Ctedra de Ingeniera RuralEscuela Universitaria de Ingeniera Tcnica Agrcola de Ciudad Real

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Dos vigas de madera de dimensiones b x h = 15 x 20 cm estnempotradas en un extremo y unidas mediante un pasador de acero en el otro, debidamente roscado. Si se aprietan las rocas traccionamos al pasador yflexionamos las vigas. a) Determinar el dimetro del tornillo para que la tensin de la madera se iguale a la del perno, y b) Calcular la flecha de la maderacuando el acero trabaje a su mxima tensin.

Datos: mxima acero = 960 kg/cm2; mxima madera = 96 kg/cm2; Mdulo deelasticidad de la madera Emadera= 120.000 kg/cm2.

Clculo del dimetro del tornillo si pasador=madera

22pasador DP4

4D

PAP

22

madera hblP6

hb61

lPWM

Si las tensiones se igualan pasador=madera, se obtiene:

cm76.390620154

l6hb4D

hblP6

DP4 22

22

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Clculo de la flecha de la viga de madera

Cuando el acero trabaja a su mxima tensin, pasador = 960 kg/cm2, lacarga puntual que ejerce el pasador sobre cada viga es:

kg5.10659476.3960

4DP

4D

P 22pasador2pasador

La expresin de la flecha viene definida por la deformacin queexperimenta una viga en voladizo sometida a una carga puntual en su extremo.

En primer lugar calculamos el momento de inercia de la viga.

433 cm100002015121hb

121I

mm6.21cm16.2100001200003905.10659

IE3LPf

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