PRIMER TRABAJO TUTORÍA DE TEORÍA

ELECTROMAGNÉTICA

TEMA: GRAFICO DE CAMPOS VECTORIALES CON

MATLAB

NOMBRE: JHON FRANCISCO

APELLIDO: GILER LEÓN

CURSO: B TELECOMUNICACIONES

MATERIA: TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA

DOCENTE: ING. LUIS VALLEJO

FECHA: 10 DE NOVIEMBRE DEL 2015

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INTRODUCCIÓN

En cálculo vectorial, un campo vectorial es una asignación de un vector a cada

punto en un subconjunto del espacio. Un campo vectorial en el plano, por ejemplo, se

puede visualizar como una colección de flechas con una magnitud y dirección de

cada dado unido a un punto en el plano. Campos vectoriales se utilizan a menudo

para modelar, por ejemplo, la velocidad y dirección de un fluido en movimiento a

través del espacio, o la fuerza y dirección de alguna fuerza, tales como la fuerza

magnética o gravitacional, ya que cambia de punto a punto. Los elementos de cálculo

diferencial e integral se extienden a campos de vectores de una manera natural.

Cuando un campo vectorial representa la fuerza, la integral de línea de un campo

vectorial representa el trabajo realizado por una fuerza en movimiento a lo largo de

un camino, y bajo esta interpretación de la conservación de la energía se exhibe

como un caso especial del teorema fundamental del cálculo. Los campos vectoriales

útilmente pueden ser considerados como que representa la velocidad de un flujo en

movimiento en el espacio, y esta intuición física conduce a nociones tales como la

divergencia y el rizo.

En coordenadas, un campo vectorial en el dominio de un espacio Euclidiano n-

dimensional puede ser representado como una función vectorial que asocia una n-

dupla de números reales a cada punto del dominio. Esta representación de un campo

vectorial depende del sistema de coordenadas, y hay una ley de transformación bien

definida al pasar de un sistema de coordenadas al otro. Los campos vectoriales se

discuten a menudo en subconjuntos abiertos de espacio euclidiano, pero también

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poseen sentido en otros subconjuntos tales como las superficies, donde se asocia una

flecha tangente a la superficie en cada punto (un vector tangente).

De manera más general, los campos vectoriales se definen en múltiples

diferenciales, que son espacios que parecen un espacio Euclidiano a pequeña escala,

pero pueden tener una estructura más complicada a escalas más grandes.

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JUSTIFICACIÓN

Esta investigación servirá para describir y percatarse de cómo los campos

vectoriales deberían ser analizados y definidos matemáticamente, asimismo cómo

sería la graficación de ellos, esto con la ayuda del software MATLAB, una

herramienta bastante completa que presentará de una manera ordenada y concisa la

representación de vectores en un campo vectorial en dos y tres dimensiones. Con

MATLAB también se logrará asegurar que todos los cálculos matemáticos realizados

manualmente estén presentados de forma correcta, ya que este software además es

capaz de recibir líneas de código y realizar los cálculos de manera inmediata. Con

este trabajo de investigación se aclarará y definirá que es un campo vectorial, las

operaciones, leyes, sus componentes y gracias a MATLAB, su representación.

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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La interrogante yace en cómo representar y analizar de manera exitosa campos

vectoriales, la definición de cantidades escalares y vectoriales, sus propiedades, leyes

y operaciones. Graficar todos estos campos no es tarea fácil al momento de realizarlo

manualmente, pues algunos vectores dados pueden tener una gran magnitud, pero

con el uso de MATLAB se espera superar esta dificultad.

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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Esta investigación quiere lograr despejar las interrogantes sobre el estudio y

representación de diversos campos vectoriales por medio del análisis y el cálculo

vectorial. La graficación se realizará con la ayuda del software MATLAB.

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS

·Este trabajo investigativo quiere conseguir representar y analizar campos

vectoriales.

·Se realizará el análisis con la ayuda del análisis y cálculo vectorial, propiedades

de los vectores, reglas en las operaciones y componentes.

·La parte grafica representativa se utilizará el software MATLAB el cual

permite manipulaciones de matrices, el trazado de las funciones y datos,

implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario y la interfaz con

los programas escritos en otros idiomas, incluyendo C, C ++, Java, Fortran y Python.

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HIPÓTESIS

Se establecerá como hipótesis que el resultante de dos o más vectores se

encuentra al descomponer todos los vectores en sus componentes x y y, sumar sus

componentes resultantes x y y, y luego usar el teorema de Pitágoras para encontrar la

magnitud del vector resultante. Se podrá encontrar el ángulo que forma el vector

resultante respecto del eje x al usar la función trigonométrica adecuada.

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METODOLOGÍA

·Conceptualizar: La primera cosa que debe se debe hacer cuando se aborda un

problema en pensar y comprender la situación. Estudiar cuidadosamente cualesquiera

representaciones de la información que acompañen al problema. No olvidar

incorporar información de su propia experiencia y sentido común.

·Categorizar: Una vez que se tiene una buena idea de lo que se trata el problema,

se necesita simplificar el problema. Quitar los detalles que no sean importantes para

la solución.

·Analizar: Ahora se debe analizar el problema y esforzarse por una solución

matemática. Puesto que ya se categorizó el problema e identificó un modelo de

análisis, no debe ser muy difícil seleccionar información e ideas relevantes que se

apliquen al tipo de situación en el problema.

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MARCO TEÓRICO

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