Proyecto 2 Algebra
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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
PUEBLA
PREPARATORIA ENRIQUE CABRERA BARROSO
(EXT. TEZIUTLAN)
EQUIPO #6 DE MATEMÁTICAS
Andrea Martínez
Dulce Escolin Méndez
Yanely Reyes
Sergio miguel Vázquez
Marycarmen Murrieta
Dania Guadalupe Ramírez
Luis Miguel Martínez
1° “BM”
MATEMÁTICAS
PROFESOR: GUILLERMO ALVAREZ VAZQUEZ
17 DE NOVIEMBRE DEL 2012
Libro algebra intermedia
43. (𝑣3 − 8𝑣 − 3) ÷ (𝑣 − 3)=
V³-8V-3 V-3
-V³+3V² -8V -3 V²-3V+1
0 -3V²-8V-3
0+9V-3RESULTADO
0+ V -3
-V+3 () ÷ V= ()* V = ()
0 se le cambia de signo según
Corresponda
44. (𝑦3 − 4𝑦 − 25) ÷ (𝑦 − 5)=
y³ -4y-25y-5
-y³+5y² -4y-25 y²+5y+21+90/y-5
0 +5y²-4y-25
0+25y-25RESULTADO
0+ 21y-25
-21y+105 () ÷ y= ()* y = ()
90 se le cambia de signo según
residuo Corresponda
45. (𝑥3 + 4𝑥² − 7𝑥 + 5) ÷ (𝑥 − 2)=
x³+4x²-7x+5x-2
-x³+2x² -7x+5 x²+6x+5+5/x-2
0 +6x²-7x+5
0+12x-5RESULTADO
0+ 5x+5
-5x+10 () ÷ x= ()* x = ()
+5 se le cambia de signo según
Residuo Corresponda
46. (4𝑤3 − 𝑤2 + 92)÷(𝑤 + 3)
4w³ -w² +92w+3
-4w³+12w² +92 w²+11w-33+191/w+3
0 +11w²+92
0-11w²-33w-92RESULTADO
0-33w-92
+33w+99 () ÷ w= ()* w = ()
191 se le cambia de signo según
residuo Corresponda
47. (𝑧3 − 32𝑧 + 24) ÷ (𝑧 + 6)=
z³ -32z +24 z+6
-z³+6z² -32z+24 z²+6z+4
0 -6z²+36z+24
0+4z+24RESULTADO
-4z-24 () ÷ z= ()* z = ()
0 se le cambia de signo según
Corresponda
48. (2𝑦4 − 3𝑦3 + 𝑦² − 3𝑦) ÷ (𝑦 − 2)
2𝑦4 − 3𝑦3 + 𝑦² − 3𝑦y-2
−2𝑦4+4y³+y² -3y 2y³+y²+3y-3
0 +y³+y²+3y
0-y³+2y²-3yRESULTADO
0+3y²-3y
-3y²-6y () ÷ y= ()* y = ()
0-3y se le cambia de signo según
+3yCorresponda
0
49. (3𝑦4 − 41𝑦2 − 13𝑦 − 8) ÷ (𝑦 − 4)
3𝑦4 − 41𝑦2 − 13𝑦 − 8y-4
−3𝑦4+12y³-41y²-13y-8 3y³+2y²+7y+15
0 +12y³-41y²-13y-8
-12y³-48y²-13y-8
0-7y²+28y-8RESULTADO
+7y²+28y-8
+15y-8 () ÷ y= ()* y = ()
-15y+8se le cambia de signo según
0 Corresponda
50. (𝑣5 − 4𝑣3 + 5𝑣² − 5) ÷ (𝑣 + 1)
𝑣5 − 4𝑣3 + 5𝑣² − 5v+1
−𝑣5+12v³-4v²-13v-8 v4-v³-3v²+8v-8-3/v+1
0 -4v³+5v²-5
v³+5v²-5
3v³+5v²-5RESULTADO
-3v³+3v²-5
+8v²-5 () ÷ V= ()* V = ()
-8v²+8se le cambia de signo según
-3 Corresponda
residuo
51. (2𝑦4 − 13𝑦3 + 6𝑦2 + 5𝑦 − 30) ÷ (𝑦 − 6)
2𝑦4 − 13𝑦3 + 6𝑦2 + 5𝑦 − 30y-6
−2𝑦4+12y³+6y²+5y-30 2y³-y²+5
0 -y³+6y²+5y-30
-6y²+5y-30
+5y-30RESULTADO
-5y+30
0 () ÷ V= ()* V = ()
se le cambia de signo según
Corresponda
52. (4𝑤4 + 20𝑤3 −𝑤2 − 2𝑤 + 15) ÷ (𝑤 + 5)
4𝑤4 + 20𝑤3 −𝑤2 − 2𝑤 + 15w+5
−4𝑤4-20w³-w²-2w+15 4w³-w+3
0 -0-w²-2w+15
+w²+5w-15
+3w+15RESULTADO
-3w-15
0- 0 () ÷ w= ()* w = ()
se le cambia de signo según
Corresponda
Libro de Baldor
1. 𝑎4 − 𝑎2 − 2𝑎 − 1 ÷ 𝑎3 + 𝑎 + 1
. 𝑎4 − 𝑎2 − 2𝑎 − 1𝑎3 + 𝑎 + 1
−𝑎4 − 𝑎3 − 𝑎² − 2𝑎 − 1a²-a+a⁻¹ -2/a³+a+1
0 -a³-2a² -2a -1
+a³ +a²+2a -1 resultado
0 +a -1
-a-1
-2
() ÷ a³= ()* a³ = ()
se le cambia de signo según
Corresponda
2. 𝑥4 + 12x² + 5x ÷ x³ − 2x + 5
. 𝑥4 + 12𝑥2 + 5𝑥 𝑥3 − 2x + 5
−𝑥4 + 2𝑥² − 5𝑥x+10x⁻¹+28-70x⁻¹/x³-2x+5
0 +14x² 0
-14x²resultado
0 +28-70x⁻¹
() ÷ x³= ()* x³ = ()
se le cambia de signo según
Corresponda
3. (𝑥5 − 4𝑥3 + 5𝑥² − 5) ÷ (𝑥 + 1)
𝑥5 − 4𝑥3 + 5𝑥² − 5x+1
−𝑥5+12x³-4x²-13x-8x4-x³-3x²+8x-8-3/x+1
0 -4x³+5x²-5
x³+5x²-5
3x³+5x²-5RESULTADO
-3x³+3x²-5
+8x²-5 () ÷ x= ()* x = ()
-8x²+8se le cambia de signo según
-3 Corresponda
residuo
4. (2𝑚𝑛4 − 13𝑛3 + 6𝑚2 + 5𝑚 − 30) ÷ (𝑚− 6)
2𝑚𝑛4 − 13𝑛3 + 6𝑚2 + 5𝑚 − 30m-6
−2𝑚𝑛4+12n³+6m²+5m-30 2mn³-n²+5n
0 -n³+6m²+5m-30
-6m²+5m-30
+5m-30RESULTADO
-5m+30
0 () ÷ V= ()* V = ()
se le cambia de signo según
Corresponda
5. (4𝑥4 + 20𝑥3 − 𝑥2 − 2𝑥 + 15) ÷ (𝑥 + 5)
4𝑥4 + 20𝑥3 − 𝑥2 − 2𝑥 + 15 x+5
−4𝑥4-20x³-x²-2x+15 4x³-x+3
0 -0-x²-2x+15
+x²+5x-15
+3x+15RESULTADO
-3x-15
0- 0 () ÷ x= ()* x = ()
se le cambia de signo según
Corresponda
6.-
m6+m5-4m4-4m+m2-1 entre m3+m2-4m-1
m6+m5-4m4 _____ +m2-4m-1 m3+m2-4m-1
-m6-m5+4m4+m3 m3+1
+m3 +m2-4m-1
-m3 -m2+4m+1
0
7.-
a5-a4+10-27a+7a2 entre a2+5-a
a5-a4 _____ +7a2-27a+10 a2-a+5
-a5+a4 -5a3 a3-5a+2
-5a3 +7a2-27a+10
+5a3 -5a2-25a
2a2-2a+10
-2a2+2a-10
0
8.-
3x3y-5xy3+3y4-x4 entre x2-2xy+y2
-x4+3x3y____-5xy3+3y4 x2-2xy+y2
+x4-2x3y+x2y2 -x2+xy+3y2
+X3y+x2y2-5xy3
-x3y+2x2y2-xy3
+3x2y2-6xy3+3y4
-3x2y2+6xy3-3y4
0
9.-
2n-2n3+n4-1 entre n2-2n+1
n4-2n3____+2n-1 n2-2n+1
-n4+2n3-n2 n2-1
-n2+2n-1
+n2-2n+1
0
10.-
22a2b4-5a4b2+a5b-40ab5 entre a2b-2ab2-10b3
a5b-5a4b2______+22a2b4-40ab5 a2b-2ab2-10b3
-a5b+2a4b2+10a3b3 a3-3a2b+4ab2
-3a4b2+10a3b3+22a2b4
+3a4b2- 6a3b3-30a2b4
4a3b3-8a2b4-40ab5
-4a3b3+8a2b4+40ab5
0
11.-
16x4-27y4-24x2y2 entre 8x3-9y3+6xy2-12x2y
16x4_____-24x2y2_____-27y4 8x3-12x2y+6xy2-9y3
-16x4+24x3-12x2y2+18xy3 2x+3y
24x3-36x2y2+18xy3-27y4
-24x3+36x2y2-18xy3+27y4
0
3
12.-
4y4-13y2+4y3-3y-20 entre 2y+5
13.-
5a3x2-3x5-11ax4+3a4x-2a5 entre 3x2-a5+2ax2
2y3-3y2+y-4
2a2-3ax-x2
14.-
2x5y-x6-3x2y4-xy5 entre x4-3x3y+2x2y2+xy3
15.-
a6-5a5+31a2-8a+21 entre a3-2a-7
a3-5a2+2a-3
-x2-xy-y2
16.-
m6-m5+5m3-6m+9 entre m4+3-m2+m3
17.-
a6+b6-a5b-4a4b2+6a3b3-3ab5 entre a2-2ab+b2
m2-2m+3
a4+a3b-3a2b2-ab3+b4
18.-
19.-
x4-x3y+x2y2-xy3+y4
y2-2y+1
20.-
21.-
3m3-2m+1
a3+a2-2a-1
22.-
23.-
3x2-2xy+4y2
5a4-4a3+2a2-3a
24.-
25.-
x4-x3+x2-x+1
a3+a2-2a+1
26.-
27.-
y4-3y2-1
m4-2m3n+3m2n2-4n2
28:
X11-5x9y2+8x7y4-6x5y6-5x3y8+3xy10 x5-2x3y2+3x4
-x11+2x9y2-3x7y4 x6-3x4y2-x2y4+y6
-3x9y2+5x7y4-6x5y6
+3x9y2-6x7y4+9x5y6
-x7y4+3x5y6-5x3y8
+x7y4-2x5y6+3x3y8
+x5y6-2x3y8+3xy10
-x5y6+2x3y8-3xy10
Ejercicio:
29:
3ª9-15ª7++14ª6 -28ª4+47ª3-28ª2+23ª-10 3ª5-6ª3+2ª2-3ª+2
-3ª9+6ª7+2ª6+3ª5-2ª4 a4-3a2+4a-5
-9ª7+12ª6+3ª5-30ª4+47ª3-28ª2
+9ª7 -18ª5+6ª4 - 9ª3 + 6ª2
+12ª6-15ª5-24ª4+38ª3-22ª2+23ª
-12ª6 +24ª4-8ª3 +12ª2-8ª
- 15ª5 +30ª3-10ª2+15ª-10
+15ª5 -30ª3-10ª2+15ª+10
30:
A2 -b2 +2bc-c2a+b+c
-a2-ab +ac a-b+c
+ab+b2 +ac -bc
-ab –b2 -bc
Ac+bc-c2
-ac-bc+c2
31:
-2x2+5xy-xz-3y2-yz+10z2 2x-3y+5z
+2x2-3xy+5xz -x+y+2z
2xy+4xz-3y2 - yz
-2xy +3y2+5yz
4xz -6yz+10z2
-4xz +6yz-10z2
32:
X3 +y3 -3xyz+z3 x2-xy+y2-yz+z
-x3+x2+x2z -xy2+xyz xz2 x+y+z
X2y+x2z +y3 -xy2-2xyz+z3-x2
-x2y -y3+xy2+xyz +y2z-yz2
X2z -xyz+z3-xz2+y2z+yz2
-x2z +xyz-z3+xz2-y2z+yz2
33:
A5 +b5 a+b
-a5-a4b a4-a3b+a2b2-ab3+b4
-a4b
+a4b+a3b2
A3b2
-a3b2-a2b3
-a3b3
+a2b3-ab4
Ab4+b5
+ab4-b5
34:
21x5 -21y5 3x-3y
-21x5+21x4y 7x4+7x3y+7x2y3+7xy3+7y4
21x4y
-21x4y+21x3y2
21x3y2
-21x3y2+21x2y3
21x2y3
-21x2y3+21xy4
21xy4-21y5
-21xy4+21y5
35:
16x8 -16y8 2x2+2y2
-16x8-16x6y2 8x6-8x4y2+8x2y4-8y6
-16x6y2
+16x6y2+16x4y4
16x4y4
-16x4y4-16x2y6
-16x2y6-16y8
+16x2y6+16y8
36:
X5 +y5x4-x3y+x2y2-xy3+y4
-x5+x4y-x3y2+x2y3-xy4 x+y
-x5+x4y-x3y2+x2y3-xy4+y5
X4y-x3y2+x2y3-xy4-y5
EJERCICIO 56
2.-
𝒙𝒏+𝟐+𝟑𝒙𝒏+𝟑+𝒙𝒏+𝟒−𝒙𝒏+𝟓 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒙𝟐 + 𝒙
−𝑥𝑛+5+𝑥𝑛+4+3𝑥𝑛+3+𝑥𝑛+2 𝑥2 + 𝑥
−𝑥𝑛+3+2𝑥𝑛+2+ 𝑥𝑛+1
+𝑥𝑛+5+𝑥𝑛+4
+2𝑥𝑛+4
-2𝑥𝑛+4-2𝑥𝑛+3
+ 𝑥𝑛+3
− 𝑥𝑛+3−𝑥𝑛+2
3.-
𝒎𝒂+𝟒 −𝒎𝒂+𝟑+𝟔𝒎𝒂+𝟏 − 𝟓𝒎𝒂+𝟏−𝟓𝒎𝒂+𝟑𝒎𝒂−𝟏𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒎𝟐 − 𝟐𝒎 + 𝟑
𝑚𝑎+4 −𝑚𝑎+3 +6𝑚𝑎+1+3𝑚𝑎−1 − 5𝑚𝑎+1−5𝑚𝑎 𝑚2 − 2𝑚 + 3
−𝑚𝑎+4+2𝑚𝑎+3 −3𝑚𝑎−1 𝑚𝑎+2-𝑚𝑎+1 +4𝑚𝑎
+𝑚𝑎+3
-𝑚𝑎+3 − 2𝑚𝑎+1 + 4𝑚𝑎+1
+4𝑚𝑎+1 -𝑚𝑎+1
−4𝑚𝑎+1 −5𝑚𝑎 -
4.-
𝒂𝟐𝒏 + 𝟒𝒂𝟐𝒏+𝟐 + 𝒂𝟐𝒏+𝟏 − 𝒂𝟐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒂𝒏 + 𝒂𝒏+𝟏
+𝑎2𝑛+1 + 4𝑎2𝑛+2+𝑎2𝑛 − 𝑎2𝑛 𝑎𝑛 + 𝑎𝑛+1
−𝑎2𝑛+1 − 2𝑎2𝑛+2 𝑎𝑛+1 + 𝑎𝑛+2
+2𝑎2𝑛+2
−2𝑎2𝑛+2 − 𝑎2𝑛
5.-
𝒙𝟐𝒂+𝟓 − 𝟑𝒙𝟐𝒂+𝟑 + 𝟐𝒙𝟐𝒂+𝟒 − 𝟒𝒙𝟐𝒂+𝟐 + 𝟐𝒙𝟐𝒂+𝟏 entre 𝒙𝒂+𝟑 − 𝟐𝒙𝒂+𝟏
𝑥2𝑎+5 + 2𝑥2𝑎+4 − 3𝑥2𝑎+3 − 4𝑥2𝑎+2 + 2𝑥2𝑎+1 𝑥𝑎+3 − 2𝑥𝑎+1
−2𝑥2𝑎+5 +3𝑥2𝑎+3 𝑥𝑎+2+2𝑥𝑎+2
+𝑥2𝑎+5
-𝑥2𝑎+5 +4𝑥2𝑎+2
6.-
𝒂𝒙+𝟐−𝟐𝒂𝒙 + 𝟖𝒂𝒙−𝟏−𝟑𝒂𝒙−𝟐 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝟑𝒂𝒙−𝟐 − 𝟐𝒂𝒙−𝟏+𝒂𝒙
𝑎𝑥+2−2𝑎𝑥 + 8𝑎𝑥−1−3𝑎𝑥−2 3𝑎𝑥−2 − 2𝑎𝑥−1
− 𝑎𝑥+2 + 4𝑎𝑥−1 −3𝑎𝑥−2 2𝑎𝑥+𝑎𝑥−1+2𝑎𝑥−1
+ 4𝑎𝑥−1
−3𝑎𝑥−1 +3𝑎𝑥−2
+𝑎𝑥−1
−𝑎𝑥−1
7.-
𝒂𝟐𝒙−𝟒𝒂𝟐𝒙−𝟐 + 𝟓𝒂𝟐𝒙−𝟑+𝟐𝒂𝟐𝒙−𝟏 −𝟐𝒂𝟐𝒙−𝟒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 𝒂𝒙 − 𝒂𝒙−𝟏+𝒂𝒙−𝟐
5𝑎2𝑥−3−2𝑎2𝑥−4 − 4𝑎2𝑥−2+2𝑎2𝑥−1𝑎2𝑥 𝑎𝑥−1+𝑎𝑥−2
−5𝑎2𝑥−3+3𝑎2𝑥−4 4𝑎2𝑥−2+ 𝑎𝑥
+ 𝑎2𝑥−4 −2𝑎2𝑥−1
8.-
am+x+ambx+axbm+bm+x entre a-b
am+x+ambx+axbm+bm+x a-b
9.-
ax-abn-1-ax-1b+bn entre a-b
-abx-1-ax-1b+ ax+bx a-b
+abx-1-ax-1b ax-1-b-1
-2ax-1b
+2ax-1b
10.-
3a5m-3-23a5m-2+5a5m-1+46a5m-30a5m+1 entre a3m-3+6a3m-1-8a3m-2
3a5m-3-23a5m-2+5a5m-1 -30a5m+1 +46a5m a3m-3+6a3m-1-8a3m-2
-3a5m-3+17a5m-2 +24 a5m+1 3𝑎2𝑚 +a2m+1 -5a2m+1
6a5m-2 -6a5m+1
+6a5m-2 +12a5m+1
-6a5m+1
+6a5m+1