ESCUELA SUPERIOR

POLITÉCNICA DE

CHIMBORAZO

FACULTAD: CIENCIAS

ESCUELA: FÍSICA Y MATEMÁTICA

CARRERA: INGENIERÍA EN ESTADÍSTICA INFORMÁTICA

MATERIA: DISEÑO DE EXPERIMENTOS 1

REALIZADO POR: OSCAR TAGUACUNDO

Prueba de Scheffé para la inferencia simultánea

El estadístico t de Bonferroni se puede usar de manera segura con un número pequeño de comparaciones preplaneadas con la preservación del error con respecto al experimento propuesto. Scheffé (1953) propuso un método para probar todas las comparaciones posibles o construir intervalos de confianza para todas ellas.

Prueba de Scheffé

Este método proporciona la protección señalada del error con respecto al experimento, para cualquier número de comparaciones; en consecuencia, es bastante conservador y, en general, se usa para comparaciones no planeadas o sugeridas por los datos.

Considerando cualquier comparación, entre t medias de tratamientos con un error estándar:

La hipótesis nula para la comparación, Ho: C = O, se rechaza si:

es el estadístico de Schaffé:

donde es el estadístico F con ( t - 1) y v grados de libertad excedida con probabilidad . Además, v es el número de grados de libertad para la varianza del error experimental , que se usa para estimar el error estándar de la comparación, .

Intervalos de confianza

Los intervalos de confianza simultáneos de 100(1 -αE )% para todas las comparaciones posibles se calcula con el estadístico de Scheffé como:

y se tiene una probabilidad (1 - %) de que todos los intervalos simultáneos incluyan los valores verdaderos de las respectivas comparaciones.

Bibliografía

Robert O. Kuehl (2001) Principios estadísticos de diseño y análisis de investigación Segunda edición, The Universiq ofArizona, pag:97-98.

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