Presentación coeficientes pearson y sperman
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LOS COEFICIENTES DE CORRELACION SON LA
EXPRESION NUMERICA QUE NOS INDICA EL GRADO DE
RELACION ENTRE DOS VARIABLES
COEFICIENTES DE CORRELACION
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COEFICIENTES DE CORRELACION
Karl Pearson1857- 1936
Charles Spearman
1863 - 1945
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De Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de
la relación lineal entre dos variables aleatorias
cuantitativas, a diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las
variables.
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De PearsonVIENE DADO POR:
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PARA INTERPRETAR EL COEFICIENTE DE CORRELACION UTLIZAMOS LA SIGUIENTE TABLA:
De Pearson
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De Pearson
Los valores de la correlación de Pearson van desde , 1 hasta -1, siendo los
valores extremos los que indican mayor correlación entre variables y siendo el 0 el punto que indica la no existencia de
correlación. El signo positivo o negativo del
coeficiente indica si la relación es directa (positivo) o inversa (negativo).
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VENTAJASEl valor del coeficientes de correlación es
independiente de cualquier unidad usada para medir variables
Mientras mas grande sea la muestra mas exacta se la estimación
Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares.
Determina la importancia de los resultados, con el uso del coeficiente de correlación
El valor del coeficiente de correlación es independiente de cualquier unidad usada para medir variables.
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DESVENTAJAS
Requiere que las dos variables hayan ido medidas hasta un nivel cuantitativo continuo
Requiere supuestos acerca de la naturaleza o formas de poblaciones afectadas.
La determinación del tamaño de muestra en las de tablas de contingencias varia según sea el objetivo
Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso.
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de Spearman
A diferencia del anterior, permite obtener un coeficiente de asociación ente variables que no se comportan
normalmente, entre variables ordinales. Se calcula en base a una serie de rangos
asignados.
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de Spearman
VIENE DADO POR:
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de Spearman
Tal como en Pearson, los valores van de - 1 a 1, siendo 0 el valor que indica no
correlación, y los signos indican correlación directa e inversa.
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VENTAJAS No es afectadas por los cambios en las unidades
de medida. Al ser una técnica que no tiene parámetros , es
libre de distribución probabilística El coeficiente rs es un caso particular de rxy,
puesto que se calcula a partir de éste, por aplicación del coeficiente de Pearson a valores ordinales considerados como puntuaciones.
El coeficiente de correlación de Spearman es exactamente el mismo que el coeficiente de correlación de Pearson, calculado sobre el rango de observaciones.
La correlación estimada entre X e Y se halla calculando el coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de rangos apareados.
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DESVENTAJAS Es recomendable usarlo cuando los datos
presentan valores extremos o ante distribuciones no normales.
R no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación causa y efecto
Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables estén medidas al menos en escala ordinal
Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística (2, 5, 9).
Los supuestos son menos estrictos.
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DETERMINACION DE USOLa de Pearson se usa
cuando los datos se miden en escalas de razón o
proporción, por ejemplo: estaturas, edades, dinero
La de Spearman se usa cuando los datos son rangos que miden el
orden en que los datos quedan, por ejemplo: calificación de un
servicio de 1 a 10
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EJEMPLO USANDO PEARSONEj. 1: Con los datos sobre las temperaturas en dos días diferentes en una ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre ellas mediante el coeficiente de PEARSON.
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EJEMPLO USANDO PEARSON
SOLUCION :
** EXISTE UNA CORRELACION
POSITiVA MODERADA
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EJEMPLO USANDO SPEARMAN
Ej. 2 La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el rango o puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 estudiantes universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman.
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EJEMPLO USANDO SPEARMANSolución:** Existe una correlación
positiva moderada
entre las dos evaluaciones
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• https://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n.http://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n.
• http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdf. http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf.
• file:///C:/Users/Usuario%20Win7/Downloads/9_Coeficientes_de_asociaci_n_Pearson_y_Spearman_en_SPSS.pdf
BIBLIOGRAFIA