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FÍSICA - Optica geométrica

Los problemas que se presentan a continuación corresponden al tema Lentes Delgadas.

Si tiene dudas puede presentarlas en el aula virtual, para contar con la ayuda de otros compa-ñeros y la orientación del tutor.

�) Una lente delgada biconvexa tiene por radios de sus caras R� = 40 cm y R2 = 20 cm, siendo su índice de refracción, con respecto al medio que la rodea, n = �,50. Halla las abscisas focales objeto e imagen.

2) En una lente delgada plano-convexa se ha medido el radio de la cara curva R = 30 cm y la abs-cisa focal objeto f = 42 cm estando colocada en aire. ¿Cuál es el índice de refracción, relativo al aire, de la sustancia que la forma?

3) Una lente biconvexa simétrica, con caras de 40 cm de radio, tiene índice de refracción, para las líneas “C” y “F” de Fraunhofer, nc = �,45 y nf = �,50. Calcula las respectivas abscisas focales.

4) Ante una lente delgada convergente, de f = 30 cm, se coloca un disco de 20 cm de radio con su centro sobre el eje principal y a 90 cm del centro óptico. Determina la posición y el tamaño de la imagen y el agrandamiento lateral.

5) Un alfiler, de 2 cm de altura, se coloca perpendicular al eje principal de una lente, con su punta sobre el mismo. Suponiendo que la lente es convergente y que tiene 35 cm de abscisa focal, halla las condiciones de la imagen a- con el alfiler a 20 cm b- con el alfiler a �20 cm

6) Se tiene un objeto virtual observado con una lente divergente de 24 cm de distancia focal. Dicho objeto está ubicado a 40 cm del centro óptico de la lente, siendo su altura de 9 cm. Determina la posición y el tamaño de la imagen.

7) Una lente convergente forma una imagen real de un objeto real. La distancia entre objeto e imagen es de �60 cm y la abscisa focal es de 20 cm. Determina las abscisas objeto e imagen.

8) Una lente divergente forma imagen real de un objeto virtual. La distancia entre objeto e imagen es de 60 cm y la abscisa focal de la lente es de -20 cm. Determina las abscisas del objeto y de la imagen.

9) Un objeto está a �40 cm de una pantalla. ¿Qué distancia focal debe tener una lente convergente para formar una imagen real en dicha pantalla con un agrandamiento lateral de -6?

�0) Una lente biconvexa de vidrio (n = �,5), cuyos radios de curvatura son de 50 cm, está sumer-gida en un líquido de índice n = 2,5. Determina si la lente es convergente o divergente, su abscisa focal y su poder de convergencia.

��) Una lente convergente (f = 20 cm) forma, sobre su foco, la imagen virtual de un objeto ubicado a �0 cm a la izquierda de su centro óptico. Imagina una segunda lente convergente, de abscisa

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focal �0 cm, situada a 20 cm a la derecha de la anterior. Determina la posición de la imagen final.

�2) Dos lentes convergentes de �0 cm de abscisa focal están separadas a 25 cm. A �4 cm de una de ellas se coloca un objeto real. Halla la posición de la imagen final producida por el sistema.

�3) Un sistema está formado por una lente divergente de 50 cm de abscisa focal y una convergente de 25 cm. Sus centros ópticos distan 60 cm. Halla la posición de la imagen final de un objeto real ubicado a 30 cm de la lente divergente.

�4) Un ojo miope tiene una distancia mínima de visión de 8 cm. ¿Qué lentes deberá usar, admitien-do que en el ojo normal esta distancia es de �5 cm?

�5) Un présbita ve con claridad objetos situados a 30 cm usando lentes de f = 62 cm. ¿Cuánto vale su distancia mínima de visión distinta?

�6) Con dos lentes delgadas adosadas se construye una lupa. Siendo f� = 4 cm y f2 = 8 cm las distancias focales de las lentes, halla el poder de convergencia de la lupa y el aumento eficaz que puede obtener un observador cuya distancia óptima de visión distinta es δ = 25 cm.

�7) Un anteojo astronómico tiene un objetivo de distancia focal f� = �80 cm y un ocular de f2 = 6 cm. Calcula el ángulo bajo el cual se ve la Luna. El diámetro aparente de la luna es de 32’.

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Respuestas:

�) f = 26,66... cm; f’ = -26,66...cm

2) n = �,7�

3) fc = 44,44...cm; ff = 40 cm

4) x’ = -45 cm ; y’ = -�0 cm ; A = -�/2

5) x’ = 46,66...cm; y’ = 4,66...cm; virtual, derecha y mayor. x’ = -49,4 cm; y’ = -0,82 cm; real, invertida y menor.

6) x’ = 60 cm; y’ = -�3,5 cm; virtual, invertida y mayor.

7) x = �36,57 cm; x’ = -23,43 cm x = 23,43 cm; x’ = -�36,57 cm

8) x = -�5,82 cm; x’ = -75,825 cm

9) f = �7,�4 cm

�0) f = -62,5 cm; P = -�,6 dioptrías

��) x’ = -�3.33...cm; imagen real

�2) x’ = -5 cm; real, a la derecha de la segunda lente.

�3) x’ = -36,63 cm; imagen real

�4) f = -�7,�4 cm; P = -5,83 dioptrías

�5) x =58,�25 cm

�6) P = 37,5 dioptrías; E = 9,4

�7) α = �5,6°