ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL SUR DE

TAMAULIPAS

RAZÓN DE CAMBIO

PROFR: CALIXTO SALAS GONZÁLEZ

Se conoce como razón de cambio a la medida en que una variable cambia con respecto a otra, como por ejemplo la velocidad, la cual es una razón de cambio del espacio con respecto al tiempo: lim(Dx/Dt, t tiende a cero)

Razón de cambio

Un diferencial se define como un infinitesimal, que es una diferencia entre dos puntos de una misma variable, pero que dicha diferencia es extremadamente pequeña, tanto que tiende a ser cero, se acerca mucho al cero, pero no llega a ser 0: Da tiende a 0.  

Diferencial

Las aplicaciones son varias, para la razón de

cambio, su principal uso es la minimización o maximización de funciones.

Son usados en economía (para minimizar costos, maximizar calidad, etc.),física (evaluar la máxima velocidad de un cuerpo, por ejemplo), geometría (minimizar la cantidad de material para construir un cilindro, por ejemplo), etc.

Aplicaciones

Son muchas las aplicaciones de la razón de cambio.

Para las estimaciones de los errores puede ser usado en los cálculos por medio de métodos numéricos.

Los diferenciales son usados principalmente para cálculos más excatos en una suma, pues el integral se define como la sumatoria de diferenciales, en sí el integral es una suma. La función más conocida para la estimación de error es la "función error" (erf(x)), el cual se defiene como:

erf(x)=int(f(x)dx,0,x)/raiz(2*pi)

Aplicaciones

Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de

una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidad que varía con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo

El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…)

La cantidad de dinero en una cuenta en un banco El volumen de un globo mientras se infla La distancia t recorrida en un viaje después del

comienzo de un viaje El cambio en Q desde el tiempo t hasta el tiempo t+"t,

es el incremento

Ejemplos de una razon de cambio