1r de Batxillerat

Curs 2011-12

Professor: Eudald Diaz

COL·LEGI ESCORIAL DE VIC

Tipus de nombres

Números

romans

Tipus de nombres

Els babilònics estableixen el sistema numèric semblant

a l’actual, però en base 60.

Tipus de nombres

Els maies també tenien un

sistema numèric força

avançat, en base 20.

Però...

i el 0 ?

Tipus de nombres

Estableix el sistema numèric definitiu que

tenim a l’actualitat, basat en:

- numeració posicional

- base decimal

- ús del zero

Tipus de nombres

En l’actualitat:

Al Renaixement, apareixen els nombres Enters,

però fem un salt en el temps perquè algú no

acabava d’entendre alguna cosa...

Tipus de nombres

1

1?

Tipus de nombres

Números

irracionals

Obeeix a fenòmens exponencials: tot el

que impliqui creixement.

Tipus de nombres

Números perfectes

= 1+ 2+ 3

= 1 + 2 + 4 +7 +14

= 1+2+4+8+16+31+62+124+ 248

= ...

Tipus de nombres

Números amics

284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110

220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142

(suma dels divisors de 220)

(suma dels divisors de 284)

Tipus de nombres

Números quadrats

1x1 2x2 3x3 4x4

Números triangulars

Triangle de Pascal

Tipus de nombres

Quadrats màgics

“Melanconía”, de Alberto Durero

Número màgic: 34

Tipus de nombres

Quadrats màgics

Número màgic: 33

Tipus de nombres

Quadrat màgic apocalíptic 186 180 108 114 72 6

30 156 102 138 48 192

204 54 126 90 168 24

18 60 132 96 162 198

12 174 120 84 66 210

216 42 78 144 150 36

Número màgic: 666

- Múltiples de 6

- 6x6x6

- 666= 13 +23 + 33 + 43 + 53+ 63 + 53 + 43 + 33 + 23 + 13

- 666= 22 +32 + 52 + 72 + 112+ 132 + 172

- Número apocalíptic: tot número natural n que compleix que 2n conté la

seqüència 666. Per exemple, 157 y 192 son números apocalíptics.

Tipus de nombres

Números feliços

Els

números feliços més

petits de 100, són:

1, 7, 10, 13, 19, 23, 28,

31, 32, 44, 49, 68, 70, 7

9, 82, 86, 91, 94 i 97.Al voltant del 15% dels nombres enters són feliços

Tipus de nombres

Números primers

- El seu ordenament és un misteri

- Últim número primer que es coneix (any 2005)

2225964951(7.800.000 dígits)

- Fascinants, però útils: són utilitzats

per encriptar missatges per internet i garantir-ne la confidencialitat.