¿Que es logica?
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Lógica
Tema 1.Introducción M.F. Alejandra Olivas Dávila
Universidad Autónoma de Chihuahua
La manera en que
pensamos
Errónea
Contradictoria
Desorganizada
Subjetiva
Falaz
La manera en que
deberíamos pensar
Lógicamente o Proveer argumentos
o Mostrar justificación
o Mostrar premisas conectadas
• Por esa razón estudiamos lógica, para entender como
deberíamos de pensar y así llegar a un resultado razonado
que tenga las mismas bases para cualquier persona.
• La lógica es tradicionalmente normativa, esto es, nos dice
como deberíamos de pensar.
• En contraste, la psicología es descriptiva, nos dice como
pensamos
¿Como sabe la lógica como
deberíamos de pensar?
• Por medio del estudio y análisis de información
codificada en la forma de enunciados lógicos
• Analizamos dichos enunciados por medio de postulados,
principios y reglas de inferencia**
**ya llegaremos a esto en un momento
Los enunciados lógicos
pueden tomar varias formas,
• Afirmativa:
Monterrey es la capital de Nuevo León
• Negativa:
Hermosillo no es la capital de Chihuahua
• Electiva/Disyuntiva:
Hermosillo es la capital de Sonora o de Sinaloa
• Aditiva/Conjuntiva
Mazatlán está en Sinaloa y Ensenada está en Baja California Norte
• Condicional/Si…Entonces:
Si Zapopan no es la capital de Jalisco, entonces Guadalajara lo es
• Existencial:
Existe una ciudad que es la capital de Yucatán
• Universal:
Todo estado tiene una capital
Lógica en situaciones
humanas/cotidianas
Lenguaje de la lógica
• A Ale le gusta Batman
• Un triangulo es un polígono con 3 lados
• Fuerza es igual a masa por aceleración
• Si llueve, me llevo sombrilla
Razonamiento Lógico
Me permite:
• Derivar conclusiones
• Convencer a otros, con razones válidas
Sistemas computacionales
basados en lógica
Lectores de email
• Si el mensaje es de “Alejandra”
• Y el tema es “lógico”
• Entonces, el mensaje irá en la carpeta “importante”
Mas sistemas…
• Comercio electrónico
• Si el producto es un cuaderno
• Y el cliente es estudiante
• Y la fecha es diciembre
• Entonces el precio es $10.00
Elementos de la lógica
Lenguaje lógico
• Expresiones lógicas
• Significado de las expresiones
Conexión lógica/implicación
• Dados los enunciados que sabemos ciertos, que otros
enunciados deben ser también ciertos
Manipulación simbólica
• Reglas para derivar conclusión partiendo de expresiones
diferentes
Componentes del lenguaje
(Sintaxis)
Operadores
Variables
(Semántica)
Reglas
Inferencia
Sintaxis
• Operadores
• y, o, no, si..entonces, si y solo si, existe, todos, etc…
• Me explican la forma del enunciado y son dependientes de
reglas particulares a cada uno.
• Variables
• P, Q, R, S, T,
• Representan sujetos involucrados en el enunciado
• Ej. ( Ale y Gatito )
( P & Q )
Semántica
• Reglas
• Modus Ponens, Modus Tollens, etc…
• Conectan válidamente premisas para formar argumentos
• Inferencia
• Objeto abstracto que permite la conexión lógica
• Esencia de la lógica deductiva
• Ausente en la lógica inductiva
Sobre reglas
• Mas delante manejaremos reglas de inferencia que son
como formulas.
• Las reglas de inferencia son necesarias, es decir,
producen un argumento válido en todos los mundos
posibles, pero esto con mas detalle después.
• Por lo pronto manejaremos las reglas o leyes
fundamentales de la lógica clásica y para esto requerimos
un poco de historia
Reglas
• Aristóteles (384-322 ac)
• Órganon, tratado sobre Lógica
• Analíticos primeros …silogismo …deducción
• Analíticos segundos …demostración… inducción
• Reglas/Leyes Lógicas
• Principio de identidad
Ej. A=A …siempre
• Principio de No contradicción
Ej. A & -A …nunca
• Principio del Medio excluso
Ej. A es verdadero ó -A es verdadero
No Contradicción
• En el enunciado:
“Esta lloviendo y no esta lloviendo”
• Existe una contradicción
• Esto es, es verdadero y falso a la vez
• Esto es, no estoy diciendo nada
• Una contradicción es un argumento inválido en todos los
mundos posibles
Un poco mas sobre
reglas…
• Los principios Aristotélicos aun son válidos en la mayoría de los sistemas lógicos
• Cabe mencionar que por mucho tiempo fueron reglas únicas, que junto con las funciones de los operadores, regían el resultado de la argumentación
• En algunos casos cuestionamos la validez y aplicación de dichos principios, y aunque ésta critica no la utilizaremos hasta los últimos temas, es importante que vayan considerando y cuestionando los fundamentos, después de todo, somos filósofos.
Sobre Inferencia
Un mal argumento:
1. África es un continente
2. Me gustan las tortugas
3. Por lo tanto, estás leyendo ésta diapositiva
• No hay inferencia, no hay conexión
• Un argumento inválido es uno que no tiene inferencia
(desconectado)
Inferencia
• Un buen argumento
1. Todos los hombres son mortales
2. Sócrates es hombre
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal
• Si hay inferencia, las premisas están conectadas
• Un argumento válido es uno que tiene inferencia
(conectado)
La inferencia y la Lógica
• La inferencia es lo que le da poder deductivo a un
argumento, es lo que une sus premisas, les da sentido y
conexión ante la conclusión.
• Un argumento sin inferencia es un argumento invalido, y
esto nos lleva a analizar la presencia (o ausencia) de la
inferencia por medio de 2 métodos…
2 métodos
Deducción
Sistema cerrado
• Todos los elementos están contenidos
• Conclusión: reorganización de información contenida en las premisas
• Contiene inferencia
• Argumentos válidos o inválidos
Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Sócrates es mortal
Inducción
Sistema abierto
• Elementos desconocidos
• Conclusión: proyección mas allá de las premisas (no contenida en las premisas)
• No contiene inferencia
• No existe validez, solo fuerza inductiva
Ayer llovió,
Hoy llovió,
Por lo tanto, mañana lloverá
• A partir del siguiente tema iniciaremos con lógica deductiva y
hacia el final del modulo exploraremos la lógica inductiva
brevemente.
• La lógica deductiva, cierra un sistema por medio de reglas y
variables limitadas, de esta forma nos permite llegar a un
resultado certero.
• La lógica inductiva es mucho mas complicada que eso.
El problema del significado
en el lenguaje natural
• Significado doble, contexto, interpretación
Ej. Hay una niña en el cuarto con un
telescopio …¿notas la diferencia?
• Y por eso…tendemos hacia la lógica simbólica, para
evitar la ambigüedad del lenguaje natural por medio de
un lenguaje formal.
En el siguiente tema…
• ¿Qué es la lógica simbólica?
• ¿Cómo funciona?
• 3 métodos simbólicos
• Tablas de verdad
• Deducción natural
• Arboles semánticos
Revisemos tu
entendimiento
• Elabora y envía tus actividades para que verifiquemos tu
entendimiento hasta ahora y para apoyarte en dudas
conceptuales
Actividad Tema 1 I. En tus propias palabras responde el siguiente cuestionario. Asegúrate de dedicarle análisis a cada una de tus respuestas.
1. ¿Qué es la lógica?
2. ¿A qué nos referimos con que la lógica es normativa?
3. ¿De qué nos sirve estudiar lógica?
4. ¿Qué tipos de formas de enunciados existen?
5. ¿Qué elementos tiene la lógica? …describe cada uno
6. ¿Por qué consideras que es relevante el principio de no contradicción?
7. ¿Qué relevancia tiene la inferencia en la lógica?
8. ¿Por qué la inferencia es propia solamente de un sistema deductivo?
9. ¿Qué es un argumento Deductivo?
10. ¿Qué es un argumento Inductivo?
II. Provee tus propios ejemplos de lo siguiente:
11. Al menos 3 formas de enunciado lógico
12. Argumento deductivo
13. Argumento inductivo
14. Contradicción
15. Problema de significado