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7/21/2019 PROGRAMA_METOD-NEWMARK_ESPEC_RESP.pdf

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INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

SECCIN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIN (ZACATENCO)

ASIGNATURA: DINMICA ESTRUCTURAL

1ALBERTO ELIZEL MENDEZ PEREZ

Juan de Dios Btiz s/n, U. Prof. Adolfo Lpez Mateos, Gustavo A. Madero, 07738 Ciudad deMxico, D.F., e-mail: [email protected]

PROGRAMA

MTODO DE NEWMARK

Mtodo de Aceleracin Constante

ESPECTRO DE RESPUESTA

ESPECIALIDAD EN ESTRUCTURAS

Alumno:Alberto Elizel Mndez Prez

Asignatura:Dinmica Estructural

Profesor:Dr. Jorge Alamilla

Febrero 2015


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NDICE

1. INTRODUCCIN 3

2. OBJETIVO 3

3. SEUDOCDIGO DE PROGRAMA 4

4. EJEMPLO DE APLICACIN 6

5. CONCLUSIONES 12


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1. INTRODUCCIN

Como parte del curso Dinmica Estructural,que se imparte en la Maestra de Ingeniera

Civil, en la Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectura, Unidad Zacatenco, se pretende

realizar un programa que realice el espectro de respuesta, de un sistema de un grado de

libertad, sometido a una aceleracin en la base.

2. OBJETIVO

Elaborar un programa de cmputo, que tenga la capacidad de generar el espectro de

respuesta, de un sistema de un grado de libertad, a partir de un acelerograma, considerando

las propiedades intrnsecas de la estructura, para el clculo de desplazamientos mximos se

aplicar el Mtodo de Newmark de Aceleracin Constante. Es importante mencionar que,

dicho programa tendr la capacidad de leer los datos del acelerograma, de un archivo conextensin *.txt.


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3. SEUDOCDIGO DEPROGRAMA

A continuacin se presenta el pseudocdigo del programa elaborado.

%% ESPECTRO DE RESPUESTA METODO DE NEWMARK %%%% METODO DE ACELERACION CONSTANTE %%%% ALBERTO ELIZEL MENDEZ PEREZ %%clc, clear%%%%%% INSERTAR VALORES %%%%%%%%%%%%%K=10; E=.05;yo=0; Vo=0;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Nombrearc = input('INSERTE NOMBRE DE ARCHIVO (UNION.txt): ', 's');Pt = load(Nombrearc);T = load('PERIODOS.txt');n1=length(T);

w=zeros(n1,1);m=zeros(n1,1);C=zeros(n1,1);maxdesp=zeros(n1,1);Sa=zeros(n1,1);forj=1:n1w(j,1)=(2*pi())/T(j,1);m(j,1)=K/(w(j,1))^2;C(j,1)=2*E*m(j,1)*w(j,1);t=Pt(:,1);P=Pt(:,2)*-m(j,1);h=Pt(2,1);n=length(P);Despl=zeros(n,1);Despl(1,1)=yo;Vel=zeros(n,1);Vel(1,1)=Vo;Acel= zeros(n,1);fori=1:n-1

yacel=1/m(j,1)*(P(i,1)-C(j,1)*Vel(i,1)-K*Despl(i,1));Acel(i,1)=yacel;Pc=P(i+1,1)+((4*m(j,1)/h^2)+(2*C(j,1)/h))*Despl(i,1)+(4*m(j,1)/h+

+C(j,1))*Vel(i,1)+m(j,1)*Acel(i,1);K1=(4*m(j,1)/h^2)+(2*C(j,1)/(h))+K;y1=Pc/K1;Despl(i+1,1)=y1;V1=2/h*(Despl(i+1,1)-Despl(i,1))-1*Vel(i,1);

Vel(i+1,1)=V1;endyacel=1/m(j,1)*(P(n,1)-C(j,1)*Vel(n,1)-K*Despl(n,1));Acel(n,1)=yacel;maxdesp(j,1)=max(abs(Despl));Sa(j,1)=maxdesp(j,1)*w(j,1)^2;endsubplot(2,1,1)plot(T,maxdesp);


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title('DESPLAZAMIENTOS')xlabel('T (seg.)')ylabel('DESP. MAXIMO')subplot(2,1,2)plot(T,Sa);title('ESPECTRO DE RESPUESTA')xlabel('T (seg.)')ylabel('Sa (SEUDOAC.)')grid on;


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4. EJEMPLO DE APLICACIN

4.1.Calcular el espectro de respuesta, para un sistema de un grado de libertad, sometido a una aceleracin en la

base, considerando el archivo del acelerograma (C19SE85.txt), con el programa elaborado, graficar

desplazamientos mximos y espectro de respuesta.

Datos

t=0.03 segP(t) = -mx 0


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1.-Grfica de desplazamiento mximo y espectro de respuesta para la seal C19SE85


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base, considerando el archivo del acelerograma (S19SE85.txt), con el programa elaborado, graficar


Datos

t=0.02 segP(t) = -mx 0


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2.- Grfica de desplazamiento mximo y espectro de respuesta para la seal S19SE85


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base, considerando el archivo del acelerograma (U19SE85.txt), con el programa elaborado, graficar


Datos

t=0.01 segP(t) = -mx 0


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3.- Grfica de desplazamiento mximo y espectro de respuesta para la seal U19SE85


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5. CONCLUSIONES

Se elabor un programa de cmputo, que tiene la capacidad de generar el espectro de

respuesta, de un sistema de un grado de libertad, a partir de un acelerograma (sismo), parael clculo de desplazamientos mximos se aplic el Mtodo de Newmark de Aceleracin

Constante. El programa se realiz en el software MATLAB2014b.

Para la realizacin del programa, se requiri de un ciclo anidado (un ciclo dentro de otro),

formado por dos ciclos. El nmero de ciclos externos depende del nmero de periodos y el

ciclo interno depende del nmero de datos del acelerograma. Se consideraron periodos

naturales de vibracin, en un rango comprendido entre 0.001 a 7 seg, en incrementos de

0.20 seg. Por lo que se hicieron variar los siguientes valores: frecuencia, masa y coeficiente

de amortiguamiento, ya que dependen del perodo fundamental. Asimismo, en cada ciclo

externo vara P(t) al multiplicar la aceleracin de cada tiempo del acelerograma por la masa

calculada en cada ciclo externo.

Una vez concluido el programa, procedi a realizar un ejemplo de aplicacin en el captulo

4, en el que se considera un sistema con las siguientes propiedades k=10 y = 5%, sometido

a tres cargas arbitrarias derivas de diferentes acelerogramas, correspondientes a la

estaciones Central, Secretaria Comunicaciones y Transportes y CU, con una duracin de

4.99 min, 3.00 min y 2.97 min, respectivamente.

Del prrafo anterior se puede comentar lo siguiente:

En el espectro de respuesta del acelerograma de la estacin Central (ver figura 1), se

observa que la aceleracin del suelo es de 77.2, correspondiente a un rigidez muy alta del

sistema, y el perodo dominante del suelo es de Ts=3.9 seg, que se presenta cuando el

perodo fundamental del sistema, est en fase con el periodo del suelo.

En el espectro de respuesta del acelerograma de la estacin Secretaria de Comunicaciones y

Transporte (ver figura 2), se observa que la aceleracin del suelo es de 167.8,

correspondiente a un rigidez muy alta del sistema, y el perodo dominante del suelo es de

Ts=2 seg, que se presenta cuando el perodo fundamental del sistema, est en fase con el

periodo del suelo.

En el espectro de respuesta del acelerograma de la estacin CU (ver figura 3), se observaque la aceleracin del suelo es de 33.11, correspondiente a un rigidez muy alta del sistema,

y el perodo dominante del suelo es de Ts=0.9 seg, que se presenta cuando el perodo

fundamental del sistema est en fase con el periodo del suelo.

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