Qu y cmo aprenden nuestros estudiantes?

rea Curricular

5. y 6. grados de Educacin Primaria

Matemtica

VCiclo

Versin 2015

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MINISTERIO DE EDUCACIN Av. De la Arqueologa, cuadra 2 - San Borja Lima, Per Telfono 615-5800 www.minedu.gob.pe Versin 1.0 Tiraje: 228 100 ejemplares

Elaboracin:Nelly Gabriela Rodriguez Cabezudo, Giovanna Karito Piscoya Rojas, Pedro David Collanqui Daz, Marisol Zelarayan Adauto. Mara Isabel Daz Maguia. SINEACE - Programa de Estndares de Aprendizaje: Gina Patricia Paz Huamn, Lilian Edelmira Isidro Cmac.

Colaboradores:Flix Rosales Huerta, Carlos Ramiro Febres Tapia, Elwin Contreras, Sonia Laquita, Alicia Veiga, Jos Ral Salazar La Madrid, Isabel Torres Cspedes, Fernando Escudero, Rodrigo Valera, Andrea Soto.

Cuidado de edicinFernando Carbajal Orihuela.

Correccin de estilo: Gustavo Prez Lavado.

Ilustraciones: Gloria Arredondo Castillo.

Diseo y diagramacin: David Crispn Cuadros.

Fotografas: Flix Rosales Huerta.

Impreso por:Metrocolor S.A.Av. Los Gorriones 350, ChorrillosLima, Per Ministerio de Educacin Todos los derechos reservados. Prohibida la reproduccin de este material por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso de los editores. Hecho el Depsito Legal en la Biblioteca Nacional del Per: N 2015-01453 Impreso en el Per / Printed in Peru

En vista de que en nuestra opinin, el lenguaje escrito no ha encontrado an una manera satisfactoria de nombrar a ambos gneros con una sola palabra, en este fascculo se ha optado por emplear trminos en masculino para referirse a ambos gneros.

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Presentacin........................................................................................................................... Pg. 5

Introduccin .................................................................................................................................... 7

1. Fundamentos y definiciones .................................................................................................................... 8

1.1 Por qu aprender matemtica? .................................................................................................... 8

1.2 Para qu aprender matemtica? ................................................................................................ 10

1.3 Cmo aprender matemtica? ..................................................................................................... 12

2. Competencias y capacidades ............................................................................................................... 16

2.1 Competencias matemticas .......................................................................................................... 18

1. Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad ...................................... 18

2. Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio ........................................................................................................ 20

3. Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma, movimiento y localizacin ....................................................................................................................... 22

4 . Acta y piensa matemticamente en situaciones de gestin de datos e incertidumbre .................................................................................................................. 24

2.2 Capacidades matemticas .......................................................................................................... 25

Capacidad 1 : Matematiza situaciones ....................................................................................... 25

Capacidad 2 : Comunica y representa ideas matemticas ..................................................... 26

Capacidad 3: Elabora y usa estrategias ..................................................................................... 28

Capacidad 4: Razona y argumenta generando ideas matemticas ...................................... 29

2.3 Cmo se desarrolla las competencias en el V ciclo? .............................................................. 30

2.3.1 Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad ..................................... 30

2.3.2 Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio ....................................................................................................... 47

ndice

4

2.3.3 Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma, movimiento y localizacin ................................................................................................. 58

2.3.4 Acta y piensa matemticamente en situaciones de gestin de datos e incertidumbre .................................................................................................................. 69

3. Orientaciones didcticas............................................................................................................... ........ 81

3.1 Estrategias para el desarrollo de la competencia Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad ................................................................................................................ 81

3.1.1 Recursos para plantear y resolver problemas .................................................................... 81

3.1.2 Investigamos nmeros en la prensa escrita ..................................................................... 86

3.1.3 Estrategias para la resolucin de problemas ................................................................... 90

3.2 Orientaciones para el desarrollo de la competencia Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Patrones con transformaciones geomtricas ................................................................................................................................... 104

3.2.1 Cubriendo el plano con figuras mediante traslaciones ..................................................105

3.2.2 Estrategia para generalizar patrones ............................................................................... 107

3.2.3 Estrategia de resolucin de problemas para problemas de equilibrio .......................... 111

3.2.4 Jugamos a las vencidas ...................................................................................................113

3.3 Orientaciones para el desarrollo de la competencia Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma, movimiento y localizacin .......................................................................115

3.3.1 Estrategias para aprender geometra segn Van Hiele ...................................................115

3.3.2 Recursos para ensear las figuras planas ........................................................................121

3.4 Orientaciones para el desarrollo de la competencia Acta y piensa matemticamente en situaciones de gestin de datos e incertidumbre ....................................................................124

3.4.1 Estrategias para resolver problemas estadsticos ............................................................124

3.4.2 Recursos para plantear experimentos aleatorios ..........................................................130

Referencias bibliogrficas ...............................................................................................................................132

Anexo 1: Matrices de las cuatro competencias para el quinto grado de primaria .............................134

Anexo 2: Matrices de las cuatro competencias para el sexto grado de primaria. .............................143

Anexo 3: Mapas de Progreso............................................................................................................... ....152

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Las Rutas del Aprendizaje son orientaciones pedaggicas y didcticas para una enseanza efectiva de las competencias de cada rea curricular. Ponen en manos de nosotros, los docentes, pautas tiles para los tres niveles educativos de la Educacin Bsica Regular: Inicial, Primaria y Secundaria.

Presentan:

Los enfoques y fundamentos que permiten entender el sentido y las finalidades de la enseanza de las competencias, as como el marco terico desde el cual se estn entendiendo.

Las competencias que deben ser trabajadas a lo largo de toda la escolaridad, y las capacidades en las que se desagregan. Se define qu implica cada una, as como la combinacin que se requiere para su desarrollo.

Los estndares de las competencias, que se han establecido en mapas de progreso.

Los indicadores de desempeo para cada una de las capacidades, por grado o ciclos, de acuerdo con la naturaleza de cada competencia.

Orientaciones didcticas que facilitan la enseanza y el aprendizaje de las competencias.

Definiciones bsicas que nos permiten entender y trabajar con las Rutas del Aprendizaje:

1. Competencia

Llamamos competencia a la facultad que tiene una persona para actuar conscientemente en la resolucin de un problema o el cumplimiento de exigencias complejas, usando flexible y creativamente sus conocimientos y habilidades, informacin o herramientas, as como sus valores, emociones y actitudes.

La competencia es un aprendizaje complejo, pues implica la transferencia y combinacin apropiada de capacidades muy diversas para modificar una circunstancia y lograr un determinado propsito. Es un saber actuar contextualizado y creativo, y su aprendizaje es de carcter longitudinal, dado