ton

CORTANTE TOMADO POR EL CONCRETO (Vn)

Vn =

Vn =Vn = 1640.92 kg

φ Vn = 0.85 x 1640.92φ Vn = 1394.79 kgφ Vn = 1.39 ton


0.53 (f'c)1/2 x b x d

0.53 (210)1/2 x 10 x 21.365

Vu < φ Vn, el concreto absorve todo el cortante en la viga pero no en la zona de la losa por lo que se recomienda ensanchar las viguetas en la zona de los apoyos que es donde se producen los cortantes máximos

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

15 cm.

10 cm.

5 cm.

10 cm.30 cm.

Ø 14" @ 25 cm. ambos sentidos

15 cm.

10 cm.

5 cm.

10 cm.30 cm.

Ø 14" @ 25 cm. ambos sentidos


DATOS

ø 1/2''

METRADO DE CARGAS

140 kg/m40 kg/m40 kg/m

por vigueta

Para realizar el metrado de una losa aligerada unidireccional de h=25cm de peralte, se elige una franja tributaria de 40cm de ancho, tomando como eje el centro de la vigueta, las cargas repartidas a lo largo de la vigueta se dan en ton/m, mientras que

140 kg/m160 kg/m

por vigueta

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES POR EL METODO DE LOS COEFICIENTES ACI - 318 - 11

tn/m

6.4 6.15 4.075 6 7

0000000000000000

M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟏M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟎 M - = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟐𝟒

M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟔 M + = (𝑾𝒖 𝑳^𝟐)/𝟏𝟒

0000000000000000

0000000000000000

MOMENTOS ULTIMOS

tn/m

6.4 6.15 4.075 6 7

2.93 2.14 0.56

2.09 1.93 0.97

MOMENTOS NOMINALES

tn/m

6.4 6.15 4.075 6 7

Mu- = Mu- = Mu- =

Mu+ = Mu+ =

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

3.25 2.37 0.63

2.33 2.15 1.08

DISEÑO POR FLEXION - POR RESISTENCIA

tn/m

6.4 6.15 4.075 6 7

El ACI y la Norma Peruana aceptan reemplazar el diagrama real de esfuerzos en el concreto por un bloque equivalente de compresiones

0.85 f'c

Cc = 0.85 f'c (a) (b)

Mn- = Mn- = Mn- =

Mn+ = Mn+ =

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

a/2

G equivalente

kg/cm2

Para diseñar el acero requerido para resistir lo momentos flectores, las viguetas se consideran vigas rectangulares, teniendo en cuenta que:

Verificando que la compresión no se pase del ala, es decir que la altura del rectangulo en compresión sea menor que 5cm.

a : altura del rectángulo en compresiónb : ancho de la vigueta

As : área de acero requeridaMu : momento actuante último

d : peralte efectivo : factor de reducción de resistencia

fy : resistencia a la fluencia del acero

→

20 cm10 cm

25 cm3 cm

0.635 cm

21.365 cm

En los Nudos: b = 10 cmEn el centro del claro : b = 40 cm

CLARO 4-5 NUDO 5 CLARO 5-6 NUDO 6 CLARO 6-7 NUDO 7

2.93 2.14 0.562.09 1.93 0.97

d = h - r - (ø/2)

𝐶=0.75 𝜌_𝑏𝜌_𝑏= (𝛽_1 𝑥 0.85 𝑥 𝑓^′ 𝑐 )/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))

3.25 2.37 0.632.33 2.15 1.08

40.00 10.00 40.00 10.00 40.00 10.00

4.273 4.273 4.273 4.273 4.273 4.273

2.881 4.029 2.660 2.939 1.332 0.777

1.695 9.479 1.565 6.915 0.783 1.828

2.700 4.659 2.485 3.155 1.221 0.730

1.588 10.963 1.462 7.425 0.718 1.718

2.693 4.877 2.479 3.201 1.219 0.728

1.584 11.475 1.458 7.532 0.717 1.714

2.693 4.957 2.479 3.211 1.219 0.7281.584 0.000 1.458 0.000 0.717 1.7140.52 1.03 0.52 1.03 0.52 1.03

3.41 6.81 3.41 6.81 3.41 6.81

2.693 5.005 2.479 3.213 1.219 1.0320 0 0 0 0 00 0 0 1 0 02 2 2 1 1 10 1 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0

2.58 4.58 2.58 2.00 1.29 1.292 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''

0.635 0.320.952 0.711.270 1.291.588 2.001.905 2.842.540 5.10

tn/m


compresión


tracción


compresión


tracción


compresión


tracción

2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8''

db (cm) As (cm2)

2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''

2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''

6.4 6.15 4.075 6 7

Para barras lisasPara barras corrugadas de Fy = 4200 kg/cm2

DISEÑO POR CORTANTE

tn/m

2 Ø 1/2'' + 1 Ø 5/8'' 1 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''

2 Ø 1/2'' 2 Ø 1/2'' 1 Ø 1/2''

6.4 6.15 4.075 6 7

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

φ Vn, el concreto absorve todo el cortante en la viga pero no en la zona de la losa por lo que se recomienda ensanchar las

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL2

1.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15

0000000000000000

0000000000000000

0000000000000000

Vu =WuL

21.15Vu =

WuL

2

Vu =2

WuL

Vu =WuL

21.15


9.5A A'

1

4.90

2

4.48

4

6.40

6.275

5

6.1510.50

6

1.95

6'3.002.12

7A A'

26.00 2.12 7.38

II .CALCULO Y DISEÑO DE VIGAS

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VA-1

00 (0

.25x

0.50

m)

VP-101 (0.30x0.60m)

VP-102 (0.25x0.25m)

DATOS

Diseñar VP - 100

h d

b

Resistencia de compresión del concreto F'c = 210Peso específico del concreto 2400Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000Recubrimiento r = 4

Diámetro Nominal de la varilla 1.27Factor de Resistencia ( Vigas - Losas) φ = 0.9Base de la viga b = 0.4Altura de la viga h = 0.80Peralte efectivo d = 75.365Aligerado ha= 25Area tributaria L = 6.275

A = 10.5

METRADO DE CARGAS

CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)

Peso propio viga 2400 kg/m3 x 0.32 m2 =Aligerado 350 kg/m2 x 5.875 m =Acabados 100 kg/m2 x 6.275 m =Tabiquería 100 kg/m2 x 6.275 m =

CM = 4079.25 kg/mCM = 4079.25 kg/m

SOBRECARGACARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 x 6.275 m =

db =

𝛾 concreto =

=ℎ −( 𝑟+𝑑𝑏/2)

Corredores 400 kg/m2 x 6.275 m =

CV = 2196.25 kg/mCV = 2510 kg/m

CARGA AMPLIFICADACARGA ULTIMA (Wu)Según RNE E-060: Capitulo 9

Salon MultiusosWu = 1.4 CM + 1.7 CVWu = 9444.575 kg/m

VoladizoWu = 1.4 CM + 1.7 CVWu = 9977.95 kg/mWDu= 5710.95 kg/m

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

9.44 tn/m

0.40 m 8.70 m 0.40a b c

9.10 m

A

+

Wu1 =

L1

MB-= (𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗^2)/2

RA = (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2 −𝑀𝐵/𝐿1

+

42.52 tn

= 0

4.50 m FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR FLEXION

c

h d

b

0.85 280 kg/cm20.65 560 kg/cm2

Si 280 kg/cm2 ≤ f'c ≤ 560→ 1.05 - 0.714 f'c

1000

Para vigas simplemente reforzadasEquilibrio: Cc = T

0.85 f'c (b) (a) = As fs

MB - =

RA = Mu +

max = (RA . Xo ) - (Wu1 . Xo2/2) =

Vx = RA - Wu1 . Xo

Xo =

ϵc

ϵs

Diagrama de deformación

unitariaSección transversal de la viga

β1 = para f'c ≤β1 = para f'c ≥

β1 =

RA = (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2 −𝑀𝐵/𝐿1

a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑠)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)

Tenemos

FALLA DUCTIL FALLA BALANCEADA

Cuantía del acero en tracción

Cuantía del acero Asb d

Cuantía mecánica o de refuerzo: w = ρ fyf'c

Condición de Falla balanceada

h d

b

0.003 (d) donde: fy

Es

6000 (d)

6000 + fy

Equilibrio: Cc = TTenemos:

Donde a es la profundidad del bloque equivalente en compresión del concreto, notaremos que el valor fs, depende de la deformación alcanzada por el acero siendo su mayor valor su esfuerzo de fluencia fy

Se conoce como falla dúctil cuando el acero en tracción ha llegado primero a su estado de fluencia antes que el concreto inicie su aplastamiento en el extremo comprimido;

o sea cuando en la falla ϵs>ϵy y, Donde ϵy es el valor de la deformación para el cual se inicia la fluencia del acero.

Se conoce como falla balanceada si simultáneamente se inicia la fluencia del acero y el aplastamiento del concreto, es decir cuando en la falla ϵs=ϵy

ρ =

ϵc =0.003

cb

ϵy

cb = ϵy =

0.003 + ϵyEs : módulo de elasticidad del acero = 2 x 106

cb =

Cuantía balanceada:

〖〗𝐴𝑠 _𝑏=0.85 (𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦 b β1 (6000/(6000+𝑓𝑦)) 𝑑 ρ_𝑏="β1 " 0.85 (𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))

a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑠)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)

Aanálisis de secciones de viga con falla dúctilEquilibrio: Cc = T

0.85 f'c (b) (a) = As fy

Tomando Momentos respecto a un eje que pasa por el centroide del acero tenemos:Mn = As fy ( d - a/2)

….. (1)

Diseño por flexiónPara el diseño por flexión debemos saber que el tipo de falla deseable es la falla dúctil con la cual la sección ha desarrollado grandes deformaciones.

Cuantía máxima:

Cuantía mínima:Se tomará el valor mayor de las dos siguientes expresiones:

14 0.8fy

De la ecuación (1), tenemos:….. (2)

Claculo del acero:

Se sugiere como primera aproximación que "a" sea igual a "d/5"

Del diagrama dedeformación unitaria, tenemos:

sabemos:

≤ fy

Equilibrio: Cc = T….. (3)

Cuantía balanceada:

Mu = φ Mn = φ As fy (d- a/2)

ρmax = 0.75 ρb

Para zona sísmica se tomará como cuantía máxima el valor de 0.5ρb

ρmin = ρmin =

Mu = φ b d2 f'c w ( 1 - 0.59w)

Aanálisis de secciones de viga sobre reforzada ϵs < ϵy

fs= Es ϵs = 2 x 106 ϵs

fs = 6 [( β1 d - a ) / a ]

Mu = φ As fs (d- a/2)

ρ_𝑏="β1 " 0.85 (𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦 (6000/(6000+𝑓𝑦))

a = (𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)

√(𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦

𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2)) 𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)

𝜖𝑠/𝜖𝑐= ((𝑑−𝑐))/𝑐 → 𝜖𝑠 = 0.003 (( − ))/ 𝑑 𝑐 𝑐

DISEÑO POR FLEXION

9.44 tn/m

0.40 m 8.70 m 0.40

9.10 mA

Voladizo: Tramo B-C285547.50 kg-cm

d = 75.365 cmb = 40 cm hφ = 0.9fy = 4200 kg/cm2F'c = 210 kg/cm2

0.85

Wu1 =

L1

Mu-

diseño =

β1 =

→ a = d/5 = 15.073 cm

→

Tanteando:,

a = 0.66 cm

As = 1.01a = 0.59 cm

As = 1.01

1.01 #1/4'' 0 23/8" 0 31/2" 1 45/8" 0 53/4" 0 6

1" 0 8As aprox. 1.29

Ø1 Ø 1/2''

Salon Multiusos: Tramo A-B9571802.40 kg-cm

d = 73.825 cmb = 40 cm hφ = 0.9fy = 4200 kg/cm2F'c = 210 kg/cm2

0.85

→ a = d/5 = 14.765 cm

→

Tanteando:,

a = 22.42 cm

cm2

cm2

As calculado (cm2)

Mu-

diseño =

β1 =

𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 (0.9 𝑑)) = 2.86/(0.9 𝑥 4200 𝑥 (0.9 𝑥 75.365)) 𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2)) 𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)

𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 (0.9 𝑑)) = 2.86/(0.9 𝑥 4200 𝑥 (0.9 𝑥 75.365)) 𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2)) 𝑎=(𝐴_𝑠 𝑓_𝑦)/(0.85 〖 ′〗𝑓 _𝑐 𝑏)

As = 40.44a = 23.79 cm

As = 40.89

40.89 #1/4'' 0 23/8" 0 31/2" 0 45/8" 0 53/4" 0 6

1" 8 8As aprox. 40.80

Ø8 Ø 1''

Condición: 0.02125

0.00333

0.00276

Cuantía del acero en tracción

Area de acero minimo:

→ 9.84

Area de acero máximo:

→ 47.06Refuerzo por flexión

h = 0.80

b = 0.40

cm2

cm2

As calculado (cm2)

ρb =

ρmin = ρmax =

ρmin =

As min = ρmin . b .d

As min =

As max = ρmax . b .d

As max =

As = 1.29

As = 40.80

Espaciamiento en la base de la viga:

h = 80 cmb = 40 cmr = 4 cmdb estribo = 0.952 cm Ø 3/8''db reforzada = 2.540 cm Ø 1''# barillas = 4n = 3

s = 6.6 cm

Verificando espaciamiento:

b = 40 = (2 x r) + (2 x dbestribo) + ( #barillas x db reforzada)+ (n x S )b = 40 = 40 Cumple

FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR CORTE

Donde:i = Longitud de la grietap = Proyección horizontal de la grietaa = Espaciamiento en la dirección de la grieta del refuerzo transversalS = Espaciamiento en la dirección horizontal del refuerzo transversal

Las grietas diagonales se forman debido a la tensión diagonal, los cuales son esfuerzos principales de tensión perpendiculares a la grieta.

Av = Area de cada estribofv = Esfuerzo del refuerzo transversal

cm2

cm2

V = Vc + ∑ Av fv sen(α)

Se debe satisfacer que:Vu : resistencia requerida tomada en la sección crítica ( a ''d'' de la cara) del elementoVn : resistencia nominal

La Resistencia nominal es la suma de las resistencias aportadas por el concreto y por el refuerzo:La Resistencia del concreto a la fuerza cortante es:La Resistencia al corte aportada por el acero transversal es: Vs = Av fy d / s

Av: Área de acero transversal provisto para resistir corte s: Separación del refuerzo transversal; d: Peralte de Viga; fy: 4200kg/cm2

Requisitos Mínimos para el Diseño por Corte(Válido para vigas)ACI-99

Av min = 3.5 bw (s/fy)ᴧ

--

s ≤ d/4 ᴠ s ≤ 30 cm 4. Vs > 2.12 √f'c bw d, entonces:

- Cambiar la sección- Mejorar la calidad del concreto



DISEÑO POR CORTE

9.44 tn/m

Vu ≤ φ Vn

Vc = 0.53 √f'c bw d

Se utilizan estribos cerrados con gancho estándar a 135º con acero no mayor a 4200 kg/cm2 , como refuerzo transversal debido a que la edificación esta ubicada en zona sísmica.

1. Si Vn ≤ Vc/2 , entonces no se necesita ningún tipo de refuerzo transversal.2. Si Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc , entonces un refuerzo transversal mínimo.

s ≤ d/2 s ≤ 60 cm3. Si Vn ≥ Vc, tenemos

Si Vs ≤ 1.06 √f'c bw d, entonces: s ≤ d/2 ᴠ s ≤ 60 cm Si Vs > 1.06 √f'c bw d ᴧ Vs ≤ 2.12 √f'c bw d , entonces:


Wu1 =

0.40 m 8.70 m

9.10 m

A

+

A

+

A

42.52 tn

Xo

9.10 m

Xo = 9.10 →42.52 85.95

L1

VA=RA = (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2 −(𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗 ^2)/(2 𝐿1)

VA=RA =

Refuerzo por flexión 1 Ø 1/2''8 Ø 1''

Considerarr = 4 cm Ø 3/8''

dh = 80.00

b = 40.00 cm

#2 1/4 0.635 0.323 3/8 0.952 0.714 1/2 1.270 1.295 5/8 1.588 2.006 3/4 1.905 2.848 1 2.540 5.10

d = 73.778 cm

Vc = 22665.87 kgVc = 22.67 tn

4.60

-

db (in) db (cm) As (cm2)

d = h - [r + (db Ø1''/2) + db Ø 3/8'']

Vc = 0.53 √f'c bw d

Cortante del concreto

Cortantes en el apoyo B ←

+

A

42.52 tn

Xo = 4.50 m

9.10 mPeralte efectivo d = 73.778 cmCortante concreto Vc = 22.67 tn

φ = 0.85

43.42 tn

9.44 tn/m

Cortante último Vdu = 36.46 tn

RequisitosVn = 42.89 tnVc = 22.67 tn

Vc / 2 = 11.33 tn

Cortante del aceroVs = 20.22 tn

2.12 √f'c bw d = 90.66 tn1.06 √f'c bw d = 45.33 tn

1. Vn < Vc/2 → Necesita refuerzo2. Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc → No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo

→ Necesita refuerzo transversalEs necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cm

Se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversalv

Es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d , entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal

4. Vs > 2.12 √f'c bw d → No necesita cambiar la sección de la viga

Según requisitos:

-s ≤ d/2 = 37 60 cm

VB2 =

wu1 =

Vdu = VB2 - wu1 .d

Vs = Vn - Vc = (Vdu/ φ) - Vc

3. Si Vn ≥ Vc

Si Vn ≥ Vc, tenemosSi Vs ≤ 1.06 √f'c bw d, entonces: s ≤ d/2 ᴠ s ≤ 60 cm

cm v s =∴s = (𝐴_𝑣 𝑓_𝑦 𝑑)/𝑉_𝑠

VA=RA =

1.42 cm24.2 tn/cm2

d = 73.778 cm20.22 tn

→ s = 21.76 cm0.20 m

25.00 cm→ Vs = 17.60 tn → Vs =→ Vn = 40.27 tn → Vn =

→ 34.23 tn →

→ 0.97 m →

Av min = 3.5 bw (s/fy)Despejando, s = 42.6 cm

Vn = Vc /2 = 11.33 tn

→ 9.63 tn

→ 3.58 m

cantidad @ distancia

2 @ 0.05

5 @ 0.20

1.1 m

4.60

31.73

9.63

Av = 2 ( As φ 3/8'') =

fy =

Vs =

Usar estribos φ 3/8'' @

So1 = So2 =

Vu1 = Vu3 =

Vu1 = VB2 - Wu1 . mo1 Vu3 = VB2 - Wu1 . mo3

mo1 = mo3 =

L disp. = mo3 - L3

L disp. =

Vu2 =

Vu2 = VB2 - Wu1 . mo2

mo2 =

L5 = L3+ L4 =

L6 = mo2 - L5 =

L3 =

s = (𝐴_𝑣 𝑓_𝑦 𝑑)/𝑉_𝑠

∴

∴

Vu2= Vu3=

3.58

1.73 m

1.80 m

3.65

Cantidad @ Distancia Longitud2 @ 0.05 0.105 @ 0.20 1.003 @ 0.25 0.756 @ 0.30 1.80

Total 3.65

4.60

-

+

A

42.52 tn

Xo = 4.50 m

9.10 m

Peralte efectivo d = 73.778 cm

mo2 =

L6 =

L7 =

L8 =

Cortantes en el apoyo A →

VA=RA =

Vdu

Cortante concreto Vc = 22.67 tnφ = 0.85

42.52 tn

9.44 tn/m



Vc / 2 = 11.33 tn

Cortante del aceroVs = 19.16 tn

2.12 √f'c bw d = 90.66 tn1.06 √f'c bw d = 45.33 tn

1. Vn < Vc/2 → Necesita refuerzo2. Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc → No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo

→ Necesita refuerzo transversalEs necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cm

Se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversalv



Según requisitos:

-s ≤ d/2 = 37 60 cm

1.42 cm24.2 tn/cm2

d = 73.778 cm19.16 tn

→ s = 22.96 cm0.25 m

Vn = Vc / 2 = 11.33 tn

→ 9.63 tn

→ 3.48 m

VA =

wu1 =

Vdu = VA - wu1 .d


3. Si Vn ≥ Vc

Si Vn ≥ Vc, tenemosSi Vs ≤ 1.06 √f'c bw d, entonces: s ≤ d/2 ᴠ s ≤ 60 cm

cm v s =

Av = 2 ( As φ 3/8'') =

fy =

Vs =

Usar estribos φ 3/8'' @

Vu1 =

Vu1 = VA - Wu1 . mo1

mo1 =

∴s = (𝐴_𝑣 𝑓_𝑦 𝑑)/𝑉_𝑠

4.50 m

35.55

9.63

A

42.52 tn

3.48 m

cantidad @ distancia Longitud2 @ 0.05 0.10 m5 @ 0.20 1.00 m3 @ 0.25 0.75 m6 @ 0.30 1.80 m

Total 3.65 m

Peralte efectivo d = 73.778 cmCortante concreto Vc = 22.67 tn

φ = 0.85

6.85 tn

5.71 tn/m



Vc / 2 = 11.33 tn

Cortante del aceroVs = -19.56 tn

2.12 √f'c bw d = 90.66 tn1.06 √f'c bw d = 45.33 tn

1. Vn < Vc/2 → No necesita ningún refuerzo transversal2. Vn ≥ Vc/2 ᴧ Vn ≤ Vc → No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo

mo1 =

Cortantes en el apoyo B →

VB2 =

wu2 =

Vdu = VB2 - wu2 .d


VA=RA =

Vdu =Vu1=

→ No necesita refuerzo transversalNo es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/2 v s<=60cm

No se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversalv

No es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal


L = 0.96 m

cantidad @ distancia Longitud2 @ 0.05 0.10 m5 @ 0.15 0.75 m0 @ 0.20 0.00 m0 @ 0.25 0.00 m

Total 0.85 m

9.44 tn/m

0.40 m 8.70 m

9.10 m

A

Ø 3/8'' ; [email protected] , [email protected] , [email protected] , [email protected]

3. Si Vn ≥ Vc

Wu1 =

L1


B

1

2

4

13.88

5

10.501.00

6

6'

7B

9.5

VA-1

00 (0

.25x

0.50

m)

VS-1

01 (0

.15x

0.25

m)

VS-100 (0.20x0.25m)

VP-101 (0.30x0.60m)

DATOS

kg/cm2kg/m3kg/cm2kg/cm2cm

cm ø 1/2''

mmcmcmmm

METRADO DE CARGAS

768 kg/m2056.25 kg/m

627.5 kg/m627.5 kg/m

Salon MultiusosVoladizo

2196.25 kg/m

2510 kg/m

Salon MultiusosVoladizo

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES

5.71 tn/m

m 1.00 md

1.20 m

B

-

Wu2 =

L2

MB-= (𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗^2)/2

Mu-

diseño= (𝑊𝑢2 . 𝑑^2)/2

4.11 tn-m

2.86 tn-m

-

95.72 tn/m

FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR FLEXION

f'c 0.85 f'c

Cc = 0.85 f'c (a) (b)Eje Neutro

kg/cm2

a = β1 c

Esfuerzos reales en la sección

Esfuerzos equivalentes

Mu-

diseño= (5.71 . 1^2)/2 =

T = As fs T = As fs

d - a/2

FALLA BALANCEADA FALLA FRAGIL

Eje Neutro

= fy

es la profundidad del bloque equivalente en compresión del concreto, notaremos que el valor fs, depende de la deformación alcanzada por el acero siendo su mayor valor su esfuerzo de fluencia fy

Se conoce como falla balanceada si simultáneamente se inicia la fluencia del acero y el aplastamiento del concreto, es decir cuando en la falla ϵs=ϵy

Se conoce como falla frágil si primeramente se inicia el aplastamiento del concreto antes que el inicio de la fluencia del acero en traccibn, es decir cuando en la falla ϵs<ϵy

ϵc =0.003

2 x 106

Es : módulo de elasticidad del acero = 2 x 106

Tomando Momentos respecto a un eje que pasa por el centroide del acero tenemos:

Para el diseño por flexión debemos saber que el tipo de falla deseable es la falla dúctil con la cual la sección ha desarrollado grandes deformaciones.

Para zona sísmica se tomará como cuantía máxima el valor de 0.5ρb

√(𝑓^′ 𝑐)/𝑓𝑦

DISEÑO POR FLEXION

5.71 tn/m

m 1.00 m

1.20 mC

d

Wu2 =

B L2

b

→ 1.114

1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.270 1.29 5/8 1.588 2.00 3/4 1.905 2.84

1 2.540 5.10

d

b

→ 38.11

cm2


cm2

𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2))

𝐴_𝑆= 𝑀𝑢/(𝛟 𝑓_𝑦 ( 𝑑 −𝑎/2))

=ℎ −( 𝑟+𝑑𝑏/2+𝑑 1𝑏 )

1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.270 1.29 5/8 1.588 2.00 3/4 1.905 2.84

1 2.540 5.10

0.01594

1 Ø 1/2''

8 Ø 1''

r = 4 cm

Ø 3/8''


cm2

cm2

(2 x r) + (2 x dbestribo) + ( #barillas x db reforzada)+ (n x S )

FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO POR CORTE

Las grietas diagonales se forman debido a la tensión diagonal, los cuales son esfuerzos principales de tensión perpendiculares a la grieta.

resistencia requerida tomada en la sección crítica ( a ''d'' de la cara) del elemento

Vn = Vc + Vs

Av: Área de acero transversal provisto para resistir corte s: Separación del refuerzo transversal; d: Peralte de Viga; fy: 4200kg/cm2

DISEÑO POR CORTE

5.71 tn/m

Se utilizan estribos cerrados con gancho estándar a 135º con acero no mayor a 4200 kg/cm2 , como refuerzo transversal debido a que la edificación esta

Wu2 =

0.40 m 1.00 m

1.20 m

B

-

+

B

43.42 tn

-

+6.85 tn

B

50.28 tn

Xo = 4.50 m

L2

VB2= (𝑊𝑢1 . 𝐿1)/2+(𝑊𝑢2 . 〖𝐿 2〗 ^2)/(2 𝐿1)

VB1= 𝑊𝑢2 . L2

VB2= VB1=

RB = 𝑉_𝐵1+ 𝑉_𝐵2

RB =

cm

m43.42 tn

+

VB2= Vdu

6.85 tn

B

50.28 tn

No cumple con el requisito para hallar el refuerzo trnasversal mínimo

Es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cmSe puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal


VB1= RB =

30 cm14.67 tn37.33 tn

31.73 tn

1.24 m

0.14 m

L disp. = 0.55

3 @ 0.25

0.75 m

1.85 m

1.73 m

= 5.76

6 @ 0.3

1.80 m

m43.42 tn

34.23 36.46 tn

Vu3 = VB2 - Wu1 . mo3

L disp. = mo3 - L3

So1

L4 =

L5 = L3+ L4 =

L6 = mo2 - L5 =L6

So2

L7 =

VB2= Vdu= Vu1=

0.97 m

m

1.1 m

1.24 m

0.75 m

1.85 m

m

mmmmm

m43.42 tn

+6.85 tn

B

50.28 tn

mo1 =

L3 =

mo3 =

L4 =

L5 =

VB2=

VB1= RB =


Es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, entonces el espaciamiento debe ser: s <= d/2 v s<=60cmSe puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal


No es necesario cumplir con Vs <= 1.06 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/2 v s<=60cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal

No es necesario cumplir con Vs > 1.06 √f'c bw d ^ Vs <= 2.12 √f'c bw d, y tampoco es necerario determinar: s <= d/4 v s<=30cmNo se puede aplicar éste método para hallar el refuerzo transversal

5.71 tn/m

0.40 m 1.00 m

1.20 m

B

Ø 3/8'' ; [email protected] , [email protected]

Wu2 =

L2

Cc = 0.85 f'c (a) (b)


9.5A A'

1

4.90

2

4.48

4

6.40

6.2755

6.155.75

6

1.95

6'3.002.12

7A A'

26.00 2.12 7.38

III .CALCULO Y DISEÑO DE COLUMNAS

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VA-1

00 (0

.25x

0.50

m)

VP-101 (0.30x0.60m)

VP-102 (0.25x0.25m)

C-1

C-3

C-4

DATOS

Diseñar C - 1 (0.4 m x 0.40 m)

h d

b

Resistencia de compresión del concreto F'c = 210Peso específico del concreto 2400Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000Recubrimiento r = 4

Diámetro Nominal de la varilla 1.27Factor de Resistencia ( Vigas - Losas) φ = 0.9Base de la columna bc = 0.40Altura de la columna hc = 0.40Peralte efectivo d = 35.365Aligerado ha= 25Base de la viga VP-100 bv = 0.40Altura de la viga VP-100 hv = 0.80Base de la viga VA-100 bv = 0.25Altura de la viga VA-100 hv = 0.50Base de la viga VS-101 bv = 0.15Altura de la viga VS-102 hv = 0.25Area tributaria L = 5.750

A = 6.275

METRADO DE CARGAS

PRIMER NIVEL

CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)Peso propio viga 2400 kg/m3 x 2.86Aligerado 350 kg/m2 x 31.271Acabados 100 kg/m2 x 36.081Tabiquería 100 kg/m2 x 36.081

db =

𝛾 concreto =

=ℎ −( 𝑟+𝑑𝑏/2)

CM = 25.02

SOBRECARGACARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 x 36.081 Corredores 400 kg/m2 x 36.081

CV = 27.06

SEGUNDO NIVEL

CARGA PERMAMENTECARGA MUERTA (CM)Peso propio viga 2400 kg/m3 x 2.86Aligerado 350 kg/m2 x 31.271Acabados 100 kg/m2 x 36.081

CM = 21.42

SOBRECARGACARGA VIVA (CV)Techo 100 kg/m2 x 36.081

CV = 3.61

DISEÑO DE COLUMNAS POR FLEXOCOMPRESIÓN

Pm = 21.42 tnPv = 3.61 tn

Pm = 25.02 tn h =Pv = 27.06 tn

Mm= 7.67 tn-mMv= 4.13 tn-m

h =

Para Acero Longitudinal

Carga AmplificadaPu = 1.4 Pm + 1.7 Pv

Pu = 81.04 tn

Momento amplificadoMu = 1.4 Mm + 1.7 Mv

Mu = 17.76 tn-m

1 kg/cm2 = 0.09807 Mpa

Pu = 81.04 ton = 506.49Ag 0.16 m2

= 50.6= 4.97

Mu = 17.76 ton-m = 277.47Ag. h 0.064 m3

= 27.75= 2.72

Para: y = hc - 2r = 0.80hc

Se utilizará el siguiente diagrama

f'c = 20.5947 Mpafy = 411.894 Mpa

Determinamos la cuantía: 0.017

La cuantía de acero está dentro del intervalo admisible de 0.01 a 0.08, según el Código ACI.

Así que el refuerzo necesario Ast =

Ast = 27.2 cm2

27.20 #1/4'' 0 23/8" 0 31/2" 0 45/8" 0 53/4" 6 6

1" 2 8As aprox. 27.24

Ø

h =

b = 0.40

ρg =

ρg . b . h

As calculado (cm2)

2 Ø 1'' + 6 Ø 3/4''

Para Acero Transversal

Ancho de columna b = 40 cm

Peralte de columna h = 40 cm

Recubrimiento r = 4 cm

Resistencia a compresión del Cº f'c = 210 kg/cm2

Esfuerzo de Fluencia de acero fy = 4200 kg/cm2

Coeficiente del corte resistente nominal φ = 0.85 para elementos a corte = 0.85

Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000 kg/cm2

Altura libre de la columna L = 625 cm

Diámetro de la barra longitudinal menor Ø = 3/4

db = 1.905 cm

INGRESO DEL CORTANTE ACTUANTE

Unidades Cortante Vu (extremo)

Tn 6.85 8.06

RESISTENCIA AL CORTE DEL CONCRETO

12.29 Tn >= V'u … OK

X = L/4

X = 156.25 cm

RESISTENCIA AL CORTE DEL ACERO

0.00 Tn

Cortante máximo : 48.69 Tn >= Vs

ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS

3/8 entonces Av = 1.43 cm2

S =Av . Fy . h/Vs = 0.0000 0 cm

Espaciamiento máximo: Smax = 30 cm >= S … OK

DISTRIBUCIÓN: 2 5 cm

V'u = Vu/f

Vc = 0.53 . (F'c)0.5 . b . h =

Longitud de distribución de estribos por corte respecto a los extremos

Vs = Vu/f - Vc =

Vmax = 2.1 . (F'c)0.5 . b . h =

j del estribo :

cm ≈

j 3/8" @

4 10 cm

resto 20 cm

j 3/8" @

j 3/8" @


B

1

2

4

13.88

5

5.751.00

6

6'

7B

9.5

VA-1

00 (0

.25x

0.50

m)

VS-1

01 (0

.15x

0.25

m)

VS-100 (0.20x0.25m)

VP-101 (0.30x0.60m)

C-2

C-1

DATOS

kg/cm2kg/m3kg/cm2kg/cm2cm

cm ø 1/2''

mmcmcmmmmmmmmm

METRADO DE CARGAS

m3 = 6863.25 kgm2 = 10944.94 kgm2 = 3608.13 kgm2 = 3608.13 kg

tn

m2 = 12628.44 kgm2 = 14432.50 kg

tn

m3 = 6863.25 kgm2 = 10944.94 kgm2 = 3608.13 kg

tn

m2 = 3608.13 kg

tn

DISEÑO DE COLUMNAS POR FLEXOCOMPRESIÓN

273 nilson

4.25 m

6.25 m

ton/m2

kg/cm2 http://www.convertidordemedidas.com/Mpa

ton/m2

kg/cm2Mpa

La cuantía de acero está dentro del intervalo admisible de 0.01 a 0.08, según el Código ACI.

1/4 0.635 0.32 3/8 0.952 0.71 1/2 1.270 1.29 5/8 1.588 2.00 3/4 1.905 2.84

1 2.540 5.10

2 Ø 1''

6 Ø 3/4''

0.40r = 4 cm

Ø 3/8''


para elementos a corte = 0.85

… OK

http://www.convertidordemedidas.com/


9.5A A'

1

4.90

2

4.48

4

6.40

6.2755

6.155.75

6

1.95

6'3.002.12

7A A'

26.00 2.12 7.38

IV .CALCULO Y DISEÑO DE ZAPATAS

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VP-100 (0.40x0.80m)

VA-1

00 (0

.25x

0.50

m)

VP-101 (0.30x0.60m)

VP-102 (0.25x0.25m)

C-1

C-3

C-4

1. DATOS

S/C

B

m

At

m

bB

Resistencia de compresión del concreto F'c = 210Peso específico del concreto 2400Resistencia a la fluencia del acero fy = 4200Módulo de elasticidad del acero Es = 2100000Factor de reducción por cortante φ = 0.85Factor de reducción por flexión φ = 0.90Recubrimiento r = 7.5Ancho Sección columna t = 0.40Largo sección columna b = 0.40

Pu

h t

h z

su

𝛾 concreto =

Capacidad portante del suelo 1.90

Altura del relleno 0.80Peso especifico del relleno 1.60Sobrecarga sobre la zapata S/C = 0.25Area tributaria L = 5.750

A = 6.275

2. METRADO DE CARGAS

Nivel Tipo de Carga Peso Unitario Longitud (m)

1°

CARGA MUERTA (CM)Peso propio viga VP-100 2400 kg/m3 5.750Peso propio viga VA-100 2400 kg/m3 6.275Peso propio viga VS-101 2400 kg/m3 6.275Aligerado 350 kg/m2 5.750Acabados 100 kg/m2 5.750Tabiquería 100 kg/m2 5.750Columna 2400 kg/m3 6.25

CARGA VIVA (CV) Talleres 350 kg/m2 5.750 Corredores 400 kg/m2 5.750

2°

CARGA MUERTA (CM)Peso propio viga VP-100 2400 kg/m3 5.750Peso propio viga VA-100 2400 kg/m3 6.275Peso propio viga VS-101 2400 kg/m3 6.275Aligerado 350 kg/m2 5.750Acabados 100 kg/m2 5.750Columna 2400 kg/m3 6.25

CARGA VIVA (CV)Techo 100 kg/m2 5.750

Pm = 51.13 tnPv = 30.67 tn

3. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

Carga de servicio total (P): P = Pm + PvP = 81.80 tn

ht =

𝜎𝑡=𝛾 t =

qn = qn = 1.747 kg/cm2

Dar peso aproximado de la zapata (Pz) (ver cuadro adjunto) (kg/cm2)𝜎𝑡B= 1.2 m 4A= 1.2 m 3H= 0.5 m H>=0.60 M 2

Pz= 1.728 tn 1

Cálculo del área requerida por la zapata

4.78 m2Lados aprox. = 2.19 m

Dar las dimensiones de la zapata en función del área calculado

Ancho de la zapata A= 1.20 m.Largo de la zapata B= 1.20 m.Volado de la zapata en el sentido mas corto m= 0.40 m.Volado de la zapata en el sentido mas largo n= 0.40 m.

4. CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR CORTE

La sección crítica por corte se presenta a una distancia "d" de las caras de las columnas

Cálculo de la carga última o factorizada:Pu = 1.4Pm + 1.7PvPu = 123.72 tn

Reacción última del suelo ( u)𝜎u = Pu/(A*B) 𝜎u = 𝜎 85.92 tn/m2

Corte crítico en la sección 1-1

Corte resistente en la sección 1-1

Capacidad portante neta del suelo (qn):

Az = (P+Pz)/qn =

No se considera el peso propio, el peso del relleno y S/C en el cálculo pues éstos no afectan el diseño por cortante, punzonamiento o flexión, dado que si se considera en el valor de la presión última actuante hacia arriba, también debe considerarse como carga uniformemente repartida hacia abajo, anulándose.

Vu crit 1 = su(n - d1)A

Vuc1 = f 0.53*RAIZ(F'c)*A*d1

Igualando Vu crit1 con Vuc1 y despejando "d1" se tiene que:

𝜎𝑡− 𝛾 ℎ𝑡 −𝑆/𝐶

22.73 cmCorte crítico en la sección 2-2

Corte resistente en la sección 2-2

22.73 cm

Se escoge el mayor, por lo que el peralte efectivo calculado por corte es:

22.73 cmAltura calculada de la zapata

30.23 cm

Altura adoptada (redondear hacia arriba, la calculada)

hz = h = 50.00 cm

Peralte efectivo final: d = h-r = 42.50 cm

5. CHEQUEO DEL PERALTE POR PUNZONAMIENTO

La sección crítica por punzonamiento se presenta a "d/2" de las caras de las columnas

b n

d/2 m

A

t

m

B

d1 = (su*n*A)/(f 0.53*RAIZ(F'c)*A + su*A)

d1 =

Vu crit 2 = su(n - d2)B

Vuc2 = f 0.53*RAIZ(F'c)*B*d2

Igualando Vu crit2 con Vuc2 y despejando "d2" se tiene que:d2 = (su*m*B)/(f 0.53*RAIZ(F'c)*B + su*B)

d2 =

d3 =

h1 = d3 + r =

Ps= PD+PL= 81.80 Tn

Perímetro de la sección crítica o Perimetro de Corte bo:

bo = 2(b+d) + 2(t+d) 330.00 cm.

Ao = (b+d)(t+d) 0.68

1.44

Cortante de diseño por punzonamiento

65.24 tn.

La resistencia del concreto al corte por punzonamiento se escoge de las siguientes

tres expresiones:

329.25 tn

Donde:

1.00

223.57 tn

321.77 tn

m2

A total = AB m2

Vu = su (A total - Ao)

Vc <= 0.27(2+4/ bc)RAIZ(F'c)bod

bc = b/t

Vc <= 1.10*RAIZ(F'c)bod

Vc <= 0.27(a sd/bo + 2)*RAIZ(F'c)bod

30

(Ver cuadro adjunto) Columna

Interna 40

Externa 30

Esquinera 20

Se escoge el menor Vc = 223.57 tn.

190.03 tn

Vu<Vuc BIEN, EL ESPESOR DE LA ZAPATA RESISTE EL CORTE ACTUANTE

6. VERIFICACION DEL PESO DE LA ZAPATA

Verificamos que el peso real de la zapata no difiera demasiado del peso antes estimado

Peso antes estimado 1.728 tnPeso real = A*B*hz*2.40 1.728 tn

Bien la diferencia de pesos no es considerable, continuar

7. CHEQUEO DEL PERALTE POR FLEXION

7.1 En el sentido mas largo de la zapata

Momento último actuante en la sección 3 - 3

8.25 tn-m

Momento último resistente

0.02

0.01

76.14 tn-m

Mu3 < Mur3 BIEN, NO REQUIERE ACERO EN COMPRESION

7.2 En el sentido mas corto de la zapata

Momento último actuante en la sección 4 - 4

8.248 tn-m

Dar el valor de a s =

a s

Entonces Vuc = f Vc =

Mu3 = (s u*A*n2)/ 2

r b = (0.85f'c b1/fy)[6000/(fy + 6000)]

rmax=0.50r b

Mur3 = frmaxfyAd2[1-0.59rmax(fy/f'c)]

Mu4 = (s u*B*m2)/ 2

Momento último resistente

0.021

0.011

76.14 tn-m

Mu4 < Mur4 BIEN, NO REQUIERE ACERO EN COMPRESION

8. DISEÑO DEL ACERO POR FLEXION

8.1 En el sentido mas largo de la zapata

8.25 tn-m

w= 0.0204

0.0010

5.20

9.18

Como As < As min se colocará acero mínimo

Entonces consideramos: 9.18

Elegir # de barra, tratando de que el espaciamiento como máximo sea de 30cm.

Número de barra? 4.00

Se colocará: 7 Ø = 1/2'' @ 17

8.2 En el sentido mas corto de la zapata

8.25 tn-m

w= 0.0029

0.0001

0.75

9.18

Como As < As min se colocará acero mínimo

Entonces consideramos: 9.18

Elegir # de barra, tratando de que el espaciamiento como máximo sea de 30cm.

Número de barra? 4.00

r b = (0.85f'c b1/fy)[6000/(fy + 6000)]

rmax=0.50r b

Mur4 = frmaxfyBd2[1-0.59rmax(fy/f'c)]

Mu3 = (s u*A*n2)/ 2

r=(w f'c/fy)

As=rbd cm2

As min=0.0018Ad cm2

As= cm2

Mu4 = (s u*B*m2)/ 2

r=(w f'c/fy)

As=rbd cm2

As min=0.0018Bd cm2

As= cm2

Se colocará: 8 Ø = 1/2'' @ 17

Esta cantidad de acero debe de concentrarse debajo de la columna, en una franja de ancho

igual a la menor dimensión de la zapata. La fracción de refuerzo que debe ubicarse en esta

región es:

9.18

1.00

1.20

0.00

A cada lado de la franja central se colocará 0.00

en una longitud de 0.00 m.

9. VERIFICACION POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Esfuerzo de aplastamiento actuante

77.32

Esfuerzo de aplastamiento permisible

124.95

fa<fau BIEN, NO FALLA POR APLASTAMIENTO

Dimensiones del Acero y Separacion

USAR: 7 Varillas Ø = 1/2''

1.20

8Ø =

1/2

''@16

.55

cm

1.20

As1=As*2/(b+1) cm2

b = B/A =

As1 debe repartirse uniformemente en una franja central de

As2 = (As - As1)/2 cm2

cm2

fa = Pu/bt kg/cm2

fau = 0.85*f*F'c kg/cm2

8Ø = 1/2''@16.55 cm

8Ø = 1/2''@16 cm 1.20


B

1

2

4

13.88

5

5.751.00

6

6'

7B

9.5

VA-1

00 (0

.25x

0.50

m)

VS-1

01 (0

.15x

0.25

m)

VS-100 (0.20x0.25m)

VP-101 (0.30x0.60m)

C-2

C-1

1. DATOS

kg/cm2kg/m3kg/cm2kg/cm2

cmmm

kg/cm2

mtn/m3tn/m2mm

2. METRADO DE CARGAS

Ancho (m) Alto (m)

0.40 0.80 4416.000.25 0.50 1882.500.15 0.25 564.75

6.275 10888.946.275 3608.136.275 3608.130.40 0.40 2400.00

CM 1° 27368.44

6.275 12628.446.275 14432.50

CV 1° 27060.94

0.40 0.80 4416.000.25 0.50 1882.500.15 0.25 564.75

6.275 10888.946.275 3608.130.40 0.40 2400.00

CM 2° 23760.31

6.275 3608.13CV 2° 3608.13

3. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

Carga Puntual (kg)

Pz4% de P6% de P8% de P

10% de P

4. CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO POR CORTE

No se considera el peso propio, el peso del relleno y S/C en el cálculo pues éstos no afectan el diseño por cortante, punzonamiento o flexión, dado que si se considera en el valor de la presión última actuante hacia arriba, también debe

5. CHEQUEO DEL PERALTE POR PUNZONAMIENTO

BIEN, EL ESPESOR DE LA ZAPATA RESISTE EL CORTE ACTUANTE

6. VERIFICACION DEL PESO DE LA ZAPATA

Verificamos que el peso real de la zapata no difiera demasiado del peso antes estimado

7. CHEQUEO DEL PERALTE POR FLEXION




8. DISEÑO DEL ACERO POR FLEXION

cm

cm

Esta cantidad de acero debe de concentrarse debajo de la columna, en una franja de ancho

igual a la menor dimensión de la zapata. La fracción de refuerzo que debe ubicarse en esta

m.

de acero

9. VERIFICACION POR TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS

Dimensiones del Acero y Separacion

@ 17 cm

0.17

0.50

8Ø = 1/2''@16 cm

1.20

Columnas


PREDIMENSIONAMIENTO DE SOBRECIMIENTO

en la parte superior Ln/12 ≤ h ≤ Ln/8

PRIMER PASO:

PARA Ln 6.40 m

Ln/12 ≤ h ≤ Ln/80.53 < h < 0.80

h 0.60 m

SEGUNDO PASO:

ANCHO DE VIGA

0,5 h ≥ b ≥ 0,3 h0.27 > b > 0.24

b 0.25 m

TERCER PASO:

SECCION PARA DISEÑO 0.25 m x 0.60 m

DIMENSIONES DE LA ZAPATAANCHO 1.20 mLARGO 1.20 m

PESO ESP. CONC. 2.4 Ton/m3

W 3.46 W 3.46

6.40

DIMENSIONES:

h 0.60b 0.25

PREDIMENSIONAMIENTO: Para elementos de flexión inversa con máximo acero

PREDIMENSIONAMIENTO DE SOBRECIMIENTO

1.- DATOS DEL SUELO:

= 1678.00 Kg/m3Angulo de Friccion (Ø) = 32.00 GradosCapacidad Portante = 1.90 Kg/cm2

2.- DATOS DEL MURO :

Espesor del Muro (t) = 0.25 m

Conociendo la zona en la figura 1:

Factor zona = 3Coeficiente sismico (C1) = 0.2

Factor de Uso (U) = 1.3Coeficiente de friccion = 0.5

Altura de Muro (h) = 4.05 mAncho Solera = 0.20 mAltura de Solera = 0.20 mAncho de Sobrecimiento (S/C) = 0.25 mAltura de sobrecimiento = 0.60 m

= 1800.00 Kg/cm3= 2400.00 Kg/cm3= 2300.00 Kg/cm3

3.- TABLA DE REFERENCIA

TERRENO DE CIMENTACION

Rocoso Roca dura uniforme con pocas grietas 0.7Roca dura uniforme con muchas fisuras 0.7

Estrato de grava Roca blanda 0.6No densa 0.6

Terreno arenoso Densa 0.6Media 0.5

Terreno cohesivoMuy dura 0.5

Dura 0.45media 0.45

4.- DATOS DEL CIMIENTO

Ancho del cimiento (a) = 0.75 mAltura del cimiento (hc) = 0.80 mProfundidad del cimiento (hf) = 1.50 maltura de relleno (hr) = 0.30 m

Peso Especifico (ע)

Peso especifico del muro (עm)Peso especifico del CºAº (עm)Peso especifico del CºSº (עm)

Coeficiente de friccion para desplazamiento

Ka = 0.307Kp = 3.255Ea = 235.97 KgEp = 2499.52 Kg

4.- CALCULO DEL PESO TOTAL

P solera = 96.00 KgP muro = 1822.50 Kg

P S/C = 345.00 KgP cimiento = 1380.00 Kg

P relleno = 360.00 Kg

Peso Total = 4003.50 Kg

Empuje sismico sobre la solera (Hs) = 19.20 KgEmpuje sismico sobre el muro (Ha) = 291.60 KgEmpuje sismico sobre el S/C (Hs/C) = 55.20 KgEmpuje sismico sobre la cimentacion(Hc) = 276.00 Kg

Fuerza Resistente (Fr)= 4501.27 Kg

Fuerza actuante (Fa)= 877.97 Kg

F.S.D = 5.13

5.13 Kg/cm2 > 1.90 Kg/cm2 OKK!!!!!

5.- EXTREMO IZQUIERDO

Momento de volteo (Mv)

ELEMENTO H (Kg) d(m) M (kg-m)Solera 19.20 Kg 5.55 m 106.56Muro de albañeleria 291.60 Kg 3.43 m 998.73Sobrecimiento 55.20 Kg 1.10 m 60.72Cimiento 276.00 Kg 0.40 m 110.4Empuje Activo 235.97 Kg 0.27 m 62.92654582

Mv = 1339.34 Kg-m

MOMENTO RESISTENTE

Mr = 2751.07 Kg-m

Luego:

F.S.D = 2.054057598181

2.05 Kg/cm2 > 1.90 Kg/cm2 OKK!!!!!

6.- EXTREMO DERECHO

Momento de volteo (Mv)

ELEMENTO H (Kg) d(m) M (kg-m)Solera 19.20 Kg 5.55 m 106.56Muro de albañeleria 291.60 Kg 3.43 m 998.73Sobrecimiento 55.20 Kg 1.10 m 60.72Cimiento 276.00 Kg 0.40 m 110.4Empuje Activo 235.97 Kg 0.50 m 117.9872734

Mv = 1394.40 Kg

MOMENTO RESISTENTE

Mr = 2751.07 Kg-mLuego:

F.S.D = 1.972948786486

1.97 Kg/cm2 > 0.25 Kg/cm2 OKK!!!!!

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