problemas de busqueda exahustiva 13.docx

TEMA: BUSQUEDA DE PROBLEMAS EXHAUSTIVA

CARRERA:

INTEGRANTES:

KEVIN MONTENEGRO JAIME CAMINO EDUARDO LUZARDO ROBERTO CABRERA DAVID BAZAN

CURSO: N-14

Lección 7 problemas de tablas conceptuales

Introducción

Presentación del proceso

Considerando el siguiente ejercicio:

Ejercicio 1. Andrés, Carlos y Enrique son tres alumnos que piensan en la importancia del ejercicio. Los tres practican deportes, y le dedican un día de la semana a cada uno de los siguientes deportes: natación, gimnasia y yudo. Si practican deportes los lunes, miércoles y viernes, y en cada día cada uno practican un deporte diferente al de lo demás, averigua que deportes practicarlos jóvenes cada día con base a la siguiente información:

a) Enrique nada el día que sigue a Andrés.b) El que practica yudo el viernes, hace gimnasia cuatro días antesc) Carlos tiene que llevar el traje de baño todo el viernes.

¿Que debemos hacer en primer lugar?

Leer todo problema.

¿ De qué trata el problemas ?

De tres jóvenes que practican que practican los mismos deportes tres diferentes días.

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problemas.

Tres variables. Nombre de los jóvenes, días de práctica y deportes practicado

¿Cuales Son variables independientes?

Los nombre de los jóvenes (Andres, carlos y Enrique) y los día de práctica,( lunes ,miércoles y jueves).

¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?

Deporte practicado. Los valores son: gimnasia y yudo.

Representación:

Día

nombre Lunes Miércoles Viernes

Andrés

Carlos

Enrique

Leemos ahora la información suministrada: “Enrique nada el día que suite Andrés “. Para esto solo hay dos posibilidades: lunes nada Andrés y miércoles Enrique nada Andrés y viernes Enrique, como suposiciones de trabajo.

Día


Andrés Nada Nada

Carlos

Enrique Nada Nada

No podemos derivar nada más de esta información. La segunda información dice:”El que practica yudo el viernes, hace gimnasia cuatro días “. Esto significa que una persona practica yudo el viernes, hace gimnasia el lunes y luego hace yudo el viernes .Estas sus pociones podemos representarlas como sigue:

Día


Andrés Nada, giman. Nada Yudo

Carlos Giman. Yudo

Enrique Giman. Nada Nada yudo

La ter era información dice: Carlos tiene que llevar traje de baño todos los viernes “. Esto significa que Carlos practica la natación el viernes que es los deportes que se practica CON TRAJE DE BAÑO. Esto significa dos cosas: primero que Carlos nada el viernes; y segundo, que la opción de Andrés nada el miércoles y Enrique el viernes es imposible porque el viernes esta nadando Carlos. Por esta razón debo aceptar que Andrés nada el lunes y Enrique el miércoles y que solo sobrevive la opción de que sea Enrique el que hace gimnasio el lunes y yudo el viernes porque la otra dos opciones o fallan el lunes o fallan el viernes. Con estas dos definiciones la tabla queda como suite:

Día


Andrés Nada

Carlos Nada

Enrique Gimnasia Nada Yudo

Con esta tabla puedo derivar que Carlos debe hacer yudo el lunes y gimnasia el miércoles, y que Andrés debe hacer yudo el miércoles y gimnasia el viernes. Todo esto para cumplir con la condición que cada joven práctica un deporte diferente cada día. Finalmente la tabla queda como sigue:

Día


Andrés Nada Yudo Gimnasia

Carlos Yudo Gimnasia Nada

Enrique Gimnasia Nada Yudo

Respuesta:

Andrés Nada el lunes, luego practica yudo y el viernes hace gimnasia.

Carlos primero practica yudo, luego hace gimnasia y el viernes nada.

Enrique hace gimnasia el lunes, nada el miércoles y practica yudo el viernes.

Estrategia de representación representación de 2 dimensiones :tablas conceptuales

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variable cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una dependiente . La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada conceptual basada exclusiva mente en las información aportadas en el enunciado.

Practica del proceso

¿Qué debemos hacer en primer lugar?

¿De qué se trata el problema?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

¿Cuáles son la variable independiente?

¿Cuál es la variable independiente? ¿Por qué?

Representación:

nacionalidad

profesiónecuatoriano chileno español

agrononomo Prueba C Prueba B Prueba A

medico Prueba A Prueba C Prueba B

físico Prueba B Prueba A Prueba C

De un total de nueve personas, 3 toman la pruebas a , 3 la prueba B y los tres restante la prueba C.Las nueve personas están dividido partes iguales entre españoles , ecuatoriano, chilenos.Tambien, de las 9 personas 3 son agrónomos, 3 fisicos y 3 medicos.Delas 3 persomas que fueron sometida a una misma prueba(A,B,C), no hay dos io mas de la misma naqcionalidad o profecion. Si una de las personas que se sometipo ala prueba B es un medico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un medico ecuatoriano y a la C un agrónomo ecuatoriano. ¿A que prueba se sometieron lel medico chileno y el agrónomo español?.

Practica 2

¿De qué trata el problema?

Determinan en que día viaja cada piloto a las ciudades determinadas

¿Cuántas y cuales variables tenemos el problema?

Nombre del piloto y ruta de los días y horario

¿Cuales son las variables independientes?

Nombres y ciudades

¿Cuál es la variable dependiente?

Días

Nombre

rutasJoel Jaime Julián

Dalas lunes Miércoles Viernes

Buenos Aires Viernes Lunes Miércoles

Managua Miércoles Viernes Lunes

3 pilotos –Joel, Jaime; julian – de la línea aérea “El viaje feliz con cede en Bogota se turnan las rutas de Dalas, Buenos Aires, Managua. Apartir de las se quieren determinar en que dia de la semana (de los días que trabajan, a saber lunes, miércoles, viernes,) viaja cada piloto a las ciudades antes citada. A) Joel los miércoles viaja al centro del continente .

B) Jaime los lunes y los viernes viaja a los países latinoamericanos.

C) Julian es el piloto que tiene el recorrido mas corto los lunes.

Respuesta

Joel viaja lunes Dalas, viernes Buenos Aires, y miércoles Managua.

Jaime miércoles Dalas, Lunes Buenos Aires, viernes Managua.

Julián viernes Dalas, miércoles Buenos Aires, viernes Managua.

Practica 3

En um recital de la escuela de música de presentaron Norma. Alicia, Hector, Roberto. Se escucharon obras en el siguiente orden: de Beethoven. Liszt, Mozart, y Tchaikovski. El recital se presento de jueves a domingo ;en cada uno de los dia el orden de los integrante cambio ,de tal modo que ningún dia aparecieron en el mismo orden en ningún dia repitieron una interpretación del mismo autor . Si el mismo orden, además interpretado no cambio ¿En que orden se presentaron cada uno de los interpretes durante los cuatro días? Se sabe que :

A) La interpretación que hizo Alica de Mozart fue un dia antes que la Liszt.B) Norma abrió magistralmente la interpretación del sábado x la noche.C) Hector,en los días seguido se presento en primero y segundo lugar, e inaguro el

recital.D) Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma.E) Roberto no se presento el sábado antes que sus amigos.F) Roberto interpreto a Mozart el mismo dia que hector interpreto a Beethoven.

¿De qué se trata el problema?

Presentación de 4 personas en un recital

¿Cuántas y cuales variable tenemos en el problema?

3 variables días, música, nombres.

¿Cuál es la pregunta?

En qué orden se presento cada uno de los intérpretes

¿Cuáles son las variables independientes?

Músicas y días

Días

NombresJUEVES VIERNES SABADO DOMINGO

BEETHOVEN HECTOR ROBERTO NORMA ALICIA

LISZT NORMA HECTOR ALICIA ROBERTO

MOZART ROBERTO ALICIA HECTOR NORMA

TCHAIKOVSKI

ALICIA NORMA ROBERTO HECTOR

Antonio, Manuel, José y Luis son amigo, todos casados, con diferentes profesiones y aficiones. Las esposas son María, Ana, Julia y Luz; sus profesiones son ingeniero, biólogo, agrónomo e historiador y sus aficiones son: pesca, tenis, ajedrez y golf. Entre ellos se dan las siguientes relaciones: a)Julia la esposa del ingeniero, y Luz, esposa de José son ambas amigas inseparables)El golfista, casado con Luz, no conoce al historiador y comparte con el biólogo algunos conocimientos de interés relacionados con su profesión)Luis se reúne con el ingeniero y con el historiador para discutir asuntos de la comunidad donde viven)Durante el domingo Julia y su esposo visitaron a Manuel y su esposa, quienes mostraron los trofeos ganados por Manuel en los campeonatos de ajedrez; Ana se fue con su esposo el Biólogo a jugar tenis. Se pregunta cuáles son las esposas, profesiones y aficiones de los hombres que se mencionan en el problema.

¿DE QUE SE TRATA EL PROBLEMA?

¿Cuál ES LA PREGUNTA?

¿Cuántas Y CUALES VARIABLES TENEMOS EN EL PROBLEMA?

¿Cuántas VARIABLES ES DIFERENTE A LAS DEMAS?

REPRESENTACION:

ESPOSA PROFESION AFICIONANTONIOMANUELJOSELUIS

Las esposas son. María, Ana, julia y luz

Las profesiones son: ingeniero, biólogo, agrónomo, e historiador.

Las aficiones son: pesca, tenis, ajedrez y golf.

El literal a) habla de dos personas: de julia, esposa del ingeniero y de luz, esposa de José.

El literal b) habla del golfista, casado con luz. Con lo cual hay sabemos que en una línea van José, luz, golf, y que no es ingeniero. Como no conoce al historiador y comparte con el biólogo, entonces es el agrónomo, y la línea queda: José, luz, agrónomo y golf

esposa profesión aficiónAntonio

Manuel José luz agrónomo golf Luis

Del literal c) sacamos que Luis es biólogo y que su esposa no es luz.

Del literal d) sacamos que julia no es esposa de Manuel. Manuel es el aficionado al ajedrez y Ana es esposa de Luis quien es el biólogo y es el aficionado al tenis.

esposa profesión afición Antonio julia ingeniero Manuel ajedrez José luz agrónomo golf Luis Ana biólogo tenis

Y las celdas restantes pueden deducirse por exclusión.

esposa profesión aficiónAntonio julia ingeniero pescaManuel maría historiador ajedrezJosé luz agrónomo golfLuis Ana biólogo tenis

RESPUESTA:

Por inspección de la tabla podemos la pregunta.

En este problema tuvimos cuatro variables. Los caballeros fueron como la variable independiente, y las otras tres variables dependían del valor de la variable caballeros: es decir esposa, profesión y afición dependía del caballero.

Mercedes quería pasar siete días en su casa, deseaba visitar a sus amigas yresolver asuntos pendientes en su ciudad natal. Al llegar encontró a sus amigas Ana,Corina, Gloria, Juanita, Gertrudis y Marlene, quienes le habían programado variasactividades. Mercedes quería ir a comer con todas el primer día a donde acostumbraban reunirse cuando salían de la escuela. Después de esta reunión cada amiga tenía un día disponible para pasarlo con Mercedes y acompañarla a uno de los siguientes eventos: un partido de fut-bol, un concierto, el teatro, el museo, el cine e ir de compras. Con base en la siguiente información encuentre quién invitó a Mercedes y que actividad realizó cada día.a) Ana, la amiga que visitó el museo y la que salió con Mercedes un día después de ir alcino el lunes, tienen el cabello amarillo.b) Gertrudis, quien asistió al concierto y la dama que pasó el lunes conMercedes, tienen el cabello negro.c) El día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al día quecorrespondió a Marlene.d) Las seis salieron con Mercedes en el siguiente orden: Juanita salió con Mercedes un día después de que ésta fue al cine y cuatro días antes de la visita al museo; Gertrudis salió con Mercedes un día después de que ésta fue al teatro y el día antes que Marlene invitó a Mercedes.e) Ana y la amiga que invitó a Mercedes a ir de compras tienen el mismo color de cabello.f) Mercedes fue al teatro el miércoles.

Color de cabello

amigas lunes martes miércoles

jueves viernes sábado

amarillo Ana teatronegro corina cinenegro gloria Conciertoamarillo juanita Ir de

comprasamarillo luisa museonegro Marlene Partido

de futbol

El señor Pérez asignó a cada uno de sus hijos, incluyendo el de diez años, un trabajo diferente cada día de la semana, de lunes a viernes. Los trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizó un trabajo cada día y ninguno realizó el mismo trabajo desveces durante la misma semana. Con base a la siguiente información determine laudad de cada niño y el día en que realizó cada trabajo.1.La niña de nueve años barrió el miércoles.2. Delia lavó los platos el mismo día que Juan limpió el piso.3. María barrió un día después que Miguel y el día antes que Delia.4. El hijo de catorce años dio de comer al gato el martes.5. Juan sacudió el miércoles.6. María tiene trece años.7. Uno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer al gato el viernes; el otro lo hizo el jueves.8. La hija de doce años limpió el piso el lunes.9. Julia dio de comer al gato el día siguiente al que lavó los platos y el día antes que sacudió.10. María lavo los platos el jueves.11. Delia limpio el piso el martes.

EDAD NOMBRE DEL NIÑO

LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES

9 delia Sacudió Limpio el piso

barrio Dio de comer al gato

Lavo los platos

13 María Dio de comer al gato

sacudió Limpio el piso

Lavo los platos

sacudió

14 Juan Lavo los platos

dio de comer al gato

Sacudió barrio Limpio el piso

12 julia Limpio el piso

Lavo los platos

Dio de comer al gato

sacudió barrio

10 miguel barrio sacudió Lavo los platos

Limpio el piso

Dio de comer al gato

Lección 13: Problemas de búsqueda exhaustiva

¿Qué información puedes obtener del enunciado?Que tiene 3 hijas y el producto de las tres edades que es 36¿Cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto sea 36? (factores de 36=3x3x2x2x1)

¿Qué significa lo que Pedro le dice “que tuvo tres hijas porque no quería tener una hija única”?

Que tuvo una hija primero y como no quería tener una sola hija tuvo otra después pero fueron gemelas es decir de la misma edad.

Respuesta:Las edades de las hijas es la primera de 9 años y las dos últimas (gemelas) de 2 años cada una.

13

Práctica 2: Coloque los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las cuatro direcciones indicadas sumen 13.

Práctica 1: El señor Pedro le pide a un compañero de trabajo que adivine la edad de sus tres hijas. Le da como información que el producto de las edades es 36 y que la suma de las edades es igual al número de empleados que tiene en la empresa. El compañero le dice que no tiene suficiente información y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener hija única ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro?

3 4

13 13 13Datos:

Dígitos del 1 al 9 que sumen 13

Posibles ternas:

1+3+9

1+4+8

2+3+8

1+5+7

2+4+7

2+5+6

3+4+6

Respuestas:

Los números del 1 al 9 que sumados dan como resultado 13 son:

3+4+6

3+9+1

1+8+4

4+2+7

14 14

6

Práctica 3: Se necesita colocar los dígitos del 1 al 9, si repetirse, uno en cada cuadrado de la figura que se presenta de manera que sumen 14, según se indica. ¿Cuáles números puedo poner en la celda amarilla? ¿Cuántas soluciones diferentes hay en este problema

9

1 4

2 8

7

8 7

14

14Datos:

Posibles ternas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9149158167239248257347Respuestas:761752743

C

A7

6 D

14E

B 12

5

3 2 9

4

1

6

Práctica 4: El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un dígito del 1 al 9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran. ¿Qué número corresponde a cada letra?

¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?

A + C = 7 F +H = 7

B + C = 12 G + H = 11

D + C = 6 I + H = 9

E + C = 14 A + H = 5

¿Cómo derivamos la relación siguiente?

A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A= 7+12+6+14+7+11+9+5.

¿Cómo nos queda la relación siguiente?

3C + 2H = 7+12+6+14+7+11+9+5 – 45 - (A + H)

¿Puedo saber si C es par o impar?

A primera vista no se puede saber.

¿Qué valores pueden tener A y C?

1 + 6; 2 + 5; 3 + 4.

¿Qué valores pueden tener A y H?

1 + 4; 2 + 3.

H

F

7

9 I

5A

G 11

A B C D E F G H I

43

98

34

32

1110

65

109

12

87

¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?

A + C = F +H =

B + C = G + H =

D + C = I + H =

E + C = A + H =

¿Cómo derivamos la relación siguiente?

5

2

7

6 1

14

9

7 12

4

34

9 5

51

7 11

Práctica 5: El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un dígito del 1 al 9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran. ¿Qué número corresponde a cada letra?

C

A15

14 D

9E

B 10

A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A= 7+12+6+14+7+11+9+5.

¿Cómo nos queda la relación siguiente?

3C + 2H = 7+12+6+14+7+11+9+5 – 45 - (A + H)

¿Puedo saber si C es par o impar?

A primera vista no se puede saber.

¿Qué valores pueden tener A y C?

¿Qué valores pueden tener A y H?

A B C D E F G H I

7 4 5 8 6 3 21

12

9

1. CONCLUSIÓN:

H

F

6

8 I

10A

G 3

5

2

7

6 1

14

9

7 12

4

34

9 5

51

7 11

Todos los ejercicios y estrategias aprendidas durante este proceso se hicieron para practicarlos ya que solo así perduraran en nuestra mente, ya que si no ejercitamos nuestra mente todo lo aprendido simplemente no dará fruto todo lo aprendido.

Práctica 6: Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.

¿Qué información puedes deducir de la operación con letras?

C es igual a 1 porque forma parte de una columna adicional.

O y R deben ser dos números que sumados tengan un número igual: 0 y 5, 1 y 6, 2 y 7, 3 y 8, 4 y 9.

F es un número par porque es el resultado de la suma de dos valores iguales en la primera columna.

Plantea la tabla que te ayuda a identificar el o los conjuntos de letras que satisfacen la operación:

A 6 7 8F 4 6 8C 1R 5F 4 6 8O 2 3 4

Verifica el resultado:

Práctica 7: Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea la correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.


B es 9 y no 0, de lo contrario D+B=D, por lo tanto a A+A lleva 1 de la suma B+B.

P es impar porque lleva 1 de la fila anterior y A debe ser menor a cuatro para no sumar otro digito, ni llegar a 9.

C debe estar entre 7 y 8 para llevar 1 a la siguiente fila.


A 1 2 3B 9C 7 8D 0T 1 2P 5 7 9


Práctica 8: Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.


B es 9 y no 0, de lo contrario D+B=D, por lo tanto a A+A lleva 1 de la suma B+B.

La suma de A+C es mayor a 9 para que 1+9+9=19.

P es impar porque lleva 1 y A debe ser menor a cuatro para no sumar otro digito, ni llegar a 9.

C Debe ser 6 o mayor para sumar 1 a la siguiente suma

T Debe estar entre 0, 1 y 2.


A 1 2 3B 9C 6 7 8D 3 4 5 6T 0 1 2P 3 5 7


Práctica 9:Se tienen 3 sombreros rojos y dos blancos. Tres personas A, B, C utilizan 3 de los sombreros; los dos sombreros restantes se guardan. A y B quedan con sombreros de colores diferentes. Las personas A, B y C no saben cuál es el color de sus respectivos sombreros pero cada uno puede ver el sombrero de los otros dos. Se le pregunto a la persona A: ¿Ud. Sabe el color de su sombrero? Y la persona respondió: “No lo sé “. Se le hizo la misma pregunta a la persona B y también contesto: “yo tampoco lo sé “finalmente se le hizo la misma pregunta a C. La persona C, que escucho las respuestas de A y B, contesto con seguridad: “Si, el color de mi sombrero es XXXX”. ¿Cuál es el color del sombrero de C? ¿Cómo hizo C para saberlo?

¿Qué datos te da el enunciado del problema?

Se tienen 3 sombreros rojos y dos blancos, dos sombreros de los que no especifica el color se guardan.

Tres personas A, B, C utilizan 3 de los sombreros.

A y B quedan con sombreros de colores diferentes.

Las personas A, B y C no saben cuál es el color de sus respectivos sombreros pero cada uno puede ver el sombrero de los otros dos.

¿Cuáles son todas las posibles maneras de colocar sombreros en A, B, C?

1. A-Rojo, B-Rojo, C-Rojo2. A-Rojo, B-Rojo, C-Blanco3. A-Rojo, B-Blanco, C-Rojo4. A-Blanco, B-Rojo, C-Rojo5. A-Blanco, B-Blanco, C-Rojo6. A-Rojo, B-Blanco, C-Blanco7. A-Blanco, B-Rojo, C-Blanco

¿Qué posibilidad descartas cuando A contesta que no sabe el color de su sombrero?

Que B y C tengan los dos sombreros blancos, o tienen Blanco-Rojo o Rojo-Rojo.

¿Qué conclusiones descartas cuando B dice que no sabe el color de su sombrero?

Se descarta que estén los dos sombreros Blancos, porque de lo contrario A o B, los hubieran visto al mirar a las otras personas, y como saben que solo hay dos hubieran adivinado su color, por lo tanto C debe tener sombrero de color rojo.

¿Qué características tienen las alternativas que quedan después que A y B contestan la pregunta?

1. A-Rojo, B-Blanco, C-Rojo2. A-Blanco, B-Rojo, C-Rojo

Práctica 10:Se necesita colocar los dígitos del 1 al 9, sin repetirse, uno en cada cuadrado de la figura que se presenta de manera que sumen 15, según se indica. ¿Cuál o cuáles números puedo poner en la celda celeste? Cuántas soluciones diferentes hay en este problema?

Datos:

Debemos hacer combinaciones de tres números del 1 al 9 que sumen 15, después de esto seleccionamos tres ternas que tengan un número en común el cual será ubicado en el casillero celeste, luego debemos buscar una terna adicional que tenga un número en común con una de las ternas seleccionadas y otro número con otra terna, teniendo en cuenta que no debe repetirse ningún numero en el grafico.

Posibles Ternas:

1, 5, 9

1, 6, 8

2, 4, 9

2, 5, 8

2, 6, 7

3, 4, 8

3, 5, 7

4, 5, 6

Práctica 11:Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de tal forma que cada lado sumen 20.

Datos:

Debemos hacer combinaciones de 4 números del 1 al 9cuya sumatoria se 20, luego seleccionamos dos ternas que tengan en común un número, y una tercera que tengan un numero en común con cada una de las anteriores, teniendo en cuenta que no debe repetirse ningún numero en el grafico.

Posibles Cuartetos:

1, 2, 8, 9

1, 3, 7, 9

1, 4, 6, 9

1, 4, 7, 8

2, 3, 7, 8

2, 3, 6, 9

2, 4, 6, 8

2, 5, 6, 7

3, 4, 5, 8

3, 6, 2, 9

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