Proyecto ntae elizander

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN

SEDE: TLALNEPANTLA

ASIGNATURA: NUEVAS TECNOLOGÍAS APLICADAS A LA EDUCACIÓN

ASESOR: Doctor Edgar Esteban Berriozábal Méndez

GPO: 202

PROYECTO

“ENSEÑANZA EN TELESECUNDARIA COMPLEMENTADA CON LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Y POR LA INTERNET,

UNA PROPUESTA PARA FORTALECER “LAS OPERACIONES CON NUMEROS FRACCIONARIOS”

PROFR. ELIZANDER DOMÍNGUEZ PEÑA

[email protected]

1

mailto:[email protected]

INDICE

INTRODUCCIÓN........................................................................................................................... 3

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.................................................................................................... 4

OBJETIVO....................................................................................................................................... 6

JUSTIFICACIÓN......................................................................................................................... 7

MARCO TEÓRICO......................................................................................................................... 9

MARCO REFERENCIAL............................................................................................................. 10

PROPUESTAS DE SOLUCIÓN.................................................................................................. 22

BIBLIOGRAFÍA........................................................................................................................... 29

ANEXOS........................................................................................................................................ 30

2

INTRODUCCIÓN

Las nuevas tecnologías de información y comunicación fortalecidas por el acceso a la Red Internet, ahora más que nunca, tienen el potencial de transformar la enseñanza y el aprendizaje de forma significativa (Bates, 2000, 1995; Palloff, 1999). La Internet nos provee recursos con los cuales podemos enriquecer la educación, convirtiendo el proceso en uno más dinámico, completo, interactivo y estimulante, tanto para profesores como para estudiantes

El docente hoy día, tiene que estar preparado para confrontar la tarea de diseñar y gestionar

ambientes de aprendizaje utilizando las NT así como el ciberespacio, más aún evaluar las

implicaciones de estas intervenciones para el proceso educativo (Cole, 2000; Schor Ko,

2000). Sin embargo, para poder tener éxito en esta tarea es necesario desarrollar

infraestructura y sistemas de apoyo que faciliten la adaptación tanto de docentes como de

alumnos a estas nuevas tecnologías.

La adaptación de los docentes al uso de la tecnología en su práctica educativa, no se

concreta en manejar una herramienta como la computadora, es un proceso en el que cada

docente debe estar sensibilizado para modificar y actualizar sus procedimientos didácticos,

el conocimiento sobre los contenidos que enseña y la información que difunde, de acuerdo

con la evolución que la tecnología va marcando.

Esta adopción o apropiación se concreta en tres elementos que fortalecerán la práctica

docente: apropiación de referentes teóricos, el desarrollo de procesos de comunicación

utilizando herramientas multimedia y la innovación de los procedimientos, metodologías y

modelos para promover los aprendizajes.

3

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

En nuestro contexto educativo actual, son pocos los alumnos de educación básica que

aprenden los saberes legitimados y muchos más los que quedan excluidos de éstos. En un acto

de reflexión de nuestra práctica docente, señalaríamos que esta es una de las formas con que

se prolonga la injusticia social y se condena prematuramente a muchos alumnos a entrar al

mundo de los excluidos y de la más brutal desigualdad.

Mientras el sistema educativo abre las puertas de la educación básica a todas y todos,

adentro de las escuelas se fortalece el fracaso escolar. Siendo pocos alumnos, en condiciones

preferenciales de infraestructura y tecnología, los que tengan acceso y monopolicen el saber,

entonces las diferencias culturales con que nuestros alumnos enfrentan la escolaridad se

transforman en abismos culturales. Aunado a las condiciones contextuales de los alumnos que

se forman en nuestras escuelas telesecundarias, alumnos entre 12 y 15 años, provenientes de

familias en su mayoría uniparentales, con ingresos económicos limitados.

Es pertinente señalar que la igualdad no se conquista desde el discurso inclusivo, sino

depende de prácticas reales dentro del aula de nuestras escuelas, donde se minimicen las

desigualdades y por ende la exclusión.

La pregunta que el docente de telesecundaria debería hacerse constantemente, sería cuánto

aprenden y qué aprenden en la escuela nuestros alumnos. Un elevado porcentaje de alumnos

que ingresa a nuestras escuelas telesecundarias, manifiestan lagunas de aprendizajes y

errores conceptuales severos sobre nociones de Primaria, lagunas y errores inducidos desde

una enseñanza irrelevante. Llamando lagunas de aprendizajes a los saberes que, figurando

en los Planes de Estudio, no han sido aprendidos por los alumnos, en síntesis, el no

aprendizaje de saberes básicos. En este caso en particular, los números fraccionarios.

4

Entonces en este nivel escolar nos encontramos con la situación en la que, el alumno de

secundaria no construyó la concepción más básica de fracción prevista para 4° grado de

primaria: relación parte-todo.

Lo opuesto a aprender no existe en nuestro vocabulario y nosotros le llamaremos el “no

aprendizaje”, por el fuerte impacto que produce en el fracaso del escolar. Existe la

posibilidad de que a veces no existan lagunas de aprendizaje sino errores conceptuales,

algunos de los cuales pueden derivarse de concepciones personales construidas fuera del

ámbito escolar.

Desde una enseñanza irrelevante. Se puede mencionar que la enseñanza es una práctica

social y humana que compromete moralmente al educador. Es decir, no es una práctica

irresponsable. Por eso se denomina enseñanza irrelevante aquélla que pierde de vista

principios básicos de la didáctica, especialmente aquel que señala que la enseñanza

custodia el aprendizaje a través de la evaluación: sólo evaluando, si se ha aprendido lo

enseñado, se pueden tomar decisiones de continuación, o reorientación del proceso, y en

este caso la enseñanza está incidiendo en el aprendizaje, como forma de garantizar el

derecho a aprender de nuestros estudiantes. Entonces hablaríamos de una enseñanza

moralmente comprometida con el aprendizaje.

En síntesis, se hace el señalamiento que un alto porcentaje los alumnos que ingresan a

primer grado de secundaria, presentan tanto lagunas de aprendizaje (lo que no se ha

aprendido) como de errores post instruccionales (errores inducidos desde la enseñanza)

que se suman a los errores fundados en concepciones personales (errores constructivos),

por lo que este proyecto propone una enseñanza complementada con las nuevas

tecnologías y por la internet, una propuesta para fortalecer “las operaciones con números

fraccionarios” en alumnos de ingreso a primer grado.

5

OBJETIVO

Este proyecto tiene como objetivo principal brindar una herramienta al docente de

telesecundaria de primer grado, utilizando las Nuevas Tecnologías, para que, en el desarrollo

de ambientes de aprendizaje novedosos, fortalezca a los alumnos en la resolución de

problemas que implican identificar a las fracciones como números que se representan y se

ubican en la recta; así mismo que con ellos se pueden realizar operaciones.

El presente proyecto al que he denominado:

“ENSEÑANZA COMPLEMENTADA CON LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Y POR LA INTERNET EN TELESECUNDARIA, UNA PROPUESTA PARA FORTALECER “LAS

OPERACIONES CON NUMEROS FRACCIONARIOS”

Lo propongo a partir de las dificultades de aprendizaje que tienen los alumnos que

ingresan a primer grado de secundaria, lo que se ha llegado a plantear como una

problemática generalizada. El presente proyecto lo centro en la construcción del concepto

de fracción, a través de:

Comparar los aprendizajes curriculares esperados (nivel primaria) con los

desempeños de los alumnos de 1° Año de secundaria.

Analizar los errores como medio de conocer el pensamiento matemático

desarrollado.

Establecer las relaciones entre las actividades planteadas en el producto multimedia

y los aprendizajes esperados.

Numerosos alumnos no logran representar números fraccionarios, operar con ellos o

establecer equivalencias. Los errores post instruccionales analizados señalan que no han

construido el concepto de “fracción” centrado en las relaciones “parte-todo”. Quedan

comprometidos, así, todos los aprendizajes sobre números racionales subsiguientes. Los

errores, se vinculan con actividades que presentan las fracciones, tanto vinculadas a la

medida como con el reparto, alejadas de las acciones y centradas en configuraciones

perceptivas de materiales continuos y discretos que no toman cuenta ni peso, ni volumen.

6

Denominamos “enseñanza irrelevante” a la que estanca a los alumnos en el “no

aprendizaje” lagunas de aprendizaje.

JUSTIFICACIÓN

El presente proyecto al que he denominado:

“ENSEÑANZA COMPLEMENTADA CON LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Y POR LA INTERNET EN TELESECUNDARIA, UNA PROPUESTA PARA FORTALECER “LAS

OPERACIONES CON NUMEROS FRACCIONARIOS”

Lo propongo a partir de las dificultades de aprendizaje que tienen los alumnos que

ingresan a primer grado de secundaria, lo que se ha llegado a plantear como una

problemática generalizada. El presente proyecto lo centro en la construcción del concepto

de fracción, a través de:

Comparar los aprendizajes curriculares esperados (nivel primaria) con los

desempeños de los alumnos de 1° Año de secundaria.

Analizar los errores como medio de conocer el pensamiento matemático

desarrollado.

Establecer las relaciones entre las actividades planteadas en el producto multimedia

y los aprendizajes esperados.

Numerosos alumnos no logran representar números fraccionarios, operar con ellos o

establecer equivalencias. Los errores post instruccionales analizados señalan que no han

construido el concepto de “fracción” centrado en las relaciones “parte-todo”. Quedan

comprometidos, así, todos los aprendizajes sobre números racionales subsiguientes. Los

errores, se vinculan con actividades que presentan las fracciones, tanto vinculadas a la

medida como con el reparto, alejadas de las acciones y centradas en configuraciones

perceptivas de materiales continuos y discretos que no toman cuenta ni peso, ni volumen.

Denominamos “enseñanza irrelevante” a la que estanca a los alumnos en el “no

aprendizaje” lagunas de aprendizaje.

7

El proceso de aprendizaje/ enseñanza de las matemáticas ha sido contemplada, hasta hace

no mucho tiempo, desde una perspectiva predominantemente formalista, dando demasiada

importancia al lenguaje simbólico, a la coherencia sintáctica y a la estructura lógica. La

actividad matemática no se limita a puros actos formales en el vacío y como toda actividad

intelectual, es una actividad humana en un contexto cultural que se ve afectada por la

interacción con otras personas, una modificación de las relaciones de los estudiantes con las

matemáticas implica que los contenidos de esta disciplina y la disponibilidad de

herramientas bajo su control tomen un significado diferente. Es en este sentido donde los

trabajos de Vygotski han servido para dar una nueva base teórica a la conceptualización de

las relaciones entre enseñanza y aprendizaje.

8

MARCO TEÓRICO

Lev S. Vygotski, Plantea su Modelo de aprendizaje Sociocultural, a través del cual

sostiene, a diferencia de Piaget, que ambos procesos, desarrollo y aprendizaje, interactúan

entre sí considerando el aprendizaje como un factor del desarrollo. Además, la adquisición

de aprendizajes se explica cómo formas de socialización. Concibe al hombre como una

construcción más social que biológica, en donde las funciones superiores son fruto del

desarrollo cultural e implican el uso de mediadores.

Esta estrecha relación entre desarrollo y aprendizaje que Vygotski destaca y lo lleva a

formular su famosa teoría de la Zona de Desarrollo Próximo. Esto significa, en palabras del

mismo Vygotski, la distancia entre el nivel de desarrollo, determinado por la capacidad

para resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial,

determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en

colaboración con otro compañero más capaz.

La zona de desarrollo potencial estaría, así, referida a las funciones que no han madurado

completamente en el niño, pero que están en proceso de hacerlo.

De todos modos, subraya que el motor del aprendizaje es siempre la actividad del sujeto,

condicionada por dos tipos de mediadores: “herramientas” y “símbolos”, ya sea

autónomamente en la “zona de desarrollo real”, o ayudado por la mediación en la “zona de

desarrollo potencial”.

Las “herramientas” (herramientas técnicas) son las expectativas y conocimientos previos

del alumno que transforman los estímulos informativos que le llegan del contexto. Los

“símbolos” (herramientas psicológicas) son el conjunto de signos que utiliza el mismo

sujeto para hacer propios dichos estímulos. Modifican no los estímulos en sí mismo, sino

las estructuras de conocimiento cuando aquellos estímulos se interiorizan y se convierten en

propios.

9

MARCO REFERENCIAL

La formación matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de

la vida cotidiana depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las

habilidades y actitudes desarrolladas durante la Educación Básica. La experiencia que vivan

los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como consecuencias: el gusto

o el rechazo por ellas, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas

y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la

supeditación de éstos según el criterio del docente.

El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio

de las Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que

despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes

formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al

mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y

las habilidades que se quieren desarrollar. Toda situación problemática presenta obstáculos;

sin embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni tan difícil

que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La solución debe construirse

en el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una.

Para resolver la situación, el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que le

permiten entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya sabe,

sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o para volver a aplicarlo en una nueva situación.

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la

medida en que los alumnos lo puedan usar para solucionar problemas y reconstruir en caso

de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que

van de lo informal a lo convencional, tanto en relación con el lenguaje como con las

representaciones y procedimientos.

11

La actividad intelectual fundamental en estos procesos de estudio se apoya más en el

razonamiento que en la memorización; sin embargo, esto no significa que los ejercicios de

práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos, como la transformación de

fracciones a su expresión decimal o los productos y cocientes de dos números enteros no se

recomienden; al contrario, estas fases son necesarias para que los alumnos puedan invertir

en problemas más complejos.

La propuesta que la RIEB hace a los docentes, no radica únicamente en realizar

modificaciones metodológicas o de estrategias en el aula: se trata de transformar, incluso, la

concepción que tenemos sobre la educación y acerca del tipo de educación que queremos

dar a nuestros niños y jóvenes.

Históricamente, a la enseñanza de las Matemáticas se le ha concebido como un proceso

desvinculado de la reflexión en torno a los diversos contextos que rodean a los estudiantes;

como si las Matemáticas no tuvieran ninguna relación con lo social, lo económico o lo

cultural. Tampoco se les vinculaba con el desarrollo moral y ético de los estudiantes o con

la formación de valores y actitudes que hoy resultan indispensables para vivir en sociedad.

Afortunadamente esto ha cambiado y hoy en día la educación se entiende de otra manera.

El desarrollo del pensamiento matemático está íntimamente vinculado al fortalecimiento de

una serie de habilidades que, más allá del ámbito matemático, son importantes para la vida

en general:

Presentación del diseño instruccional de la asignatura, de acuerdo a los Pilares de la

educación que propone la UNESCO.

La educación ha ido evolucionando, los tiempos de la enseñanza tradicional, donde la

relación maestro–alumno era jerárquica y vertical, sólo el maestro tenía la razón, y el

alumno acataba lo que el docente aportaba ya se ha dejado atrás, por lo menos en la teoría;

ahora sabemos que debemos brindar conocimientos que serán necesarios para la vida

diaria, para que el alumno pueda pensar por sí mismo y sea capaz de tomar decisiones.

12

Esto se describe desde la RIEB, donde el enfoque por competencias para poder mejorar la

calidad de la educación, no se centra en los docentes y la escuela, sino en el alumno y su

contexto; en el informe a la UNESCO de la comisión internacional sobre la educación para

el siglo XXI, antepuesta por Jacques Delors, plantea que la educación debe sostenerse en

cuatro pilares:

1. Aprender a conocer. Que el alumno aprenda a comprender el mundo que le rodea para

vivir con dignidad, desarrolle sus capacidades intelectuales y comunicarse con los demás,

ayudándonos a ser mejores personas.

2. Aprender a hacer. Consiste en aprender a construir su conocimiento, a realizar cosas

nuevas ya que con los avances tecnológicos los tiempos han cambiado en torno a la

educación; por lo que debemos de ir adaptándonos al medio e ir evolucionando con los

aprendizajes.

3. Aprender a vivir juntos. Este es un pilar que habla sobre las relaciones que tiene el

hombre y las diferencias que tenemos con los otros, pero sobre todo que tenemos

interdependencias; dependemos de los demás; este pilar tiene importancia muy

considerable y lleva uno de los retos más importantes de nuestra época, pues hoy en día se

necesita más que nunca con tanta violencia y desigualdad económica, cultural y social, pero

hasta el momento, la educación no ha podido hacer mucho para modificar esta situación, ya

que hay más factores que intervienen en esto como la familia, las costumbres, la cultura

entre otros.

4. Aprender a ser. Este pilar nos dice que nos debemos de aceptar como somos y aprender

de nuestras capacidades y debilidades, lo importante es que nos valoremos y utilicemos las

características que nos hacen únicos para ser quienes somos sin fingir.

Cada uno de estos pilares es bastante importante para la educación, necesitamos fomentar

estos pilares, por esta razón debemos lograr favorecer las capacidades en los alumnos

13

dando prioridad a la adquisición de un pensamiento lógico, crítico, que permitirá al alumno

enfrentarse a situaciones de cualquier índole.

Debido a que el enfoque es el desarrollo de competencias para la vida y la movilización de

saberes, se requieren crear situaciones didácticas cercanas a la realidad, que atiendan a la

complejidad, conectadas con el contexto de los alumnos, que favorezcan el pensamiento

crítico, el aprendizaje autónomo, por lo que requieren incluir diversas variables y

situaciones de aprendizaje problematizadoras, y en donde se cuente con ambientes de

aprendizaje favorables a ello.

La construcción y aplicación de secuencias didácticas demanda que estén centradas en el

aprendizaje de los alumnos, diseñadas para que permitan la obtención de evidencias, e

identificación de niveles de desempeño sobre el aprendizaje esperado seleccionado. Por lo

tanto la planificación de las mismas requiere que el docente realice de manera previa el

ejercicio cognitivo de alejarse y apreciar desde una amplia perspectiva; y al implementarlas

el acercarse e identificar las especificidades necesarias para tomarlas en cuenta.

La secuencia didáctica es el escenario estratégico de mayor importancia por ser la brújula

del profesor ya que implica el “qué”, “para qué”, “con qué”, “cuándo” de las situaciones de

aprendizaje y su evaluación. Abarca tanto los saberes específicos hasta las probables

articulaciones entre las asignaturas, por lo tanto tienen un nivel de complejidad progresivo

con tres fases: inicio, desarrollo y cierre.

Uno de los aspectos fundamentales, que se requiere incluir dentro de las secuencias

didácticas para propiciar la movilización de saberes es la inserción de situaciones

problematizadoras. Perrenoud (2006) las describe como: situaciones reales y

contextualizadas que obliguen a los alumnos a pensar y aprender.

La situaciones problema enfrentan al alumno a tomar decisiones para superar los

obstáculos y estos obstáculos los obligan a desestabilizarse y entrar en un conflicto

cognitivo para resolverlo. Requieren ser estimulantes para los alumnos y retan su estructura

de saberes previos, así como les exigen aprender contenidos nuevos para solucionarlas.

14

La planificación de las secuencias didácticas se desarrollará dependiendo de lo que cada

grupo requiera y la interacción de los elementos que la constituyen responderán a las

necesidades del contexto, debido a que un grupo puede requerir mayor énfasis en las

estrategias de recuperación, otro grupo requiere mayor énfasis en el desarrollo de los

contenidos dentro del salón de clase, otro que este más avanzado desarrolla más

investigación a través de los proyectos para la movilización de saberes, etc.

La secuencia puede servir para interrelacionar varias asignaturas en la comprensión integral

de una situación en particular, cuya atención requiera del logro de diversos aprendizajes

esperados, siempre dentro del mismo bloque, su apego a la realidad es directamente

proporcional a lo significativo que puede resultar para los alumnos. Dentro de cada

secuencia didáctica es importante crear los espacios para inducir los siguientes tres

momentos:

1.- Activación ideas previas.

2.- Adquisición de nuevos saberes y

3.- Aplicación y transferencia de lo aprendido.

Plan de clase: Es el guion de trabajo para concretar lo planeado en forma más especifica

describe el día tras día incluso por horas, paso a paso. Puede ser elaborado según las

necesidades del docente en diversos periodos (por día, por semana, quincena). Dentro de él

se presentan los problemas a resolver del día a día, para que unidos estos planes de clase

logren los propósitos de la secuencia didáctica.

Evaluación formativa.- La evaluación formativa es el principal monitor que proporciona

la retroalimentación necesaria al docente a lo largo del proceso enseñanza-apredizaje

para saber si continúa con la planificación elegida o requiere llevar a cabo adecuaciones

que favorezcan en los alumnos el logro de los aprendizajes esperados.

15

Tiempos de ejecución.- Identificación del tiempo requerido para llevar a cabo las

secuencias didácticas que favorezcan la movilización de saberes considerando las horas

asignadas para cada asignatura del mapa curricular.

“El docente es el encargado de la evaluación de los aprendizajes de los alumnos y quien

realiza el seguimiento, crea oportunidades de aprendizaje y hace modificaciones en su

práctica para que éstos logren los aprendizajes establecidos en el Plan y los programas de

estudio. La evaluación de los aprendizajes es el proceso que permite obtener evidencias,

elaborar juicios y brindar retroalimentación sobre los logros de aprendizaje de los alumnos

a lo largo de su formación; por tanto, es parte constitutiva de la enseñanza y del

aprendizaje”. (Plan de Estudios 2011. Educación Básica).

ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

EJES, TEMAS, CONTENIDOS, APRENDIZAJES ESPERADOS.

La asignatura de Matemáticas se organiza para su estudio en tres niveles de desglose. El

primero corresponde a los ejes, el segundo a los temas y el tercero a los contenidos.

Para primaria y secundaria se consideran tres ejes, que son: Sentido numérico y

pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida, y Manejo de la información.

Sentido numérico y pensamiento algebraico alude a los fines más relevantes del estudio de

la aritmética y del álgebra:

La modelización de situaciones mediante el uso del lenguaje aritmético o

algebraico.

La generalización de propiedades aritméticas mediante el uso del álgebra.

La puesta en juego de diferentes formas de representar y efectuar cálculos.

Forma, espacio y medida integra los tres aspectos esenciales alrededor de los cuales gira el

estudio de la geometría y la medición en la educación secundaria:

La exploración de características y propiedades de las figuras y cuerpos

geométricos.

16

La generación de condiciones para un trabajo con características deductivas.

La justificación de las fórmulas que se utilizan para el cálculo geométrico.

Manejo de la información incluye aspectos relacionados con el análisis de la información

que proviene de distintas fuentes y su uso para la toma de decisiones informada, de manera

que se orienta hacia:

La búsqueda, la organización, el análisis y la presentación de información para

responder preguntas.

El uso eficiente de la herramienta aritmética o algebraica que se vincula de manera

directa con el manejo de la información.

El conocimiento de los principios básicos de la aleatoriedad.

En este eje se incluye la proporcionalidad porque provee de nociones y técnicas que

constituyen herramientas útiles para interpretar y comunicar información, como el

porcentaje y la razón.

De cada uno de los ejes se desprenden varios temas y para cada uno hay una secuencia de

contenidos que van de menor a mayor dificultad. Los temas son grandes ideas matemáticas

cuyo estudio requiere un desglose más fino (los contenidos), y varios grados o incluso

niveles de escolaridad.

En el caso de la educación secundaria se consideran nueve temas, y la mayoría inicia desde

la educación primaria. Dichos temas son:

1. Números y sistemas de numeración.

2. Problemas aditivos.

3. Problemas multiplicativos.

4. Patrones y ecuaciones.

5. Figuras y cuerpos

6. Medida

7. Proporcionalidad y funciones,

8. Nociones de probabilidad, y

9. Análisis y representación de datos.

17

Los contenidos son aspectos muy concretos que se desprenden de los temas, cuyo estudio

requiere de entre dos y cinco sesiones de clase. El tiempo de estudio hace referencia a la

fase de reflexión, análisis, aplicación y construcción del conocimiento en cuestión, pero

además hay un tiempo más largo en el que se usa este conocimiento, se relaciona con otros

conocimientos y se consolida para constituirse en saber o saber hacer.

Además de los ejes, temas y contenidos, existe un elemento más que forma parte de la

estructura de los programas que son los aprendizajes esperados y se enuncian en la primera

columna de cada bloque temático. Estos aprendizajes señalan, de manera sintética, los

conocimientos y las habilidades que todos los alumnos deben alcanzar como resultado del

estudio de varios contenidos, incluidos o no en el bloque en cuestión.

Los aprendizajes esperados no se corresponden uno a uno con los contenidos del bloque

debido a que estos últimos constituyen procesos de estudio que en algunos casos

trascienden el bloque e incluso el grado, mientras que los aprendizajes esperados son

saberes que se construyen como resultado de los procesos de estudio mencionados.

Ejemplos claros son los aprendizajes esperados que se refieren al uso de los algoritmos

convencionales de las operaciones, que tienen como sustrato el estudio de varios contenidos

que no se reflejan como aprendizajes esperados.

Aunque no todos los contenidos se reflejan como aprendizajes esperados, es importante

estudiarlos todos para garantizar que los alumnos vayan encontrando sentido a lo que

aprenden y puedan emplear diferentes recursos, de lo contrario se corre el riesgo de que

lleguen a utilizar técnicas sin saber por qué o para qué sirven.

En los cinco bloques que comprende cada programa, los contenidos se organizaron de tal

manera que los alumnos vayan accediendo a ideas y recursos matemáticos cada vez más

complejos, a la vez que puedan relacionar lo que ya saben con lo que están por aprender.

Sin embargo, es probable que haya otros criterios para establecer la secuenciación y, por lo

tanto, los contenidos no tienen un orden rígido.

18

Como se observa en las tablas de cada uno de los bloques se incluyen contenidos de los

tres ejes, lo que tiene dos finalidades importantes:

A. La primera es que los temas se estudien simultáneamente a lo largo del curso,

evitando así que algunos sólo aparezcan al final del programa, con alta probabilidad

de que no se estudien

B. La segunda es que pueda vincularse el estudio de temas que corresponden a

diferentes ejes, para lograr que los alumnos tengan una visión global de la

matemática.

A continuación se presenta el Bloque I de matemáticas primer grado de secundaria, que es

donde ubicamos el presente proyecto. Utilizando un patrón diferente de colores para

competencias, aprendizajes esperados, ejes, temas y contenidos.

COMPETENCIAS

EJES

APRENDIZAJES ESPERADOS

TEMAS

CONTENIDOS

19

BLOQUE ICOMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN:

Resolver problemas de manera autónomaComunicar información matemáticaValidar procedimientos y resultadosManejar técnicas eficientemente

APRENDIZAJES

ESPERADOS

EJES

SENTIDO NUMÉRICO

Y PENSAMIENTO

ALGEBRAICO

FORMA, ESPACIO Y

MEDIDA

MANEJO DE LA

INFORMACIÓN

• Convierte númerosfraccionarios a decimales y viceversa..

• Conoce y utiliza lasconvenciones para representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica.

• Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa.

NÚMEROS Y SISTEMAS DENUMERACIÓN

FIGURAS Y CUERPOSPROPORCIONALIDAD Y

FUNCIONES

• Resolución de problemas

de reparto proporcional.• Trazo de triángulos y

cuadriláteros mediante el uso

del juego de geometría.

• Trazo y análisis de las

propiedades de las alturas,

medianas, mediatrices y

bisectrices en un triángulo.

• Conversión de fraccionesdecimales y no decimales a suescritura decimal y viceversa.

• Representación de números fraccionarios y decimales en la

recta numérica a partir de distintas informaciones,

analizando las convenciones de esta representación.

NOCIONES DE

PROBABILIDAD

• Identificación y práctica de

juegos de azar sencillos y

registro de los resultados.

Elección de estrategias

en función del análisis de

resultados posibles.

PROBLEMAS ADITIVOS

• Resolución y planteamientode problemas que impliquen

más de una operación desuma y resta de fracciones.

PATRONES Y ECUACIONES

20

• Construcción de sucesionesde números o de figuras

a partir de una regla dada enlenguaje común. Formulación

en lenguaje común deexpresiones generales

que definen las reglas desucesiones con progresiónaritmética o geométrica, de

números y de figuras.

• Explicación del significadode fórmulas geométricas, alconsiderar las literales comonúmeros generales con los

que es posible operar.

En el siguiente cuadro se muestran los objetivos del Bloque I, de matemáticas primer grado,

que se reforzarán con el presente proyecto:

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES

ACTITUDINALESActitudes hacia el estudio de las matemáticas

Número racional

Fracción común

Fracción propia

Fracción impropia

Fracción mixta

Densidad de fracciones

Mínimo común múltiplo

Conversión de fraccionesdecimales y no decimales a suescritura decimal y viceversa.

Representación de números fraccionarios y decimales en la

recta numérica a partir de distintas informaciones,

analizando las convenciones de esta representación.

Resolución y planteamientode problemas que impliquen

más de una operación desuma y resta de fracciones.

4.1. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas,el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.

4.2. Aplica el razonamiento Matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.

4.3. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

21

4.4. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.

En el siguiente mapa conceptual se muestran los temas correspondientes al Bloque I, de la

asignatura de matemáticas primer grado de secundaria (Cuarto periodo de educación

básica).

22

“ENSEÑANZA COMPLEMENTADA CON LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Y

POR LA INTERNET EN TELESECUNDARIA, UNA

PROPUESTA PARA FORTALECER “LAS OPERACIONES CON NUMEROS

FRACCIONARIOS”

MATEMATICAS I

SECUNDARIA PRIMER GRADO

BLOQUE I

PROBLEMAS ADITIVOS

NUMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

TEMAS QUE FORTALECE

EL PROYECTO

PROPUESTAS DE SOLUCIÓN

En el planteamiento y presentación del presente proyecto, se hace referencia a dos

problemáticas que con la aplicación de éste se tratarán de solventar:

A. Se hace manifiesta la necesidad del docente en el desarrollo de ambientes de

aprendizaje novedosos, utilizando las Nuevas Tecnologías, y el horario del

PROGRAMA ESCUELAS DE TIEMPO COMPLETO donde, una de las líneas de

trabajo se refiere a fortalecimiento del campo 2, pensamiento matemático.

B. Fortalecer a los alumnos de 1° Año de secundaria, en la resolución de problemas que

implican identificar a las fracciones como números que se representan y se ubican en

la recta; así mismo que con ellos se pueden realizar operaciones.

Cabe mencionar que la propuesta será un detonante para que una vez comprobada la eficacia

de la utilización de productos multimedia en el aula, el docente cada vez con mayor frecuencia

modifique y expanda los ambientes los ambientes de aprendizaje.

Por último, cabe mencionar que una de las principales limitantes que se pudieran presentar en

la aplicación de un producto multimedia, sería la inserción del mismo, sin tomar en cuenta las

bases pedagógicas y didácticas que lo sustentan, así como el rol del docente, que por un lado

puede tender a no situarse como guía y facilitador y pretenda conducir el proceso desde una

postura autoritaria y vertical. Por otro lado se podrían mencionar limitantes en cuanto al uso de

la tecnología, aunque se ha mencionado el uso del internet, en el producto multimedia se han

tomado las reservas para contar con los videos precargados en la misma carpeta y de esta

manera, si es necesario prescindir de la conexión a la red.

Se presentan las guías instruccionales para las 3 sesiones de las que consta este proyecto:

23

GUIA INSTRUCCIONAL 1

AÑO Primero

BLOQUE I

COMPETENCIAS

resolver problemas de manera autónoma comunicar información matemática validar procedimientos y resultados manejar técnicas eficientemente

EJE Sentido numérico y pensamiento algebraico.

TEMA CONTENIDOS

NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

• Representación de números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación.

ESTÁNDARES

• Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.

• Solventa problemas que involucran el cálculo del mínimo común múltiplo o el máximo común divisor.

LA SIGUIENTE SITUACIÓN PERMITE PONER EN JUEGO HERRAMIENTAS COMO EL ANÁLISIS, LA REFLEXIÓN, COMPARACIÓN Y CONTRASTACIÓN DE LOS ELEMENTOS INVOLUCRADOS.

MOMENTO 1: INICIO

OBJETIVOS CONTENIDO ESTRATEGIA RECURSO TIEMPO

Representar números

fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones,analizando las

convenciones de esta

representación.

Conoce y utiliza las convenciones para representar

números fraccionarios y decimales en la recta numérica.

Representación de números

fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones,analizando las

convenciones de esta

representación.

El docente presenta la situación problemática a los estudiantes mediante un producto multimedia en power

point .

Es sábado al medio día, cuatro amigos se encuentran en el parque para celebrar el cumpleaños de Lucas. Entre otros regalos, Lucas recibe de parte de su abuelo cuatro carritos de juguete que lo hacen brincar de contento porque le fascinan los autos. Octavio propone jugar carreras.Para hacer más interesante el juego, Daniela dibuja una pista de tres metros y entre todos deciden las reglas del juego.

Cada quien impulsará su carrito dos veces: la primera, desde la marca de salida y la segunda será a partir de la posición a la que llegó con el primer impulso.

El carrito que salga de la pista o se voltee se elimina.

En el primer impulso, el carrito de Daniela recorrió ¼ de la pista, el de Pamela 3/6 de la pista, el de Lucas 3/8 de la pista y el de Octavio quedó a 2/5 de la meta. Desde la posición en que quedaron, les dieron el segundo impulso y cada carrito avanzó un poco más: el carrito de Daniela, 1/2 del total de la pista, el de Pamela, 2/5 del total de la pista ; el de Lucas quedó a 1/12 de la meta y el de Octavio avanzó 1/3 del total de la pista.

Aula HDT

Producto multimedia

Generado para el presente proyecto

20 minutos

24

MOMENTO 2: DESARROLLO

Actividad individual.

Los cuatro amigos proponen estrategias para resolver el problema.

Octavio dibuja una recta y ubica en ella la posición en que queda cada uno de loscarritos después del primer impulso.

Describe qué tienes que hacer para ubicar la fracción 2/5 en un segmento de recta

Socialización en binas de lo contestado individualmente, retroalimentación .

Socialización en equipos de 4 alumnos, socialización de los resultados obtenidos

Socialización en plenaria de los resultados obtenidos.

Procesador de textos en el producto

multimedia20 minutos

En equipos de 4 integrantes.En un segmento de recta presentado, se pide que dibujen la posición de cada carrito, después contesten las preguntas siguientes:

¿Cuál carrito llegó más lejos?¿Cuál carrito avanzó menos?¿Cuántos metros avanzó el carrito de Lucas?¿Cuántos metros avanzó el carrito de Octavio?

Procesador de textos en el producto multimedia

Procesador de textos en el producto

multimedia

20 minutos

MOMENTO 3: CIERRE

Socialización de los resultados obtenidos, retroalimentación , correcciones necesarias.

Presentación del video:https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=3AQLTvPnTQA

Se socializa lo visto en el video, se retroalimenta y se hacen las correcciones necesarias a los productos generados.

Video fracciones en la recta numérica.

30 minutos

25


AÑO Primero

BLOQUE I

COMPETENCIAS



TEMA CONTENIDOS

NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN

• Conversión de fraccionesdecimales y no decimales a suescritura decimal y viceversa.

ESTÁNDARES • Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.


MOMENTO 1

OBJETIVO CONTENIDO

ESTRATEGIA RECURSO TIEMPO

• Convertir de fracciones

decimales y no decimales a su

escritura decimal y viceversa.

• Conversión de fracciones

decimales y no decimales a su

escritura decimal y viceversa.

Se retoma el ejercicio de la GUIA INSTRUCCIONAL 1,

Recordatorio de la sesión anterior , y se pide que en el producto multimedia, en el espacio de inicio de la segunda sesión contesten lo siguiente:

Marca, en el conjunto de segmentos de recta, la posición en que quedan los carritos después del segundo impulso.

Se forman equipos de tres o cuatro integrantes para contestar y socializar las preguntas:

¿Cuál de los carritos quedó más cerca de la meta?¿En qué lugar quedó el carrito de Pamela?¿Qué fracción del recorrido avanzó el carrito de Lucas?

Aula HDT

Producto multimedia


30 minutos

MOMENTO 2Se pide reflexionen lo siguiente:

Daniela comenta que mientras estaban ubicando las fracciones se le ocurrió calcular los metros que corresponden

a cada fracción y construyó una tabla para anotar la equivalencia en metros del avance de los carritos.

Continuando con los equipos de tres o cuatro integrantes, se pide completen la tabla siguiente, misma que se encuentra en el producto multimedia, Así mismo contesten las preguntas

Aula HDT

Producto multimedia


30 minutos

26

¿Qué operación hizo Daniela para calcular la cantidad de metros recorridos por su carrito con el primer impulso?

¿Cómo calculas cuántos metros avanzó el carrito de Pamela en el primer impulso?

¿Cómo calculas cuántos metros avanzó el carrito de Pamela en el segundo impulso?

¿Cómo calculas el total de metros que recorrió el carrito de Pamela?

Socializar resultados, un representante de cada equipo, retroalimentación y corrección de respuestas cuando sea necesario.

Se invita a ver el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=dXh5-TcmE50

En equipo completan la tabla realizando las conversiones de fracciones comunes a decimal, y realizando las sumas de fracciones decimales.Se comenta y se ubican gráficamente la posición de cada uno de los carritos en el espacio para ello en el producto multimedia.

Un representante de cada equipo socializa sus resultados, se retroalimenta y se reorientan procedimientos.

Se cierra la sesión con una lista de cotejo donde cada participante registra su participación hasta el momento.

30 minutos

27


AÑO Primero

BLOQUE I

COMPETENCIAS



TEMA CONTENIDOS

PROBLEMAS ADITIVOSResolución y planteamiento

de problemas que impliquen más de una operación desuma y resta de fracciones.

ESTÁNDARES • Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.


MOMENTO 1

OBJETIVO

CONTENIDO ESTRATEGIA RECURSO TIEMPO

• Resolver y plantear

problemas que impliquen más de una operación desuma y resta de

fracciones.

• Resolución y planteamiento

de problemas que impliquen más de una operación desuma y resta de

fracciones.

Se presenta en plenaria la. siguiente información, que da continuidad a la problemática planteada en las sesiones anteriores:

Pamela propuso una manera más de abordar el problema; hacer operaciones con las fracciones.

Se presentan las siguientes actividades contenidas en el producto multimedia:

Subraya la suma que da como resultado la fracción del recorrido donde queda el carrito de Octavio después del segundo impulso.

Se socializa en el grupo mediante una plenaria la solución de la actividad anterior.

Se invita a observar el siguiente video:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=_Xo-C6FFsmY

Formando equipos de 2 integrante, se propone al grupo realicen las sumas del recorrido de cada carrito,mediante las siguientes preguntas guía:

Aula HDT

Producto multimedia


30 minutos

28

El carrito de Daniela recorre 4/10 de la pista en el primer impulso y ½ en el segundo impulso,¿cuánto de la pista recorre en total?

El carrito de Lucas está en 3/8 de la pista después del primer impulso y con el segundo impulso llega a 1/12 de la meta, ¿qué operación haces para saber la fracción de la pista que avanzó el carrito de Lucas con el segundo impulso?

¿Cuánto recorre en total el carrito de Pamela?

MOMENTO 2

Se forman equipos de 4 integrantes y se resuelven las preguntas, posteriormente se socializa a otros equipos. Mediante una lluvia de ideas.

Aula HDT

Producto multimedia


30 minutos

MOMENTO 3

En esta misma dinámica se comparan los resultados con los obtenidos con las propuestas anteriores.

Se realiza un análisis de lo aprendido, sirviéndose del siguiente párrafo:

Las fracciones son números que se representan como cocientes. Al igual que los números naturales, a las fracciones las puedes ubicar en la recta, compararlas entre sí, realizar operaciones con ellas, así como determinar su equivalencia en decimales.

30 minutos

29

BIBLIOGRAFÍA

Aguilar, M; et. al. (2012) Lee, piensa, decide y aprende. Tercera fase. Guía del alumno. Dirección General de Desarrollo de la Gestión e Innovación Educativa (DGDGIE) de la Subsecretaría de Educación Básica, Secretaría de Educación Pública. México

Pruzzo, V (2012) LAS FRACCIONES: ¿PROBLEMAS DE APRENDIZAJE O PROBLEMAS DE ENSEÑANZA?. Revista Pilquen. Sección Psicopedagogía. Año XIV. No. 8. Argentina.

Cubillo, C. et. al. (2002): INFLUENCIA DE UN MODELO DIDÁCTICO EN LA OPINIÓN/ACTITUD DE LOS ALUMNOS HACIA LAS MATEMÁTICAS. Uno. Revista de didáctica de las matemáticas. vol. 31. Barcelona.

Sanchez V. et al. (2012) LA PLANIFICACIÓN EN EL CAMPO DE FORMACIÓN: PENSAMIENTO MATEMÁTICO. Universidad Nacional Autónoma de México y la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio de la Subsecretaría de Educación Básica, de la Secretaría de Educación Pública. México.

PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 GUÍA PARA EL MAESTRO. Educación Básica. Secundaria Matemáticas. Dirección General de Desarrollo Curricular (DGDC) y de la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio (DGFCMS),que pertenecen a la Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública. México

30

ANEXOS

31

Proyecto ntae elizander

Documents

Transcript of Proyecto ntae elizander