Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos
description
Transcript of Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos
![Page 1: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/1.jpg)
Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos
Dr. René MeziatUniversidad de los Andes
![Page 2: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/3.jpg)
Tendencias en FuncionesTendencia lineal: dos parámetrosTendencia cuadrática: tres parámetrosTendencia cúbica: cuatro parámetrosFunciones Polinomiales en General
012
23
3
012
2
01
axaxaxa
axaxa
axa
![Page 4: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/4.jpg)
Síntesis de FuncionesLos parámetros determinan la función:
012
23
30123 ,,, axaxaxaaaaa
1
1,1,1,123
0123
xxx
aaaa
![Page 5: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/5.jpg)
Análisis de FuncionesDado el tipo de función, podemos determinar
sus parámetros:
6
)0('''2
)0(''
)0('
)0(
)(
)(
3
2
1
0
012
23
3
fa
fa
fa
fa
axaxaxaxf
gradotercerdepolinomioxf
![Page 6: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/6.jpg)
Paradigma del Análisis de Señales
Análisis de la Función: descomposición en sus componentes
Síntesis de la Función:construcción a partir de sus componentes
síntesisanálisis
![Page 7: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/7.jpg)
Elementos aleatorios en la señalUna señal pura puede tener perturbaciones
debidas a elementos aleatorios:
tendencialaesf
onperturbacif
![Page 8: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/8.jpg)
Tareas del análisis de señales /series temporales1. Descubrir la tendencia2. Eliminar la tendencia3. Tipos de tendencia:
1. Polinomial: potencias enteras2. Trigonométrica: senos, cosenos
4. Descubrir el comportamiento aleatorio5. Representar el comportamiento aleatorio
![Page 9: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/9.jpg)
Eliminación de la tendencia
onperturbaci
onperturbacif
![Page 10: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/10.jpg)
Tendencias en FuncionesSuperposición de Armónicos – Oscilaciones
Puras
Frecuencias Puras:
Combinadas en proporciones: Parámetros de análisis y síntesis: Análisis de
Fourier
)2cos()2()cos()( 020201010 tbtsenatbtsenaa
,3,2,,0 000
21210 ,,,, bbaaa
![Page 11: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/11.jpg)
Señales puras:
AmplitudFrecuenciaFase
Polinomios trigonométricos
tbtsenatA cos)()cos(
)2cos()2()cos()( 020201010 tbtsenatbtsenaa
![Page 12: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/12.jpg)
Análisis de FourierPolinomio trigonométrico:
)2cos()2()cos()()( 020201010 tbtsenatbtsenaatf
0
2/
2/
0
2
)(1
T
dssfT
aT
T
2/
2/
01
2/
2/
01
)cos()(2
)()(2
T
T
T
T
dsssfT
b
dsssensfT
a
2/
2/
02
2/
2/
02
)2cos()(2
)2()(2
T
T
T
T
dsssfT
b
dsssensfT
a
![Page 13: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/13.jpg)
Oscilaciones puras
)6.02(
)cos(
tsen
t
![Page 14: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/14.jpg)
Superposición de oscilaciones)6cos(1.0)2(3.0)cos( ttsent
![Page 15: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/15.jpg)
Descomposición en oscilaciones puras:análisis de la señal
)6cos(1.0)2(3.0)cos( ttsent
![Page 16: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/16.jpg)
Oscilaciones y perturbación
tendencialaesf
onperturbacif
![Page 17: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/17.jpg)
Separación de la tendencia y la perturbación
onperturbaci
onperturbacif
![Page 18: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/19.jpg)
Picos en los preciosLos precios spot de mercados eléctricos suelen
exhibir alzas con bajadas consecutivas, denominados picos.
Ellos ocurren debido a las particularidades de la formación del precio spot en diferentes mecanismos de subastas.
Las subidas típicamente son temporales y se deben a excesos de demanda o escases en la producción, generalmente inesperadas.
Los mercados de energía eléctrica son los más volatiles con un 50% de volatilidad en algunos casos.
![Page 20: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/20.jpg)
Causas típicas de la aparición de picosFluctuaciones en la carga de la redCambios climáticos repentinosFallas en la red de trasmisiónEscases o cortes en la generaciónNo necesariamente aparecen picos en los
mercados: Polonia y Colombia
![Page 21: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/21.jpg)
Ejemplo de serie de precios promedio diarios
![Page 22: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/22.jpg)
Medida de retorno logarítmicaretorno continuo compuesto
)ln()ln(ln 11
ttt
t PPP
P
![Page 23: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/23.jpg)
Observación típica de retornos
![Page 24: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/24.jpg)
Comentarios:Claramente debemos abandonar los modelos
clásicos de procesos estocásticos:Movimiento BrownianoProcesos de Wiener (per se)
Observamos Reversión a la MediaNo se observan picos extremos pero si altas
volatilidadesEsto se debe a las particularidades climáticas
y a la proporción de la producción que se negocia en bolsa.
![Page 25: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/25.jpg)
Ejemplo de volatilidades por horas en el precio spot
![Page 26: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/26.jpg)
Factor precio hora/promedio diario
![Page 27: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/27.jpg)
ComentariosPCA quebró por U$236’ en obligaciones en
1998Mercados de electricidad son regionales no
hay globalización en ellos. La presencia de picos se define a través de
un precio umbral.
![Page 28: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/28.jpg)
Elementos de la formación del precio spot que inciden en la aparición de picos.El precio surge en la intersección de la oferta y
demanda en el mecanismo de bolsa correspondiente.
La “pila de oferta” es la enumeración de todas las unidades de generación en una región dada, ordenadas de acuerdo a su costo marginal y su tiempo de respuesta.
La demanda suele mostrar un comportamiento estacional.
La demanda no es uniforme en la semana, cambia en días hábiles a festivos y sábados.
![Page 29: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/29.jpg)
Cambios repentinos en las condiciones climáticas suelen alterar la demanda y elevarla a niveles inesperados.
Luego y relativamente rápido la demanda cae a su nivel habitual cuando la novedad climatológica haya pasado.
Razones externas como precios de combustibles, mantenimientos, fallas, etc. pueden afectar la formación del precio y producir picos.
Especulación en el mecanismo de subastas suele ocasionar picos en el precio spot.
Elementos de la formación del precio spot que inciden en la aparición de picos.
![Page 30: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/30.jpg)
EstacionalidadVía Análisis de Componentes Principales
evidencia cerca al 90% en la mayoría de los casos.
Periodicidades anuales, mensuales, semanales y diarias para precios horarios.
Modelamos la estacionalidad anual, mensual, semanal o diaria, tomando las sinusoides correspondientes al periodo de interés.
enteroT
kAx ok
0
2
)cos(
![Page 31: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/31.jpg)
PeriodicidadesSemanal T=7Mensual T=30
![Page 32: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/32.jpg)
Superposición de estacionalidades
30/2
7/2
)cos(4.0)6/(8.0
1
0
10
kksen
![Page 33: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/33.jpg)
Caso General
)cos()()cos()(
)cos()cos(
22221111
2211
kbksenakbksenax
kBkAx
k
k
4 parámetros para síntesis y análisis
2121 ,,, bbaa
![Page 34: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/34.jpg)
Forma polar de las oscilaciones puras: cambio de representación
)cos(
)(
)/arctan(
)cos()()cos(
22
000
Ab
Asena
ab
baA
kbksenakA
Cambio de polar a cartesiana y cartesiana a polar
![Page 35: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/35.jpg)
Interpolación sobre los datos para encontrar los parámetros Método de Mínimos Cuadrados
ntesindependiebasefuncionesff
ccescoeficientlosdecálculo
xfcxfcxF
linealForma
KktodoparaerrorxFyModelo
DatosKky
N
N
NN
kk
k
,,
,,:
)()()(
,,1)(:
,,1:
1
1
11
![Page 36: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/36.jpg)
Interpolación Lineal
N
kkNNkkcc xfcxfcycI
N1
2
11,..., )()()(min1
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN CUADRÁTICA CONVEXA
Njcadapara
xfxfcxfcyc
I N
kkjkNNkk
j
,,1
0)()()(21
11
![Page 37: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/37.jpg)
Interpolación sobre los datos para encontrar los parámetros Series de Fourier
basicoperiodoTT
j
kbksenaax
j
M
jjjjjk
:
2
)cos()(
0
0
10
![Page 38: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/38.jpg)
Interpolación sobre los datos para encontrar los parámetros Modelos Polinomiales
cuadraticoM
linealM
aaaescoeficient
xaxFx
M
M
j
jkjkk
,2
,1
,,,: 10
0
![Page 39: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/39.jpg)
Ejemplos:
![Page 40: Proyección de Precios de Bolsa en Mercados Eléctricos](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022070404/56813bf6550346895da5430e/html5/thumbnails/40.jpg)
Ejemplo: precios spot de energía