“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”

UNIVERSIDAD NACIONAL

HERMILIO VALDIZÁN

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

E.A.P. DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

DOCENTE : Mg. ROSARIO VARGAS RONCAL

CURSO : DISEÑO DE EXPERIMENTOS

TEMA : “DISEÑO DE UN EXPERIMENTO UNIFACTORIAL”

INTEGRANTES : HERMITAÑO CELESTINO, John Elvin

FERNÁNDEZ GÓMEZ, Óscar

RATTO GARAY, Paulo Sergio

ROJAS MENDOZA, Giancarlo

HUÁNUCO – PERÚ

2011

EXPERIMENTO N° 1.-

Quisimos saber si la marca de cemento influye en el tiempo de secado de la mezcla. Para ello decidimos dejar todos los demás factores constantes.

Utilizamos 4 marcas de cemento: Inka, Andino, Sol y Quisqueya.

Trabajamos con 4 observaciones por cada marca, haciendo un total de 16 observaciones. Cada una de éstas contuvo 200 g de cemento, 600 g de arena y 100 ml de agua.

Todas las mediciones de masa (cemento y arena) fueron realizadas por Paulo Ratto, utilizando una balanza Ohaus de alta precisión.

Del mismo modo, Óscar Fernández realizo las mediciones volumétricas (agua) para todas las observaciones.

Luego de medir y separar los componentes, John Hermitaño, realizó el proceso de mezcla, en baldes idénticos para las 16 observaciones.

Luego se colocó las mezclas recién obtenidas sobre ladrillos para comenzar a tomarles el tiempo que tardaban en secar por completo.

A partir del momento en que se colocó las mezclas sobre los ladrillos Giancarlo Rojas cronometró los tiempos de secado para las 16 observaciones.

Finalmente, obtuvimos los siguientes resultados:

Tiempo de secado (min)Observaciones Inka Andino Sol Quisqueya

1 33 135 61 1002 32 132 65 1083 28 130 55 1054 31 130 50 110

Dados estos datos efectúe el análisis apropiado e interprete sus resultados.

SOLUCIÓN

En los datos facilitados se hace un claro énfasis a que se hizo el mismo procedimiento a todas las observaciones, por ello el único factor variable (tratamiento) es la marca del cemento.Todos los demás factores controlables son constantes. Por ello se trata de un diseño unifactorial.Variable respuesta.- Tiempo de secado de la mezcla de cemento, arena y agua. Las hipótesis que se desean probar son:

Ho: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 (Los tiempos de secado de las mezclas de diferentes marcas de cemento son iguales.)Ho: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4 (Los tiempos de secado de las mezclas de diferentes marcas de cemento son diferentes, o al menos una es diferente de las demás.)El significado verbal es:Ho: La marca de cemento en las mezclas no influye significativamente en el tiempo que toman para secar.H1: La marca de cemento en las mezclas sí influye significativamente en el tiempo de secado.

Datos:

a = 4

n = 4

N = 16

i = 1, 2, 3, 4

j = 1, 2, 3, 4

Totales

Y1 = 33 + 32 + 28 + 31 = 124

Y2 = 135 + 132 + 130 + 130 = 527

Y3 = 61 + 65 + 55 + 50 = 231

Y4 = 100 + 108 + 105 + 110 = 423

Y.. = 124 + 527 + 231 + 423 = 1305

Ȳ.. = 1305 / 4 = 81.5625

Medias de los tratamientos

Ȳ1 = (33 + 32 + 28 + 31)/4 31

Ȳ2 = (135 + 132 + 130 + 130)/4 131.75

Ȳ3 = (61 + 65 + 55 + 50)/4 57.75

Ȳ4 = (135 + 132 + 130 + 130)/4 105.75

Suma de cuadrados

SST

25127.9375

SST 25127.9375

SStr

24909.6875

SStr 24909.6875

SSE SSE = SST – SStr 218.25SSE 218.25

Media de cuadrados

MStr 8303.22917

MStr 8303.22917

MSe 18.1875

MSe 18.1875

Estadística

456.534937

Fo = 456.534937

Tabla de análisis de varianza

Fuente de variaciónSuma de cuadrados

Grados de libertad

Media de cuadrados

Fo

Tratamientos (marcas de cemento) 24909.6875 3 8303.22917 456.534937

Error (dentro de tratamientos) 218.25 12 18.1875

Total 25127.9375 15

Nuestro nivel de significancia es del 5% es decir α=0.05, nuestro valor en el denominador será 3 (por los grados de libertad de los tratamientos) y nuestro valor en el denominador será 12 por los grados de libertad del error dentro de los tratamientos). Estos tres datos nos servirán para hallar el valor de F de Fisher.

F(α, a-1, a(N-1)) = F(0.05, 3, 12) = 3.49029482

α = 0.05a-1 = 3

a*(N-1) = 12

Como el valor de Fo (456.534937) es mucho mayor que el F tablas, podemos rechazar completamente la Ho.Fo > F Tablas

456.534937 > 3.49029482

ConclusiónLa marca de cemento sí tiene un efecto significativo en el tiempo de secado de la mezcla.