QUADERN D’ESTIU 2n ESOxtec.cat/iesemperadorcarles/deures2018/mates2n.pdf · 2018-06-24 · 5 –...

QUADERN D’ESTIU 2n ESO

Cognoms i Nom:..................................................................

Grup.....................................

ACTIVITATS DE REFORÇ • MATEMÀTIQUES 2n ESONom: Grup:

Data:

Tema 2. Les fraccions RECORDA EL QUE ÉS ESSENCIAL

SIMPLIFICACIÓ DE FRACCIONS

Simplificar una fracció és substituir-la per........

.....................................................................

EXEMPLES: 1520

=

1230

=

PROPIETAT FONAMENTAL DE LES FRACCIONS

Si es multipliquen o es divideixen els dos ter-mes d’una fracció pel mateix nombre, ..............

......................................................................

EXEMPLES: 46

= 4 · 26 · 2 =

46

= 4 : 26 : 2 =

OPERACIONS AMB FRACCIONS

SUMA I RESTA

Per sumar o restar fraccions es redueixen a .......

.........................................................................EXEMPLE:34

+ 45

– 710

=

MULTIPLICACIÓ

ab

· cd

= a · cb · d

EXEMPLE:25

· 34

=

DIVISIÓ

ab

: cd

= a · db · c

EXEMPLE:45

: 310

=

REDUCCIÓ DE FRACCIONS A COMÚ DENOMINADOR

• Es calcula el mínim comú múltiple dels denomi-nadors.

• Es multipliquen els dos membres de cada frac-ció per ........................................................

EXEMPLE: 34

, 45

, 710

8 MCM (4, 5, 10) = 20

3 · 54 · 5

, 4 · 45 · 4

, 7 · 210 · 2

8 1520

, ,

FRACCIONS

POTÈNCIES DE NOMBRES RACIONALS

POTÈNCIA D’UN QUOCIENT

( ab )n =

EXEMPLE: ( 42 )3 =

POTÈNCIA D’UN PRODUCTE

(a · b)n =

EXEMPLE: (2 · 4)5 =

QUOCIENT DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE

am : an =

EXEMPLE: 36 : 34 =

PRODUCTE DE POTÈNCIES DE LA MATEIXA BASE

am · an =

EXEMPLE: 23 · 25 =

POTÈNCIES D’EXPONENT NEGATIU

a–n =

EXEMPLE: 2–3 =

POTÈNCIA D’UNA POTÈNCIA

(am)n =

EXEMPLE: (52)3 =

52

-Recursos_Fotocopiables_2ESO.indb 52-Recursos_Fotocopiables_2ESO.indb 52 07/09/16 16:5907/09/16 16:59

ACTIVITATS DE REFORÇ. TEMA 2

Nom: Grup:

Data:

APLICA. EL NEGOCI DEL CAFÈ

Enguany participes en la revista del teu institut. T’han encarregat que escriguis un reportatge sobre el món de l’hostaleria i decideixes passar tota una tarda a la cafeteria del costat de casa teva junt amb la Sofia i la Car-me, les propietàries.

1 «I quina de vosaltres tarda més temps a arribar aquí?», els preguntes. «Jo», diu la Sofia, «necessito 16 mi-nuts per recórrer els 2/3 del trajecte.» «I jo», intervé la Carme, «tardo 18 minuts a recórrer-ne els 4/5.» «No m’ho podeu dir d’una altra forma?», els comentes. «Va, no et queixis, tu saps respondre la pregunta.» Quina de les dues tarda més temps a arribar a la cafeteria?

2 El primer client de la tarda els demana un cafè amb llet. «Carme, quant de cafè aboqueu en cada tassa?», li preguntes. «El cafè ocupa 1/3 de la capacitat de la tassa», contesta.

a) T’agradaria demanar quina fracció n’ocupa la llet, però prefereixes pensar-ho tu mateix. Quina és aques-ta fracció?

b) Dius a la Sofia que ja saps les fraccions de cafè i de llet, però necessites la dada en centilitres. Ella et diu que una tassa conté 12 cl, i que calculis la resta.

3 Després, un client compra 2/5 de quilo de cafè natural i 1/4 de cafè «mescla». «Escolta, i de quin dels dos tipus n’ha comprat més?», preguntes a la Carme. «T’ho dic si em dius quina fracció de quilo i quants grams ha comprat en total», et respon. Contesta les dues preguntes que t’ha plantejat.

4 A cap d’una estona reben una telefonada d’un altre client que els demana, en dos paquets separats, les quantitats de cafè següents. Ara, la Sofia et demana que els diguis quants grams tindrà cada paquet.

PAQUET A: 2/3 de 3/2 de kg

500 g 1.000 g 750 g

PAQUET B: 2/3 de 3/4 de kg

400 g 750 g 500 g

53


Nom: Grup:

5 Aprofiten una estona en què no tenen clients per resoldre amb tu alguns dubtes. «Escolta, per què no em dius quant pesen 32 paquets de cafè d’1/4 de kg cada un?», et pregunta la Sofia. Respon-li.

6 Comprovant una caixa d’infusions (te, menta, camamilla), la Sofia observa que se n’han trencat 12 pa-quets, que representen les 2/7 parts del total. «Quants paquets hi havia a la caixa?», li pregunta la Carme. Ajuda la Sofia amb la resposta.

7 «Per cert, Sofia, quants diners vau guanyar ahir?», preguntes. «Ahir, deixa’m pensar... Ah, sí. Ahir vam gua-nyar 520 euros», et contesta. «I avui?» «Fins ara hem venut 1/5 més que ahir; fes-ne tu el compte.»

8 El senyal lluminós de la cafetera s’ha encès, perquè l’aigua està en el nivell mínim: 2/10 de la seva ca-pacitat. La Carme hi afegeix 4 litres per omplir-la. «I abans que m’ho preguntis tu, ho faig jo: quants litres d’aigua hi ha al dipòsit ple?»

9 Et fixes que als termos de la llet calenta hi caben 4 litres. La Sofia et diu que cada tassó de llet té una capacitat d’1/8 de litre. La Carme et diu que fins ara han servit 24 tassons de llet. Davant de tanta dada, només et queda preguntar quants litres els queden als termos, però com que saps que no et contestaran, en fas tu el compte. Quants litres de llet hi queden?


54


MAGNITUDS INVERSAMENT PROPORCIONALS

EXERCICI:

Tres operaris hi tarden 40 minuts.

Quant tarden vuit operaris?

• RESOLUCIÓ PER REGLA DE TRES

NRE. OPERARIS TEMPS (min)

3 40

8 x

La proporció:

38

= x40

8 x = ............

MAGNITUDS DIRECTAMENT PROPORCIONALS

EXERCICI:

Quatre quilos costen 12 €.

Quant costen set quilos?

• RESOLUCIÓ PER REGLA DE TRES

PES (kg) COST (€)

4 12

7 x

La proporció:

47

= 12x

8 x = ............

PROPORCIONALITAT

CÀLCUL DEL TERME DESCONEGUT

D’UNA PROPORCIÓ

ab

= cd

8 a · d = b · c 8 d = b · ca

EXEMPLE:

12x

= 2135

8 x = ............

PROPORCIÓ

• Una proporció és la igualtat de ...............

..................................................................

ab

= cd

• Els termes a i d s’anomenen ...................... Els termes b i c s’anomenen ......................

PROBLEMES DE PERCENTATGES

CÀLCUL DEL PERCENTATGE

Total 8 820 Percentatge 8 xPart 8 123

De 820 en prenc 123De 100 en prenc x

CÀLCUL DEL TOTAL

Total 8 x Percentatge 8 15 %Part 8 123

De 100 en prenc 15De x en prenc 123

UN PERCENTATGE ÉS UNA PROPORCIÓ

Per calcular el a % de C: EXEMPLE:De 100 en prenc aDe C en prenc x 8 100

C = a

x 8 x = a % de C = C · a

100

15 % de 820 =

67

8

67

8

67

8

67

8

67

8

100x

= 15

123 8 x = ............

= 8 x = ............


Data:

Tema 3. Proporcionalitat i percentatges RECORDA EL QUE ÉS ESSENCIAL

56



Nom: Grup:

Data:

APLICA. LA FÀBRICA D’AUTOMÒBILS

El teu pare treballa en una fàbrica de cotxes, al departament de control de qualitat. La seva tasca és supervisar totes les fases de la producció, cercar errors i optimitzar els processos. Un cap de setmana t’hi porta perquè vegis la fàbrica i sàpigues com treballa. Gaudeix de la visita.

1 La primera cosa que t’ensenya és el taller de motors. Hi veus que estan provant un model nou. En aquests moments el motor va a 3.000 revolucions per minut. «Pare», li preguntes, «i si funciona 4 minuts, quantes revolucions farà?». «Mira, millor que m’ajudis a omplir aquesta taula que necessito per a un informe, i ho veiem junts», et contesta.

TEMPS (minuts) 0,5 1 2 4 8 10

NRE. DE REVOLUCIONS 3.000

30

«Escolta, pare, el nombre de revolucions i el temps són magnituds directament o inversament proporcio-nals?», li preguntes. «Tu què creus?», et repta.

2 Després passeu a la cadena de muntatge. Allà, el teu pare ha de controlar uns temps. Comproveu que els dos treballadors tarden 6 minuts a muntar les rodes d’un cotxe. «A veure, jove, quant temps tardaria un treballador a fer la mateixa feina? I si fossin quatre treballadors?», et pregunta el teu pare.

3 El teu pare t’explica que han fabricat un prototip que consumeix 6 litres de gasolina cada 100 km, circulant a 90 km/h. Et demana que completis una taula de dades per passar-la als enginyers.

CONSUM (litres) 3 18

ESPAI (km) 25 100 150 500 600

4 Perquè vegis el nou prototip, aneu al circuit de la fàbrica. Allà, el cotxe roda a 100 km/h. A aquesta veloci-tat, ha tardat 3 minuts a fer una volta completa a la pista. Un dels tècnics està omplint un quadrant amb els temps previstos per fer una volta a la pista segons la velocitat del cotxe. Ajuda el tècnic a completar la taula.

VELOCITAT (km/h) 60 75 100 120 150

TEMPS (minuts) 3

200

57


Nom: Grup:

5 Més tard, passeu pel departament de planificació. Us diuen que acaben de rebre una comanda de 4.200 cot-xes per a exportació, i necessiten que el teu pare faci un estudi de la producció.

a) Sabent que la fàbrica treballa amb els torns diaris de 7 hores i que té una capacitat de producció de 25 cotxes a l’hora, digues al teu pare quants dies tardaran a cobrir la comanda.

b) Mentre fas els càlculs, tornen a telefonar dient que volen 600 cotxes més. Quantes hores al dia haurà de treballar cada torn per cobrir la nova comanda en el mateix temps previst per a la comanda anterior?

6 Finalment, passeu pel departament de vendes. L’encarregat us diu que, el mes anterior, el nombre de fur-gonetes i de turismes enviats a botigues han estat en proporció de 3/7, i que en total es van vendre 9.000 vehicles.

a) Quin percentatge dels vehicles que van sortir de la fàbrica són furgonetes?

b) Quantes furgonetes i quants de turismes es van vendre?

7 El cap de vendes comenta amb el teu pare que els 9.000 vehicles del mes passat suposen uns bons resul-tats, però que aquest mes esperen vendre’n un 10 % més. Quants vehicles esperen vendre aquest mes?


58



Data:

Tema 4. Àlgebra RECORDA EL QUE ÉS ESSENCIAL

MONOMIS

POLINOMIS

Un polinomi és la suma..................................

........................................................................

EXEMPLES: • 3x2 – 5x + 7

•

Dos monomis són semblants quan tenen

.....................................................................

EXEMPLES: 5a2b y 34

a2 b,

Un monomi és el producte...........................

......................................................................

EXEMPLES: 4xy2,

PRODUCTE DE MONOMIS

El producte de dos monomis és un altre............

.....................................................................

EXEMPLES:

2a2 · 4a =

6x · 23

x3 =

SUMA I RESTA DE MONOMIS

Dos monomis només es poden sumar o restar si

.....................................................................

EXEMPLES:

3a + 2a =

7x2 – 4x2 =

SUMA I RESTA DE POLINOMIS

A = 5x3 – 6x2 – 4x + 7 B = x3 + 3x – 5

–A 8 5x3 – 6x2 – 4x + 7 –B 8 –x3 – 0x2 – 3x + 5

A – B 8

A 8 5x3 – 6x2 – 4x + 7 B 8 x3 + 0x2 + 3x – 5

A + B 8

PRODUCTES NOTABLES

a + b Ò a + b

ab + b2

a2 + ab

a2 + 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 =

(a + b) · (a – b) =

PRODUCTE DE POLINOMIS

x2 – 4x + 2Ò 2x – 3

–3x2 + 12x – 6

158



Nom: Grup:

Data:

APLICA. CALENDARI D’ANIVERSARI

Un alumne de 2n A, en Víctor, proposa un joc a tots els companys i companyes de classe. Els presenta la taula de la pàgina següent i els diu:

«He fet una taula amb tots els que som a classe, ordenant-la segons el lloc que cada un ocupa en la llista de classe. En Max, que ocupava el número 11, no l’he posat perquè va marxar a viure a Berlín el mes passat.

El joc consisteix a esbrinar quin dia va néixer cada un de nosaltres (el mes el deixarem per a un altre joc). Per aconseguir-ho, cal obtenir el valor numèric d’una expressió algebraica per a x igual al número de llista de l’alumne en qüestió. A més, per als nou primers de la llista, l’expressió algebraica no ve donada, sinó que cal obtenir-la traduint enunciats al llenguatge algebraic.

Com a exemples, esbrinarem en quins dies van néixer l’Anna i l’Adrià:

• Anna (núm. 4) 8 El doble del triple del seu número de la llista més la meitat d’aquest.

2 · (3x + x2 ) 8 2 · 14 = 28

Per tant l’Anna va néixer un dia 28.

• Adrià (núm. 10) 8 15

x + x 8 15

· 10 + 10 = 12

Per tant, l’Adrià va néixer un dia 12.

Per si us serveix d’alguna cosa, us puc donar algunes dades:

• Cinc de nosaltres vam néixer un dia 12 d’un mes determinat, com l’Adrià; per tant, només l’he inclòs a ell com a representant dels cinc.

• Per a la resta, tots els dies són diferents.

• Hi ha, per tant, 21 resultats diferents; els marquem en aquesta taula:

A mesura que aneu trobant els resultats, podeu anar ratllant els números corresponents».

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

159



ALUMNE O ALUMNA

NÚM. DE LLISTA

ENUNCIAT O EXPRESSIÓ ALGEBRAICA

DIA DE NAIXEMENT

Irene 1 El quadrat del consecutiudel seu número de llista.

Víctor 2 La tercera part de sumar 14 aldoble del seu número de llista.

Jaume 3 El seu número menys la meitatde l’anterior, més onze.

Anna 4 El doble de: el triple del seu número de llista més la meitat d’aquest. 2 · (3x +

x

2 ) = 28

Maria 5 El quadrat del seu número de llista menys el doble del seu número.

Rosa 6 El triple de la meitat del seu número.

Pere 7 La tercera part del resultat desumar 8 al seu número de llista.

Marina 8A la suma del seu número de llista

més el seu consecutiu hi restesel doble de l’anterior.

Sònia 9 El triple del seu número de llista més la tercera part del número.

Adrià 101

5 x + x

1

5 · 10 + 10 = 12

Sara 12x

2 + 2x –

x

3

Verònica 13 2x – 5

3

Robert 14 (x : 7) – 1

Sergi 15 2 · (x – 4)

Eduard 16 x3 : x2

Beatriu 17 2x + 3x – 4x

Vicent 18 1 + x – x

2

Hèctor 19 x – 2 – x + 4

Raquel 20 (x : 2) + 1

Manuel 21 [(x : 2) – (x : 6)] + 1

Samuel 22 2 · [(x + 3) : 5] + 9

Nom: Grup:

160


RESOLUCIÓ D’EQUACIONS DE SEGON GRAU


Data:

Tema 5. Equacions RECORDA EL QUE ÉS ESSENCIAL

EQUACIONS

Resoldre una equació és calcular .................

......................................................................

2x – 4 + x = 11

SOLUCIÓ 8 x = perquè

2 · – 4 + =

NOMENCLATURA

2x – 4 + x = 11

RESOLUCIÓ D’UNA EQUACIÓ DE PRIMER GRAU

AMB DENOMINADORS

x – 1

2 – x + 1

3 = 1

6 · ( x – 1

2 – x + 1

3 ) = 6 · 1

3(x – 1) – 2(x + 1) = 6

x =

ELIMINACIÓ DE DENOMINADORS

EN UNA EQUACIÓ

Per eliminar denominadors en una equació,

es multiplica ..................................................

......................................................................

EXEMPLE:

PRIMER MEMBRE

x2 = k

x = ± k

ax2 + c = 0

x =

ax2 + bx + c = 0

x =

ax2 + bx = 0

x(ax + b) = 0

MULTIPLICAR PEL m.c.m.

OPERAR

TREURE PARÈNTESIS

REDUIR

TRASLLADAR

REDUIR

RESOLUCIÓ D’UNA EQUACIÓ DE PRIMER GRAU

5x + 3 – 2x = 7 – 3x + 1

3x + 3 = 8 – 3x

x =

TRANSPOSICIÓ DE TERMES

x + a = b

x =

x – a = b

x =

a · x = b

x =

xa = b

x =

REDUIR

TRASLLADAR

REDUIR

TRASLLADAR

x – 45

= 2x3

– 1

m.c.m. (5, 3) = 15

=

=

x =

x =

(x – 45 ) · 15

67

8

162



Nom: Grup:

Data:

APLICA. LES VACANCES D’EN LLUÍS

L’estiu passat, els pares d’en Lluís van llogar un apartament a la platja i se’n van anar de vacances amb els seus tres fills. Enguany, en Lluís és el teu company de pupitre i aprofites per preguntar-li com li han anat les vacances.

1 «Saps?», li dius, «jo sóc el fill petit. Quines edats tenen en la teva família?» En Lluís, en lloc de contestar-te, et dóna unes pistes que et duran a la resposta.

LLUÍS

MARTA

ÀNGEL

PARE

MARE

El triple de la seva edat menys 10 és igual al doble de la seva edat.

DADES

El doble de la seva edat mésl’edat d’en Lluís és igual a 30.

Fa 12 anys, la seva edat era igual al doble de la que actualment

té en Lluís.

Quan passin 16 anys, la seva edat serà el doble de la que tindrà en Lluís aleshores, menys 10 anys.

Edat del pare: x; 12 anys abans: x – 12

x – 12 = 2 · 14 8 x = 40

EQUACIÓ

14

ANYS

2 «Escolta, i quant us va costar l’apartament?» En Lluís et contesta que es van gastar 190 € per dia. Els seus pares i ell van pagar la tarifa d’adults, i els dos germans, 30 € menys. «Ja, però quant us costava cada dia a cada un?», li preguntes. «Calcula-ho tu, que ja t’he donat totes les dades.»

Tarifa d’adult: x

Tarifa menors de 12 anys: x – 30

Equació:

3 «Estàveu molt lluny de la platja?», preguntes. «Veuràs, si del triple d’aquesta distància en treus quatre-cents metres, obtens el mateix resultat que si del doble en treus tres-cents cinquanta metres.» Ara esbrina-ho tu.

163


4 Després t’explica que un dia van anar a un parc aquàtic. «I era molt car?», li dius. «No ho sé. Vam pagar 120 € per tres entrades d’adult i dues infantils. Les d’adult costaven el doble que les infantils.» Quant cos-tava cada entrada?

5 En Lluís t’explica que aquell dia els seus pares els van donar 18 € per als tres, que la Marta en va rebre el doble que l’Àngel i en Lluís el triple que el seu germà. «I quant us va tocar a cada un?» No molestis més en Lluís i calcula-ho tu.

Àngel: x euros.

6 «Que graciós», et diu en Lluís. «Un dia el meu germà va preguntar a la meva mare quants dies quedaven de vacances i ella li va contestar: “Si del triple de dies que queden en restes 4, és igual que si al doble hi su-mes 2.” Pobret, vaig haver-lo d’ajudar amb els comptes.» Què va explicar en Lluís al seu germà Àngel?

7 «I què tal la tornada?», preguntes. «Bé. Va ser trist, però ens va passar de seguida, perquè en aturar-nos per descansar vam demanar al meu pare quant quedava, i ell ens va dir:

“Si a la tercera part de la distància a casa hi sumem 20 quilòmetres, obtenim el mateix resultat que si d’aquesta mateixa distància en restem 80 quilòmetres.”

Ens vam passar la resta del viatge fent comptes.» Però ara et toca fer-ho a tu. Quants quilòmetres quedaven?


Nom: Grup:

164



Data:

Tema 9. Funcions RECORDA EL QUE ÉS ESSENCIAL

FUNCIONS

LES FUNCIONS I ELS SEUS ELEMENTS

Una funció relaciona dues variables, x i y, i associa a cada valor de x un únic valor de y.

• x s’anomena variable ................................ • y s’anomena variable ...............................

Les funcions es representen gràficament.

CREIXEMENT I DECREIXEMENT

Una funció és creixent en un tram quan en augmentar la x .......................................................

EXEMPLE:

Una funció és decreixent en un tram quan ............................................................................

EXEMPLE:

Si una funció manté el mateix valor en tot un tram, es diu que és ........................................

EXEMPLE:

TIPUS DE FUNCIONS

• Funció de proporcionalitat y = mx

Aquestes funcions es representen mitjançant

una recta que passa per .................................

La constant de proporcionalitat, m, també s’anomena .............................................

EXEMPLE::

• Funció lineal y = mx + n

Es representen mitjançant ............................

L’ordenada en l’origen és el punt de tall amb ...........................................................

EXEMPLE:

PENDENT D’UNA RECTA

El pendent d’aquesta recta és m =

EXEMPLE de recta amb pendent m = –2:

y =

Si m és positiva, la funció és .......................

Si m és negativa, la funció és ......................

2

Y

2 4 X

178


Nom: Grup:

Data:


APLICA. TRANSPORT DE MERCADERIES

Un empresari de la localitat, dedicat al transport de mercaderies, s’ofereix a fer una bona aportació per al vos-tre viatge de fi de curs si l’ajudeu a resoldre uns problemes que té en la seva empresa. La vostra professora parla amb ell i accepta el repte perquè us veu capaços d’ajudar-lo.

1 En primer lloc, us diu que el preu per transportar qualsevol mercaderia és directament proporcional a la distància recorreguda. L’empresari només té unes poques dades:

y (€) 100 125 225 250

x (km) 10 20 25 30 40 45 50

a) Li agradaria que li completessin la taula.

b) Per a estudis posteriors, li aniria molt bé que li diguessin quina és l’equació de la funció que relaciona distància i preu.

c) A més, seria molt interessant veure representada la funció en una gràfica. La vostra professora us dema-na que la dibuixeu.

50

100

150

200

250

10 20 30 40 50

PREU (€)

DISTÀNCIA (km)

2 L’empresa també ofereix un transport amb assegurança de mercaderies. És igual el producte que es trans-porti, la seva funció és y = 0,5x + 100. L’empresari us torna a demanar que completeu una taula de valors.

y (€) 100 150

x (km) 0 100 200 300 400 500 600 700

179


Nom: Grup:


3 Ara dibuixeu la gràfica de l’activitat anterior.

200

400

600

200 400 600 800

PREU (€)

DISTÀNCIA (km)

4 Finalment, us ensenya una gràfica corresponent a un transport efectuat per un camió de l’empresa i us fa algunes preguntes.

100

200

300

1 2 3 4 5 6

DISTÀNCIA (km)

TEMPS (h)

a) El conductor ha fet algun descans, com marca la llei? Quan?

b) En quin tram del viatge circula més lentament? (La professora us suggereix que mireu els pendents dels diferents trams.)

c) Hi ha algun tram creixent? Quin?

d) I algun tram decreixent? Quin?

e) I algun tram constant? Quin?

f) Quina ha estat la distància total recorreguda pel camió?

180



Data:

Tema 10. Estadística RECORDA EL QUE ÉS ESSENCIAL

ESTADÍSTICA

TAULA DE FREQÜÈNCIES AMB DADES AGRUPADES

Fes una taula de freqüències i construeix l’histograma corresponent amb les dades següents de les notes de matemàtiques en una classe. Utilitza els intervals d’extrems 0 - 2 - 4 - 6 - 8 - 10.

9,5 0,8 5 6,2 4,5 5,5

3 4,8 7 1,5 2,5 5

7,5 5,2 7 3,5 5 6,5

5,5 3 2,5 4,5 7 5,5

1,5 7,5 4,5 5 3,5 5,5

TAULES DE DOBLE ENTRADA

Observa la taula de la dreta sobre els hàbits de lectura en un grup de persones.

Quantes dones llegeixen revistes? ...................

Quin percentatge d’homes llegeix llibres? .........

Quin percentatge de persones llegeixdiaris? .............

Del total dels qui llegeixen còmics, quin és el percentatge de dones? ...................................

GRÀFICS

Explica per a què s’utilitza cada un d’aquests gràfics:

– Piràmides de població: ...........................................................................................................

– Diagrames de caixa: ..............................................................................................................

– Pictogrames: ........................................................................................................................

– Climogrames: .........................................................................................................................

PARÀMETRES ESTADÍSTICS

La mitjana de diverses quantitats és ...........................................................................................

La mediana d’un conjunt de dades numèriques és .........................................................................

La moda en una distribució estadística és....................................................................................

La desviació mitjana d’un conjunt de dades és ............................................................................

0 - 2

2 - 4

NOTES FREQÜÈNCIA

0 2 4 6 8 10

CÒMICS 15 205

LLIBRES 17 4225

REVISTES 8 2315

DIARIS 20 3515

TOTALS 60 12060

HOMES DONES TOTAL

182


Nom: Grup:

Data:

APLICA. RELAXANT-SE AL CINEMA

Un divendres a la tarda vas amb uns amics al cinema. A la taquilla hi treballa la Laura, la germana d’un dels teus amics. Com que teniu molt de temps abans no comenci la pel·lícula, us quedeu parlant amb ella. «Escolta, teniu moltes sessions de pel·lícules al dia?», pregunta un. «Com que hi ha tantes sales, depèn del dia. Mireu, aquí tinc les dades dels darrers 16 dies»:

9, 15, 12, 14, 10, 16, 11, 17, 9, 14, 10, 15, 12, 15, 11, 18

1 «Així no m’hi entenc», diu l’Artur. «Espera, que et faig una taula de freqüències», li dius.

NRE. DE SESSIONS

FREQÜÈNCIA

2 «Bé, ara ja ho veig una miqueta més clar, però no podries dibuixar-me un diagrama de barres?», et demana.

1

2

3

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

3 «Et va bé així o també vols que et trobi la mitjana de les sessions? I la mediana i la moda, si vols…!» «Ja que t’hi ofereixes…» Calcula els tres paràmetres a veure si l’Artur deixa de preguntar.


183


Nom: Grup:

4 Però l’Artur insisteix: «Per completar l’estudi de les dades, ens queda calcular-ne la desviació mitjana». «Això ho calcules tu», li contestes. Quina és la dada que aconsegueix el teu amic?

5 Calcula els quartils Q1 i Q3 de la distribució anterior i construeix un diagrama de caixa i bigots.

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

6 Abans que et preguntin, decideixes contraatacar: «Laura, solen venir molts espectadors a aquest cine?» «Mira… Un dels dies en què hi va haver 10 sessions, el nombre d’espectadors que hi va haver en cada una va ser el següent:

81, 98, 83, 94, 61, 75, 58, 73, 56, 85»

a) La Marta s’ofereix a fer una taula de freqüències. Completa-la tu.

De 50 a 60

De 60 a 70

De 70 a 80

De 80 a 90

De 90 a 100

INTERVAL FREQÜÈNCIA

b) «I jo en faré la representació mitjançant un histograma», diu en Lluís. Quin aspecte tenia la representació gràfica?

1

2

3

50 60 70 80 90 100


184


QUADERN D’ESTIU 2n ESOxtec.cat/iesemperadorcarles/deures2018/mates2n.pdf · 2018-06-24 · 5 –...

Documents

Transcript of QUADERN D’ESTIU 2n ESOxtec.cat/iesemperadorcarles/deures2018/mates2n.pdf · 2018-06-24 · 5 –...