Proyecto Alpujarra Área de Matemáticas

1. Altura del ayuntamiento de Juviles Descripción del edificio:

El ayuntamiento es un edificio de un tamaño no tan grande, pero lo bastante como para ser incómodo medir su altura directamente con una cinta métrica. Este edificio se encuentra en la plaza central de Juviles. Materiales empleados: -Cinta métrica -Espejo -Clinómetro: -Transportador de ángulos -Hilo -Goma -Pajita -Tiza

1.1 Cálculo mediante el espejo Procedimiento: Me he colocado en frente del ayuntamiento a unos 10m de distancia colocando

el espejo a 835cm del ayuntamiento y me he desplazado hasta que podía ver en el espejo el punto más alto del edificio que fue a 188cm del espejo. Luego he medido las distancias y mi altura hasta los ojos, 165cm, porque creo que es más exacto tomar como mi altura la altura hasta mis ojos. Datos: Distancia yo – espejo: 188 cm Distancia espejo – ayuntamiento: 835 cm Mi altura: 165 Cálculo: Altura ayuntamiento = h Espejo = E Yo = Y Ayuntamiento = A h/165 = 835/188 h/165 = 4.44 h = 732,85 cm

1.2 Cálculo mediante la sombra Procedimiento: He marcado con tiza mi sombra y la del ayuntamiento y las he medido. Después he medido mi altura. Datos: Mi sombra: 240 cm Mi altura: 173cm Sombra ayuntamiento: 975 cm Cálculo: h/975 = 173/240 h/975 = 0.72 h = 702,81cm

1.3 Cálculo mediante la trigonometría Procedimiento: Me he colocado a 450cm del ayuntamiento y con el clinómetro improvisado he mirado por la pajilla y con el dedo he atrapado el hilo para poder ver el ángulo de elevación. La única dificultad que tuve fue medir muy precisamente el ángulo. La superé midiéndolo varias veces tomando como medida la media de los resultados. Datos: Distancia = 450cm Mi altura = 165cm (hasta los ojos) Ángulo = 90-42 = 48º Cálculo: Tg 48º = h/450 h = 450 * tg 48º h = 499,78 cm. H = 499,78 + 165 = 665 cm.

2. Cálculo de la altura de un poste mediante el espejo Materiales: -Cinta métrica -Espejo Procedimiento: Igual que en la medición del ayuntamiento he colocado el espejo a una distancia y me he posicionado hasta ver la punta más alta del poste en el espejo. Datos: Distancia yo – espejo = 100 cm Distancia espejo – poste = 600 cm Mi altura = 165 cm (hasta los ojos) Cálculo: h/165 = 600/100 h = 165*6 h = 990 cm

3. Cálculo de la altura de un (otro) poste mediante las sombras Materiales: -Cinta métrica -Tiza Procedimiento: He marcado las sombras con tiza y las he medido con la cinta métrica. Cálculo: Mi sombra = 250 cm Sombra poste = 560 cm Mi altura = 175 cm h/560 = 175/250 h = 392 cm

4. Cálculo de la altura de la torre de la iglesia de Juviles

Materiales: -Clinómetro -Cinta métrica Procedimiento: He mirado por la pajilla del clinómetro improvisado hasta ver la punta más alta de la torre, pero no del tejado de la torre, sino que del muro de la torre. Después he medido la distancia desde la cual he mirado. Datos: Distancia yo – iglesia = 930 cm

Ángulo = 59º Mi altura (hasta los ojos) = 165 cm Cálculo: tg59º = h/930 h = 1547,78 cm h = 15,48 m