PRUEBA DE TRANSICIÓN MATEMÁTICA ENSAYO 101 Profesor: … Transicion... · 2020. 11. 5. · PRUEBA...

PRUEBA DE TRANSICIOacuteN MATEMAacuteTICA ENSAYO 101

Profesor Danny Perich Campana INSTRUCCIONES

1 Esta prueba consta de 65 preguntas de las cuales 60 seraacuten

consideradas para el caacutelculo de puntaje

2 Hay preguntas de 4 opciones de respuesta (A B C y D) y de 5 opciones (A B C D y E) En ambos casos solo una de las

opciones es correcta

3 DISPONE DE 2 HORAS Y 20 MINUTOS PARA RESPONDERLA

4 Para marcar las respuestas a las preguntas ennegrezca completamente la celdilla de la alternativa que considere correcta

evitando salirse de ella

5 NO SE DESCUENTA PUNTAJE POR RESPUESTAS ERRADAS

6 Lea firme la declaracioacuten y anote su Nuacutemero de Ceacutedula de Identidad

(o Pasaporte) en los casilleros dados

DECLARACIOacuteN declaro conocer y aceptar la normativa que rige el derecho de propiedad intelectual y soy consciente de que en caso de

colaborar con la reproduccioacuten sustraccioacuten almacenamiento o transmisioacuten total o parcial de este folleto a traveacutes de cualquier medio

me expongo a medidas disciplinarias sin perjuicio de las demaacutes acciones o sanciones legales que pueda ejercer el autor

NUacuteMERO DE CEacuteDULA DE IDENTIDAD

(O PASAPORTE)

__________________________

FIRMA

Derechos reservados copy Prohibida su reproduccioacuten total o parcial Ndeg de inscripcioacuten 2020-A-6453

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INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS DE SUFICIENCIA DE DATOS

En las preguntas de Suficiencia de Datos no se pide la solucioacuten al problema sino que

se decida si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las

afirmaciones (1) y (2) se puede llegar a la solucioacuten del problema

Es asiacute que se deberaacute marcar la opcioacuten

A) (1) por siacute sola si la afirmacioacuten (1) por siacute sola es suficiente para resolver el

problema pero la afirmacioacuten (2) por siacute sola no lo es

B) (2) por siacute sola si la afirmacioacuten (2) por siacute sola es suficiente para resolver el


C) Ambas juntas (1) y (2) si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son

suficientes para resolver el problema pero ninguna de las afirmaciones por siacute

sola es suficiente

D) Cada una por siacute sola (1) oacute (2) si cada una por siacute sola es suficiente para

resolver el problema

E) Se requiere informacioacuten adicional si ambas afirmaciones juntas son

insuficientes para resolver el problema y se requiere informacioacuten adicional

para llegar a la solucioacuten

SIacuteMBOLOS MATEMAacuteTICOS

lt es menor que es semejante con

gt es mayor que perp es perpendicular a

le es menor o igual a ne es distinto de

ge es mayor o igual a es paralelo a

aacutengulo recto pertenece a

aacutengulo AB AB trazo AB

log logaritmo en base 10 |119909| valor absoluto de x

120601 conjunto vaciacuteo x factorial de x

asymp es aproximado a cap interseccioacuten de conjuntos

cup unioacuten de conjuntos u vector u

Ac

complemento del conjunto A


1 iquestCuaacutel(es) de las siguientes afirmaciones de estos alumnos es(son)

siempre verdadera(s)

I) Pablo afirma que todo nuacutemero irracional es un nuacutemero real

II) Vivian sostiene que todo nuacutemero entero es un nuacutemero

racional

III) Para Benjamiacuten todo nuacutemero es un nuacutemero complejo

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III

2 iquestCuaacutel de los siguientes nuacutemeros es un nuacutemero racional que NO es

un nuacutemero entero

A) 1 9

B) minus1

(02)3

C) 046

023

D) 2

(04)5


3 Al dividir el cuadrado de 02 por la deacutecima parte de 4 se obtiene

A) 1

B) 01

C) 001

D) 10

E) 0001

4 Seguacuten la figura si c es un nuacutemero negativo es correcto afirmar que

A) -a lt ndash b lt c

B) a lt ndash c lt ndashb

C) ndashb lt c lt a

D) c lt b lt a

E) c lt a lt b


5 Un estudiante universitario cobra $ 15000 por cada hora de clase

particular Si decide subir el cobro a $ 18000 por cada hora iquesten queacute porcentaje aumentoacute su tarifa

A) 20

B) 30

C) 80

D) 120

6 Si el largo de un rectaacutengulo aumenta a 300 y su ancho disminuye

50 entonces es verdadero que su aacuterea

I) Se hace 15 veces mayor

II) Se incrementa 50

III) Aumenta 150

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III

D) Soacutelo I y II

E) I II y III


7 Al invertir $ 1200000 a un intereacutes compuesto del 3 semestral

al teacutermino de 6 antildeos se tendraacute en pesos una cantidad de

A) 12 ∙ 106 ∙ (103)6

B) 12 ∙ 106 ∙ (103)12

C) 12 ∙ 106 ∙ (1003)6

D) 12 ∙ 106 ∙ (106)3

E) 12 ∙ 106 ∙ (106)12

8 Si P = 3107 iquestcuaacutel(es) de las siguientes afirmaciones es (son)

FALSA(S)

I) P redondeado a la mileacutesima es menor que P truncado a la

centeacutesima

II) P redondeado a la deacutecima es mayor que P truncado a la

mileacutesima

III) P redondeado a la centeacutesima es menor que P truncado a la

deacutecima

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I II y III


9 Si x = - 049 entonces al ordenar de menor a mayor los nuacutemeros x

x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2

10 Tres hermanos se repartiraacuten una herencia de $ 1200000 El

testamento estipula que el mayor reciba 2

5 del total el menor

reciba 2

3 del resto y el del medio reciba el dinero que quede

iquestCuaacutento dinero de la herencia le corresponde al hermano del

medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000


11 Al determinar el logradic2(1

4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4

12 Al aplicar las propiedades de los logaritmos a log (40 + 5) se

obtiene

A) log 3 log 3 log 5

B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5


13 Se puede determinar si un nuacutemero n es irracional si se sabe que

(1) El producto de n con un nuacutemero racional es irracional

(2) n2 es racional

A) (1) por siacute sola

B) (2) por siacute sola

C) Ambas juntas (1) y (2)

D) Cada una por siacute sola (1) oacute (2)

E) Se requiere informacioacuten adicional

14 Hace 5 antildeos Sofiacutea teniacutea (m ndash 5) antildeos iquestQueacute edad tendraacute en 5

antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15


15 Tatiana efectuacutea el siguiente procedimiento para reducir la

expresioacuten 1 ndash (x ndash 1)2

Paso 1 = 1 ndash x2 ndash 2x + 1

Paso 2 = 2 ndash x2 ndash 2x

Paso 3 = -x2 ndash 2x + 2

iquestEn cuaacutel de los pasos efectuados por Tatiana se cometioacute un error

A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno

16 El diacutegito de las decenas de un nuacutemero de dos cifras es igual al

antecesor del diacutegito de las unidades Si el diacutegito de las unidades es

n entonces la expresioacuten que representa el sucesor del nuacutemero es

A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor

18 Al resolver 1 minus radic(radic6 minus 3)2 se obtiene

A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6


19 Al desarrollar la expresioacuten (radic2 minus 1)2minus (1 + radic2)

2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0

20 Si p = x6 ndash y6 q = x3 + y3 z = x ndash y entonces p

qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2

E) x2 ndash 2xy + y2


21 Si b(x ndash 1) = a(1 ndash x) entonces x - 1 =

A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =

A) (a + b)(x + y)(x ndash y)

B) (x2 ndash y2)(a + b)2

C) 2(a + b)(x2 ndash y2)

D) (a + b)(x ndash y)2

E) (x2 ndash y2) + (a + b)


23 La sentildeora Mariacutea tiene solamente caballos y gansos en su parcela

Si en total se cuentan 20 cabezas y 52 patas iquestcuaacutentos caballos

hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5

E) Faltan datos para determinarlo

24 El intervalo que representa al conjunto solucioacuten de la inecuacioacuten

4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[


25 Dados los intervalos A = [1 4[ y B = [1 4] se determina que

A cap B corresponde al intervalo

A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1

x 3minus entonces f(x - 3) =

A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus


27 De acuerdo a la funcioacuten real g(x) representada en el graacutefico

iquestcuaacutel(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre

verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III

28 El nivel de agua en un tambor ciliacutendrico recto era originalmente m

metros y baja n metros cada semana De acuerdo con esta

situacioacuten iquestcuaacutel de las siguientes funciones relaciona el nivel del

agua con p semanas transcurridas

A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n

E) q(x) = n ndash mp


29 Una maacutequina puede producir 6 envases plaacutesticos con un costo de

$ 2500 y 17 de los mismos envases plaacutesticos con un costo de $ 3050 Si el comportamiento es lineal iquestcuaacutel es la funcioacuten que

representa el costo en pesos de hacer x envases de plaacutestico

A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494

30 Sean f y g dos funciones reales tales que f(x) = 2x2 ndash 1 y

g(x) = 3x ndash 2 iquestCuaacutel es el valor de (g o f)(ndash2) ndash (f o g)(ndash2)

A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127


31 Para la funcioacuten f(x) = x - 3 el valor de f-1(-3) es

A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6

32 Para que la ecuacioacuten x(x + 2) = k

5 NO tenga raiacuteces reales

deberaacute cumplirse que

A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100


33 Considere la funcioacuten f con dominio el conjunto de los nuacutemeros

reales definida por f (x) = -2 - x + x2 iquestCuaacutel(es) de las siguientes

afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a f

I) Su graacutefico intersecta al eje x en los puntos (-1 0) y (2 0)

II) Su graacutefico tiene como eje de simetriacutea a la recta x = 1

2

III) La ordenada de su veacutertice es minus9

4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III


34 Considere la funcioacuten f (x) = x2 con dominio el conjunto de los

nuacutemeros reales iquestCuaacutel(es) de las siguientes relaciones es (son)

verdadera(s) para todo nuacutemero real

I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III

35 Si x ne y se puede determinar el valor numeacuterico de la expresioacuten

yx

yx 33

+

+ si se sabe el valor de

(1) x2 + y2

(2) xy







36 Al aplicar una rotacioacuten de centro en el origen y aacutengulo de giro de

270ordm en sentido horario al punto A (-2 7) se obtiene el punto Arsquo

cuyas coordenadas son

A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)

37 Sean A(1 1) B(3 1) C(3 3) y D(1 3) los veacutertices de un

cuadrado Si a este cuadrado se le aplica una rotacioacuten en 90ordm en

sentido antihorario con centro en A entonces las coordenadas

de C en su nueva posicioacuten son

A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)


38 Un objeto tiene una longitud de 9 mm y su maqueta mide 18 cm

iquestA queacute escala se realizoacute la maqueta

A) 21

B) 201

C) 120

D) 12

39 En la figura DE BC BC = 10 cm y DE = 15 cm Si el aacuterea del

∆ABC es 12 cm2 iquestcuaacutel es el aacuterea del ∆ADE

A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2


40 La cantidad de ejes de simetriacutea correspondiente a un pentaacutegono

regular es

A) 1 eje de simetriacutea

B) 2 ejes de simetriacutea

C) 5 ejes de simetriacutea

D) 10 ejes de simetriacutea

E) No tiene ejes de simetriacutea

41 A un cuadrado de veacutertices A(2 2) B(2 -2) C(-2 -2) y D(-2 2)

se le aplica una homotecia cuyo factor de homotecia es 3 con centro en el origen Entonces es cierto que la figura resultante

I) Es un cuadrado

II) Es una ampliacioacuten de la original

III) Contiene el veacutertice A(6 6)

A) Soacutelo I y II

B) Soacutelo I y III

C) Soacutelo II y III

D) I II III

E) Ninguna de las anteriores


42 ABCD es paralelogramo BE = 10 DE = 4 AF = 75 Determinar

BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125

43 La suma de las coordenadas del punto de interseccioacuten de las

rectas L1 2x - y + 2 = 0 y L2 x + y - 5 = 0 es

A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B


44 iquestEn cuaacutel de las siguientes opciones se encuentra la ecuacioacuten de la

recta que pasa por los puntos (-2 0) y (-3 -1)

A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2

45 iquestCuaacutel de las siguientes expresiones representa siempre la

pendiente de la recta que tiene como ecuacioacuten -ax - by + c = 0

con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b


46 Si el coeficiente de posicioacuten de una recta es 3 y eacutesta pasa por el

punto A(-3 0) entonces la ecuacioacuten que representa a esta recta

es

A) x ndash y ndash 3 = 0

B) x ndash y + 3 = 0

C) x + y ndash 3 = 0

D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0

47 iquestQueacute valor debe tener m en la ecuacioacuten de la recta

x - my - 6 = 0 para que sea perpendicular con la recta de

ecuacioacuten x + 6y - 3 = 0

A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6


48 En el plano cartesiano el veacutertice de un cuadrado coincide con el

origen y uno de sus lados coincide con el eje Y Se puede

determinar cuaacuteles son las coordenadas del centro de simetriacutea si

(1) Una de las coordenadas de otro veacutertice es (2 -2)

(2) El cuadrado estaacute en el cuarto cuadrante






49 iquestDe cuaacutentas maneras distintas se pueden sentar 6 personas en 4

sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60


50 Siete textos escolares todos de distintas asignaturas se deben

ubicar uno al lado del otro en un estante Si el libro de Fiacutesica se debe colocar en uno de los extremos y el libro de Lenguaje en el

otro extremo iquestde cuaacutentas maneras se pueden ubicar los libros

A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440

51 iquestCuaacutentos triaacutengulos distintos se pueden formar con los 8 veacutertices

de un octaacutegono regular

A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6


52 En Matemaacutetica un alumno tiene un promedio exacto de 58 con

10 notas El profesor le ofrece borrar las dos peores notas que son un 28 y un 35 entonces su nuevo promedio es

aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65

53 Si con 5 notas en la asignatura de Lenguaje el promedio de

Agustiacuten fue 63 esto significa necesariamente que

A) Todas sus notas fueron 63

B) Al menos una nota fue mayor que 63

C) No tiene notas menores a 63

D) La suma de sus notas es 315


54 En un estudio se registroacute en una tabla de datos agrupados el

tiempo de duracioacuten en horas de un lote de ampolletas y con estos datos se construyoacute la ojiva de la figura adjunta De acuerdo con

este graacutefico se puede deducir que

I) 35 ampolletas fueron registradas en el estudio

II) la mayor cantidad de ampolletas duroacute entre 100 y 200 horas

III) la mediana del nuacutemero de horas de duracioacuten de las ampolletas

se encuentra en el intervalo [100 200[

Es (son) verdadera(s)

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III

D) Soacutelo I y III

E) I II y III


55 Un camioacuten traslada 10 tambores de distintos tamantildeos con un peso

promedio de 20 kilos Si en el trayecto sin que el chofer se diese

cuenta se cae uno de estos tambores el promedio del peso entre

los restantes tambores es de 19 kilos iquestcuaacutel era el peso del tambor

extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg

56 Determinar el percentil 75 de un conjunto de datos es lo mismo

que determinar

A) El quintil 4

B) El tercer cuartil

C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2


57 La tabla adjunta muestra la distribucioacuten de los puntajes obtenidos

por los alumnos de un curso en una prueba de matemaacutetica

iquestCuaacutel(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)

I) El total de alumnos que rindioacute la prueba es 40

II) La mediana se encuentra en el intervalo 20 - 30

III) La moda se encuentra en el intervalo 30 - 40

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10


58 De acuerdo con los 100 datos de la tabla adjunta iquestcuaacutel(es) de las

siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)

I) El primer cuartil se ubica en el intervalo [45 50[

II) El intervalo donde se ubica el percentil 50 coincide con el

intervalo modal

III) La cantidad de datos que se encuentran en el cuarto

intervalo corresponden a un 10 del total de los datos

A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III

Intervalo Frecuencia

40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19


59 En un diagrama de caja se representa la distribucioacuten de los

sueldos en pesos de los trabajadores de una empresa Si los valores miacutenimo y maacuteximo son respectivamente $200000 y

$700000 y los cuartiles son $400000 $550000 y $650000 respectivamente iquestCuaacutel o cuaacuteles de las siguientes afirmaciones son

siempre verdaderas

I El rango intercuartil de los sueldos de los trabajadores es

$500000

II El promedio de los sueldos de los trabajadores es $550000

III Un 75 de los sueldos de los trabajadores es igual o

menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

60 Sean los datos 10 12 11 15 18 14 12 15 de una muestra

representados en un diagrama de caja tal como se muestra en la

figura El valor de x es

A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145


61 En una caja se tienen fichas numeradas de 1 a 50 Si se saca una

al azar iquestcuaacutel es la probabilidad de que el nuacutemero que tenga la

ficha extraiacuteda NO sea mayor que 20

A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60

62 Adriana tiene dos estuches con laacutepices En uno de los estuches

tiene 2 laacutepices rojos y 3 laacutepices azules mientas que en el otro

tiene 4 laacutepices rojos y uno azul Si elige uno de los estuches al azar y extrae uno de los laacutepices iquestcuaacutel es la probabilidad de que el

laacutepiz extraiacutedo sea rojo

A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5


63 Un dado de seis caras estaacute cargado de tal manera que es siempre

tres veces maacutes probable que salga un nuacutemero par a que salga un nuacutemero impar Entonces al lanzar el dado la probabilidad de

obtener primero un nuacutemero par y luego un nuacutemero impar es

A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16

64 En cierto experimento la probabilidad de que ocurra un suceso A

es 1

4 mientras que la probabilidad de que ocurra un suceso B es

1

3

Si los sucesos A y B son independientes iquestcuaacutel de los siguientes valores representa siempre la probabilidad de que ocurran los dos

sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12


65 Para la muestra 1 2 a 4 5 Se puede determinar su promedio

aritmeacutetico si

(1) La moda de la muestra es 2

(2) La mediana de la muestra es 3







INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS DE SUFICIENCIA DE DATOS

En las preguntas de Suficiencia de Datos no se pide la solucioacuten al problema sino que

se decida si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las

afirmaciones (1) y (2) se puede llegar a la solucioacuten del problema

Es asiacute que se deberaacute marcar la opcioacuten

A) (1) por siacute sola si la afirmacioacuten (1) por siacute sola es suficiente para resolver el


B) (2) por siacute sola si la afirmacioacuten (2) por siacute sola es suficiente para resolver el


C) Ambas juntas (1) y (2) si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son

suficientes para resolver el problema pero ninguna de las afirmaciones por siacute

sola es suficiente

D) Cada una por siacute sola (1) oacute (2) si cada una por siacute sola es suficiente para

resolver el problema

E) Se requiere informacioacuten adicional si ambas afirmaciones juntas son

insuficientes para resolver el problema y se requiere informacioacuten adicional

para llegar a la solucioacuten

SIacuteMBOLOS MATEMAacuteTICOS

lt es menor que es semejante con

gt es mayor que perp es perpendicular a

le es menor o igual a ne es distinto de

ge es mayor o igual a es paralelo a

aacutengulo recto pertenece a

aacutengulo AB AB trazo AB

log logaritmo en base 10 |119909| valor absoluto de x

120601 conjunto vaciacuteo x factorial de x

asymp es aproximado a cap interseccioacuten de conjuntos

cup unioacuten de conjuntos u vector u

Ac

complemento del conjunto A






racional


A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III



A) 1 9

B) minus1

(02)3

C) 046

023

D) 2

(04)5



A) 1

B) 01

C) 001

D) 10

E) 0001




C) ndashb lt c lt a

D) c lt b lt a

E) c lt a lt b




A) 20

B) 30

C) 80

D) 120





III) Aumenta 150

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III

D) Soacutelo I y II

E) I II y III




A) 12 ∙ 106 ∙ (103)6

B) 12 ∙ 106 ∙ (103)12

C) 12 ∙ 106 ∙ (1003)6

D) 12 ∙ 106 ∙ (106)3

E) 12 ∙ 106 ∙ (106)12


FALSA(S)


centeacutesima


mileacutesima


deacutecima

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I II y III



x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2




reciba 2



medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000



4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si













racional


A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III



A) 1 9

B) minus1

(02)3

C) 046

023

D) 2

(04)5



A) 1

B) 01

C) 001

D) 10

E) 0001




C) ndashb lt c lt a

D) c lt b lt a

E) c lt a lt b




A) 20

B) 30

C) 80

D) 120





III) Aumenta 150

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III

D) Soacutelo I y II

E) I II y III




A) 12 ∙ 106 ∙ (103)6

B) 12 ∙ 106 ∙ (103)12

C) 12 ∙ 106 ∙ (1003)6

D) 12 ∙ 106 ∙ (106)3

E) 12 ∙ 106 ∙ (106)12


FALSA(S)


centeacutesima


mileacutesima


deacutecima

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I II y III



x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2




reciba 2



medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000



4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










A) 1

B) 01

C) 001

D) 10

E) 0001




C) ndashb lt c lt a

D) c lt b lt a

E) c lt a lt b




A) 20

B) 30

C) 80

D) 120





III) Aumenta 150

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III

D) Soacutelo I y II

E) I II y III




A) 12 ∙ 106 ∙ (103)6

B) 12 ∙ 106 ∙ (103)12

C) 12 ∙ 106 ∙ (1003)6

D) 12 ∙ 106 ∙ (106)3

E) 12 ∙ 106 ∙ (106)12


FALSA(S)


centeacutesima


mileacutesima


deacutecima

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I II y III



x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2




reciba 2



medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000



4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











A) 20

B) 30

C) 80

D) 120





III) Aumenta 150

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III

D) Soacutelo I y II

E) I II y III




A) 12 ∙ 106 ∙ (103)6

B) 12 ∙ 106 ∙ (103)12

C) 12 ∙ 106 ∙ (1003)6

D) 12 ∙ 106 ∙ (106)3

E) 12 ∙ 106 ∙ (106)12


FALSA(S)


centeacutesima


mileacutesima


deacutecima

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I II y III



x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2




reciba 2



medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000



4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











A) 12 ∙ 106 ∙ (103)6

B) 12 ∙ 106 ∙ (103)12

C) 12 ∙ 106 ∙ (1003)6

D) 12 ∙ 106 ∙ (106)3

E) 12 ∙ 106 ∙ (106)12


FALSA(S)


centeacutesima


mileacutesima


deacutecima

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I II y III



x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2




reciba 2



medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000



4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










x2 x3 x4 se obtiene

A) x4 x3 x2 x

B) x x2 x3 x4

C) x x4 x2 x3

D) x3 x x4 x2

E) x x3 x4 x2




reciba 2



medio

A) $ 240000

B) $ 320000

C) $ 400000

D) $ 480000

E) $ 720000



4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










4) se obtiene

A) 2

B) -2

C) 4

D) -4


obtiene


B) log 9 log 5

C) 2log 3 + log 5

D) log 40 + log 5

E) 9log 5




(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











(2) n2 es racional







antildeos maacutes

A) m

B) m ndash 5

C) m + 5

D) m ndash 10

E) m + 15








A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si















A) Paso 1

B) Paso 2

C) Paso 3

D) En ninguno




A) 11n ndash 9

B) 11n ndash 10

C) 11n ndash 11

D) 11n ndash 12


17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si









17 El valor de 1250 + 750 es

A) 33

1

B) 8750

C) 4

14

D) 4

32 +

E) Otro valor


A) -2 + radic6

B) 4 - radic6

C) 1 - radicminus3

D) 1 - radic15

E) -2 - radic6



2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










2 se obtiene

A) 24minus

B) 22

C) 2

D) 2

E) 0


qz con q ne 0

z ne 0 es igual a

A) x2 ndash y2

B) x2 + 2xy + y2

C) x2 + xy + y2

D) x2 + y2




A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










A) -1

B) 1

C) 0

D) -1 + a

E) 1 + a

22 x2(a + b) ndash y2(a + b) =





E) (x2 ndash y2) + (a + b)




hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











hay

A) 15

B) 14

C) 6

D) 5



4(x + 3) lt 4 es

A) ]-infin -3]

B) ]-infin 3[

C) ] -infin -2[

D) ] -infin 2[




A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











A) [1 4[

B) [1 4]

C) ]1 4]

D) ]1 4[

26 Si f(x) = 1


A) -1

B) 1

C) (x ndash 3)-1

D) 2)3x(

1

minus

E) 6x

1

minus




verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











verdadera(s)

I) g(-5) = 0

II) g(ndash 15) = 2

III) g(1) = 1

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





A) f(x) = np - m

B) g(x) = m - np

C) r(x) = -(m + np)

D) p(x) = mp - n






A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












A) f(x) = 50x + 2494

B) g(x) = 50x + 2200

C) h(x) = ndash 50x + 2200

D) j(x) = ndash 50x + 2494



A) ndash108

B) ndash29

C) 0

D) 43

E) 127



A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










A) -6

B) -3

C) 0

D) 3

E) 6




A) k gt ndash 5

B) k lt ndash 5

C) k gt 5

D) k lt 5

E) k lt 100







2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si














2


4

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I II y III





I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












I) f (-x) = f (x)

II) f (-x) = - f (x)

III) f (x - 1) = f (1 - x)

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Solo II y III


yx

yx 33

+


(1) x2 + y2

(2) xy










A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












A) (2 7)

B) (-2 -7)

C) (7 -2)

D) (7 2)

E) (-7 -2)





A) (-3 3)

B) (3 -1)

C) (1 3)

D) (-1 3)

E) (-1 1)




A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











A) 21

B) 201

C) 120

D) 12



A) 18 cm2

B) 36 cm2

C) 48 cm2

D) 24 cm2

E) 27 cm2



regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










regular es








I) Es un cuadrado



A) Soacutelo I y II



D) I II III




BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










BC

A) 5

B) 9

C) 10

D) 105

E) 125



A) 6

B) 5

C) 4

D) 3

E) 1

F

CD

E

A B




A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











A) y = x + 2

B) y = x ndash 2

C) y = xminus2

5

D) y = 2minusx

5

E) y = -x ndash 2



con b ne 0

A) minusa

b

B) minusb

a

C) -a

D) a

E) a

b




es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











es




D) x + y + 1 = 2

E) x + y + 3 = 0




A) -4

B) 4

C) ndash6

D) 6

E) 1

6













sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si




















sillas

A) 360

B) 240

C) 120

D) 80

E) 60





A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












A) 35

B) 120

C) 240

D) 720

E) 1440



A) 56

B) 48

C) 28

D) 8

E) 6




aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si











aproximadamente

A) 61

B) 62

C) 63

D) 64

E) 65
















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si

















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III






extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si













extraviado

A) 39 kg

B) 29 kg

C) 21 kg

D) 20 kg

E) 19 kg


que determinar

A) El quintil 4


C) La mediana

D) El decil 7

E) El cuartil 2








A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si















A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III

Puntaje Frecuencia

10 ndash 20 6

20 ndash 30 8

30 ndash 40 12

40 ndash 50 4

50 ndash 60 10






intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si













intervalo modal



A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I II y III


40 ndash 45 17

45 ndash 50 15

50 ndash 55 21

55 ndash 60 10

60 ndash 65 18

65 - 70 19





siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












siempre verdaderas


$500000



menor a $650000

A) Soacutelo I

B) Soacutelo II

C) Soacutelo III


E) I II y III




A) 14

B) 15

C) 18

D) 165

E) 145





A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












A) 40

B) 38

C) 20

D) 62

E) 60





A) 6

5

B) 8

25

C) 2

5

D) 3

5

E) 4

5





A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si












A) 3

16

B) 3

8

C) 3

4

D) 1

4

E) 9

16


es 1


1

3


sucesos

A) 1

7

B) 1

12

C) 5

12

D) 7

12



aritmeacutetico si










aritmeacutetico si








PRUEBA DE TRANSICIÓN MATEMÁTICA ENSAYO 101 Profesor: … Transicion... · 2020. 11. 5. · PRUEBA...

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